張滿倉,蘭天偉,袁永年,張順峰,王順翔

(1.國能神東煤炭集團(tuán)有限責(zé)任公司 布爾臺(tái)煤礦,內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017200;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院,遼寧 阜新 123000;3.國家能源集團(tuán)烏海能源公司 內(nèi)蒙古利民煤焦有限責(zé)任公司,內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 016064;4.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 鄂爾多斯研究院,內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017010)

自Mandelbrot B B闡述了分形與分維的概念以來,分形維數(shù)就成了定量描述分形幾何不規(guī)則特征的重要參數(shù),并逐漸演化成一門新學(xué)科“分形幾何學(xué)”[1].分形幾何已在地貌學(xué)、巖石結(jié)構(gòu)、礦床沉積評(píng)價(jià)、地質(zhì)災(zāi)害等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[2-5].

崔中良等[6]對(duì)川滇黔斷裂構(gòu)造進(jìn)行分形幾何研究,探討斷裂構(gòu)造分形幾何特征與成礦空間分布的關(guān)系,闡述了斷裂構(gòu)造分形幾何對(duì)成礦預(yù)測的意義;張淵等[7]對(duì)敦煌多壩溝地區(qū)的線性構(gòu)造進(jìn)行遙感解譯,利用分形幾何原理求取線性構(gòu)造分形維數(shù),并將其作為找礦預(yù)測的指標(biāo);蔣超等[8]基于分形理論確定了廣西大瑤山地區(qū)熱液礦成礦的斷裂構(gòu)造分維臨界值,分別給出鉛、銅、金等成礦預(yù)測分形維數(shù)臨界值;李飛等[9]研究招遠(yuǎn)地區(qū)的不同方向斷裂分形特征,確定NNE和NE向斷裂對(duì)礦產(chǎn)的控制作用較大;施國棟等[10]計(jì)算了安徽省的礦點(diǎn)、水系和斷裂的分形維數(shù),并分析三者的分形維數(shù)與成礦控礦的定量關(guān)系.上述研究多是將分形幾何應(yīng)用于斷裂構(gòu)造成礦、控礦,而且研究分形的尺度較大.沖擊地壓是煤礦嚴(yán)重的動(dòng)力災(zāi)害之一[11].沖擊地壓發(fā)生機(jī)理復(fù)雜,影響因素較多,而斷裂構(gòu)造是沖擊地壓發(fā)生的重要地質(zhì)因素[12],甚至對(duì)沖擊地壓有控制作用[13-14].在礦區(qū)角度下探討斷裂構(gòu)造分形維數(shù)與煤礦動(dòng)力災(zāi)害相關(guān)關(guān)系的文獻(xiàn)較少,而且斷裂分形維數(shù)與沖擊地壓的相關(guān)性研究還處于空白階段.

黑龍江東部的鶴崗南部礦區(qū)和東榮礦區(qū)沖擊地壓災(zāi)害嚴(yán)重.因此,本文以鶴崗南部礦區(qū)和東榮礦區(qū)為工程研究背景,以地質(zhì)動(dòng)力區(qū)劃確定的斷裂構(gòu)造為研究對(duì)象,基于分形幾何原理,開展系統(tǒng)分形幾何研究,對(duì)比分析各礦區(qū)、礦井的斷裂分形幾何特征,初步探討不同礦區(qū)、礦井的斷裂分形維數(shù)與沖擊地壓發(fā)生次數(shù)、位置之間的相關(guān)性,為深入研究斷裂分形維數(shù)與沖擊地壓發(fā)生尺度、震級(jí)、能量等特性之間的關(guān)系奠定基礎(chǔ).

1 礦區(qū)地質(zhì)構(gòu)造

1.1 區(qū)域地質(zhì)背景

鶴崗南部礦區(qū)和東榮礦區(qū)位于黑龍江東部地區(qū),該區(qū)域發(fā)育有多條大型斷裂,主要包括敦化—密山斷裂、依蘭—伊通斷裂,斷裂為NE走向;大和鎮(zhèn)斷裂、牡丹江斷裂,斷裂為近SN走向;同江—躍進(jìn)山斷裂,斷裂為NNE走向.其中敦化—密山斷裂和依蘭—伊通斷裂是郯廬斷裂北段的兩條重要分支,依蘭—伊通斷裂周邊形成了湯原斷陷、方正斷陷、綏濱坳陷、佳木斯盆地、雞西盆地、鶴崗盆地等多個(gè)新生代斷陷盆地,如圖1所示.鶴崗南部礦區(qū)處于鶴崗盆地,東榮礦區(qū)處于綏濱坳陷.

圖1 黑龍江東部主要斷裂及盆地分布

依蘭—伊通斷裂帶是郯廬斷裂帶的北延斷裂之一,該斷裂南起遼寧省開原市,北至黑龍江省鶴崗市蘿北縣,并向北延伸至俄羅斯.斷裂為NE走向,寬度為10～15 km.自1975年以來,根據(jù)地震學(xué)儀器記載,該斷裂帶附近共發(fā)生331次2.0級(jí)以上的地震,其中3.0級(jí)以上的地震76次.這表明依蘭—伊通斷裂帶為活動(dòng)性較強(qiáng)的斷裂,區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)較為活躍,對(duì)鶴崗盆地和雙鴨山-集賢盆地的構(gòu)造活動(dòng)有一定的影響.從地質(zhì)動(dòng)力環(huán)境分析,依蘭—伊通斷裂及其活動(dòng)性對(duì)鶴崗南部礦區(qū)和東榮礦區(qū)煤礦沖擊地壓具有重要影響.

1.2 礦區(qū)斷裂構(gòu)造劃分

地質(zhì)動(dòng)力區(qū)劃是以煤礦開采的工程塊體為研究對(duì)象,根據(jù)地形地貌的基本形態(tài)和主要特征決定地質(zhì)構(gòu)造形式的原理,通過對(duì)地形地貌的分析,查明斷裂的形成與發(fā)展,確定斷裂構(gòu)造及斷塊間的相互作用方式[15].采用應(yīng)力測量、數(shù)值分析、3S集成技術(shù)、無人機(jī)航拍與航測等手段,確定區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造形式、構(gòu)造背景、巖體應(yīng)力狀態(tài)等,為人類的工程活動(dòng)提供地質(zhì)環(huán)境信息,預(yù)測工程活動(dòng)可能產(chǎn)生的地質(zhì)動(dòng)力效應(yīng)[16].

基于地質(zhì)動(dòng)力區(qū)劃法,遵循整體到局部的原則,在比例尺1∶2 500 000～1∶10 000的地形圖上,依次劃分鶴崗南部礦區(qū)和東榮礦區(qū)的Ⅰ～Ⅴ級(jí)斷裂構(gòu)造,確定富力礦、興安礦、峻德礦、東榮一礦、東榮二礦、東榮三礦等6個(gè)礦井的Ⅴ級(jí)斷塊圖,分別形成鶴崗南部礦區(qū)斷裂構(gòu)造(圖2)和東榮礦區(qū)斷裂構(gòu)造(圖3).

圖3 東榮礦區(qū)斷裂構(gòu)造及分區(qū)

2 礦區(qū)斷裂分形幾何分析

2.1 分形幾何計(jì)算方法

分形維數(shù)有不同的定義和計(jì)算方法.分形的對(duì)象決定分形維數(shù)的計(jì)算方法,作為線狀的斷裂構(gòu)造主要采用網(wǎng)格法來計(jì)算分形維數(shù).網(wǎng)格法是通過改變研究尺度來確定,采用大小、形狀相同的正方形網(wǎng)格覆蓋研究區(qū)斷裂構(gòu)造分布圖,統(tǒng)計(jì)計(jì)算在不同計(jì)算尺度下斷裂覆蓋網(wǎng)格數(shù)目.假設(shè)計(jì)算網(wǎng)格尺度為r,統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格數(shù)目為N(r).大量研究結(jié)果表明,網(wǎng)格尺度r和網(wǎng)格數(shù)目N(r)滿足指數(shù)關(guān)系:

N(r)=C1r-D1.

(1)

如果將網(wǎng)格尺度r和網(wǎng)格數(shù)目N(r)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)擬合在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中,擬合曲線為一條直線,則滿足線性回歸方程:

lnN(r)=-D2lnr+C2.

(2)

式中:C1,C2為常數(shù);D1,D2為斷裂分形維數(shù).

以東榮礦區(qū)為例,將斷裂構(gòu)造圖劃分為47個(gè)分區(qū),每個(gè)分區(qū)尺度為2 km×2 km(如圖3所示).在每個(gè)分區(qū)中,采取3個(gè)研究標(biāo)度,分別以1 km×1 km,0.5 km×0.5 km和0.25 km×0.25 km的尺寸網(wǎng)格去覆蓋每個(gè)分區(qū),并統(tǒng)計(jì)各分區(qū)斷裂的N(r)值,擬合出lnr與lnN(r)之間的線性回歸曲線,得到各分區(qū)斷裂的分形維數(shù)D和相關(guān)系數(shù)R2.鶴崗南部礦區(qū)的分形幾何方法與東榮礦區(qū)類似,鶴崗南部礦區(qū)斷裂構(gòu)造圖劃分為28個(gè)分區(qū).

2.2 鶴崗南部礦區(qū)斷裂分形幾何特征

建立不同尺度網(wǎng)格覆蓋鶴崗南部礦區(qū)斷裂構(gòu)造圖,計(jì)算斷裂分形維數(shù).鶴崗南部礦區(qū)各礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù)線性回歸圖如圖4所示.由圖4可知:富力礦斷裂分形維數(shù)為1.680 5,相關(guān)系數(shù)為0.990 5;興安礦斷裂分形維數(shù)為1.631 7,相關(guān)系數(shù)0.989 2;峻德礦斷裂分形維數(shù)為1.552 9,相關(guān)系數(shù)為0.991 9.這3個(gè)礦井?dāng)嗔丫€性相關(guān)系數(shù)均接近1,說明在0.25～2.00 km分形尺度下,斷裂具有較好的空間幾何結(jié)構(gòu)和自相似性特征.

圖4 鶴崗南部礦區(qū)各礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù)線性回歸曲線

鶴崗南部礦區(qū)各礦井分區(qū)分形維數(shù)對(duì)比數(shù)據(jù)如表1所示.覆蓋富力礦的7個(gè)分區(qū)的分形維數(shù)全部高于1.20,介于1.20和1.65之間,這說明該礦內(nèi)斷裂分布不均,具有明顯差異性;7,8,11這3個(gè)分區(qū)的分形維數(shù)均高于1.55,說明這些分區(qū)的區(qū)域斷裂構(gòu)造較為發(fā)育,其復(fù)雜程度也較高,大部分為NW向斷裂.

表1 鶴崗南部礦區(qū)各礦井分區(qū)分形維數(shù)對(duì)比

興安礦的12個(gè)分區(qū)的分形維數(shù)均大于1.20,數(shù)值在1.20～1.65,差異較大,說明該礦斷裂多處發(fā)育,但分布不均;7,10,11這3個(gè)分區(qū)的分形維數(shù)全部大于1.55,說明這些區(qū)域斷裂較為發(fā)育,復(fù)雜程度較高,大多為NW向斷裂和近SN向斷裂.

覆蓋峻德礦的9個(gè)分區(qū)的分形維數(shù)均大于1.00,數(shù)值介于1.00和1.65之間,說明該礦斷裂分布不均,各分區(qū)斷裂分布差異性明顯;只有19分區(qū)的分形維數(shù)高于1.55,說明這一區(qū)域斷裂密集程度高,發(fā)育較好,復(fù)雜程度也較高.

2.3 東榮礦區(qū)斷裂分形幾何特征

東榮礦區(qū)各礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù)線性回歸圖如圖5所示.由圖5可知:東榮礦區(qū)3個(gè)礦的斷裂分形維數(shù)分別為1.526 8,1.465 9,1.384 9;線性相關(guān)系數(shù)分別為0.991 6,0.989 2,0.991 6,直線的擬合程度較高,說明礦井具有較好的分形幾何結(jié)構(gòu)特征和統(tǒng)計(jì)自相似性.

圖5 東榮礦區(qū)各礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù)線性回歸曲線

東榮礦區(qū)各礦井分區(qū)分形維數(shù)對(duì)比數(shù)據(jù)見表2.對(duì)東榮一礦有控制作用的9個(gè)分區(qū)的分形維數(shù)全部高于0.7,介于0.7和1.6之間,這說明該礦內(nèi)斷裂分布不均,各分區(qū)斷裂分布有明顯差異性;只有39分區(qū)的分形維數(shù)高于1.526 8,說明39分區(qū)的斷裂構(gòu)造較為發(fā)育,其復(fù)雜程度也較高,大部分為NW向斷裂.

表2 東榮礦區(qū)各礦井分區(qū)分形維數(shù)對(duì)比

對(duì)東榮二礦有控制作用的8個(gè)分區(qū)的分形維數(shù)均大于0.6,數(shù)值在0.6～1.6,差異較大,說明該礦斷裂多處發(fā)育,但分布不均;只有25分區(qū)的分形維數(shù)大于1.465 9,說明25分區(qū)斷裂較為發(fā)育,復(fù)雜程度較高.

對(duì)東榮三礦有控制作用的15個(gè)分區(qū)的分形維數(shù)均大于0.8,數(shù)值介于0.8和1.7之間,說明該礦斷裂分布不均,各分區(qū)斷裂分布差異性明顯;其中3,4,11,15這4個(gè)分區(qū)的分形維數(shù)高于1.384 9,說明這4個(gè)分區(qū)斷裂密集程度高,發(fā)育較好,復(fù)雜程度也較高.

3 斷裂分形維數(shù)與沖擊地壓相關(guān)性分析

鶴崗南部礦區(qū)共發(fā)生沖擊地壓46次,其中富力礦發(fā)生沖擊地壓8次,位于多采區(qū)、多工作面;興安礦發(fā)生沖擊地壓12次,位于多采區(qū)、多工作面;峻德礦發(fā)生沖擊地壓26次,位于一采區(qū)、多工作面.東榮礦區(qū)共發(fā)生沖擊地壓14次,均位于東榮三礦一采區(qū)、一個(gè)工作面.

鶴崗南部礦區(qū)和東榮礦區(qū)斷裂分形維數(shù)線性回歸圖分別如圖6和圖7所示.從礦區(qū)的角度分析,在分區(qū)標(biāo)度為2 km時(shí),鶴崗南部礦區(qū)的分形維數(shù)為1.552 8,東榮礦區(qū)的分形維數(shù)為1.448 5,鶴崗南部礦區(qū)的分形維數(shù)大于東榮礦區(qū)的分形維數(shù),沖擊地壓發(fā)生次數(shù)也是如此.這說明礦區(qū)斷裂分形維數(shù)與沖擊地壓發(fā)生次數(shù)有較好的相關(guān)性,斷裂分形維數(shù)越大,沖擊地壓發(fā)生的可能性也越大.

圖6 鶴崗南部礦區(qū)斷裂分形維數(shù)線性回歸曲線

圖7 東榮礦區(qū)斷裂分形維數(shù)線性回歸曲線

從礦井的角度分析,富力礦分形維數(shù)>興安礦分形維數(shù)>峻德礦分形維數(shù)>東榮三礦分形維數(shù),而沖擊地壓發(fā)生次數(shù)由高到低依次為峻德礦、東榮三礦、興安礦、富力礦,由此看出礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù)與沖擊地壓發(fā)生次數(shù)沒有較好的一致性.但是分析各個(gè)礦井沖擊地壓發(fā)生位置可以發(fā)現(xiàn),沖擊地壓有聚集性發(fā)生的特點(diǎn).因此,可以建立沖擊地壓發(fā)生位置與斷裂分區(qū)分形維數(shù)的聯(lián)系.

鶴崗南部礦區(qū)各礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù)如圖8所示.富力礦發(fā)生沖擊地壓的位置均位于7分區(qū)且分散分布,斷裂分區(qū)分形維數(shù)為1.604 7,高于該礦井大部分分區(qū)分形維數(shù),且與礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù)相近;興安礦發(fā)生沖擊地壓的位置大部分位于11分區(qū)且分布較分散,斷裂分區(qū)分形維數(shù)為1.642 7,大于該礦井所有分區(qū)的分形維數(shù),且大于礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù);峻德礦發(fā)生沖擊地壓的位置均位于15分區(qū)且分布集中,斷裂分區(qū)分形維數(shù)為1.429 0,與礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù)相近.

圖8 鶴崗南部礦區(qū)各礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù)

東榮礦區(qū)各礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù)如圖9所示.東榮三礦沖擊地壓發(fā)生的位置均位于10分區(qū)且分布集中,斷裂分形維數(shù)為1.292 5,高于該礦井大部分分區(qū)分形維數(shù),且與該礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù)相近.從上述分析可知,斷裂分區(qū)分形維數(shù)與沖擊地壓空間位置有較強(qiáng)的耦合關(guān)系,斷裂分形維數(shù)較大,則沖擊地壓分散分布;反之,斷裂分形維數(shù)較小,則沖擊地壓集中分布.

圖9 東榮礦區(qū)各礦井?dāng)嗔逊中尉S數(shù)

4 結(jié)論

1)在一定分形尺度下,斷裂構(gòu)造具有很好的統(tǒng)計(jì)自相似性.

2)不同礦區(qū)的斷裂構(gòu)造分形特征具有明顯差異,同一礦區(qū)下不同礦井的斷裂構(gòu)造分形特征亦是如此.

3)斷裂分形維數(shù)與沖擊地壓分布位置和發(fā)生次數(shù)有較強(qiáng)的相關(guān)性,且分區(qū)分形維數(shù)越大,斷裂復(fù)雜程度及發(fā)育程度亦越高.