呂 川，王俊杰，黃詩(shī)淵，羅 澳

（1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400074；3.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074）

0 引言

在高堆石壩建設(shè)中，由于壩殼料和防滲心墻變形模量差異，以及施工環(huán)境等因素的影響，心墻內(nèi)部易形成裂縫［1］。作為常見(jiàn)的隱患之一，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致心墻發(fā)生水力劈裂，影響大壩正常運(yùn)行［2］。因此，揭示土體的斷裂機(jī)制對(duì)于保障工程安全具有重要意義。

針對(duì)土體的斷裂問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究。LAKSHMIKANTHA 等［3］的研究結(jié)果表明土體斷裂韌度受試樣尺寸效應(yīng)影響，同時(shí)與試驗(yàn)環(huán)境相關(guān)。劉曉洲和王悅東［4，5］對(duì)原狀凍土進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)研究，構(gòu)建了采用非線性修正因子計(jì)算原狀凍土斷裂韌度的方法。KONRAD 等［6］通過(guò)試驗(yàn)研究得出凍土斷裂擴(kuò)展受溫度特征和水含量影響。為消除重力引起的試驗(yàn)誤差，王俊杰等［7］提出了臥式加載方式。在此基礎(chǔ)上，李澤華等［8］、邱珍鋒等［9］探究了含水率和干密度對(duì)土體抗裂性能的影響，認(rèn)為含水率和干密度對(duì)土體斷裂韌度的影響顯著。WANG 等［10］將巖石領(lǐng)域常用的單邊切槽半圓彎曲試樣引入壓實(shí)黏土I 型斷裂測(cè)試中，分析了斷裂韌度隨試樣結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，建立了通過(guò)抗拉強(qiáng)度評(píng)估斷裂韌度的經(jīng)驗(yàn)公式。秦鑫等［11］采用自研的試驗(yàn)裝置測(cè)試不同含水量和土石比土梁試樣的斷裂韌度，得出土體斷裂韌度隨土石比的增大存在含水量奇異值，斷裂韌度對(duì)土石比變化的敏感性高于含水率。

綜上所述，研究人員各類型土體的斷裂特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究和理論分析，為土體抗裂性能的研究奠定了基礎(chǔ)。但現(xiàn)有研究集中于宏觀力學(xué)性能的描述，尚未查明土體斷裂機(jī)理。鑒于此，本次研究開(kāi)展壓實(shí)黏土I型斷裂特性研究，查明預(yù)制裂紋長(zhǎng)度對(duì)土體抗裂性能的影響規(guī)律，并結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)方法從細(xì)觀角度揭示其影響機(jī)制。

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用在電力調(diào)度信息化系統(tǒng)中，是為提高電力調(diào)度管理部門的工作效率，增強(qiáng)電力調(diào)度的安全性和時(shí)效性。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與電力調(diào)度相結(jié)合有其既定的的原則：

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用土為兩河口水電站防滲心墻黏土，呈紅褐色，塑限Wp=17.4%，液限WL=32.9%。最佳含水率和最大干密度分別為16.6%和1.75 g/cm3。黏土礦物成分以石英和黏土為主，分別占47.5%和41.9%。土料級(jí)配曲線如圖1所示，試驗(yàn)前剔除2 mm以上粒徑的土體。拌合用水取自實(shí)驗(yàn)室自來(lái)水。

圖1 級(jí)配曲線Fig.1 Grading curve

1.2 試樣制備及試驗(yàn)方案

試樣制備流程包括：①按照最佳含水率（16.6%）和最大干密度（1.75 g/cm3）計(jì)算試驗(yàn)用土和水的質(zhì)量，拌合均勻后悶料24 h。②安裝矩形鋼模具，并在模具內(nèi)部均勻涂抹凡士林。③將等分的土料均勻攤鋪在模具內(nèi)并擊實(shí)，每層土的擊實(shí)功應(yīng)相同。④擊實(shí)完成后的土體立即采用切割機(jī)分割為矩形梁，并對(duì)指定位置切割形成人工預(yù)制裂紋，裂紋寬度為1 mm。⑤用刷子在試樣表面均勻涂抹一層白色水粉形成底膜，再噴涂黑色啞光漆形成隨機(jī)分布的黑色斑點(diǎn)。

加載儀器采用重慶交通大學(xué)聯(lián)合江蘇永昌科教儀器制造有限公司研發(fā)的土體斷裂測(cè)試裝置，包括荷載傳感器、位移傳感器、壓頭、支撐銷和數(shù)據(jù)采集軟件。采用數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）方法研究土體斷裂破壞過(guò)程，其基本原理是通過(guò)識(shí)別變形前后試樣表面的散斑圖像來(lái)獲取變形數(shù)據(jù)的方法。采用相關(guān)系數(shù)C（p）表示不同時(shí)刻特征點(diǎn)的散斑圖案匹配程度［13］，計(jì)算公式見(jiàn)式（1）。圖像采集及分析系統(tǒng)由光源（1 臺(tái)）、工業(yè)相機(jī)（1 臺(tái)）和圖像分析軟件（VIC-2D）組成。

圖2 試樣及其結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Soil beam specimen and schematic diagram

1.3 加載和觀測(cè)方法

加載方式為三點(diǎn)彎曲加載，試樣結(jié)構(gòu)為單邊切口梁試樣，尺寸為L(zhǎng)×H×D=150×50×25 mm，如圖2所示。ISRM 建議巖石材料I 型斷裂試驗(yàn)的支撐點(diǎn)距離與試樣長(zhǎng)度比值S/L為0.5～0.8［12］，確定本次試驗(yàn)的支撐間距S=120 mm。為探究裂紋長(zhǎng)度對(duì)壓實(shí)黏土起裂行為的影響，無(wú)量綱裂紋長(zhǎng)度a/H取0.2、0.3、0.4、0.5和0.6。

式中：UT為試樣發(fā)生破壞時(shí)累計(jì)吸收的總應(yīng)變能，N/mm，即試樣荷載-位移曲線的包絡(luò)線面積，數(shù)值上等于荷載-位移曲線在橫軸上的積分；D為試樣厚度，mm；H為試樣高度，mm；a為預(yù)制裂紋長(zhǎng)度，mm。

對(duì)于上述問(wèn)題，仍用“3個(gè)0.5相加”來(lái)解釋顯然是不對(duì)的.傳統(tǒng)的小數(shù)乘法教學(xué)中，教師往往會(huì)忽略對(duì)于小數(shù)乘法意義的多方面理解.用單一模型講解小數(shù)乘法的意義，會(huì)使學(xué)生陷入誤區(qū)，同時(shí)對(duì)后續(xù)小數(shù)乘小數(shù)的意義理解形成影響.確切地說(shuō)，學(xué)生不明白這種模型下為什么要用乘法，即3×0.5為什么表示“3的一半”！這一點(diǎn)在[4]中有較為詳細(xì)的研究.

式中：P（x，y）是參考子區(qū)各點(diǎn)坐標(biāo)的灰度值；P′（x0′，y0′）是目標(biāo)子區(qū)各點(diǎn)坐標(biāo)的灰度值；Pm和P′m分別為參考子區(qū)和目標(biāo)子區(qū)的灰度平均值；p為描述變形前后圖像子區(qū)位置和形狀變化的變形參數(shù)矢量。

為進(jìn)一步揭示預(yù)制裂紋長(zhǎng)度對(duì)土體斷裂破壞的影響機(jī)理，引入細(xì)觀抗裂性能評(píng)價(jià)指標(biāo)-水平應(yīng)變密度DE，其表征了試樣發(fā)生斷裂破壞前起裂點(diǎn)所積蓄的總應(yīng)變。DE計(jì)算公式如下：

圖3 試驗(yàn)裝置Fig.3 Test setup

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 破壞模式

圖4 為不同預(yù)制裂紋長(zhǎng)度下試樣的荷載-位移曲線?？梢钥闯?，預(yù)制裂紋長(zhǎng)度不同時(shí)壓實(shí)黏土的荷載-位移曲線具有相似的變化規(guī)律，大致分為3個(gè)階段：①壓密階段。在軸向荷載作用下，試樣支撐銷與壓頭的接觸位置首先產(chǎn)生局部壓密，導(dǎo)致荷載-位移曲線產(chǎn)生一定程度波動(dòng)；②線性變化階段。試樣內(nèi)部萌生少量微裂紋，荷載-位移曲線呈線性遞增，占曲線主要部分；③破壞階段。達(dá)到峰值荷載后，荷載隨位移的增加迅速降低，無(wú)黏性裂紋從預(yù)制裂紋尖端快速擴(kuò)展。

春暖花開(kāi)，春回燕來(lái)。京師氣候不比江南，春脖子短，暮春如夏，到處生機(jī)盎然。像往年一樣，李武崗不踏青，不郊游，只顧關(guān)起門來(lái)享受。那天，在拔火罐時(shí)，赤條條的他居然成為火人。比之已被燒死的李駟峋、李陸峰，李武崗燒得更徹底。據(jù)當(dāng)時(shí)在場(chǎng)的仆人說(shuō)，燒到半途，李武崗早就死去，火苗也已經(jīng)弱下去，誰(shuí)知軀干中間部位居然“突突”地噴出烈焰，將胸腹全部點(diǎn)燃，最終整個(gè)中段都燒沒(méi)了，僅剩頭頸和四肢。更詭異的是，就連易燃的絲質(zhì)床單都未全部燒光，臥榻幾乎完好無(wú)損。

圖4 荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curve

式中：E（t）為EXX-時(shí)間的曲線函數(shù)；t0為峰值應(yīng)變時(shí)刻對(duì)應(yīng)的時(shí)間值；dt為時(shí)間微分。DE數(shù)值上等于圖9 中區(qū)域S1與S2的面積之和。

通過(guò)DIC方法得到試件樣斷裂過(guò)程中的水平位移云圖。以a/H=0.2試樣為例，對(duì)土體斷裂破壞過(guò)程進(jìn)行分析。

2型糖尿病外周感覺(jué)神經(jīng)病變和心臟自主神經(jīng)病變存在相關(guān)性，進(jìn)行感覺(jué)神經(jīng)檢查，可以評(píng)價(jià)心臟自主神經(jīng)病變的風(fēng)險(xiǎn)。

加載至30%Pmax，如圖5（a）所示，試樣整體變形較小，底部土體產(chǎn)生相對(duì)側(cè)移，預(yù)制裂紋頂部土體變形均勻。當(dāng)荷載增加至50%Pmax和70%Pmax后，試樣表面變形增大，底部的正向和負(fù)向位移區(qū)逐漸向上發(fā)展，形成連貫的位移等值線，如圖5（b）和（c）所示。相比70%Pmax，90%Pmax時(shí)的水平位移云圖形態(tài)差異更明顯，水平位移值和位移梯度變化幅度增大，如圖5（d）所示。圖5（e）和（f）為Pmax和峰值荷載后90%Pmax時(shí)試樣的水平位移云圖。可以看出，預(yù)制裂紋尖端處的局部變形增大，導(dǎo)致位移等值線匯集。峰值荷載以后，裂紋發(fā)生不穩(wěn)定擴(kuò)展，無(wú)黏性裂紋長(zhǎng)度逐漸增大。

圖5 不同加載階段試樣的水平位移云圖（單位：mm）Fig.5 Horizontal displacement clouds of specimens at different loading stages

2.2 臨界斷裂韌度

斷裂力學(xué)理論采用臨界斷裂韌度JIC這一指標(biāo)衡量材料的斷裂能或應(yīng)變能釋放速率，是材料抗裂性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。JIC數(shù)值越大意味著材料抗裂性能越好，其計(jì)算公式如下［14］：

驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)偏差相對(duì)穩(wěn)定，具有統(tǒng)計(jì)意義。2004年QSAR國(guó)際會(huì)議正式形成經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（英文簡(jiǎn)稱OECD）規(guī)則，明確必須使用外部驗(yàn)證集（即測(cè)試集）來(lái)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)能力。如果樣本量足夠大，也可以從105個(gè)樣本中隨機(jī)取8個(gè)樣本作為測(cè)試集，97個(gè)樣本作為訓(xùn)練集。本案例執(zhí)行該規(guī)范。

圖6為不同預(yù)制裂紋長(zhǎng)度下壓實(shí)黏土試樣的臨界斷裂韌度JIC。由圖6 可知，隨著裂紋長(zhǎng)度增大，試樣JIC呈線性遞減變化。文獻(xiàn)［15］對(duì)重慶黏土進(jìn)行了試驗(yàn)，其結(jié)果與本研究規(guī)律一致。a/H=0.2 時(shí)，JIC最大，平均值為0.05 N/mm；a/H=0.6 時(shí)最小，平均值為0.025 N/mm，較前者降低了50%。隨著軸向荷載逐漸增大，試樣內(nèi)部微裂紋在韌帶區(qū)域內(nèi)的萌生和匯集。預(yù)制裂紋較短時(shí)，試樣具有較長(zhǎng)韌帶區(qū)，裂紋孕育區(qū)域面積相應(yīng)增大，導(dǎo)致試樣發(fā)生破壞時(shí)累計(jì)吸收的總應(yīng)變能增大，使得土體具有較大的JIC。

圖6 JIC演化規(guī)律Fig.6 JIC evolutionary pattern

2.3 土體細(xì)觀損傷特性

圖7為不同預(yù)制裂紋長(zhǎng)度試樣在峰值荷載時(shí)刻的水平應(yīng)變?cè)茍D。由圖7可知，試樣發(fā)生破壞時(shí)，預(yù)制裂紋尖端產(chǎn)生較大拉應(yīng)變，形成局部損傷區(qū)域，峰值應(yīng)變隨預(yù)制裂紋長(zhǎng)度增大而減小。受邊界效應(yīng)影響，損傷區(qū)域形態(tài)發(fā)生改變。a/H為0.2～0.4時(shí)，韌帶區(qū)域占比較大，損傷區(qū)呈圓形或橢圓形。當(dāng)a/H≥0.5后，壓頭與試樣接觸區(qū)域的局部變形限制了損傷區(qū)向上發(fā)育，導(dǎo)致?lián)p傷區(qū)的寬高比較大。

圖7 峰值荷載的水平應(yīng)變?cè)茍DFig.7 Horizontal strain cloud at the peak load

以A、B 兩點(diǎn)的水平應(yīng)變EXX平均值作為壓實(shí)黏土起裂點(diǎn)受荷全過(guò)程的EXX值，不同預(yù)制裂紋長(zhǎng)度下起裂點(diǎn)EXX的演化規(guī)律如圖8所示?？梢赃€看出，預(yù)制裂紋長(zhǎng)度對(duì)EXX演化規(guī)律影響不大。以a/H=0.2 試樣為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖9所示。加載初期EXX增長(zhǎng)緩慢，呈線性遞增（S1區(qū)域）。該階段土體表現(xiàn)為彈性變形，形成少量微裂紋。加載至一定時(shí)間后，EXX增長(zhǎng)速率變大，出現(xiàn)非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)（S2區(qū)域），表明試樣內(nèi)部裂紋產(chǎn)生和不斷發(fā)育。達(dá)到峰值荷載后，微裂紋匯集形成宏觀裂紋，導(dǎo)致EXX迅速增大（S3區(qū)域）。

圖8 EXX隨時(shí)間的演化規(guī)律Fig.8 Evolutionary pattern of EXX with time

圖9 荷載和EXX隨時(shí)間的變化曲線Fig.9 Load and EXX curves with time

試驗(yàn)前，調(diào)整工業(yè)相機(jī)位置，保證相機(jī)鏡頭與試件表面垂直且精準(zhǔn)對(duì)焦，并調(diào)整壓頭與試樣頂部接觸。加載與圖像采集同時(shí)開(kāi)始，加載速率選擇0.6 mm/min，圖像采集頻率為500 ms/張。位移和載荷數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄，試樣破壞后停止采集。散斑圖片導(dǎo)入VIC-2D 軟件進(jìn)行分析，獲得目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的位移數(shù)據(jù)。試驗(yàn)裝置如圖3所示。

隨著預(yù)制裂紋長(zhǎng)度增大，試樣峰值荷載逐漸降低。a/H為0.2 和0.6 時(shí)的峰值荷載平均值分別為41 N 和14 N。最大軸向位移隨a/H增大逐漸降低。上述規(guī)律表明土體破壞模式與預(yù)制裂紋長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，增大預(yù)制裂紋長(zhǎng)度降低了土體的承載能力，對(duì)工程而言是不利的。

由式（3）計(jì)算出不同預(yù)制裂紋長(zhǎng)度時(shí)土體的水平應(yīng)變密度DE，其平均值結(jié)匯總于圖10。由圖10 可知，水平應(yīng)變密度DE隨預(yù)制裂紋長(zhǎng)度增大逐漸遞減。a/H=0.2 時(shí)DE最大，平均值為0.045 s；a/H=0.6 時(shí)最小，平均值為0.005 s，較前者下降了90%。這是由于韌帶較短時(shí)，試樣承載和變形能力降低所導(dǎo)致的。

基于語(yǔ)文學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，要求初中語(yǔ)文教師在執(zhí)行教學(xué)任務(wù)的過(guò)程中，要適當(dāng)采取與學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)配套的教學(xué)方式，以及采用豐富的教學(xué)語(yǔ)言來(lái)完善教學(xué)過(guò)程。如教師自身的教學(xué)專業(yè)詞語(yǔ)概念要明晰，而且要避免頻繁使用無(wú)意義的口頭禪，課堂中的語(yǔ)言表達(dá)要盡可能做到精練。尤其是在語(yǔ)文課文課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要根據(jù)課文體裁的不同，選擇不同的教學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)而與課文的題材相協(xié)調(diào)，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升。例如在教學(xué)散文時(shí)，教師要盡量選擇抒情的語(yǔ)調(diào)，緩慢的語(yǔ)速和富有才情的語(yǔ)言，帶領(lǐng)學(xué)生一同領(lǐng)略散文語(yǔ)言的優(yōu)美。

圖10 不同預(yù)制裂紋長(zhǎng)度時(shí)試樣的DEFig.10 DE of specimens at different prefabricated crack lengths

對(duì)宏觀力學(xué)指標(biāo)JIC和細(xì)觀評(píng)價(jià)指標(biāo)DE進(jìn)行擬合分析，如圖11所示。臨界斷裂韌度JIC和水平應(yīng)變密度DE具有良好的線性關(guān)系，表明采用JIC和DE評(píng)價(jià)預(yù)制裂紋長(zhǎng)度影響下壓實(shí)黏土抗裂性能的結(jié)論相符。此外，在擬合公式的基礎(chǔ)上可采用臨界斷裂韌度對(duì)壓實(shí)黏土的水平應(yīng)變密度做出預(yù)估。

測(cè)量并記錄兩組患者HbAlc(糖化血紅蛋白)、FPG（空腹血糖）、2 hPG（餐后 2 h 血糖）[3]。

圖11 宏細(xì)觀抗裂性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)性分析Fig.11 Correlation analysis of macroscopic anti-cracking performance evaluation indexes

3 結(jié)論

為研究預(yù)制裂紋長(zhǎng)度對(duì)壓實(shí)黏土抗裂性能的影響，對(duì)單邊切口梁試樣開(kāi)展I型斷裂試驗(yàn)，結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)方法，從宏細(xì)觀角度分析了土體斷裂機(jī)制，主要得出以下結(jié)論。

（1）土體破壞過(guò)程包括壓密階段、線性變化階段和破壞階段，破壞模式與預(yù)制裂紋長(zhǎng)度無(wú)關(guān)；

（2）隨著預(yù)制裂紋長(zhǎng)度增大，試樣臨界斷裂韌度JIC呈線性遞減。

（3）峰值荷載前起裂點(diǎn)峰值水平應(yīng)變呈線性遞增和非線性遞增兩階段變化，峰值荷載后迅速增大；

（4）水平應(yīng)變密度DE隨著預(yù)制裂紋長(zhǎng)度增大逐漸降低，與臨界斷裂韌度JIC呈線性相關(guān)。