王建波

摘要：信息科技與數(shù)學(xué)整合，是指利用信息技術(shù)有機(jī)地與課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、課程資源以及課程實(shí)施等融為一體，使之成為課程的有機(jī)組成部分。以信息科技和數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，試圖將信息科技與數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)教學(xué)融合在一起，目的就是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。

關(guān)鍵詞：信息科技 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng) 融合

隨著科技的不斷發(fā)展，信息科技與數(shù)學(xué)學(xué)科的深度融合學(xué)習(xí)已經(jīng)成為教育領(lǐng)域的重要趨勢(shì)。本文綜述了融合學(xué)習(xí)的概念與重要性、信息科技在數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用、信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方式的影響、數(shù)學(xué)模型在信息科技領(lǐng)域的應(yīng)用、信息科技如何促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科的自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)學(xué)科與信息科技融合的挑戰(zhàn)與未來發(fā)展以及跨學(xué)科合作與人才培養(yǎng)等方面的內(nèi)容。

一、融合學(xué)習(xí)的概念與重要性

融合學(xué)習(xí)（Fusion Learning）是一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它通過結(jié)合多個(gè)不同類型的數(shù)據(jù)、特征或模型，以提高整體的預(yù)測(cè)性能和穩(wěn)健性。在融合學(xué)習(xí)中，不同的數(shù)據(jù)源、特征或模型通常會(huì)有各自的優(yōu)勢(shì)和特定的應(yīng)用場(chǎng)景。通過將它們結(jié)合起來，可以充分利用它們各自的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也可以相互彌補(bǔ)彼此的不足。

融合學(xué)習(xí)通常可以通過以下幾種方式實(shí)現(xiàn)。

（一）數(shù)據(jù)融合

將多個(gè)不同類型的數(shù)據(jù)源進(jìn)行融合，例如將圖像和文本數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，以提高圖像分類或目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)的性能。

（二）特征融合

將不同特征進(jìn)行融合，以生成更全面的特征表示。例如，可以將文本的詞向量和圖像的像素值進(jìn)行融合，以用于圖像標(biāo)注或視覺問答等任務(wù)。

（三）模型融合

將多個(gè)不同的機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行融合，例如將決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合，以提高預(yù)測(cè)性能和穩(wěn)健性。

（四）強(qiáng)化融合

通過設(shè)計(jì)特定的融合策略，將多個(gè)不同的模型進(jìn)行強(qiáng)化學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)更好的性能和適應(yīng)性。

融合學(xué)習(xí)在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，例如計(jì)算機(jī)視覺、自然語言處理、推薦系統(tǒng)、語音識(shí)別等。通過將不同類型的數(shù)據(jù)、特征或模型進(jìn)行融合，可以提高模型的性能和穩(wěn)健性，從而更好地解決實(shí)際問題。

信息科技和數(shù)學(xué)學(xué)科的融合學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以利用信息技術(shù)獲取豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決信息科技領(lǐng)域的問題。這種跨學(xué)科的學(xué)習(xí)方式能夠拓展學(xué)生的視野，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

二、信息科技在數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用

信息科技新課標(biāo)詳細(xì)闡述了什么是學(xué)科核心素養(yǎng)，從四個(gè)核心要素進(jìn)行了具體描述，分別是信息意識(shí)、計(jì)算思維、數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新、信息社會(huì)責(zé)任。其中，信息意識(shí)是指?jìng)€(gè)體對(duì)信息的敏感度和對(duì)信息價(jià)值的判斷力；計(jì)算思維是采用計(jì)算機(jī)方式界定問題，運(yùn)用合理的算法形成解決問題的方案，并遷移到與之相關(guān)的其他問題解決中；數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新是指將信息技術(shù)作為工具，去學(xué)習(xí)和創(chuàng)新；信息社會(huì)責(zé)任是指信息社會(huì)中的個(gè)體在文化修養(yǎng)、道德規(guī)范和行為自律等方面應(yīng)盡的責(zé)任。新舊共同點(diǎn)是總目標(biāo)是提升學(xué)生的信息素養(yǎng)。新課程目標(biāo)旨在全面提升全體高中學(xué)生的信息素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)了全面性和全體性。課程通過提供豐富的資源，幫助學(xué)生掌握概念，了解原理，認(rèn)識(shí)價(jià)值，學(xué)會(huì)分析問題，形成多元理解能力，成為合格時(shí)代公民。

（一）計(jì)算機(jī)代數(shù)系

這類系統(tǒng)可以處理代數(shù)運(yùn)算，包括解析幾何、微積分、離散數(shù)學(xué)等，例如符號(hào)計(jì)算、公式推導(dǎo)、復(fù)雜函數(shù)的繪制等。這些工具大大簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)計(jì)算和推導(dǎo)過程，使得學(xué)生和教師能夠?qū)⒏鄷r(shí)間和精力投入到理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)理論上。

（二）數(shù)學(xué)建模軟件

例如MATLAB、R等，這些軟件可以幫助學(xué)生創(chuàng)建和測(cè)試數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。例如，學(xué)生可以使用這些工具來模擬和解決復(fù)雜的優(yōu)化問題、統(tǒng)計(jì)分析問題等。

（三）在線學(xué)習(xí)平臺(tái)

許多在線學(xué)習(xí)平臺(tái)提供了豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，包括視頻教程、在線課程、互動(dòng)練習(xí)等。這些平臺(tái)還常常提供進(jìn)度跟蹤和反饋，幫助學(xué)生了解他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度。

（四）人工智能輔助教學(xué)

AI工具可以用于識(shí)別學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，并為他們提供定制化的教學(xué)資源和反饋。AI還可以用于創(chuàng)建個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力。

（五）虛擬現(xiàn)實(shí)和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）技術(shù)可以提供一種身臨其境的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。例如，通過VR技術(shù)，學(xué)生可以在虛擬環(huán)境中進(jìn)行三維幾何模型的觀察和操作，這大大提高了學(xué)生對(duì)幾何概念的理解。

（六）數(shù)據(jù)分析和可視化工

現(xiàn)代的信息科技也提供了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和可視化工具，例如Excel、Python的pandas庫等。這些工具可以幫助學(xué)生在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)進(jìn)行有效的分析和可視化，從而更好地理解和解釋數(shù)據(jù)。

此外，信息科技還可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和定理。例如，利用3D打印技術(shù)可以生動(dòng)地展示幾何形體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生更好地理解幾何學(xué)中的概念和定理。

三、信息技術(shù)助力數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

現(xiàn)代社會(huì)，信息科技和數(shù)學(xué)密不可分。信息科技的快速發(fā)展不僅改變了我們的生活方式，也深刻影響了數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)與學(xué)習(xí)?？梢跃劢褂谝韵聨讉€(gè)方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（一）數(shù)據(jù)分析

信息科技為數(shù)據(jù)分析和概率統(tǒng)計(jì)提供了強(qiáng)大的工具。例如，利用統(tǒng)計(jì)分析軟件，學(xué)生可以更好地理解和分析數(shù)據(jù)，通過可視化的方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律和趨勢(shì)。同時(shí)，利用概率模擬軟件，學(xué)生可以更直觀地理解概率論的基本概念和方法。

（二）邏輯推理

信息科技為算法學(xué)習(xí)和程序思維提供了豐富的資源和環(huán)境。學(xué)生可以使用編程語言，如Python、Java等，學(xué)習(xí)和實(shí)踐算法的原理和應(yīng)用。程序思維幫助學(xué)生理解計(jì)算機(jī)如何處理和解決問題，培養(yǎng)其邏輯思考和解決問題的能力。

（三）數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)抽象

利用數(shù)學(xué)建模軟件，學(xué)生可以將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過模型分析和解決實(shí)際問題。這種過程幫助學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)理論，培養(yǎng)其建模和抽象思維的能力。

（四）數(shù)學(xué)運(yùn)算

信息科技使學(xué)生能夠進(jìn)行更高級(jí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如矩陣運(yùn)算、微積分等，并使用符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。這不僅幫助學(xué)生理解和掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，也提高了他們的運(yùn)算能力和符號(hào)理解能力。

（五）直觀想象

利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，學(xué)生可以直觀地理解和分析幾何問題，培養(yǎng)其幾何直觀和空間思維能力。例如，利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行三維模型的構(gòu)建和操作，幫助學(xué)生更好地理解立體幾何的概念和原理。

科技提供了多樣化的學(xué)習(xí)資源和實(shí)踐機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生培養(yǎng)批判性思維和問題解決能力。通過在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)生可以自主探究各種問題，并通過虛擬實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)踐和驗(yàn)證。這種自主學(xué)習(xí)的方式有助于學(xué)生形成自己的見解，培養(yǎng)其批判性思維能力。同時(shí)，學(xué)生可以在實(shí)踐中不斷嘗試和改進(jìn)解決方案，提高問題解決能力。

科技的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)產(chǎn)生了積極的影響。通過數(shù)據(jù)分析和概率統(tǒng)計(jì)、算法和程序思維、建模和抽象思維等各方面的實(shí)踐和應(yīng)用，學(xué)生可以更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高其批判性思維和問題解決能力。同時(shí)，信息科技的應(yīng)用也增強(qiáng)了學(xué)生之間的溝通和團(tuán)隊(duì)合作能力，培養(yǎng)了他們的社會(huì)責(zé)任感和全球意識(shí)。在未來教育發(fā)展中，應(yīng)進(jìn)一步利用信息科技的優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生。

四、信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方式的影響

（一）教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式

信息技術(shù)使得抽象的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等可以通過更生動(dòng)、形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生。例如，利用動(dòng)畫、視頻、圖形等方式，可以使數(shù)學(xué)課堂更加活躍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

信息技術(shù)為學(xué)生提供了更多自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。學(xué)生可以通過在線課程、網(wǎng)絡(luò)資源、數(shù)學(xué)軟件等方式，自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容和進(jìn)度，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。

（三）教師的教學(xué)方式

信息技術(shù)使得教師可以通過多種方式進(jìn)行教學(xué)。例如，教師可以利用計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和推導(dǎo)，利用數(shù)學(xué)建模軟件幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行遠(yuǎn)程教學(xué)等。

（四）師生互動(dòng)方式

信息技術(shù)使得師生之間的互動(dòng)更加便捷和高效。學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)向老師提問，老師可以通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遠(yuǎn)程指導(dǎo)，也可以在課堂上利用信息技術(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)和反饋。

總的來說，信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方式的影響是積極的，它不僅提高了教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，也使得教學(xué)方式更加多樣化和個(gè)性化。

五、跨學(xué)科合作與人才培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科與信息科技的深度融合需要跨學(xué)科的合作和支持。不同領(lǐng)域的專家和學(xué)者需要加強(qiáng)交流與合作，共同研究和解決數(shù)學(xué)和信息科技領(lǐng)域的重大問題。同時(shí)，需要加強(qiáng)人才培養(yǎng)，培養(yǎng)更多具備數(shù)學(xué)和信息科技綜合素質(zhì)的優(yōu)秀人才。這樣才能夠推動(dòng)數(shù)學(xué)和信息科技的共同發(fā)展，為未來的科技創(chuàng)新和社會(huì)進(jìn)步做出更大的貢獻(xiàn)。