付豪 方全堂 杜一鶴

1. 中國(guó)石化西北油田分公司完井測(cè)試管理中心 新疆 輪臺(tái) 841600

2. 西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院 四川 成都 610500

與常規(guī)氣藏相比，致密氣藏具有儲(chǔ)量豐富的特點(diǎn)，將成為我國(guó)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的重要支點(diǎn)。但是致密氣藏具有單井控制儲(chǔ)量少、產(chǎn)量低、遞減快的特點(diǎn)，使得制定開(kāi)發(fā)決策難度大，效益開(kāi)發(fā)成本高，所以迫切需要針對(duì)致密氣藏進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)。由于受到了傳統(tǒng)產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法的諸多限制，氣井產(chǎn)能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)難度較大，氣田產(chǎn)量評(píng)價(jià)的適應(yīng)性差，相同預(yù)測(cè)方法在不同類型氣井之間存在較大誤差，跟時(shí)間序列相關(guān)性不強(qiáng)，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果說(shuō)服力不足。以日產(chǎn)氣量作為時(shí)間序列，分別建立長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和基于卡爾曼平滑算法的自回歸差分移動(dòng)平均模型（ARIMARTS）氣井產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型?；谙嚓P(guān)參數(shù)對(duì)模型的影響，以四川某氣田生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例，對(duì)比和討論了兩種模型在致密氣藏產(chǎn)能預(yù)測(cè)中的適用性。

1 基本原理

1.1 長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，解決了傳統(tǒng)中文全稱（RNN）中的梯度消失和爆炸問(wèn)題，適用于序列數(shù)據(jù)。核心思想是引入輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)來(lái)控制信息流動(dòng)，通過(guò)學(xué)習(xí)得到權(quán)重控制信息傳遞。LSTM還有記憶單元，在輸入門(mén)和遺忘門(mén)的控制下，更新和保留長(zhǎng)期記憶[1]。

1.2 ARIMA-RTS

ARIMA-RTS是ARIMA模型結(jié)合遞歸最小二乘法的時(shí)間序列分析方法。ARIMA適用于帶有趨勢(shì)和季節(jié)性的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)與分析。ARIMA模型包含自回歸（AR）、差分（I）和移動(dòng)平均（MA）部分。通過(guò)ARIMA對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。然后，通過(guò)遞歸最小二乘法（RTS）優(yōu)化參數(shù)，考慮數(shù)據(jù)誤差，減少參數(shù)估計(jì)偏差[2]。

2 LSTM模型與ARIMA-RTS模型的建立

2.1 數(shù)據(jù)處理

對(duì)于一組關(guān)于時(shí)間序列變化的數(shù)據(jù)處理，首先需要對(duì)異常值進(jìn)行處理，采用統(tǒng)計(jì)判別法中的肖維勒準(zhǔn)則對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理。肖維勒準(zhǔn)則以正態(tài)分布為前提，假設(shè)多次重復(fù)所得n次測(cè)量值中，某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差|vi|≥Zcσ，則刪除此數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)之間，存在量綱不同，且數(shù)值之間的差距很大，在利用矩陣實(shí)驗(yàn)室（matlab）平臺(tái)進(jìn)行編程的過(guò)程中存在諸多不便，針對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行處理之后，采用最大最小值（min-max）標(biāo)準(zhǔn)歸一化方法處理數(shù)據(jù)集，以此來(lái)降低誤差，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。另外，采用均方誤差（MSE）誤差計(jì)算公式對(duì)LSTM和ARIM進(jìn)行誤差分析。

2.2 長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的建立

為了保證LSTM模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，采用靜態(tài)約束條件和動(dòng)態(tài)約束條件對(duì)模型進(jìn)行約束，選擇儲(chǔ)層厚度、孔隙度、滲透率和含氣飽和度作為靜態(tài)約束條件，選擇水氣比、井口油壓和單井剩余可采儲(chǔ)量為動(dòng)態(tài)約束條件。長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，引入了三個(gè)門(mén)函數(shù)來(lái)解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的梯度爆炸的問(wèn)題。具體的計(jì)算步驟為：（1）導(dǎo)入處理后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并將其進(jìn)行歸一化；（2）生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集；（3）輸入相關(guān)參數(shù)的種類與個(gè)數(shù)，包括輸入變量個(gè)數(shù)，隱含層的層數(shù)以及輸出變量個(gè)數(shù)；（4）初始化LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，調(diào)整輸入門(mén)（Input Gate），遺忘門(mén)（Forget Gate），輸出門(mén)（Output Gate）相關(guān)門(mén)函數(shù)；（5）進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練和繪制Error-Cost曲線圖；（6）訓(xùn)練集驗(yàn)證和進(jìn)行預(yù)測(cè)。

產(chǎn)量預(yù)測(cè)需要對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性、對(duì)訓(xùn)練集的擬合效果準(zhǔn)確性進(jìn)行要求，采用了擬合平均相對(duì)誤差和預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)，相對(duì)誤差越小，證明該模型預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。根據(jù)數(shù)據(jù)集的量，分別調(diào)整了學(xué)習(xí)率、隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)、訓(xùn)練步數(shù)和序列長(zhǎng)度的數(shù)值，首先對(duì)隱藏節(jié)點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，再用MSE誤差進(jìn)行分析，隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為8，16，32，64，128，256，得到誤差分析見(jiàn)圖1（a），從圖中可以得知，隨著隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，訓(xùn)練時(shí)間也相應(yīng)增加，當(dāng)隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為16的時(shí)候，MSE誤差最小。所以設(shè)置隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為16，調(diào)整序列長(zhǎng)度，設(shè)置序列長(zhǎng)度為2，4，6，8，10，相應(yīng)MSE誤差和訓(xùn)練時(shí)間見(jiàn)圖1（b），從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)序列長(zhǎng)度為10的時(shí)候，MSE誤差最小，所以設(shè)置隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)16，序列長(zhǎng)度為10，調(diào)整訓(xùn)練步數(shù)，設(shè)置訓(xùn)練步數(shù)為100，400，500，600，1000，相應(yīng)MSE誤差和訓(xùn)練時(shí)間見(jiàn)圖1（c）。

圖1 MSE誤差和訓(xùn)練時(shí)間分析

綜上所示，LSTM模型隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)，序列長(zhǎng)度，訓(xùn)練步數(shù)分別為：16，10，500。采用現(xiàn)場(chǎng)4口井的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和泛化度測(cè)試，訓(xùn)練和測(cè)試效果見(jiàn)圖2，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，LSTM模型的訓(xùn)練效果較為良好，能夠有效展現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，并且也能夠有效減少了噪聲的干擾。

圖2 LSTM模型訓(xùn)練效果

2.3 ARIMA-RTS模型產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的建立

ARIMA-RTS模型將日產(chǎn)氣量這一單一因素作為輸入?yún)?shù)，預(yù)測(cè)日產(chǎn)氣量作為輸出參數(shù)。首先在數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)，由于ARIMA-RTS模型針對(duì)平滑數(shù)值曲線的處理較好，所以需要額外重視填充缺失值。ARIMA-RTS模型需要時(shí)間序列滿足平穩(wěn)性和非白噪聲的要求，主要采用差分法和平滑法來(lái)實(shí)現(xiàn)序列的平穩(wěn)性操作，平滑法適合帶有周期性穩(wěn)步上升趨勢(shì)的數(shù)據(jù)集。一般而言，只需要對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行一階差分，將實(shí)現(xiàn)序列的平穩(wěn)性。隨后，利用單位根檢驗(yàn)（ADF）檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性，再利用白噪聲檢驗(yàn)判斷序列是否為隨機(jī)性序列，統(tǒng)計(jì)量的P值小于顯著性水平0.05，認(rèn)為序列為非白噪聲序列。再利用拖尾和截尾確定自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF），ACF和PACF用以確定p，q。最后建立ARIMA-RTS模型，進(jìn)行日產(chǎn)氣量參數(shù)預(yù)測(cè)。

ARIMA-RTS模型的參數(shù)選擇較為復(fù)雜，分別采用ADF、ACF和PACF確定d，p，q的值，利用matlab建立ARIMA-RTS參數(shù)判斷模型，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行判斷。從圖3（a）、（b）中可以得到，p=2，q=2，d=1。然后，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，具體結(jié)果見(jiàn)圖3（c）。

圖3 ARIMA-RTS模型參數(shù)p，q圖及殘差檢驗(yàn)

為了更進(jìn)一步體現(xiàn)ARIMA-RTS模型的適用性，本文針對(duì)數(shù)據(jù)模型情況和數(shù)據(jù)集平滑性，調(diào)整相關(guān)方差，得到了4口井的ARIMA-RTS模型擬合檢驗(yàn)見(jiàn)圖4，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模型擬合結(jié)果較好，符合預(yù)期。

圖4 ARIMA-RTS模型擬合檢驗(yàn)

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 樣本情況

根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的完整性、準(zhǔn)確性和數(shù)據(jù)規(guī)模，用于對(duì)比兩種模型之間的預(yù)測(cè)效果，選取了四川盆地某氣田XC3井。XC3井已開(kāi)井生產(chǎn)2875天，生產(chǎn)數(shù)據(jù)較為充實(shí)，數(shù)據(jù)量完整，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行平滑之后，利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARIMA-RTS模型進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)。以現(xiàn)有生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，建立與時(shí)間序列相關(guān)的LSTM、ARIMA-RTS產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，對(duì)未來(lái)375天的氣井產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2 產(chǎn)量預(yù)測(cè)效果

利用建立的LSTM產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型和ARIMA-RTS產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型對(duì)XC3井2500天～2875天的產(chǎn)氣量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。對(duì)LSTM模型，采用0～2500天的生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，保證參數(shù)的精確度，以此保證訓(xùn)練的穩(wěn)定性以及預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。對(duì)ARIMA-RTS模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，保證模型的準(zhǔn)確度。將原始數(shù)據(jù)與LSTM模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和ARIMA-RTS模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖5，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于原始數(shù)據(jù)集而言，LSTM模型的預(yù)測(cè)更加平穩(wěn)，而ARIMA-RTS模型在較多位置易出現(xiàn)數(shù)值突變的現(xiàn)象，但是兩種模型的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)基本上都在原始數(shù)據(jù)集附近，準(zhǔn)確度都較高。

圖5 ARIMA-RTS和LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從兩種模型MSE誤差和預(yù)測(cè)時(shí)間得知，LSTM模型的均方誤差為0.89%，較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)了2500～2875天的產(chǎn)氣量，預(yù)測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)（554.28s），而ARIMA-RTS模型均方誤差在2.6%，也比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了2500～2875天的產(chǎn)氣量，且預(yù)測(cè)時(shí)間較短（20.15s）。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)基于機(jī)器學(xué)習(xí)的LSTM模型和基于數(shù)據(jù)挖掘原理的ARIMA-RTS模型，我們對(duì)XC3井第2500天～第2875天的產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。LSTM模型表現(xiàn)較好，MSE誤差為0.89%，但耗時(shí)和復(fù)雜性較高。而ARIMA-RTS模型MSE誤差為2.6%，整體精度仍滿足要求，耗時(shí)少且簡(jiǎn)單。