李 力，王紅麗，王偉芳，樊麗麗，王金環(huán)，陳立宇，郝璞玉，賈東芳

（唐山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，河北 唐山 063000）

1 引 言

繼銅酸鹽之后，鐵基超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)掀起了超導(dǎo)研究的新高潮.在F 摻雜LaOFeAs 中觀察到超導(dǎo)現(xiàn)象[1]，超導(dǎo)體的轉(zhuǎn)變溫度（Tc）約為26 K.隨后DOFeAs（D＝Ce，Sm，Nd，Gd等）的報(bào)告顯示Tc超過(guò)45 K[2]，其中Sm[O1-xFx]FeAs 的Tc達(dá)到55 K[3].隨后，122 家族[4-6]的EFe2As2（E＝Ba，Ca，Sr）迅速進(jìn)入研究人員的視野，更容易制備出高質(zhì)量的晶體樣品[7]；其中，SrFe2-xMxAs2（M＝Ru，Co，Ni，Rh，Pt 等）的摻雜也先后得到了研究[8-9].在一些基本性質(zhì)方面，實(shí)驗(yàn)報(bào)道單晶和多晶樣本的研究得出了不同的結(jié)論[9-10]，因此借助理論計(jì)算得出的結(jié)論具有特殊的意義.

在鐵基超導(dǎo)體的研究中，逐漸形成了相對(duì)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)：反鐵磁（AFM）序與超導(dǎo)態(tài)之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系[11].為了抑制AFM 誘導(dǎo)超導(dǎo)，通常采用堿金屬或過(guò)渡金屬摻雜[12]和施加外壓[13].雖然超導(dǎo)態(tài)與AFM 之間的競(jìng)爭(zhēng)已被廣泛認(rèn)識(shí)，但高溫超導(dǎo)的機(jī)理仍在探索中.在對(duì)122 家族的研究中，有的摻雜實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)態(tài)和AFM 序在微觀水平[14]的共存，也有發(fā)現(xiàn)了相分離的情形[15].從理論上講，AFM 序在超導(dǎo)摻雜范圍內(nèi)是否仍然存在已成為我們感興趣的問(wèn)題之一.

在電子結(jié)構(gòu)和磁機(jī)理的研究中，一種觀點(diǎn)認(rèn)為電子費(fèi)米面（FS）和空穴費(fèi)米面的嵌套決定了低溫下反鐵磁條紋的排列順序[16-17]，另一種觀點(diǎn)認(rèn)為自旋構(gòu)型的形成是由于原子[18]的超交換相互作用.對(duì)電子結(jié)構(gòu)的分析同樣應(yīng)用于對(duì)鐵基超導(dǎo)塌縮相和非塌縮相的研究中[19].本文主要研究了在0 K 下，Pt 摻雜SrFe2As2布里淵區(qū)中心Γ 和Z 點(diǎn)附近費(fèi)米面嵌套的變化，這種變化反映了AFM 和超導(dǎo)競(jìng)爭(zhēng)在鐵基超導(dǎo)體中的作用.同時(shí)，為了說(shuō)明Pt 摻雜對(duì)超交換的影響，利用了Heisenberg 模型計(jì)算交換耦合常數(shù).

2 模型與計(jì)算方法

采用基于密度泛函理論的CASTEP 程序包進(jìn)行計(jì)算.SrFe2As2的低溫結(jié)構(gòu)為Fmmm[20]，SrFe2As2的晶格常數(shù)（?）為a＝5.578 3（0），b＝5.517 5（0）和c＝12.296（5）.這里使用含有20 個(gè)原子的1×1×1 超胞來(lái)進(jìn)行計(jì)算.

圖1 Pt 摻雜SrFe2As2 時(shí)20 個(gè)原子超胞模型與Fe 平面上最近鄰和次最近鄰交換耦合常數(shù)J1，J2

基于密度泛函理論，采用平面波法進(jìn)行計(jì)算.布里淵區(qū)采樣由12 ×12 ×6 Monkhorst-Pack k 點(diǎn)網(wǎng)格給出.利用廣義梯度近似（GGA-WC）中Wu 和Cohen 提出的交換相關(guān)函數(shù)[21]，計(jì)算出了不同磁序的體系能量.在計(jì)算中，截?cái)嗄茉O(shè)置為450 eV，自洽收斂精度采用2×10-5eV/atom，對(duì)原子最大受力的收斂準(zhǔn)則為0.05 eV/?.最大位移和最大應(yīng)力分別為2×10-4nm 和0.1 GPa.初步結(jié)果表明，在較高的收斂準(zhǔn)則下，上述參數(shù)保持不變.

3 結(jié)果與討論

我們對(duì)SrFe2As2和Sr（Fe1-xPtx）2As2的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的晶格參數(shù)和磁矩隨共線AFM 的變化如表1 所示.結(jié)果表明，Pt 的摻雜使Fe 的磁矩由1.92 μB/Fe 降低到1.828 57（1）μB/Fe.在優(yōu)化結(jié)構(gòu)后，我們計(jì)算了四種不同磁序的體系能量：棋盤(pán)反鐵磁序（AF1），共線反鐵磁序（AF2），鐵磁序（FM）和無(wú)磁態(tài)（NM）.我們發(fā)現(xiàn)共線AFM 序的體系能量最低（見(jiàn)表2）.這意味著共線反鐵磁序在低溫下為基態(tài)，這與文獻(xiàn)[22]相同.

表1 共線反鐵磁序下，優(yōu)化了Sr（Fe1-xPtx）2As2 在x＝0 和x＝0.125 的晶格參數(shù)和Fe 磁矩M.

表2 Sr（Fe1-xPtx）2As2 在x＝0 和x＝0.125 時(shí)的J1、J2，以及Sr（Fe1-xPtx）2As2（x＝0 和x＝0.125）在四種不同磁序下的總能量：棋盤(pán)AFM 序（AF1）、共線反鐵磁序（AF2）、鐵磁序（FM）和非磁性態(tài)（NM）.

在基態(tài)下，計(jì)算了Sr（Fe1-xPtx）2As2（x＝0，0.125）的DOS 和PDOS，結(jié)果如圖2 所示.從圖中可以看出，DOS 主要來(lái)自于Fe 3d 和As 4p 軌道的貢獻(xiàn)，而在費(fèi)米能級(jí)（EF）附近，DOS 主要來(lái)自于Fe 3d 軌道的貢獻(xiàn).當(dāng)摻雜Pt 達(dá)到x＝0.125 時(shí)，費(fèi)米能級(jí)向?qū)Х较蛞苿?dòng)，N（EF）由12.336 1（7）states/eV 增加到12.804 0（8）states/eV.計(jì)算表明，F(xiàn)e 3d與As 4p雜化帶寬度由9.318 0（8）eV（SrFe2As2）增加到10.312 0（4）eV（Sr（Fe0.875Pt0.125）2As2）.同時(shí)，摻雜后各Fe 的磁矩由1.92 μB/Fe 降低到1.828 57（1）μB/Fe，這意味著Fe 3d 的電子局域化特性變?nèi)酰鲃?dòng)性增強(qiáng).

圖2 共線反鐵磁序下，Sr（Fe1-xPtx）2As2 在x＝0（a）和0.125（b）的DOS 和PDOS 圖

能帶圖見(jiàn)圖3.未摻雜時(shí)，SrFe2As2自旋向上和自旋向下的能帶是重合的，在Γ 和Z點(diǎn)，分別有一條價(jià)帶向上通過(guò)費(fèi)米能級(jí).隨著Pt 的摻雜，費(fèi)米能級(jí)向上移動(dòng)，這與分析前面的DOS 圖時(shí)得到的結(jié)論同樣.費(fèi)米能級(jí)的上移使得部分原本在Γ 和Z 點(diǎn)穿過(guò)費(fèi)米能級(jí)的能帶，此時(shí)完全位于費(fèi)米能級(jí)之下，而部分導(dǎo)帶向下彎曲并折疊通過(guò)費(fèi)米能級(jí).Pt 摻雜使價(jià)帶在M 和A 點(diǎn)附近向上越過(guò)了費(fèi)米能級(jí).

圖3 共線反鐵磁序下的能帶圖.（a）SrFe2As2 的能帶結(jié)構(gòu).（b）Sr（Fe1-xPtx）2As2 在x＝0.125 時(shí)的能帶結(jié)構(gòu)

在圖4 中繪制了SrFe2As2在0 K 時(shí)的費(fèi)米面.SrFe2As2的費(fèi)米面在Γ 與Z 點(diǎn)形成了嵌套關(guān)系.隨著Pt 的摻雜，原來(lái)Γ 與Z 處的空穴型費(fèi)米面消失了，并演化為電子型費(fèi)米面.空穴型費(fèi)米面的嵌套只形成于M 點(diǎn)和A 點(diǎn)附近.

圖4 Sr（Fe1-xPtx）2As2 的費(fèi)米面圖

為了反映摻雜對(duì)超交換的影響，本文利用Ma 等[26]提出的Heisenberg 模型計(jì)算了交換耦合常數(shù)，如表2 所示.結(jié)果表明，摻雜后J1和J2的交換耦合常數(shù)降低，磁矩和交換耦合常數(shù)的降低表明反鐵磁序被抑制.計(jì)算表明，Sr（Fe1-xPtx）2As2（x＝0，0.125）的J1/2J2＜1，說(shuō)明它們均為共線反鐵磁序.同時(shí)，有研究工作[27]已經(jīng)表明，當(dāng)x＝0.125 時(shí)Sr（Fe1-xPtx）2As2處于超導(dǎo)狀態(tài)，此時(shí)我們的計(jì)算結(jié)果可為超導(dǎo)態(tài)與共線反鐵磁共存提供支持.

4 結(jié)論

借助CASTEP，我們研究了SrFe2As2在0 K 下的電子結(jié)構(gòu)和磁學(xué)性質(zhì).DOS 分析表明，Pt 摻雜削弱了Fe 3d 軌道電子的局域性，增強(qiáng)了電子巡游性.隨著Pt 的摻雜，布里淵區(qū)中心Γ 和Z 點(diǎn)附近的空穴費(fèi)米面嵌套轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮淤M(fèi)米面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).利用海森堡模型研究了Pt 摻雜對(duì)超交換的影響，超交換耦合常數(shù)J1和J2隨Fe 磁矩的減小而減小.摻雜Pt 有助于抑制SrFe2As2中的AFM.對(duì)于SrFe2As2，計(jì)算表明J1/2J2＜1，這表明，無(wú)論從四種不同磁序下的體系能量比較，還是從Heisenberg 模型來(lái)看，共線反鐵磁序均為基態(tài).同時(shí)計(jì)算表明，在超導(dǎo)濃度（x＝0.125）時(shí)J1/2J2＜1，這意味著共線反鐵磁序被抑制，但仍然存在.這些結(jié)果將有助于理解鐵基超導(dǎo)體中AFM 與超導(dǎo)態(tài)之間的關(guān)系.