靳玉娟 王嘉琪

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木與交通工程學(xué)院,河南 開封 475000)

在礦山生產(chǎn)過程中,爆破作為一種常用的技術(shù)手段,有效提高了生產(chǎn)效率,但給礦山邊坡穩(wěn)定性帶來了一定的隱患[1-2]。實際上,單次爆破對礦山圍巖的損傷效應(yīng)并不明顯,但是在實際開采過程中,隨著礦石不斷采出,礦山巖體要經(jīng)歷多次爆破沖擊,這就導(dǎo)致露天高陡邊坡或預(yù)留礦柱內(nèi)部產(chǎn)生的損傷不斷累積,一旦累積的損傷超過其損傷極限,邊坡將失去原有的穩(wěn)定性,易造成滑坡,給礦山人員安全和生產(chǎn)作業(yè)造成巨大的影響[3-7]。因此,在對礦山邊坡穩(wěn)定性分析過程中,考慮損傷累積效應(yīng)十分必要。

為了準確描述巖石的損傷程度,聲波檢測技術(shù)是損傷探測方法中認可度較高且應(yīng)用最為廣泛的手段之一[8-9]。SAYERS等[10]通過探究巖石受力與裂紋發(fā)育之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)當巖石中存在大量裂紋后,穿過巖石中的彈性波波速將會降低,證明了采用彈性波波速表征損傷特性的合理性。BARTMANN等[11-12]利用聲波對花崗巖、混凝土材料的損傷進行了探測分析,探究了損傷程度與波速的關(guān)系,建立了聲波波速與損傷程度的關(guān)系。

近年來,不少學(xué)者基于聲波技術(shù)進行了巖體損傷試驗,以探究損傷累積效應(yīng)對礦山邊坡穩(wěn)定性的影響。楊小林等[13]以爆炸應(yīng)力波為例,利用聲波探測技術(shù)分析了爆炸對巖石損傷斷裂機理,提出了圍巖的安全判據(jù)。陸菜平等[14-15]對巖石的破裂過程進行了研究,分析了巖石的內(nèi)部損傷機理。此外,數(shù)值模擬技術(shù)同樣在損傷累積效應(yīng)研究中發(fā)揮了重要作用。TANG[16]通過開發(fā)用于分析巖體破裂的數(shù)值計算軟件,模擬了震動對邊坡所產(chǎn)生的累積損傷。MA等[17]將Johnson-Holmquist模型嵌入LS-DYNA,對裂紋擴展進行了數(shù)值模擬試驗,并基于試驗結(jié)果給出了邊坡穩(wěn)定性的爆破控制方法。楊棟等[18]采用三維有限差分軟件FLAC3D討論了爆破荷載和地應(yīng)力動態(tài)卸荷復(fù)合作用下的圍巖損傷分布。

綜上分析可知,目前關(guān)于邊坡累積損傷的研究傾向于采用數(shù)值模擬或相似材料模擬方法,研究成果與實際存在一定的偏差。本研究通過開展現(xiàn)場爆破試驗,基于損傷理論分析與數(shù)學(xué)計算方法,建立考慮損傷累積效應(yīng)的損傷模型,并將其進行二次開發(fā),嵌入至FLAC3D數(shù)值模擬軟件中進行數(shù)值分析,為頻繁爆破作業(yè)條件下邊坡累積損傷研究及長期穩(wěn)定控制提供參考。

1 現(xiàn)場試驗及分析

1.1 巖體損傷效應(yīng)測試方法

爆破作業(yè)對巖體的損傷主要分為兩類:① 直接破碎,當巖體距離裝藥空腔較近時,巖體將直接發(fā)生破碎;② 損傷區(qū),當距離爆破點位置較遠時,巖體雖然不會產(chǎn)生宏觀的破碎現(xiàn)象,但爆破地震波會促使巖體內(nèi)部節(jié)理、裂隙尖端應(yīng)力集中,放大了地震波對巖體的損傷。盡管單次爆破對巖體的損傷效果不明顯,但礦山長期開采中,持續(xù)的爆破作業(yè)必然使得裂隙尖端的裂紋不斷擴展,導(dǎo)致巖體不斷劣化,一旦損傷超過極限后,將發(fā)生動力災(zāi)害。上述緩慢的損傷過程稱為“累積損傷效應(yīng)”。

隨著礦產(chǎn)資源開采強度持續(xù)提升,爆破次數(shù)不斷增加,導(dǎo)致邊坡巖體中的節(jié)理不斷擴張貫通,工程巖體的完整性不斷產(chǎn)生劣化,大量試驗結(jié)果表明,隨著劣化程度增加,巖體內(nèi)聲波波速也不斷下降。因此,本研究通過測量巖體爆破前后的波速變化,分析巖體的損傷程度。

1.2 現(xiàn)場試驗

本研究試驗區(qū)位于某露天礦南部礦區(qū)325 m平臺,區(qū)內(nèi)附近巖體以中砂巖和灰?guī)r為主,巖石中等堅硬,普氏系數(shù)為6～8,密度約2 600 kg/m3,礦體普氏系數(shù)為8～11,密度為2 550 kg/m3。

試驗共布置了5個聲波測試孔,確保5個聲波測試鉆孔軸向保持平行,同時應(yīng)盡量避免鉆孔作業(yè)過程對周圍巖體的損傷。為了避免表層破碎巖體(3 m左右的破碎層)對波速的影響,將鉆孔深度設(shè)計為10 m。聲波鉆孔布置及位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 聲波測試鉆孔分布Fig.1 Distribution of acoustic testing boreholes

本次測試時間持續(xù)1周,共經(jīng)歷了8次爆破。炮孔直徑為220 mm,爆破使用乳化炸藥,波速采集器型號為HS-YS401E,數(shù)據(jù)采集過程中一個鉆孔發(fā)射,另外一個鉆孔接收,并確保發(fā)射器和接收器在同一水平。測量從9 m深度開始,每間隔0.5 m自下而上進行測量,至3 m位置時停止。聲波測量對象共計為8處巖體,第1類是以中間鉆孔為中心的1#～2#、1#～3#、1#～4#、1#～5#鉆孔區(qū)域的巖體波速;第2類為2#～3#、3#～4#、4#～5#、5#～2#鉆孔區(qū)域的巖體波速。8次爆破參數(shù)取值見表1,其中爆破距離是指爆破點與1#測試孔的距離。

表1 爆破參數(shù)Table 1 Blasting parameters

1.3 試驗結(jié)果分析

1.3.1 初始波速

在第1次爆破測量前,首先應(yīng)對初始狀態(tài)下的巖體波速進行測量,將初始波速作為后期巖體損傷分析的重要參考值。為了直觀反映巖體波速情況,繪制了初始波速圖,如圖2所示。

在實際測量中,1#～4#孔之間巖體在7.5～8.5 m深度內(nèi)沒有波速值,4#～5#孔之間巖體在5.0～6.5 m位置同樣沒有波速值,這是由于巖體在打孔過程中或在打孔之前就已經(jīng)存在宏觀節(jié)理,無法與其他完整巖體一樣存在一個合理范圍的波速值。由圖2可知:各位置的波速值存在差異,從一定程度上證明了巖體的各向異性特征。

1.3.2 損傷累積分析

以彈性模量為基礎(chǔ)建立損傷變量關(guān)系式,則損傷變量與波速之間的關(guān)系可表示為

式中,E0為初始狀態(tài)下的彈性模量,GPa;E為爆破后的彈性模量,GPa;V為爆破前波速,m/s;V0為爆破后波速,m/s。

每進行一次爆破后,對爆破孔之間的波速進行測量,將測量結(jié)果代入式(1)中,計算得到爆破后巖體的損傷變量,如圖3所示。

圖3 不同深度下巖體損傷變量隨爆破次數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship between damage variable of rock mass and blasting times under different depths

由圖3可知:巖體的損傷變量隨著爆破次數(shù)增長逐漸增大,經(jīng)歷第1次爆破后損傷變量出現(xiàn)了明顯增長,隨后,隨著爆破次數(shù)增加,損傷變量逐漸增大。在經(jīng)歷幾次爆破后,巖體存在一個明顯的激增過程,在最后幾次爆破過程中,損傷變量突然增大,直至完全破壞。

由此可見,一旦巖體中裂紋形成后,無法自行恢復(fù),巖體的損傷變量結(jié)果反映出了這一特性,損傷變量隨著爆破次數(shù)增加均呈現(xiàn)增長趨勢,沒有出現(xiàn)明顯的下降趨勢,說明巖體的損傷過程是一個不可逆的過程。

2 損傷模型構(gòu)建

本研究構(gòu)建損傷變量模型,進一步分析爆破作業(yè)對巖體損傷變量的影響。從上述試驗結(jié)果可知:損傷變量增長較為明顯的爆破作業(yè)集中在第6次和第7次。這兩次爆破作業(yè)特征為:① 與其他爆破次數(shù)相比裝藥量較大;② 爆破位置距離測量點較近;③ 爆破次數(shù)較大,巖體已累積了一定的損傷。

本研究基于上述分析,提出如下假設(shè):

(1)單次爆破損傷變量的增長與裝藥量呈正相關(guān),同時采用1次方關(guān)系、2次方關(guān)系和0.5次方關(guān)系進行擬合。

(2)單次爆破損傷變量的增長與爆破距離呈負相關(guān)關(guān)系,即爆破距離越小,爆破導(dǎo)致的損傷越大。采用負1次方的關(guān)系進行擬合。

(3)爆破次數(shù)與損傷變量增長呈正相關(guān),即經(jīng)歷爆破的次數(shù)越大,巖體在完全損傷前,越容易產(chǎn)生損傷,采用線性關(guān)系和指數(shù)關(guān)系進行擬合。

根據(jù)上述假設(shè),損傷變量增量的表達式為

式中,為損傷變量增量;Q為裝藥量,kg;L為爆破距離,m;n為爆破次數(shù);k1為比例系數(shù)。本研究將該模型記為E1模型。

根據(jù)不同裝藥量模型假設(shè),損傷變量增量與裝藥量呈0.5次方關(guān)系和2次方關(guān)系下的損傷變量增量表達式分別記為E2、E3模型。表達式分別為

式中,k2、k3為比例系數(shù)。

同時考慮爆破次數(shù)對損傷變量的指數(shù)模型,相應(yīng)地,E4、E5、E6模型分別為

式中,k4、k5、k6為比例系數(shù)。

基于1#～5#孔之間巖體損傷變量測量結(jié)果,利用上述模型進行擬合,結(jié)果如圖4所示,圖中橫坐標為損傷變量的試驗測量結(jié)果,縱坐標為損傷變量的模型計算結(jié)果,直線表示x=y。若模型計算結(jié)果越精確,數(shù)據(jù)點越接近該直線;若模型計算結(jié)果等于實測結(jié)果,則數(shù)據(jù)點落在直線上。

圖4 不同模型準確性對比Fig.4 Accuracy comparison of different models

由圖4可知:E3、E6模型的擬合結(jié)果存在明顯偏差,說明該模型難以描述損傷累積效應(yīng),其他4組模型數(shù)據(jù)靠近標準線x=y,說明上述模型能夠相對準確地描述損傷的累積效應(yīng)。為了進一步確定精度最高的模型,通過對上述4組模型計算偏差取平方和,最終確定E5模型為最優(yōu)模型,其次為E1模型。再次利用E5、E1模型對所有測量得到的其他數(shù)據(jù)點進行數(shù)值計算,計算結(jié)果如圖5所示。由圖5可知:由于巖體本身的隨機性較強,E5、E1模型在預(yù)測損傷變量過程中不可避免地存在一定量的偏差。綜合分析可知:E5模型的計算偏差小于E1模型,說明該模型的計算精度優(yōu)于E1模型。

圖5 E1和E5模型計算結(jié)果對比Fig.5 Comparison of calculation results of E1 and E5 model

最終確定的損傷變量增長擬合模型為

3 穩(wěn)定性數(shù)值分析

將模型進行二次開發(fā),并嵌入FLAC軟件中,進行數(shù)值模擬分析,以探究現(xiàn)場邊坡穩(wěn)定性特征并提出邊坡加固方案。

3.1 數(shù)值模擬試驗

3.1.1 網(wǎng)格模型構(gòu)建

根據(jù)現(xiàn)場邊坡剖面尺寸建立網(wǎng)格模型(圖6),模型長為78 m,高為70 m。邊坡巖性以石灰石礦石為主,圍巖以中砂巖和灰?guī)r為主。數(shù)值模擬中,各巖層均采用Mohr-Coulomb屈服準則,巖石參數(shù)取值見表2,共建立了14 120個網(wǎng)格、14 194個節(jié)點。模型邊界條件為兩側(cè)固定水平位移,底部固定水平、垂直位移,頂部無約束。

表2 巖石力學(xué)參數(shù)Table 2 Rock mechanics parameters

圖6 數(shù)值模型網(wǎng)格劃分與邊界條件Fig.6 Mesh generation and boundary conditions of numerical model

3.1.2 爆破加載條件

施加在爆破位置的應(yīng)力波函數(shù)采用文獻[19]提出的應(yīng)力波模型,該應(yīng)力波動態(tài)加載曲線被廣泛應(yīng)用于爆破數(shù)值模擬研究,其時間歷程函數(shù)為

式中,β為阻尼系數(shù);t為爆炸動力加載時間,us;Pk為炮孔孔壁應(yīng)力,MPa。該指標可進行如下計算[19]

式中,ρe為炸藥密度,kg/m3;ve為炸藥爆炸時的爆轟速度,m/s;de為裝藥藥卷直徑,cm;dh為炮孔壁直徑,cm。

3.2 損傷累積效應(yīng)模擬結(jié)果

在加固情況下,模擬表1中的8次爆破過程,爆破后的邊坡?lián)p傷變量云圖如圖7所示。由圖7可知:隨著爆破次數(shù)增加,巖體的損傷程度不斷累積,在局部位置突發(fā)完全損傷現(xiàn)象,與現(xiàn)場實測規(guī)律一致。證明了本研究提出的損傷模型在描述現(xiàn)場巖體累積損傷特性方面具有一定的可靠性?？紤]到現(xiàn)場巖體中巖石節(jié)理裂隙分布的復(fù)雜性與現(xiàn)場測量的風險程度,對于整個巖體損傷的量化有待于進一步研究。

圖7 損傷變量云圖與爆破次數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relationship between damage variable and blasting times

3.3 加固方案穩(wěn)定性分析

3.3.1 現(xiàn)場加固方案

根據(jù)上述分析成果,本研究在邊坡垂直方向布置4排預(yù)應(yīng)力錨桿,自上而下長度分別為18、16、14、12 m,錨桿間隔為3 m,其中錨固段長4.5 m,錨桿水平方向間距為4 m,孔徑為100 mm,傾角為20°?？紤]到巖體中裂紋有一定的發(fā)育情況,采用水泥砂漿進行注漿,壓力不小于0.4 MPa,錨桿的預(yù)應(yīng)力不小于120 kN。

3.3.2 數(shù)值模擬結(jié)果

在有無加固兩種情況下,經(jīng)過8次爆破后邊坡的塑性區(qū)云圖如圖8所示。由圖8可知:在無加固條件下,在經(jīng)歷8次爆破后,邊坡塑性區(qū)從坡底線位置向上延伸,最終與上一水平的坡底線位置相互連通;在有加固情況下,塑性區(qū)主要集中在各水平的坡底線附近,塑性區(qū)并未發(fā)生相互貫通現(xiàn)象,呈現(xiàn)零星散落分布,且塑性區(qū)面積小于無加固情況。數(shù)值模擬結(jié)果表明:現(xiàn)場采用加固方案有效減小了巖體塑性破壞區(qū)域,證明了加固方案能夠有效控制邊坡失穩(wěn)。

圖8 塑性區(qū)分布Fig.8 Distribution of plastic zone

4 結(jié) 論

本研究利用聲波測試技術(shù)對礦山爆破損傷累積效應(yīng)進行了現(xiàn)場測試,建立了考慮爆破條件下的巖體損傷模型,并將其嵌入FLAC數(shù)值模擬軟件,對邊坡穩(wěn)定性控制方法進行了分析。所得結(jié)論如下:

(1)隨著巖體經(jīng)歷爆破次數(shù)增加,內(nèi)部損傷程度逐漸增加,巖體通常以突變激增的形式達到完全破壞。

(2)通過擬合試驗過程中損傷變量與爆破次數(shù)、爆破裝藥量的關(guān)系,認為損傷變量增量與爆破次數(shù)的指數(shù)關(guān)系成正比,同時與爆破裝藥量的0.5次方成正比關(guān)系。

(3)結(jié)合FLAC模擬分析,對比現(xiàn)場邊坡無加固與有加固工況,發(fā)現(xiàn)通過邊坡加固加固后能夠有效控制損傷累積導(dǎo)致的邊坡失穩(wěn)。