鄭慧臻,王科平,謝 生

(天津大學(xué) 微電子學(xué)院,天津 300072)

物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)對(duì)低功耗有著極高的需求,隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的興起和CMOS工藝技術(shù)的進(jìn)步,降低電路系統(tǒng)的功耗成為了當(dāng)前主要的研究方向[1-3]。運(yùn)算放大器作為模擬電路和數(shù)?；旌想娐分械幕A(chǔ)模塊,其性能直接決定了整個(gè)電路系統(tǒng)的性能[4]。因此功耗的降低不能以犧牲運(yùn)算放大器的性能為代價(jià),如何在低功耗電路的設(shè)計(jì)中保持運(yùn)算放大器的高性能成為了當(dāng)前研究的難點(diǎn)。

AB類放大器的動(dòng)態(tài)電流可以不受其靜態(tài)電流的限制[5],因此可以在實(shí)現(xiàn)低功耗前提下實(shí)現(xiàn)高的動(dòng)態(tài)電流,從而實(shí)現(xiàn)高性能[6-11]。AB類放大器的這一特性使其在低功耗應(yīng)用中受到了較大的關(guān)注,目前已經(jīng)提出了多種AB類放大器技術(shù)。折疊共源共柵AB類放大器可以實(shí)現(xiàn)很高的直流增益和增益帶寬積(gain-bandwidth product,GBW)[12-15],但是共源共柵晶體管的存在,限制了輸出范圍和轉(zhuǎn)換速率(slew rate,SR)的提升。一種叫做超級(jí)AB類運(yùn)算放大器的電路備受關(guān)注[5,16-17],其輸出級(jí)的動(dòng)態(tài)電流與輸入電壓的4次方成正比,因此可以實(shí)現(xiàn)很高的轉(zhuǎn)換速率,同時(shí)輸出級(jí)沒有用到共源共柵晶體管,因此可以實(shí)現(xiàn)較高的輸出范圍,但是其電路的等效跨導(dǎo)較低,因此限制了直流增益和增益帶寬積的提高。綜上,目前已有的AB類放大器很難同時(shí)實(shí)現(xiàn)較高的大信號(hào)性能和小信號(hào)性能。

本文提出了一種改進(jìn)型的超級(jí)AB類運(yùn)算放大器,提出了基于差分對(duì)的電流復(fù)用技術(shù),該技術(shù)將輸入晶體管產(chǎn)生的偏置電流再次利用,提高了電路的輸出電流,從而解決了傳統(tǒng)的超級(jí)AB類放大器增益帶寬積和直流增益較低的問題。輸入晶體管的偏置電流使用了自適應(yīng)偏置電路,其偏置電流隨差模電壓的增大而增大,實(shí)現(xiàn)了低的靜態(tài)電流和高的動(dòng)態(tài)電流,因此放大器工作在AB類。局部共模反饋技術(shù)的使用同樣提高了動(dòng)態(tài)電流。整體電路將上述3種技術(shù)結(jié)合,提高了運(yùn)算放大器的轉(zhuǎn)換速率、增益帶寬積和直流增益。

1 電路結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵電路分析

本文提出的電路結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示,與傳統(tǒng)的運(yùn)算放大器相比,本文用自適應(yīng)的偏置電流源取代了輸入差動(dòng)對(duì)中傳統(tǒng)的固定尾電流源。晶體管M2A、M2B、M3A和M3B尺寸相同,因此實(shí)現(xiàn)了電流的復(fù)制。同時(shí)電流復(fù)用電路和局部共模反饋電路進(jìn)一步提高了轉(zhuǎn)換速率、增益帶寬積和直流增益。電路在不需要額外補(bǔ)償電路的前提下便可以實(shí)現(xiàn)足夠的相位裕度。接下來對(duì)關(guān)鍵的電路模塊進(jìn)行分析。

圖1 電路結(jié)構(gòu)框圖

1.1 自適應(yīng)偏置電路

本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)偏置電路在輸入電壓只有共模電壓時(shí)提供很低的偏置電流,而存在差模輸入電壓時(shí),其偏置電流可以隨差模電壓的提高而迅速增加。

兩個(gè)交叉耦合的電平移位器可以實(shí)現(xiàn)上述功能[5,16],如圖2(a)所示。當(dāng)輸入差模電壓為零時(shí),晶體管M1A和M1B的柵源電壓等于Vb,因此具有相同的靜態(tài)電流。如圖2(b)所示的翻轉(zhuǎn)電壓跟隨器(flipped voltage follower, FVF)可以實(shí)現(xiàn)電平移位的功能[18],其中M1A、M1B、M4A和M4B具有相同的尺寸,靜態(tài)時(shí)這4個(gè)晶體管具有相同的柵源電壓,因此M1A和M1B的靜態(tài)電流為IB1。

圖2 自適應(yīng)偏置電路的實(shí)現(xiàn)

當(dāng)輸入一個(gè)差模電壓Vid,則Vin+提高Vid/2,Vin-降低Vid/2,同時(shí)由于M4A和M4B的電平移位,M1B的源極提高Vid/2,M1A的源極降低Vid/2,因此M1A的柵源電壓VGS提高Vid,M1B的柵源電壓下降Vid。Vid越大,則輸入晶體管M1A和M1B的VGS變化越大,偏置電流變化越大。

當(dāng)輸入的差模電壓為小信號(hào)vid時(shí),M1A和M1B產(chǎn)生的小信號(hào)電流分別為i1A=gm1vid和i1B=-gm1vid,其中g(shù)m1表示晶體管M1A和M1B的跨導(dǎo)。小信號(hào)差模電流id為

id=i1A-i1B=2gm1vid

(1)

式(1)表明差分對(duì)的等效跨導(dǎo)為2gm1,與傳統(tǒng)的固定尾電流偏置的差分對(duì)相比,跨導(dǎo)提高了1倍。當(dāng)輸入大信號(hào)電壓Vid時(shí),晶體管M1A和M1B的漏電流分別為

(2)

(3)

式中:VGSQ為靜態(tài)時(shí)的柵源電壓,VTH為晶體管的閾值電壓,β=μnCOX(W/L)為晶體管的跨導(dǎo)系數(shù),μn為載流子遷移率,COX為柵氧化層的單位面積電容,W和L分別為晶體管的寬度和長度,IB1為靜態(tài)電流。

從式(2)和式(3)可以看出,電流I1A和I1B不受靜態(tài)偏置電流IB1的限制。如果Vid是一個(gè)比較小的值,M1A和M1B依然工作在飽和區(qū),則差分對(duì)的差模電流為

(4)

此時(shí)差模電流Id與差模電壓Vid成線性關(guān)系。但是如果Vid是一個(gè)比較大的正向電壓,則I1A將會(huì)急劇增大,I1B將會(huì)急劇減小,甚至接近0,M1B進(jìn)入截止區(qū),以至于I1A遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于I1B,計(jì)算差模電流時(shí)可以忽略I1B的值,差模電流Id≈I1A,此時(shí)差模電流與差模電壓的平方成正比。同理,如果Vid是一個(gè)比較大的反向電壓,則可以忽略I1A的值,差模電流Id≈I1B。綜上所述,如果Vid比較小,則差模電流與差模電壓成線性關(guān)系;如果Vid比較大,則差模電流與差模電壓的平方成正比。I1A和I1B隨Vid變化的仿真結(jié)果如圖3所示,當(dāng)Vid較小時(shí),I1A和I1B隨Vid線性增加,當(dāng)Vid較大時(shí),I1A和I1B隨Vid的增加急劇增加,因此圖3的仿真結(jié)果驗(yàn)證了本節(jié)的理論分析。

FVF的缺點(diǎn)是輸入電壓的范圍有限,如圖2(b)所示,如果輸入電壓Vin增大,則晶體管M4A和M4B的源極電壓會(huì)同時(shí)增大,導(dǎo)致其源漏電壓VDS4減小,如果Vin的值太大,會(huì)導(dǎo)致M4A和M4B進(jìn)入線性區(qū)。為使晶體管都工作在飽和區(qū),具體的輸入電壓范圍為

VGS4A+VDS5A,sat

(5)

式中VGsi和VDSi,sat分別為對(duì)應(yīng)的晶體管的柵源電壓和過驅(qū)動(dòng)電壓。因此Vin的大小為

Vinpp=VGS5A-VDS4A,sat-VDS5A,sat

(6)

為了擴(kuò)大Vin的范圍,可以在M4A的漏極和M5A柵極之間添加一個(gè)電平移位器,如圖2(c)所示,M10A、M10B和電流源IB2構(gòu)成的源跟隨器便可以實(shí)現(xiàn)電平移位的功能。Vin的范圍提高了VGS10A,因此輸入變?yōu)?/p>

Vinpp=VGS10A+VGS5A-VDS4A,sat-VDS5A,sat

(7)

為了實(shí)現(xiàn)較大的VGS10A,M10A可以通過選擇非常小的寬長比來擴(kuò)大輸入范圍。

1.2 電流復(fù)用電路

在本文提出的電路中,輸入差分對(duì)產(chǎn)生的差模電流在到達(dá)輸出級(jí)之前,會(huì)由電流復(fù)用電路進(jìn)行提高。

電流復(fù)用電路的圖解如圖4(a)所示,由1.1節(jié)可知I1A和I1B分別是M1A和M1B產(chǎn)生的電流。以左邊電路為例,電流復(fù)用電路以α的倍數(shù)復(fù)制電流I1B,之后對(duì)電流I1A進(jìn)行分流產(chǎn)生新的電流Ip=I1A-αI1B。右邊電路同理,In=I1B-αI1A。電路的實(shí)現(xiàn)方法如圖4(b)所示,晶體管M6A和M6B會(huì)以λ的倍數(shù)復(fù)制M5A和M5B的電流。由于M1B的電流流經(jīng)M5A,所以M6A的電流可以反映M1B電流的變化。同理,M6B的電流可以反映M1A電流的變化。

考慮一個(gè)小信號(hào)差分輸入電壓,M1B產(chǎn)生的小信號(hào)電流i1B會(huì)流經(jīng)M5A,因此M5A的小信號(hào)電流i5A等于i1B。同理,M5B的小信號(hào)電流i5B等于i1A。此時(shí)α=λ,因此產(chǎn)生的小信號(hào)差模電流idn為

idn=ip-in=(1+α)(i1A-i1B)=(1+α)id

(8)

由式(8)可知,所提出的電流復(fù)用電路產(chǎn)生的小信號(hào)差模電流是傳統(tǒng)差分輸入對(duì)的1+α倍。因此電流復(fù)用電路可以提高小信號(hào)差模電流,從而提高電路的跨導(dǎo)。

對(duì)于大信號(hào),當(dāng)輸入一個(gè)比較大的正向差分輸入電壓時(shí),I1A會(huì)急劇增大,其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于靜態(tài)電流IB1,同時(shí)I1B會(huì)急劇減小,甚至接近0。此時(shí)流經(jīng)M6A的電流值約為λIB1,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于I1A,因此Ip≈I1A。而I1B接近0,因此M6B將會(huì)進(jìn)入線性區(qū),In≈0,差模電流約等于I1A。同理,對(duì)于一個(gè)比較大的反向差分輸入電壓,差模電流約等于I1B。

在同樣的功耗和負(fù)載電容的情況下,有無電流復(fù)用電路的增益頻率響應(yīng)的前仿真對(duì)比結(jié)果如圖5所示,由圖5可知,沒有電流復(fù)用電路的時(shí)候,增益帶寬積為1.65 MHz;有電流復(fù)用電路的時(shí)候,增益帶寬積為2.53 MHz。圖5表明電流復(fù)用電路可以顯著提高增益帶寬積和直流增益,驗(yàn)證了本節(jié)的分析。

圖5 增益頻率響應(yīng)的仿真

1.3 局部共模反饋電路

局部共模反饋電路對(duì)電流復(fù)用電路輸出的差模電流進(jìn)一步處理,再次增大差模電流,最終到達(dá)輸出級(jí),再次提高電路的大信號(hào)和小信號(hào)性能[19]。局部共模反饋電路如圖6(a)所示,M7A和M7B的柵極連接到共同的節(jié)點(diǎn)Z,然后通過電阻R1和R2連接到各自的漏極,其中R1=R2=R。

圖6 局部共模反饋電路

靜態(tài)情況下Ip=In=(1-2λ)IB1,沒有電流流過電阻R1和R2,因此VX=VY=VZ,M7A和M7B可以看成是二極管連接?？紤]小信號(hào)差分輸入電流ip和in,圖6(b)顯示了局部共模反饋電路的小信號(hào)模型,其中g(shù)mi和roi分別表示相應(yīng)晶體管Mi的跨導(dǎo)和輸出電阻,rin表示輸入電流源的電阻。節(jié)點(diǎn)Z兩側(cè)

的電路完全對(duì)稱,因此節(jié)點(diǎn)Z可以作為小信號(hào)地,即VZ=0。節(jié)點(diǎn)X和節(jié)點(diǎn)Y處的小信號(hào)電阻為

RX=RY=RX,Y=R‖ro7‖rin

(9)

其中ro7=ro7A=ro7B。iout+和iout-的表達(dá)式分別為gm8RX,Yip和gm8RX,Yin,并且gm8=gm8A=gm8B。因此局部共模反饋電路的電流增益為gm8RX,Y,可以通過提高R1和R2的阻值R來提升增益。

對(duì)于一個(gè)大信號(hào)輸入電流,忽略溝道長度調(diào)制效應(yīng),由于M7A和M7B的柵級(jí)相連,因此M7A和M7B的漏電流為共模電流Icm=(Ip+In)/2,流經(jīng)R1和R2的電流IR=Idn/2=(Ip-In)/2為差模電流。此時(shí)X、Y和Z點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓為

(10)

如果輸入為正向的大信號(hào)電流,即Ip>In,則VX會(huì)有一個(gè)比較大的正向增大,流經(jīng)M8A的電流Iout+變大為

(11)

其中β8為M8A和M8B的跨導(dǎo)系數(shù)。VY會(huì)有一個(gè)比較大的降低,導(dǎo)致流經(jīng)M8B的電流Iout-比靜態(tài)時(shí)大大減小,導(dǎo)致M8B進(jìn)入截止區(qū)。此時(shí)Iout=Iout+-Iout-≈Iout+。同理,如果輸入為反向的大信號(hào)電流,即Ip

(12)

VX會(huì)有一個(gè)比較大的降低,導(dǎo)致流經(jīng)M8A的電流Iout+大大減小。此時(shí)Iout=Iout+-Iout-≈-Iout-。在式(11)中IR>0,在式(12)中-IR>0。因此可以將式(11)、(12)結(jié)合成Iout的通用公式:

(13)

當(dāng)Ip>In,則Iout>0;當(dāng)Ip

2 整體電路分析

電路的完整結(jié)構(gòu)如圖7所示,下面對(duì)電路的小信號(hào)性能和大信號(hào)性能進(jìn)行分析。

圖7 提出的AB類運(yùn)算放大器

2.1 小信號(hào)分析

當(dāng)在輸入端輸入一個(gè)小信號(hào)電壓vid時(shí),在輸出端會(huì)產(chǎn)生小信號(hào)輸出電流iout,結(jié)合上一節(jié)對(duì)3個(gè)電路模塊的分析,可以得到輸出的小信號(hào)電流為

iout=iout+-iout-=2(1+α)gm1gm8RX,Yvid

(14)

因此電路的整體跨導(dǎo)為

(15)

并且電路的增益帶寬積GBW=Gm/(2πCL),直流增益Av=GmRout。由式(9)、(15)可知,可以通過提高電阻值R來提高電路的小信號(hào)性能。但是隨著R的增大,節(jié)點(diǎn)X和Y的寄生極點(diǎn)會(huì)降低,如果其寄生極點(diǎn)小于GBW,則會(huì)造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。節(jié)點(diǎn)X和Y形成的極點(diǎn)為次主極點(diǎn)fnd,有

(16)

電路的相位裕度(phase margin,PM)由下式給出:

(17)

其中CX,Y≈CGS8+CGB8為節(jié)點(diǎn)X和Y的寄生電容。

式(17)為考慮了輸出主極點(diǎn)和次主極點(diǎn)的近似表達(dá)式,其他的極點(diǎn)由于分布在高頻,對(duì)電路的穩(wěn)定性影響很小。在給定的負(fù)載電容和要求的相位裕度的情況下,式(17)可以幫助估算最大的RX,Y。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,R1和R2的阻值R要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于晶體管的輸出電阻ro,局部共模反饋電路的輸入電阻rin=ro3‖ro6,其中ro3=ro3A=ro3B,ro6=ro6A=ro6B,因此由式(9)可得出RX,Y≈R。

2.2 大信號(hào)分析

綜上,根據(jù)式(13),可以得到輸出電流Iout,從而得到轉(zhuǎn)換速率SR的表達(dá)式:

(18)

通過式(18)可以發(fā)現(xiàn),SR與Vid的4次方成正比,這是由于自適應(yīng)偏置電路和局部共模反饋電路的輸出都會(huì)對(duì)輸入進(jìn)行平方關(guān)系的提升。所以隨著Vid的增加,Iout會(huì)迅速增加。SR還與晶體管的跨導(dǎo)系數(shù)β有關(guān),可以通過提高晶體管的寬長比來提升SR,但是寬長比的增加會(huì)增加節(jié)點(diǎn)的寄生電容,因此在設(shè)計(jì)電路參數(shù)的時(shí)候應(yīng)該折中考慮,在滿足穩(wěn)定性的前提下,盡量增大SR。

3 版圖設(shè)計(jì)和仿真結(jié)果

在運(yùn)算放大器的版圖設(shè)計(jì)中,對(duì)稱的晶體管和電阻需要在版圖上進(jìn)行匹配,本文提出的電路進(jìn)行了共質(zhì)心交叉匹配的布局方式并在外圍添加了dummy晶體管,同時(shí)金屬走線也盡量做到了對(duì)稱,使得版圖對(duì)稱節(jié)點(diǎn)的寄生效應(yīng)盡量一致。

基于180 nm CMOS工藝進(jìn)行電路以及版圖設(shè)計(jì),電路的整體版圖如圖8所示,包括焊盤的芯片總面積為390 μm×320 μm,核心面積為200 μm×120 μm,其中電阻占據(jù)了主要的面積。表1總結(jié)了晶體管的尺寸,為了獲得高的輸入范圍,M10A和M10B選擇了很小的寬長比。電阻R1和R2利用高阻多晶硅層進(jìn)行制造,阻值為280 kΩ。電源電壓VDD為2 V,偏置電流IB1和IB2分別為1 μA和0.25 μA。

表1 晶體管參數(shù)

圖8 AB類運(yùn)算放大器整體版圖

對(duì)版圖進(jìn)行寄生參數(shù)提取后,在負(fù)載電容CL為70 pF的情況下對(duì)電路進(jìn)行后仿真,總靜態(tài)電流為11.5 μA。放大器的開環(huán)頻率響應(yīng)如圖9和圖10所示,其中圖9為前仿真和后仿真的性能對(duì)比,前后仿的單位增益帶寬積分別2.53、2.38 MHz?？梢园l(fā)現(xiàn)頻率在單位增益帶寬積以下時(shí),前后仿的曲線基本重合,頻率大于單位增益帶寬積時(shí),由于版圖的寄生效應(yīng),電路引入了額外地寄生極點(diǎn),因此后仿真的增益和相位相對(duì)前仿真都要下降得更快。圖10為不同工藝角下的性能對(duì)比,在TT、FF和SS三種工藝角下,單位增益帶寬積分別為2.38、2.83、1.96 MHz,直流增益分別為為63、61、64 dB,相位裕度分別為57°、55°、61°。

圖9 前后仿真下的開環(huán)頻率響應(yīng)

圖10 不同工藝角的開環(huán)頻率響應(yīng)

考慮隨機(jī)的工藝偏差和器件之間的失配,對(duì)電路進(jìn)行了小信號(hào)的蒙特卡洛仿真,采樣500次,仿真結(jié)果如圖11所示,電路的單位增益帶寬積和相位裕度的平均值分別為2.42 MHz和57.66°,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.2 MHz和2.71°,其值與TT工藝角下較為接近。仿真結(jié)果表明,滿足相位裕度的情況下,該電路實(shí)現(xiàn)了較高的單位增益帶寬積和直流增益。

圖11 小信號(hào)的蒙特卡洛仿真結(jié)果

將運(yùn)算放大器接成單位增益緩沖器來進(jìn)行大信號(hào)特性仿真,圖12顯示了電路的大信號(hào)瞬態(tài)響應(yīng),其中圖12(a)為前仿真和后仿真的性能對(duì)比,輸入電壓在0.5～1.5 V之間變化,并且變化時(shí)間為1 ns。前仿真和后仿真的輸出電壓正向轉(zhuǎn)換速率分別為24.1、23.55 V/μs,反向轉(zhuǎn)換速率分別為-43.95、-31.47 V/μs。圖12(b)、12(c)和12(d)分別表示TT、FF和SS三種工藝角下的大信號(hào)瞬態(tài)響應(yīng)。在TT、FF和SS三種工藝角下,輸出電壓的正向轉(zhuǎn)換速率分別為23.55、25.61、21.59 V/μs,反向轉(zhuǎn)換速率分別為-31.47、-28.61、-34.29 V/μs。對(duì)電路進(jìn)行大信號(hào)蒙特卡洛仿真,采樣500次,仿真結(jié)果如圖13所示,電路正負(fù)轉(zhuǎn)換速率的平均值分別為23.51、-31.52 V/μs,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.85、0.7 V/μs。仿真結(jié)果表明,該電路在功耗較低的情況下獲得了較高的轉(zhuǎn)換速率。

圖12 大信號(hào)瞬態(tài)響應(yīng)

圖13 大信號(hào)的蒙特卡洛仿真結(jié)果

表2總結(jié)了本文提出的電路與當(dāng)前其它已知的AB類放大器在相同工藝節(jié)點(diǎn)下的主要性能總結(jié)和對(duì)比。其中VDD為電源電壓,CL為負(fù)載電容,SR+為正向轉(zhuǎn)換速率,SR-為負(fù)向轉(zhuǎn)換速率,GBW為增益帶寬積。為了定量地比較各個(gè)文獻(xiàn)中電路的性能,可以使用下面的品質(zhì)因數(shù)進(jìn)行比較:

(19)

(20)

其中P表示電路的靜態(tài)功耗,式(19)反映了電路的大信號(hào)性能,式(20)反映了電路的小信號(hào)性能?？梢园l(fā)現(xiàn),本文具有最高的FOMS值和最高的FOML值。根據(jù)式(18),轉(zhuǎn)換速率與靜態(tài)功耗無關(guān),因此在一定GBW的要求下,可以進(jìn)一步降低靜態(tài)功耗來獲得更高的FOML值。

4 結(jié) 論

1)提出了電流復(fù)用電路,并將其與自適應(yīng)偏置電路和局部共模反饋電路相結(jié)合,將差分輸入電壓產(chǎn)生的差分電流不斷放大,最終到達(dá)輸出端,提高了電路的輸出電流,從而提高了轉(zhuǎn)換速率、增益帶寬積和直流增益。

2)基于180 nm CMOS工藝,對(duì)電路進(jìn)行設(shè)計(jì)和驗(yàn)證,仿真結(jié)果表明所提出的AB類運(yùn)算放大器在低功耗的前提下獲得了較好的大信號(hào)和小信號(hào)性能,在低功耗領(lǐng)域具有較高的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí),所提出的AB類放大器與近幾年提出的AB類放大器相比也具有一定的優(yōu)勢(shì),其轉(zhuǎn)換速率和增益帶寬積的品質(zhì)因數(shù)都獲得了更高的數(shù)值。

3)基于差分對(duì)管的電流復(fù)用技術(shù)提出了一種具體的電路實(shí)現(xiàn)方式,即復(fù)制FVF電路的電流,而FVF電路反映了輸入晶體管電流的變化,因此實(shí)現(xiàn)了對(duì)差分電流的復(fù)用。