張皓男，王國峰，趙巧男，徐有寧，張文瀚，郭雨威

（沈陽工程學(xué)院a.能源與動力學(xué)院；b.工程技術(shù)研究院，遼寧 沈陽 110136）

隨著工業(yè)和農(nóng)業(yè)的迅速發(fā)展，能源短缺問題愈發(fā)凸顯，關(guān)于能源高效利用和強化換熱的研究得到了多方重視［1］。液膜換熱作為一種高效的強化換熱方式，不僅可以強化流體的換熱效果，還因流量小、熱流密度高、傳熱介質(zhì)方便易得等優(yōu)勢受到廣泛關(guān)注［2-5］。當(dāng)液體在固體壁面上緩慢流動時，液體因受到液滴流動、相間表面張力及壁面粘滯力作用產(chǎn)生厚度量級為100 μm 的液體薄膜（thin film）［5-6］，液膜中液滴出現(xiàn)粘著、反彈、擴(kuò)散、濺射等不同運動趨勢，進(jìn)而影響水的強化換熱［7-9］。近些年，對液膜強化換熱的研究已嶄露頭角［10-13］：文獻(xiàn)［14］以多相流VOF 模型作為研究基礎(chǔ)，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論公式，通過數(shù)值模擬的方式對氣水兩相流模型進(jìn)行了分析；劉梅等［15-16］發(fā)現(xiàn)液膜強化換熱與模型基底結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。本文嘗試將圓柱凸臺陣列應(yīng)用于基于液膜作用的液膜強化換熱研究中，通過改變基底結(jié)構(gòu)與水流初速度提升水幕單位時間內(nèi)的換熱量，以達(dá)到增加總換熱量的目的。

1 模型及計算方法

1.1 物理模型

為分析液膜理論對強化換熱過程的影響，以溫室水幕為研究對象并進(jìn)行簡化。假設(shè)水幕由兩層玻璃板構(gòu)成，上層玻璃板為平整玻璃板，下層玻璃板上有圓柱凸臺陣列，水流從兩層玻璃板的夾層中間流過，陽光直射在模型上層的玻璃板表面，下層玻璃板為溫室頂蓋，與溫室內(nèi)部環(huán)境直接接觸。假設(shè)太陽輻射均勻，水流溫度在垂直于流動方向上分布均勻，選取包含5 列凸臺的1 個長為1 000 mm，寬為400 mm 的計算域進(jìn)行研究，所得水幕模型如圖1所示。

圖1 基于液膜理論的圓柱凸臺陣列水幕的物理模型

將該物理模型沿水流方向分成3 個區(qū)域：①圓柱凸臺陣列上游區(qū)，L1=200 mm；②圓柱凸臺陣列區(qū)，L2=500 mm；③圓柱凸臺陣列下游區(qū)，L3=300 mm。模型縱向總厚度δ為10 mm，分為5 mm 空氣層δa與5 mm 水層δw，水層又分為3 mm 無阻礙區(qū)及位于其下方的2 mm 圓柱繞流區(qū)。圓柱底圓圓心橫向間距P為80 mm，縱向間距S為100 mm，圓柱底圓直徑D分別為30 mm、35 mm、40 mm、45 mm和50 mm。

1.2 計算模型

水流在玻璃板間流動時會發(fā)生氣液分離現(xiàn)象，本文將這種氣液分離的水流換熱模型定義為氣水域流體換熱模型，可利用VOF 體積力模型對其換熱特性和流動特性進(jìn)行求解。求解時，既要分析水層和玻璃層的熱傳導(dǎo)關(guān)系，又要分析空氣層、水層與玻璃層的對流作用，以得到該模型在不同邊界條件下的溫度、熱流量等參數(shù)?？刂品匠倘缦拢?/p>

式中，ρw為水層密度；αw為混合流體中水的體積分?jǐn)?shù)；?為表面梯度算子；為水層速度向量為質(zhì)量源項；wg為從水層向水蒸氣層輸運的質(zhì)量gw為從水蒸氣層向水層輸運的質(zhì)量；p為水的壓力；μ為水的黏度為重力加速度；為所受外力；h0為水的導(dǎo)熱系數(shù)；T0為初始水溫。

當(dāng)水流的速度很小時，液滴受到自身流動、相間表面張力及壁面粘滯力的共同作用，在固體表面形成液體薄膜（thin film）并出現(xiàn)附著、反彈、濺射等現(xiàn)象，進(jìn)而強化水流換熱作用。為了描述液膜對強化換熱的影響，以氣水域強化換熱模型為基礎(chǔ)，定義了一種基于液膜理論的強化換熱模型。該模型適用于低流速流體換熱，將其運用到氣水域強化換熱相關(guān)研究中，能夠增強水幕單位面積的換熱能力，進(jìn)而增大水幕的換熱量。在氣水域換熱模型基礎(chǔ)上，增加求解液膜厚度的源項方程，以求解液膜厚度對傳熱的影響，分析基于液膜作用的氣水域出現(xiàn)的換熱值變化趨勢。液膜厚度源項方程如下：

式中，H為水層的液膜厚度；為水層的速度向量；Ts為水蒸氣與水層交界面的溫度；Tf為平均液膜溫度；T3為玻璃板下表面的溫度imp為液滴撞擊壁面所引起的源項；CP為定壓比熱容。

1.3 邊界條件和計算方法

為比較基于液膜理論的圓柱凸臺陣列壁面與平整壁面水幕模型的換熱效果，探究圓柱凸臺陣列水幕強化換熱作用的大小與水流入口速度及圓柱凸臺底圓直徑之間的關(guān)系。通過分析兩個物理模型算例來研究換熱的影響因素，共計19 組數(shù)據(jù)（不同初速度下，基于液膜理論的圓柱凸臺陣列水幕模型的換熱值的算例7 組；與圓柱凸臺陣列水幕模型相對應(yīng)的平整壁面水幕模型7 組；換熱與圓柱凸臺底圓直徑的關(guān)系算例5組）。

邊界條件：

1）初始條件：水流上方的空氣是靜止的，需將VOF 兩相流模型的氣相和液相流體分別設(shè)置為空氣和水；

2）氣相入口邊界條件：壓力入口；

3）液相入口邊界條件：速度入口；

4）太陽輻射條件：時間為6 月21 日13 時，地理位置為北緯48°、東經(jīng)123°，天氣晴。

對模型進(jìn)行數(shù)值模擬時，計算域內(nèi)為定常流動且沒有網(wǎng)格畸變。因此，壓強-速度求解器選擇SIMPLE格式。在空間離散化設(shè)置中，梯度為Least Squares Cel based，壓力差值為PRESTO，體積分?jǐn)?shù)選用Compressive，能量方程和動量方程選擇精度較高的二階迎風(fēng)格式，其余方程選用一階迎風(fēng)格式，亞松弛因子選用默認(rèn)值即可滿足迭代要求。

2 結(jié)果分析

2.1 圓柱凸臺陣列對換熱的影響

圖2 為圓柱凸臺陣列水幕模型與平整壁面水幕模型的水流初速度和出口水流溫度的關(guān)系，橫坐標(biāo)表示入口水流初速度，左側(cè)縱坐標(biāo)表示出口水流溫度，右側(cè)縱坐標(biāo)表示圓柱凸臺陣列水幕模型的出口水溫與平整壁面水幕模型的出口水溫之差。

圖2 圓柱凸臺陣列對出口溫度的影響

由圖2 可知：水流的出口溫度均隨入口速度增大而降低，但兩種模型受初速度改變的影響程度不同，平整壁面水幕模型的出口溫度受初速度增大緩慢減小，圓柱凸臺陣列水幕模型的出口溫度在低入口初速度范圍內(nèi)（V0<0.45 m/s）受入口初速度增大影響較大，在高入口初速度范圍內(nèi)（V0≥0.45 m/s）受入口初速度增大影響較小。通過比較模型的出口水溫的溫差發(fā)現(xiàn)：圓柱凸臺陣列水幕模型出口水流溫度要高于平整水幕模型，當(dāng)V0=0.3 m/s 時，溫差最大，為0.605 K；當(dāng)V0=0.4 m/s 時，溫差值降低較多，為0.284 K；當(dāng)V0≥0.45 m/s時，溫差在0.021 K處上下波動。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)是由于水流在低流速范圍內(nèi)有較強的液膜作用，水流與水幕內(nèi)圓柱凸臺壁面間由于液膜作用產(chǎn)生粘性剪切力，減小水層向下的速度，而當(dāng)入口初速度較大時，液膜作用減小，溫差趨于平穩(wěn)。當(dāng)水流初速度較小（V0=0.3 m/s）時，在1 m 的計算域內(nèi)，兩者溫差為0.605 ℃，溫室頂蓋長為7～8 m，單次循環(huán)水流的溫升可達(dá)4.235～4.840 ℃，其數(shù)值相當(dāng)可觀。

圖3為入口速度與底面水的體積分?jǐn)?shù)關(guān)系云圖。

圖3 入口速度與底面水的體積分?jǐn)?shù)關(guān)系

由圖3 可知：當(dāng)V0=0.3 m/s 時，圓柱凸臺下游受圓柱繞流影響，產(chǎn)生明顯的擾動現(xiàn)象，在局部出現(xiàn)水流不能完全覆蓋玻璃表面的情況；當(dāng)V0=0.45 m/s 時，圓柱凸臺下游受圓柱繞流影響明顯減少，擾動現(xiàn)象明顯減弱，水流完全覆蓋玻璃表面；當(dāng)V0=0.6 m/s 時，圓柱凸臺下游流動較為均勻，幾乎不受圓柱繞流影響，擾動現(xiàn)象幾乎消失。

圖4為入口速度與底面溫度關(guān)系示意圖。

圖4 入口速度與底面溫度關(guān)系

由圖4 可知：溫度在圓柱凸臺陣列上游區(qū)的大多數(shù)位置保持一致，提升不明顯；當(dāng)水流進(jìn)入圓柱陣列區(qū)后，各初速度下的溫度開始不同；V0=0.3 m/s組的算例由于水的流動速度小，水流受到的陽光輻射作用時間較長，液膜作用導(dǎo)致的強化換熱影響較大，溫升較其余兩組大；V0=0.6 m/s 組的算例由于水的流動速度大，液膜作用弱，受到的輻射作用時間短，溫升較其余兩組小。

2.2 圓柱凸臺底圓直徑D對換熱的影響

圖5 為圓柱凸臺底圓直徑D對模型換熱的影響，實線表示圓柱凸臺陣列底圓直徑D與出口溫度的關(guān)系，虛線表示圓柱凸臺陣列底圓直徑D與通過計算域的熱流量的關(guān)系。

圖5 圓柱凸臺底圓直徑D對換熱的影響

由圖5 可知：出口溫度在總體趨勢上隨圓柱凸臺底圓直徑D的增大而增大；當(dāng)圓柱底圓直徑D=30 mm 時，出口溫度值最小，為283.484 K；當(dāng)D=50 mm 時，出口水溫最大；除去D=30 mm 和D=50 mm兩組數(shù)據(jù)，其余各組的出口溫度隨圓柱底圓直徑D的增加而緩慢增加。熱流量也隨圓柱底圓直徑D的增大而增大，當(dāng)D=30 mm 時，通過模型的熱流量最小，為1 721.397 W；當(dāng)D=50 mm 時，熱流量最大，為2 273.81 W；除去D=35 mm 和D=40 mm 兩組數(shù)據(jù)，其余各組的熱流量隨圓柱底圓直徑D的增加而緩慢增加。兩條曲線的大體趨勢是一致的，出口溫度和熱流量均隨圓柱凸臺底圓直徑D增大而增大，后3 組的熱流量和溫度數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前2 組。所以，在此邊界條件下，應(yīng)選直徑D>40 mm的圓柱凸臺陣列底圓。

圖6 為圓柱凸臺底圓直徑D分別為30 mm、40 mm和50 mm時，模型底面上水的體積分?jǐn)?shù)云圖。

圖6 圓柱凸臺底圓直徑D與水的體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系

由圖6 可知：在圓柱凸臺的下游區(qū)域，圓柱繞流現(xiàn)象明顯，下游出現(xiàn)非對稱的氣水交替混合區(qū)；D越大，圓柱凸臺下游受圓柱繞流影響越明顯，氣水混合區(qū)的面積越大；D越小，圓柱凸臺下游受圓柱繞流影響越不明顯，氣水混合區(qū)的面積越小。當(dāng)D分別為30 mm 和40 mm 時，各列凸臺下游的氣水混合區(qū)都是相對獨立的；當(dāng)D為50 mm 時，各列凸臺下游的氣水混合區(qū)連成一片并相互影響。

圖7 為圓柱凸臺底圓直徑D分別為30 mm、40 mm和50 mm時，模型內(nèi)底面上水的溫度云圖。

圖7 圓柱凸臺底圓直徑D與底圓溫度的關(guān)系

由圖7 可知：圓柱凸臺陣列上游區(qū)水層的溫度受底圓直徑D的變化影響較小，圓柱凸臺陣列區(qū)和圓柱凸臺陣列下游區(qū)受底圓直徑D的變化影響較大。在下游位置，隨著圓柱凸臺底圓直徑D增大，溫度值明顯提升；當(dāng)D=30 mm 時，溫度受圓柱繞流影響較小，水層加熱較均勻；當(dāng)D為40 mm 和50 mm 時，溫度受圓柱繞流影響較大，水層加熱不均勻；當(dāng)D=50 mm時，溫升最大。

3 結(jié)論

1）通過對比加入圓柱凸臺陣列的水幕模型及平整壁面水幕模型的換熱值可知：加入圓柱凸臺陣列結(jié)構(gòu)能夠顯著提升模型的強化換熱效果，當(dāng)入口速度為0.3 m/s 時，僅在1 m 的計算域內(nèi)，兩者單次溫差為0.605 ℃。

2）在不同初速度下，基于液膜理論的圓柱凸臺陣列水幕模型的入口速度越小，圓柱凸臺下游受圓柱繞流影響越明顯，液膜作用越強，溫升越大；入口速度越大，圓柱凸臺下游流動越均勻，受圓柱繞流影響越不明顯，液膜作用越小，溫升越小。

3）在基于液膜理論的圓柱凸臺陣列水幕模型中，圓柱凸臺直徑越大，受圓柱繞流影響較大，水流加熱越不均勻，溫升越大；圓柱凸臺直徑越小，受圓柱繞流影響較小，水流加熱越均勻，溫升越小。