孟海利 孫鵬昌 薛里 康永全

1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所， 北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 高速鐵路軌道系統(tǒng)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081

掏槽爆破是隧道掘進(jìn)爆破施工過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，掏槽爆破效果和效率直接決定隧道掘進(jìn)的效率。采用大直徑中空直孔掏槽爆破時(shí)，預(yù)先在掌子面掏槽區(qū)域鉆大直徑孔，為掏槽孔爆破創(chuàng)造臨空面并削弱炮孔所受的夾制作用。大直徑中空直孔能起到降低爆破振動(dòng)、改善掏槽爆破效果的作用［1-2］。大直徑中空直孔掏槽爆破振動(dòng)和開挖效果與其破巖過程緊密相關(guān)。

對(duì)空孔掏槽爆破破巖過程的研究經(jīng)歷了從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)逐步深入的過程。Langefors 等［3］將掏槽爆破作用下巖體的狀態(tài)分為拋擲、破碎和塑性變形三類，在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)該研究成果是我國掏槽爆破設(shè)計(jì)的主要參考依據(jù)。文獻(xiàn)［4-7］采用砂漿水泥試件開展模型試驗(yàn)，研究直眼掏槽爆破破巖過程，為直眼掏槽爆破力學(xué)模型建立以及參數(shù)優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［8］簡(jiǎn)化了直眼掏槽爆破破巖過程，建立了掏槽爆破排渣過程的物理模型。文獻(xiàn)［9］建立了微差起爆條件下空孔直眼掏槽爆破的力學(xué)模型。文獻(xiàn)［10-11］建立了槽腔形成的物理模型，研究了高壓爆生氣體作用下槽腔內(nèi)碎石的拋射過程。文獻(xiàn)［12］分析了大空孔螺旋掏槽爆破機(jī)理，建立了首爆掏槽孔爆破力學(xué)模型。文獻(xiàn)［13］對(duì)九孔掏槽爆破進(jìn)行了數(shù)值模擬，驗(yàn)證了傳統(tǒng)柱狀裝藥應(yīng)力波傳播理論。文獻(xiàn)［14］通過數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)，巖體初始開裂和向鄰近空孔運(yùn)動(dòng)是成腔過程的早期階段。文獻(xiàn)［15］對(duì)空孔螺旋掏槽爆破成腔過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到炸藥爆炸過程中腔體形態(tài)變化過程。文獻(xiàn)［16-17］分析了空孔掏槽爆破過程中巖體損傷演化機(jī)理，得到空孔附近巖體主要受拉破壞。文獻(xiàn)［18］分析了含空孔直眼掏槽爆破的破巖機(jī)理，發(fā)現(xiàn)掏槽區(qū)巖體破壞是裂隙區(qū)和空孔附近巖體應(yīng)力集中、自由面效應(yīng)和碎脹空間效應(yīng)共同作用的結(jié)果。既有文獻(xiàn)對(duì)空孔直眼掏槽爆破巖體破碎和拋擲過程的研究以物理和力學(xué)模型為主，直觀反映巖體破碎和拋擲動(dòng)態(tài)過程的研究少見報(bào)道。

本文采用理論分析方法建立了大直徑中空直孔掏槽爆破破巖過程的力學(xué)模型，采用FEM-SPH 耦合算法開展破巖過程中巖體破碎和拋擲的數(shù)值模擬。研究成果為合理確定大直徑中空直孔掏槽爆破參數(shù)提供理論依據(jù)。

1 爆破破巖過程力學(xué)模型

炮孔典型布置形式見圖1。其中：L為炮孔長(zhǎng)度；LS為填塞段長(zhǎng)度；re為空孔半徑；d為掏槽孔與空孔間距。

圖1 炮孔典型布置形式

根據(jù)炮孔典型布置形式建立大直徑中空直孔掏槽爆破破巖過程力學(xué)模型。假定：①掏槽孔起爆后，僅靠其動(dòng)力作用即可完成掏槽范圍內(nèi)巖體的破碎和端部爆破漏斗的形成；②端部爆破漏斗內(nèi)的巖體碎塊在自重作用下離開槽腔，槽腔內(nèi)其余巖體碎塊在爆生氣體作用下被拋出；③在爆生氣體作用下槽腔內(nèi)被拋出的所有巖體碎塊作為一個(gè)整體看待。

1）端部爆破漏斗形成階段

大直徑中空直孔掏槽爆破最終形成的槽腔輪廓見圖2。其中：D為槽腔直徑；H為端部漏斗深度。

圖2 最終槽腔輪廓

掏槽孔正向、反向起爆后形成的端部爆破漏斗深度Hd、Hi分別為［6］

式中：Cp為巖體縱波速度；vdw為爆轟波速度；Lrw為稀疏波傳播的距離；k為爆生氣體多方指數(shù)。

掏槽孔起爆后端部爆破漏斗的底面積（Sb）約為掏槽孔至空孔之間區(qū)域的面積，計(jì)算式為

式中：rc為掏槽孔半徑。

爆破漏斗的頂板形狀一般不規(guī)則，頂板面積（St）計(jì)算式為

式中：rf為非空孔方向爆破破壞范圍的最大尺寸。

2）槽腔巖塊拋擲階段

在爆生氣體膨脹壓力作用下，槽腔內(nèi)巖體碎塊克服側(cè)向摩擦力被拋出槽腔。槽腔形成過程見圖3。其中：Ff為側(cè)向摩擦力；Feg為爆生氣體膨脹壓力。

圖3 槽腔形成過程

爆生氣體膨脹壓力產(chǎn)生的沖量（Ieg）、側(cè)向摩擦力產(chǎn)生的沖量（If）計(jì)算式分別為

式中：ru為最終槽腔半徑；P為爆炸荷載；f為側(cè)向摩擦系數(shù)。

掏槽孔爆破范圍內(nèi)巖體質(zhì)量為M。根據(jù)沖量定理得到槽腔內(nèi)巖體初速度（v0）為

受自由面影響的區(qū)域長(zhǎng)度為L(zhǎng)fs，在內(nèi)部氣體膨脹壓力作用下該區(qū)域巖塊克服側(cè)向摩擦力向外運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)至x位置時(shí)，巖塊所受合力（Fx）為

式中：ν為巖體泊松比。

根據(jù)式（8）和牛頓第二定律，得到巖體運(yùn)動(dòng)方程

其中：t為時(shí)間；ρ1為巖體密度。

巖塊運(yùn)動(dòng)速度的邊界條件為vx=v0(x= 0)。其中：vx為x位置巖塊運(yùn)動(dòng)速度。根據(jù)式（7）—式（9）即可求得巖塊運(yùn)動(dòng)速度為0時(shí)巖塊運(yùn)動(dòng)距離。

2 數(shù)值模擬

2.1 FEM-SPH耦合算法

炮孔近區(qū)一定范圍內(nèi)的巖體采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（Smooth Particle Hydrodynamics，SPH）算法模擬。中遠(yuǎn)區(qū)巖體采用有限單元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）模擬。SPH 算法是一種插值算法，任一宏觀變量的場(chǎng)函數(shù)均可通過一組無序點(diǎn)上的積分插值來確定［19］。

FEM-SPH 耦合算法邏輯見圖4。計(jì)算過程中耦合界面處通過Tied Interface 算法傳遞SPH 顆粒和FEM中單元之間的力學(xué)信息，并保證兩者間的位移和變形協(xié)調(diào)。

圖4 FEM-SPH耦合算法邏輯

2.2 模型建立

在有限元軟件中采用1/2 對(duì)稱模型（圖5）模擬大直徑中空直孔掏槽爆破的破巖過程。

圖5 數(shù)值模型

模型中掏槽孔和空孔長(zhǎng)度均為1.0 m，掏槽孔填塞段長(zhǎng)0.3 m，裝藥段長(zhǎng)0.7 m。模型共劃分53 560個(gè)單元、156 654個(gè)節(jié)點(diǎn)和48 420個(gè)SPH粒子。

2.3 參數(shù)確定

巖體采用RHT（Riedel-Hiermaier-Thomamodel）模型進(jìn)行模擬，RHT 模型綜合考慮了巖體在破壞過程中所具有的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率敏感性、壓縮損傷軟化等特性，并引入了失效面、彈性極限面和殘余失效面三個(gè)控制破壞面［20］，見圖6。其中：fc為單軸壓縮強(qiáng)度，ft為單軸拉伸強(qiáng)度。RHT模型參數(shù)見表1。

表1 巖體參數(shù)

圖6 RHT模型中的控制破壞面

2 號(hào)巖石乳化炸藥爆轟過程采用JWL（Jones-Wilkens-Lee）狀態(tài)方程描述，其爆轟壓力（PJWL）計(jì)算式為

炸藥材料采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和*EOS_JWL關(guān)鍵字描述。炸藥參數(shù)見表2。

表2 炸藥參數(shù)

空氣采用*MAT_NULL 模型和Linear Polynomial狀態(tài)方程［式（11）］描述。空氣壓力（Pa）計(jì)算式為

空氣參數(shù)見表3。其中：ρ2為空氣密度。

表3 空氣參數(shù)

填塞材料屬于可受壓不能受拉的散粒體，采用*MAT_SOIL_AND_FOAM 模型模擬。填塞材料參數(shù)見表4。

表4 填塞材料參數(shù)

2.4 模擬結(jié)果分析

大直徑中空直孔掏槽爆破破巖過程見圖7。其中：t為起爆后的時(shí)間?？芍浩鸨蠹s0.2 ms，自孔底產(chǎn)生的爆轟波向孔口傳播；起爆后約0.4 ms，掏槽孔周圍巖體不同程度破壞，掏槽孔和空孔間的巖體損傷因子幾乎全部達(dá)到1.0；起爆后約0.8 ms，掏槽孔周圍巖體破壞范圍擴(kuò)大，掏槽孔和空孔間破壞巖塊向空孔移動(dòng)；起爆后約1.8 ms，掏槽孔周圍巖體破壞范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，空孔空間被掏槽孔和空孔間破壞巖塊完全占據(jù)，炮孔端部巖塊向自由面方向鼓起；起爆后約10.0 ms，掏槽孔周圍巖體中貫通裂隙基本完成，槽腔形態(tài)基本形成，端部巖塊向自由面方向運(yùn)動(dòng)；起爆后約32.5 ms，掏槽孔周圍巖體中裂隙貫通完成，槽腔形態(tài)完全形成，端部巖塊向自由面方向完全拋出，槽腔內(nèi)其余巖塊向自由面方向運(yùn)動(dòng)。

圖7 大直徑中空直孔掏槽爆破破巖過程

大直徑中空直孔掏槽爆破最終形成的槽腔形態(tài)見圖8。由式（1）—式（4）計(jì)算出的端部爆破漏斗邊界（黑色虛線）和最終槽腔邊界（藍(lán)色點(diǎn)劃線）也繪于圖中。

圖8 最終形成的槽腔形態(tài)

由圖8 可知，理論計(jì)算所得端部爆破漏斗邊界與數(shù)值模擬所得漏斗邊界基本一致，但理論計(jì)算所得最終槽腔邊界與數(shù)值模擬所得槽腔邊界存在差異。數(shù)值模擬所得最終槽腔邊界呈倒立鐘形，更符合最終槽腔邊界的實(shí)際觀測(cè)情況［10］。

3 結(jié)論

1）建立了大直徑中空直孔掏槽爆破破巖過程的力學(xué)模型，將破巖過程分為端部爆破漏斗形成和槽腔巖體拋擲兩個(gè)階段。

2）采用FEM-SPH 耦合算法的數(shù)值模擬方法能夠直觀展示大直徑中空直孔掏槽爆破巖體破裂、鼓起、向空孔移動(dòng)、拋擲等全過程。

3）理論計(jì)算所得端部爆破漏斗邊界與數(shù)值模擬所得漏斗邊界基本一致，但理論計(jì)算所得最終槽腔邊界與數(shù)值模擬所得槽腔邊界存在差異。數(shù)值模擬所得最終槽腔邊界呈倒立鐘形，更符合最終槽腔邊界的實(shí)際觀測(cè)情況。