劉宏達(dá)， 陳一鳴， 杜勝男，2， 王衛(wèi)強(qiáng)

(1.遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院， 遼寧 撫順 113001；2.寧波工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 浙江 寧波 315211)

0 前 言

隨著原油勘探及開采量的不斷增加，管道輸送已逐漸成為原油輸送的重要方式。 采用管道輸送原油時(shí)，往往會(huì)有一定量的砂粒伴隨原油進(jìn)入管道[1]，對(duì)管道內(nèi)壁造成沖蝕[2]，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使管道系統(tǒng)失效。 彎管作為輸油管道系統(tǒng)最常見的組成部分，其沖蝕現(xiàn)象尤為明顯[3，4]。

針對(duì)原油管輸過程中的沖蝕問題，相關(guān)學(xué)者展開了廣泛的研究。 在國(guó)內(nèi)，丁礦等[5]采用Tulsa 大學(xué)沖蝕與腐蝕聯(lián)合研究中心(E/CRC)提供的沖蝕模型，對(duì)固體顆粒的空間分布與顆粒對(duì)直角彎管的沖蝕磨損問題進(jìn)行研究，預(yù)測(cè)出了管道發(fā)生最嚴(yán)重磨損的位置；Wu等[6]以彎管和突擴(kuò)管為研究對(duì)象，得出彎管彎曲角度及突擴(kuò)管突擴(kuò)比的減小均會(huì)促進(jìn)磨蝕的重要結(jié)論；鄧志強(qiáng)等[7]運(yùn)用Fluent 計(jì)算流體力學(xué)軟件對(duì)原油管輸進(jìn)行仿真模擬，分析了在不同的流速、壓力和固體顆粒濃度下管道的沖蝕程度。 在國(guó)外，由于API RP 14E－1991標(biāo)準(zhǔn)[8]在含砂條件下具有一定的局限性，Salama[9]考慮到多相流中砂粒對(duì)彎管沖蝕的影響，提出了一種新的替代方程，提高了沖蝕預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性；McLaury 等[10]在Salama 模型的基礎(chǔ)上考慮到流體與砂粒特性等因素對(duì)沖蝕的影響，提出了一個(gè)綜合的多相流沖蝕預(yù)測(cè)模型，并用試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性；Mohyaldin等[11]將Salama 模型和直接沖擊模型(DIM 模型)與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型(CFD 模型)進(jìn)行對(duì)比分析，證明了DIM 模型的準(zhǔn)確性，并通過考慮黏度對(duì)沖蝕的影響進(jìn)一步改進(jìn)了Salama 模型的精度，對(duì)原油沖蝕現(xiàn)象的研究具有一定的指導(dǎo)意義；與此同時(shí)，Al-Khayat 等[12]開發(fā)了三維CFD 模型，采用3 種建模方法(Finnie 模型、E/CRC 模型和DNV 模型)對(duì)管壁的沖蝕磨損進(jìn)行了評(píng)價(jià)，討論了在不同參數(shù)作用下砂粒對(duì)管壁的沖蝕效果；Ya 等[13]采用ANSYS Fluent 動(dòng)態(tài)計(jì)算軟件模擬了砂粒對(duì)管道中90°碳鋼彎頭的影響，結(jié)果表明，隨著顆粒質(zhì)量流量的增加，沖蝕率呈指數(shù)增長(zhǎng)；Yusof 等[14]應(yīng)用Fluent 軟件對(duì)輕質(zhì)原油在彎管中的流動(dòng)進(jìn)行了分析，得到了沖蝕速率隨著砂粒粒徑、流速和彎徑比變化的規(guī)律。

總體而言，國(guó)內(nèi)外研究者們主要針對(duì)流體運(yùn)動(dòng)參數(shù)、砂粒特性[15]及管道的幾何特性[16]等因素對(duì)沖蝕的影響進(jìn)行研究，而對(duì)溫度及流體流動(dòng)性質(zhì)等因素導(dǎo)致的沖蝕問題關(guān)注較少。 與普通原油相比，目前開采的稠油在標(biāo)準(zhǔn)狀況下黏度更大，流動(dòng)性更差。 本工作在考慮稠油流動(dòng)性對(duì)溫度的要求的基礎(chǔ)上，對(duì)比低黏原油與稠油在不同輸送溫度及不同流動(dòng)條件下存在的沖蝕問題，對(duì)在同一含砂狀態(tài)下影響2 種原油沖蝕速率的2 類關(guān)鍵因素進(jìn)行敏感性分析。

1 數(shù)學(xué)計(jì)算模型

1.1 低雷諾數(shù)k-ω 修正模型

稠油流態(tài)隨溫度變化幅度較小，且會(huì)出現(xiàn)過渡流區(qū)，為提高計(jì)算精度，采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ω模型[17]，并對(duì)k-ω湍流模型進(jìn)行低雷諾數(shù)修正，使之適用于雷諾數(shù)為2 000～4 000 的過渡狀態(tài)，經(jīng)過修正后的k-ω計(jì)算模型[18]為:

式中，t為時(shí)間，s；ui為第i個(gè)坐標(biāo)的流速，m/s；xi、xj為多元函數(shù)中第i和第j個(gè)橫坐標(biāo)點(diǎn)；ρ為流體密度，kg/m3；k為湍動(dòng)能，J；Γk代表k的有效擴(kuò)散率，m/s；Gk表示由于平均速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，J；Yk為k的湍流擴(kuò)散項(xiàng)， J ；μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s；σk為k對(duì)應(yīng)的湍流普朗特?cái)?shù)；μt為湍流黏度，Pa·s；α*為湍流黏度系數(shù)；ω為湍流耗散率；考慮到α*會(huì)對(duì)低雷諾數(shù)校正造成影響從而抑制湍流黏度，故重新定義α*為[19]:

1.2 高雷諾數(shù)k-ε 模型

高雷諾數(shù)k-ε模型適用于雷諾數(shù)大于4 000，且同時(shí)受到重力場(chǎng)和溫度場(chǎng)的共同影響下的情況。 當(dāng)同時(shí)受到重力場(chǎng)和溫度場(chǎng)的影響時(shí)，F(xiàn)luent 中的k-ε模型需要考慮浮力對(duì)湍流產(chǎn)生的影響。 計(jì)算模型[20]為:

式中，xi為多元函數(shù)中第i個(gè)橫坐標(biāo)點(diǎn)；Gb為湍流動(dòng)能，J；β為熱膨脹系數(shù)，1/K；gi為重力在i方向上的分量，m/s2；μt為湍流黏度，Pa·s；Prt為湍流普朗特系數(shù)，0.85；T為流體溫度，K；ρ為流體密度，kg/m3；P為壓力，Pa。

受浮力影響的耗散程度由常數(shù)C3ε確定，計(jì)算式為:

式中，v為流體平行于重力方向的速度分量，m/s；u為流體垂直于重力方向的速度分量，m/s；根據(jù)模擬條件，流體流動(dòng)方向與重力方向垂直，v＝0，此時(shí)C3ε＝0。

1.3 傳熱模型

考慮管內(nèi)原油與管道壁面、原油內(nèi)部與沙粒間的導(dǎo)熱及對(duì)流換熱，不考慮流體內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)吸放熱影響，計(jì)算模型為:

1.4 沖擊角模型

由于Fluent 默認(rèn)沖蝕模型參數(shù)值僅代表壁面邊界條件，不能反映壁面材料屬性，為適應(yīng)管內(nèi)原油流動(dòng)特性，F(xiàn)luent 默認(rèn)沖蝕模型為:

式中，ER為沖蝕速率，kg/(m2·s)；mp為砂粒的質(zhì)量流量，kg/s；dp為砂粒直徑，mm；C(dp) 為砂粒顆粒直徑函數(shù)；N為最大砂粒數(shù)；B為布氏硬度，N/mm2，本研究中取值為120；fs為沙粒形狀系數(shù)，本研究選取球形砂粒，為0.2；Aface為壁面面積，m2；υ′為沙粒相對(duì)流速，m/s；f(θ)為沖擊角函數(shù)。

沖擊角函數(shù)采用分段多項(xiàng)式函數(shù)，新的計(jì)算模型見式(12)，沖擊角函數(shù)模型見圖1。

圖1 沖擊角函數(shù)模型Fig.1 Impact angle function model

2 物理模型及邊界

2.1 物性參數(shù)

為提高模擬準(zhǔn)確性，對(duì)原油相關(guān)物性參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，以塔河油田所產(chǎn)原油為對(duì)象，利用RS300 型HAAK流變儀(夾具為40 mm 平行板與珀?duì)栙N板)，對(duì)2 種原油的黏溫特性進(jìn)行測(cè)量，剪切速率10 /s，試驗(yàn)結(jié)果如圖2 所示。

圖2 稠油與低黏原油的黏溫曲線Fig.2 Viscosity-temperature curves of heavy oil and low viscosity crude oil

經(jīng)擬合后，稠油黏溫關(guān)系為μ＝35 031.9e－0.099T＋65.1，低黏原油黏溫關(guān)系為μ＝6 993.8e－0.16T＋3.98，稠油的平均密度為963.8 kg/m3，比熱容為2 100 J/(kg·℃)，導(dǎo)熱系數(shù)為0.13 W/(m·K)，凝固點(diǎn)為30 ～60 ℃；低黏原油的平均密度為828.9 kg/m3，比熱容為1 560 J/(kg·℃)，導(dǎo)熱系數(shù)為0.11 W/(m·K)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)Fluent 內(nèi)物質(zhì)屬性進(jìn)行UDF(用戶自定義函數(shù))耦合定義；砂粒材料選取管線中常見的石英砂，其密度為2 650 kg/m3，比熱容為920 J/(kg·℃)，顆粒粒徑為0.1 mm，質(zhì)量流率為0.01 kg/s。

2.2 幾何模型與網(wǎng)格

模擬以油田集油管網(wǎng)某主管為對(duì)象，管道為X80碳鋼，管徑DN250.0 mm，外徑273.0 mm，壁厚6.5 mm，工作壓力3 MPa，為保證流體充分流動(dòng)并抑制出口管段發(fā)生回流現(xiàn)象，設(shè)置進(jìn)出口管長(zhǎng)均為10D；整體計(jì)算域網(wǎng)格采用六面體單元進(jìn)行劃分，并在近壁面進(jìn)行表面網(wǎng)格細(xì)化，彎管處局部加密，以提高模型的計(jì)算精度，模型網(wǎng)格數(shù)量為260 144，無關(guān)性檢驗(yàn)表明，隨網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算結(jié)果不再發(fā)生明顯變化，其無關(guān)性檢驗(yàn)曲線如圖3 所示，三維模型如圖4 所示。

圖3 無關(guān)性檢驗(yàn)曲線Fig.3 Independence test curve

圖4 三維模型Fig.4 3D Model

2.3 模型假設(shè)及邊界條件

由于熱油管道外壁面存在涂層及保溫層，管壁與外界換熱量較少，熱交換集中于流體內(nèi)部與壁面之間，換熱形式以熱傳導(dǎo)為主，不考慮熱對(duì)流，且只考慮流體內(nèi)部溫度變化，不計(jì)算管壁及保溫層內(nèi)部溫度變化，因此，管壁熱力邊界采用只對(duì)內(nèi)部壁面進(jìn)行耦合的薄壁結(jié)構(gòu)，以減少熱擴(kuò)散過程的計(jì)算量，熱油管道薄壁結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 熱油管道薄壁結(jié)構(gòu)Fig.5 Thin wall structure of hot oil pipeline

傳熱過程中僅考慮原油流動(dòng)中所產(chǎn)生的黏性熱及浮力影響，不考慮溫度變化對(duì)原油密度的影響；由于連續(xù)相密度小于砂粒且砂粒直徑較大，主要考慮影響砂粒運(yùn)動(dòng)軌跡的自身重力及曳力，忽略附加質(zhì)量力、布朗力及Saffman 升力等；模型采用二階迎風(fēng)格式，Simple算法求解，離散相及流動(dòng)邊界條件如表1 所示[22]。

表1 邊界條件Table 1 Boundary Conditions

3 結(jié)果與討論

3.1 溫度對(duì)彎管沖蝕的影響

溫度是影響原油流動(dòng)性的重要因素，由于稠油黏性較大，且受溫度影響大，在輸送時(shí)易在彎管外拱面形成黏性膜，對(duì)管壁起到一定的保護(hù)，彎頭的嚴(yán)重沖蝕區(qū)域多呈現(xiàn)在內(nèi)側(cè)面；而低黏原油由于具有較低的黏度，更易在輸送時(shí)直接對(duì)彎管外拱面造成沖蝕，沖蝕區(qū)域基本呈對(duì)稱分布。 與此同時(shí)，與低黏原油相比，稠油的黏度與流動(dòng)性也更易受到溫度的影響。 因此，在稠油的集輸過程中[23]，常常需要采用多種形式的伴熱或加熱輸送方式，以降低原油的水力摩阻損失[24]。 為了分析不同溫度下稠油和低黏原油管道中砂粒對(duì)彎管的沖蝕規(guī)律，分別對(duì)2 種含砂原油在不同溫度下對(duì)管壁的沖蝕現(xiàn)象進(jìn)行模擬。

3.1.1 不同溫度下稠油沖蝕現(xiàn)象分析

在溫度分別為40，60，80 ℃，入口流速為1.0 m/s，砂粒固體顆粒粒徑為0.1 mm，質(zhì)量流率為0.01 kg/s 的模擬條件下，含砂稠油對(duì)彎管內(nèi)壁面的沖蝕情況如圖6所示。

圖6 不同溫度下含砂稠油沖蝕分布Fig.6 Erosion distribution of heavy oil containing sand at different temperatures

由圖6 可知，含砂稠油對(duì)管壁的沖蝕區(qū)域主要集中在彎管彎頭的底部和內(nèi)拱面，且沖蝕區(qū)域分布不均勻，在低溫時(shí)進(jìn)出口直管段并沒有出現(xiàn)明顯的沖蝕區(qū)域，隨著溫度的升高，彎管內(nèi)弧面區(qū)的沖蝕面積逐漸 擴(kuò)大。

為進(jìn)一步明確溫度對(duì)含砂稠油沖蝕速率的影響，對(duì)多組溫度條件下的沖蝕速率進(jìn)行了計(jì)算。 圖7 為不同溫度下含砂稠油的參數(shù)變化。 圖7 表明，隨著溫度的上升，彎管內(nèi)的沖蝕速率均呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。 不同流速條件下，沖蝕速率開始出現(xiàn)增長(zhǎng)的初始溫度不同，原油流速越高，沖蝕速率開始增加時(shí)所對(duì)應(yīng)的溫度越低。

圖7 不同溫度下含砂稠油的參數(shù)變化Fig.7 Parameter changes of heavy oil containing sand at different temperatures

此外，溫度的升高使得不同流速條件下的原油經(jīng)歷了多個(gè)流動(dòng)狀態(tài)。 對(duì)于流速相對(duì)較高的原油(1.5，2.0 m/s)，溫度的升高導(dǎo)致雷諾數(shù)增長(zhǎng)較快，2 種流速的稠油分別約在64 ℃和71 ℃時(shí)進(jìn)入湍流狀態(tài)，同時(shí)沖蝕速率增長(zhǎng)迅速。 對(duì)于流速相對(duì)較低的原油(0.5，1.0 m/s)，隨溫度的升高，其流動(dòng)狀態(tài)主要集中在層流及湍流過渡區(qū)域，沖蝕速率增長(zhǎng)較緩慢。 可見，稠油沖蝕速率的變化與其雷諾數(shù)之間具有一定相關(guān)性。

3.1.2 不同溫度下低黏原油沖蝕現(xiàn)象分析

在溫度分別為40，60，80 ℃，入口流速為1.0 m/s，固體顆粒粒徑為0.1 mm，質(zhì)量流率為0.01 kg/s 的模擬條件下，含砂低黏原油對(duì)彎管內(nèi)壁面的沖蝕情況如圖8所示。

圖8 不同溫度下含砂低黏原油沖蝕分布Fig.8 Erosion distribution of low viscosity crude oil containing sand at different temperatures

與圖6 稠油在彎管處形成的沖蝕相比，低黏原油沖蝕區(qū)域面積受溫度的影響較小。 從圖8 可以看出，在原油溫度為40，60，80 ℃的條件下，其沖蝕覆蓋區(qū)域未發(fā)生明顯變化，但原油對(duì)管壁的沖蝕強(qiáng)度有所增加。

圖9 為不同溫度下含砂低黏原油的參數(shù)變化。 隨著溫度的上升，其沖蝕速率變化規(guī)律與稠油類似，總體呈上升趨勢(shì)。 與稠油相比，在原油流速較低的情況下(0.5，1.0 m/s)，雖然含砂低黏原油的流動(dòng)狀態(tài)隨溫度的升高進(jìn)入了湍流區(qū)，如圖9b，但其沖蝕速率并沒有出現(xiàn)較為明顯的增加，如圖9a。 而在流速較高的情況下(1.5，2.0 m/s)，含砂低黏原油的沖蝕速率隨溫度的升高在過渡區(qū)出現(xiàn)了較大幅度的波動(dòng)。 隨著原油進(jìn)入湍流區(qū)，其沖蝕速率的增長(zhǎng)逐漸放緩。

圖9 不同溫度下含砂低黏原油的參數(shù)變化Fig.9 Parameter changes of low viscosity crude oil containing sand at different temperatures

3.2 流速對(duì)彎管沖蝕的影響

根據(jù)溫度對(duì)2 種原油沖蝕速率的影響結(jié)果，在保證2 種原油溫度相同的情況下，對(duì)流速與沖蝕速率的關(guān)系進(jìn)行模擬計(jì)算。 模擬環(huán)境溫度25 ℃，固體顆粒粒徑0.1 mm，質(zhì)量流率0.01 kg/s，計(jì)算結(jié)果如圖10 所示。由圖10 可知，在溫度相對(duì)較高的情況下(40，60，80℃)，稠油與低黏原油均隨流速的增加逐漸進(jìn)入湍流區(qū)，2 種原油對(duì)彎管的沖蝕速率也隨流速的增加呈現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)。 且低黏原油的增長(zhǎng)幅度明顯高于稠油。 在溫度較低的情況下(20 ℃)，2 種原油隨流速的增加而處于層流及低雷諾數(shù)過渡區(qū)，其與彎管間不會(huì)出現(xiàn)明顯的沖蝕作用，沖蝕速率基本為0。

3.3 恒定湍流雷諾數(shù)下溫度及流速對(duì)彎管沖蝕的影響

溫度及流速對(duì)沖蝕速率的計(jì)算結(jié)果表明，在湍流狀態(tài)下，2 種原油的溫度與流速的增加都會(huì)導(dǎo)致沖蝕速率的增大。 為保證2 種原油均處于湍流狀態(tài)且符合實(shí)際需要，經(jīng)計(jì)算，當(dāng)雷諾數(shù)為5 000 時(shí)滿足稠油實(shí)際輸送的溫度要求。 因此在維持雷諾數(shù)為5 000 不變的情況下，對(duì)溫度與流速2 個(gè)因素對(duì)沖蝕速率的影響程度 進(jìn)行比較，其結(jié)果如圖11 所示。

圖11 最大沖蝕速率與溫度和流速的關(guān)系Fig.11 Relationship between maximum erosion rate and temperature and flow velocity

圖11 顯示了在雷諾數(shù)保持不變的情況下(Re＝5 000)，2 種原油的流速由1.0 m/s 增加2.0 m/s，且溫度逐漸下降過程中沖蝕速率的變化情況。 對(duì)比之前研究中溫度與流速對(duì)原油湍流狀態(tài)下的沖蝕作用規(guī)律發(fā)現(xiàn)，在相同的湍流狀態(tài)下，相比于溫度因素，原油流速在對(duì)沖蝕速率的影響中占主導(dǎo)作用。 即使在溫度下降的情況下，流速的增加依舊會(huì)提高原油對(duì)彎管的沖蝕作用。 從圖11 中可以看出，這種影響在稠油管道中比在低黏原油管道中更加顯著。

4 結(jié) 論

在溫度與流速耦合流態(tài)的影響下，通過對(duì)比2 種含砂原油沖蝕速率的變化規(guī)律，得到以下結(jié)論:

(1)稠油和低黏原油油溫的上升均會(huì)提高其對(duì)彎管的沖蝕速率。 其中，在溫度升高的情況下，稠油的沖蝕速率與其自身雷諾數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)具有一致性；低黏原油沖蝕速率則受流態(tài)變化影響，在過渡區(qū)時(shí)沖蝕速率與其自身雷諾數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)存在較大波動(dòng)；

(2)在油溫較低的條件下，2 種原油對(duì)彎管的沖蝕速率隨流速的增加變化較?。浑S著油溫的增加，2 種原油沖蝕速率隨流速的增加逐漸增大。 且在相同溫度條件下，低黏原油沖蝕速率的增長(zhǎng)幅度要大于稠油；

(3)在相同湍流狀態(tài)下，2 種原油流速變化在沖蝕過程中起主導(dǎo)作用，油溫的降低并不能有效緩解彎管處的沖蝕現(xiàn)象。