馬旭

一只小螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東40°方向爬行20厘米到達(dá)B點(diǎn)，再向南爬行40厘米到達(dá)C點(diǎn)，然后再向南偏東30°方向爬行了35厘米到達(dá)D點(diǎn)。它要沿原路返回到A點(diǎn)，該怎么走？

思路點(diǎn)睛：題中要求我們說(shuō)出小螞蟻原路返回該怎么走，既然是“原路返回”，我們就可想到數(shù)學(xué)上常見的問題——“還原問題”。解答還原問題，一般采用倒推法，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是倒過來(lái)想。

比如，一個(gè)數(shù)加上3，乘3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個(gè)數(shù)是幾？根據(jù)最后的結(jié)果是3，我們從后往前推，由“除以3”變?yōu)椤俺?”，得到3×3=9；再由“減去3”變?yōu)椤凹由?”，得到9+3=12；接著變“乘3”為“除以3”，12÷3=4；最后把“加上3”變?yōu)椤皽p去3”，即4-3=1，原來(lái)這個(gè)數(shù)是1。

再回到上題中，我們跟著小螞蟻一起“原路返回”。由“南偏東30°方向”，反過來(lái)是“北偏西60°方向”。“南”的反方向是“北”，“東”對(duì)應(yīng)著“西”，“南偏東”對(duì)應(yīng)的就是“北偏西”，而90°-30°=60°。掌握了這個(gè)方法，剩下的就變得簡(jiǎn)單了。

于是小螞蟻先由D點(diǎn)向“北偏西60°方向爬行了35厘米”到達(dá)C點(diǎn)，再向北爬行40厘米到達(dá)B點(diǎn)，最后向南偏西50°方向爬行20厘米回到A點(diǎn)。

以上是我們通過倒推法得到的答案，那實(shí)際上是不是這樣呢？我們還可以通過畫圖來(lái)驗(yàn)證。

聰明的同學(xué)，請(qǐng)你對(duì)照上圖來(lái)說(shuō)一說(shuō)小螞蟻是怎么返回到A點(diǎn)的吧。