劉浩然，黨素珍，連炎清

（1.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003；3.河海大學(xué) 長江保護(hù)與綠色發(fā)展研究院，江蘇 南京 210098）

水資源是基礎(chǔ)性自然資源和戰(zhàn)略性經(jīng)濟(jì)資源，城市生活生產(chǎn)與生態(tài)文明建設(shè)都離不開水資源的保障［1］。國家中心城市建設(shè)對水資源的要求越來越高，因而對其水資源利用效率的研究顯得尤為重要。研究水資源利用效率的方法有很多，常見的有數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）法［2－4］、隨機(jī)前沿法［5－6］、主觀類指標(biāo)體系法［7－8］和客觀類指標(biāo)體系法［9－11］等。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法無須考慮投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系，其運(yùn)算過程不受主觀因素影響［12］，其中的超效率SBM 模型的評價(jià)結(jié)果可以大于1，且精度高，近年來得到廣泛應(yīng)用。

黃河流域水資源利用效率方面的研究［13－15］目前多分別從工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)方面著手，或?qū)@3 個(gè)方面進(jìn)行總體效率研究，缺乏從其他視角解析黃河流域水資源利用效率的研究。另外，現(xiàn)有的研究多采用Malmquist 指數(shù)來分析技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率和規(guī)模效率這些內(nèi)因?qū)λY源利用效率的影響，忽略了指標(biāo)體系中各個(gè)評價(jià)指標(biāo)對水資源利用效率的影響。因此，本文采用新的指標(biāo)體系，從水資源利用、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境3 個(gè)方面出發(fā)，聚焦黃河流域國家中心城市，基于超效率SBM 模型，解析2005—2020 年鄭州市和西安市的水資源利用效率；利用超效率SBM 模型得到的松弛變量，分析各個(gè)指標(biāo)對水資源利用效率的影響；利用Malmquist 指數(shù)分析全要素生產(chǎn)率的年際變化情況和內(nèi)在影響因素；基于Tobit 模型分析水資源利用效率的外在影響因素，以期為鄭州市和西安市水資源可持續(xù)利用提供參考。

1 研究方法

1.1 評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

關(guān)于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析輸入、輸出指標(biāo)的選取，大多數(shù)研究是基于柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，將勞動(dòng)力、資源和資金作為投入指標(biāo)，經(jīng)濟(jì)收益作為產(chǎn)出指標(biāo)。而李騰等［4］從水資源利用、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)系統(tǒng)3 個(gè)方面構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系，解析了貴州省的水資源利用效率。本文分水資源利用、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境3 個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)建水資源利用效率評價(jià)指標(biāo)體系，依據(jù)各子系統(tǒng)的特點(diǎn)和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析對投入產(chǎn)出指標(biāo)的要求，水資源利用子系統(tǒng)，將水資源量作為投入指標(biāo)，將各行業(yè)用水量作為產(chǎn)出指標(biāo)，將水資源轉(zhuǎn)化為用水量時(shí)的轉(zhuǎn)化率作為水資源利用效率；社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)，將耗水量作為投入指標(biāo)，將生產(chǎn)總值作為產(chǎn)出指標(biāo)；生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)，將勞動(dòng)力、資源和資金作為投入指標(biāo)，將綠化覆蓋面積作為產(chǎn)出指標(biāo)，構(gòu)建水資源利用效率評價(jià)指標(biāo)體系，見圖1。

1.2 層次分析法

層次分析法［16－17］可將人的主觀決策量化。首先利用九標(biāo)度法對水資源利用、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境3個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行相互比較，建立比較矩陣A，然后利用極差法構(gòu)造判斷矩陣C，再計(jì)算得到權(quán)重矩陣B。

式中：aij為比較矩陣的元素，cij為判斷矩陣的元素，cb為常數(shù)（取5），R、Mi、Wi、ri、rj為中間變量，Bi為水資源利用、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境3 個(gè)子系統(tǒng)的權(quán)重。

1.3 超效率SBM 模型

SBM 模型由Tone［18－19］提出，是一種基于松弛變量的非徑向非角度的DEA 模型。超效率SBM 模型的效率值可以大于等于1，此時(shí)決策單元DEA 有效，水資源利用效率相對較高。規(guī)模收益可變（VRS）的超效率SBM 模型可表示為

式中：ρ為效率值，m、s分別為投入、產(chǎn)出指標(biāo)的個(gè)數(shù)，n為決策單元的數(shù)量，λj為權(quán)系數(shù)，分別為投入、產(chǎn)出的松弛變量，xi0和xij、yk0和ykj分別為投入、產(chǎn)出指標(biāo)。

1.4 Malmquist 指數(shù)

在Fre 等［20］將Malmquist 指數(shù)（IM）與DEA 結(jié)合后，Malmquist 指數(shù)得到了廣泛應(yīng)用。Malmquist 指數(shù)測算的是水資源全要素生產(chǎn)率的變化率，可以分解為技術(shù)效率指數(shù)IEC（技術(shù)效率的變化率）和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)ITC（技術(shù)進(jìn)步的變化率）。其計(jì)算方法［21］如下：

式中：IPEC為純技術(shù)效率指數(shù)，ISEC為規(guī)模效率指數(shù)，（xt，yt）為t時(shí)期的投入產(chǎn)出變量，Et＋1（xt＋1，yt＋1）為決策單元在t＋1 時(shí)刻的技術(shù)效率值，Et（xt＋1，yt＋1）為決策單元在t＋1 時(shí)刻的值以t時(shí)刻的參考集（生產(chǎn)前沿面）得出的技術(shù)效率值，CRS 表示規(guī)模收益不變。

1.5 Tobit 回歸模型

超效率SBM 模型得到的結(jié)果是截?cái)嗟碾x散分布數(shù)據(jù)［22］，在分析影響因素時(shí)，運(yùn)用Tobit 模型可以避免其他回歸分析方法所產(chǎn)生的偏差。其具體形式［23］如下：

式中：Yi為因變量，即綜合水資源利用效率；Xi為自變量，選取產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、水資源稟賦和科技創(chuàng)新水平作為外部影響因素，分別以第一產(chǎn)業(yè)占比（X1）、人均GDP（X2）、人均水資源量（X3）和科技教育支出占財(cái)政支出比重（X4）來量化；α為常數(shù)項(xiàng)；βi為系數(shù)；ui為誤差項(xiàng)，服從正態(tài)分布。

2 研究對象概況與數(shù)據(jù)來源

鄭州市和西安市是黃河流域僅有的兩個(gè)國家中心城市。鄭州是河南省省會(huì)，地處黃河中下游分界處，面積7 567 km2，地跨黃河、淮河兩大流域，人口1 274 萬。西安是陜西省省會(huì)，位于秦嶺北部、渭河南部，面積10 752 km2，人口1 295 萬。2020 年水資源總量鄭州市為8.59 億m3、西安市為26.78 億m3，兩市人均水資源量均遠(yuǎn)低于全國平均水平。2020 年鄭州市用水總量為20.73 億m3，其中農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)用水量分別為3.91 億、4.39 億、7.34 億、5.09 億m3；總耗水量為10.06 億m3，其中農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)耗水量分別為2.83 億、1.22 億、2.19 億、3.82 億m3；生產(chǎn)總值為12 003 億元，其中第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值分別為157 億、4 760 億、7 086 億元；節(jié)能環(huán)保支出為53.42億元，綠化覆蓋面積為2.96 萬hm2。2020 年西安市用水總量為17.95 億m3，其中農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)用水量分別為5.79 億、1.78 億、7.21 億、3.17 億m3；總耗水量為8.10 億m3，其中農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)耗水量分別為3.93 億、0.81 億、2.46 億、0.90 億m3；生產(chǎn)總值為10 020 億元，其中第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值分別為313 億、3 328 億、6 379 億元；節(jié)能環(huán)保支出為57.95 億元，綠化覆蓋面積為4.06 萬hm2。

基于構(gòu)建的評價(jià)指標(biāo)體系，收集了2005—2020 年鄭州市和西安市的降水量、水資源量、各行業(yè)用水量、耗水量、地區(qū)生產(chǎn)總值、節(jié)能環(huán)保支出、綠化覆蓋面積和人口數(shù)據(jù)，其中：各行業(yè)用水量包括農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)用水量，耗水量包括農(nóng)業(yè)、工業(yè)和總耗水量，地區(qū)生產(chǎn)總值包括第一、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值和生產(chǎn)總值。數(shù)據(jù)來源于《河南統(tǒng)計(jì)年鑒》《陜西統(tǒng)計(jì)年鑒》以及鄭州市和西安市歷年水資源公報(bào)。

3 結(jié)果分析

3.1 權(quán)重計(jì)算

采用層次分析法，計(jì)算得到水資源利用、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境權(quán)重分別為0.316、0.401、0.283。

3.2 水資源利用效率分析

3.2.1 水資源利用效率計(jì)算結(jié)果

利用DEA 方法中的超效率SBM 模型，分別對2005—2020 年水資源利用、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境3 個(gè)子系統(tǒng)的水資源利用效率進(jìn)行測算，并通過加權(quán)求和得到綜合水資源利用效率，結(jié)果見表1。

表1 黃河流域國家中心城市水資源利用效率

由表1 可知，水資源利用子系統(tǒng)，鄭州市有81%的年份水資源利用效率大于1，達(dá)到了DEA 有效，水資源利用水平較高；西安市則有25%的年份水資源利用效率達(dá)到了DEA 有效，最近5 a 兩個(gè)城市的水資源利用效率均較高。社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)，鄭州市和西安市的水資源利用效率適中，鄭州市略高于西安市，二者達(dá)到DEA 有效的年份較少，近5 a 社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)的水資源利用效率均明顯高于之前的。生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)，西安市有50%的年份水資源利用效率達(dá)到了DEA 有效，而鄭州市只有19%的年份達(dá)到了DEA 有效，兩個(gè)城市生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)的水資源利用效率還有較大提升空間。從綜合水資源利用效率看，鄭州市略高于西安市。

3.2.2 各指標(biāo)對水資源利用效率的影響分析

通過SBM 模型中的松弛變量來判斷各指標(biāo)對水資源利用效率的影響，當(dāng)某項(xiàng)投入指標(biāo)或產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量不為0 時(shí)，說明該投入指標(biāo)未充分利用或產(chǎn)出指標(biāo)不達(dá)標(biāo)，導(dǎo)致模型未達(dá)到最優(yōu)。水資源利用子系統(tǒng)，鄭州市未達(dá)到DEA 有效的年份未充分利用降水和地下水資源，生活用水量和生態(tài)環(huán)境用水量轉(zhuǎn)化率不足，導(dǎo)致水資源利用效率偏低；西安市未充分利用降水和地表水資源，工業(yè)用水量和生態(tài)環(huán)境用水量轉(zhuǎn)化率不足，導(dǎo)致部分年份水資源利用效率較低而未達(dá)到DEA 有效。社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)，鄭州市第一產(chǎn)業(yè)水資源利用效率相對較低，整體水資源轉(zhuǎn)化率較低，導(dǎo)致部分年份水資源利用效率較低而未達(dá)到DEA 有效；西安市未達(dá)到DEA 有效的年份第二產(chǎn)業(yè)耗水量偏大，而第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出不足，導(dǎo)致水資源利用效率偏低。生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)，鄭州市未達(dá)到DEA 有效的年份未充分利用節(jié)能環(huán)保支出，生態(tài)環(huán)境耗水量偏大，綠化覆蓋面積不足，水資源利用效率偏低，這種情況在近5 a 尤為明顯；西安市近5 a 未充分利用生態(tài)環(huán)境耗水量和節(jié)能環(huán)保支出，導(dǎo)致部分年份水資源利用效率較低而未達(dá)到DEA 有效。

3.3 水資源全要素生產(chǎn)率年際變化與內(nèi)在驅(qū)動(dòng)因素分析

基于水資源利用、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境的Malmquist 指數(shù)，分析2005—2020 年鄭州市和西安市水資源全要素生產(chǎn)率的年際變化情況，從技術(shù)效率變化、技術(shù)進(jìn)步變化、純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化4個(gè)方面分析全要素生產(chǎn)率變化的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)因素，結(jié)果見表2。由表2 可知，水資源利用子系統(tǒng)，鄭州市的Malmquist 指數(shù)為1.061，表明其全要素生產(chǎn)率整體處于上升狀態(tài)，西安市的Malmquist 指數(shù)為0.981，表明其全要素生產(chǎn)率整體處于下降狀態(tài)，鄭州市的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)大于1，表明技術(shù)進(jìn)步推動(dòng)了全要素生產(chǎn)率提高，西安市的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)均小于1，表明西安市技術(shù)進(jìn)步減緩和開發(fā)規(guī)模不當(dāng)造成全要素生產(chǎn)率下降，但這種趨勢在近5 a 有所緩和。社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)，鄭州市和西安市的Malmquist 指數(shù)分別為1.116和1.146，表明二者社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)的全要素生產(chǎn)率整體處于上升狀態(tài)，鄭州市的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)因素是技術(shù)進(jìn)步和科技創(chuàng)新，技術(shù)進(jìn)步、管理水平的提升和適宜的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模推動(dòng)了西安市社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)全要素生產(chǎn)率的提升。生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)，鄭州市的Malmquist指數(shù)為1.036，全要素生產(chǎn)率整體處于上升狀態(tài)，西安市的Malmquist 指數(shù)為0.945，全要素生產(chǎn)率整體處于下降狀態(tài)，鄭州市技術(shù)進(jìn)步推動(dòng)了全要素生產(chǎn)率的提升，投入規(guī)模不當(dāng)則抑制了這種態(tài)勢，西安市生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)的技術(shù)進(jìn)步減緩造成了全要素生產(chǎn)率的下降。

表2 2005—2020 年黃河流域國家中心城市水資源利用效率DEA－Malmquist 指數(shù)及分解

3.4 水資源利用效率的外在影響因素分析

利用Tobit 回歸模型對2005—2020 年鄭州市和西安市水資源利用效率的影響因素進(jìn)行分析，結(jié)果見表3。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（人均GDP）對鄭州市和西安市的水資源利用效率有正向影響，水資源稟賦（人均水資源量）對水資源利用效率有負(fù)向影響，二者分別通過了5%、10%的顯著性檢驗(yàn)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（第一產(chǎn)業(yè)占比）和科技創(chuàng)新水平（科技教育支出占財(cái)政支出比重）均與水資源利用效率成正相關(guān)關(guān)系，但均未通過顯著性檢驗(yàn)。

表3 Tobit 回歸模型結(jié)果

鄭州市和西安市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對水資源利用效率有顯著正向影響，這與孟慶軍等［24］對我國最近10 a的水資源利用效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展高度關(guān)聯(lián)的研究結(jié)果一致。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的背后是技術(shù)的進(jìn)步和管理水平的提升，這勢必會(huì)推動(dòng)水資源的高效利用。水資源稟賦對水資源利用效率有負(fù)向影響，這與吳向東等［25］的研究結(jié)果一致。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為水資源豐富的地區(qū)易受“資源詛咒”的影響導(dǎo)致水資源利用效率偏低［26］；但也有研究［12］表明，一些人均水資源量較高的地區(qū)水資源利用效率并不低，“路徑依賴”不是影響水資源豐富地區(qū)水資源利用效率的唯一因素，管理水平對水資源利用效率影響很大。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和科技創(chuàng)新水平均與水資源利用效率成不顯著的正相關(guān)關(guān)系。鄭州市和西安市應(yīng)結(jié)合自身發(fā)展實(shí)際，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)高新技術(shù)在水資源利用中的應(yīng)用，提升科技創(chuàng)新在水資源利用方面的產(chǎn)出投入比，以提高水資源利用效率。

4 結(jié)論

1）黃河流域國家中心城市鄭州市和西安市水資源利用效率適中，還有一定的提升空間。水資源利用子系統(tǒng)，水資源效率鄭州市（0.971）＞西安市（0.648）；社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)，水資源效率鄭州市（0.656）＞西安市（0.435）；生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)，水資源效率西安市（0.977）＞鄭州市（0.618）；綜合水資源利用效率，鄭州市（0.745）＞西安市（0.656）。

2）根據(jù)SBM 模型中的松弛變量分析，水資源利用子系統(tǒng)，鄭州市應(yīng)提升生活用水量和生態(tài)環(huán)境用水量的轉(zhuǎn)化率來提高水資源利用效率，西安市應(yīng)充分利用降水和地表水資源；社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)，鄭州市應(yīng)著重提升第一產(chǎn)業(yè)水資源利用效率，西安市則應(yīng)嚴(yán)格控制工業(yè)耗水量；生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)，鄭州市和西安市均應(yīng)充分利用節(jié)能環(huán)保支出，壓縮生態(tài)耗水量，控制節(jié)能環(huán)保支出和生態(tài)耗水量的投入，提升生態(tài)環(huán)境用水效率。

3）從Malmquist 指數(shù)來看，2005—2020 年鄭州市水資源利用、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境3 個(gè)子系統(tǒng)的水資源利用全要素生產(chǎn)率（Malmquist 指數(shù)）整體均處于上升狀態(tài)，西安市社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)的水資源利用全要素生產(chǎn)率整體處于上升狀態(tài)，而水資源利用子系統(tǒng)和生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)的全要素生產(chǎn)率則處于下降狀態(tài)。技術(shù)進(jìn)步推動(dòng)了全要素生產(chǎn)率的提高，全要素生產(chǎn)率下降的原因則是技術(shù)進(jìn)步減緩和開發(fā)規(guī)模不當(dāng)。

4）利用Tobit 回歸模型分析水資源利用影響因素發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與水資源利用效率成較為顯著的正相關(guān)關(guān)系，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、科技創(chuàng)新水平與水資源利用效率相關(guān)性不顯著，水資源稟賦與水資源利用效率成負(fù)相關(guān)關(guān)系。