文|孟 丹

一、案例再現(xiàn)

案例1：三年級在進(jìn)行“整理與復(fù)習(xí)”時，下面的這道題引起了我們的關(guān)注：

一共有四個小盒子，每個小盒子里都裝有一個整數(shù)。將這四個小盒子放進(jìn)一個裝有整數(shù)的大盒子里，在大盒子內(nèi)“旅游一趟”，每個小盒子里的數(shù)都乘大盒子里所裝的數(shù)，然后打開取出小盒子，小盒子里的數(shù)就變?yōu)?6、24、112、216。猜一猜：大盒子里的數(shù)可能是哪些？這些可能的數(shù)中最大的是多少？你還能編一個類似的游戲嗎？

學(xué)生用多種策略解決問題，很是讓我們驚喜，當(dāng)我們不約而同地將答案確定為1、2、4、8 時，有學(xué)生對能否放“1”大膽提出了質(zhì)疑。

一石激起千層浪，學(xué)生的答案異彩紛呈，有的學(xué)生同意這位同學(xué)的質(zhì)疑，覺得不能放“1”。有的學(xué)生覺得可以放“1”，他們分別從運算的意義、存在狀態(tài)發(fā)生變化的角度、未知變?yōu)橐阎淖兓瘉硭伎?，有的還想到了加上單位后意義的變化，還有的類比“0”當(dāng)做被除數(shù)被分的例子，思考此題也是同理。他們的闡述，讓我們看到了學(xué)生多元的思考方式。除了“非此即彼”的觀點，有一個學(xué)生寫出了“什么情況包含1，什么情況不包含1”的思考，能辨證地從不同角度去看待問題，非常了不起！還有的學(xué)生指出如果題目敘述方式做改變就可以包含1 了，這些都是學(xué)生深入思考帶給我們的驚喜！

案例2：在教學(xué)《按規(guī)律填數(shù)》這一內(nèi)容時，一道無意而為之的規(guī)律題同樣讓我們看到了學(xué)生呈現(xiàn)的精彩。學(xué)生先后反饋回來四種不同的答案！同一道題，從不同的角度觀察，會得到不同的規(guī)律，也會有不同的結(jié)果。

二、案例分析

在案例1 中面對答案1、2、4、8 時，學(xué)生敢于亮出自己的觀點多么難能可貴！這種精神必須鼓勵！案例2 中面對這么多精彩的答案學(xué)生卻有些舉棋不定，他們產(chǎn)生了找不到唯一答案的極大惶恐。這也給我們敲響了警鐘，平時“標(biāo)準(zhǔn)答案、唯一答案”讓學(xué)生失去了深入思考的能力。兩個案例中答案是多少已經(jīng)不重要了，讓學(xué)生在多角度思考中發(fā)展創(chuàng)新思維才最重要！

三、我的思考

21 世紀(jì)是一個知識經(jīng)濟全球化、信息化、多元化的時代，知識的創(chuàng)新和科技的創(chuàng)新成為國際間競爭的關(guān)鍵，創(chuàng)新能力培養(yǎng)尤為重要，對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是教育的必然趨勢。

1.培養(yǎng)學(xué)生敢于提問、敢于質(zhì)疑的精神促創(chuàng)新思維發(fā)展

古人曾說：疑者，覺悟之機也。小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。在課程建設(shè)中培養(yǎng)學(xué)生敢于提問、敢于質(zhì)疑的精神我們責(zé)無旁貸，首先就要打破學(xué)生心中“教師就是權(quán)威”這種根深蒂固的思想。“提出一個問題比解決一個問題更重要”，我們要傾聽學(xué)生心聲、研究學(xué)生想法、引導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑爭辯中學(xué)會多元思考、辯證地去看待問題，只有這樣才能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)真正走向數(shù)學(xué)教育。其次，在教學(xué)中要為學(xué)生提供空間和時間，讓學(xué)生有機會去思考，只有這樣才能慢慢形成習(xí)慣。再次，教師可以隨時記錄學(xué)生有價值的問題，對學(xué)生思維過程的研究可以促進(jìn)教師的專業(yè)成長。日積月累，這也是我們教學(xué)中的財富。

2.通過開放性題目的設(shè)計促創(chuàng)新思維發(fā)展

創(chuàng)新思維的重要特征之一是發(fā)散思維。徐利治教授說：數(shù)學(xué)的新思想、新概念和新方法往往來源于發(fā)散思維。美國心理學(xué)家吉爾福特認(rèn)為，發(fā)散思維具有流暢、變通、獨創(chuàng)三個特征。在教學(xué)中我們要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”培養(yǎng)思維流暢性，引導(dǎo)多方位思考培養(yǎng)思維變通性，鼓勵有自己獨特觀點培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性，“一題多解、一題多變、答案不唯一”等都是極佳途徑。只有教師跳出常規(guī)，才能引領(lǐng)學(xué)生去創(chuàng)新。在教學(xué)中要將不同的思維類型進(jìn)行整合，發(fā)散思維和聚合思維、邏輯思維和直覺思維、抽象思維和形象思維、靜態(tài)思維和動態(tài)思維……只有形成多維交融的狀態(tài)，才能實現(xiàn)創(chuàng)新的目的。在開放性教學(xué)中要處理好主體與主導(dǎo)的關(guān)系、“收”與“放”的關(guān)系、獨立探索與合作探索的關(guān)系、知識與思維的關(guān)系。

3.依托益智玩具促創(chuàng)新思維發(fā)展

益智玩具是學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)素材，有研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常玩益智玩具的學(xué)生大腦想象能力更豐富，在課堂上也更加活躍。益智玩具的種類有許多，其中我們經(jīng)常用到的有七巧板、巧放圓形、華容道等，這幾種益玩器具可以培養(yǎng)學(xué)生幾何及空間類的思考能力，而火柴等式、九宮數(shù)獨等則有利于對學(xué)生計算思維能力以及逆向思維能力的培養(yǎng)，可以說不同種類的益智玩具對于學(xué)生思維能力的不同方面均有著不同的作用。在唯試卷為衡量標(biāo)準(zhǔn)的情況下，很多學(xué)生潛在的能力并沒有被激發(fā)出來，而益智玩具則為這些學(xué)生搭建了一個很好的發(fā)展平臺，他們借助這個平臺，能夠找到更多的自信，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣；而對于教育者來說，我們要在“玩”的過程中發(fā)現(xiàn)一批有創(chuàng)新能力的學(xué)生，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的特長，要有針對性地重點培養(yǎng)他們某一方面的能力，以促其更大進(jìn)步。

4.在玩游戲中發(fā)展創(chuàng)新性思維

“玩”是孩子的天性。我們可以梳理一些適合不同年級的數(shù)學(xué)小游戲，將游戲提供給學(xué)生后，他們可以隨時隨地去玩，在玩中去感悟數(shù)學(xué)知識，相信不用刻意地組織小組交流之類的活動，學(xué)生自然而然會互相分享玩的心得、玩的收獲，這種浸潤式的學(xué)習(xí)效果正是我們所需要的。

除了教師提供游戲之外，還可以鼓勵學(xué)生自創(chuàng)與數(shù)學(xué)有關(guān)的小游戲，看到同伴玩著自己發(fā)明的游戲，發(fā)明者的成就感是不言而喻的。當(dāng)調(diào)動起學(xué)生的積極性之后，可以開展“我最喜愛的數(shù)學(xué)游戲”比賽，鼓勵學(xué)生的同時發(fā)展他們的創(chuàng)新性思維。

5.依托項目學(xué)習(xí)和主題式學(xué)習(xí)培養(yǎng)創(chuàng)新能力

項目化學(xué)習(xí)與主題式學(xué)習(xí)都帶有綜合、跨學(xué)科、重體驗和活動的特點，但兩者又存在差異。主題式學(xué)習(xí)是對具體的主題內(nèi)容的匯聚，各個學(xué)科之間是相互獨立的。而項目化學(xué)習(xí)指向概念性質(zhì)的核心知識，促進(jìn)學(xué)生對知識的遷移，多學(xué)科間共同達(dá)成不可分割的深度理解。目前小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的活動課程以主題實踐活動為主，活動中學(xué)生的深度思考和學(xué)習(xí)還有很大的提升空間，下一步在此基礎(chǔ)上要思考項目化學(xué)習(xí)的開展與實施。實施方法上，可以先從模仿學(xué)習(xí)開始，針對研究已經(jīng)有成效的項目學(xué)習(xí)我們結(jié)合校情直接開展，如每年運動會前夕可進(jìn)行的“環(huán)保送水方案”研究。在實施過程中及時總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，在有了更深刻的理解和認(rèn)識后，嘗試分教研組進(jìn)行項目學(xué)習(xí)設(shè)計，讓學(xué)生在真實的代入感和思維沖突中進(jìn)行數(shù)學(xué)項目學(xué)習(xí)或跨學(xué)科項目學(xué)習(xí)，感悟開放、多元的解決方式，這樣更能鍛煉學(xué)生在面對復(fù)雜問題情境時的整體數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)的魅力在于它是思維的體操，培養(yǎng)創(chuàng)新思維是在培養(yǎng)學(xué)生有一個“聰明的腦”。除此之外，任何一種學(xué)習(xí)都離不開與他人的合作，合作能力的提升要求學(xué)生有一顆“溫暖的心”，這也是不能忽視的。為學(xué)生的終身發(fā)展奠基，我們一直在路上！

【本文為 “第十五屆全國小學(xué)教學(xué)特色設(shè)計論文大賽”獲獎作品】