林麗水

摘 ?要：雙減政策推動(dòng)了新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)型與升級(jí)，提質(zhì)增效成為數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的主旋律。本文從雙減政策出發(fā)，提出小學(xué)數(shù)學(xué)思維型作業(yè)的設(shè)計(jì)策略和方法，明確思維型作業(yè)的內(nèi)涵與特征，通過設(shè)計(jì)典型性數(shù)學(xué)思維作業(yè)、實(shí)踐性數(shù)學(xué)思維作業(yè)、差異性數(shù)學(xué)思維作業(yè)以及整體性數(shù)學(xué)思維作業(yè)，為小學(xué)生核心素養(yǎng)的強(qiáng)化與培養(yǎng)提供支持。

關(guān)鍵詞：雙減政策；小學(xué)數(shù)學(xué)；思維型作業(yè)；設(shè)計(jì)策略

作業(yè)是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，但傳統(tǒng)以“題海戰(zhàn)術(shù)”為理念的作業(yè)設(shè)置顯然并未展現(xiàn)出思維鍛煉的效果。雙減政策提出后對(duì)作業(yè)形式提出了新的要求，強(qiáng)調(diào)以“效率”為核心，避免“數(shù)量”上帶給小學(xué)生較大壓力。基于此，從雙減目標(biāo)出發(fā)，嘗試設(shè)計(jì)思維型的數(shù)學(xué)作業(yè)，踐行新課標(biāo)核心素養(yǎng)要求，讓小學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界。

一、“雙減”目標(biāo)下對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的新要求

在傳統(tǒng)的教育教學(xué)框架中，作業(yè)是不可或缺的一部分，通過作業(yè)既能夠充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也可以達(dá)到鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的目的，一舉兩得。但隨著作業(yè)在課程體系中的地位逐步提升，也造成多學(xué)科作業(yè)量疊加出現(xiàn)作業(yè)嚴(yán)重超標(biāo)問題，導(dǎo)致學(xué)生面對(duì)作業(yè)時(shí)出現(xiàn)過重壓力，影響學(xué)生的生理與心理健康。基于此，雙減政策提出之后切實(shí)減輕了學(xué)生的作業(yè)壓力和課后補(bǔ)習(xí)壓力，學(xué)生有大量自主時(shí)間。如何依據(jù)“雙減”目標(biāo)推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)，則需要在作業(yè)形式上、作業(yè)內(nèi)容上進(jìn)行創(chuàng)新，以“提質(zhì)增效”的核心目標(biāo)為導(dǎo)向，搭建小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的全新形態(tài)。本文提出的思維型作業(yè)，則是對(duì)雙減目標(biāo)的貫徹和落實(shí)^[1]。

二、“雙減”目標(biāo)下對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思維型作業(yè)的內(nèi)涵與特征

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)思維型作業(yè)的內(nèi)涵

在《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱：新課標(biāo)）中，提出的數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)則要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，并對(duì)數(shù)學(xué)思維的表現(xiàn)進(jìn)行了細(xì)化，包含了運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力等^[2]。結(jié)合新課標(biāo)的具體要求，圍繞該素養(yǎng)提出思維型作業(yè)。數(shù)學(xué)作業(yè)作為實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的重要載體，如果依舊是沿用傳統(tǒng)的作業(yè)表現(xiàn)形式，勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生的思維發(fā)展。思維型作業(yè)的提出擺脫了傳統(tǒng)“以量取勝”的作業(yè)呈現(xiàn)方式，更關(guān)注學(xué)生通過數(shù)學(xué)作業(yè)達(dá)到思維能力的強(qiáng)化目標(biāo)，以思維引領(lǐng)為核心導(dǎo)向，切實(shí)將雙減提出的“減負(fù)增效”目標(biāo)落到實(shí)處。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)思維型作業(yè)的特征

從“雙減”目標(biāo)出發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)思維型作業(yè)的特點(diǎn)鮮明，具體如下：一是典型性。思維型作業(yè)打破了傳統(tǒng)“量大質(zhì)低”的模式，學(xué)生整日被大量的習(xí)題包圍，無論是對(duì)其生理還是心理都產(chǎn)生消極影響。思維作業(yè)的典型性，表現(xiàn)為重點(diǎn)清晰，內(nèi)容典型，具有觸類旁通，以“一”抵“百”的特點(diǎn)；二是多樣性。思維型數(shù)學(xué)作業(yè)呈現(xiàn)出多樣性的特點(diǎn)，作業(yè)資源、解答方法、作業(yè)答案并不固定，每一個(gè)層次的學(xué)生接觸到思維型作業(yè)時(shí)都會(huì)有新的啟發(fā)，從而主動(dòng)探究思考，猜想印證，發(fā)展思維；三是差異性。“千人一面”的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)影響力十分有限，小學(xué)生接觸到這一類數(shù)學(xué)作業(yè)后會(huì)出現(xiàn)抵觸情緒，思維型作業(yè)的打造則關(guān)注學(xué)生的這種差異，以“最近發(fā)展區(qū)”為核心進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，為學(xué)生搭建具有彈性的作業(yè)結(jié)構(gòu)，使得每一個(gè)層次的小學(xué)生都會(huì)有所收獲；四是生長(zhǎng)性。數(shù)學(xué)思維型作業(yè)具有可拓展性，小學(xué)生接觸和完成思維型作業(yè)，能夠在其中展示自我，挖掘自我潛能，探究和感悟數(shù)學(xué)的真諦，謀求全面且自由的發(fā)展。由思維型作業(yè)呈現(xiàn)出的生長(zhǎng)性的特點(diǎn)，符合小學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求^[3]。

三、“雙減”目標(biāo)下對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思維型作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

自雙減政策提出之后，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的呈現(xiàn)方式發(fā)生了轉(zhuǎn)變。思維型作業(yè)的提出，符合新課標(biāo)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科提出的新要求，滿足雙減政策的目標(biāo)。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思維型作業(yè)進(jìn)行設(shè)計(jì)，打造典型性數(shù)學(xué)思維作業(yè)、實(shí)踐性數(shù)學(xué)思維作業(yè)、差異性數(shù)學(xué)思維作業(yè)以及整體性數(shù)學(xué)思維作業(yè)，目的是通過思維型作業(yè)強(qiáng)化小學(xué)生的思維能力，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界。

（一）設(shè)計(jì)典型性數(shù)學(xué)思維作業(yè)

適量適度的作業(yè)能夠鞏固小學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并在數(shù)學(xué)作業(yè)的參與和完成中鍛煉小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。但數(shù)學(xué)作業(yè)貴精不貴多，精品、典型的數(shù)學(xué)思維作業(yè)的設(shè)計(jì)與安排，對(duì)啟迪小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有積極意義。

例如，在小學(xué)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》知識(shí)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)容上涉及到口算乘法、估算、筆算乘法的內(nèi)容，如果在該知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)采取“量化”作業(yè)的呈現(xiàn)方式，作業(yè)內(nèi)容上較為枯燥，且無法起到“舉一反三”的效果。結(jié)合該知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)思維型作業(yè)，在作業(yè)安排時(shí)，引出看圖填空、補(bǔ)充豎式、乘法分配律將兩位數(shù)乘兩位數(shù)分解為表內(nèi)乘法和加法。由淺入深，由易到難的層次性的典型思維作業(yè)的設(shè)計(jì)實(shí)踐，讓小學(xué)生可以圍繞該典型作業(yè)了解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的本質(zhì)，為后續(xù)的多項(xiàng)式乘法的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)^[4]。

典型數(shù)學(xué)思維作業(yè)的設(shè)計(jì)與安排，圍繞的關(guān)鍵點(diǎn)是以數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為核心，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的可變性強(qiáng)化小學(xué)生的思維創(chuàng)新力。依舊以設(shè)計(jì)的典型性數(shù)學(xué)思維作業(yè)為例，在經(jīng)過該作業(yè)的實(shí)踐后，小學(xué)生對(duì)于兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)點(diǎn)有了深刻的理解，并在計(jì)算過程中反復(fù)思考、反復(fù)實(shí)踐，從而強(qiáng)化思維能力。思維能力的強(qiáng)化并非一蹴而就，數(shù)學(xué)思維作業(yè)起到的是“點(diǎn)睛”的作用，典型性數(shù)學(xué)思維作業(yè)的設(shè)計(jì)要具有典型代表性，打破傳統(tǒng)題海戰(zhàn)術(shù)的約束，達(dá)到觸類旁通的目標(biāo)。

（二）設(shè)計(jì)實(shí)踐性數(shù)學(xué)思維作業(yè)

實(shí)踐性數(shù)學(xué)思維作業(yè)，顧名思義是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過操作、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)以及探究的方式開展的實(shí)踐性活動(dòng)從而完成作業(yè)的作業(yè)表現(xiàn)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性思維作業(yè)的呈現(xiàn)，將書本上的知識(shí)點(diǎn)以立體化的方式呈現(xiàn)，引導(dǎo)小學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)思考、主動(dòng)探究，從而促進(jìn)小學(xué)生思維能力的發(fā)展。

例如，在小學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的展開圖》知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)之后，為了鞏固小學(xué)生對(duì)于該知識(shí)點(diǎn)的理解，設(shè)計(jì)了實(shí)踐性數(shù)學(xué)思維作業(yè)。如題：“有一個(gè)無蓋紙盒，當(dāng)中可以放置4個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體積木，請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種正好可以放置全部積木的無蓋紙盒，并畫出展開圖。”該數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)本身具有一定的開放性，操作環(huán)節(jié)無限制，設(shè)計(jì)方法無明確約束，小學(xué)生可以在課后進(jìn)行自主設(shè)計(jì)與實(shí)踐，通過思考得到答案^[5]。又或者在有關(guān)于“長(zhǎng)度單位”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，為了讓小學(xué)生的數(shù)感得到提升，實(shí)踐性的作業(yè)引入顯得尤為重要。引導(dǎo)小學(xué)生在家庭場(chǎng)景中使用長(zhǎng)度單位進(jìn)行物體的標(biāo)記，包括電視、餐桌、玩具的長(zhǎng)度等等，以真實(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)為支撐，在體驗(yàn)中感知長(zhǎng)度單位的變化，了解長(zhǎng)度單位的基本信息，逐步培養(yǎng)和建立數(shù)感。實(shí)踐性的數(shù)學(xué)作業(yè)在堅(jiān)持以體驗(yàn)為核心的基礎(chǔ)之上，也要注重實(shí)踐應(yīng)用，將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體實(shí)操能力，并依托知識(shí)的開放性特征進(jìn)行自主操作，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的具體數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化和鍛煉數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維。

實(shí)踐性數(shù)學(xué)思維作業(yè)的設(shè)計(jì)，利用了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐性的特征，以開放性的方式讓作業(yè)的呈現(xiàn)方式更靈動(dòng)，依舊是以上述作業(yè)為例，小學(xué)生在解題過程中既需要?jiǎng)邮?，也需要?jiǎng)幽X思考，手腦并用，強(qiáng)化思維能力。除了這一類實(shí)踐性思維作業(yè)設(shè)計(jì)外，還可以將實(shí)踐性作業(yè)延伸到應(yīng)用性作業(yè)上，如“測(cè)量書房，并設(shè)計(jì)鋪地磚的方法”等作業(yè)，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性和實(shí)踐性，達(dá)到啟迪小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目標(biāo)。

（三）設(shè)計(jì)差異性數(shù)學(xué)思維作業(yè)

每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，且每一個(gè)個(gè)體的個(gè)性特征鮮明。因此，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的安排時(shí)要避免出現(xiàn)“一刀切”的情況，充分考慮到每一個(gè)小學(xué)生的個(gè)體差異，做到因材施教，保證思維作業(yè)具有一定的針對(duì)性。設(shè)計(jì)差異性數(shù)學(xué)思維作業(yè)方案，望能夠增強(qiáng)小學(xué)生的作業(yè)完成體驗(yàn)，從全新的作業(yè)形態(tài)中有新的收獲。

例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)于“統(tǒng)計(jì)”的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)時(shí)，則可以在課后設(shè)計(jì)開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)，為每一個(gè)小學(xué)生留足開放性的空間，使其可以在全新的作業(yè)形態(tài)的吸引下主動(dòng)參與其中，獲得良好的作業(yè)體驗(yàn)。具體作業(yè)設(shè)計(jì)如下：“根據(jù)個(gè)人愛好，選擇一項(xiàng)自己喜歡的文娛活動(dòng)，并連續(xù)一周對(duì)這一項(xiàng)活動(dòng)時(shí)間占一天的百分比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后將其繪制成統(tǒng)計(jì)圖?！庇捎谧鳂I(yè)本身具有較強(qiáng)的開放性，且結(jié)合小學(xué)生的個(gè)性化的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行思維作業(yè)的設(shè)計(jì)，小學(xué)生的參與主動(dòng)性被調(diào)動(dòng)起來，繪制統(tǒng)計(jì)圖的積極性更高，小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課后作業(yè)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)得到強(qiáng)化。又或者，在進(jìn)行數(shù)學(xué)課后思維作業(yè)的設(shè)計(jì)過程中，根據(jù)小學(xué)生的個(gè)體差異和數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，可以安排和設(shè)置“數(shù)學(xué)作業(yè)任務(wù)單”，即根據(jù)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)體差異情況，安排作業(yè)任務(wù)單，并引導(dǎo)小學(xué)生在其中挑選幾項(xiàng)作業(yè)完成。以差異化的思維作業(yè)的引入，為每一個(gè)小學(xué)生的作業(yè)完成體驗(yàn)負(fù)責(zé)，效果良好^[6]。

設(shè)計(jì)差異化的數(shù)學(xué)思維作業(yè)，讓每一個(gè)小學(xué)生都可以找到自己感興趣的作業(yè)內(nèi)容，是在興趣的驅(qū)使下完成作業(yè)，而非任務(wù)驅(qū)使。全新的作業(yè)設(shè)計(jì)形態(tài)的形成，為每一個(gè)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)化服務(wù)。

（四）設(shè)計(jì)整體性數(shù)學(xué)思維作業(yè)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中設(shè)計(jì)整體性數(shù)學(xué)思維作業(yè)，強(qiáng)調(diào)通過作業(yè)設(shè)計(jì)的方式將某一時(shí)間段內(nèi)的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)起來，通過知識(shí)點(diǎn)的整合強(qiáng)化小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)知，建立起全新作業(yè)框架，讓小學(xué)生在參與整體性數(shù)學(xué)思維作業(yè)的實(shí)踐中能夠?qū)⒅R(shí)融會(huì)貫通。

例如，在有關(guān)于“多邊形面積”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)時(shí)，作業(yè)的設(shè)計(jì)上則可以采取整體性數(shù)學(xué)思維作業(yè)的設(shè)計(jì)實(shí)踐方案。具體如“寫出本單元所學(xué)平面圖形的面積計(jì)算公式；如何推導(dǎo)；面積公式推導(dǎo)過程中有什么聯(lián)系？”在這一整體性數(shù)學(xué)思維作業(yè)提出之后，小學(xué)生圍繞該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧和思考，并嘗試?yán)盟季S導(dǎo)圖、表格等多種方式對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類分析，從而鍛煉和強(qiáng)化思維能力，梳理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的系統(tǒng)觀念和思辨意識(shí)^[7]。

整體性數(shù)學(xué)思維作業(yè)的設(shè)計(jì)與安排，是利用新課標(biāo)背景下的大單元理念，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行充分整合，讓小學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)關(guān)系有深刻的認(rèn)識(shí)和理解，并在找到關(guān)聯(lián)點(diǎn)之后強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握深刻程度，做到知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通。

綜上所述，雙減目標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)思維型作業(yè)的打造，是以小學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)和強(qiáng)化為前提，重點(diǎn)關(guān)注小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的強(qiáng)化。本次搭建了多元化的思維型作業(yè)方案，并將其付諸實(shí)踐，從小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維型作業(yè)的完成情況看，效果顯著，值得推廣與應(yīng)用。

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