姜子超，楊春花，孟田華，姜曉云

（1.山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院，山西大同 037009；2.山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009）

煤炭是我國(guó)的重要基礎(chǔ)能源，煤礦智能化開(kāi)采有利于提高生產(chǎn)效率，提高工作安全性，對(duì)煤炭資源的健康發(fā)展有重大意義。發(fā)展煤巖識(shí)別技術(shù)是實(shí)現(xiàn)采煤工作面生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化的關(guān)鍵，更是礦山智能化發(fā)展的必經(jīng)之路。目前，煤巖識(shí)別技術(shù)主要有放射性探測(cè)技術(shù)（γ背散射法、天然γ射線(xiàn)法）、振動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)（拾振點(diǎn)位于采煤機(jī)上、拾振點(diǎn)位于頂板上）、電磁測(cè)試技術(shù)（雷達(dá)探測(cè)技術(shù)、電子自旋共振技術(shù)）、圖像識(shí)別技術(shù)（紅外圖像識(shí)別、高光譜遙感法）等。美國(guó)礦業(yè)局（1991）[1-3]最早將探地雷達(dá)用于煤巖界面的研究，但因當(dāng)時(shí)條件有限，可測(cè)的煤層厚度較低，所以沒(méi)有推廣開(kāi)來(lái)?，F(xiàn)在探地雷達(dá)技術(shù)經(jīng)過(guò)不斷發(fā)展和成熟，無(wú)需預(yù)先測(cè)取煤巖介質(zhì)，使用范圍廣，更多地被應(yīng)用到煤礦探測(cè)中。

1 探地雷達(dá)工作原理

探地雷達(dá)利用電磁波作為探測(cè)源，從煤層頂部發(fā)射，由于煤和巖的介電特性不同，當(dāng)電磁波遇到空氣-煤界面和煤巖界面時(shí)會(huì)出現(xiàn)反射和折射現(xiàn)象，電磁波的信號(hào)就會(huì)發(fā)生變化[4-6]。兩次的反射信號(hào)都會(huì)被接收天線(xiàn)接收，利用在兩個(gè)界面發(fā)生反射的時(shí)間差即雙程走時(shí)，再結(jié)合電磁波在煤層中的傳播速度，就可以計(jì)算出煤層厚度和煤巖界面的位置。

雷達(dá)在煤層中的傳播速度v[4-6]可以表示為：

式中：ε煤為煤層的相對(duì)介電常數(shù)；σ煤為煤層電導(dǎo)率；c為電磁波在真空中的傳播速度；ω為角頻率；μ煤為煤層的相對(duì)磁導(dǎo)率。

因?yàn)棣堂?1，所以當(dāng)時(shí)，式（1）可簡(jiǎn)化為：

現(xiàn)在大多數(shù)探地雷達(dá)是收發(fā)一體，發(fā)射天線(xiàn)和接受天線(xiàn)距離為零，則可以認(rèn)為電磁波垂直射入煤層，電磁波在煤層中的傳播速度與煤的相對(duì)介電常數(shù)有關(guān)，由此煤層的厚度L與回波時(shí)間t的關(guān)系可表示為：

電磁波在煤巖界面的反射信號(hào)的強(qiáng)度決定著煤巖界面探測(cè)的準(zhǔn)確性，若不考慮煤層介質(zhì)對(duì)雷達(dá)波的衰減和磁導(dǎo)率，煤巖界面的反射波能量由反射系數(shù)r決定。電磁波從煤層進(jìn)入巖層的反射系數(shù)可以表示為：

式（4）可以看出，煤和巖的相對(duì)介電常數(shù)差別越大，反射系數(shù)的絕對(duì)值就越大，探地雷達(dá)探測(cè)煤巖界面的效果就越好。要想模擬仿真探地雷達(dá)識(shí)別煤巖界面的工作情況，需要利用煤巖不同介質(zhì)的電磁參數(shù)。煤與巖的相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率[7]，見(jiàn)表1。

表1 煤巖介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率

由表1 可知大部分巖石的介電常數(shù)都比煤的介電常數(shù)高，這也意味著電磁波在大部分情況下將要從較低介電常數(shù)的煤層介質(zhì)到較高介電常數(shù)的巖層介質(zhì)，電磁波在煤巖分界面反射信號(hào)將會(huì)有明顯變化。利用式（4）計(jì)算不同煤巖界面組合反射系數(shù)，見(jiàn)表2。

表2 不同煤巖組合反射系數(shù)

從表2可以看出，除無(wú)煙煤-灰?guī)r、褐煤-砂巖和無(wú)煙煤-砂巖三種情況外，其他煤巖界面組合的反射系數(shù)絕對(duì)值均大于0.1。根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)煤巖界面的反射系數(shù)絕對(duì)值大于0.1 時(shí)，是探地雷達(dá)探測(cè)煤巖界面的理想探測(cè)條件。

2 煤巖界面仿真模擬

2.1 模型構(gòu)建

從概念上講，探地雷達(dá)是利用高頻無(wú)線(xiàn)電波來(lái)確定地下介質(zhì)分布特性的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)?；谔綔y(cè)雷達(dá)探測(cè)的原理即通過(guò)發(fā)射脈沖電磁波并探測(cè)反射波來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)物的探測(cè)與識(shí)別[8-10]，利用電磁仿真軟件CST模擬1 600 MHz的探地雷達(dá)探測(cè)煤巖界面的情況。模型采用WR510 標(biāo)準(zhǔn)矩形波導(dǎo)（截面尺寸為129.54mm×64.77 mm），終端短路，分別填充煤層介質(zhì)材料和巖層介質(zhì)材料。其中，空氣段長(zhǎng)度設(shè)為50 mm，煤層段長(zhǎng)度設(shè)為300 mm，巖層段長(zhǎng)度設(shè)為500 mm。

2.2 煤巖厚度仿真原理

首先將煤層介質(zhì)設(shè)置為褐煤（相對(duì)介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.000 08），巖層介質(zhì)設(shè)置為頁(yè)巖（相對(duì)介電常數(shù)為7.7，電導(dǎo)率為0.001 5）。波導(dǎo)前端施加波導(dǎo)端口，采用時(shí)域求解器。這一煤巖界面組合的反射系數(shù)絕對(duì)值為0.162。通過(guò)仿真計(jì)算，得到的入射波波形和反射波波形，如圖1。入射波僅有一個(gè)脈沖，反射波有兩個(gè)脈沖。第一個(gè)反射脈沖是由空氣/煤層界面反射產(chǎn)生，第二個(gè)脈沖波是產(chǎn)生于煤巖界面的反射。通過(guò)兩個(gè)反射波的信息計(jì)算出電磁波在兩個(gè)界面的雙程走時(shí)，結(jié)合煤層中電磁波的傳播速度得出煤層厚度。

圖1 信號(hào)圖

已知雙程走時(shí)為4 ns，代入式（3），得：

即煤層的厚度為300 mm，煤巖界面在300 mm 處與模型設(shè)定相符，結(jié)果準(zhǔn)確。

2.3 不同煤巖界面仿真模擬

2.3.1 介電常數(shù)較大的煤層

基于原始界面模型，不同煤巖界面組合采用統(tǒng)一的煤巖介質(zhì)尺寸，煤層段長(zhǎng)度為300 mm，巖層段長(zhǎng)度為500 mm。通過(guò)改變煤巖介質(zhì)不同的材料屬性進(jìn)行研究。

在ε煤＜ε巖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，選取三種代表性煤巖組合，如圖2，可知所有煤巖界面組合都可以通過(guò)反射波信息算出雙程走時(shí)，進(jìn)而計(jì)算出煤巖界面的所在位置，所得出的結(jié)果均與設(shè)定煤層厚度相符。第一個(gè)反射波的波峰幅值反應(yīng)了不同煤的相對(duì)介電常數(shù)差異，第二個(gè)反射波對(duì)應(yīng)煤巖界面的反射波，其波峰和峰位的變化反應(yīng)了煤層和巖層介質(zhì)的差異。通過(guò)研究不同煤巖界面組合的反射系數(shù)，可以得出反射系數(shù)的絕對(duì)值越大，煤巖界面的反射波信號(hào)就越明顯。例如：圖2 中，煙煤-頁(yè)巖組合的反射系數(shù)為0.274，對(duì)應(yīng)的振幅最大；無(wú)煙煤-灰?guī)r組合反射系數(shù)僅為0.046，其振幅最小。綜合比較圖3 中所有不同組合的反射波信號(hào)，得出當(dāng)煤巖界面反射系數(shù)絕對(duì)值大于0.1 時(shí)，反射信號(hào)明顯，適宜用探地雷達(dá)進(jìn)行探測(cè)，效果較好。

圖2 介電常數(shù)較大的煤層的反射波

圖3 介電常數(shù)較小的煤層的反射波

2.3.2 介電常數(shù)較小的煤層

當(dāng)煤層介質(zhì)為無(wú)煙煤（相對(duì)介電常數(shù)為5，電導(dǎo)率為0.000 01），巖層介質(zhì)取砂巖（相對(duì)介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.000 05）時(shí)，反射波信號(hào)，如圖3。根據(jù)兩個(gè)反射波信息，由電磁波在介質(zhì)中的雙程走時(shí)，結(jié)合電磁波在煤層介質(zhì)中的傳播速度，可以得出煤巖界面的所在位置。這種情況在現(xiàn)實(shí)煤巖界面中很少存在，只有在模擬仿真中才會(huì)存在。反射系數(shù)為0.055，利用探地雷達(dá)探測(cè)煤巖界面效果較差，煤巖界面響應(yīng)一般。

2.3.3 煤巖層介電常數(shù)相同

當(dāng)煤層介質(zhì)取褐煤（相對(duì)介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.000 08），巖層介質(zhì)取砂巖（相對(duì)介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.000 05）時(shí)，煤層的相對(duì)介電常數(shù)等于巖層的相對(duì)介電常數(shù)。模擬仿真的結(jié)果反射波信號(hào)，如圖4，可知煤巖界面的反射波不存在，無(wú)法由圖中信息得出煤巖界面的位置。因?yàn)榉瓷湎禂?shù)為零，即兩種相同的煤巖介質(zhì)不會(huì)引起電磁波的變化。在實(shí)際工作情況中，如果煤巖介質(zhì)沒(méi)有差別，則不適宜用探地雷達(dá)的方法對(duì)煤巖界面進(jìn)行探測(cè)，需要用其他手段及方法進(jìn)行探測(cè)。

圖4 煤巖層介電常數(shù)相同反射波

2.3.4 仿真結(jié)果

（1）煤巖介電常數(shù)的差異決定了探地雷達(dá)探測(cè)煤巖界面的效果。煤巖介電常數(shù)的差異越大，探測(cè)效果越好。

（2）反射系數(shù)決定探測(cè)效果。反射系數(shù)絕對(duì)值＞0.2，探測(cè)效果好，煤巖界面響應(yīng)明顯；反射系數(shù)絕對(duì)值在0.1～0.2 之間，探測(cè)效果較好，煤巖界面響應(yīng)較明顯；反射系數(shù)絕對(duì)值在0.05～0.1之間，探測(cè)效果較差，煤巖界面響應(yīng)一般；反射系數(shù)絕對(duì)值0～0.05，探測(cè)效果差，煤巖界面響應(yīng)微弱；反射系數(shù)的絕對(duì)值為0，煤巖界面不發(fā)生響應(yīng)，探地雷達(dá)不適用。

（3）在實(shí)際情況中，煙煤-頁(yè)巖、煙煤-頁(yè)巖及煙煤-灰?guī)r等煤巖界面都可以通過(guò)探地雷達(dá)進(jìn)行探測(cè)，而且效果明顯。無(wú)煙煤-灰?guī)r、無(wú)煙煤-砂巖及褐煤-砂巖等煤巖界面則不適宜使用探地雷達(dá)探測(cè)。

2.4 煤層厚度不同

在原始模型基礎(chǔ)上，將原來(lái)300 mm 的煤層分別增大為400、500、600、700、800 mm。煤層選用褐煤（相對(duì)介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.000 08），巖層選用頁(yè)巖（相對(duì)介電常數(shù)為7.7，電導(dǎo)率為0.001 5），其他參數(shù)不變，同樣仿真模擬1 600 MHz的探地雷達(dá)探測(cè)煤巖界面，仿真結(jié)果，如圖5。通過(guò)各個(gè)煤層厚度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以看到隨著煤層厚度的增加，兩個(gè)反射波的雙程走時(shí)也在增大，代入式（3），可以計(jì)算出煤層的厚度即煤巖界面所在位置，結(jié)果與設(shè)定情況相符，結(jié)果準(zhǔn)確，表明利用探地雷達(dá)可以精確確定多種厚度煤層的煤巖界面，計(jì)算出煤層厚度。

圖5 不同煤層厚度的反射波

2.5 夾矸石煤層

在實(shí)際情況中，煤層經(jīng)常含有一層或者多層煤矸石。為了更好地觀察煤層中夾矸石的情況，將原始模型中煤層厚度增加，在煤層中加入矸石（相對(duì)介電常數(shù)為6，電導(dǎo)率為0.000 05），分別加入一層煤矸石、兩層煤矸石、三層煤矸石，每層矸石的厚度為50 mm，模擬用1 600 MHz 的探地雷達(dá)探測(cè)煤層中夾矸石的情況，如圖6～8。圖6 中的兩次信號(hào)變化分別對(duì)應(yīng)矸石石層上表面和煤巖界面。圖7 和圖8 中的響應(yīng)同樣對(duì)應(yīng)矸石石層和煤巖界面。結(jié)果表明：當(dāng)煤層中含有少數(shù)矸石石層時(shí)，煤巖界面響應(yīng)明顯，探測(cè)效果好；當(dāng)電磁波經(jīng)過(guò)多層的矸石石層后，信號(hào)減弱，電磁波在煤巖界面的響應(yīng)變得微弱，探測(cè)效果較差。

圖6 夾一層矸石煤層的反射波

圖7 夾二層矸石煤層的反射波

圖8 夾三層矸石煤層的反射波

2.6 含氣、含水裂縫煤層

基于原始模型，分別在煤層中加入10 mm 寬的含氣裂縫（相對(duì)介電常數(shù)為1，電導(dǎo)率為0）和含水裂縫（相對(duì)介電常數(shù)為81，電導(dǎo)率為0.003），仿真結(jié)果，如圖9～10。圖9中，空氣的介電常數(shù)最小，巖石的介電常數(shù)最大，可以看到在煤巖界面響應(yīng)相對(duì)強(qiáng)烈，易于識(shí)別，含氣裂縫對(duì)煤巖界面識(shí)別影響較小。圖10中，水與煤巖的介電常數(shù)差別較大，電磁波信號(hào)會(huì)發(fā)生嚴(yán)重衰減且反射信號(hào)存在多次回波，煤巖界面的識(shí)別效果不好。雖然能看出含水裂縫的反射波形，但不能準(zhǔn)確找到煤巖界面的位置。

圖9 含氣縫隙煤層的反射波

圖10 含水縫隙煤層的反射波

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)CST 軟件模擬探地雷達(dá)在多種情況下探測(cè)煤巖界面的仿真應(yīng)用，其結(jié)果很好地驗(yàn)證了探地雷達(dá)技術(shù)用于探測(cè)煤巖界面的可行性和適用性，可為未來(lái)探地雷達(dá)在煤巖界面識(shí)別中的應(yīng)用提供有效參考。