向 楊，李延軍，陳 丹，韓 瑞，劉福建，張東文

(1． 國核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100095；2.山東核電有限公司，山東 煙臺(tái) 264000；3.丹華水利環(huán)境技術(shù)(上海)有限公司，上海 200235；4.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；5.菏澤市市場(chǎng)監(jiān)管監(jiān)測(cè)中心，山東 菏澤 274000)

1 研究背景

濱海核電廠多采用直流循環(huán)水系統(tǒng)，通過海水吸收乏汽熱量并排入大海，維持汽機(jī)熱力循環(huán)，與此同時(shí)也產(chǎn)生大量溫排水。溫排水的溫度高于排放區(qū)自然水體的溫度，對(duì)海生物的生長繁殖造成影響，危害水產(chǎn)資源及生態(tài)系統(tǒng)[1]。溫排水?dāng)U散受廠址海域地形、水文特征、機(jī)組排水量、排水結(jié)構(gòu)型式以及受納水體等因素的影響，輸移擴(kuò)散過程十分復(fù)雜，一直是濱海核電廠溫排水排放設(shè)計(jì)關(guān)注的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

數(shù)值模型是開展濱海電廠溫排水影響研究的重要手段，目前，溫排水?dāng)?shù)值模擬研究主要采用二維與三維數(shù)學(xué)模型[2]。二維模型[3-8]主要應(yīng)用于水深較淺、溫度分層現(xiàn)象不明顯的海域。對(duì)于水深較深、垂向溫度分層顯著的水域，水溫垂向變化較大，二維模型難以準(zhǔn)確反映溫排水的分布特征。隨著工程影響評(píng)估準(zhǔn)確度要求的提高，三維水動(dòng)力模型逐漸成為溫排水模擬預(yù)報(bào)的重要手段，并越來越多被用于工程研究。文獻(xiàn)[9]采用斜對(duì)角笛卡爾方法基于EFDC模型模擬了不同工況下電廠溫排水三維擴(kuò)散范圍；文獻(xiàn)[10]采用MIKE 3軟件開發(fā)針對(duì)濱海電廠的斜壓三維模型，計(jì)算分析了工程海域平面和垂向水溫分布特點(diǎn)；文獻(xiàn)[11]運(yùn)用Delft 3D模型對(duì)某濱海核電廠溫排水?dāng)U散進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，并將結(jié)果與二維數(shù)模及物理模型試驗(yàn)進(jìn)行比較，闡明了三維模型的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)于三維數(shù)值模型，垂向網(wǎng)格的劃分方式在一定程度上決定著流場(chǎng)的計(jì)算精度水平，尤其對(duì)于沿海大陸架水域流場(chǎng)模擬來說更是如此[12-15]。主流的垂向坐標(biāo)系類型一共三種：等平面Z坐標(biāo)模式，即模型在垂向上的分層按同一水平面來劃分；地形跟隨sigma坐標(biāo)模式，實(shí)現(xiàn)垂向相對(duì)分層；等密度坐標(biāo)模式。三種坐標(biāo)系統(tǒng)各有利弊，為避免純sigma坐標(biāo)模式存在的顯著缺陷，混合坐標(biāo)的概念被提出，并被應(yīng)用于河口海岸水域的數(shù)值模擬研究中[16-18]，其中最常見的是sigma+ Z混合坐標(biāo)模式[19]，這一混合坐標(biāo)模式因同時(shí)保留sigma坐標(biāo)對(duì)自由表面的模擬優(yōu)勢(shì)及Z坐標(biāo)對(duì)地形變化劇烈區(qū)域的精度優(yōu)勢(shì)等而受到業(yè)內(nèi)認(rèn)可，但目前鮮有學(xué)者針對(duì)純sigma坐標(biāo)和sigma+ Z混合坐標(biāo)的三維數(shù)值模擬結(jié)果開展對(duì)比研究。MIKE 3軟件具有網(wǎng)格劃分方式靈活、支持GPU加速等優(yōu)點(diǎn)，近些年被廣泛應(yīng)用于內(nèi)陸及濱海水域的溫排水和冷卻水的模擬研究中[10，20-21]。本文將以某濱海核電廠工程溫排水工程為例，探討在總分層數(shù)即算力相近的情況下，sigma分層與sigma+ Z混合分層對(duì)溫排水?dāng)?shù)值模型計(jì)算結(jié)果的影響，為濱海溫排水?dāng)?shù)值模型及影響研究提供參考。

2 某濱海核電溫排水?dāng)?shù)值計(jì)算

2.1 采用的數(shù)學(xué)模型MIKE 3 模型基于Boussinesq與靜壓假定下的三維不可壓縮流體的N-S方程進(jìn)行計(jì)算，其連續(xù)性方程、動(dòng)量方程可參見DHI MIKE 3 水動(dòng)力模型中的相關(guān)描述[22]。

其中溫度傳輸方程如下所示：

(1)

(2)

ΔT=Ts-Ta

(3)

Δe=es-ea

(4)

(5)

(6)

式中：b為0.66P/1000(hPa/℃)；P為水面以上1.5 m處的大氣壓強(qiáng)，hPa；v為風(fēng)速，m/s；ε為水面輻射系數(shù)，可取0.97；σ為Stafan-Boltzman常數(shù)，σ=5.67×10-8(W·m-2·℃-4)；Ta為水面氣溫，℃；Ts為水面水溫，℃；es為水溫Ts時(shí)的水面飽和水汽壓，hPa；ea為水面以上1.5 m處的水汽壓，hPa。

2.2 工程概況及研究范圍本研究以某濱海核電規(guī)劃廠址為例，開展不同網(wǎng)格劃分方式下推薦取排水方案的溫排水?dāng)?shù)值模擬計(jì)算，以評(píng)估網(wǎng)格劃分方式對(duì)溫排水?dāng)?shù)值模擬結(jié)果的影響。該濱海核電工程目前的推薦取排水方案布置如圖1所示，2臺(tái)機(jī)組共用一條取水明渠和排水明渠，其中取水口位于廠址東南側(cè)近海海域，排水明渠向廠址西側(cè)排放。每臺(tái)機(jī)組的排水流量為66 m3/s，溫升為8.1 ℃。圍繞工程區(qū)域選取如圖2所示模型范圍，水域范圍東、南邊界長度分別為53 km、133 km。

圖1 某濱海核電項(xiàng)目取排水運(yùn)行平面圖Fig.1 The drainage operation plane of a coastal nuclear power project

圖2 模型范圍示意圖Fig.2 Schematic diagram of model scope

2.3 網(wǎng)格劃分在模型構(gòu)建過程中，需要對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。水平方向上，采用能夠較好貼合岸線的三角形網(wǎng)格制作工程海域的數(shù)字地形文件，并在靠近取排水工程區(qū)域附近進(jìn)行局部加密，近岸加密區(qū)域網(wǎng)格尺寸約30～80 m，遠(yuǎn)海區(qū)域網(wǎng)格尺寸約為80～1000 m。垂向網(wǎng)格劃分同樣需要考慮劃分精度，特別是受地形影響較大的溫排水?dāng)U散問題的研究。MIKE 3軟件中可以將垂向網(wǎng)格定義為sigma+Z分層和純sigma分層。兩種分成方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，sigma+Z分層可以避免因?yàn)榈匦纹鸱^大所形成的等溫面扭曲，但是容易造成水體底部摩擦阻力過大，床面流速失真的現(xiàn)象。采用純sigma則相反，容易引起水體等溫面的假性扭曲[23]。所以在具體項(xiàng)目研究中，需要對(duì)兩種分層方式進(jìn)行比較。在本項(xiàng)目研究中采用sigma+Z時(shí)，sigma分為4層，Z分為8層，兩種分層的臨界水深為8 m。采用純sigma分層時(shí)，與sigma+Z采用同樣的層數(shù)12層。同一斷面處兩種分層網(wǎng)格的剖面如圖3所示，剖面水平位置見圖2中藍(lán)線。對(duì)比結(jié)果表明：采用混合坐標(biāo)，對(duì)海床床面做階梯化近似處理，在地形變化較大的區(qū)域?qū)Υ裁娴目坍嫴粔蚓?xì)；采用sigma坐標(biāo)，可將自由水面和不規(guī)則地形海床變成坐標(biāo)系中的0和1坐標(biāo)平面，使得計(jì)算水域垂向上具有相同的網(wǎng)格數(shù)并且可以任意分層，提高了淺水部分垂向分辨率，地形貼合性較好。

圖3 垂向網(wǎng)格布置圖Fig.3 Vertical grid distribution

2.4 模型邊界與參數(shù)選取水動(dòng)力模型的潮位與流速初始、邊界條件由大范圍海區(qū)潮流模型提供，水溫模型的初始與邊界條件根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定。經(jīng)模型率定，工程海域附近底床粗糙高度取值為0.01 m；水平擴(kuò)散系數(shù)取值范圍為0.001～10 m2/s。根據(jù)規(guī)范計(jì)算所得水平夏季綜合散熱系數(shù)分別為23.97 W/(m2·℃)。分別針對(duì)sigma分層和混合分層兩種垂向分層方式開展夏季兩臺(tái)機(jī)組溫排水?dāng)?shù)值模型計(jì)算，兩種方案下水平網(wǎng)格及其他模型參數(shù)保持一致。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 不同垂向分層模式對(duì)流場(chǎng)的影響為比較不同垂向分層方式對(duì)工程海域流場(chǎng)的影響，分別提取取排水明渠附近位置(位置示意圖見圖2)的潮位及流速流向于實(shí)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。兩種分層方案下潮位與流場(chǎng)結(jié)果對(duì)照見圖4和圖5?？梢钥闯?，不同垂向分層方案下模型計(jì)算所得潮位數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)值基本一致，偏差在3%之內(nèi)。純sigma分層方式下，表層流速與混合層分層差異較大，中層其次，底層幾乎沒有差別。在大潮期間，純sigma分層表層流明顯大于混合分層，最大差異達(dá)到0.2 m/s，相對(duì)誤差達(dá)到30%。這是由于在近岸水深較淺的區(qū)域進(jìn)行純sigma分層時(shí)，各層水層厚度相對(duì)較小，來自風(fēng)場(chǎng)的拖拽力與底層的摩擦阻力對(duì)表底層流場(chǎng)影響更為顯著，從而形成更為明顯的垂向流速梯度。從流向?qū)Ρ葋砜?，相比混合分層，純sigma分層方式下中層流向與實(shí)測(cè)值擬合的更好，表層和底層流向差異不大，均與實(shí)測(cè)值擬合較好。

圖5 兩種垂向分層方案下特征點(diǎn)位表層流速、流向率定圖Fig.5 Comparison of surface velocity and direction simulated by two different vertical coordinate system with measured data

綜上可以得出，MIKE模型中在保持層數(shù)一致的情況下，純sigma分層與sigma+Z兩種分層模式對(duì)海域潮位的計(jì)算不會(huì)產(chǎn)生顯著影響，但對(duì)不同層的流速分布以及流向會(huì)產(chǎn)生一定的影響，從流速和流向的角度來看，sigma分層與實(shí)測(cè)值更貼合?；诼识ńY(jié)果，對(duì)于本項(xiàng)目海域而言，在近岸海域采用純sigma分層模式更有利于描述垂向流場(chǎng)特點(diǎn)。

3.2 不同垂向分層模式對(duì)溫升的影響溫升包絡(luò)范圍和取水口溫升是電廠工程溫排水影響研究的常用指標(biāo)。不同垂向網(wǎng)格分層模式下 4 ℃、3 ℃、2 ℃、1 ℃全潮最大溫升影響范圍的計(jì)算結(jié)果見圖6；不同溫升最大包絡(luò)面積及最大取水溫升情況計(jì)算結(jié)果詳見表1和表2。全潮最大溫升面積結(jié)果文件中提取排水口附近垂向剖面溫升分布見圖7，其中提取的斷面位置見圖6(a)。

表1 不同垂向分層方案下最大溫升包絡(luò)面積計(jì)算結(jié)果

表2 不同垂向分層方案下全潮取水溫升計(jì)算結(jié)果

圖6 垂向投影最大溫升包絡(luò)范圍Fig.6 Envelope areas of maximum temperature rise in vertical projection

圖7 最大溫升范圍對(duì)應(yīng)剖面溫升圖Fig.7 The maximum temperature rise range corresponds to the profile temperature rise map

總體上，兩種垂向分層模式下，電廠溫排水引起溫升范圍的高溫升區(qū)主要集中在廠址西側(cè)淺灣內(nèi)，全潮最大4 ℃溫升均未出現(xiàn)貼岸現(xiàn)象，4 ℃以上高溫升區(qū)主要存在于明渠排水口末端的西側(cè)，1 ℃全潮最大溫升線在水流驅(qū)動(dòng)下均沿岸線方向向西北-東南方向延伸。

相比采用純sigma分層，采用混合分層時(shí)表層各溫升對(duì)應(yīng)的最大溫升包絡(luò)面積明顯減少。對(duì)于4 ℃溫升線，兩種分層模式所得表層溫升包絡(luò)面積的差異高達(dá)約4倍，中層、底層及垂向投影最大溫升范圍與純sigma分層方案差異同樣較大，同時(shí)取水口全潮最大溫升也明顯大于垂向混合分層。從垂向最大溫升剖面圖可以看出，純sigma分層方式下，呈現(xiàn)出高溫升面積自表面到底層逐漸減小的趨勢(shì)，這一現(xiàn)象在混合分層模式下幾乎得不到體現(xiàn)。純sigma分層溫升包絡(luò)范圍更大的主要原因在于工程海域附近最大水深約10 m，此水深范圍內(nèi)采用純sigma分層時(shí)單層網(wǎng)格厚度顯著小于混合分層，更易于捕捉工程海域附近水溫的動(dòng)態(tài)變化，更精細(xì)地模擬垂向不同層水體之間溫度的傳輸過程。

4 結(jié)論

(1)保持總層數(shù)一致的情況下，純sigma分層與sigma+Z兩種垂向分層模式對(duì)海域潮位的計(jì)算精度影響不大，偏差在3%之內(nèi)，但對(duì)有垂向流速梯度的流場(chǎng)刻畫會(huì)產(chǎn)生一定的影響。純sigma分層方式下，表層流速與混合分層差異較大，特別在大潮期間，純sigma分層表層流明顯大于混合分層，最大差異達(dá)到0.2 m/s，相對(duì)誤差達(dá)到30%。在近岸海域采用sigma分層模式有利于捕捉垂向流速的變化特征。

(2)不同垂向分層模式下，濱海電廠溫排水產(chǎn)生的溫升包絡(luò)范圍的空間分布趨勢(shì)基本一致。總層數(shù)保持一致的情況下，采用純sigma分層時(shí)，表中底層及垂向投影最大溫升包絡(luò)面積大于混合分層。純sigma分層方案下，4 ℃最大溫升包絡(luò)面積約為混合分層的4倍，表明不同垂向分層模式可能會(huì)對(duì)高溫升包絡(luò)面積計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較為顯著的影響。

(3)兩種垂向網(wǎng)格劃分方式比較：在溫排水混合區(qū)附近，在總分層數(shù)一樣的情況下，純sigma坐標(biāo)保證了垂向分層網(wǎng)格的空間精度，可以提高水溫傳輸計(jì)算的精度。