和云亭 鄧興升

摘 要：為提高密林地形激光雷達測量（Light Detection and Ranging，LiDAR ）點云數(shù)據(jù)植被點和地面點精準分類精度，采用5大傳統(tǒng)濾波方法對林區(qū)點云進行濾波精度評定，借助布料仿真濾波算法實施相應的初始濾波處理，經(jīng)準確處理后得到地形特征相對完備的初始地表點，再對具有突出植被點的初始地表點實施迭代開運算，由此得出新的地表點。并借助Ⅰ類誤差、Ⅱ類誤差等一系列的指標獲得科學的評估精確度。布料仿真算法與簡單形態(tài)學算法組合濾波較傳統(tǒng)濾波算法Ⅱ類、總誤差均明顯下降，Kappa系數(shù)呈增長趨勢。結果表明，該方法適用于林區(qū)點云分類，可以獲得較好的濾波效果。

關鍵詞：雷達點云；復雜密林地區(qū)；布料仿真濾波；簡單形態(tài)學算法；組合濾波

中圖分類號：S771.8 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8023（2023）06-0156-08

Study on Combined Filtering Method of Vegetation Point Cloud in Complex Dense Forest Area

HE Yunting， DENG Xingsheng

（School of Traffic and Transportation Engineering， Changsha University of Science & Technology， Changsha 410114， China）

Abstract：In order to improve the accuracy of precise classification of vegetation points and ground points using LiDAR point cloud data in dense forest terrain， five traditional filtering methods were used to evaluate the filtering accuracy of forest area point cloud， and the corresponding initial filtering was carried out with the help of cloth simulation filtering algorithm. After accurate processing， the initial ground points with relatively complete terrain features were obtained. Then， the iterative opening calculation was carried out on the initial ground points with prominent vegetation points， and the new ground points were obtained. And with the aid of a series of indicators such as Class Ⅰ error and Class Ⅱ error， the accuracy of scientific evaluation was determined. Compared with the traditional filtering algorithm of Class Ⅱ， the total error of the cloth simulation algorithm and simple morphology algorithm decreased significantly， and the Kappa coefficient showed an increasing trend. The results showed that this method was suitable for point cloud classification in forest area and can obtain better filtering effect.

Keywords：Radar point cloud; complex dense forest area; cloth simulation filtering; simple morphology filtering; combined filtering algorithm

收稿日期：2023-01-16

基金項目：湖南省自然資源廳科研項目（2022-22）；湖南省自然科學基金（2020JJ4601）；公路工程教育部重點實驗室開放基金（KFJ190203）。

第一作者簡介：和云亭，碩士研究生。研究方向為LiDAR點云數(shù)據(jù)處理。E-mail： 1004109816@qq.com

*通信作者：鄧興升，博士，副教授。研究方向為攝影測量與數(shù)據(jù)處理。E-mail： 383500135@qq.com

引文格式：和云亭，鄧興升. 復雜密林地區(qū)植被點云組合濾波方法研究[J]. 森林工程， 2023，39（6）： 156-163.

HE Y T， DENG X SH. Study on combined filtering method of vegetation point cloud in complex dense forest area[J]. Forest Engineering， 2023， 39（6）：156-163.

0 引言

林區(qū)地面點與植被點精確分類是植被高度建模、林區(qū)生物量估算和地形測繪中數(shù)據(jù)處理過程之一。在地理信息測繪生產(chǎn)中，航空攝影測量遙感作為大規(guī)模獲取基礎數(shù)據(jù)的主要方式，由于航空攝影采用的是可見光遙感，因此只能獲得數(shù)字表面模型（Digital Surface Model， DSM），難以獲得林下準確的地形信息。激光雷達測量（Light Detection and Ranging， LiDAR）屬于一種測量精確度相對較高，且在林區(qū)具有一定穿透性、能夠獲取少量地表點云數(shù)據(jù)的新型對地觀測技術。對LiDAR點云準確分類是精準獲取林下地形信息的核心。現(xiàn)階段有關地表點、非地表點分類的方法非常豐富，但是通常情況下使用頻率較高的點云濾波手段主要有5大類：基于坡度濾波方法、基于形態(tài)學濾波方法、基于移動曲面濾波方法、基于不規(guī)則三角網(wǎng)濾波方法和基于布料仿真濾波方法?；谄露葹V波的方法原理簡單易行，但計算量大，且對于復雜地形區(qū)域的坡度閾值難以確定，濾波效果較差；基于形態(tài)學濾波方法可以通過設置不同窗口，去除不同形狀的地物，但保留地形特征較差，且所需預設參數(shù)過多，自適應性能不足；基于移動曲面濾波算法，可以在地形復雜且不斷變化的區(qū)域獲得更好的濾波效果，但對于非連續(xù)地形區(qū)域，濾波效果需要進一步提升 ；不規(guī)則三角網(wǎng)（Triangular Irregular Network， TIN）濾波算法最突出的優(yōu)勢是能夠在大多數(shù)地形中使用，其他特點是整體濾波效果較好，但算法復雜、效率低、對地形連續(xù)性要求較高；運用布料仿真濾波（Cloth Simulation Filtering， CSF）算法對點云數(shù)據(jù)進行分類最早由Zhang 團隊實現(xiàn)，具有原理簡單，參數(shù)設置較少，自適應性強，基本不受地質環(huán)境和地物數(shù)量變化影響的濾波性能，可以高效地區(qū)分地面點和非地面點，但會受到反轉后的地形表面點云數(shù)量影響，支撐點少時，粒子間因受內力影響，容易錯誤地將非地面點歸類為地面點 。

林區(qū)地形因受植被覆蓋影響，且林區(qū)植被高度不齊，地形特征較為復雜。王明華等提出了一種可以有效降低Ⅰ、Ⅱ類誤差的濾波算法，該算法是基于坡度對較陡林區(qū)進行預處理并和最小二乘濾波所示進行結合，從而得到優(yōu)化；彭麗 提出了結合最小距離和加權平均的濾波法，以多回波信息為基礎，有效降低運算量，提高濾波效率的一種濾波法；陳傳法等給出了在形態(tài)學開運算和穩(wěn)健型Z-SCORE方法的支持下，可以準確得到大量地面種子點的一個以多分辨率層次插值為基礎的林區(qū)濾波法，并給出了一個考慮地形坡度的自適應殘差閾值，可以有效提高林區(qū)濾波精度。以上方法在植被稀疏的林區(qū)可以有較好的濾波效果，但對于植被覆蓋率廣且較密集的林區(qū)，難以精確的分類地面點和植被點。本研究通過對5大濾波算法實驗對比研究，進行濾波結果分析，發(fā)現(xiàn)試驗樣本中CSF與簡單形態(tài)學濾波（Simple morphological Filtering， SMRF）算法的優(yōu)勢在于效果相對較好，作用于林區(qū)中各有自己的優(yōu)勢。因此，本研究設想將2種濾波方法結合起來，對密集覆蓋的復雜地形林區(qū)開展點云濾波實驗研究，首先借助CSF不受地形條件的特點，獲取保留地形特征完整的初始地面點，然后對初始地面點進行迭代開運算，以去除地面點中突出的植被數(shù)據(jù)，得到新的地面點和植被點，憑借實測數(shù)據(jù)結果對比剖析得知，在地形起伏復雜、植被較密集的林區(qū)，濾波效果更為理想，和其他濾波方法比較而言，本研究所選擇的方法濾波效果更佳。

1 算法原理及流程

1.1 技術流程圖

選擇的濾波方法具體技術流程如圖1所示，先進行CSF粗濾波，然后再對初始地表點實施SMRF精濾波，其原理與步驟分別見1.2和1.3節(jié)。

1.2 CSF粗濾波

CSF算法原理簡單，通過設置點云高程為負值來實現(xiàn)地形反轉，并通過分析節(jié)點和點云之間的相互作用來模擬布面模型，使點云地表點和植被點在此基礎上實現(xiàn)分離從而擬合地表點。

CSF算法的主要步驟如下。

1）將原始LiDAR點云數(shù)據(jù)基于水平面鏡向翻轉，進而完成地形倒置，如圖2所示。

2）設置初始布料位置，布料由粒子互相牽連構成，粒子數(shù)受布料分辨率影響，并記錄LiDAR點云到布料內最近粒子的高度值（Intersection Height Value，IHV）。

3）粒子受內力作用會向下位移，當IHV更新至小于或等于高度閾值時，粒子停止移動。

4）直到當每個粒子都停止移動或者達到了用戶設定的最高迭代頻數(shù)時，整個仿真流程結束。

5）區(qū)別地表點和植被點的閾值計算。計算停止運動的布料粒子和LiDAR點云間的距離。對比每個LiDAR點，如果與仿真粒子之間的間距低于分類閾值，那么這個點就歸入地表點，反之則被歸入植被點。

1.3 SMRF精濾波

在使用SMRF對CSF方法獲得的初始地表點進行精濾波時，主要使用開運算，表達式為公式（1），可以通過設置窗口尺寸，來去除初始地表點中的突出植被點數(shù)據(jù)。

開運算z°h=（zΘh）⊕h。??? （1）

式中：°為開運算字符；Θ為腐蝕字符；⊕為膨脹字符；z表示規(guī)則化的表面模型；h表示結構元素。

SMRF濾波試驗步驟詳情闡述如下。

1）對粗濾波獲得的地表點格網(wǎng)化處理，格網(wǎng)的邊長確立為1 m，選取每個格網(wǎng)高程最小點構建初始最小表面Z。

2）實施開運算迭代。設置P和P2個變量來表示開運算前和開運算后的2個地表層格網(wǎng)，若2個地表層格網(wǎng)的差值大于分類閾值（E），則標記為植被點格網(wǎng)，反之則標記為地表點格網(wǎng)，且每次對格網(wǎng)進行分類時要進行E計算，其計算公式如下。

E=S×Q 。 ????（2）

式中：EG為P與N對應的格網(wǎng)差值范圍；S為坡度值；Q 為各次迭代對應的開運算半徑。迭代完成便會出現(xiàn)最小表面Z。

3）保留了Z中的所有地表格網(wǎng)，將植被格網(wǎng)排除出去。

4）將濾波分類后的地面點確定為最終地表點，植被點和CSF得到的初始植被點組合成最終的植被點。

2 試驗結果與分析

2.1 試驗數(shù)據(jù)及精度評定方法

試驗數(shù)據(jù)是龍騰多旋翼無人機搭載智喙PM-1500機載激光測量系統(tǒng)對實驗區(qū)進行數(shù)據(jù)采集，并選取3個林區(qū)樣本實施實驗剖析，3個樣本特征屬性詳情見表1。

采用計算Ⅰ類誤差、Ⅱ類誤差和總誤差等方式，對本研究方法的可靠性進行評價，其中Ⅰ類誤差表示地面點按非地面點進行分類；Ⅱ類誤差是指把不是地表的點歸到地表；總誤差是指在總點數(shù)中，Ⅰ類和Ⅱ類誤差點數(shù)所占比重的大小。精度評定表詳情見表2。

表2中，a為正確歸類的地表點的數(shù)目；b為非正確歸類為植被點的地表點的數(shù)目；c為非正確歸類為地表點的植被點的數(shù)目；d為正確歸類的植被點的數(shù)目；f為正確的地面點總數(shù)；g為正確的植被點總數(shù)；e為點云總數(shù)；T表征的是I類誤差；T表征的是Ⅱ類誤差；T表征的是總誤差。

2.2 五種濾波方法對比

對Samp1分別采用5種常用的濾波算法進行濾波，并進行精度分析，結果如圖3所示。

由圖3可知，在進行樣本試驗時，結果證實CSF與簡單形態(tài)學濾波效果更為理想。同時CSF和SMRF方法各有自己的優(yōu)缺點。所以，本研究嘗試將2種濾波方法結合起來，形成優(yōu)勢互補，應用于復雜地形密林區(qū)的點云濾波。

2.3 參數(shù)優(yōu)化與定量分析

CSF算法雖然原理簡單，參數(shù)設置少，但參數(shù)無法自適應設置，而是根據(jù)經(jīng)驗進行參數(shù)設置。為進一步提升在林區(qū)中的濾波精度，將采用Kappa系數(shù)（式中用K表示）對影響CSF算法的主要參數(shù)進行優(yōu)化。Kappa系數(shù)能夠對實驗數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)二者的統(tǒng)一性程度加以準確衡量，是一種更穩(wěn)定的測度，而非簡單的百分比。其計算原則如下。

P=（a+d）/e 。??? （3）

P=（a+b）（a+c）+（c+d）（b+d）/e 。??? （4）

K=（P－P）/（1－P）。??? （5）

式中，P、P為中間轉換參數(shù)。

影響CSF算法的主要參數(shù)有布料分辨率、分類閾值、剛性以及迭代頻數(shù)，將迭代頻數(shù)設定為100次可以基本適用于大部分地形，對3個樣本的其余參數(shù)進行優(yōu)化，結果如圖4所示。

由圖4可知，Samp 1中當布料分辨率確立為1.3的情況下，Kappa系數(shù)達到最大，Samp 2在布料分辨率設置為1.9時，Kappa系數(shù)達到最大，Samp 3在布料分辨率為0.5時，Kappa系數(shù)達到最大；Samp 1和Samp 2分類閾值設置相同，為0.3時Kappa系數(shù)達到最大，Samp 3在分類閾值為0.2時，Kappa系數(shù)最大；3個樣本都設置了剛性為1，這時Kappa系數(shù)達到了最大值。對于林區(qū)地形，采用CSF方法進行濾波時，分類閾值和剛性分別設置0.3和1，可以取得較好的濾波結果，且剛性的變化對Kappa系數(shù)影響不大。

對3個樣本分別采用優(yōu)化后的參數(shù)進行CSF粗濾波，然后再對獲得的初始地面點進行迭代開運算進行二次濾波，濾波后的地表點如圖5所示。

由圖5可知，Samp 1樣本林區(qū)地形起伏多變，整體最大變化幅度約為8 m，存有緩坡區(qū)域；Samp 2樣本林區(qū)地形平坦，變化幅度較小，整體最大變形區(qū)域約為2 m；Samp 3樣本林區(qū)為平地和陡坡連接地形，整體變化幅度較大，最高幅度可約達20 m。將3個樣本濾波后的地面點采用global Mapper軟件進行格網(wǎng)加密生成數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model， DEM），并和參數(shù)優(yōu)化CSF算法及SMRF算法進行可視化對比分析，如圖6—圖8所示。

由圖6可知，在Samp 1樣本林區(qū)中，SMRF方法濾波生成的DEM在邊界處存在地形粗糙突變情況，可能為單棵植被沒有濾去所致；同時優(yōu)化CSF算法生成的DEM存在表面粗糙情況，可能為部分低矮植被沒有濾去所致；采用本研究方法，相比于其他2種方法可以有效濾去單棵植被，并可以優(yōu)化部分低矮植被無法濾去現(xiàn)象。

由圖7可知，3種方法作用于Samp 2樣本林區(qū)中，地形基本一致，都可以取得較好的濾波結果，SMRF方法濾波生成的DEM中存在少許區(qū)域凸起，可能為樹根區(qū)域凸起沒有濾去所致。

由圖8可知，SMRF方法和優(yōu)化CSF算法濾波生成的DEM在平地與陡坡銜接區(qū)域地形粗糙且凸起，是因為銜接處的植被無法較好濾去導致，本研究法濾波生成的DEM和標準DEM基本一致，但在銜接處仍存有少量凸起現(xiàn)象。

將本研究濾波后的結果分別和參數(shù)優(yōu)化前的CSF方法，參數(shù)優(yōu)化后的CSF方法及SMRF方法對3個樣本通過誤差評定進行精度評定，并給出了計算時間t，單位為s，見表3。

由表3可知，對CSF算法進行參數(shù)優(yōu)化后，T和T都得到了降低，且Kappa系數(shù)增大，同時處理時間大大縮短，提高了數(shù)據(jù)分類的準確性及處理效率。對于地形復雜，植被較茂密的Samp 1林區(qū)地形，本研究方法相比于CSF和SMRF在Ⅱ類誤差和總誤差上平均降低5.71%和2.71%，Kappa系數(shù)提升4.95%；對于地勢平坦，植被稀疏的Samp 2林區(qū)地形，本研究方法對于Ⅱ類誤差，總誤差和Kappa系數(shù)同樣可以得到提升；對于地勢陡峭，植被密集的Samp 3林區(qū)地形，SMRF方法濾波效果不如CSF方法，且本研究方法較另外2種方法，Ⅱ類誤差及總誤差呈現(xiàn)出下降的趨勢，Kappa系數(shù)也有小幅上升。對于林區(qū)地形，SMRF算法總體上比CSF算法精度高，但處理時間慢，效率低，本研究方法可以有效綜合2種算法性能，在保證一定效率的基礎上提升濾波精度。

為進一步證明本研究方法的有效性，運用國際攝影測量與遙感協(xié)會（International Society for Photogrammetry and Remote Sensing，ISPRS）提供的5種常用經(jīng)典算法對3個林區(qū)樣本進行濾波處理，并與本研究方法濾波結果進行精度對比分析，見表4。

由表4可知，在3個樣本中，本研究方法均優(yōu)于ISPRS提供的5種經(jīng)典算法，林區(qū)地面點點云數(shù)會因受植被覆蓋度增大而減少，且林下地形復雜多變，本研究方法可以有效解決該問題，提高濾波精度，可適用于不同地形且植被覆蓋度不同的林區(qū)區(qū)域。

3 結論

本研究采用CSF算法進行點云粗濾波，并結合SMRF算法中的迭代開運算方法進行精濾波處理，相比CSF和SMRF單方法濾波，Ⅱ類誤差和總誤差降低，可以在林區(qū)植被點與地點的分類處理中取得更好的濾波效果，增加Kappa系數(shù)，并優(yōu)于ISPRS提供的5種經(jīng)典算法濾波效果。通過對CSF方法的參數(shù)進行優(yōu)化，可以進一步提升本研究方法的濾波精度，尤其是在地形復雜且植被茂密的林區(qū)，組合濾波算法的效果更有優(yōu)勢。

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