黎彪,張從發(fā),盛聰,樊俊峰,劉冬

北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京 100094

1 引言

次表層探測(cè)雷達(dá)能獲取火星土壤層、沉積層和冰層等地質(zhì)結(jié)構(gòu)的科學(xué)數(shù)據(jù),對(duì)研究火星生命生存的條件和環(huán)境信息具有重要的意義[1-2]。中國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”次表層探測(cè)雷達(dá)由兩根5m和兩根4.5m天線組成[3-4],由于探測(cè)器上可布置雷達(dá)的空間有限,要求單套天線的收攏包絡(luò)不能超過(guò)0.4m×0.2m×0.2m,在軌的溫度環(huán)境惡劣,因此,次表層探測(cè)雷達(dá)的關(guān)鍵技術(shù)之一是天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)的研制[5-6]。

國(guó)外典型的火星次表層探測(cè)任務(wù)包括2003年歐空局發(fā)射的火星快車(Mars Express)和2005年美國(guó)NASA發(fā)射的火星勘測(cè)軌道器(Mars Reconnaissance Orbiter,MRO)[7]。火星快車上次表層探測(cè)雷達(dá)MARSIS由兩根20m長(zhǎng)和一根7m長(zhǎng)的天線組成,其三根天線均采用“碳纖維管+大變形復(fù)合材料鉸鏈(foldable flattenable tubes,FFT)”連接而成,其中20m長(zhǎng)天線通過(guò)12個(gè)大變形復(fù)合材料鉸鏈將13段碳纖維管連接而成[8-9]。MARSIS展開(kāi)機(jī)構(gòu)具有非常輕的質(zhì)量,但運(yùn)動(dòng)自由度達(dá)到了13,展開(kāi)時(shí)序不唯一。且展開(kāi)鎖定的沖擊力矩導(dǎo)致復(fù)合材料鉸鏈存在到位后再次收攏的風(fēng)險(xiǎn),以上問(wèn)題導(dǎo)致了MARSIS在軌展開(kāi)多次推遲[10-11]。火星勘測(cè)軌道器的淺表層探測(cè)雷達(dá)(SHAllow RADar PayLoad,SHARAD)由兩根5m長(zhǎng)的天線組成[12],2根天線均由4根碳纖維管通過(guò)3組鉸鏈鉸接而成,其收攏體積為1.4m×0.2m×0.15m。SHARAD采用了渦卷簧驅(qū)動(dòng)的金屬鉸鏈,并通過(guò)繩索聯(lián)動(dòng)裝置實(shí)現(xiàn)了不同碳纖維管的運(yùn)動(dòng)聯(lián)動(dòng),其方案簡(jiǎn)單可靠,但收攏體積大,無(wú)法實(shí)現(xiàn)“一星四套載荷”的布局。

本文針對(duì)“天問(wèn)一號(hào)”次表層探測(cè)雷達(dá)展開(kāi)機(jī)構(gòu)的收攏包絡(luò)小的難題,提出一種具有大收納比的新型雷達(dá)展開(kāi)機(jī)構(gòu),分析此機(jī)構(gòu)方案的優(yōu)缺點(diǎn),對(duì)展開(kāi)機(jī)構(gòu)的性能進(jìn)行分析和測(cè)試,以期促進(jìn)此類天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)在國(guó)內(nèi)航天任務(wù)中的應(yīng)用。

2 次表層探測(cè)雷達(dá)展開(kāi)機(jī)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)(spiral tube and actuator for controlled extension and retraction,STACER)是一種線性展開(kāi)機(jī)構(gòu),其具有小收攏包絡(luò)、大展開(kāi)長(zhǎng)度等優(yōu)點(diǎn),因此被選定為次表層探測(cè)雷達(dá)的展開(kāi)機(jī)構(gòu)。

2.1 卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)的組成和工作原理

卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)的組成如圖1所示,主要由彈性卷筒、輔助展開(kāi)組件、頂桿組件、儲(chǔ)藏罐和壓緊釋放裝置組成[13-14]。

圖1 卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)組成Fig.1 Composition of the STACER

其中,彈性卷筒是由金屬薄帶纏繞加工而成,其具有等直徑、等螺旋角的加工特性,在外力的作用下,彈性卷筒能夠有序?qū)盈B,可收攏在機(jī)架的儲(chǔ)藏罐組件中。頂桿組件為中空的金屬管件,其與彈性卷筒通過(guò)鉚釘連接,在彈性卷筒初始展開(kāi)時(shí)起導(dǎo)向作用。頂桿的末端固定有凱夫拉繩索,繩索穿過(guò)引金屬管件內(nèi)腔后,繩索另一端固定在線纜繞筒中的繞線輪上,收攏狀態(tài)下,其余繩索整齊纏繞在繞線輪上。啟動(dòng)展開(kāi)組件由三組相同的套筒機(jī)構(gòu)并列組成,每組套筒機(jī)構(gòu)中安裝有圓柱彈簧,可以在彈性卷筒的展開(kāi)初期提供額外的驅(qū)動(dòng)力,以保證初始幾圈彈性帶材能夠順利從收攏狀態(tài)變化至展開(kāi)狀態(tài)。

收攏狀態(tài)時(shí),彈性卷筒被壓縮收攏在儲(chǔ)藏罐中,此時(shí)彈性卷筒具有較大的應(yīng)變能,機(jī)構(gòu)由壓緊釋放裝置提供壓緊的約束。根據(jù)指令解除約束后,啟動(dòng)展開(kāi)組件促進(jìn)彈性卷筒展開(kāi),啟動(dòng)展開(kāi)組件展開(kāi)到位后,彈性卷筒繼續(xù)驅(qū)動(dòng)頂桿向前運(yùn)動(dòng),直至彈性卷筒展開(kāi)至設(shè)計(jì)長(zhǎng)度。展開(kāi)過(guò)程中,卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.2 Kinematic sketch of STACER

由圖2可知,壓緊釋放裝置起爆解除了頂桿的約束后,在彈性勢(shì)能作用下,彈性卷筒和啟動(dòng)展開(kāi)組件分別提供驅(qū)動(dòng)力F1和F2;在驅(qū)動(dòng)力F1和F2的作用下頂桿開(kāi)始展開(kāi),帶動(dòng)固定在頂桿上的繩索運(yùn)動(dòng),繩索運(yùn)動(dòng)將帶動(dòng)繞線輪旋轉(zhuǎn),啟動(dòng)展開(kāi)組件展開(kāi)到位后,頂桿僅在彈性卷筒的彈性勢(shì)能下展開(kāi),直至繞線輪上繩索完全釋放,卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)展開(kāi)到位。

2.2 彈性卷筒的工作原理

卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)的核心部件為彈性卷筒。彈性卷筒展開(kāi)過(guò)程的工作原理示意如圖3所示。

圖3 彈性卷筒展開(kāi)工作原理Fig.3 Working principle for deployment of the STACER

彈性卷筒自然狀態(tài)為展開(kāi)狀態(tài),因此彈性卷筒需要在外力作用下克服其彈性能,從而收攏在儲(chǔ)藏內(nèi)。收攏后通過(guò)壓緊釋放裝置進(jìn)行約束,一旦解除約束,在彈性卷筒中的彈性能作用下,彈性卷筒將逐層伸展,釋放的首層包裹在頂桿上,釋放的后一層包裹在前一層上,通過(guò)頂桿直徑略大于彈性卷筒加工直徑的設(shè)計(jì),保證彈性卷筒層間存在徑向作用力,從而在摩擦力和構(gòu)型的雙重約束下保證彈性卷筒的整體剛度。

2.3 不同展開(kāi)機(jī)構(gòu)比對(duì)

不同次表層探測(cè)雷達(dá)用展開(kāi)機(jī)構(gòu)比對(duì)如表1所示。

表1 展開(kāi)機(jī)構(gòu)對(duì)比Table 1 Comparison among three deploy mechanisms

由表1可知:

1)為滿足次表層探測(cè)雷達(dá)天線的大尺寸要求,三個(gè)探測(cè)器上的天線均采用多段天線拼接的方案,減小了單根天線的展開(kāi)長(zhǎng)度,從而降低了展開(kāi)機(jī)構(gòu)的研制難度。

2)次表層探測(cè)雷達(dá)天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)均采用彈性勢(shì)能釋放的無(wú)源驅(qū)動(dòng)方式作為動(dòng)力源,既可以減輕質(zhì)量,又具有很高的溫度適應(yīng)性,以應(yīng)對(duì)深空超低溫環(huán)境。

3)MARSIS采用的大變形復(fù)合材料鉸鏈具有最小的線密度(總質(zhì)量與長(zhǎng)度的比值)。SHARAD采用渦卷簧鉸鏈,技術(shù)成熟、成本低廉、可靠性高?！疤靻?wèn)一號(hào)”的卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)的展收比最大。

4)MARSIS的機(jī)構(gòu)自由度為13,展開(kāi)過(guò)程存在較大隨機(jī)性,而SHARAD和“天問(wèn)一號(hào)”采用的機(jī)構(gòu)均為單自由度,展開(kāi)可控。

3 展開(kāi)機(jī)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)

次表層探測(cè)雷達(dá)展開(kāi)機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵性能包括展開(kāi)能力和展開(kāi)后的穩(wěn)定性能力,展開(kāi)能力可通過(guò)驅(qū)動(dòng)力表征,穩(wěn)定性能力與展開(kāi)后的剛度相關(guān),可用展開(kāi)后的基頻表示,這兩者均由彈性卷筒的構(gòu)型參數(shù)決定。

3.1 彈性卷筒的構(gòu)型參數(shù)

彈性卷筒展開(kāi)狀態(tài)為含有一定螺旋角帶材組成的類金屬薄壁管,其構(gòu)型參數(shù)見(jiàn)圖4。其中L為彈性卷筒的展開(kāi)長(zhǎng)度。

圖4 彈性卷筒的構(gòu)型參數(shù)Fig.4 Mechanical parameters on stiffness of STACER

由圖4可知,構(gòu)型參數(shù)包括:彈性卷筒半徑R、彈性卷筒加工螺旋角α,帶寬w和帶材厚度t。

3.2 卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)的基頻計(jì)算

根據(jù)彈性卷筒的試驗(yàn)研究結(jié)果可知,彈性卷筒展開(kāi)狀態(tài)為近似等螺距的螺旋管,p為任意圈螺旋線的螺距,見(jiàn)圖5。

圖5 相鄰兩層彈性卷筒的重疊關(guān)系Fig.5 Overlap between adjacent belt

由圖5可知,螺距p與相關(guān)構(gòu)型參數(shù)之間的關(guān)系為

p=2πR·tanα

(1)

根據(jù)等螺距的假設(shè),可計(jì)算帶材的總長(zhǎng)度及圓錐螺旋線的總長(zhǎng)h為

(2)

式中:R0為根部半徑;Rt為末端半徑;α0為根部螺旋角;αt為末端螺旋角;δ為相鄰兩層圓錐薄帶平均半徑的差值。

則彈性卷筒加工使用的帶材質(zhì)量m0為

m0=ρ·hwt

(3)

式中:ρ為彈性卷筒帶材的密度。

將彈性卷筒等效為連續(xù)體,根據(jù)瑞利商[15],可獲得彈性卷筒的圓頻率ω為

(4)

式中:E為帶材的彈性模量;m(x)為任意處微元的質(zhì)量;I(x)為彈性卷筒任意處微元的慣性矩;y(x)為振型試函數(shù),可采用慣性力作用下的變形形狀,表示為

(5)

聯(lián)合式(1)～(5),可采用數(shù)值分析的方法計(jì)算得到彈性卷筒的基頻。

3.3 卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力計(jì)算

卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)經(jīng)過(guò)過(guò)渡段后,由完全收攏狀態(tài)變化為完全展開(kāi)狀態(tài),因此,對(duì)彈性卷筒的驅(qū)動(dòng)力研究需重點(diǎn)關(guān)注過(guò)渡段。

采用半物理仿真的方法,通過(guò)對(duì)彈性卷筒過(guò)渡段的形狀進(jìn)行測(cè)量,可知彈性卷筒過(guò)渡段中,金屬薄帶形狀如圖6所示。

圖6 過(guò)渡段中帶材的形狀Fig.6 Strip shape in transition section

基于試驗(yàn)研究和理論分析,構(gòu)造出帶材的可能變形函數(shù)空間;隨后根據(jù)主應(yīng)變給出帶材的變形能;最后,依據(jù)最小勢(shì)能原理以及變分方法,可獲取金屬薄帶的驅(qū)動(dòng)力規(guī)律[16]。彈性卷筒在展開(kāi)過(guò)程中的驅(qū)動(dòng)力F與構(gòu)型參數(shù)的關(guān)系為

[cos2(0.484β-0.688)-

cos2(1.484β-0.688)cosβ]2+

[sin2(0.484β-0.688)-

sin2(1.484β-0.688)cosβ]2}

(6)

式中:r為過(guò)渡段結(jié)束處對(duì)應(yīng)的半徑,近似等于Rt;μ為泊松比;β為展開(kāi)處的螺旋角。

由式(6)可知,驅(qū)動(dòng)力與帶材的彈性模量、帶寬成正比,可根據(jù)式(6)對(duì)展開(kāi)驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

3.4 卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)性能預(yù)計(jì)

展開(kāi)機(jī)構(gòu)中彈性卷筒的構(gòu)型參數(shù)如表2所示。

表2 彈性卷筒的構(gòu)型參數(shù)Table 2 Configuration variables of STACER

根據(jù)式(1)～(6),采用數(shù)值分析可計(jì)算天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)的性能參數(shù)如表3所示。

表3 卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)的性能Table 3 Performance of STACER

4 基頻和驅(qū)動(dòng)力測(cè)試

4.1 基頻測(cè)試

采用位移激勵(lì)法進(jìn)行了卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)展開(kāi)狀態(tài)基頻的測(cè)試,測(cè)試原理見(jiàn)圖7。

圖7 展開(kāi)狀態(tài)基頻測(cè)試Fig.7 Frequency test of deployed STACER

測(cè)試過(guò)程中,卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)處于豎直向上展開(kāi)狀態(tài),在頂桿組件頂端懸掛了氣球以抵消重力的影響,測(cè)試過(guò)程中,對(duì)頂桿組件頂端施加橫向的推力,使頂桿組件偏離平衡位置后釋放,隨后系統(tǒng)在彈性勢(shì)能作用下自由振動(dòng)。在此過(guò)程中采用激光測(cè)振儀獲取系統(tǒng)的基頻。卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)基頻測(cè)試結(jié)果為0.885Hz,分析結(jié)果為0.83Hz,誤差為6.2%。

4.2 驅(qū)動(dòng)力測(cè)試

設(shè)計(jì)了專用驅(qū)動(dòng)力測(cè)試工裝,以獲取卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)展開(kāi)過(guò)程的驅(qū)動(dòng)力,測(cè)試過(guò)程如圖8所示。

圖8 卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力測(cè)試Fig.8 Force test of STACER

將卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)放置在工裝上展開(kāi),展開(kāi)過(guò)程中通過(guò)控制機(jī)構(gòu)控制其展開(kāi)速度,使其近似勻速展開(kāi),展開(kāi)過(guò)程中通過(guò)拉力傳感器實(shí)時(shí)采集繩索上的拉力,即為卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力。驅(qū)動(dòng)力實(shí)測(cè)結(jié)果如圖9所示。

圖9 驅(qū)動(dòng)力隨長(zhǎng)度變化曲線Fig.9 Driving force of STACER

由圖9可知,在展開(kāi)初始階段(0～0.25m),驅(qū)動(dòng)力迅速由79.5N下降到23N左右,并且近似線性減小。其原因是初始階段驅(qū)動(dòng)力由啟動(dòng)展開(kāi)組件和彈性卷筒一起提供,其中啟動(dòng)展開(kāi)裝置中的彈簧力最大值約為55N。

天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)展開(kāi)到0.25m后,啟動(dòng)展開(kāi)裝置已經(jīng)展開(kāi)到位,不再提供彈簧力對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。此后驅(qū)動(dòng)力均由彈性卷筒提供,由圖9可知在此階段驅(qū)動(dòng)力由23N下降到18N,可知驅(qū)動(dòng)力預(yù)計(jì)值(表3)與測(cè)試結(jié)果基本一致。

5 結(jié)論

本文給出了火星次表層探測(cè)雷達(dá)展開(kāi)機(jī)構(gòu)的工作原理,對(duì)展開(kāi)機(jī)構(gòu)的基頻和驅(qū)動(dòng)力開(kāi)展了測(cè)試,將測(cè)試結(jié)果與分析結(jié)果進(jìn)行比對(duì),驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性。可得到如下結(jié)論:

1)卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)是一種基于金屬變形的自驅(qū)動(dòng)線性展開(kāi)機(jī)構(gòu),具有輕質(zhì)、大展收比、展開(kāi)長(zhǎng)度長(zhǎng)、收攏體積小等優(yōu)點(diǎn),能解決天問(wèn)一號(hào)中小收攏體積、大展開(kāi)長(zhǎng)度的難題,在需要多載荷的科學(xué)探測(cè)場(chǎng)合具有廣泛的應(yīng)用前景。

2)天線展開(kāi)機(jī)構(gòu)的一階頻率和驅(qū)動(dòng)力由彈性卷筒的帶寬、帶厚、末端半徑和螺旋角決定。卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)的一階頻率實(shí)測(cè)值為0.885Hz,分析值為0.83Hz,誤差為6.2%,驗(yàn)證了基頻分析方法的正確性,該分析方法可應(yīng)用于其他類似產(chǎn)品。

3)彈性卷筒的驅(qū)動(dòng)力由金屬薄帶的彈性模量、帶厚、帶寬、過(guò)渡段結(jié)束處的半徑和螺旋角決定,實(shí)測(cè)卷筒式伸桿機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力在18N-23N之間,與分析值接近。