寧建國, 楊帥, 李玉輝, 許香照

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081)

0 引言

隨著國家西部大開發(fā)戰(zhàn)略的逐步實(shí)施,在我國西北和東北等地區(qū),處于高海拔、高寒等低溫環(huán)境下開展的工程建筑項(xiàng)目逐漸增多。受施工環(huán)境的限制,部分混凝土構(gòu)件需要在低溫環(huán)境下澆筑成型,而在低溫環(huán)境下澆筑成型的混凝土構(gòu)件常常會面臨混凝土內(nèi)部微裂紋和微缺陷較多[1],構(gòu)件的耐久性和抗裂性不足[2],構(gòu)件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低于預(yù)期等安全隱患[3]。此類建筑結(jié)構(gòu)在面臨爆炸沖擊作用時的抗爆能力值得關(guān)注。研究低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土的力學(xué)性能并建立可以有效預(yù)測低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土抗爆能力的理論模型,對軍事結(jié)構(gòu)的安全保障和民用工程建筑的質(zhì)量評估等方面都具有重要意義。

環(huán)境溫度對混凝土構(gòu)件力學(xué)性能的影響極為顯著,文獻(xiàn)[4-7]展示了低溫、高溫、高低溫循環(huán)和負(fù)溫等狀態(tài)下混凝土構(gòu)件的力學(xué)特征,通過研究結(jié)論可知,低溫環(huán)境下混凝土材料的力學(xué)性能發(fā)生顯著退化,通過試驗(yàn)測試可知低溫環(huán)境下混凝土材料的抗壓性能出現(xiàn)階段性下降,在外部沖擊加載下混凝土材料易發(fā)生彎曲和變形現(xiàn)象。為進(jìn)一步探究低溫環(huán)境對混凝土材料力學(xué)性能的影響,文獻(xiàn)[8]開展了低溫環(huán)境下混凝土的靜態(tài)壓縮試驗(yàn),研究發(fā)現(xiàn)隨著試驗(yàn)環(huán)境溫度的下降,混凝土發(fā)生破壞的時間變短,試件的抗壓強(qiáng)度在逐漸減小。文獻(xiàn)[9]對低溫環(huán)境下相同含水率的混凝土試件進(jìn)行了抗壓強(qiáng)度測試,發(fā)現(xiàn)低溫環(huán)境下混凝土的抗壓強(qiáng)度會顯著增加,相同的結(jié)論在文獻(xiàn)[10]中針對超低溫環(huán)境下混凝土力學(xué)特性的試驗(yàn)研究中也有所體現(xiàn)。這與文獻(xiàn)[8]獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)有所差異。為了探索上述研究中低溫環(huán)境下混凝土材料抗壓強(qiáng)度變化差異的原因,文獻(xiàn)[11]對比了-160～10 ℃范圍內(nèi)混凝土的抗壓強(qiáng)度增量,并將混凝土在低溫環(huán)境下的抗壓強(qiáng)度分為損傷階段、快速增長階段和平穩(wěn)波動階段。導(dǎo)致上述低溫環(huán)境下混凝土材料力學(xué)性能變化差異的原因是:隨著環(huán)境溫度的降低,在混凝土大孔隙中由于水結(jié)冰膨脹而產(chǎn)生的擠壓作用會導(dǎo)致混凝土孔壁損傷和內(nèi)部裂紋擴(kuò)展,使低溫環(huán)境下混凝土的抗壓強(qiáng)度出現(xiàn)階段性降低。但隨著環(huán)境溫度的持續(xù)下降,混凝土小孔隙中的水逐漸結(jié)冰,使得混凝土有效承壓面積逐漸增大,內(nèi)部傳遞應(yīng)力的效果明顯增強(qiáng),故混凝土的抗壓強(qiáng)度得到了大幅提升。上述研究集中于探索低溫環(huán)境下混凝土的力學(xué)性能差異,但是未關(guān)注到混凝土強(qiáng)度等級對低溫環(huán)境下試件力學(xué)性能產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[12]對不同強(qiáng)度等級的混凝土試件分別開展了凍融循環(huán)作用下的抗壓強(qiáng)度測試試驗(yàn),研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級高于C50時,在低溫環(huán)境下其抗壓強(qiáng)度的提升趨勢不再明顯。環(huán)境溫度的改變將會導(dǎo)致混凝土材料出現(xiàn)凍融循環(huán)現(xiàn)象,超低溫環(huán)境下的凍融循環(huán)作用對混凝土抗壓能力的影響更為顯著[12]。此外,文獻(xiàn)[5-6]揭示了凍融循環(huán)作用后混凝土的內(nèi)部損傷演化規(guī)律,建立了彈性模量與凍融循環(huán)周期間的數(shù)學(xué)關(guān)系,并提出了提升混凝土在高低溫循環(huán)下力學(xué)性能的具體措施。

通過對上述研究成果的梳理可以看出,當(dāng)前關(guān)于低溫環(huán)境下混凝土力學(xué)性能的研究大都針對常溫養(yǎng)護(hù)成型后的混凝土材料,而對養(yǎng)護(hù)過程中環(huán)境溫度和養(yǎng)護(hù)時間對混凝土材料力學(xué)性能參數(shù)(抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比等)影響的研究較少。相關(guān)的研究僅在少數(shù)試驗(yàn)中有所提及,如Husem等[13]開展了低溫養(yǎng)護(hù)環(huán)境下(-5～10 ℃)普通混凝土和高強(qiáng)混凝土的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),研究發(fā)現(xiàn)隨著養(yǎng)護(hù)溫度的提升,普通混凝土和高強(qiáng)混凝土的抗壓強(qiáng)度下降率都在逐漸減小。Kim等[14-15]研究了不同材料配比的混凝土經(jīng)多種溫度養(yǎng)護(hù)后的材料力學(xué)性能,并建立了估算不同養(yǎng)護(hù)溫度下混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度和彈性模量的預(yù)測模型,該預(yù)測模型可以對不同配比的混凝土在恒溫和變溫條件下的劈裂抗拉強(qiáng)度和彈性模量進(jìn)行有效預(yù)測。

常溫養(yǎng)護(hù)成型后的混凝土構(gòu)件在不同的環(huán)境溫度中被廣泛應(yīng)用。但在實(shí)際場景中,混凝土結(jié)構(gòu)經(jīng)低溫養(yǎng)護(hù)成型后,置于常溫環(huán)境中使用的情況同樣具有普適性。針對該類工況下混凝土材料力學(xué)性能的研究極少,且在此類環(huán)境下開展爆炸沖擊試驗(yàn)以考察該類工況下混凝土構(gòu)件抗爆性能的研究幾乎接近空白。

本文基于不同養(yǎng)護(hù)溫度下混凝土的單軸抗壓試驗(yàn),引入與混凝土試件養(yǎng)護(hù)時間相關(guān)的損傷演化函數(shù),對塑性流動因子進(jìn)行了修正,建立了低溫養(yǎng)護(hù)成型后常溫靜置狀態(tài)下混凝土的材料本構(gòu)模型,并結(jié)合混凝土的爆炸沖擊試驗(yàn)對比了常溫養(yǎng)護(hù)和低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土塊體的抗爆能力,可為低溫養(yǎng)護(hù)后常溫靜置狀態(tài)下的混凝土力學(xué)性能研究和抗爆能力研究提供參考。

1 低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)

混凝土的力學(xué)性能與許多影響因素有關(guān),例如混凝土的施工方式、養(yǎng)護(hù)環(huán)境、養(yǎng)護(hù)齡期、水泥砂漿配比、骨料投放率、骨料強(qiáng)度和形狀等。為了對低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土的力學(xué)性能進(jìn)行研究,首先針對低溫/常溫養(yǎng)護(hù)下同批次的混凝土立方體試件開展單軸抗壓強(qiáng)度測試試驗(yàn)。

1.1 單軸抗壓強(qiáng)度測試試驗(yàn)

分別在低溫狀態(tài)和常溫狀態(tài)下澆筑混凝土立方體試件,試件幾何尺寸均為100 mm×100 mm×100 mm,如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)用混凝土試件Fig.1 Concrete specimens for testing

為降低試驗(yàn)結(jié)果的離散性,試驗(yàn)中的混凝土試件為同一批次制作且試件的組成材料均相同?；炷猎嚰膹?qiáng)度等級按照C30配制,其配比材料為水∶水泥∶砂子∶石子=0.38∶1∶1.11∶2.72。低溫澆筑和養(yǎng)護(hù)均在野外試驗(yàn)靶場中進(jìn)行,靶場環(huán)境溫度為-10 ℃,環(huán)境相對濕度為100%。混凝土立方體試件采用試件模型與爆炸沖擊試驗(yàn)所用的混凝土塊體同時澆筑,澆筑完成后使用塑料薄膜對混凝土試件進(jìn)行包覆,并開始低溫養(yǎng)護(hù),養(yǎng)護(hù)成型時間為 28 d。 常溫澆筑和養(yǎng)護(hù)均在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行,混凝土試件的材料配比、養(yǎng)護(hù)條件和養(yǎng)護(hù)成型時間均與低溫養(yǎng)護(hù)工況相同。為觀測經(jīng)低溫養(yǎng)護(hù)后的混凝土試件在常溫環(huán)境下的力學(xué)性能變化情況,將在低溫環(huán)境中養(yǎng)護(hù)28 d成型的混凝土試件置于常溫實(shí)驗(yàn)室中繼續(xù)養(yǎng)護(hù)不同天數(shù),常溫試驗(yàn)室的環(huán)境溫度為 20 ℃,環(huán)境相對濕度為59%。

將養(yǎng)護(hù)成型后的混凝土試件置于常溫實(shí)驗(yàn)室中,采用砂輪機(jī)將混凝土試件表面打磨至光滑后粘貼應(yīng)變片,并在混凝土試件承壓表面處涂抹白凡士林以減少摩擦影響。采用長春科興儀器光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的200T萬能伺服材料試驗(yàn)機(jī)分別對低溫養(yǎng)護(hù)和常溫養(yǎng)護(hù)后的混凝土試件進(jìn)行抗壓強(qiáng)度測試,使用荷載傳感器記錄荷載數(shù)據(jù),試驗(yàn)過程采用位移控制,位移速率為0.1 mm/min。將混凝土試件處的應(yīng)變片與BZ2205C靜態(tài)電阻應(yīng)變儀連接,并通過電阻應(yīng)變儀記錄混凝土試件的應(yīng)變變化情況,相關(guān)試驗(yàn)設(shè)備如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Test equipment

1.2 試驗(yàn)結(jié)果討論與分析

1.2.1 混凝土的破壞形貌

對同批次澆筑且分別經(jīng)過常溫養(yǎng)護(hù)和低溫養(yǎng)護(hù)下(-10 ℃)的混凝土試件進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度測試試驗(yàn),不同養(yǎng)護(hù)溫度下混凝土試件的典型破壞形貌如圖3、圖4所示。

圖3 常溫養(yǎng)護(hù)下混凝土破壞形貌Fig.3 Damage morphologies of concrete under normal temperature curing

圖4 低溫養(yǎng)護(hù)(-10 ℃)下混凝土破壞形貌Fig.4 Damage morphologies of concrete under low-temperature curing (-10 ℃)

常溫養(yǎng)護(hù)下混凝土試件受壓后的典型破壞特征如圖3所示,在加載過程中,混凝土試件表面開始出現(xiàn)微裂紋,并逐漸擴(kuò)展延伸,隨著加載壓力的逐漸增大,在混凝土試件沿荷載方向上會形成豎向裂縫,該裂縫不斷變寬、加深,最終貫穿整個試件。試件上下端面處受到壓頭和平臺的約束,未見明顯破壞,端面邊角相對完整。混凝土側(cè)面出現(xiàn)了片狀脫落和剝離現(xiàn)象,并產(chǎn)生少量的混凝土碎屑。對卸載后的混凝土試件碎屑進(jìn)行清理回收,發(fā)現(xiàn)殘余部分混凝土的完整性較好,整體呈現(xiàn)出對頂棱錐狀,剩余部分混凝土最大高度為92 mm,最大寬度為86 mm,碎片最大尺寸為44 mm×37 mm。低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土試件受壓后的典型破壞特征如圖4所示,混凝土試件上表面在壓頭作用下發(fā)生徑向膨脹,試件表面處迅速出現(xiàn)大量的微裂紋,上下表面破壞嚴(yán)重,端面邊角呈碎裂狀,隨著加載時間的提升,大量的微裂紋快速延伸貫穿,試件中間部分發(fā)生破裂、剝離,出現(xiàn)大范圍的片狀破壞并脫落,混凝土產(chǎn)生大量的片狀混凝土碎屑,導(dǎo)致混凝土試件整體呈現(xiàn)出塌陷和粉碎現(xiàn)象。卸載后對混凝土試件的碎屑進(jìn)行清理和回收,發(fā)現(xiàn)混凝土殘余部分整體為長條狀,最大高度為78 mm,最大寬度為51 mm,碎片最大尺寸為35 mm×14 mm。 對比常溫養(yǎng)護(hù)下的混凝土殘塊,可以發(fā)現(xiàn)低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土殘塊和混凝土碎片的尺寸均有所減小,殘余部分混凝土的體積出現(xiàn)顯著下降。結(jié)合上述試驗(yàn)現(xiàn)象可知,低溫養(yǎng)護(hù)成型后的混凝土試件存在一定的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,但抗壓性能低于常溫養(yǎng)護(hù)工況。

1.2.2 混凝土的抗壓強(qiáng)度

混凝土立方體試件的單軸抗壓強(qiáng)度是體現(xiàn)混凝土力學(xué)性能的重要指標(biāo)。對同批次澆筑并經(jīng)常溫養(yǎng)護(hù)成型后的混凝土試件開展了單軸抗壓強(qiáng)度測試試驗(yàn)。表1給出了常溫養(yǎng)護(hù)環(huán)境下強(qiáng)度等級為C30的混凝土試件的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)。分別對8塊常溫養(yǎng)護(hù)成型后的混凝土試件進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度測試試驗(yàn),計算得到常溫養(yǎng)護(hù)下強(qiáng)度等級為C30的混凝土其標(biāo)準(zhǔn)立方體平均抗壓強(qiáng)度為29.40 MPa。

表1 常溫養(yǎng)護(hù)下混凝土的抗壓強(qiáng)度Table 1 Compressive strength of concrete undernormal temperature curing

將經(jīng)低溫養(yǎng)護(hù)28 d后的混凝土試件靜置于常溫環(huán)境中繼續(xù)養(yǎng)護(hù)不同天數(shù)。通過單軸抗壓測試試驗(yàn)得到不同工況下混凝土立方體的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度。試驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6所示,首先對低溫養(yǎng)護(hù)672 h(28 d)后的混凝土試件進(jìn)行3次單軸抗壓試驗(yàn),得到該工況下混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度的平均值為 10.16 MPa,約為常溫養(yǎng)護(hù)下的34.6%。隨著在常溫環(huán)境中靜置養(yǎng)護(hù)天數(shù)的逐漸增加,混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度整體呈上升趨勢,當(dāng)在常溫環(huán)境中靜置養(yǎng)護(hù)天數(shù)達(dá)到2 376 h(99 d)時混凝土試件的抗壓強(qiáng)度達(dá)到峰值,其標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度的平均值為16.70 MPa,約為常溫養(yǎng)護(hù)下的56.8%,混凝土試件的力學(xué)性能有明顯恢復(fù)。圖5中,Fd為低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土試件的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度,t為混凝土試件在低溫/常溫環(huán)境中的靜置養(yǎng)護(hù)時間,R2為擬合優(yōu)度,反映回歸線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的擬合程度。圖6中,Fc為常溫養(yǎng)護(hù)下混凝土試件的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度與常溫養(yǎng)護(hù)時間關(guān)系Fig.5 Relationship between standard compressive strength and normal curing time

圖6 低溫/常溫養(yǎng)護(hù)下抗壓強(qiáng)度對比Fig.6 Comparison of compressive strengths under low-temperature/normal temperature curing

此外,隨著靜置養(yǎng)護(hù)時間的逐漸增加,低溫養(yǎng)護(hù)后混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度的增幅逐漸減小。隨著混凝土試件在常溫環(huán)境下靜置時間的增加,試件內(nèi)部水分蒸發(fā),含水率減少,抗壓強(qiáng)度得到提升,但長期靜置后試件內(nèi)部含水率降低且逐漸保持穩(wěn)定狀態(tài),此時含水率對抗壓強(qiáng)度的影響較小,因此長期靜置后混凝土試件的抗壓強(qiáng)度增幅減小。對多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)關(guān)系擬合,得到可以預(yù)測低溫養(yǎng)護(hù)成型后混凝土試件的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度與靜置養(yǎng)護(hù)時間之間的擬合關(guān)系式如下:

(1)

(2)

表2為不同靜置天數(shù)下混凝土試件的質(zhì)量損失,含水率降幅和抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。為保證試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)的有效性,針對同一試驗(yàn)工況分別開展3次測試試驗(yàn)。由于實(shí)際試驗(yàn)中各組試件的數(shù)量有所差異,在常溫養(yǎng)護(hù)57 d和99 d的試驗(yàn)組中均進(jìn)行了2次抗壓強(qiáng)度測試。

表2 不同養(yǎng)護(hù)天數(shù)下試件參數(shù)變化Table 2 Variation of specimen parameters under different curing days

含水率是影響混凝土抗壓強(qiáng)度的重要因素,低溫養(yǎng)護(hù)后的混凝土試件含水率較高,將低溫養(yǎng)護(hù)成型后的混凝土置于常溫環(huán)境中時,混凝土試件內(nèi)部水分會逐漸蒸發(fā),導(dǎo)致試件質(zhì)量發(fā)生損失,不同靜置天數(shù)下試件質(zhì)量損失值可以反映出試件內(nèi)部的含水率降幅。分別對低溫養(yǎng)護(hù)下靜置不同天數(shù)的混凝土試件進(jìn)行稱重,通過混凝土試件的質(zhì)量損失計算其內(nèi)部含水率變化,并得到含水率變化與抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系。

圖7為不同養(yǎng)護(hù)工況下混凝土試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖例中低溫T28代表低溫養(yǎng)護(hù)28 d的數(shù)據(jù))。與常溫養(yǎng)護(hù)成型后的混凝土試件相比,低溫養(yǎng)護(hù)成型后試件的峰值應(yīng)力較低。隨著常溫靜置下養(yǎng)護(hù)天數(shù)的逐漸增加,混凝土試件的應(yīng)力峰值逐漸增加。經(jīng)低溫養(yǎng)護(hù)28 d后常溫養(yǎng)護(hù)99 d的混凝土試件的應(yīng)力峰值提升最大,增幅為39.2%,其力學(xué)性能有顯著回升。但該工況下混凝土試件的應(yīng)力峰值與常溫養(yǎng)護(hù)28 d成型后的試件相比,仍有一定差距,差值為43.2%。此外,與常溫養(yǎng)護(hù)下的混凝土試件相比,低溫養(yǎng)護(hù)條件下混凝土試件承受的應(yīng)變范圍較寬。這是因?yàn)榛炷猎嚰?nèi)部含水率變化造成的,含水率增加會導(dǎo)致混凝土試件的脆性下降,試件易出現(xiàn)變形但不容易發(fā)生脆性斷裂破壞。將低溫養(yǎng)護(hù)28 d后的混凝土試件進(jìn)行稱重,并以此工況下的試件質(zhì)量為基準(zhǔn),結(jié)合混凝土試件的質(zhì)量損失情況,計算得到不同常溫靜置養(yǎng)護(hù)天數(shù)下試件的含水率降幅ω。試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖7 不同養(yǎng)護(hù)工況下應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curves under different curing conditions

圖8 標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度與含水率降幅關(guān)系Fig.8 Relationship between standard compressive strength and water content drop

由圖8和表2可知,混凝土試件的抗壓強(qiáng)度與含水率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,隨著試件內(nèi)部含水率的下降,混凝土的抗壓強(qiáng)度逐漸提升。由于常溫靜置養(yǎng)護(hù)天數(shù)的增加導(dǎo)致混凝土試件內(nèi)部的含水率逐漸減小并趨于穩(wěn)定,當(dāng)靜置天數(shù)超過70 d后,抗壓強(qiáng)度增加趨勢減緩。對試件含水率降幅和標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度值進(jìn)行函數(shù)擬合,可以得到如下擬合關(guān)系:

Fd=-0.01ω3+0.06ω2+1.05ω+10.77

(3)

2 低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土本構(gòu)模型研究

混凝土是一種多組分多相的非均質(zhì)復(fù)合材料,了解混凝土在不同工況下的本構(gòu)模型,對研究混凝土破碎機(jī)理和計算混凝土強(qiáng)度參數(shù)等都具有重要意義?；诘?節(jié)養(yǎng)護(hù)時間與試件抗壓強(qiáng)度的擬合關(guān)系,引入與混凝土養(yǎng)護(hù)時間相關(guān)的損傷演化函數(shù)并對塑性流動因子進(jìn)行修正,建立低溫養(yǎng)護(hù)后常溫靜置工況下的混凝土本構(gòu)模型,并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

2.1 損傷演化規(guī)律

通過單軸抗壓強(qiáng)度測試實(shí)驗(yàn)可知低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土試件的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度低于常溫養(yǎng)護(hù)工況。為表征低溫養(yǎng)護(hù)環(huán)境導(dǎo)致的混凝土弱化效應(yīng),將這種弱化效應(yīng)定義為損傷且認(rèn)為損傷演化規(guī)律依賴于應(yīng)變[16]。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果可知混凝土在彈性階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系遵循胡克定律,故認(rèn)為混凝土在彈性階段未發(fā)生損傷,損傷出現(xiàn)在塑性階段。因此將損傷D定義為

D=D(εp)

(4)

式中:εp為塑性應(yīng)變。在試驗(yàn)研究中,低溫養(yǎng)護(hù)溫度為-10 ℃、常溫養(yǎng)護(hù)溫度為20 ℃,低溫/常溫養(yǎng)護(hù)溫度均不隨時長發(fā)生改變,低溫養(yǎng)護(hù)后繼續(xù)常溫養(yǎng)護(hù)的試件其養(yǎng)護(hù)溫度前期為-10 ℃、28 d低溫養(yǎng)護(hù)成型后轉(zhuǎn)到20 ℃常溫環(huán)境中進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。隨著常溫靜置養(yǎng)護(hù)時間的增加,混凝土試件的內(nèi)部含水率逐漸減小,其力學(xué)性能得到恢復(fù),試件的脆性提升,應(yīng)變范圍有所降低。此外,隨著靜置養(yǎng)護(hù)時間的提升,混凝土的峰值應(yīng)力逐漸增大,試件標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度與內(nèi)部含水率降幅呈正相關(guān)關(guān)系?？紤]到混凝土試件的養(yǎng)護(hù)時間對損傷的影響,引入與養(yǎng)護(hù)時間相關(guān)的損傷演化函數(shù),并將損傷演化函數(shù)耦合到低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土本構(gòu)模型中,該模型可以更好地描述不同養(yǎng)護(hù)溫度下混凝土力學(xué)性能隨試件內(nèi)部含水率和養(yǎng)護(hù)時間的變化規(guī)律。損傷演化函數(shù)的定義為

D=1-[exp (-aεp)]b

(5)

(6)

(7)

式中:a、b為模型參數(shù),a反映出峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變的比例關(guān)系,b為常溫養(yǎng)護(hù)下混凝土試件抗壓強(qiáng)度與低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土試件抗壓強(qiáng)度的比值;k為擬合參數(shù),通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)計算得到,k值為2.0×10-8/Pa;σm為混凝土的峰值應(yīng)力;εm為峰值應(yīng)力所對應(yīng)的應(yīng)變值。結(jié)合損傷演化函數(shù)計算得到低溫養(yǎng)護(hù)28 d后混凝土試件的損傷演化規(guī)律,如圖9所示。

圖9 低溫養(yǎng)護(hù)28 d后混凝土的損傷演化規(guī)律Fig.9 Damage evolution law of concrete after low-temperature curing for 28 days

2.2 混凝土本構(gòu)模型

定義的損傷演化函數(shù)關(guān)系耦合了時間和溫度的影響,當(dāng)混凝土材料處于彈性階段時其損傷值為0,當(dāng)混凝土材料進(jìn)入塑性階段后,其損傷快速累積,并在提升到一定程度后上升速率逐漸變緩。該損傷演化規(guī)律的特點(diǎn)符合混凝土材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降階段的下降速率特征,說明定義的損傷演化函數(shù)是合理可靠的?；炷敛牧显诎l(fā)生塑性變形時的應(yīng)變?yōu)樾?yīng)變,在小應(yīng)變前提下,認(rèn)為彈性應(yīng)變與塑性應(yīng)變是解耦的,則混凝土的應(yīng)變增量可以表示為

(8)

dσ=Edεe

(9)

式中:E為混凝土材料的彈性模量;εe為彈性應(yīng)變。由于巖土類材料的屈服與靜水壓相關(guān),本文采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則[17],即

(10)

(11)

(12)

(13)

式中:σm為峰值應(yīng)力,σs0為初始屈服應(yīng)力;h為應(yīng)變硬化速率。與混凝土材料屈服相關(guān)的塑性流動法則為

(14)

式中:dλ為一致性參數(shù);f為塑性勢函數(shù);σij為應(yīng)力張量。

根據(jù)塑性流動因子的定義式[18]:

(15)

式中:η、mp、np均為材料參數(shù)。函數(shù)〈h(x)〉的定義如下:

(16)

由于混凝土材料模型中屈服面的演化與損傷相關(guān),對塑性流動因子做出如下修正:

np

(17)

并將式(8)代入式(14),可得

(18)

2.3 本構(gòu)模型驗(yàn)證

選取低溫養(yǎng)護(hù)672 h(28 d)后,經(jīng)常溫靜置養(yǎng)護(hù)1 368 h(57 d)和2 040 h(85 d)的試驗(yàn)組(將3組試驗(yàn)分別記為試驗(yàn)T28、試驗(yàn)T57、試驗(yàn)T85)進(jìn)行低溫養(yǎng)護(hù)后常溫靜置下混凝土本構(gòu)模型的驗(yàn)證計算。

結(jié)合單軸抗壓強(qiáng)度測試試驗(yàn)結(jié)果,得到不同養(yǎng)護(hù)時間下的混凝土材料參數(shù)如表3所示。通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到本構(gòu)模型中的參數(shù)如表4所示。

將以上材料和模型參數(shù)代入本文建立的低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土本構(gòu)模型中,可以計算得到經(jīng)低溫養(yǎng)護(hù)并在常溫狀態(tài)下靜置不同時間后的混凝土材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。為驗(yàn)證本文建立的低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土本構(gòu)模型的有效性,引入混凝土材料中經(jīng)典的 Ottosen非線性本構(gòu)模型[19],通過本文本構(gòu)模型和Ottosen非線性本構(gòu)模型分別對典型試驗(yàn)天數(shù)(28 d、57 d和85 d)下混凝土材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行計算。圖10為典型天數(shù)下試驗(yàn)數(shù)據(jù)、本文模型以及Ottosen非線性本構(gòu)模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系對比圖。

表3 不同養(yǎng)護(hù)時間下的混凝土材料參數(shù)Table 3 Parameters of concrete materials after subjecting to different lengths of curing

表4 本構(gòu)模型中的參數(shù)Table 4 Parameters in the concrete constitutive model

圖10 不同養(yǎng)護(hù)時間下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系對比圖Fig.10 Comparison of stress-strain relationship with different curing lengths

由圖10可見:本文模型和Ottosen非線性本構(gòu)模型均對不同工況下混凝土材料的力學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行了有效計算;相較于Ottosen非線性本構(gòu)模型,本文模型更加符合試驗(yàn)測試數(shù)據(jù),在彈性階段,本文模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高,證明了本文對于彈性階段未發(fā)生損傷的假設(shè);當(dāng)混凝土材料進(jìn)入塑性階段時,Ottosen非線性本構(gòu)模型的計算結(jié)果整體偏高,這一現(xiàn)象在低溫養(yǎng)護(hù)672 h(28 d)的試驗(yàn)組尤其明顯;從塑性發(fā)展后期以及塑性階段的對比結(jié)果來看,雖然由于混凝土材料特性對試驗(yàn)測試結(jié)果產(chǎn)生的離散作用使得模型計算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在著一定的誤差,但本文模型計算得到的本構(gòu)關(guān)系曲線與試驗(yàn)測試結(jié)果的一致性較好,整體預(yù)測效果優(yōu)于Ottosen非線性本構(gòu)模型,表明本文建立的混凝土本構(gòu)模型可以較好地反映低溫養(yǎng)護(hù)后常溫靜置工況下混凝土材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,通過該本構(gòu)模型可以對爆炸載荷作用下低溫/常溫養(yǎng)護(hù)后混凝土材料的力學(xué)性能進(jìn)行有效預(yù)測;隨著養(yǎng)護(hù)天數(shù)的增加,混凝土材料的峰值應(yīng)力逐漸增大,而峰值應(yīng)力處所對應(yīng)的混凝土材料應(yīng)變值在逐漸減小,且當(dāng)混凝土發(fā)生損傷破壞前的應(yīng)變值范圍也在逐漸縮小,這些現(xiàn)象表明經(jīng)過低溫養(yǎng)護(hù)后的混凝土材料,隨著其在常溫狀態(tài)下靜置天數(shù)的逐漸增加,混凝土材料的力學(xué)性能有所恢復(fù),混凝土材料的脆性特點(diǎn)更加明顯。雖然經(jīng)過低溫養(yǎng)護(hù)后混凝土材料的抗壓強(qiáng)度低于常溫養(yǎng)護(hù)工況,但仍具備逐漸恢復(fù)能力,說明低溫養(yǎng)護(hù)環(huán)境對混凝土材料力學(xué)性能的影響是可逆的、有限的。

3 低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土爆炸沖擊試驗(yàn)

混凝土是一種典型的具有各向異性的脆性材料,在強(qiáng)沖擊載荷作用下會體現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土本構(gòu)模型的可靠性,開展爆炸沖擊混凝土塊體試驗(yàn),并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。

3.1 試驗(yàn)布置

試驗(yàn)選用片狀B炸藥進(jìn)行爆炸加載,片狀炸藥的幾何尺寸為31.0 cm×31.0 cm×3.2 cm,單片炸藥的質(zhì)量為5 kg,炸藥密度為1.64×103kg/m3,通過片狀炸藥疊加的方式實(shí)現(xiàn)炸藥質(zhì)量的控制,試驗(yàn)中片狀炸藥的質(zhì)量均為10 kg。為方便裝藥并確保試驗(yàn)過程安全,試驗(yàn)中采用絕緣膠帶對片狀炸藥進(jìn)行包覆并將片狀炸藥放置于尺寸為35.0 cm×35.0 cm×35.0 cm的方型紙盒箱內(nèi)。通過安全網(wǎng)兜將炸藥懸掛于混凝土靶板側(cè)面,炸藥下方使用絕緣鋼架進(jìn)行支撐,起爆方式為電雷管起爆,試驗(yàn)現(xiàn)場布置如圖11所示。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

混凝土構(gòu)件在爆炸載荷作用下會出現(xiàn)不同程度的破壞現(xiàn)象,例如開坑、剝落、彎曲、層裂、坍塌和破碎等。為研究養(yǎng)護(hù)溫度對混凝土抗爆性能的影響,分別選取常溫養(yǎng)護(hù)和低溫養(yǎng)護(hù)28 d成型后的混凝土塊體開展爆炸沖擊試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如圖12、圖13所示。

由圖12可以看出:該工況下混凝土塊體在 10 kg 的B炸藥作用下發(fā)生了整體性破碎。在爆炸中心區(qū)域未形成明顯爆坑,混凝土塊體破碎后產(chǎn)生的碎塊粒徑較大且聚集性較高,大都位于圖中的破碎區(qū)域,最大的混凝土殘留碎塊尺寸為45 cm×35 cm×29 cm;在爆炸沖擊作用下,混凝土塊體整體呈現(xiàn)出明顯的脆性特征,幾乎無粉末狀的混凝土碎屑出現(xiàn)。表明常溫養(yǎng)護(hù)環(huán)境下混凝土塊體的含水率很低,內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為密實(shí),展現(xiàn)出良好的抗爆能力。

圖11 試驗(yàn)現(xiàn)場布置圖Fig.11 Test setup

圖12 常溫養(yǎng)護(hù)下混凝土塊體爆炸后效圖Fig.12 Explosive effects of concrete block under room temperature curing

圖13 低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土塊體爆炸后效圖Fig.13 Explosive effects of concrete block under low-temperature curing

由圖13可知,在爆炸沖擊作用下混凝土塊體發(fā)生了粉碎性破壞,爆炸區(qū)域內(nèi)有大量的混凝土碎塊飛散。在爆炸中心區(qū)域存在粉末狀的混凝土堆,且在該區(qū)域內(nèi)形成了面積為88 cm×130 cm的爆坑,爆坑深度為36 cm。對爆坑附近的混凝土殘留碎塊進(jìn)行回收和測量發(fā)現(xiàn),混凝土碎塊粒徑普遍較小且多為細(xì)小粉末狀,殘留的最大混凝土碎塊尺寸為 39 cm×26 cm×23 cm。表明低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土塊體抗爆性能低于常溫養(yǎng)護(hù)工況,但仍然具有明顯的抗爆作用。造成混凝土材料抗爆性能降低的原因主要是處于低溫環(huán)境下早齡期的混凝土材料內(nèi)部濕度較大,其含水率較高,且部分水分受低溫環(huán)境的影響而凝結(jié)成冰,在成型過程中未完全被水泥水化消耗,導(dǎo)致此類環(huán)境下成型的混凝土材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)疏松,密實(shí)性不足。同時,在該環(huán)境下混凝土材料內(nèi)部水分的蒸發(fā)耗散也較低,隨著混凝土塊體周圍環(huán)境溫度的提升,混凝土內(nèi)部的濕度將會再次增加,孔隙中的含水率逐漸增大,導(dǎo)致混凝土材料的黏性增加,脆性減弱,影響了混凝土材料的抗壓強(qiáng)度。但其抗爆性能會隨著常溫靜置養(yǎng)護(hù)天數(shù)的增加而有所回升。

3.3 本構(gòu)模型驗(yàn)證

混凝土塊體在爆炸載荷等外部能量的持續(xù)作用下,塊體體積和形狀都會發(fā)生改變,且當(dāng)材料的應(yīng)力/應(yīng)變達(dá)到極限值后,混凝土塊體將會出現(xiàn)斷裂和破碎現(xiàn)象。物體在受到外部能量作用時通過應(yīng)力和應(yīng)變的形式將承受的能量貯存為材料勢能,這部分能量即為材料應(yīng)變能,單位體積內(nèi)儲存的變形能為材料的應(yīng)變能密度。文獻(xiàn)[20]提出了以應(yīng)變能密度作為表征脆性斷裂或疲勞失效的材料參數(shù)并應(yīng)用于工程評估中。通過本文建立的低溫/常溫養(yǎng)護(hù)下混凝土本構(gòu)模型,可以獲取不同爆炸工況下混凝土材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,結(jié)合該本構(gòu)模型的材料參數(shù),可以計算混凝土材料的應(yīng)變能密度,在單向應(yīng)力狀態(tài)下其應(yīng)變能密度計算公式為

Vε=Vv+Vd

(19)

(20)

(21)

式中:Vε為應(yīng)變能密度;Vv為體積改變能密度;Vd為形狀改變能密度;μ為泊松比。

為了更好地對比不同工況下混凝土塊體的抗爆性能,通過應(yīng)變能密度計算公式分別計算低溫/常溫養(yǎng)護(hù)條件下混凝土試件的應(yīng)變能密度。結(jié)合常溫養(yǎng)護(hù)下混凝土試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,該工況下試件的應(yīng)變能密度為8 163.4 J/m2?；诒疚慕⒌牡蜏鼗炷帘緲?gòu)模型計算得到低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土試件的力學(xué)性能參數(shù),并將其代入式(19)中計算得到低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土塊體的應(yīng)變能密度為5 315.9 J/m2。如圖12、圖13所示,低溫養(yǎng)護(hù)成型后的混凝土塊體在爆炸沖擊作用下的破壞程度較高,殘余混凝土多呈粉末狀,且殘留碎塊數(shù)量以及碎塊粒徑較常溫養(yǎng)護(hù)工況均有所減小。由于低溫養(yǎng)護(hù)下的混凝土塊體應(yīng)變能密度較小,在遭受爆炸沖擊時混凝土通過體積改變和形狀改變吸收外部能量的能力較弱,導(dǎo)致材料的失效破壞閾值較低,當(dāng)炸藥爆炸沖擊混凝土材料時,在炸藥初始能量相同的前提下,其抵抗外部沖擊載荷的能力不足,故低溫養(yǎng)護(hù)下的混凝土塊體的更易發(fā)生整體性的坍塌破碎。此外,對比常溫養(yǎng)護(hù)成型后的混凝土塊體爆炸后效可知,經(jīng)低溫養(yǎng)護(hù)下的混凝土塊體發(fā)生爆炸破壞后,在爆炸中心區(qū)域位置形成了明顯的爆坑,表明在低溫養(yǎng)護(hù)后受低應(yīng)變能密度的影響,混凝土塊體變形儲能能力較低,故在較多的剩余爆炸能量作用下會形成爆坑。綜上所述,結(jié)合當(dāng)前混凝土本構(gòu)模型和應(yīng)變能密度閾值,可以對低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土材料的抗爆性能進(jìn)行有效預(yù)測。經(jīng)低溫養(yǎng)護(hù)成型后的混凝土材料抗爆性能有所降低,但仍具備明顯的抗爆能力,且其抗爆性能與常溫靜置養(yǎng)護(hù)天數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系,在抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)適當(dāng)增加混凝土結(jié)構(gòu)在常溫環(huán)境中的靜置天數(shù),逐漸恢復(fù)其抗爆性能。

4 結(jié)論

為研究低溫養(yǎng)護(hù)環(huán)境對混凝土構(gòu)件力學(xué)性能以及抗爆能力的影響,本文開展了多組低溫養(yǎng)護(hù)下常溫靜置后混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度測試試驗(yàn),結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土材料的本構(gòu)模型,并通過單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和爆炸沖擊試驗(yàn)驗(yàn)證了混凝土本構(gòu)模型的有效性。得出主要結(jié)論如下:

1)低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土材料的單軸抗壓強(qiáng)度約為常溫養(yǎng)護(hù)下的34.6%～56.8%,且混凝土材料的抗壓強(qiáng)度與養(yǎng)護(hù)時間之間呈正相關(guān)關(guān)系,與材料含水率之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2)引入與混凝土試件養(yǎng)護(hù)時間相關(guān)的損傷演化函數(shù),對塑性流動因子進(jìn)行了修正,建立了低溫養(yǎng)護(hù)下混凝土的材料本構(gòu)模型,可對低溫養(yǎng)護(hù)后混凝土的力學(xué)性能進(jìn)行有效預(yù)測。

3)經(jīng)低溫養(yǎng)護(hù)成型后,混凝土材料的抗爆性能有所降低,但仍具備明顯的抗爆能力,可作為抗爆構(gòu)件在低溫環(huán)境下使用。