齊召威,朱曙光

(南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,南京 210094)

在所有的溫室氣體中,二氧化碳是影響當(dāng)前全球氣候變化的主要因素[1]。煤電作為我國主要發(fā)電形式,生產(chǎn)過程會產(chǎn)生大量二氧化碳[2],所以火電廠的碳排放測量對污染物排放總量的評估有著重要意義。二氧化碳通過煙道排放到環(huán)境中,其排放量取決于二氧化碳濃度和煙氣流速,在二氧化碳濃度測量滿足測量要求的情況下,碳排放測量誤差將主要來源于煙氣流速測量。

目前我國火電機(jī)組主要使用傳統(tǒng)皮托管測量煙氣流速,而在低流速情況下,基于動壓法的三維皮托管和標(biāo)準(zhǔn)皮托管均存在精度較低的問題。典型煙囪的煙氣運(yùn)行流速最高為16 m/s左右,但由于目前火電機(jī)組頻繁參與電網(wǎng)調(diào)峰任務(wù),極端時負(fù)荷可能會調(diào)整至15%～20%之間,在這種情況下煙道內(nèi)的流速在2.4～3.2 m/s。低流速下的測量精度如何保證國家標(biāo)準(zhǔn)中并未提及,因此迫切需要一種能適應(yīng)電廠深度調(diào)峰前提下的速度測量裝置,在1～30 m/s的煙氣流速范圍內(nèi)具有更高的準(zhǔn)確度并且滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求(誤差在6%以內(nèi))[3]。

超聲波測量氣體流速時,能夠?qū)崿F(xiàn)非接觸式測量[4],基本上不會干擾流體的流場,穩(wěn)定性也比較好。所以本文針對低流速下測量問題,采用基于時差法的超聲波測速,應(yīng)用數(shù)值模擬的方法,研究不同流速下的超聲波傳播情況和時差測量誤差。

1 超聲波測速原理及誤差分析

1.1 時差法超聲波測速原理

超聲波測速方法有很多種,其中時差法主要是通過測量在固定傳播距離的流體中超聲波脈沖在順逆流的時間差,然后根據(jù)超聲波在流體介質(zhì)中的傳播速度,可以計算出流體介質(zhì)的流速[5]。本文采用“一發(fā)兩收”的探頭布置方式,超聲波測速裝置示意圖如圖1所示,超聲波換能接收器和發(fā)射器位于流道兩端,圖中箭頭所示為來流方向,接收器2處于逆流位置,而接收器1位于順流位置,通過測量兩者接收到超聲波信號的時間差,即可算出通過該聲道的流場流速。

圖1 “一發(fā)兩收”安裝示意圖

超聲波傳播的順流時間：

(1)

超聲波傳播的逆流時間：

(2)

順逆流產(chǎn)生的時間差：

(3)

針對測量低流速的情況下,C2?V2,則式(3)可簡化為

(4)

(5)

式中：t1、t2為順逆流時間,s;ΔT為順逆流時間差,s;V為氣體流速,m/s;C為超聲波傳播速度,m/s;θ為角度,(°);L為探頭間的中心距離,m;D為流道寬度,m。

1.2 流速測量的誤差分析

根據(jù)間接測量[5]的誤差理論,如果有一個間接測量物理量y,它依賴n個直接測量量x1,x2,...,xn,那么間接測量物理量y的相對誤差σy可以表示為：

(6)

其中σxi表示相應(yīng)物理量x1,x2,...,xn的相對誤差,其中i=1,2,...,n。

然后對式(5)進(jìn)行式(6)的變換可得：

(7)

式中：σV表示測量速度的相應(yīng)誤差,σL表示兩探頭間中心距離的相應(yīng)誤差,σC表示超聲波傳播速度的相應(yīng)誤差,σΔT表示順逆流時間差的相應(yīng)誤差。

影響速度測量準(zhǔn)確性的因素有以下方面：L的誤差和超聲波換能器的安裝方式有關(guān),可通過正確的安裝方法將這個誤差控制在合理范圍內(nèi);超聲波在空氣中傳播速度C的誤差與普通聲波一樣,也是主要與溫度有關(guān)[6],可通過在測速現(xiàn)場進(jìn)行測量修正,忽略其影響;因此速度測量的誤差主要取決于順逆流時間差ΔT的測量精準(zhǔn)度。

若考慮測量誤差全部由ΔT所導(dǎo)致的,超聲波速度和溫度呈線性關(guān)系[7],在空氣中的傳播速度C為：

C=331.4+0.6T

(8)

式中：C為超聲波傳播速度,m/s;T為環(huán)境溫度,℃。

取流體溫度為20 ℃,則C=343.4 m/s,兩個接收器距離為L=15 cm,根據(jù)式(5),當(dāng)被測流體介質(zhì)速度為1 m/s時,ΔT=1.27 μs。要保證整個測量范圍的誤差在6%以內(nèi),則順逆流時間差的誤差不得超過0.08 μs。

2 數(shù)值仿真模擬

2.1 仿真模型

山東某300 MW機(jī)組的最大煙道截面尺寸為長13 m,寬2 m。本文主要為驗證時差法測速在火電廠煙道的可行性,根據(jù)前文流速誤差分析可知,速度測量在幾何方面取決于接收器之間的距離,與流道的寬度無關(guān),同時為簡化模型提高計算效率和節(jié)省計算資源,所以對煙道寬度進(jìn)行了縮小,縮小后的煙道模型長為375 mm,高為375 mm,寬為250 mm,如圖2(a)所示。真實煙道中的煙氣比較復(fù)雜,為簡化模型,其內(nèi)部流體為空氣,換能器直徑為20 mm,兩個接收器1和2間隔距離為15 cm。

圖2 仿真煙道模型

本文在煙道中間段的壁面采用相切式布置接收器和發(fā)射器探頭,當(dāng)探頭與管道壁面相切時,其安裝結(jié)構(gòu)并無突變,造成的測量誤差相對較小[8],如圖2(b)所示,超聲波發(fā)射器布置在兩個接收器連線的中軸線上。

2.2 聲學(xué)瞬態(tài)計算方程

超聲波信號在流體中的傳播滿足連續(xù)性方程、歐拉方程、物態(tài)方程[9],如式(9)：

(9)

ρ=ρ(p)

式中：ρ、p和v分別代表流場的密度、壓強(qiáng)和速度。

另外在聲-流耦合過程中,一般考慮流場為穩(wěn)態(tài)流動,超聲波的傳播會對流場的相關(guān)參數(shù)造成一定的影響,表示如下：

ρ=ρ0+ρ′p=p0+p′v=v0+v′

(10)

式中：ρ0、p0和v0分別代表穩(wěn)態(tài)流場下的密度、壓強(qiáng)和速度參數(shù),而聲波傳播造成的相應(yīng)參數(shù)的影響可分別表示為小擾動量ρ′、p′和v′。

若忽略聲波的非線性,且假設(shè)密度恒定、流場恒定,則

(11)

根據(jù)聲學(xué)相關(guān)理論,結(jié)合上述公式可得

(12)

使用該式結(jié)合所對應(yīng)的聲學(xué)邊界條件,便可按照間斷有限元法離散和龍格-庫塔格式進(jìn)行求解。

2.3 流場邊界條件設(shè)置

建模過程的第一步是建立真實的背景流,該流動為穩(wěn)態(tài),通過COMSOL仿真得到。使用其中“CFD 模塊”的“湍流,k-ω”接口,流場入口邊界條件為速度入口,為避免入口段效應(yīng)對聲波傳播的影響,將入口速度條件設(shè)置為充分發(fā)展,出口邊界條件為壓力出口。

2.4 聲學(xué)邊界條件設(shè)置

在聲學(xué)問題中,超聲波換能器(信號)端指定超聲詢問信號。在當(dāng)前模型中,采用“一發(fā)兩收”模式,合理地模擬聲波順逆流傳播情況。詢問信號是用高斯脈沖調(diào)制的正弦波,通過在源邊界指定法向速度vn來模擬。

vn(t)=Ae-(f0(t-3T0)2)sin(ω0t)

(13)

式中：A為信號振幅,A=0.1 mm,ω0=2πf0,f0=22 kHz,T0=1/f0。

為避免超聲波在通道出入口處經(jīng)反射又重新回到測量段,在測量段造成聲波的疊加或抵消從而影響到流速的測量精度,在流道的出入口處分別設(shè)置了100 mm的吸收層,這是一種海綿層,類似于已經(jīng)存在于許多頻域接口中的完美匹配層(PML)。不同之處在于吸收層結(jié)合了坐標(biāo)縮放、濾波和低反射阻抗條件。

在吸收層的域內(nèi),坐標(biāo)縮放有效地降低了波傳播的速度,并確保它們與外部邊界“對齊”(垂直),這意味著波以更接近法線的方向撞擊外部邊界。濾波功能衰減并濾除縮放產(chǎn)生的波的高頻分量。在該層的外邊界,由于確保了垂直入射,簡單的平面波阻抗條件消除了所有剩余的波。

為進(jìn)一步確保吸收層對超聲波的吸收作用,在其外邊界加上聲學(xué)阻抗：

(14)

式中：n為曲面法向量;C為超聲波傳播速度;Z為介質(zhì)空氣的特征阻抗,Z=ρC。

本文模擬超聲波在空氣中的傳播過程,設(shè)置溫度為20 ℃,空氣密度ρ=1.29 kg/m3,聲速C=343.4 m/s。

3 結(jié)果與分析

3.1 流場結(jié)果與分析

流場流速為5 m/s時流經(jīng)煙道橫截面的速度分布情況如圖3所示,仿真得到了純流場(CFD)下和聲-流耦合映射下的流速分布,結(jié)果表明兩條流速分布曲線基本重合,說明聲-流耦合效果很好。另外越靠近煙道壁面流速越小,而越靠近煙道中心流速越大,并在煙道中心流速達(dá)到最大值,這說明了k-ω湍流模型得到的仿真結(jié)果符合充分發(fā)展的湍流分布特征,能較好模擬煙道流速分布。

圖3 流經(jīng)煙道橫截面的速度分布情況

3.2 聲場結(jié)果與分析

在流場中超聲波以球面波的形式傳播,如圖4(a),在0.80 ms時刻左右,超聲波已經(jīng)抵達(dá)流道壁面,并經(jīng)壁面開始反射,與后續(xù)尚未抵達(dá)的聲波開始相互疊加。隨著時間不斷推移,如圖4(b),0.98 ms時刻反射聲波的疊加程度不斷加深,這將導(dǎo)致接收端所接受的實際信號產(chǎn)生一定的誤差,從而影響傳播時間差的精準(zhǔn)度。另外傳至流道出入口段吸收層的聲波均被吸收,未對接收端換能器造成影響。

圖4 沿聲道方向的瞬態(tài)聲壓圖

流場流速為1 m/s時的順逆流超聲波換能接收器端面的聲壓分布情況如圖5所示,在整個聲波傳播過程中端面聲壓大小并不是均勻分布。在0.86 ms時刻,聲波剛剛抵達(dá)接收器表面時,表面聲壓呈上下對稱分布;在1 ms時刻,接收器端面聲壓分布為不均勻狀態(tài),這主要是因為聲波在此傳播階段進(jìn)行多次復(fù)雜的反射及疊加而形成的。

圖5 不同時刻接收器端面聲壓分布圖

如圖6所示是聲道上的兩個接收器在超聲波傳播時收到的平均聲壓,從圖6中可以看出,在逆流情況下,因為聲-流耦合的相互作用,流體對聲波傳播起到一定的阻礙作用,再加上聲波的反射疊加的影響,使接收器2接收到聲波的波形比接收器1較晚。(a)圖顯示的是流速為4 m/s的端面聲壓情況,(b)圖顯示的是流速為8 m/s的端面聲壓情況,兩者對比可發(fā)現(xiàn)對于順流的接收器1端面接收到的最大聲壓隨流速增加而增加,從0.004 49 Pa增加到0.004 57 Pa,這是由于流場流動和聲場傳播的疊加作用所導(dǎo)致,流場對其起到增強(qiáng)作用;而對于逆流段的接收器2情況相反,接收到的最大聲壓由0.004 25 Pa降至0.004 14 Pa,主要是因為流場對聲波傳播的抑制作用所導(dǎo)致的。

圖6 接收器的聲壓信號情況

3.3 不同流速下測量誤差的變化趨勢與分析

由前文分析,要保證測速誤差在6%以內(nèi),就需要將順逆流時間差的測量誤差控制在合理范圍內(nèi)。

對于順逆流時間差的測量方法主要有兩種：一種是過零檢測技術(shù),它由于易受到氣體密度變化的影響造成波動較大,從而產(chǎn)生誤差;另一種基于互相關(guān)的計時技術(shù),它穩(wěn)定性較好,由互相關(guān)原理可知,當(dāng)互相關(guān)函數(shù)取得最大值時,其時間位移就是順逆流情況下接收器接收聲波的波形時間差[10]。本文采用互相關(guān)法計算順逆流時間差。

圖7為背景流為1 m/s的情況下,不同時間步長對應(yīng)的仿真所得順逆流時間差與理論順逆流時間差相對誤差的變化情況,由圖7可知,隨著時間步長的減小,通過互相關(guān)計算出的順逆流時間差的誤差呈減小趨勢。但是隨著時間步長減小到一定程度后,順逆流時間差測量準(zhǔn)確度提高的幅度越來越小,即設(shè)置太小的時間步長對順逆流時間差測量準(zhǔn)確度提高不是很明顯;另一方面,受限于計算速度和內(nèi)部資源等條件,時間步長不宜設(shè)置得過小。另外根據(jù)式(5),其理論順逆流時間差隨著流速增加而增加。在相同誤差要求的情況下,中高流速允許的絕對誤差也會變大,更易滿足測量要求。所以選取一個周期的1/500即0.09 μs為后續(xù)不同流速仿真的時間步長。

圖7 相對誤差隨時間步長變化情況

通過互相關(guān)原理計算出仿真所得順逆流時間差,然后通過式(5)求得所對應(yīng)的流速,將其和仿真所輸入的空氣流速對比。由表1可知,在流道尺寸不變的情況下,隨著流速增加,理論流速和仿真流速的相對誤差維持在一個理想水平,滿足了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的誤差要求,可以合理應(yīng)用在火電廠煙道低流速的測量。

表1 空氣流速和時差法所得流速對比情況

3.4 風(fēng)洞實驗驗證

為驗證超聲波測速在大截面煙道低流速情況下的可靠性,在某回流式邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行了可靠性驗證。此風(fēng)洞的試驗段尺寸為24 m×4 m×3 m,具有尺寸大、氣流均勻性良好的特點,并且已由多采樣點皮托管矩陣進(jìn)行截面平均流速校準(zhǔn),校準(zhǔn)流速可作為實驗的參比流速。因風(fēng)道截面尺寸較大,為獲得較為準(zhǔn)確的流速信息,采用分層布置超聲波接收器和發(fā)射器,使其上下層具有多組“一發(fā)兩收”布置,測速裝置在風(fēng)洞現(xiàn)場安裝圖如圖8所示。

實驗中,借助VB軟件并利用超聲波信號相關(guān)函數(shù),編寫了測速系統(tǒng)在線測量程序,通過驅(qū)動器發(fā)生正弦信號,經(jīng)空間傳播到接收器中,采集器通過接收器采集含有流速信息的聲學(xué)信號,經(jīng)程序計算可得出實時流速。

在回流式風(fēng)洞中通過改變風(fēng)機(jī)電壓來調(diào)整風(fēng)洞內(nèi)氣體流速,速度變化范圍大約為2～15 m/s。實驗中將測速程序求得的結(jié)果與皮托管參比流速對比,對比結(jié)果如表2所示。隨著流速增加,兩種測速方法的相對誤差在一定范圍波動,但總體來說相對誤差在4%以內(nèi),超聲波時差法測速在大截面低流速狀態(tài)下的有效性得到了驗證。

表2 皮托管法和時差法測速情況對比

4 結(jié)語

本文通過有限元軟件COMSOL對火電廠煙道流速的測量建模,對煙道流速尤其是5 m/s以下低流速超聲測量進(jìn)行了理論分析和聲-流耦合的多物理場數(shù)值模擬研究,獲得了流場以及相耦合聲場的傳播特性,得出了不同流速和時間步長下的順逆流時間差,尤其是低流速情況下的時間測量誤差情況,結(jié)果表明：在流速1～30 m/s的情況下,該模型的計算誤差均能有效地控制在0.7%以內(nèi),能夠滿足火電廠煙道低流速測量的要求。另外搭建了一套超聲波測速系統(tǒng)對回流式風(fēng)洞的氣體流速進(jìn)行測量,在1～15 m/s速度范圍內(nèi)的最大測量誤差為3.3%,驗證了超聲波時差法在大截面低流速狀態(tài)下的有效性。