郝麗君　宋佳瑤　郝淑亭

摘? 要：隨著科技的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，生產(chǎn)生活中對(duì)電力的需求越來越大，對(duì)供電質(zhì)量的要求也越來越高。為驗(yàn)證地聚物混凝土在電桿中應(yīng)用的可行性，采用ABAQUS有限元模擬對(duì)地聚物混凝土錐形電桿在極限承載狀態(tài)和正常運(yùn)行情況下進(jìn)行一定荷載下的受力狀態(tài)分析，確保電桿的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性。結(jié)果表明：地聚物混凝土電桿的極限承載力是傳統(tǒng)混凝土電桿的1.23倍；根徑與土體接觸的受壓位置應(yīng)力最大，電桿稍徑處位移最大，主要橫向變形為23.48 mm，垂直位移為6.75 mm，遠(yuǎn)小于撓度限值，從理論與計(jì)算的角度驗(yàn)證了地聚物混凝土電桿的可行性。

關(guān)鍵詞：電桿；地聚物混凝土；有限元分析；應(yīng)力；位移

中圖分類號(hào)：TP391.9? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）19-0138-04

Simulation Research on Electric Pole under the Load Action

HAO Lijun1， SONG Jiayao2， HAO Shuting3

（1.Taishan College of Science and Technology， Taian? 271000， China; 2.Shaanxi Metallurgical Design and Research Institute Co.， Ltd.， Xi'an? 710032， China; 3.Yongchang Road and Bridge Group Co.， Ltd.， Jining? 272400， China）

Abstract： With the development of science and technology and the progress of society， the demand for electricity in production and life is increasing， and the requirements for power supply quality are getting higher and higher. In order to verify the feasibility of the application of ground polymer concrete in electric poles， ABAQUS finite element simulation is used to analyze the force state under certain loads of conical poles of ground polymer concrete under ultimate bearing state and normal operation situation to ensure the strength， stiffness and stability of electric poles. The results show that the ultimate bearing capacity of the concrete pole of the ground polymer concrete is 1.23 times that of the traditional concrete pole， the stress at the compression position where the root diameter is in contact with the soil is the largest， and the displacement at the slight diameter of the pole is the largest. The main transverse deformation is 23.48 mm， and the vertical displacement is 6.75 mm， which is much less than the deflection limit， and the feasibility of the concrete pole of the ground polymer concrete is verified from the perspective of theory and calculation.

Keywords： telegraph pole; ground polymer concrete; Finite Element Analysis; stress; displacement

0? 引? 言

電桿作為保證電路正常運(yùn)行的重要承載結(jié)構(gòu)，在電網(wǎng)架空輸變電線路中具有特殊的地位和重要性，其結(jié)構(gòu)性能直接影響線路運(yùn)行的安全性和可靠性。目前桿塔的主要結(jié)構(gòu)材料有混凝土、鋼材和木材[1-3]。然而，大量的傳統(tǒng)輸電桿隨著服役時(shí)間的推移，受到的外界荷載不斷累積，在環(huán)境的侵蝕作用下，混凝土材料逐漸老化，發(fā)生了種種損壞，如電桿表面出現(xiàn)裂縫、混凝土老化、內(nèi)部鋼筋發(fā)生銹蝕等，已經(jīng)不滿足相應(yīng)的結(jié)構(gòu)功能和使用功能要求，給電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行埋下了隱患。為了適應(yīng)超高壓輸電線路等工程的發(fā)展、滿足山區(qū)大跨越輸電線路的要求，亟須研究出一種輕質(zhì)高強(qiáng)的輸電桿塔。

根據(jù)《架空線路桿塔結(jié)構(gòu)荷載試驗(yàn)》，35 kV及以上電壓輸電桿塔在使用之前應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。但是由于試驗(yàn)設(shè)備及場地的限制，對(duì)多種規(guī)格形式復(fù)合材料電桿的真型試驗(yàn)難以開展，為保證電桿在實(shí)際應(yīng)用中的安全性、可靠性，可以采用有限元模擬的方法對(duì)復(fù)合材料電桿受荷載作用下的變形、應(yīng)力等進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證[4-6]。不同規(guī)格尺寸、結(jié)構(gòu)形式、受不同荷載作用下的電桿都有各自的特點(diǎn)，尤其是大跨越、高承載力的電桿，在實(shí)際工程中對(duì)其進(jìn)行安全分析尤為重要。為驗(yàn)證大批量電桿的安全性，必須要求模型的準(zhǔn)確性。

本文以110 kV輸電線路中整根預(yù)應(yīng)力（ZY）錐型桿塔為研究對(duì)象建立數(shù)值模型，對(duì)190 mm×12 m的普通混凝土錐形電桿和地聚物混凝土錐形電桿進(jìn)行一定荷載下的受力狀態(tài)分析，通過ABAQUS有限元軟件計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變與位移變化關(guān)系，進(jìn)行靜力結(jié)構(gòu)分析，確保電桿的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性。

1? 建立模型

1.1? 材料基本參數(shù)

參考王位升[6]對(duì)環(huán)形電桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)若干問題的探討研究，對(duì)地聚物混凝土環(huán)形電桿進(jìn)行配筋計(jì)算。利用有限元軟件建立稍徑190 mm、根徑350 mm、錐度1/75、長12 m、壁厚50 mm的整根預(yù)應(yīng)力錐型桿塔模型。模型采用22根直徑5 mm的預(yù)應(yīng)力鋼絲做縱筋，每500 mm設(shè)置架立鋼筋，非加密區(qū)螺旋箍筋間距100 mm，兩端1.5 m范圍內(nèi)箍筋加密布置，間距60 mm。錐形電桿埋深2.025 m，設(shè)計(jì)彎矩58 kN·m，根部固定在土體中，在稍徑處施加荷載。

地聚物混凝土塑性損傷參數(shù)根據(jù)強(qiáng)度發(fā)展完全的地聚物混凝土測得的100 mm非標(biāo)準(zhǔn)試塊立方體抗壓強(qiáng)度及圓柱體軸心抗壓測得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線計(jì)算得到的初始彈性模量，采用本構(gòu)模型計(jì)算ABAQUS中輸入的混凝土損傷參數(shù)。其中地聚物混凝土計(jì)算參數(shù)如表1所示，鋼筋參數(shù)如表2所示，ABAQUS軟件中所需輸入其他的部分參數(shù)[7]如表3所示。

1.2? 邊界條件和荷載分布

在有限元軟件模擬計(jì)算中，建立的模型都是經(jīng)過簡化的，因此需要對(duì)模型邊界條件進(jìn)行約束，模擬模型實(shí)際工作時(shí)受到的約束，實(shí)現(xiàn)仿真研究。電桿在實(shí)際應(yīng)用中，為了防止其因各種荷載造成位移過大等問題，一般將1/6桿長埋置在土體中。對(duì)土體模型五個(gè)邊界進(jìn)行約束，限制x軸方向兩側(cè)土體在x軸方向的位移，即U1 = 0；限制z軸方向兩側(cè)土體在z軸方向的位移，即U3 = 0；y軸方向上的土體為底部邊界，限制其三個(gè)方向的位移，即U1 = U2 = U3 = 0。

本文模擬只考慮直線桿本身及導(dǎo)線作用，不考慮橫擔(dān)、金具等設(shè)備作用，假定x軸方向?yàn)闄M擔(dān)安裝方向，直接將荷載施加在距稍徑0.25 m處。

1.3? 接觸條件與網(wǎng)格劃分

模型主體包括混凝土、鋼筋籠與土體三部分。試驗(yàn)研究直接將綁好的鋼筋籠澆筑進(jìn)混凝土中，因此數(shù)值模擬時(shí)將鋼筋籠設(shè)置為混凝土的內(nèi)置區(qū)域，混凝土與土體的接觸部位采用表面與表面接觸，接觸屬性為法向“硬”接觸，切向摩擦公式采用“罰”，摩擦系數(shù)為0.2，通過設(shè)置三個(gè)主體之間的接觸條件模擬三者之間的相互作用。

數(shù)值模型中的網(wǎng)格劃分最小尺寸按占全局尺寸比例的0.1控制?；炷僚c土體均采用六面體結(jié)構(gòu)劃分，單元類型為八結(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元（C3D8R），沙漏控制。減縮積分單元計(jì)算精度較高，在網(wǎng)格存在扭曲變形時(shí)，計(jì)算精度受到的影響較小，對(duì)文中建立的模型具有很好的適用性。劃分網(wǎng)格時(shí)，對(duì)混凝土及土體圓周部分進(jìn)行局部種子加密，遠(yuǎn)離電桿土體適當(dāng)疏散網(wǎng)格，合理劃分模型網(wǎng)格既可以保證計(jì)算精度又節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，提高效率。對(duì)各鋼筋進(jìn)行網(wǎng)格劃分采用兩結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元（T3D2），單元類型為桁架。對(duì)各部件分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分后進(jìn)行裝配，得到整體模型的網(wǎng)格劃分。

2? 有限元結(jié)果分析

2.1? 電桿極限承載能力

2.1.1? 應(yīng)力云圖結(jié)果分析

對(duì)電桿模型求解，在可視化模塊中利用后處理工具得到預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土電桿的應(yīng)力云圖與位移云圖。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在符合混凝土和鋼筋的屈服強(qiáng)度及滿足撓度變形條件下，傳統(tǒng)混凝土取181幀的計(jì)算結(jié)果為極限承載能力，地聚物混凝土取197幀的計(jì)算結(jié)果為極限承載能力。圖1、圖2分別給出了C50硅酸鹽混凝土和地聚物混凝土在極限承載能力下的應(yīng)力云圖。

C50硅酸鹽混凝土中混凝土的最大應(yīng)力為26.75 MPa，稍小于傳統(tǒng)混凝土的屈服極限30 MPa，地聚物混凝土中混凝土的最大應(yīng)力為31.61 MPa，僅達(dá)到地聚物混凝土屈服極限50 MPa的63.22%；C50硅酸鹽混凝土與地聚物混凝土鋼筋部分的最大應(yīng)力均為620 MPa，遠(yuǎn)小于預(yù)應(yīng)力鋼絲的屈服極限1 570 MPa。傳統(tǒng)混凝土電桿與地聚物混凝土電桿的最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置一致，都在土體與電桿接觸部位的上方。

2.1.2? 位移圖結(jié)果分析

由應(yīng)力云圖可知，混凝土和鋼筋均在屈服極限范圍之內(nèi)，所以電桿的極限承載能力由桿頂撓度進(jìn)行控制。圖3給出了C50硅酸鹽混凝土和地聚物混凝土在極限承載能力下的位移云圖。

預(yù)應(yīng)力混凝土電桿達(dá)到極限承載力時(shí)，要求桿頂撓度小于1 000 mm。分析計(jì)算結(jié)果可知，傳統(tǒng)混凝土模型計(jì)算至181幀達(dá)到極限承載撓度的限值，桿頂撓度為996.6 mm；地聚物混凝土計(jì)算至197幀達(dá)到極限承載撓度的限值，桿頂撓度為998.8 mm。此時(shí)，電桿沿桿長方向各位置處的彎矩承載力如圖4所示。

由圖4可知，C50硅酸鹽混凝土電桿的最大彎矩承載力出現(xiàn)在2.14 m位置處，極限彎矩為50.1 KN·m；地聚物混凝土電桿的最大彎矩承載力出現(xiàn)在2.26 m位置處，極限彎矩為61.7 KN·m。電桿的最大彎矩與最大應(yīng)力出現(xiàn)位置一致，均在土體與電桿接觸部位的上方。地聚物混凝土電桿的極限承載力比C50硅酸鹽混凝土電桿高出23%。

2.2? 電桿正常運(yùn)行情況

2.2.1? 應(yīng)力-應(yīng)變結(jié)果分析

對(duì)電桿模型求解，在可視化模塊中利用后處理工具得到預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土電桿正常運(yùn)行狀況下的應(yīng)力云圖。C50硅酸鹽混凝土與地聚物混凝土的應(yīng)力云圖大致相同，這說明在風(fēng)速10 m/s時(shí)電桿可以正常運(yùn)行，此時(shí)混凝土都未達(dá)到屈服點(diǎn)，仍舊處于“彈性階段”，此時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼絲與混凝土之間通過黏結(jié)作用協(xié)同工作，應(yīng)力、應(yīng)變大致成正比，曲線接近為直線，如圖5所示。

2.2.2? 地聚物混凝土位移結(jié)果分析

電桿在風(fēng)速10 m/s正常運(yùn)行的情況下處在“彈性階段”，C50硅酸鹽混凝土與地聚物混凝土的位移變形大致相同，故僅取地聚物混凝土的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

地聚物混凝土電桿計(jì)算完成后，創(chuàng)建沿根部約束上方到稍徑的路徑，圖6給出了電桿受壓區(qū)在該路徑各處上的位移變化。由圖可以看出，沿根徑到稍徑的路徑，電桿位移變形越來越大，位移的增長速度也越來越快，到稍徑處達(dá)到最大位移23.48 mm。

根據(jù)以上電桿位移分析，選取電桿位移最大處的結(jié)點(diǎn)繪制地聚物混凝土電桿在荷載作用下的橫向位移及垂直位移，如圖7所示。從圖中信息可以看出，該結(jié)點(diǎn)處的位移均呈線性變化，最大橫向位移達(dá)到23.48 mm，最大垂直位移達(dá)到6.75 mm，此時(shí)發(fā)生的橫向位移為電桿主要變形。根據(jù)《環(huán)形混凝土電桿標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 4623—2014），預(yù)應(yīng)力混凝土電桿桿長不大于12 m時(shí)，桿頂撓度應(yīng)小于（L1 + L3） / 70（文中模型計(jì)算為142 mm），而有限元分析中桿頂?shù)闹饕獧M向變形最大僅為22.56 mm，遠(yuǎn)小于142 mm。另外，桿塔架線后，垂直荷載產(chǎn)生的最大撓度值應(yīng)作為檢驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算撓度的數(shù)值，由于此時(shí)的最大撓度值屬于結(jié)構(gòu)受力引起的變形，由設(shè)計(jì)計(jì)算控制，根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)程規(guī)定，對(duì)桿塔要求撓度不超過5H/1 000（文中模型計(jì)算為60 mm），有限元分析中桿頂?shù)淖畲蟠怪蔽灰苾H為6.75 mm。由此可見，地聚物混凝土電桿在實(shí)際應(yīng)用工程中具有一定的安全性與可靠性。

3? 結(jié)? 論

本文通過確定材料參數(shù)、定義材料屬性、設(shè)置邊界條件與接觸條件、施加荷載、劃分單元格等一系列步驟對(duì)錐形混凝土電桿進(jìn)行建模。對(duì)電桿的極限承載情況及整張運(yùn)行狀況下的應(yīng)力和位移計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，主要得出以下結(jié)論：

1）混凝土電桿材料的最大應(yīng)力均未達(dá)到屈服強(qiáng)度，極限承載力由桿頂撓度控制。地聚物混凝土電桿的極限承載力達(dá)到61.7 kN·m，是C50硅酸鹽混凝土的1.23倍。

2）沿從根徑到稍徑的路徑，電桿的應(yīng)力越來越小，位移越來越大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在受壓區(qū)根部與土體接觸的上方，最大位移出現(xiàn)電桿稍徑處。

3）對(duì)地聚物混凝土電桿的位移變形進(jìn)行分析，電桿的主要變形為橫向變形。正常運(yùn)行狀況下，有限元分析中桿頂?shù)闹饕獧M向變形最大僅為23.48 mm，遠(yuǎn)小于要求的142 mm，垂直變形要求桿頂撓度不超過0.5%，有限元分析中桿頂?shù)淖畲蟠怪蔽灰苾H為6.75 mm。進(jìn)一步證明了地聚物混凝土電桿在實(shí)際應(yīng)用工程中的可靠性。

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作者簡介：郝麗君（1997—），女，漢族，山東濟(jì)寧人，助教，碩士研究生，研究方向：建筑與土木工程。

收稿日期：2023-04-04