劉奧成　鄭欣鵬　王巧　石文星　秦工

摘? 要：隨著半導(dǎo)體材料的技術(shù)發(fā)展，半導(dǎo)體制冷技術(shù)越來越成熟，并且廣泛地運(yùn)用于便攜制冷設(shè)備。研究將半導(dǎo)體制冷片溫控系統(tǒng)應(yīng)用于冰的導(dǎo)熱系數(shù)測量裝置之中，具有所占空間體積小、控溫效果好、環(huán)境適應(yīng)強(qiáng)、噪聲小、穩(wěn)定性高等特點(diǎn)。該裝置是通過負(fù)溫度特性NTC電阻來讀取冰的表面溫度，使用單片機(jī)獲取溫度數(shù)值，增量式PID控制電壓幅值，達(dá)到控制半導(dǎo)體制冷片表面溫度的效果。借助單片機(jī)來讀取熱流計(jì)的熱流密度，并計(jì)算出冰的導(dǎo)熱系數(shù)。整個(gè)裝置結(jié)構(gòu)簡單，對環(huán)境要求不高，控溫速度迅速，控溫效果良好，有著良好的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：半導(dǎo)體制冷片；冰的導(dǎo)熱系數(shù)；熱流計(jì)法；單片機(jī)；PID控制算法

中圖分類號：TP273；TB657 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2023）19-0055-04

Application of Semiconductor Refrigeration Sheet Temperature Control System

LIU Aocheng， ZHENG Xinpeng， WANG Qiao， SHI Wenxing， QIN Gong

（School of Artificial Intelligence， Jianghan University， Wuhan? 430056， China）

Abstract： With the development of semiconductor materials technology， semiconductor refrigeration technology is becoming more and more mature and widely used in portable refrigeration equipment. In this paper， the semiconductor refrigeration sheet temperature control system is applied to the ice thermal conductivity measurement device， which has the characteristics of small space volume， good temperature control effect， strong environmental adaptability， low noise and high stability. The device reads the surface temperature of ice through the negative temperature characteristic NTC resistor， uses the Single-Chip Microcomputer to obtain the temperature value， and incremental PID controls the voltage amplitude to achieve the effect of controlling the surface temperature of the semiconductor refrigeration sheet. The heat flux density of the heat flow meter is read by the Single-Chip Microcomputer， and the thermal conductivity of the ice is calculated. The whole device has simple structure， low environmental requirements， fast temperature control speed， good temperature control effect and good stability.

Keywords： semiconductor refrigeration sheet; thermal conductivity of ice; heat flow meter method; Single-Chip Microcomputer; PID Control Algorithm

0? 引? 言

半導(dǎo)體制冷片[1]有噪聲小，制冷速度迅速，穩(wěn)定性高，沒有運(yùn)動(dòng)部件等優(yōu)點(diǎn)。本文應(yīng)用半導(dǎo)體制冷片作為溫控系統(tǒng)[2]的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，作用時(shí)間短且迅速，對能耗要求不是很高，實(shí)現(xiàn)相對恒定的溫差，再利用熱流計(jì)來測量出熱流密度[3]，從而得出冰的導(dǎo)熱系數(shù)[4]。此方法結(jié)構(gòu)簡單，對環(huán)境要求不高。

1? 半導(dǎo)體制冷片工作原理

半導(dǎo)體制冷片也叫熱點(diǎn)制冷片，它屬于一種熱泵。半導(dǎo)體制冷片由N型半導(dǎo)體與P型半導(dǎo)體片所組成，由這兩種的半導(dǎo)體元件構(gòu)成一個(gè)熱電偶對，也叫帕爾貼元件，即PN結(jié)。當(dāng)有直流電經(jīng)過熱電偶時(shí)，會伴隨著能量的轉(zhuǎn)移，在結(jié)點(diǎn)處會產(chǎn)生能量交換。半導(dǎo)體制冷片通直流電制冷原理如圖1所示。

當(dāng)直流電加上半導(dǎo)體制冷片時(shí)，由于直流電壓方向向右為正，即電流從右到左，則電子是先經(jīng)過P型半導(dǎo)體，冷端，N型半導(dǎo)體，最后是熱端。電子經(jīng)過P型半導(dǎo)體會吸收熱量，由于吸收熱量即在冷端中溫度會急劇下降，電子再經(jīng)過N型半導(dǎo)體之后，與P型半導(dǎo)體不同，電子經(jīng)過N型半導(dǎo)體時(shí)，是釋放熱量，釋放的熱量將在熱端體現(xiàn)，呈現(xiàn)比較高的溫度。同時(shí)電流的大小影響著兩端的溫差大小，方向影響著兩端溫差的正負(fù)，即原來熱端變成冷端，原來冷端變成熱端。由于通過一個(gè)PN結(jié)往往不夠?qū)嶋H應(yīng)用的要求，通常會將多個(gè)PN結(jié)級聯(lián)并用導(dǎo)熱良好的陶瓷片封裝起來。

2? 溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案及硬件電路

2.1? 半導(dǎo)體溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

整個(gè)半導(dǎo)體溫控系統(tǒng)主要分成測量裝置、顯示裝置、運(yùn)算裝置、供電裝置、冷卻裝置五個(gè)部分，整個(gè)溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖如圖2所示。

整個(gè)溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案[5]主要采用意法半導(dǎo)體的STM32F103作為主控，通過NTC電阻作為溫度探頭，來測量半導(dǎo)體制冷片的冷面溫度。同時(shí)，溫控系統(tǒng)主要以12 V大電流開關(guān)電源作為供電電源。由于半導(dǎo)體制冷片中的熱端溫度不能過高，所以在半導(dǎo)體制冷片的熱端采用導(dǎo)熱性良好，粘連度強(qiáng)的導(dǎo)熱硅脂均勻涂在熱端表面并用水冷頭緊緊壓成一體。溫控系統(tǒng)采用循環(huán)水冷機(jī)制，來實(shí)現(xiàn)半導(dǎo)體制冷片熱端散熱的功能。

本文主要采用12 V直流水泵，額定功率小而且噪音小。將小水泵放置水箱之中，并用橡膠軟管將水冷頭與水泵，小水泵將常溫的水抽到水冷頭，吸收半導(dǎo)體制冷片熱端的溫度，通過軟管最終流向水排，由于水排是由兩個(gè)風(fēng)扇和導(dǎo)管所組成，風(fēng)扇正常工作，降低導(dǎo)管內(nèi)的液體溫度，最后降溫水流向水箱，形成循環(huán)，為半導(dǎo)體制冷片實(shí)現(xiàn)散熱。

當(dāng)半導(dǎo)體制冷片工作后，溫度探頭測量溫度，主控讀取負(fù)溫度系數(shù)NTC電阻的溫度數(shù)值。接著主控將讀取的溫度進(jìn)行增量式PID控制，以主控的PWM輸出IO端口為媒介，輸出不同的占空比，來控制半導(dǎo)體制冷片的兩端有效電壓。由于有效電壓的變化，導(dǎo)致半導(dǎo)體制冷片電流發(fā)生變化，最終達(dá)到溫度控制的效果。

本裝置所使用的熱流計(jì)是接觸式熱流計(jì)[6]，接觸式熱流計(jì)主要是由兩部分所組成的，它的核心部件是一個(gè)熱電偶，這個(gè)熱電偶是由兩種不同金屬所組成的，當(dāng)兩種金屬處于兩個(gè)不同的溫度時(shí)會產(chǎn)生電勢差，這個(gè)電勢差是模擬信號，即需要變送器[7]來實(shí)現(xiàn)模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，同時(shí)變送器可以這種電勢差放大和轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字信號，更好地實(shí)現(xiàn)對熱流密度的測量。本裝置上使用的是輸出是RS485信號，本協(xié)議是將數(shù)據(jù)通過差分信號傳輸，有著較強(qiáng)的抗干擾能力。由于單片機(jī)使用的是TTL電平，所以需要將RS485信號轉(zhuǎn)換成TTL信號，本裝置使用的是MAX485芯片，將485信號轉(zhuǎn)換成TTL電平，即可以使用STM32的串口外設(shè)將熱流計(jì)的參數(shù)讀取出來，并在STM32中計(jì)算出此時(shí)的瞬時(shí)熱流密度和冰的導(dǎo)熱系數(shù)。

整個(gè)裝置的顯示裝置是由串口屏與STM32來實(shí)現(xiàn)顯示，使用串行總線的方式進(jìn)行通信，同時(shí)將STM32內(nèi)部運(yùn)行內(nèi)存所計(jì)算出的熱流密度和當(dāng)前冰面的溫度值通過串行通信的方式傳輸?shù)酱谄林?，達(dá)到顯示的目的。

2.2? 半導(dǎo)體溫控系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

整個(gè)溫控系統(tǒng)主要是以STM32F103為主控，通過STM32中AD引腳來讀取NTC兩端的電壓，由于使用穩(wěn)壓芯片可能有些紋波，會影響讀取NTC的電壓[8]，出現(xiàn)電壓波動(dòng)的情況。所以在整個(gè)控溫系統(tǒng)中使用TL341芯片，實(shí)現(xiàn)電壓基準(zhǔn)的功能，減小讀取電壓誤差，提高溫控系統(tǒng)的精度。與此同時(shí)，在輸入NTC電壓輸入前段與同相放大電路串聯(lián)，將電壓值放大兩倍，達(dá)到提高溫度讀取精度。由于在STM32中，引腳IO口電流帶載能力只有20 mA左右，根本不可能承受得了半導(dǎo)體制冷片在12 V直流電下的電流。則需要射級放大電路來提高承載大電流的能力。通過MOS管提高承載電流能力，通過PWM來實(shí)現(xiàn)控制MOS管的通斷，最后來改變施加在半導(dǎo)體制冷片上的有效電壓，來將控制半導(dǎo)體制冷片的輸出功率?？刂屏税雽?dǎo)體制冷片的輸出功率，隨之也將改變半導(dǎo)體制冷片的控制溫度。熱流計(jì)主要是使用了RS485串行總線標(biāo)準(zhǔn)，通過485轉(zhuǎn)成TTL芯片將熱流計(jì)的數(shù)據(jù)變成STM32可讀取到的串口信息。最后使用STM32通過串口發(fā)送數(shù)據(jù)到串口屏中，將冰的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值呈現(xiàn)出來。

3? 裝置控溫處理方法及原理

PID算法[9]在控制領(lǐng)域已經(jīng)成為比較引用廣泛的一種算法了。在PID算法中主要是通過比例、積分和微分三種方式來調(diào)節(jié)系統(tǒng)，PID算法的框架圖如圖3所示。

在PID算法中，由于計(jì)算機(jī)中都是離散信號，所以有了位置式PID和增量式PID。增量式PID是由在傳統(tǒng)的位置型PID算法改進(jìn)得來。傳統(tǒng)的位置式PID如式（1），傳統(tǒng)的位置型PID是與過去的之前的各個(gè)狀態(tài)都是有關(guān)的，所以需要不斷的累加，增大主控的計(jì)算量，所以有了增量式PID算法，增量式PID算法的表達(dá)式如式（2）：

由增量式PID的公式來看，輸出結(jié)果只與最近的三次的誤差值有關(guān)，舍去了累加的操作，同時(shí)根據(jù)調(diào)參來實(shí)現(xiàn)適應(yīng)不同的系統(tǒng)來達(dá)到控制的效果。同時(shí)，使用增量式PID每次控制增量，即不會出現(xiàn)故障值很大的情況，不會嚴(yán)重影響控制過程。增量式PID也改善了PID算法的積分飽和的問題，只需要通過限制幅值輸出。

4? 基于半導(dǎo)體制冷片溫控的應(yīng)用

4.1? 測量冰的導(dǎo)熱系數(shù)

導(dǎo)熱系數(shù)是指材料在溫度梯度下傳遞熱量的能力。具體而言，導(dǎo)熱系數(shù)是單位時(shí)間內(nèi)單位面積上升1 ℃溫度梯度時(shí)，材料內(nèi)部傳熱的熱流密度與溫度梯度的比值。對于冰而言，它的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度有關(guān)，隨著溫度的升高而增大。但是冰的導(dǎo)熱系數(shù)很特殊，冰的導(dǎo)熱系數(shù)受到很多因素的影響，例如冰的密度、晶格結(jié)構(gòu)、含氣量、溫度等。在本裝置測量冰的導(dǎo)熱系數(shù)使用的是純凈水，但是冰中含的氣泡，晶格等其他冰樣特征無法保證，即多次實(shí)驗(yàn)的測量出的冰的導(dǎo)熱系數(shù)并不是一個(gè)定值。由于冰的物理特性，本裝置在并沒有控制裝置周圍環(huán)境，則控制冰的溫度時(shí)，測量的時(shí)間不能太短，而且制冷效率要好。利用半導(dǎo)體制冷片的快速制冷和優(yōu)秀的制冷效果，基于半導(dǎo)體制冷片的溫控系統(tǒng)能夠很好地符合了冰的導(dǎo)熱系數(shù)測量要求。

4.2? 測量原理

測量方法主要是通過傅里葉定律[10]來測量出冰的導(dǎo)熱系數(shù)。測量原理中的傅里葉定律必須是一維穩(wěn)態(tài)傳熱方程，即在測量冰的導(dǎo)熱系數(shù)的時(shí)候，必須知道在冰樣中的熱流密度并反推得到冰的導(dǎo)熱系數(shù)。原理圖如圖4所示。

整個(gè)測量的傳熱圖如圖五所示，其中的q為熱流密度，Δh為上下兩側(cè)的半導(dǎo)體制冷片的間距，ΔT為待測冰樣兩端的溫度梯度，由于整個(gè)溫控系統(tǒng)需要時(shí)間，即需要一定時(shí)間才能將冰樣進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，也就是說上下冰樣的溫度與溫控系統(tǒng)所設(shè)定溫度一致后，再通過熱流計(jì)測量出熱流密度，從而計(jì)算出冰的導(dǎo)熱系數(shù)。由于接觸式的熱流計(jì)是已知導(dǎo)熱系數(shù)的金屬片，通過熱流計(jì)的面積一定，厚度一定，導(dǎo)致在傅里葉定律的一維導(dǎo)熱方程里，只有熱流計(jì)的上下兩側(cè)的溫度差改變，從而改變了熱流密度大小。此時(shí)我們認(rèn)為穿過熱流計(jì)的熱流密度近似等于冰樣在熱流計(jì)位置處的熱流密度，此時(shí)我們認(rèn)為穿過熱流計(jì)的熱流密度近似等于冰樣在熱流計(jì)位置處的熱流密度，所以通過冰樣的高度和上下溫度差來計(jì)算出冰此時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)：

4.3? 測量結(jié)果

溫控系統(tǒng)將冰樣的上下兩側(cè)溫度差控制一定，大致實(shí)現(xiàn)了在冰樣的上下兩端的中的熱流計(jì)部分的熱流密度是一維傳熱，再由單片機(jī)讀取出瞬時(shí)的熱流密度，經(jīng)過一段時(shí)間后，熱流密度趨于相對地穩(wěn)定，如圖5所示。通過主控STM32來讀取出此時(shí)的熱流密度，來讀取在這個(gè)溫度差的導(dǎo)熱系數(shù)。設(shè)定上下溫差為10 ℃時(shí)，測得的冰的導(dǎo)熱系數(shù)為2.38。通過STM32使用串口打印出來的數(shù)據(jù)，經(jīng)過Python繪圖來反應(yīng)半導(dǎo)體控溫系統(tǒng)的溫度曲線，并在串口屏中顯示導(dǎo)熱系數(shù)結(jié)果。

4.4? 實(shí)驗(yàn)誤差分析

本裝置對照純冰的導(dǎo)熱系數(shù)，由于所制造的冰的純度達(dá)不到很高的精度，而且制冰時(shí)，冰樣中有許多的氣泡，而且樣冰的晶格結(jié)構(gòu)無法保證，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不一致。而且再加上熱流計(jì)放入其中，難免熱量不是按照一維的方向流動(dòng)，也會造成誤差。再加上由于NTC電阻是使用導(dǎo)熱良好的石墨烯導(dǎo)熱片粘貼到冰樣表面，由于會出現(xiàn)粘貼縫隙，也會影響溫度的輸入，從而導(dǎo)致PID的控制出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差。但是整體的誤差不算太大，說明裝置測量冰的導(dǎo)熱系數(shù)還是比較準(zhǔn)確。

5? 結(jié)? 論

整個(gè)裝置使用半導(dǎo)體制冷片作為制冷工具，并使用熱流計(jì)讀取一維熱流密度，同時(shí)使用單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取和處理，最后測量出冰的導(dǎo)熱系數(shù)。通過半導(dǎo)體制冷片設(shè)置的溫控制冷系統(tǒng)，有著響應(yīng)快，制冷速度快的優(yōu)點(diǎn)，在測量冰的導(dǎo)熱系數(shù)上有著很好的體現(xiàn)，保證了在測量的時(shí)候，能夠精確控制裝置溫度，較好地測量出冰的導(dǎo)熱系數(shù)。

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作者簡介：劉奧成（2002.09—），男，漢族，湖南益陽人，本科在讀，研究方向：電子信息。

收稿日期：2023-04-03

基金項(xiàng)目：湖北省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計(jì)劃項(xiàng)目（S202211072062）