馮培華, 向靈芝, 羅亮, 雷青青, 崔開林, 梁夢輝

(重慶交通大學(xué)山區(qū)公路水運交通地質(zhì)減災(zāi)重慶市高校重點實驗室, 重慶 400074)

泥石流是山區(qū)常見的地質(zhì)災(zāi)害之一,其發(fā)生時通常會沖毀房屋、淤埋農(nóng)田與道路、損壞橋梁、公路及鐵路、威脅人民生命及財產(chǎn)安全。泥石流危險性評價作為防災(zāi)減災(zāi)研究中的一環(huán),對完善風(fēng)險管理及防治工程建設(shè)有著重要意義。目前,泥石流危險性評價已經(jīng)從早期的定性研究轉(zhuǎn)化為定量研究,而影響評價結(jié)果準(zhǔn)確性的因素包括評價單元、評價指標(biāo)及評價方法的選取。其中,評價單元主要有柵格單元、流域單元、行政單元[1]。泥石流危險性評價常用的指標(biāo)類別包括地質(zhì)條件、地貌條件、氣候條件、植被條件、人類活動[2]。泥石流危險性評價方法大致可分為專家系統(tǒng)模型(專家打分法、層次分析法)、數(shù)學(xué)統(tǒng)計模型(信息量法、災(zāi)害熵法、確定性系數(shù)模型等)、機(jī)器學(xué)習(xí)(隨機(jī)森林模型、支持向量機(jī)模型等)、深度學(xué)習(xí)人工智能模型及數(shù)值模擬方法。眾多方法中,層次分析法是較為成熟的泥石流危險性評價方法之一,其可以將評價指標(biāo)體系層次化,并為每個評價指標(biāo)計算權(quán)重,但在構(gòu)造判斷矩陣過程中易受個人主觀性的影響。信息量法是最為常用的泥石流危險性評價方法,其基于信息論,結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計方法以信息熵的概念分析泥石流危險性[3]。災(zāi)害熵模型同樣基于信息熵理論,其通過引入信息效用值的概念來計算各評價指標(biāo)的權(quán)重,能夠進(jìn)一步認(rèn)識孕災(zāi)機(jī)制并獲得較為客觀的評價結(jié)果[4]。

迭部縣位于甘肅省東南部,與四川省若爾蓋縣、九寨溝縣接壤,地處秦巴山地、青藏高原和黃土高原的交接處,白龍江從全縣中部流過,呈高山峽谷地貌,區(qū)內(nèi)溝谷發(fā)育,山多坡陡,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,新構(gòu)造運動劇烈[5]。白龍江流域是中國地質(zhì)災(zāi)害高發(fā)地區(qū)之一[6],迭部縣地處白龍江流域上游,由于近年來極端天氣事件多發(fā),高頻率的破壞性地震以及縣域內(nèi)水電工程、礦山開采等人類工程活動對地質(zhì)環(huán)境造成的嚴(yán)重影響,誘發(fā)區(qū)內(nèi)多處崩塌、滑坡災(zāi)害,而其堆積物將為泥石流形成提供充足物源。迭部縣縣城北側(cè)多個溝道在20世紀(jì)70—80年代發(fā)生過多次泥石流,沖毀了山腳房屋并淤埋了縣城街道。2008年7月,強(qiáng)降雨導(dǎo)致迭部縣發(fā)生多起泥石流災(zāi)害事件,造成省道313線旺藏-代古寺段、桑壩鄉(xiāng)公路等道路中斷。2019年7月29日,迭部縣達(dá)拉鄉(xiāng)次哇村發(fā)生泥石流災(zāi)害,造成人員傷亡和財產(chǎn)損失。

白龍江流域作為中國地質(zhì)災(zāi)害高發(fā)地區(qū)之一,前期有許多學(xué)者研究過該區(qū)域,相關(guān)研究成果較為豐富。如劉林通等[7]基于信息量法,選取流域面積、地層巖性、年均降雨量等9個指標(biāo)作為評價因子,以流域作為評價單元,對白龍江流域進(jìn)行泥石流危險性評價,評價結(jié)果圖顯示從整個白龍江流域尺度上看,迭部縣白龍江干流以南的區(qū)域泥石流危險性較低,并通過比較各指標(biāo)信息量值發(fā)現(xiàn)地震動峰值加速度、流域面積、歸一化植被指數(shù)是影響白龍江流域泥石流危險性的主要因素。毛佳睿等[8]從物源轉(zhuǎn)化為泥石流的角度,利用確定性模型與灰色關(guān)聯(lián)組合方法,遴選出相關(guān)性較大的坡面侵蝕程度、物源敏感性、溝床比降、溝壑密度4個評價因子,運用層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)模型完成白龍江流域泥石流易發(fā)性評價,其選用柵格作為評價單元,雖然便于數(shù)據(jù)統(tǒng)計與處理,但柵格單元沒有考慮地質(zhì)地貌及水文的邊界,與泥石流災(zāi)害形成的環(huán)境要素有所脫離。邢釗[9]使用10 min、60 min、6 h、24 h和3 d降雨量分析白龍江流域泥石流敏感性,發(fā)現(xiàn)短時暴雨是該區(qū)域泥石流形成的最敏感因素。其分別基于柵格單元與流域單元利用層次分析法進(jìn)行該區(qū)域的泥石流危險性評價,通過與泥石流數(shù)據(jù)庫對比發(fā)現(xiàn)基于流域單元的泥石流危險性評價結(jié)果更符合現(xiàn)實情況,同時說明水文地形指標(biāo)在泥石流危險性評價中有重要意義。王春磊等[10]通過監(jiān)測資料及現(xiàn)場勘查發(fā)現(xiàn)迭部縣黑多滑坡在“5.12”汶川地震后變形跡象明顯,在多種影響滑坡穩(wěn)定性的因素中,地震影響最為嚴(yán)重。雖然迭部縣泥石流數(shù)量及密集度在整個白龍江流域內(nèi)偏低[11],但是基于未來氣候變化的趨勢及研究區(qū)破壞性地震頻發(fā),人類工程活動加劇的背景,迭部縣存在泥石流松散物源增多,植被條件惡化,水土流失加劇,暴雨更為頻發(fā)的情況,預(yù)計區(qū)內(nèi)泥石流將更為發(fā)育,泥石流中、高危險性區(qū)域面積將逐漸變大[12]。為了保障人民生命財產(chǎn)安全,支撐當(dāng)?shù)毓こ探ㄔO(shè)開展,有必要對該區(qū)域泥石流進(jìn)行研究,分析其分布規(guī)律并進(jìn)行危險性評價。

綜上所述,現(xiàn)通過遙感解譯及實地調(diào)查,用與孕災(zāi)背景聯(lián)系更加緊密的泥石流溝作為評價單元,選取流域面積、主溝長度、流域相對高差、主溝縱比降、平均坡度、流域形狀系數(shù)、巖性因子、距斷層距離、1 h最大降雨量、物源參照值共10個因子作為評價指標(biāo),選擇使用性強(qiáng)的層次分析法和能夠客觀反映各指標(biāo)成災(zāi)貢獻(xiàn)的災(zāi)害熵模型對迭部縣進(jìn)行泥石流危險性評價對比分析,結(jié)合泥石流災(zāi)害歷史數(shù)據(jù),評判兩種模型的可靠性,以期使計算得到的研究區(qū)泥石流危險性分區(qū)圖對于泥石流溝道治理及防災(zāi)減災(zāi)工作有著正向意義。

1 研究區(qū)概況

迭部縣位于甘肅省甘南藏族自治州南部(33°39′N～34°20′N,102°55′E～104°05′E),東西長110 km,南北寬75 km,總面積達(dá)5 108.3 km2?？h域內(nèi)重巒疊嶂,溝壑發(fā)育。白龍江作為長江的二級支流自西向東從中部橫穿整個迭部縣。地勢上自西向東逐漸降低,相對高差高達(dá)2 900 m,平均坡度30°～35°。根據(jù)地形地貌差異可將研究區(qū)分為北部迭山山區(qū)、中部河谷區(qū)和南部岷山山區(qū)。迭山山脈橫臥于北部山區(qū),海拔高度3 600～4 488 m,山脊走向由東向西,基巖大量出露。北部山區(qū)西側(cè)草木茂盛,植被覆蓋率達(dá)80%以上。北部山區(qū)東側(cè)山體為南北走向,海拔高度2 000～3 600 m,溝內(nèi)分布有大量褐土及黃土,土層較厚。南部岷山山區(qū)為南高北低地勢,海拔高度2 400～4 102 m,區(qū)內(nèi)山脈連綿起伏,植被覆蓋率達(dá)70%以上。中部河谷地區(qū),海拔高度1 600～1 800 m,區(qū)內(nèi)白龍江上游兩岸的多級階地是縣內(nèi)主要農(nóng)業(yè)種植區(qū)域,卡壩鄉(xiāng)以東的下游地區(qū)白龍江流速加大,對兩岸侵蝕加劇,形成多處峽谷[5]。

迭部縣地處中國第一階梯和第二階梯過渡帶區(qū)域,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,新構(gòu)造運動強(qiáng)烈?？h境內(nèi)各時代地層較全,以三疊系地層最為發(fā)育,巖性主要為灰?guī)r、鈣質(zhì)砂巖、砂質(zhì)板巖。其次是志留系、泥盆系、石炭系及二疊系地層,主要巖性為千枚巖、板巖、灰?guī)r、砂巖、頁巖、硅質(zhì)巖。另外,在白龍江及其主要支溝河床和兩岸階地分布著第四系松散堆積物,主要為沖洪積砂礫石。

迭部縣屬于秦嶺東西向復(fù)合構(gòu)造帶,其主體為志留系-三疊系海相沉積地層組成的強(qiáng)大復(fù)式褶皺,由北向南依次為洮河復(fù)式向斜、白龍江復(fù)式背斜和文縣復(fù)式向斜次一級構(gòu)造單元。由于強(qiáng)烈的南北向擠壓作用,在北部山區(qū)及白龍江沿岸存在許多較大規(guī)模并具有長期活動性的斷層。歷史上迭部縣受到多次破壞性大地震影響,包括1654年天水8級地震、1879年武都8級地震、1987年迭部5.9級地震、2008年汶川8級地震、2013年岷縣漳縣6.6級地震、2017年九寨溝7級地震、2019年夏河5.7級地震等多次地震事件,頻繁的地震活動不僅在當(dāng)時造成了嚴(yán)重破壞,還對區(qū)內(nèi)巖體結(jié)構(gòu)與山體穩(wěn)定性造成不良影響。

迭部縣地處北亞熱帶氣候帶與北溫帶氣候帶的過渡地區(qū),干濕季區(qū)別明顯,受區(qū)內(nèi)地形及季風(fēng)影響,區(qū)內(nèi)降水多集中在5—9月,占全年降水量的70%,且多為暴雨[6],是引發(fā)泥石流災(zāi)害的重要因素。內(nèi)因與外因的綜合影響導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)泥石流災(zāi)害較為發(fā)育。

基于ASTER DEM 30 m高程數(shù)據(jù)、遙感衛(wèi)星影像,利用ArcGIS的流域提取功能,并結(jié)合實地勘察,解譯出迭部縣的泥石流溝共161條,泥石流溝分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)泥石流溝分布Fig.1 Distribution of debris flow in study area

2 孕災(zāi)因子的敏感性分析

泥石流的形成受諸多因素影響,根據(jù)研究區(qū)野外調(diào)查和相關(guān)資料的分析,遴選出10個對研究區(qū)泥石流形成影響較大的孕災(zāi)因子,分別為:流域面積、主溝長度、流域相對高差、主溝縱比降、平均坡度、流域形狀系數(shù)、巖性因子、距離斷層距離、1 h最大降雨量、物源參照值。所用數(shù)據(jù)來源如表1所示?；?0 m分辨率數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM)數(shù)據(jù)、地質(zhì)圖(1∶200 000)、1 h最大降雨量插值柵格數(shù)據(jù)(30 m),參考相關(guān)資料及野外調(diào)查分析,利用ArcGIS平臺對研究區(qū)內(nèi)各評價指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,區(qū)內(nèi)泥石流溝各指標(biāo)分級結(jié)果如圖2所示,其中各泥石流溝的平均坡度、巖性因子、1 h最大降雨量通過計算各溝內(nèi)所有柵格的平均值得到。

表1 數(shù)據(jù)來源Table 1 Data sources

圖2 評價指標(biāo)分級圖Fig.2 Grading of evaluation indicators

2.1 流域面積

流域面積是指流域周圍分水嶺與河口斷面所包圍的面積,又稱匯水面積,可以反映流域的集水能力,流域面積越大,該流域的集水能力越好,但研究發(fā)現(xiàn),流域面積過大導(dǎo)致溝道切割程度及縱比降減小[13],降雨強(qiáng)度也難以達(dá)到泥石流啟動的水動力條件,不利于泥石流發(fā)育,當(dāng)流域面積處于一定范圍內(nèi)時最利于泥石流形成。研究區(qū)內(nèi)共161條泥石流溝,據(jù)統(tǒng)計結(jié)果顯示,有131條泥石流溝流域面積≤10 km2,占81.4%,其中又以流域面積為3～10 km2的泥石流溝占比最大,說明研究區(qū)內(nèi)流域面積在3～10 km2的溝谷最利于泥石流的形成。

2.2 主溝長度

主溝長度指的是流域干流的長度,主溝長度越長,沿途能獲得的物源補(bǔ)給越多,形成的泥石流規(guī)模越大。統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)區(qū)內(nèi)有109條泥石流溝主溝長度小于3.5 km,占67.7%,而主溝長度大于10 km的僅有4條。

2.3 流域相對高差

流域高差是流域內(nèi)最高點與最低點的海拔高度之差,相對高差越大,松散堆積物的勢能越大,泥石流越容易形成。分析發(fā)現(xiàn)區(qū)內(nèi)有77條泥石流溝流域相對高差在1～1.5 km范圍內(nèi),占47.83%,有56條泥石流溝流域相對高差小于1 km,占34.78%,而流域相對高差大于1.5 km的僅有28條溝,占17.39%。

2.4 主溝縱比降

主溝縱比降能反映主溝的高程下降程度,主溝縱比降越大,主溝下降越快,溝內(nèi)的松散堆積物的勢能轉(zhuǎn)化得越快,主溝縱比降是泥石流評價中的一個重要指標(biāo)。分析研究區(qū)數(shù)據(jù)可知,區(qū)內(nèi)有42.2%的泥石流溝主溝縱比降在100‰～200‰,有55.3%的泥石流溝主溝縱比降大于200‰。

2.5 平均坡度

坡度會影響坡面物質(zhì)的抗滑能力,坡度越大,地表匯水的速度越大,動能越大,對坡面物質(zhì)的沖刷侵蝕就越嚴(yán)重,更加利于泥石流的形成[14]。據(jù)統(tǒng)計,研究區(qū)的泥石流溝平均坡度有85.1%分布在25°～35°,說明該區(qū)域泥石流形成的優(yōu)勢坡度為25°～35°。

2.6 流域形狀系數(shù)

流域形狀系數(shù)是流域周長與流域同面積的圓周長之比,該值越接近1,表示流域形狀近似圓形,該值越大,表示流域呈狹長形。流域形狀呈圓形時,最利于匯水,利于泥石流的形成,呈狹長形時,匯水慢,不利于泥石流的形成[15]。據(jù)研究區(qū)統(tǒng)計結(jié)果來看,研究區(qū)有43條泥石流溝的流域形狀系數(shù)<1.2,占26.7%,有95條泥石流溝的流域形狀系數(shù)在1.2～1.4,占59%,另有23條泥石流溝流域形狀系數(shù)>1.4,占14.3%。

2.7 巖性因子

研究區(qū)內(nèi)泥石流溝出露的地層主要有志留系、泥盆系、石炭系、二疊系、三疊系、侏羅系、白堊系和第四系地層,巖性主要包括花崗巖、灰?guī)r、白云巖、砂巖、板巖、泥質(zhì)灰?guī)r、千枚巖、泥巖、頁巖、片巖。巖性不同抗風(fēng)化能力也不同,軟巖易受風(fēng)化破壞,軟硬相間的情況也容易受風(fēng)化侵蝕而形成松散堆積物,這兩種易受風(fēng)化破壞的情況都為泥石流形成提供了充足物源。因此,將研究區(qū)泥石流溝內(nèi)的地層巖性分為硬巖、較硬巖、較軟巖、松散堆積物4類分別賦值,如表2所示,再疊加各類別在泥石流溝內(nèi)面積占比算出泥石流溝的巖性因子數(shù)值(Idsf),計算公式為

表2 研究區(qū)泥石流溝巖性分類Table 2 Lithology classification of debris flow gullies in study area

(1)

式(1)中:Fi為泥石流溝內(nèi)的某類巖性賦值;Si為泥石流溝內(nèi)某類巖性面積占比[16]。

分析計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)有95條泥石流溝巖性因子大于2,占59%,說明區(qū)內(nèi)泥石流形成的主要物源來自溝內(nèi)的較軟巖、松散堆積層及沖洪積層。

2.8 距活動斷層距離

泥石流的形成受活動斷層的影響,活動斷層周圍巖體十分破碎,易發(fā)生崩塌及滑坡,這為泥石流提供了松散堆積物物源,利于泥石流的形成[17]。利用ArcGIS,對區(qū)內(nèi)泥石流溝中心點距最近活動斷層距離分析,47.2%的泥石流溝距斷層距離小于2 km,40.4%的泥石流溝距斷層距離在2～5 km范圍內(nèi),12.4%的泥石流溝距斷層距離大于5 km,說明泥石流溝分布與其距活動斷層距離呈負(fù)相關(guān),距離活動斷層越近,泥石流溝越多。

2.9 1 h最大降雨量

降雨是泥石流形成中的重要誘因之一,要讓降水量達(dá)到泥石流啟動的臨界值,往往是短時間的強(qiáng)降雨,選取研究區(qū)1 h最大降雨量來分析。利用ArcGIS對1 h最大降雨量柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,算出每個泥石流溝的平均值,并將其值分為小于25、25～35、>35 mm共3個等級。據(jù)統(tǒng)計分析,研究區(qū)約64%的泥石流溝1 h最大降雨量在≥25 mm。

2.10 物源參照值

美國地貌學(xué)家Strahler利用面積-高程積分(hypsometric integral,HI)值將地貌劃分為幼年期、壯年期和老年期3個發(fā)育階段,其中幼年期HI>0.6,壯年期HI>0.35且<0.6,老年期HI<0.35,HI成為一個定量反映地貌發(fā)育階段的指標(biāo)[18-19],在泥石流研究中,HI可以用來反映該流域提供松散物源的能力,其計算公式為

HI=(Hmean-Hmin)/(Hmax-Hmin)

(2)

式(2)中:Hmean為泥石流溝的平均高程;Hmin為泥石流溝的最小高程;Hmax為泥石流溝的最大高程。運用ArcGIS對區(qū)內(nèi)泥石流溝計算分析,區(qū)內(nèi)95.7%的泥石流溝處于壯年期,有著豐富的物質(zhì)來源,有利于泥石流形成。

3 泥石流危險性評價方法

3.1 災(zāi)害熵模型

熵能反映一個系統(tǒng)的混亂程度,熵值越大,系統(tǒng)越混亂,熵值越小,系統(tǒng)越有序[20]。丁繼新等[4]在2005年借助于信息熵的理論和方法,引入了地質(zhì)災(zāi)害熵的概念并應(yīng)用于地質(zhì)災(zāi)害評價,利用地質(zhì)災(zāi)害熵進(jìn)行評價,既可以計算出評價指標(biāo)的權(quán)重,還能定量的算出某個區(qū)域的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性。災(zāi)害熵模型建立的步驟如下。

3.1.1 建立初始評價指標(biāo)矩陣

運用災(zāi)害熵理論來進(jìn)行泥石流危險性評價,先要調(diào)查研究區(qū)的孕災(zāi)環(huán)境,分析研究區(qū)泥石流的形成機(jī)制,由此選出對研究區(qū)泥石流災(zāi)害形成影響最大的幾個因子作為評價指標(biāo),這樣可以建立出一個泥石流危險性評價指標(biāo)矩陣S,表達(dá)式為

(3)

式(3)中:Xij為第i條泥石流溝的第j項評價指標(biāo)的值。

3.1.2 初始評價指標(biāo)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于選取的一些指標(biāo)數(shù)值的大小是介于不同的區(qū)間會對泥石流形成造成不同的影響,并且選擇的評價指標(biāo)各自屬性不同,量綱也不同,無法對這些指標(biāo)直接比較,根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理,先把這些指標(biāo)的值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,轉(zhuǎn)化為無量綱數(shù)據(jù),才方便進(jìn)行比較分析。對S矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到的矩陣以R表示為

(4)

式(4)中:rij為第i條泥石流溝的第j項評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值。

3.1.3 確立災(zāi)害熵

根據(jù)式(5)和式(6)確立災(zāi)害熵。

(5)

(6)

式中:Fij為第i條泥石流溝的第j個評價指標(biāo)在泥石流形成過程中出現(xiàn)的頻率;Ej為第j項評價指標(biāo)的災(zāi)害熵,其值越小,表示該指標(biāo)在泥石流形成過程中的貢獻(xiàn)越大[16]。

3.1.4 計算評價指標(biāo)的指標(biāo)效用值

評價指標(biāo)的指標(biāo)效用值代表著該評價指標(biāo)在綜合評價中的重要程度,其值越大,表示該指標(biāo)越重要,其計算公式為

Vj=1-Ej

(7)

式(7)中:Vj為第j項評價指標(biāo)的指標(biāo)效用值。

3.1.5 計算評價指標(biāo)的權(quán)重

評價指標(biāo)的權(quán)重是基于指標(biāo)效用值來計算的,其值越大,就表示該評價指標(biāo)在泥石流災(zāi)害形成中的作用越大,其計算公式為

(8)

式(8)中:Wj為第j項評價指標(biāo)的權(quán)重。

3.1.6 計算泥石流溝的危險性

危險性Pi越大,表示該溝發(fā)生泥石流災(zāi)害的可能性越大,泥石流溝的危險性計算公式為

(9)

式(9)中:Pi為第i條泥石流溝的泥石流災(zāi)害危險性;Wj為第j項評價指標(biāo)的權(quán)重;rij為第i條泥石流溝的第j項評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值。

3.2 層次分析法模型

3.2.1 層次分析法基本原理

1970年美國學(xué)者提出了層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)[21],該方法將與決策有關(guān)的要素分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層等層次,形成一個多層次的結(jié)構(gòu),在不同的分層基礎(chǔ)上進(jìn)行定性與定量分析。運用這種方法,可以將復(fù)雜的問題深入分析,降低決策難度[22-23]。

3.2.2 層次分析法主要步驟

層次分析法的主要步驟包括:建立多層次模型,構(gòu)建兩兩相比的判斷矩陣,計算相對權(quán)重并進(jìn)行判斷矩陣一致性檢驗,計算各指標(biāo)總權(quán)重。

利用層次分析法對泥石流災(zāi)害進(jìn)行危險性評價,泥石流溝的危險性計算公式為

(10)

式(10)中:Wi為第i條泥石流溝的危險性;Rj為第j項評價指標(biāo)的權(quán)重;rij為第i條泥石流溝的第j項評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值。

其中Rj為使用層次分析法計算出的各評價指標(biāo)權(quán)重,多層次模型中目標(biāo)層A為泥石流危險性評價指標(biāo)的權(quán)重,準(zhǔn)則層B為泥石流危險性評價指標(biāo)類別,方案層C為選取的評價指標(biāo)[24]。

根據(jù)多層次模型,可列出兩兩相比的判斷矩陣,依據(jù)1～9標(biāo)度法并通過專家打分,完善判斷矩陣后進(jìn)行一致性檢驗,根據(jù)式(11)可計算出λmax。

(11)

式(11)中:A為構(gòu)造的判斷矩陣;wi為標(biāo)準(zhǔn)化后的第i個權(quán)重;[Aw]i為Aw的第i個分量;n為評價指標(biāo)數(shù)量。

根據(jù)式(12)可計算出一致性指標(biāo)CI的值,再根據(jù)隨機(jī)一致性比例檢驗一致性,如式(13)所示計算出檢驗系數(shù)CR,當(dāng)CR<0.1時,認(rèn)為矩陣通過一致性檢驗。

(12)

(13)

式中:RI為隨機(jī)一致性指標(biāo),可根據(jù)矩陣階數(shù)查表得。

4 危險性計算與分析

以泥石流溝為評價單元,將評價指標(biāo)分3個級別,標(biāo)準(zhǔn)化賦值如表3所示。

表3 泥石流溝危險性評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化分級表Table 3 Standardized classification table of debris flow gully hazard assessment index

4.1 基于災(zāi)害熵理論的泥石流危險性評價

基于DEM數(shù)據(jù),利用ArcGIS流域提取功能,結(jié)合Google Earth影像解譯出研究區(qū)161條泥石流溝,以泥石流溝為評價單元,將10個評價指標(biāo)全部標(biāo)準(zhǔn)化賦值為無量綱數(shù),以計算不同指標(biāo)的權(quán)重。根據(jù)災(zāi)害熵理論,可以計算出各評價指標(biāo)的災(zāi)害熵、指標(biāo)效用值和權(quán)重,計算結(jié)果如表4所示。

表4 評價指標(biāo)災(zāi)害熵、指標(biāo)效用值及權(quán)重Table 4 Evaluation index disaster entropy, index utility value and weight

據(jù)計算結(jié)果可知,利用災(zāi)害熵模型分析選取的10個泥石流危險性評價指標(biāo),其中物源參考值(0.125 7)、主溝縱比降(0.113 4)、巖性因子(0.112 8)、距斷層距離(0.106 7)及流域形狀系數(shù)(0.099 8)的權(quán)重最大。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化賦值及各指標(biāo)權(quán)重,可由式(7)計算出泥石流溝危險性,在ArcGIS中將各泥石流溝危險性數(shù)值利用自然斷點法分為高危險性、中危險性及低危險性,迭部縣161條泥石流溝的危險性評價結(jié)果如圖3所示。

圖3 基于災(zāi)害熵的泥石流溝危險性評價圖Fig.3 Hazard assessment map of debris flow based on disaster entropy

4.2 基于層次分析法的泥石流危險性評價

在多層次模型中,目標(biāo)層A為各評價指標(biāo)權(quán)重,準(zhǔn)則層B1為地形地貌條件,準(zhǔn)則層B2為地質(zhì)構(gòu)造及氣候條件,方案層為各評價指標(biāo),其中準(zhǔn)則層B1包括C1流域面積、C2主溝長度、C3流域相對高差、C4主溝縱比降、C5平均坡度、C6流域形狀系數(shù)及C7物源參照值,準(zhǔn)則層B2包括C81 h最大降雨量、C9巖性因子及C10距斷層距離。采用專家打分法,按1～9標(biāo)度法為各評價指標(biāo)構(gòu)建判斷矩陣。

準(zhǔn)則層判斷矩陣A1如表5所示,CR1=0<1,通過一致性檢驗。

表5 準(zhǔn)則層判斷矩陣A1Table 5 Criterion layer judgment matrix A1

方案層判斷矩陣A2如表6所示,CR2=0.074<1,通過一致性檢驗。

表6 方案層判斷矩陣A2Table 6 Scheme layer judgment matrix A2

方案層判斷矩陣A3如表7所示,CR3=0.003 6<1,通過一致性檢驗。

表7 方案層判斷矩陣A3Table 7 Scheme layer judgment matrix A3

利用層次分析法計算出的各評價指標(biāo)的權(quán)重如表8所示。

表8 用層次分析法計算的評價指標(biāo)權(quán)重Table 8 Weights of evaluation indexes calculated by analytic hierarchy process

根據(jù)計算結(jié)果可知,利用層次分析法計算的指標(biāo)權(quán)重中,權(quán)重最大的指標(biāo)是1 h最大降雨量、平均坡度、物源參照值、巖性因子及主溝縱比降,權(quán)重分別為0.324 2、0.140 2、0.124 5、0.114 8、0.080 9,權(quán)重越大表示該指標(biāo)對泥石流的形成影響越大。根據(jù)表3的評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化賦值,利用式(10)計算研究區(qū)各條泥石流溝的危險性數(shù)值,在ArcGIS中利用自然斷點法把危險性數(shù)值分為高危險性、中危險性、

低危險性3個級別,迭部縣161條泥石流溝的危險性評價結(jié)果如圖4所示。

圖4 基于層次分析法的泥石流溝危險性評價圖Fig.4 Hazard assessment map of debris flow based on analytic hierarchy process

5 泥石流危險性評價結(jié)果對比分析

對災(zāi)害熵模型計算出的結(jié)果進(jìn)行分析可知,研究區(qū)內(nèi)161條泥石流溝的危險性數(shù)值分布在1.763 5～2.733 0,用自然斷點法分為高、中、低危險性,其中低危險性泥石流溝40條,占24.84%,中危險性泥石流溝76條,占47.20%,高危險性泥石流溝45條,占27.95%。在空間分布上,區(qū)內(nèi)高危險性泥石流溝主要分布在白龍江兩側(cè)及迭部西北區(qū)域,其中以益哇鄉(xiāng)、卡壩鄉(xiāng)、臘子鄉(xiāng)、花園鄉(xiāng)、洛大鄉(xiāng)最為集中,且泥石流溝面積總體上不大,區(qū)內(nèi)面積偏大的泥石流溝基本屬于低危險性。

利用層次分析法模型算出的結(jié)果中,161條泥石流溝危險性數(shù)值為1.653 5～2.793 1,用自然斷點法分為高、中、低危險性,其中低危險性泥石流溝64條,占39.75%,中危險性泥石流溝61條,占37.89%,高危險性泥石流溝36條,占22.36%。空間分布上,高危險性泥石流溝主要集中在迭部縣縣城東北側(cè)、卡壩鄉(xiāng)、洛大鄉(xiāng)及花園鄉(xiāng)區(qū)域。

根據(jù)甘肅省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院2010年的迭部縣地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查報告中的1987—2008年泥石流災(zāi)情評價統(tǒng)計表數(shù)據(jù)與所研究泥石流溝解譯數(shù)據(jù)疊加分析,研究區(qū)內(nèi)有27條泥石流溝有泥石流災(zāi)害記錄,如圖5所示。

圖5 研究區(qū)有災(zāi)害記錄的泥石流溝分布圖Fig.5 Distribution map of debris flow gullies with disaster records in study area

危險性評級為中、高的泥石流溝是最有可能發(fā)生泥石流的區(qū)域,將有泥石流災(zāi)害記錄的溝與災(zāi)害熵和層次分析法評估結(jié)果對照分析,對照災(zāi)害熵模型的評估結(jié)果,27條有泥石流災(zāi)害記錄的溝中有20條分布在中、高危險性區(qū)域內(nèi),占總數(shù)的74.07%。對照層次分析法的評估結(jié)果,其中有17條位于中、高危險性區(qū)域內(nèi),占62.96%。對比結(jié)果可知,歷史泥石流災(zāi)害更多分布在基于災(zāi)害熵模型評估的中、高危險區(qū),說明災(zāi)害熵模型的計算結(jié)果與研究區(qū)實際情況更為符合。

6 結(jié)論

(1)迭部縣高危險性泥石流溝主要分布在北部山區(qū)及東部白龍江兩岸區(qū)域,主要分布在形狀更接近圓形,面積小于10 km2的流域內(nèi),其主溝長度多小于3.5 km,相對高差在1～1.5 km范圍內(nèi),主溝縱比降大于200‰,泥石流發(fā)育的優(yōu)勢坡度為25°～35°。區(qū)內(nèi)泥石流發(fā)育受地震影響較大,87.6%的泥石流溝距斷層距離在5 km內(nèi),多位于物源豐富的壯年期溝道,溝內(nèi)巖性以較軟巖、松散堆積層及沖洪積層為主。

(2)根據(jù)災(zāi)害熵及層次分析法權(quán)重計算結(jié)果,物源參照值、主溝縱比降、巖性因子均為對研究區(qū)泥石流形成影響較大的幾個指標(biāo),其同樣可作為評價指標(biāo)用于其他區(qū)域的泥石流危險性評價。

(3)相較于層次分析法,災(zāi)害熵理論在泥石流危險性評價中對評價指標(biāo)的權(quán)重計算更為客觀,結(jié)合區(qū)內(nèi)歷史泥石流災(zāi)害記錄及實地考察結(jié)果分析,災(zāi)害熵理論的評價結(jié)果更符合研究區(qū)實際情況,說明災(zāi)害熵模型可以準(zhǔn)確、有效地應(yīng)用于泥石流危險性評價。

(4)在實地調(diào)查中發(fā)現(xiàn)研究區(qū)已經(jīng)開展了地質(zhì)災(zāi)害防治工作,若把防治工作的措施及規(guī)模納入評價指標(biāo),將提高泥石流危險性評價的時效性與科學(xué)性。