白志玲，段卓平，李 治，許禮吉，張連生，黃風(fēng)雷

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081）

0 引 言

針對彈藥遭遇的火災(zāi)或長期暴露在高溫環(huán)境等意外熱刺激，裝藥一旦發(fā)生點火，往往引發(fā)點火、燃燒、爆燃甚至轉(zhuǎn)為爆轟等高烈度事故反應(yīng)，嚴(yán)重時將導(dǎo)致武器裝備及作戰(zhàn)平臺遭受嚴(yán)重的損毀而喪失戰(zhàn)斗力，甚至造成大量的人員傷亡等災(zāi)難性后果。非沖擊點火事故反應(yīng)演化過程非常復(fù)雜，受外界刺激條件、殼體結(jié)構(gòu)約束強(qiáng)度、炸藥本征燃燒特征等多種因素影響，屬于典型的多物理、多因素和多過程關(guān)聯(lián)的反應(yīng)行為，一直是炸藥安全性研究領(lǐng)域的瓶頸，制約了當(dāng)前彈藥安全性設(shè)計與評估的發(fā)展［1-2］。

典型高聚物粘結(jié)炸藥（PBXs）約束裝藥反應(yīng)演化行為受高溫產(chǎn)物氣體自增強(qiáng)燃燒、裂紋擴(kuò)展、燃燒表面積迅速增加等動態(tài)過程主導(dǎo)和調(diào)控［3-15］，其中裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致燃燒表面積增加，引起炸藥裝藥體系的反應(yīng)烈度劇增是研究炸藥點火后反應(yīng)增長機(jī)制的關(guān)鍵［16-17］，目前燃燒裂紋反應(yīng)演化行為的數(shù)值模擬研究仍處于定性研究階段，在理論建模方面，目前初步建立了一維燃燒裂紋增壓模型［18-20］和三維受約束炸藥裝藥燃燒裂紋網(wǎng)絡(luò)模型［21-22］，可較好地描述受約束脆性裝藥點火后反應(yīng)演化行為。

近年來發(fā)展的2，4-二硝基苯甲醚（DNAN）基不敏感熔鑄炸藥因具有能量密度高、感度低、耐熱性能好、易于裝填等優(yōu)勢，在不敏感彈藥裝藥中得到廣泛應(yīng)用，慢烤等高溫條件下熔鑄炸藥基體發(fā)生熔融、相變等，產(chǎn)物氣體在液態(tài)組分中易形成高溫燃燒氣泡，演化過程涉及氣-固/液耦合、流-固耦合作用等問題，其反應(yīng)演化行為與上述PBX 炸藥動態(tài)燃燒裂紋擴(kuò)展演化過程存在顯著差異，約束炸藥裝藥燃燒裂紋網(wǎng)絡(luò)模型［21-22］不適用于描述熔融液態(tài)炸藥點火后反應(yīng)演化行為，嚴(yán)重制約了熔鑄炸藥裝藥應(yīng)用及彈藥熱安全性設(shè)計。為此，本研究發(fā)展建立燃燒氣泡云反應(yīng)演化模型，得到緩釋泄壓結(jié)構(gòu)、空氣隙、殼體厚度和裝藥結(jié)構(gòu)尺寸等因素對熔鑄炸藥裝藥在烤燃等高溫條件下的反應(yīng)演化的影響規(guī)律，并結(jié)合反應(yīng)演化實驗，驗證模型適應(yīng)性，以期為彈藥熱安全性設(shè)計和量化評估提供理論依據(jù)。

1 燃燒氣泡云反應(yīng)演化調(diào)控模型

1.1 模型建立

為提高模型的可讀性，建模之前梳理了該調(diào)控模型的整體邏輯框架如圖1 所示，裝藥發(fā)生點火后內(nèi)部壓力升高，引發(fā)裝藥本征燃燒速率加快和燃燒表面積增大，繼而裝藥反應(yīng)速率加快，進(jìn)一步促使裝藥內(nèi)部壓力快速增長，導(dǎo)致裝藥反應(yīng)更加劇烈，反應(yīng)演化過程整體呈自增強(qiáng)燃燒特征。如果殼體約束較強(qiáng)且無薄弱環(huán)節(jié)，裝藥反應(yīng)演化后期壓力急劇升高將導(dǎo)致殼體破裂解體失效，即發(fā)生高烈度反應(yīng)。降低裝藥反應(yīng)烈度的方法通常是在殼體上開設(shè)泄壓孔等緩釋結(jié)構(gòu)，通過泄壓孔開啟閾值和泄壓孔面積匹配設(shè)計，快速釋放產(chǎn)物氣體，有效降低裝藥內(nèi)部壓力，實現(xiàn)裝藥反應(yīng)烈度的量化調(diào)控。值得說明的是，此調(diào)控建模的邏輯框架是普適的，適應(yīng)不同裝藥類型反應(yīng)演化調(diào)控過程，但針對不同裝藥類型，其點火后燃燒反應(yīng)演化機(jī)制不同，需建立相應(yīng)的反應(yīng)演化模型。

圖1 受約束炸藥裝藥點火后反演化調(diào)控過程Fig.1 Regulation process of confined explosives after ignition

建立強(qiáng)約束熔鑄炸藥裝藥點火后燃燒氣泡云反應(yīng)演化模型，如圖2 所示，熔鑄炸藥通常在高溫或火燒等烤燃條件下發(fā)生基體炸藥融化和一定強(qiáng)度的點火響應(yīng)，隨后產(chǎn)物氣體在熔融態(tài)基體炸藥中擴(kuò)散形成氣泡，考慮炸藥聲速與燃燒反應(yīng)驅(qū)動氣泡增生、成長和匯聚演化過程是同一量級，為簡化計算，假設(shè)局部壓力擾動瞬間分布整個炸藥裝藥體系，同時被球形、柱形或其他形狀的惰性殼體約束，達(dá)到動態(tài)平衡狀態(tài)［21］。同時，假設(shè)點火時除燃燒氣泡云區(qū)域外約束裝藥溫度分布均勻，且不考慮殼體與裝藥之間的熱交換。

圖2 強(qiáng)約束熔鑄炸藥裝藥燃燒氣泡云反應(yīng)演化模型Fig.2 Reaction evolution model of burning-bubble clouds for highly-confined cast explosives

點火后，產(chǎn)物氣體進(jìn)入熔融態(tài)炸藥基體內(nèi)隨機(jī)形成高溫氣泡，假設(shè)裝藥內(nèi)可以產(chǎn)生的高溫燃燒氣泡（潛在燃燒氣泡）的數(shù)量隨尺寸變化滿足簡單的指數(shù)分布特征：

式中，g［r］表示尺寸為r的潛在球形燃燒氣泡的數(shù)量，Nm、rm分別為潛在球形燃燒氣泡的總數(shù)量和平均尺寸，cm。激活態(tài)燃燒氣泡源生成速率與炸藥局部能量沉積率有關(guān)，激活態(tài)燃燒氣泡源生成速率采用式（2）表達(dá)：

式中，G為尺寸為r的球形燃燒氣泡源的數(shù)量，為歸一化常數(shù)（kJ），采用參數(shù)ξ控制激活態(tài)燃燒氣泡成長，ξ是與炸藥熱力學(xué)特性相關(guān)的參數(shù)，Am為潛在燃燒氣泡全部激發(fā)為激活態(tài)燃燒氣泡的燃燒面積：

炸藥燃燒反應(yīng)局部能量沉積率和總能量滿足：

式中，ρe0為炸藥初始密度，g·cm-3；Q為燃燒熱，kJ·g-1；v為氣體-炸藥界面退化燃燒速率?；趯恿魅紵龣C(jī)制，燃燒速率v滿足［23］：

式中，p和T為裝藥內(nèi)部實時壓力（MPa）和產(chǎn)物氣體溫度（K），T0為點火時裝藥溫度（K），燃燒相關(guān)參數(shù)α（cm-2·s-1·MPa-β·Kω）、壓力相關(guān)指數(shù)β和溫度相關(guān)指數(shù)ω由高溫條件密閉腔室內(nèi)炸藥燃燒-壓力關(guān)系測量實驗確定。

裝藥點火后高溫產(chǎn)物氣體驅(qū)動氣泡增生，同時引燃?xì)怏w-炸藥界面，燃燒表面積增大使得氣泡內(nèi)壓力進(jìn)一步升高，促使產(chǎn)物氣體快速產(chǎn)生并驅(qū)動氣泡成長，燃燒反應(yīng)主要以多點層流燃燒機(jī)制為主，隨后與相鄰燃燒氣泡連通形成較大燃燒氣泡，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，壓力快速升高，進(jìn)一步促使燃燒反應(yīng)速率加快，燃燒氣泡匯聚形成氣泡云狀，燃燒表面積增長和燃燒反應(yīng)速率加快等共同作用促使壓力急劇攀升，呈自增強(qiáng)燃燒反應(yīng)演化特征，在殼體約束作用下，燃燒氣泡分布可達(dá)到飽和狀態(tài)。

燃燒反應(yīng)初期，激活態(tài)燃燒氣泡數(shù)量較少，可忽略由于氣泡匯聚導(dǎo)致的燃燒表面積減少的影響，燃燒氣泡源表面積為

式中，αm為與炸藥特性相關(guān)參數(shù)。值得說明的是，為了獲得如（7）式所示的解析表達(dá)式，求解（2）式時采用如下假設(shè)［24］：

隨著反應(yīng)的進(jìn)行，燃燒氣泡成長并匯聚，將損失部分燃燒表面積，炸藥燃燒反應(yīng)速率有所減緩，考慮引入燃耗因子（1-λ）n，炸藥反應(yīng)速率表達(dá)式為：

燃燒氣泡演化體積受炸藥退化燃燒反應(yīng)和產(chǎn)物氣體壓力升高使得炸藥被壓縮以及殼體膨脹產(chǎn)生空間等共同作用，有

式中，Vb0為裝藥點火時刻燃燒氣泡初始體積，cm3；Vbv為氣體—炸藥界面退化燃燒產(chǎn)生的體積部分，cm3；Vbp表示在殼體約束作用下產(chǎn)物氣體壓力壓縮炸藥并驅(qū)動殼體膨脹后產(chǎn)生體積部分，cm3。于是，有

進(jìn)一步考慮裝藥燃燒反應(yīng)演化行為與殼體約束的耦合作用過程。考慮裝藥多為密實炸藥，忽略炸藥內(nèi)部初始孔洞、裂紋等缺陷體積占比，點火時炸藥體系總體積V（cm3）包括炸藥體積Ve（cm3）和燃燒氣泡體積Vb，值得說明的是，燃燒氣泡體積Vb中產(chǎn)物氣體壓力壓縮炸藥并驅(qū)動殼體膨脹產(chǎn)生的體積部分是由系統(tǒng)力學(xué)變形產(chǎn)生的體積Vbp，系統(tǒng)力學(xué)變形過程中忽略固體炸藥燃燒形成的空腔體積，即

初始時刻t=0，殼體內(nèi)壓力p0=0，炸藥體系的體積為

隨后的燃燒反應(yīng)演化過程中，壓力升高，有

其中，殼體內(nèi)部空間體積相對變化即整個炸藥體系系統(tǒng)的體應(yīng)變?yōu)椋╒-V0）/V0=εv，假設(shè)滿足p=Iεv，I為廣義等效剛度GPa；采用理想彈塑性本構(gòu)模型描述殼體材料，針對不同形狀殼體如圓環(huán)、圓筒和球殼等，殼體彈塑性變形過程中廣義等效剛度I的表達(dá)式，詳見文獻(xiàn)［22］。此外，炸藥的體應(yīng)變?yōu)椋╒e-Ve0）/Ve0=εve，于是Ve/Ve0=1+εve，滿足p=-Bεve，B為熔化炸藥體積模量，GPa。

定義系統(tǒng)的廣義剛度為C，滿足

假設(shè)產(chǎn)物為理想氣體混合物，有

式中，ρg表示產(chǎn)物氣體的密度，g·cm-3；Rg為產(chǎn)物氣體的普適氣體常數(shù)，cm3·MPa·mol-1·K-1；產(chǎn)物氣體質(zhì)量增加速率為

進(jìn)一步地，為降低裝藥反應(yīng)烈度，通常在約束殼體上增加泄壓孔結(jié)構(gòu)，當(dāng)殼體內(nèi)壓力達(dá)到一定值pcr（MPa）時，泄壓孔塞將被沖開，從而達(dá)到泄壓效果。泄壓孔結(jié)構(gòu)打開后，根據(jù)高壓氣體泄漏小孔模型［25-26］，產(chǎn)物質(zhì)量的流失速率（g·s-1）為：

式中，C0為孔流系數(shù)，A為泄壓孔結(jié)構(gòu)面積，cm2；γ和Mg分別為理想氣體的絕熱指數(shù)和摩爾質(zhì)量，g·mol-1。于是，系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)物質(zhì)量的總增加速率為

此外，泄壓孔結(jié)構(gòu)打開后，約束殼體的剛度會降低，需考慮弱化因子κ，滿足Ip=κI，其中Ip表示泄壓孔打開狀態(tài)的殼體剛度。對于柱形殼體，有

對于球形殼體，有

式中，L表示柱形殼體內(nèi)長度，cm；R表示柱形/球形殼體內(nèi)半徑，cm。為保證開孔后的殼體仍具有較高的強(qiáng)度，殼體上往往開設(shè)較少的泄壓孔結(jié)構(gòu)，同時為了顯著降低約束裝藥的反應(yīng)烈度，泄壓孔塞通常在較低的pcr壓力下即被沖開。

聯(lián)立上述方程，得到考慮泄壓結(jié)構(gòu)影響的炸藥裝藥點火后壓力隨時間t變化的表達(dá)式為

式中，pIG為裝藥點火壓力，MPa。此外，實際炸藥裝藥中不可避免存在一些基體縫隙和結(jié)構(gòu)間隙，而且工程上為了延長點火誘導(dǎo)時間，殼體端蓋與炸藥裝藥之間往往預(yù)置空氣域，可進(jìn)一步考慮增加預(yù)置空氣體積Va的影響，更新（12）～（17）式，獲得考慮空氣域和泄壓結(jié)構(gòu)影響的炸藥裝藥點火后壓力隨時間t變化的表達(dá)式

殼體破碎時，裝藥反應(yīng)度為

進(jìn)一步，初步采用能量釋放總量和能量最大釋放速率的乘積表示系統(tǒng)反應(yīng)烈度［27］：

式中，E為裝藥反應(yīng)釋放的能量總量，kJ；為能量的時間導(dǎo)數(shù)的峰值（功率峰值）分別為裝藥爆熱和爆轟功率，Ed=Hd，Hd為炸藥爆熱，kJ·g-1；D為炸藥爆速，m·s-1；n=1 表示圓柱形裝藥，n=4 表示球形裝藥；Q為燃燒熱，kJ·g-1為裝藥反應(yīng)速率峰值。聯(lián)立上述方程，即可獲得裝藥點火后燃燒反應(yīng)演化直至殼體破壞過程壓力隨時間變化過程，采用Matlab 自編譯計算程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)值計算。

典型裝藥結(jié)構(gòu)強(qiáng)度通常有限，且往往存在連接薄弱環(huán)節(jié)，數(shù)百兆帕、數(shù)百微秒甚至毫秒特征時間的內(nèi)部壓力，足以造成殼體在連接薄弱環(huán)節(jié)處破裂，亦或在結(jié)構(gòu)和慣性約束下經(jīng)歷快速增長至吉帕水平的后期壓力，驅(qū)動殼體破碎解體。為簡化計算，忽略慣性效應(yīng)，假設(shè)殼體破碎解體過程瞬間完成（解體前內(nèi)部壓力達(dá)到pb），此時可獲得炸藥裝藥的反應(yīng)度。

殼體變形直至破壞解體的過程比較復(fù)雜，合理地描述其響應(yīng)行為尤其是確定殼體破壞時刻，是準(zhǔn)確估算炸藥裝藥總反應(yīng)量的關(guān)鍵。本研究采用理想彈塑性本構(gòu)模型和最大應(yīng)變失效判據(jù)［22］（暫取失效應(yīng)變［ε］=5%）描述殼體變形直至破壞過程。

1.2 模型驗證

1.2.1 反應(yīng)演化及泄壓效應(yīng)實驗

為確定反應(yīng)演化調(diào)控模型參數(shù)并驗證模型適應(yīng)性，建立熱刺激典型DNAN 基不敏感熔鑄裝藥（DNAN/HMX/Al）點火及反應(yīng)增長演化測試系統(tǒng)，如圖3 所示，采用環(huán)形加熱器以1.0 K·min-1升溫速率進(jìn)行烤燃直至實驗彈反應(yīng)結(jié)束，在加熱器和彈體外壁之間放置2 支K 型快響應(yīng)熱電偶實時測量溫度-時間曲線；在彈體底部位置布設(shè)2 通道光子多普勒測速（PDV）探頭測量殼體膨脹運動速度-時間曲線；彈體端蓋上安裝1 支PCB119B 型耐高溫壓力傳感器測量彈內(nèi)裝藥反應(yīng)演化過程中壓力-時間曲線，值得說明的是，為保證壓力傳感器在高溫環(huán)境下的長時程測量，增設(shè)水冷循環(huán)裝置，有效降低壓力傳感器及組件溫度。

圖3 熱刺激熔鑄炸藥裝藥點火及反應(yīng)演化實驗及測試系統(tǒng)Fig.3 Test system for ignition and reaction evolution of cast explosives under thermal stimulation

分別設(shè)計不含泄壓孔、含泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體，彈體外部尺寸均為Ф152 mm×345 mm，壁厚為14 mm，裝藥密度為1.84 g·cm-3，端蓋均有2 個Ф40 mm 注藥孔并采用鋼制堵螺復(fù)合內(nèi)嵌Ф20 mm 易熔材料聚醚醚酮封堵；其中含泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體的彈身中部開設(shè)環(huán)向均布的4 個Ф20 mm 泄壓通孔，并采用易熔材料聚醚醚酮制堵螺封堵。

不含泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體裝藥歷經(jīng)184.15 min 發(fā)生點火響應(yīng)，點火時刻殼體外壁溫度為479.5 K（206.5 ℃），實驗后回收的實驗彈體如圖4a 所示，殼體內(nèi)有少量裝藥燃燒殘留物，端蓋與殼體在螺紋連接處分離沖開，端蓋飛出距離約30 m，回收的端蓋及殼體結(jié)構(gòu)均完好，初步判定反應(yīng)烈度等級為爆燃。含泄壓結(jié)構(gòu)彈體裝藥歷經(jīng)183.78 min 發(fā)生點火響應(yīng)，點火時刻殼體外壁溫度為201.7 ℃，實驗后回收的實驗彈體如圖4b 所示，彈體側(cè)壁2 個泄壓孔和端蓋2 個注藥孔的聚醚醚酮堵螺被沖開（孔開啟面積/殼體總面積=8.6‰），端蓋與殼體結(jié)構(gòu)完好且未分離，殼體內(nèi)有較多裝藥燃燒殘留物，初步判定反應(yīng)烈度等級為燃燒。由于殼體均未發(fā)生明顯變形，PDV 測速系統(tǒng)未測量到殼體膨脹運動速度-時間曲線。

圖4 回收的實驗彈體Fig.4 Recovered test shell

1.2.2 模型適應(yīng)性

采用建立的燃燒氣泡云反應(yīng)演化調(diào)控模型計算實驗彈體裝藥反應(yīng)演化過程，通過擬合不帶泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體裝藥反應(yīng)演化過程壓力-時間曲線，確定模型參數(shù)如表1 所示。計算的不帶泄壓孔、帶泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體裝藥反應(yīng)演化壓力-時間曲線與實驗結(jié)果對比如圖5所示，均符合較好，初步驗證了模型的合理性和適應(yīng)性。

表1 計算用DNAN 基熔鑄炸藥的熱力學(xué)參數(shù)及殼體參數(shù)Table 1 Thermodynamic parameters of DNAN-based cast explosives and physical parameters of shells

圖5 裝藥反應(yīng)演化過程中壓力-時間歷史的計算與實驗結(jié)果對比Fig.5 Comparison of the calculated and measured pressuretime histories of reaction evolution of charges

針對不帶泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體，實驗結(jié)果（黑實線）顯示裝藥反應(yīng)后期壓力達(dá)到190 MPa 高壓時端蓋沖開，模型計算結(jié)果（紅實線）為壓力達(dá)到203 MPa 時端蓋沖開，誤差為6.8%，其中端蓋面積占?xì)んw總面積為8.5%；在端蓋被沖開前，模型計算的壓力成長曲線與實驗曲線均顯示裝藥反應(yīng)演化過程壓力成長歷史呈現(xiàn)典型的三階段特征，即緩慢成長階段、指數(shù)增長階段和高速線性增長階段。在緩慢成長階段，火焰氣體進(jìn)入炸藥基體形成高溫潛在燃燒氣泡并加熱孕育激發(fā)為激活態(tài)燃燒氣泡，隨后燃燒氣泡成長過程進(jìn)行的退化本征燃燒速率較低，表現(xiàn)為較低壓力下的平穩(wěn)增長特性；在指數(shù)增長階段，較高的壓力驅(qū)動下，炸藥本征退化燃燒速率加快與燃燒表面積急劇增加的耦合作用，導(dǎo)致指數(shù)增長型的自增強(qiáng)燃燒特性；在高速線性增長階段，由于殼體約束作用下裝藥燃燒表面積飽和，高壓維持了非常高的燃燒速率，壓力成長呈現(xiàn)高速線性增長特性。

針對帶泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體，由實驗結(jié)果（綠實線）知，泄壓孔開啟壓力為32.2 MPa，與螺紋泄壓孔開啟強(qiáng)度pcr設(shè)計值（35MPa）誤差為8.7%，在實驗允許誤差范圍內(nèi)；模型計算結(jié)果（藍(lán)實線）為裝藥反應(yīng)壓力達(dá)到35 MPa 時4 個Φ20 mm 泄壓孔被打開，其中泄壓孔面積占?xì)んw總面積為8.6‰（與實驗中泄壓孔開啟面積一致），壓力快速下降，達(dá)到較好的泄壓效果。

此外，值得指出的是，本研究模型默認(rèn)殼體材料為彈體常用高強(qiáng)度鋼，重點研究殼體材料強(qiáng)度如彈性模量、屈服強(qiáng)度和破壞強(qiáng)度等因素的影響，后續(xù)工作可深入研究殼體材料的影響。

2 結(jié)果與討論

2.1 泄壓面積的影響

不同泄壓孔面積對裝藥反應(yīng)演化過程的影響計算結(jié)果如圖6 所示，當(dāng)殼體內(nèi)壓力升高至pcr時打開泄壓孔，取pcr=35 MPa，結(jié)果顯示：泄壓孔面積Sv越大，泄壓效果越明顯，殼體內(nèi)壓力增長越緩慢；泄壓孔面積達(dá)到一定值后，產(chǎn)物氣體的流失速率大于其產(chǎn)生速率（泄壓孔打開之前，系統(tǒng)內(nèi)有產(chǎn)物氣體積累），殼體內(nèi)壓力逐漸下降至零。因此，通過泄壓孔結(jié)構(gòu)沖開閾值pcr和泄壓孔面積Sv的匹配設(shè)計，實現(xiàn)產(chǎn)物氣體的流失速率等于其產(chǎn)生速率，使得炸藥裝藥保持穩(wěn)定燃燒反應(yīng)直至反應(yīng)完全。值得說明的是，本研究計算的反應(yīng)度最大值對應(yīng)殼體破壞時刻而非裝藥反應(yīng)完全終態(tài)。

圖6 泄壓孔面積對裝藥點火后反應(yīng)成長過程的影響Fig.6 Effects of the pressure relief venting area on the reaction evolution of charges

2.2 空氣隙的影響

空氣隙/域體積對裝藥反應(yīng)演化過程影響的計算結(jié)果如圖7 所示，空氣隙體積越大，點火后反應(yīng)演化過程中誘導(dǎo)階段越長，壓力增長時間曲線均向后移。結(jié)果表明，空氣隙體積越大，越有利于延緩劇烈反應(yīng)，因為空氣隙為高溫產(chǎn)物氣體流動提供了更充分的空間，低壓階段產(chǎn)物氣體的長程流動在一定程度上延長了炸藥表面燃燒時間，高壓階段燃燒氣泡與空氣域快速連通，實現(xiàn)產(chǎn)物氣體快速遷移，有利于降低裝藥反應(yīng)烈度。

圖7 空氣隙對裝藥點火后反應(yīng)成長過程的影響Fig.7 Effects of the air gap on the reaction evolution of charges

2.3 裝藥尺寸的影響

對于同一長徑比（L/Ri=2.5691）下，不同縮比尺寸（取K=R0/Ri=1.2358）下裝藥反演化過程中壓力-時間曲線計算結(jié)果如圖8 所示，裝藥直徑越大，炸藥點火后經(jīng)歷的早期高溫產(chǎn)物氣體流動和后續(xù)炸藥表面燃燒增壓氣泡成長、匯聚過程的時間越長，炸藥前期反應(yīng)越緩慢，壓力成長越緩慢，殼體變形響應(yīng)時間越長，后期反應(yīng)更劇烈，裝藥反應(yīng)烈度越大，但殼體最終破壞時殼內(nèi)壓力和炸藥裝藥反應(yīng)度總量均一致。

圖8 裝藥結(jié)構(gòu)尺寸對點火后反應(yīng)成長過程的影響Fig.8 Effects of the structure size on the reaction evolution of charges

2.4 殼體厚度的影響

本研究計算的裝藥條件下，不同殼體厚度（幾何約束強(qiáng)度）裝藥反應(yīng)演化過程壓力-時間曲線計算結(jié)果如圖9 所示，殼體越厚，幾何約束越強(qiáng)，殼體變形越小，炸藥點火后壓力成長越快，裝藥自增強(qiáng)燃燒速率增長越快，炸藥反應(yīng)越劇烈，燃燒表面積飽和態(tài)的壅塞燃燒持續(xù)時間越長，殼體破壞時刻炸藥裝藥反應(yīng)量越多，裝藥反應(yīng)烈度等級將越高，這也正是強(qiáng)約束高威力炸藥裝藥的反應(yīng)烈度控制難度大的原因。

圖9 殼體厚度h（等效幾何強(qiáng)度）對點火后反應(yīng)成長過程的影響Fig.9 Effects of the shell thickness（equivalent geometric strength） on the reaction growth after ignition

3 結(jié) 論

發(fā)展建立了熱刺激熔鑄炸藥裝藥燃燒氣泡云反應(yīng)演化調(diào)控模型，反映炸藥本征燃燒速率、約束強(qiáng)度、裝藥結(jié)構(gòu)尺寸、泄壓面積和預(yù)留空氣隙體積等對高溫條件下熔鑄炸藥裝藥非沖擊點火反應(yīng)演化行為和最終反應(yīng)度的影響規(guī)律，初步實現(xiàn)裝藥反應(yīng)烈度量化控制和緩釋泄壓結(jié)構(gòu)量化設(shè)計，為裝藥熱安全性設(shè)計和反應(yīng)烈度量化評估提供理論基礎(chǔ)，后續(xù)工作將繼續(xù)完善反應(yīng)烈度量化表征方法和量化評估方法。