王蕭蕭,高宇濤,荊磊*,劉曙光,閆長(zhǎng)旺,姜琳

(1. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051; 2. 內(nèi)蒙古自治區(qū)土木工程結(jié)構(gòu)與力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051; 3. 生態(tài)型建筑材料與裝配式結(jié)構(gòu)內(nèi)蒙古自治區(qū)工程研究中心,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051; 4. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

流凌期黃河內(nèi)蒙古段時(shí)常發(fā)生冰凌現(xiàn)象,冰凌摩擦?xí)?dǎo)致混凝土材料的膠結(jié)性能降低,使保護(hù)層剝落、骨料暴露,不僅造成經(jīng)濟(jì)損失,還降低了水利工程的服役性能和使用壽命[1].天然浮石混凝土具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、保溫、耐火、抗震性好等優(yōu)點(diǎn)[2-3],可利用內(nèi)蒙古儲(chǔ)量豐富的浮石骨料制備天然浮石混凝土代替普通混凝土,以改善水利工程基礎(chǔ)設(shè)施性能.為了進(jìn)一步提高天然浮石混凝土在冰磨損作用下的服役壽命,設(shè)計(jì)貼近服役環(huán)境的冰-天然浮石混凝土磨損試驗(yàn),并尋求合適的可靠性評(píng)價(jià)方法對(duì)于提升水利工程結(jié)構(gòu)的安全性具有重要意義.

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者關(guān)于冰-混凝土磨損的研究主要集中在影響因素方面,FIORIO[4]研究了3種因素(滑動(dòng)速度、法向應(yīng)力與結(jié)構(gòu)粗糙度)對(duì)冰-混凝土磨損量的影響,發(fā)現(xiàn)增大試塊表面粗糙度對(duì)其磨損率的增加起到了正向作用,然而當(dāng)試塊表層水泥漿破損時(shí),其磨損率不再受粗糙度的影響.但在FIORIO探究冰滑動(dòng)速率對(duì)混凝土磨損量影響的研究中,其設(shè)定的冰滑動(dòng)速率參數(shù)過(guò)低,并不能有效模擬現(xiàn)實(shí)中冰的漂流速度.M?EN等[5]在FIORIO的基礎(chǔ)上提高了滑動(dòng)速度并研究了混凝土強(qiáng)度與接觸冰壓、環(huán)境溫度對(duì)冰-混凝土磨損率的影響,發(fā)現(xiàn)提高試件強(qiáng)度、降低冰壓或提高環(huán)境溫度可明顯降低冰-混凝土磨損率.除了研究外在因素對(duì)混凝土磨損的影響,學(xué)者們還對(duì)影響混凝土磨損的內(nèi)在因素進(jìn)行了探究.羅發(fā)勝等[6]探究了機(jī)制砂對(duì)混凝土耐磨性的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)機(jī)制砂的砂率達(dá)到34%時(shí)可大幅度降低混凝土磨損量.王蕭蕭等[7]以骨料體積分?jǐn)?shù)、膠凝材料硬度、水膠比為試驗(yàn)變量,研究了冰-天然浮石混凝土磨損量的演變規(guī)律,發(fā)現(xiàn)其磨損深度隨骨料體積分?jǐn)?shù)與水膠比的增大而增加,隨著膠凝材料硬度增大而減小.然而以上研究均重點(diǎn)關(guān)注的是在不同影響因素下,混凝土磨損量或磨損率的規(guī)律特征,未對(duì)其進(jìn)行定量表征.為解決這一問(wèn)題,M?EN等[8]選擇Weibull分布將磨損率進(jìn)行概率表示,并以環(huán)境溫度、冰壓與混凝土強(qiáng)度作為已知參數(shù)建立了預(yù)測(cè)冰-混凝土磨損率的多元線性回歸方程,對(duì)混凝土磨損率進(jìn)行了定量表征,并對(duì)海上燈塔混凝土的磨損深度進(jìn)行了估計(jì),相比于測(cè)量值其誤差約為23%,預(yù)測(cè)效果并不理想.以上研究對(duì)各類因素影響混凝土磨損率或磨損量的發(fā)展進(jìn)行了定性分析或定量表征,但依據(jù)磨損率或磨損量評(píng)估天然浮石混凝土壽命可靠性以及提高其安全性的研究較少.

鑒于此,文中以天然浮石混凝土為試驗(yàn)對(duì)象,設(shè)計(jì)接觸冰壓、環(huán)境溫度和混凝土強(qiáng)度等級(jí)為試驗(yàn)變量,對(duì)其在冰磨損作用下壽命的可靠性進(jìn)行分析研究,并預(yù)測(cè)在冰磨損作用下的極限壽命,希望能對(duì)黃河內(nèi)蒙古段防治冰凌磨損天然浮石混凝土提供重要的工程參考價(jià)值.

1 試驗(yàn)材料及方案

本試驗(yàn)依照《輕骨料混凝土應(yīng)用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ/T 12—2019)及《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》(SL/T 352—2020)制備強(qiáng)度等級(jí)為L(zhǎng)C20,LC30,LC40天然浮石混凝土(試件尺寸:100 mm×100 mm×400 mm),配合如表1所示,表中M為各成分配合,p為混凝土28 d抗壓強(qiáng)度.

表1 天然浮石混凝土各成分配合

為評(píng)估天然浮石混凝土在冰磨損作用下壽命的可靠性,參照文獻(xiàn)[9]并依據(jù)黃河寧蒙河段冰期氣溫特征[10-11],選取冰期日均氣溫-20～0 ℃為環(huán)境溫度變量T,選取冰期月平均氣溫-10 ℃進(jìn)行不同冰壓的浮石混凝土磨損試驗(yàn);為避免試驗(yàn)中冰柱出現(xiàn)破碎從而對(duì)磨損試驗(yàn)造成影響[12],以冰壓pi(1～5 kPa)為試驗(yàn)變量進(jìn)行浮石混凝土磨損試驗(yàn);已有文獻(xiàn)的研究表明不同冰壓下受環(huán)境溫度影響的混凝土磨損率演變趨勢(shì)基本一致[5],根據(jù)規(guī)律文中參考文獻(xiàn)[12]選擇了冰壓3 kPa來(lái)探究環(huán)境溫度對(duì)浮石混凝土磨損的影響,為此設(shè)計(jì)了多種工況的冰-天然浮石混凝土磨損加速試驗(yàn),如表2所示.

表2 試件試驗(yàn)工況

圖1為冰-混凝土磨損加速試驗(yàn)裝置[9].在圖1中,裝置包括電動(dòng)機(jī)、往復(fù)機(jī)、固定支座、環(huán)形低溫水槽、低溫恒溫水浴箱.環(huán)形低溫水槽與低溫恒溫水浴箱連接,通過(guò)泵送低溫冷卻液提供低溫環(huán)境.圖2為冰-天然浮石混凝土磨損試驗(yàn)示意圖.如圖所示,將天然浮石混凝土切割成35 mm×45 mm×180 mm的試塊,在試塊切割面(圖2中有藍(lán)色標(biāo)記的切面)上均勻選取5個(gè)標(biāo)記點(diǎn)(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ),并用電子螺旋測(cè)微儀記錄每個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的初始厚度h0.將試塊放入磨損裝置底部的固定支座上,在試塊上方的環(huán)形低溫水槽內(nèi)依次放入冰柱與砝碼,通過(guò)調(diào)控槽內(nèi)冷卻液的溫度與砝碼質(zhì)量控制環(huán)境溫度與冰壓.啟動(dòng)磨損裝置,使冰柱以0.3 m/s在試塊標(biāo)記點(diǎn)上往復(fù)滑動(dòng)磨損,當(dāng)冰柱往復(fù)滑動(dòng)到達(dá)規(guī)定磨損路徑后用電子螺旋測(cè)微儀再次記錄每個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的剩余厚度hs.累計(jì)磨損量Δh可通過(guò)剩余厚度hs與初始厚度h0的差值求得,即Δh=h0-hs.

圖1 冰-混凝土磨損加速試驗(yàn)裝置

圖2 冰-天然浮石混凝土磨損試驗(yàn)示意圖(單位:mm)

2 冰磨損試驗(yàn)結(jié)果

圖3為多種工況下天然浮石混凝土累計(jì)磨損量變化曲線圖.從圖中可以看出,所有工況下試塊的累計(jì)磨損量均隨磨損路徑S呈線性遞增趨勢(shì),表明受冰磨損作用的試塊磨損程度在逐漸加重,其骨架結(jié)構(gòu)遭受破壞,耐磨性在穩(wěn)定衰減.這是由于試塊表面裸露了粗糙的天然浮石骨料,在往復(fù)滑動(dòng)過(guò)程中施加的冰壓導(dǎo)致粗糙試塊表面產(chǎn)生裂紋且冰壓越大越促使裂紋形成;在接觸壓力作用下,接觸區(qū)域的液相流體壓力增大,滲入出現(xiàn)裂紋且多孔的試塊內(nèi),進(jìn)而破壞界面過(guò)渡區(qū),導(dǎo)致砂漿微粒流入接觸區(qū)域;與此同時(shí)在水平荷載與疲勞磨損作用下冰對(duì)試塊的孔壁及表面粗糙處施加剪切應(yīng)力,致使孔壁及粗糙處斷裂,產(chǎn)生的微粒碎屑隨冰柱滑動(dòng)造成試塊表面刮擦[13],進(jìn)一步加重了浮石混凝土的磨損程度.從圖3b還觀察到,累計(jì)磨損量隨環(huán)境溫度降低而增大,這是由冰的剪切強(qiáng)度隨溫度降低而增加導(dǎo)致的結(jié)果[9].值得注意的是,環(huán)境溫度為-15 ℃與-20 ℃時(shí),累計(jì)磨損量演變程度相似,這是因?yàn)檩^低的環(huán)境溫度使得冰與試塊之間的水膜減少[9],形成了低粗糙的冰層,由此減弱了試塊受冰磨損作用的影響,延緩了試塊耐磨性的退化進(jìn)度.

圖3 天然浮石混凝土累計(jì)磨損量

3 壽命可靠度模型

3.1 可靠度模型的選擇與建立

文中以冰磨損作用下天然浮石混凝土的累計(jì)磨損量為退化特征值,在累計(jì)磨損量達(dá)到閾值時(shí),定義對(duì)應(yīng)的磨損路徑為失效壽命X.假設(shè)冰磨損作用下天然浮石混凝土的失效壽命X服從Weibull概率分布,則概率分布函數(shù)F(X)為

(1)

式中:U為尺度參數(shù),調(diào)控分布曲線的大小;V為形狀參數(shù),影響分布曲線的形狀,二者均可影響產(chǎn)品失效機(jī)制與產(chǎn)品性能退化軌跡[14].

根據(jù)規(guī)范《水工建筑物抗沖磨防空蝕混凝土技術(shù)規(guī)范》(DT/L 5207—2021),抗沖磨混凝土鋼筋保護(hù)層厚度不得小于100 mm,即天然浮石混凝土的累計(jì)磨損量閾值為100 mm.對(duì)磨損加速試驗(yàn)中試塊的累計(jì)磨損量隨磨損路徑的演變規(guī)律進(jìn)行線性回歸,依據(jù)累計(jì)磨損量閾值求得失效壽命X,并以此壽命數(shù)據(jù)對(duì)Weibull分布進(jìn)行A-D檢驗(yàn)[15].首先給定檢驗(yàn)水平α=0.05,當(dāng)P值≥α?xí)r不否認(rèn)原假設(shè),同時(shí)為提高小樣本數(shù)據(jù)中擬合優(yōu)度的準(zhǔn)確率,參照文獻(xiàn)[16]將A-D檢驗(yàn)中AD統(tǒng)計(jì)量與臨界值A(chǔ)D*進(jìn)行對(duì)比,當(dāng)AD值小于臨界值A(chǔ)D*時(shí),可知失效壽命X服從Weibull分布.檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示,表中P值均大于0.05,且AD值小于臨界值A(chǔ)D*.由此可確認(rèn)失效壽命X服從Weibull概率分布.根據(jù)Weibull概率分布函數(shù)F(X)與可靠度函數(shù)R(X)的關(guān)系,即F(X)+R(X)=1,可建立Weibull分布可靠度函數(shù)R(X)為

表3 A-D檢驗(yàn)

(2)

并可采用參數(shù)失效壽命X對(duì)可靠度函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì).

3.2 參數(shù)估計(jì)

最佳線性無(wú)偏估計(jì)法(BLUE)和最小二乘法(LSE)常用于Weibull分布的參數(shù)估計(jì)[17],為對(duì)比2種估計(jì)方法對(duì)天然浮石混凝土在冰磨損作用下壽命可靠性的影響,文中采用BLUE與LSE對(duì)Weibull分布的形狀參數(shù)與尺度參數(shù)進(jìn)行估計(jì).

3.2.1 最佳線性無(wú)偏估計(jì)法

在冰-天然浮石混凝土磨損加速試驗(yàn)中,5個(gè)標(biāo)記點(diǎn)樣本數(shù)滿足BLUE對(duì)樣本數(shù)量的規(guī)定,因此可采用BLUE對(duì)Weibull分布展開(kāi)參數(shù)估計(jì).將每個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的失效壽命數(shù)據(jù)升序排列,得到x1≤x2≤x3≤x4≤x5,依照式(3),(4)求解參數(shù)U,V.

(3)

(4)

式中:D(5, 5,i)與C(5, 5,i)為最佳線性無(wú)偏估計(jì)系數(shù),g5, 5為校準(zhǔn)系數(shù),并由《可靠性試驗(yàn)用表》[18]給出.表4為基于BLUE的參數(shù)估計(jì)匯總表.

表4 基于BLUE的參數(shù)估計(jì)匯總表

3.2.2 最小二乘法

LSE是估計(jì)Weibull分布參數(shù)的一種簡(jiǎn)單實(shí)用的方法.將式(2)取雙對(duì)數(shù)整理后可得

ln{-ln[R(Xi)]}+VlnU=VlnXi.

(5)

根據(jù)Glivenko定理與已知的標(biāo)記點(diǎn)個(gè)數(shù)[19],R(Xi)可通過(guò)中位秩近似代替.將升序排列的失效壽命數(shù)據(jù)和中位秩[20]代入式(5),利用最小二乘原理求解參數(shù)U,V,如表5所示.

表5 基于LSE的參數(shù)估計(jì)匯總表

對(duì)比表4,5中的參數(shù)值,發(fā)現(xiàn)2種方法求得U值波動(dòng)相對(duì)較小,但BLUE所得V值總大于LSE求得的V值,因此可靠度曲線的特征也隨參數(shù)估計(jì)值的波動(dòng)而不盡相同.

此外,V值較U值變化較大是因?yàn)樵贚SE中V值與多項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)[21],而U值可以依據(jù)已知的V值后計(jì)算得出,與其他參數(shù)取值關(guān)聯(lián)較小,因而其波動(dòng)較小.

4 可靠性壽命分析

為了反映不同工況與各參數(shù)估計(jì)方法對(duì)天然浮石混凝土壽命可靠性的影響,將表4,5中參數(shù)估計(jì)值代入式(2),得到天然浮石混凝土壽命可靠度R(X)曲線,如圖4所示.由圖可知,天然浮石混凝土壽命可靠度曲線呈現(xiàn)單調(diào)降低的三階段分布:可靠度為1.0的安全服役階段、可靠度下降的加速損傷階段和可靠度降為0的無(wú)抵御防護(hù)階段.其中,可靠度曲線的安全服役階段表明,天然浮石混凝土的累計(jì)磨損量處于量變積累階段,當(dāng)其積累到一定程度時(shí),天然浮石混凝土耐磨性出現(xiàn)衰減,但還未影響其安全性.

圖4 天然浮石混凝土在冰磨損作用下的可靠度

加速損傷階段是占比可靠度曲線最大的階段,表明此階段的累計(jì)磨損量已從量變進(jìn)入到質(zhì)變,耐磨性出現(xiàn)嚴(yán)重衰減,在加速損傷階段對(duì)冰磨損作用下天然浮石混凝土進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)是提高其耐磨性與安全性的有效方法[20].觀察圖4b發(fā)現(xiàn),試件的可靠度曲線在環(huán)境溫度為-15 ℃與-20 ℃下幾乎重合.這與圖3中2種溫度下累計(jì)磨損量的變化規(guī)律是一致的.

對(duì)比圖4中2類方法計(jì)算的可靠度,發(fā)現(xiàn)2類可靠度曲線的各階段的退化時(shí)間與退化速率不盡相同.

基于BLUE算法的曲線安全階段壽命略大于基于LSE算法的安全階段壽命.在可靠度下降初期也是如此,然而在可靠度下降后期,基于2種方法的可靠性壽命大小關(guān)系出現(xiàn)反轉(zhuǎn),即基于BLUE算法的可靠性壽命小于基于LSE算法的可靠性壽命.當(dāng)天然浮石混凝土可靠度R(X)為0.5時(shí),對(duì)應(yīng)的可靠性壽命與磨損加速壽命較為接近,如圖5所示,即該可靠性壽命為天然浮石混凝土在冰磨損作用下的極限壽命.

圖5 各工況下可靠性壽命與磨損加速壽命

表6為2類參數(shù)估計(jì)方法下天然浮石混凝土冰磨損路徑預(yù)測(cè)值S,分析表6可以知道,最小二乘法預(yù)測(cè)的極限壽命最小,以此預(yù)測(cè)壽命作為天然浮石混凝土的極限壽命在可靠性工程上是合理的,同時(shí)也符合天然浮石混凝土材料結(jié)構(gòu)關(guān)于安全儲(chǔ)備的要求.

表6 天然浮石混凝土冰磨損路徑預(yù)測(cè)值

5 結(jié) 論

1) Weibull分布對(duì)加速試驗(yàn)的壽命數(shù)據(jù)有較高擬合精度,且三階段分布的可靠度曲線有效描述了多種工況的冰磨損作用下天然浮石混凝土耐磨性衰減進(jìn)程,其中加速損傷階段的占比最大,天然浮石混凝土耐磨性衰減程度加重.

2) 2種參數(shù)估計(jì)方法對(duì)比中,形狀參數(shù)值受方法影響差異較大,而尺寸參數(shù)值變化幅度較小.2種方法求得可靠度下降的前后期可靠性壽命大小出現(xiàn)反轉(zhuǎn),LSE算法計(jì)算可靠度下降初期的可靠性壽命短,后期可靠性壽命長(zhǎng).

3) 當(dāng)可靠度為0.5時(shí),對(duì)應(yīng)的可靠性壽命與天然浮石混凝土的磨損加速壽命較接近,該可靠性壽命定義為天然浮石混凝土在冰磨損作用下的極限壽命,其中LSE預(yù)測(cè)的天然浮石混凝土可靠性壽命更符合結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備要求.