趙之珩

一行本名張遂，生于唐高宗永淳二年（公元683年）濮陽市南樂縣的一個(gè)官僚家庭。他的曾祖父張公瑾是唐太宗李世民治下的開國元?jiǎng)?，父親張攆官至武功令。在家人的熏陶下，一行自幼愛讀詩書，除了閱讀上古史書、《論語》等經(jīng)典作品外，他還酷愛天文學(xué)和數(shù)學(xué)。

然而，在外連年征戰(zhàn)的張譚不幸去世后，張家家道中落，一家人只能靠鄰里的接濟(jì)維持生活?？吹竭@樣的情形，一行只得更加用功讀書。一行聽說長安城有藏書萬卷的尹崇，就跑去拜訪，向他借閱了漢朝揚(yáng)雄所著的《太玄經(jīng)》。一行日夜苦讀，從中學(xué)到了很多數(shù)學(xué)、天文學(xué)方面的知識(shí)，他還把學(xué)習(xí)心得寫成兩篇文章——《大衍玄圖》和《義決》。七日后，一行到尹崇家還書，尹祟問他：“這本書我研究了許多年，對(duì)其中一些道理還沒有完全理解，你怎么這么快就讀完了？”一行畢恭畢敬地將自己寫的兩篇文章拿給尹祟，尹崇看完大吃一驚，說：“你可真是個(gè)天才呀！真可謂后生顏?zhàn)?！”顏?zhàn)蛹搭伝?，是孔子最好學(xué)的弟子。從此以后，一行被冠名“后生顏?zhàn)印钡南⒕蛡鞅榱司┏恰?/p>

一行的青年時(shí)期正是女皇武則天專權(quán)統(tǒng)治的時(shí)代。武則天的侄子武三思獲得高官厚祿后，為裝點(diǎn)門面，派人請(qǐng)一行進(jìn)京當(dāng)官。一行聽說武三思名聲很不好，遂拒絕了邀請(qǐng)。后來，為避免被打擊報(bào)復(fù)，他連夜出走，出家做了和尚，法名“一行”。

一行在寺院里擺脫了世俗的干擾，專心研究佛學(xué)，苦學(xué)梵文，翻譯了大量印度佛學(xué)著作，也更加深入地學(xué)習(xí)天文學(xué)和數(shù)學(xué)。一行聽說在浙江天臺(tái)山國清寺有位和尚精通天文歷法，于是不遠(yuǎn)千里徒步前去求教。在那里，他學(xué)到了觀天的本領(lǐng)，認(rèn)識(shí)7三垣、四象、二十八宿。為了觀測(cè)更多的星象，他又跋山涉水到廣東的海邊建起觀測(cè)站，制作了天文儀器，看到許多在北方不曾看到的星宿。后來，他又輾轉(zhuǎn)到湖北玉泉山上，向悟真和尚學(xué)習(xí)“梵律”（數(shù)學(xué)運(yùn)算），真正做到了“讀萬卷書，行萬里路，交八方友”。

神龍?jiān)辏ü?05年），武則天去世，朝廷再次招一行做官。但一行既不肯還俗，也不愿當(dāng)官，只一心一意地鉆研數(shù)學(xué)與天文學(xué)，取得了一個(gè)又一個(gè)成就。

測(cè)定日月運(yùn)行

我國是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國，古時(shí)人們從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)必須根據(jù)節(jié)令，適時(shí)播種和收割。直到今天，在黃河一帶還流傳著“白露早，寒露遲，秋分種麥正當(dāng)時(shí)”的諺語，其中“秋分”“寒露”就是歷法中規(guī)定的節(jié)氣?！皻v”字的繁體是個(gè)會(huì)意字：在“天空”的籠罩下，上面兩個(gè)“禾”，下面一個(gè)“日”，代表了“禾苗生長的日期”。在封建時(shí)期，歷法不叫“日歷”，而叫“皇歷”，意思是“由皇家頒布的日歷”。因?yàn)榛实凼恰疤熳印保挥谢实鄄拍苤馈疤煲狻?，也只有皇帝指派的官員——“太史令”才能研究天文歷法?；蕷v在剛實(shí)行的時(shí)候還比較準(zhǔn)確，但由于歲差等因素影響，逐漸就會(huì)出現(xiàn)偏差。然而，節(jié)氣的誤差就會(huì)影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，于是，開元九年（公元721年），唐玄宗李隆基頒發(fā)詔令，命一行重新編制精確的新歷。

想要編制精確的歷法，就必須掌握太陽在黃道上的運(yùn)行規(guī)律。一行的好朋友—一天文學(xué)家梁令瓚參照張衡的渾天儀，制造了一架黃道游儀。他在天球儀上裝了黃道環(huán)和白道環(huán)。這兩個(gè)環(huán)都能根據(jù)歲差變化在天球上慢慢移動(dòng)，與真實(shí)的星空保持一致。

有了黃道游儀，天文學(xué)家就能準(zhǔn)確測(cè)定太陽和月亮每天每時(shí)在天空中的位置，并由此編制出準(zhǔn)確的日歷。一行花費(fèi)三年時(shí)間，經(jīng)歷了一千多個(gè)日夜，準(zhǔn)確地測(cè)定了日、月的運(yùn)行情況，為編制《大衍歷》打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

測(cè)定子午線長度

從開元十二年（公元724年）開始，一行組織大量人力、物力，用了兩年時(shí)間，進(jìn)行了一發(fā)大規(guī)模的天文大地測(cè)量工作，北至鐵勒（今內(nèi)蒙古烏蘭巴托），南至林邑（今越南胡志明市），在從南到北的方向上，一共設(shè)立了13個(gè)測(cè)量點(diǎn)，在每個(gè)測(cè)量點(diǎn)豎起一根兩米多的竿子，在同一天的正午時(shí)分，同時(shí)丈量13個(gè)竿影的長度。人們發(fā)現(xiàn)，越往北走，太陽越低，竿影越長；越往南走，太陽越高，竿影越短。

過去傳統(tǒng)的說法是日影“千里差一寸”，是不是這樣呢？一行選擇了滑縣、開封、扶溝、上蔡4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，進(jìn)行了多次精密測(cè)量，得到的結(jié)果是兩地相距520里日影差21寸，兩地差1000里日影差4寸，證明“千里差一寸”的說法是錯(cuò)誤的。

如此計(jì)算，一行所測(cè)量的子午線1度長129.22千米，與現(xiàn)代值1度長111.2千米僅相差18.02千米。這是在那個(gè)還沒有精密儀器的年代做出的最“精確”測(cè)量。

一行在測(cè)定子午線長度的同時(shí)，還測(cè)量了13個(gè)觀測(cè)點(diǎn)夜間的北極星高度。北極星停留在正北方，被稱作“北辰”，它的地平高度隨著南北距離的變化而變化——越往北走，北極星越高；越往南走，就越低。這個(gè)測(cè)量結(jié)果在今天看來也是準(zhǔn)確無誤的。

編制《大衍歷》

經(jīng)過多年的觀測(cè)和一系列的實(shí)驗(yàn)，開元十三年（公元725年），一行開始編制《大衍歷》。這部歷法極具創(chuàng)新性，既繼承了古代歷法的優(yōu)點(diǎn)，又糾正了其中的錯(cuò)誤，使得預(yù)報(bào)的節(jié)氣更加精確，其中最為突出的是它在二十四節(jié)氣中增添了“定氣”。

古代歷法把陽歷一年365.2422天平均分為24等分，形成了24個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣約15.218天，這種平均分配的方法叫作“平氣”。一行經(jīng)過長時(shí)間的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，太陽并不是“勻速”地在黃道上運(yùn)行的。在冬至前后，太陽運(yùn)行得最快，不足15天就能過完一個(gè)節(jié)氣，過了冬至，太陽運(yùn)行的速度逐漸變慢，到了夏至前后，太陽運(yùn)行速度達(dá)到最慢，過一個(gè)節(jié)氣會(huì)超過15天。

太陽在每個(gè)節(jié)氣走過的天數(shù)不同，但走完一個(gè)節(jié)氣運(yùn)行的度數(shù)是相同的。因此，《大衍歷》采用了劉嫜提出的“定氣法”，將太陽運(yùn)行的黃道平均分為24等分，從春分點(diǎn)（0′）開始，太陽每走15′就過一個(gè)節(jié)氣，這種方法就叫作“定氣法”。一行按照太陽運(yùn)行的速度變化制定了每個(gè)節(jié)氣的日期，提高了歷法的精確度。

遺憾的是，由于工作繁忙，一行過于勞累，健康狀況不佳。開元十五年（公元727年），一行剛剛編完《大衍歷》的草稿就去世了，年僅45歲。后來，經(jīng)過宰相張說和歷法官員陳玄景等人的修編整理，《大衍歷》才在兩年后頒行。開元二十一年（公元733年），《大衍歷》傳入日本，在那里使用了百年之久。