文| 羅 維

“高”是計(jì)算圖形面積的重要依據(jù)，更好地建立高的概念對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)圖形面積非常重要。教師可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生加深對(duì)平行四邊形高的理解。

一、“辯”高：探究畫(huà)法

1.讀概念。提問(wèn)：概念中指的“對(duì)邊、這點(diǎn)和垂足之間的線段”分別指的是圖中的哪部分？

2.嘗試畫(huà)高。布置任務(wù)：嘗試畫(huà)出平行四邊形的一條高。教師巡視，并收集學(xué)生作品。

3.呈現(xiàn)學(xué)生作品并提問(wèn)：你認(rèn)為下面平行四邊形的高畫(huà)對(duì)了嗎？

結(jié)合學(xué)生回答，明確作品①對(duì)，作品②和③錯(cuò)。

小結(jié)：畫(huà)高的時(shí)候，注意底和高要一一對(duì)應(yīng)，注意細(xì)節(jié)問(wèn)題。

二、“變”高：總結(jié)畫(huà)法

1.二次畫(huà)高。學(xué)生根據(jù)討論情況，再次嘗試畫(huà)高，教師巡視。

教師出示兩幅學(xué)生作品并提問(wèn)：對(duì)比這兩條高，有什么不同？

學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)：都是平行四邊形的高，點(diǎn)的位置不同。

教師追問(wèn)：除了所畫(huà)的兩條高，這條底對(duì)應(yīng)的高還有嗎？有多少條呢？

學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)：這條底邊上的高有無(wú)數(shù)條。

小結(jié)：只要從底所對(duì)的邊上任意一點(diǎn)引一條垂線，都是底所對(duì)的高。我們習(xí)慣上會(huì)從平行四邊形的頂點(diǎn)引垂線。

2.提煉畫(huà)法。教師總結(jié)畫(huà)高的方法并演示。

3.變式畫(huà)高。提問(wèn)：畫(huà)出這條底的高。

教師同時(shí)呈現(xiàn)同一個(gè)平行四邊形中的兩組底和高，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，平行四邊形有兩種高，每一種底對(duì)應(yīng)的高有無(wú)數(shù)條。

三、“思”高：溝通畫(huà)法

1.電腦演示依次去掉平行四邊形的三條邊，只留下一組底和高。引導(dǎo)學(xué)生回憶過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的畫(huà)法。

2.同時(shí)呈現(xiàn)，提問(wèn)：比一比，前面學(xué)過(guò)的過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線與今天學(xué)習(xí)的畫(huà)平行四邊形的高有什么相同與不同？

學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)：都是從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)的是垂線，而高是垂線段。

小結(jié)：兩個(gè)問(wèn)題畫(huà)的方法是一樣的，因此我們可以把畫(huà)平行四邊形的高看成過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線。

3.拓展。提問(wèn)：你能根據(jù)一組底和高想象并比劃出平行四邊形嗎？

四、“量”高：體會(huì)價(jià)值

1.給平行四邊形的兩條鄰邊標(biāo)上長(zhǎng)度，并提問(wèn)：平行四邊形的高可能是多少？選擇（ ）

A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm

小結(jié)：平行四邊形的高的長(zhǎng)度就是一組對(duì)邊之間的距離。