胡傳勝 楊鑫 張永欽

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為探索基于電力大數(shù)據(jù)的行業(yè)經(jīng)濟(jì)分析預(yù)測(cè)，本文選取鋁行業(yè)的用電量數(shù)據(jù)以及該行業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格數(shù)據(jù)作為研究因子，首先通過相關(guān)性檢驗(yàn)確認(rèn)研究因子的相關(guān)性程度，在研究因子相關(guān)性較高的前提下，利用SVR 算法搭建基于行業(yè)用電量數(shù)據(jù)的鋁行業(yè)價(jià)格分析預(yù)測(cè)模型，開展鋁行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)及市場(chǎng)價(jià)格分析預(yù)測(cè)。通過與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)該模型對(duì)鋁行業(yè)未來價(jià)格走勢(shì)的預(yù)期效果，有利于投資者更加了解市場(chǎng)走勢(shì)，有助于行業(yè)投資風(fēng)險(xiǎn)的分析決策，規(guī)避一些可控制的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

鋁是我國僅次于鋼鐵的第二主要金屬，在我國各個(gè)行業(yè)的應(yīng)用中都是占有非常重要的作用。隨著我國國民經(jīng)濟(jì)高速增長，預(yù)計(jì)今后20 年中，我國對(duì)鋁的需求仍將處于增長階段。由于受到鋁的市場(chǎng)行情以及國際國內(nèi)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的多種因素影響，鋁的價(jià)格波動(dòng)很大。因此，對(duì)鋁價(jià)格波動(dòng)情況的分析以及對(duì)鋁價(jià)格行情進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)，對(duì)于鋁工業(yè)發(fā)展具有極其重要的意義。

當(dāng)前電力行業(yè)與眾多產(chǎn)業(yè)存在相互依存、相互影響的關(guān)系，通過電力數(shù)據(jù)可以間接分析產(chǎn)業(yè)的變化趨勢(shì)，針對(duì)鋁行業(yè)分析中對(duì)數(shù)據(jù)高頻高質(zhì)的客觀要求，通過電力數(shù)據(jù)與鋁行業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析，充分發(fā)揮電力數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、價(jià)值密度大、采集范圍廣等優(yōu)勢(shì)，助力提升鋁行業(yè)價(jià)格預(yù)測(cè)的時(shí)效性和準(zhǔn)確性。

本文選取2019 年1 月至2022 年8 月鋁行業(yè)的用電數(shù)據(jù)及價(jià)格數(shù)據(jù)，基于相關(guān)性檢驗(yàn)、SVR 算法構(gòu)建基于電力數(shù)據(jù)的鋁行業(yè)宏觀基本面分析模型及價(jià)格分析模型，開展電力數(shù)據(jù)與鋁行業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的因果及趨勢(shì)分析。

1 鋁行業(yè)相關(guān)性分析

1.1 相關(guān)性算法介紹

相關(guān)性分析(Correlation Analysis)是指對(duì)兩個(gè)或多個(gè)具備相關(guān)關(guān)系的變量進(jìn)行線性相關(guān)分析，從而衡量變量間的相關(guān)程度或密切程度。相關(guān)性程度即為相關(guān)性系數(shù)r，r的取值范圍是[-1,1]，相關(guān)性不等于因果[1]。

Pearson(皮爾遜)相關(guān)系數(shù)是反映兩個(gè)變量線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，適用于變量滿足連續(xù)性、正態(tài)分布性、線性關(guān)系[2]。

兩個(gè)變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)定義為兩個(gè)變量之間的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的商，如式（1）所示：

式（1）定義了總體相關(guān)系數(shù)，常用希臘小寫字母ρ作為代表符號(hào)。估算樣本的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差，可得到皮爾遜相關(guān)系數(shù)，常用英文小寫字母r代表，如式（2）所示：

r亦可由(Xi,Yi)樣本點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)均值估計(jì)，得到與上式等價(jià)的表達(dá)式，如式（3）所示：

Spearman(斯皮爾曼）相關(guān)系數(shù)是衡量兩個(gè)變量的依賴性的非參數(shù)指標(biāo)，適用于定序變量或不滿足正態(tài)分布假設(shè)的等間隔數(shù)據(jù)[3]。它利用單調(diào)方程評(píng)價(jià)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)變量的相關(guān)性，如果數(shù)據(jù)中沒有重復(fù)值，并且當(dāng)兩個(gè)變量完全單調(diào)相關(guān)時(shí)，斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)則為+1 或-1。常用希臘字母ρ表示，如式（4）所示：

實(shí)際應(yīng)用中，變量間的聯(lián)結(jié)是無關(guān)緊要的，于是可以通過簡單的步驟計(jì)算ρ。被觀測(cè)的兩個(gè)變量等級(jí)的差值ρ，如式（5）所示：

進(jìn)行基于電力數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)鋁行業(yè)的價(jià)格趨勢(shì)的首要條件為確定鋁行業(yè)用電量數(shù)據(jù)與價(jià)格數(shù)據(jù)是否存在強(qiáng)相關(guān)性，確定用電量是否為鋁行業(yè)價(jià)格的重要預(yù)測(cè)影響因子。利用鋁行業(yè)的用電數(shù)據(jù)及價(jià)格數(shù)據(jù)，并通過計(jì)算兩組時(shí)間序列的皮爾遜相關(guān)系數(shù)和斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)，觀察系數(shù)大小，判別兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性程度。

1.2 相關(guān)性分析數(shù)據(jù)處理

主要數(shù)據(jù)為2019 年1 月至2022 年8 月鋁行業(yè)的用電數(shù)據(jù)及價(jià)格數(shù)據(jù)，對(duì)于鋁行業(yè)價(jià)格數(shù)據(jù)存在的質(zhì)量問題，例如：缺少個(gè)別月份的價(jià)格數(shù)據(jù)，采用KNN（最近鄰）算法對(duì)于缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行估算補(bǔ)充。

為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別通過計(jì)算皮爾遜系數(shù)和斯皮爾曼系數(shù)對(duì)于兩組數(shù)據(jù)變量進(jìn)行相關(guān)性分析，計(jì)算皮爾遜相關(guān)性的前置條件為兩個(gè)變量之間需要存在線性關(guān)系或正態(tài)分布，接下來將分別通過K-S 檢驗(yàn)和繪制散點(diǎn)圖、直方圖的方式進(jìn)行檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否滿足前置條件。

對(duì)于小樣本數(shù)據(jù)，通過K-S 檢驗(yàn)方法，分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的p值，如果p值大于0.05，則證明數(shù)據(jù)滿足歸零的假設(shè)，即樣本數(shù)據(jù)的總體分布服從正態(tài)分布，如果p值小于0.05，則反之。K-S 檢驗(yàn)結(jié)果如表1 所示：

表1 K-S 檢驗(yàn)結(jié)果表Tab.1 K-S test results table

通過對(duì)于原數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制散點(diǎn)圖進(jìn)行直觀判斷數(shù)據(jù)是否滿足線性關(guān)系或正態(tài)分布，數(shù)據(jù)圖如圖1、圖2 所示。

圖1 鋁行業(yè)用電量散點(diǎn)圖Fig.1 Scatter plot of electricity consumption in the aluminum industry

圖2 鋁價(jià)格散點(diǎn)圖Fig.2 Aluminum price scatter plot

通過K-S 檢驗(yàn)和繪制圖形的方式，皆可驗(yàn)證原始數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布的前提，接下來通過計(jì)算相關(guān)性系數(shù)判斷數(shù)據(jù)相關(guān)性程度。

1.3 行業(yè)用電量與價(jià)格分析

將行業(yè)用電量數(shù)據(jù)、行業(yè)價(jià)格數(shù)據(jù)作為變量分別計(jì)算皮爾遜系數(shù)和斯皮爾曼系數(shù)，結(jié)果如表2 所示。

表2 相關(guān)性系數(shù)結(jié)果表Tab.2 Correlation coefficient results table

通過表2 可以看出，鋁行業(yè)與其對(duì)應(yīng)的鋁產(chǎn)品價(jià)格所得的皮爾遜系數(shù)和斯皮爾曼系數(shù)皆大于0.5，都呈現(xiàn)正相關(guān)性且相關(guān)程度較高。

1.4 相關(guān)性分析結(jié)論

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行KS 檢驗(yàn)后，行業(yè)數(shù)據(jù)符合相關(guān)性檢驗(yàn)的要求，通過計(jì)算皮爾遜、斯皮爾曼系數(shù)，比較兩個(gè)系數(shù)與0.5 的大小可以得知：在現(xiàn)有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，鋁行業(yè)的用電量與鋁的價(jià)格呈正相關(guān)性且相關(guān)性程度較高，所以對(duì)于鋁行業(yè)的價(jià)格分析，可以發(fā)現(xiàn)鋁行業(yè)的用電量將會(huì)是其重要的影響因子。

2 基于SVR 算法的行業(yè)價(jià)格預(yù)測(cè)分析

2.1 SVR 模型介紹

算法模型中的SVR，是非?！皩捜莸摹币环N回歸的算法模型。支持向量回歸模型的算法模型函數(shù)，歸根結(jié)底就是一個(gè)線性函數(shù)：y=ωx+b，與線性回歸的區(qū)別在于SVR用函數(shù)預(yù)測(cè)計(jì)算損失的基本原則是不同的，而且它的函數(shù)算法的優(yōu)化方法也不相同。如，SVR 算法函數(shù)y=ωx+b在它的兩邊，用算法計(jì)出了間隔距離，在所有間隔距離內(nèi)的樣本點(diǎn)，計(jì)算的過程中將忽略其損失，間隔距離之外的樣本點(diǎn)（紅圈樣本），計(jì)算的過程中才會(huì)加入函數(shù)中，損失為樣本點(diǎn)到間隔帶邊緣的投影與樣本點(diǎn)y值的差，使得間隔距離之間的寬度，函數(shù)的總損失能達(dá)到最小化，以此來優(yōu)化改善算法模型。模型函數(shù)為：y=ω·φ(x)+b。

SVR 利用核函數(shù)將原始數(shù)據(jù)向高維映射，有效解決非線性問題，且SVR 結(jié)果由少數(shù)支持向量決定，適用于小樣本數(shù)據(jù)集，且具有較好的魯棒性[4]。

2.2 算法模型搭建

基于相關(guān)性分析和因果檢驗(yàn)分析的結(jié)果，鋁行業(yè)的用電量、價(jià)格相關(guān)性程度較高，且結(jié)果表明鋁行業(yè)用電量為影響鋁價(jià)格的重要因素，在不考慮到資源稟賦、供求關(guān)系、投機(jī)等因素的影響下，采用鋁行業(yè)用電量作為預(yù)測(cè)鋁價(jià)格的主要影響因子，利用SVR 算法搭建鋁價(jià)格預(yù)測(cè)模型。

2.2.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)化

原始序列分別為內(nèi)部的電量數(shù)據(jù)以及外部權(quán)威機(jī)構(gòu)（wind 等）獲取的鋁價(jià)格數(shù)據(jù)，時(shí)間維度為2019 年至2022 年9 月，數(shù)據(jù)頻度為日頻，鋁價(jià)格的原始數(shù)據(jù)趨勢(shì)情況如圖3 所示。

圖3 鋁期貨價(jià)格歷史趨勢(shì)Fig.3 Historical trend of aluminum futures price

通過對(duì)原始序列進(jìn)行快速的平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，采用ADF 檢驗(yàn)和KPSS 檢驗(yàn)。原始序列檢驗(yàn)結(jié)果為ADF=0,KPSS=1，結(jié)果顯示原始序列不符合平穩(wěn)性要求，對(duì)原始序列進(jìn)行一階差分，差分后序列ADF=1，KPSS=0，符合平穩(wěn)性要求，利用一階差分序列的結(jié)果，進(jìn)行后續(xù)建模，即模型參數(shù)d=1。

2.2.2 模型檢驗(yàn)

模型確定后，通過繪制殘差檢驗(yàn)結(jié)果圖進(jìn)行模型檢驗(yàn).殘差指的是實(shí)際觀察的指數(shù)值與預(yù)估值之間存在的差。殘差檢驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示，藍(lán)色的點(diǎn)已經(jīng)趨近中間的直線，殘差符合正態(tài)分布。

圖4 模型檢驗(yàn)結(jié)果圖Fig.4 Model test results

2.3 預(yù)測(cè)

在鋁行業(yè)用電量與鋁價(jià)格的預(yù)測(cè)分析中，基于SVR算法，利用2019 年至2022 年9 月的鋁行業(yè)用電量與鋁價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，數(shù)據(jù)頻度為月頻，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5 所示，預(yù)測(cè)結(jié)果平均誤差率為9.3%。

圖5 鋁價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.5 Aluminum price forecast results

3 結(jié)語

從鋁行業(yè)的影響因素看，盡管行業(yè)用電和鋁價(jià)格相關(guān)性較大，但影響鋁價(jià)格因素的不僅僅只有產(chǎn)業(yè)用電，還有其他影響因素，包括生產(chǎn)工藝、匯率波動(dòng)、供需關(guān)系、政策因素等，后期考慮從多個(gè)維度進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析。在算法提升方面，通過SVR 算法模型預(yù)測(cè)到的結(jié)果可看出短期內(nèi)的精度較高，今后可進(jìn)一步將粒子群優(yōu)化算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合使用，同時(shí)在考慮多個(gè)維度的情況下，搭建鋁冶煉行業(yè)價(jià)格預(yù)測(cè)模型。