趙桂連，劉程鵬，楊桀彬，楊建東

（1.中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610072；2.武漢大學(xué) 水資源工程與調(diào)度全國重點(diǎn)實(shí)驗室，湖北 武漢 430072）

0 引言

隨著水電的開發(fā)，目前大多數(shù)自然條件較優(yōu)的中低水頭水力資源已被開發(fā)殆盡，余下的僅是流量較小及落差很大的高山河流的水力資源［1］。在我國十四五規(guī)劃、碳達(dá)峰、碳中和等政策導(dǎo)向下，建設(shè)高水頭水電站己成了最迫切的需求［2］。盡管沖擊式水輪機(jī)在國內(nèi)外高水頭水電站中得到了較為廣泛的應(yīng)用，但當(dāng)水電站的建設(shè)受到水輪機(jī)制造水平或地形條件等因素制約時，多級串聯(lián)水電站布置方案被納入到工程設(shè)計或建設(shè)之中。

水電站系統(tǒng)從一種穩(wěn)態(tài)到另一種穩(wěn)態(tài)過程被稱為過渡過程，在這一過程當(dāng)中極易發(fā)生管道的壓力、調(diào)壓室水位以及機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化［3-5］。在某些極端工況中，上述參數(shù)可能會超出規(guī)范允許的范圍，危及電站的安全運(yùn)行。因此，具備友好的人機(jī)界面的過渡過程計算軟件被設(shè)計單位所急需。

為了能夠快速簡便地對水電站進(jìn)行過渡過程計算，前人已開發(fā)了諸多具有良好可視化能力的計算軟件。河海大學(xué)沈祖詒教授開發(fā)了一套Windows 界面下的水力-機(jī)械過渡過程仿真計算通用軟件［6］，該軟件能夠用于裝有混流式、軸流轉(zhuǎn)槳式、貫流式或可逆式水輪機(jī)的水電站 ，并適用于任何形式的有壓過水系統(tǒng)。武漢大學(xué)唐岳灝［7，8］基于面向圖形系統(tǒng)的水電站過渡過程程序，提出了新的編碼原則。陸桂明［9］以及莫劍［10］等人根據(jù)引水發(fā)電系統(tǒng)的布置形式，實(shí)現(xiàn)了對水電站系統(tǒng)的圖形化建模，極大地提高了軟件的通用性。FANG［11］基于Matlab/Simulink開發(fā)了一套適用于各種水電站的過渡過程可視化軟件，并選擇了某電站進(jìn)行實(shí)驗和仿真對比，證明了該軟件的準(zhǔn)確性。譚越宇［12］基于C#語言，將面向?qū)ο蠹夹g(shù)和水力過渡過程仿真原理相結(jié)合，開發(fā)了一套具有圖形建模仿真功能的過渡過程計算程序。胡曉陽［13］、耿田皓［14］則是基于Flowmaster 進(jìn)行了二次開發(fā)，對泵站系統(tǒng)和混流式水輪機(jī)發(fā)電機(jī)組進(jìn)行可視化建模及過渡過程仿真計算。Topsys是由武漢大學(xué)開發(fā)的水電站過渡過程一維計算軟件，該軟件被成功運(yùn)用于國內(nèi)多座已建或在建水電站的計算分析［15，16］。商用軟件Bentley HAMMER 可以對復(fù)雜管網(wǎng)進(jìn)行水錘分析，界面簡潔，被廣泛用于工程實(shí)際與科學(xué)研究之中［17-19］。EPFL 公司開發(fā)的SIMSEN 軟件不僅可以考慮水輪機(jī)等機(jī)械系統(tǒng)的影響，同樣可以考慮包括變壓器等電氣側(cè)的影響［20，21］。

盡管上述軟件能夠?qū)Ω黝愃娬净蛘弑谜具M(jìn)行過渡過程計算，但是均未考慮串聯(lián)水電站這一特殊布置形式。串聯(lián)水電站布置復(fù)雜，管道與節(jié)點(diǎn)類型多變，因此構(gòu)建正確的拓?fù)潢P(guān)系以及求解恒定流比較困難。本文在過渡過程計算理論的基礎(chǔ)上，基于C++語言以及Qt庫開發(fā)了一款能夠?qū)Υ?lián)水電站進(jìn)行過渡過程計算的可視化軟件，為串聯(lián)水電站的設(shè)計單位以及運(yùn)行管理單位提供了一個方便簡潔的工具，實(shí)現(xiàn)對設(shè)計方案以及過渡過程工況的數(shù)值模擬，從而有效減低串聯(lián)水電站的設(shè)計及運(yùn)行風(fēng)險。

1 水力過渡過程基本方程

1.1 恒定流基本方程

在管網(wǎng)模型中，所有節(jié)點(diǎn)都與一條或多條管段相關(guān)聯(lián)。對于管網(wǎng)模型中的任意節(jié)點(diǎn)i，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，流入節(jié)點(diǎn)的所有流量之和應(yīng)等于流出節(jié)點(diǎn)的所有流量之和，可以表示為：

式中：Qki，j表示與節(jié)點(diǎn)i相連的管道ki，j的流量；ni表示與節(jié)點(diǎn)i相連的管道數(shù)量；qi表示與節(jié)點(diǎn)i的流量需求，水電站管網(wǎng)中一般為0。當(dāng)管段方向指向該節(jié)點(diǎn)時取負(fù)號，否則取正號，即管段流量流出節(jié)點(diǎn)時取正值，流入節(jié)點(diǎn)時取負(fù)值。

所有管段都與兩個節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)，根據(jù)能量守恒規(guī)律，任意管段i兩端節(jié)點(diǎn)水頭之差，應(yīng)等于該管段的壓降，可以表示為：

式中：H為節(jié)點(diǎn)測壓管水頭，m；下標(biāo)i與j表示管道k連接的起始節(jié)點(diǎn)與終止節(jié)點(diǎn)編號；對于水電站輸水系統(tǒng)，局部水頭損失占比高，可以在計算時擬取α=2；rk表示管道的阻力系數(shù)，包含局部阻力系數(shù)與沿程摩阻系數(shù)。該方程稱為管段的壓降方程。

1.2 非恒定流基本方程

1.2.1 有壓管道非恒定流數(shù)學(xué)模型和特征線法

考慮水體和管壁彈性的情況下，有壓一維非恒定流基本方程如下式［22］：

式中：x為從任意起點(diǎn)開始的沿管軸的坐標(biāo)距離，m；α為管道各斷面形心的連線與水平面所成的夾角；A為面積，m2；a為波速，m/s；H為以某高程為基準(zhǔn)的測壓管水頭，m；V為斷面流速，m/s。對于非棱柱體管道，式中?A/?x≠0；對于棱柱體管道，?A/?x=0。

有壓管道一維非恒定流的動量方程以及連續(xù)性方程是以x和t為自變量、以V和H為因變量的擬線性雙曲性偏微分方程組。雙曲性偏微分方程組的一般解不存在，將式（3）和式（4）轉(zhuǎn)換為特殊的常微分方程，然后對常微分方程積分得到有限差分方程。整理可得：

式中：

上游水庫、下游水庫、岔管、調(diào)壓室、水輪機(jī)等非恒定流計算邊界條件可見文獻(xiàn)［22］。

1.2.2 明渠一維非恒定流模型的基本方程及離散

明渠一維非恒定流圣維南方程組由連續(xù)方程和運(yùn)動方程組成［22］：

式中：B為水面寬度，m；h為水位，m；t為時間，s；Q為流量，m3/s；C為謝才系數(shù)，x為斷面距離坐標(biāo)，m；q為區(qū)間入流量，m3/s；A為過水?dāng)嗝婷娣e，m2；v為水流沿軸線方向的流速，m/s；R為水力半徑，m；i為渠道的底坡。

用Preissmann 格式離散圣維南方程，離散結(jié)果分別以未知時層和增量的形式表示水位與流量，離散方程分別如下。

式中：

當(dāng)各渠道組成渠網(wǎng)時，在岔點(diǎn)處需要補(bǔ)充連接條件，如下式所示，其中，下標(biāo)i和o分別為斷面位于流入和流出岔點(diǎn)的渠道上：

若岔點(diǎn)有n個分支渠道交匯，則有1個流量連續(xù)方程和n-1個水位平衡方程，再補(bǔ)充外邊界條件，及各渠道內(nèi)部的圣維南離散組，便可形成整體矩陣進(jìn)行求解。

2 框架設(shè)計

在水電站過渡過程計算軟件中，涉及的類與函數(shù)數(shù)量較多，軟件整體較為復(fù)雜，并存在一些功能相似的函數(shù)或具有共同父類的子類，因此可以將整個軟件根據(jù)功能劃分為以下三大的模塊，即人機(jī)交互模塊、計算模塊以及計算結(jié)果后處理模塊。三大模塊并不是相互獨(dú)立的，而是存在聯(lián)系。該軟件采用主界面對三大模塊進(jìn)行管理，其中人機(jī)交互模塊包括程序的主界面以及繪圖模塊繪圖，繪圖模塊用來對串聯(lián)水電站布置進(jìn)行建模，是過渡過程計算的基礎(chǔ)；計算模塊則是在繪圖模塊的基礎(chǔ)上對所建立的模型進(jìn)行相應(yīng)的計算；后處理模塊為用戶提供了多種形式對計算結(jié)果進(jìn)行處理展示。

本文計算模塊以C++為編程語言，人機(jī)交互模塊以及后處理模塊則是通過Qt 來實(shí)現(xiàn)的。Qt 是跨平臺的C++圖像用戶界面應(yīng)用程序框架，具備優(yōu)良的跨平臺特性，支持Windows、Uinux、Linux 等各類平臺，在多個工程行業(yè)得到廣泛的應(yīng)用［23-25］。作為C++圖像用戶界面應(yīng)用程序框架，Qt 具有良好的封裝性以及擴(kuò)展性，包含了大量且功能各異的API；另外，Qt 庫提供了完善的說明文檔，為可視化串聯(lián)水電站過渡過程計算軟件提供了便利。

2.1 程序主界面

程序主界面是用戶與程序交互的核心，用戶對程序的一切操作都是基于程序主界面來進(jìn)行的，包括對主要模塊進(jìn)行管理和以三大模塊為核心的輔助功能模塊，圖1 為軟件的結(jié)構(gòu)設(shè)計圖。

圖1 程序結(jié)構(gòu)設(shè)計圖Fig.1 The diagram of program structure design

（1）文件保存模塊：可以將繪制好的過渡過程計算模型的布置形式以及各管道、節(jié)點(diǎn)參數(shù)保存至數(shù)據(jù)文件（.sbl 格式）當(dāng)中。

（2）文件讀取模塊：可以直接將數(shù)據(jù)文件（.sbl格式）中數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取，并將文件中的過渡過程計算模型以及各管道、節(jié)點(diǎn)參數(shù)還原在繪圖區(qū)中；用戶可以在繪圖區(qū)中對布置形式以及參數(shù)進(jìn)行修改并保存。

（3）繪圖檢查模塊：用戶可以通過該模塊來對所建立的模型進(jìn)行檢查，來判別用戶是否建立了正確的過渡過程計算模型。

（4）屬性查詢模塊：查詢管道與水輪機(jī)的基本參數(shù)，并可以進(jìn)行修改。

（5）其他功能模塊：為方便用戶對水電站布置形式進(jìn)行建模，程序提供了包括撤銷、復(fù)原、對齊、刪除以及縮放等一系列輔助功能。

2.2 繪圖模塊

繪圖模塊是串聯(lián)水電站過渡過程建模的基礎(chǔ)核心部分，計算模塊將會以該模塊所建立的模型進(jìn)行恒定流以及非恒定流的計算。

水電站輸水管道系統(tǒng)盡管在布置上是三維立體的，但是采用平面二維圖形完全可以表示出管網(wǎng)系統(tǒng)的布置以及管道之間的連接關(guān)系。另外對于過渡過程計算而言，計算結(jié)果與節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置無關(guān)，因此二維平面圖形不影響計算的準(zhǔn)確性。

在依據(jù)串聯(lián)水電站布置形式在繪圖區(qū)建立好計算模型后，用戶可以依靠參數(shù)編輯模塊來對管道、水輪機(jī)、調(diào)壓室以及調(diào)節(jié)池的參數(shù)信息進(jìn)行修改編輯。

2.3 計算模塊

用戶可以對計算的時間步長、時間總長、迭代次數(shù)、迭代精度以及數(shù)據(jù)保存精度進(jìn)行設(shè)置，計算模塊將會根據(jù)用戶的設(shè)置來進(jìn)行計算。

計算模塊主要包括恒定流計算以及非恒定流計算兩個計算模塊，其中非恒定流計算是恒定流計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行。計算模塊將前處理中繪圖模塊繪制于繪圖區(qū)的電站管道布置圖轉(zhuǎn)化為管道拓?fù)潢P(guān)系并保存于數(shù)組當(dāng)中，與管道和節(jié)點(diǎn)參數(shù)相結(jié)合，先計算出串聯(lián)水電站的恒定流，然后根據(jù)各水輪機(jī)的參數(shù)設(shè)置，進(jìn)行大波動、小波動以及水力干擾等過渡過程的計算。

在計算模塊計算出串聯(lián)水電站的恒定流以及非恒定流后，會將將計算結(jié)果傳遞到后處理模塊當(dāng)中。

2.4 后處理模塊

后處理模塊主要包含的是結(jié)果展示模塊以及結(jié)果保存模塊兩大部分，用戶可以通過程序主界面上對應(yīng)的按鈕查看計算結(jié)果，包括機(jī)組、調(diào)壓室、調(diào)節(jié)池、閥門以及檢測點(diǎn)各個時刻的詳細(xì)信息。如果用戶需要對計算結(jié)果進(jìn)行分析處理，在計算結(jié)束后，用戶可以通過后處理模塊將計算結(jié)果展示和保存。

3 繪圖模塊設(shè)計

繪圖功能作為過渡過程計算軟件的基礎(chǔ)，水電站管道系統(tǒng)的模型的建立、數(shù)據(jù)輸入、恒定流以及非恒定流的計算都是在繪圖功能的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此建立一個可交互的繪圖區(qū)以及完善對應(yīng)的繪圖功能至關(guān)重要。

串聯(lián)水電站中包含大量的管道以及串聯(lián)點(diǎn)、岔點(diǎn)、機(jī)組等節(jié)點(diǎn)，繪圖模塊需要對各類管道節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類，并且能夠?qū)κ髽?biāo)事件進(jìn)行響應(yīng)。Qt 提供了圖形視圖（GraphicsView）框架，方便對框架下的Item 項進(jìn)行管理。并且圖形視圖框架提供拖放操作、碰撞檢測等功能，同時能夠?qū)Ω黝愭I盤事件和鼠標(biāo)事件進(jìn)行管理，為軟件繪圖模塊的實(shí)現(xiàn)提供了便利。圖2 為繪圖功能框架。

圖2 繪圖功能框架Fig.2 The framework of drawing functional

3.1 自定義Item類

根據(jù)水電站的布置形式可以將繪圖內(nèi)容分為兩個父類，即節(jié)點(diǎn)單元父類以及管道單元父類。節(jié)點(diǎn)單元父類主要是由上游水庫節(jié)點(diǎn)類、下游水庫節(jié)點(diǎn)類、串聯(lián)節(jié)點(diǎn)類、岔管節(jié)點(diǎn)類、閥門節(jié)點(diǎn)類、調(diào)壓室節(jié)點(diǎn)類、調(diào)節(jié)池節(jié)點(diǎn)類以及水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)類等子類所繼承；根據(jù)輸水系統(tǒng)中的管道形式，管道單元父類將會被有壓管道類、明滿流管道類以及明渠管道類3個子類所繼承。對于擁有同一父類的子類而言，功能一致的函數(shù)可以在父類中進(jìn)行編寫，功能相似的函數(shù)則可以在父類中聲明虛函數(shù)，并在子類中進(jìn)行重寫，這樣不僅簡便了代碼量，并方便了對繪圖的管理。串聯(lián)水電站過渡過程計算程序繪圖類的劃分如圖3所示。

圖3 水電站過渡過程計算程序繪圖類的劃分Fig.3 Division of drawing class of calculation program for transition process of hydropower station

與QGraphicsItem 中提供的基礎(chǔ)圖元不同，程序中需要將圖元基本樣式修改成能夠直接反映節(jié)點(diǎn)類型的圖形，并且對圖元進(jìn)行可交互的操作如鼠標(biāo)單擊選擇圖元、雙擊彈出數(shù)據(jù)輸入對話框、右鍵彈出菜單以及拖拽等功能，因此需要自定以QGraphicsItem 類來滿足程序的要求。自定義QGraphicsItem 類必須要實(shí)現(xiàn)兩個虛函數(shù)，paint（）函數(shù)以及QRectF boundingRect（）函數(shù)。paint（）的作用是以本地坐標(biāo)繪制自定義Item 的內(nèi)容；QRectF boundingRect（）則是確定該圖形的重繪區(qū)域。此外自定義Item類還可以調(diào)用setPixmap（）函數(shù)來修改顯示的圖形。

自定義Item 需要對相應(yīng)的類輸入用于計算的參數(shù)，如水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)需要輸入水輪機(jī)類型、轉(zhuǎn)輪直徑、特性曲線以及水輪機(jī)需要計算的工況和相關(guān)參數(shù)等，有壓管道則需要輸入管道長度、波速、前后斷面類型等。通過對話框的形式將所需要輸入的參數(shù)呈現(xiàn)出來，能夠使得用戶更加直觀的將對應(yīng)的參數(shù)輸入正確，從而保證計算的準(zhǔn)確性。因此在自定義的Item 中，需要定義一個對話框，并將所需要的參數(shù)呈現(xiàn)在對話框中，用戶通過對話框來實(shí)現(xiàn)參數(shù)的修改以及輸入。

Qt 中使用QDialog 類來實(shí)現(xiàn)對話框，QDialog 類繼承自QWidget 類，開發(fā)人員可以通過對QDialog 類添加各種組件以及布局來完成對話框的構(gòu)建，各類組件的添加都可以通過QT designer 拖拽進(jìn)行設(shè)計。對話框中任何功能都需要開發(fā)人員進(jìn)行編寫，如按鈕功能、下拉框更改對話框的內(nèi)容、單選以及多選按鈕的應(yīng)用，而上述功能的實(shí)現(xiàn)都需要運(yùn)用到Qt 的信號與槽機(jī)制，完整的對話框布局以及對應(yīng)的功能的完善才是一個完備的對話框，如圖4為水輪機(jī)參數(shù)輸入對話框。

圖4 水輪機(jī)參數(shù)輸入對話框Fig.4 Turbine parameter input dialog

自定義類在圖形形狀、繪圖區(qū)域以及參數(shù)對話框確定后，需要對圖形的交互功能進(jìn)行完善與編寫。在QGraphicsItem 類中提供了眾多虛函數(shù)來對事件進(jìn)行處理，用戶只需在自定義的Item 中將虛函數(shù)重寫便可實(shí)現(xiàn)對應(yīng)的功能。用戶與圖元的交互功能主要為鼠標(biāo)單擊選擇圖元、雙擊彈出數(shù)據(jù)輸入對話框、右鍵彈出菜單以及拖拽等。

3.2 自定義Scene類

場景類作為一個管理Item 的容器，需要在場景上對不同類型的Item 進(jìn)行添加、刪除、移動以及復(fù)制黏貼等動作。場景類的動作大部分都是由鼠標(biāo)點(diǎn)擊來實(shí)現(xiàn)的，因此需要對不同的鼠標(biāo)動作進(jìn)行響應(yīng)。

當(dāng)用戶開始依據(jù)水電站布置形式建立計算模型時，需要在繪圖區(qū)域進(jìn)行繪制。當(dāng)繪制節(jié)點(diǎn)時，便可在鼠標(biāo)點(diǎn)擊區(qū)域創(chuàng)建一個節(jié)點(diǎn)圖形；當(dāng)繪制管道時，需要在繪圖區(qū)域點(diǎn)擊兩次便可以創(chuàng)建一條管道。場景類包含一個模式屬性參數(shù)，不同的模式對不同的鼠標(biāo)左鍵事件進(jìn)行響應(yīng)，在場景對事件做出響應(yīng)前，先判斷模式屬性的類別，再進(jìn)行響應(yīng)的動作。如點(diǎn)擊繪制水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)時，用戶點(diǎn)擊了繪圖工具欄上的按鈕，場景模式屬性轉(zhuǎn)變?yōu)樗啓C(jī)狀態(tài)，用戶點(diǎn)擊繪圖區(qū)時，場景便在鼠標(biāo)點(diǎn)擊處添加一個水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)。如果不選擇任何一種繪圖工具欄上的按鈕時，模式屬性便會轉(zhuǎn)化為空狀態(tài)，此時場景不會對鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊產(chǎn)生事件響應(yīng)。如果該點(diǎn)存在Item，場景會將事件傳遞給在這一點(diǎn)的最頂層的Item。如果頂層Item 不接受該事件，則將事件傳遞給下一層的Item，以此類推，直至某一層Item 接受該事件。如果該點(diǎn)不存在Item，則該事件將會忽略。

4 結(jié)果查看功能設(shè)計

在串聯(lián)水電站過渡過程計算結(jié)束以后，用戶需要對計算結(jié)果進(jìn)行查看來確保計算結(jié)果的正確，或是修改計算參數(shù)的設(shè)置。程序提供了兩種方式來查看恒定流以及非恒定流過渡過程的計算結(jié)果，一種是在程序能直接查看各個重要參數(shù)，另一種是直接將計算結(jié)果保存為數(shù)據(jù)文件。

Qt提供了QTableWidget類在界面上添加表格，通過setItem（）函數(shù)來對表格內(nèi)容進(jìn)行添加或修改。由于計算時間長，計算時間步長小，系統(tǒng)中機(jī)組數(shù)量多，且機(jī)組非恒定流詳細(xì)信息對話框中包含多個參數(shù)頁面，因此整個對話框數(shù)據(jù)量十分龐大，因此整個對話框的響應(yīng)十分的緩慢。為了在較短時間內(nèi)使得對話框響應(yīng)完成，并將各個頁面的數(shù)據(jù)完整的呈現(xiàn)給用戶，多線程的調(diào)用是一個有效的解決措施。C++語言中提供了Thread庫，開發(fā)者可以根據(jù)需要來進(jìn)行多線程的開發(fā)使用。在該對話框中，可以將每一個頁面放入一個線程當(dāng)中，當(dāng)對話框被調(diào)用，則多個線程并行，多個頁面中的數(shù)據(jù)同時顯示，對話框便能夠在短時間內(nèi)被響應(yīng)。

除了在參數(shù)顯示對話框顯示數(shù)據(jù)以外，還需要對數(shù)據(jù)的變化趨勢進(jìn)行展示。Qt 中提供QChart 類供開發(fā)者進(jìn)行圖形的顯示，addSerise（）函數(shù)可以將系列參數(shù)添加到ChartView 中進(jìn)行展示。在將繪圖對話框以及參數(shù)顯示對話框進(jìn)行綁定后，用戶可以選擇任意的參數(shù)以及時間范圍進(jìn)行繪制。圖5為某機(jī)組甩負(fù)荷計算結(jié)果顯示對話框。

圖5 結(jié)果顯示對話框Fig.5 The dialog to display result

5 工程算例

5.1 案例一

某裝有反擊式水輪發(fā)電機(jī)組的兩級串聯(lián)水電站，其布置形式如圖6所示。其中調(diào)節(jié)池面積為60 000 m2；一級水電站裝有三臺機(jī)組，三臺機(jī)組共尾水調(diào)壓室，引水隧洞長約758 m；二級水電站裝有四臺機(jī)組，并劃分為兩個水力單元，每個水力單元中的兩臺機(jī)組共上游調(diào)壓室，引水隧洞長約17 km，兩級水電站的機(jī)組詳細(xì)信息如表1所示。

表1 串聯(lián)水電站機(jī)組基本參數(shù)Tab.1 The basic parameters of series hydropower station units

圖6 兩級串聯(lián)水電站布置簡圖Fig.6 Layout diagram of two-stage series hydropower station

按兩級串聯(lián)水電站的布置形式在軟件上進(jìn)行繪圖建模，如圖7所示。圖中J1～J3為一級水電站機(jī)組，J8～J11為二級水電站機(jī)組，J5 為調(diào)節(jié)池，J4、J6 和J7 為調(diào)壓室，J16～J18 為上游水庫，J12～J15為下游水庫。

圖7 兩級串聯(lián)水電站過渡過程計算布置圖Fig.7 The calculation layout of transition process of two-stage series hydropower station

7臺機(jī)組額定出力運(yùn)行時，同時突甩10%額定負(fù)荷，機(jī)組為了能夠恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，需要進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)或是功率調(diào)節(jié)。頻率調(diào)節(jié)模式下調(diào)速器參數(shù)取bt=0.5，bp=0，Tn=0.6 s，Td=8 s。功率調(diào)節(jié)模式下調(diào)速器參數(shù)取bt=0.5，bp=0.04，Td=8 s，計算結(jié)果見圖8、圖9以及表2。

表2 頻率/功率調(diào)節(jié)下機(jī)組的調(diào)節(jié)時間Tab.2 Unit adjustment time under frequency/power regulation

圖8 功率調(diào)節(jié)下機(jī)組出力變化Fig.8 Unit output changes under power regulation

圖9 頻率/功率調(diào)節(jié)下調(diào)節(jié)池參數(shù)變化Fig.9 Variation of regulating reservoir parameters under frequency/power regulation mode

頻率調(diào)節(jié)模式下，一級水電站機(jī)組調(diào)節(jié)時間約為160.4 s，二級約為485.6 s。功率調(diào)節(jié)模式下，一級水電站機(jī)組進(jìn)入功率±2%帶寬約為51.6 s，二級約為425.6 s。二級水電站機(jī)組調(diào)節(jié)時間長于一級電站機(jī)組的原因是二級水電站輸水管道長，因此水流慣性大，調(diào)壓室水位波動周期長、衰減慢，從而導(dǎo)致二級水電站機(jī)組在頻率調(diào)節(jié)模式下機(jī)組調(diào)節(jié)時間較長。當(dāng)兩級串聯(lián)水電站機(jī)組在頻率調(diào)節(jié)和功率調(diào)節(jié)下恢復(fù)到穩(wěn)定后，無論是頻率調(diào)節(jié)還是功率調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)池流入與流出流量并不匹配，調(diào)節(jié)池水位依舊會快速下降，因此單獨(dú)的頻率調(diào)節(jié)以及功率調(diào)節(jié)無法使得串聯(lián)水電站系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。

5.2 案例二

由于地形條件的限制，相鄰電站并不能夠通過容積有限的池庫式調(diào)節(jié)池進(jìn)行連接，而是通過明渠管網(wǎng)的方式，如田灣河梯級電站［26］以及天龍湖-金龍?zhí)短菁夒娬荆?7］。為驗證本程序?qū)γ髑B接的串聯(lián)電站水力過渡過程計算的能力，以某通過明渠連接的兩級串聯(lián)水電站為對象，對其進(jìn)行水力過渡過程計算，其平面布置形式如圖10所示。一級電站引水隧洞長350 m，二級電站引水隧洞長1 400 m；通過底寬為20 m，長度為100 m 的四條明渠將相鄰兩級水電站向量。兩級電站均安裝一臺出力為338.74 MW，設(shè)計水頭為75.4 m，設(shè)計流量為492.4 m3/s，轉(zhuǎn)輪直徑為7.1 m，額定轉(zhuǎn)速為100 r/min的混流式水輪機(jī)組。

圖10 明渠連接的兩級串聯(lián)水電站布置形式Fig.10 Layout diagram of two-stage series hydropower station connected by open channels

按圖10 的布置形式在軟件上進(jìn)行繪圖建模，如圖11所示。圖11中J1為上游水庫，J3、J11分別為為一級電站和二級電站機(jī)組，J5、J13 為調(diào)壓室，J14 為下游水庫；L1～L5，L10～14 為有壓管道，L6～L9為明渠管道。

圖11 明渠連接的兩級串聯(lián)水電站程序計算模型Fig.11 The calculation layout of transition process of two-stage series hydropower station connected by open channels

當(dāng)上游一級電站機(jī)組突甩負(fù)荷，為保證下游電站機(jī)組的安全，120 s 后下游機(jī)組甩負(fù)荷，兩臺機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律采用12 s直線關(guān)閉規(guī)律。計算結(jié)果見圖12～14 和表3所示。圖12（b）、（c）分別為距上游電站出口處不同距離處的水深與流量變化。

表3 串聯(lián)電站機(jī)組極值結(jié)果Tab.3 The extremum of series hydropower station units

圖12 明渠參數(shù)變化Fig.12 Variation of open channels parameters

由圖12（a）可知，當(dāng)上游電站機(jī)組甩負(fù)荷后，明渠管道的平均水位下降，當(dāng)下游機(jī)組同樣甩負(fù)荷后，明渠的平均水位不在下降。由圖12（b）、（c）可知，當(dāng)上游電站機(jī)組開始甩負(fù)荷后，靠近上游電站處的明渠節(jié)點(diǎn)流量開始減小，水位開始降低，并向下游傳播；在此其間，靠近下游電站的明渠流量主要受下游電站機(jī)組引用流量的影響。當(dāng)下游電站機(jī)組開始甩負(fù)荷后，下游電站引用流量減小，明渠整體水位不再降低并產(chǎn)生雍水；該雍水從下游向上游進(jìn)行傳遞，如圖12（b）所示。此時明渠各點(diǎn)的水深和流量將受到上下游兩個擾動的影響，如圖12（b）、（c）所示。

由圖13 可知，當(dāng)明渠的平均水位下降時，上游電站的尾水調(diào)壓室受到明渠部分的水位的影響，其水位在波動中不斷下降，同時尾水管進(jìn)口壓力也在調(diào)壓室水位的影響下逐漸降低。由圖14 與表3 可知，在上下游機(jī)組甩負(fù)荷期間，上游一級電站機(jī)組最大蝸殼壓力為116.14 m，尾水管進(jìn)口最小壓力為6.24 m；下游二級電站機(jī)組最大蝸殼壓力為189.43 m，尾水管進(jìn)口最小壓力為2.54 m。二級電站機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉過快，導(dǎo)致蝸殼壓力上升率較大，需要對導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化。

圖13 調(diào)壓室水位變化Fig.13 Variation of surge-chamber water level

圖14 機(jī)組參數(shù)變化Fig.14 Variation of units parameters

從案例一與案例二的計算結(jié)果來看，頻率調(diào)節(jié)下機(jī)組轉(zhuǎn)速與功率調(diào)節(jié)下的機(jī)組出力變化以及甩負(fù)荷下機(jī)組參數(shù)的變化規(guī)律符合頻率、功率調(diào)節(jié)以及大波動下機(jī)組參數(shù)的變化規(guī)律［28-30］，因此該程序具備實(shí)際的應(yīng)用價值。

6 結(jié)論

過渡過程作為影響水電站安全運(yùn)行的重要因素，設(shè)計單位以及水電站管理單位尚未有針對多級串聯(lián)水電站進(jìn)行系統(tǒng)計算分析的精細(xì)化軟件。本文在過渡過程計算理論的基礎(chǔ)上，開發(fā)了一款能夠針對串聯(lián)水電站復(fù)雜管網(wǎng)進(jìn)行過渡過程計算的可視化軟件。該軟件具有良好的人機(jī)交互界面，且操作簡單直觀，用戶能夠按照串聯(lián)水電站布置形式建立過渡過程計算模型，并對管道或節(jié)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)的輸入與修改；針對串聯(lián)水電站的圖形計算模型，軟件將會根據(jù)尋線算法建立串聯(lián)水電站的拓?fù)潢P(guān)系并構(gòu)建總體矩陣方程，求得串聯(lián)水電站的恒定流；在此基礎(chǔ)上，軟件能夠?qū)Υ?lián)水電站進(jìn)行大波動、小波動以及水力干擾工況的計算，計算結(jié)果正確合理，并由后處理模塊對計算結(jié)果進(jìn)行展示保存。