王亞晨, 王巧燕, 邱賢鋒

(中海環(huán)境科技(上海)股份有限公司, 上海 200135)

0 引 言

隨著我國(guó)城市交通運(yùn)輸業(yè)的不斷發(fā)展,車(chē)流量增大帶來(lái)的交通噪聲污染問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重,給人們的正常生活帶來(lái)的不利影響及由此產(chǎn)生的一系列社會(huì)問(wèn)題不容忽視。安裝聲屏障是控制道路交通噪聲的重要手段。目前應(yīng)用最廣泛的聲屏障是直立式聲屏障。該類型聲屏障結(jié)構(gòu)相對(duì)單一,降噪效果和防護(hù)范圍取決于其有效高度,增加屏體高度能提升聲屏障的降噪效果和防護(hù)范圍。設(shè)計(jì)特殊的聲屏障頂部結(jié)構(gòu)是提升聲屏障降噪效果的一個(gè)重要方式,目前已研制出T型、圓柱型和Y型等多種形式的聲屏障頂部結(jié)構(gòu)[1-2]。

聲擴(kuò)散體是根據(jù)偽隨機(jī)擴(kuò)散理論設(shè)計(jì)的一種聲學(xué)結(jié)構(gòu),具有良好的散射特性和一定的吸聲性能,常見(jiàn)的有二次余數(shù)序列擴(kuò)散體(Quadratic Residue Diffuser, QRD)和原根序列擴(kuò)散體(Primitive Root Diffuser, PRD),在室內(nèi)聲學(xué)設(shè)計(jì)中具有廣泛應(yīng)用,在聲屏障領(lǐng)域的研究和應(yīng)用還處于起步階段[3-5]?，F(xiàn)有的研究通常采用有限元/邊界元數(shù)值仿真計(jì)算方法,結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試進(jìn)行,研究的內(nèi)容主要集中在擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)的散射性能或吸聲性能上,試驗(yàn)條件多為平面波正向或側(cè)向入射,結(jié)構(gòu)體尚處于理論設(shè)計(jì)階段[6-9]。將擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)應(yīng)用于聲屏障中,并檢驗(yàn)其降噪性能,是一個(gè)重要研究方向。

1 聲屏障擴(kuò)散體頂部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

聲學(xué)擴(kuò)散體的基本結(jié)構(gòu)由一系列一維的槽或二維的管道組成,各槽口或管道口共同組成一個(gè)聲學(xué)平面,各槽或管道的深度按一定的偽隨機(jī)序列排列。根據(jù)亥姆霍茲共振原理,該聲學(xué)平面具有一定的擴(kuò)散作用和吸聲性能。當(dāng)聲波入射到擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)表面時(shí),會(huì)均勻地分散在可能的方向上,取得良好的散射特性。二次余數(shù)序列是擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用的偽隨機(jī)序列,其計(jì)算公式為

Sn=n2mod(N)

(1)

式(1)中:n為整數(shù);N為奇素?cái)?shù);Sn為二次余數(shù)序列,表示為n2對(duì)N取模之后的最小非負(fù)數(shù)。二次余數(shù)序列關(guān)于n=0和n=(N-1)/2對(duì)稱,并以N為周期。N取不同的奇素?cái)?shù)(5～13階)時(shí)對(duì)應(yīng)的Sn見(jiàn)表1。

表1 N取不同的奇素?cái)?shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的Sn

擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)的槽深度序列dn的計(jì)算公式為

(2)

式(2)中:fr為設(shè)計(jì)頻率;c為聲波在介質(zhì)中的傳播深度。由表1可知,N的階數(shù)越高,Sn序列中的最大值越大,對(duì)應(yīng)的最大槽深也越大。槽深增大有助于向高頻擴(kuò)展擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)的散射性能,同時(shí)能使整體結(jié)構(gòu)增大。頂部結(jié)構(gòu)過(guò)大不僅會(huì)增大其在工程應(yīng)用中實(shí)施的難度,而且會(huì)帶來(lái)安全隱患。綜合考慮,認(rèn)為7階二次余數(shù)序列是合適的選擇。

擴(kuò)散體擴(kuò)散作用的最大有效波長(zhǎng)λmax和最小有效波長(zhǎng)λmin的計(jì)算公式分別為

(3)

λmin=2w

(4)

式(3)和式(4)中:dmax為擴(kuò)散體中的最大槽深值;nmax為最大序列數(shù)值;w為擴(kuò)散體槽寬。

由上述計(jì)算公式可知,設(shè)計(jì)頻率fr決定了擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)的最大槽深,是擴(kuò)散作用的最低有效頻率。據(jù)統(tǒng)計(jì),道路交通噪聲的等效頻率一般在400～500 Hz[10-11],此次QRD擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)頻率取400 Hz。同時(shí),為提升吸聲性能并兼顧防護(hù)效果和美觀,在擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)外側(cè)設(shè)計(jì)弧形微穿孔護(hù)面板。設(shè)計(jì)的2種聲屏障擴(kuò)散體頂部結(jié)構(gòu)橫截面示意圖見(jiàn)圖1,其中:QRD-1為對(duì)稱設(shè)計(jì),忽略了槽深序列值“0”;QRD-2為非對(duì)稱設(shè)計(jì),具有完整的槽深序列。

圖1 設(shè)計(jì)的2種聲屏障擴(kuò)散體頂部結(jié)構(gòu)橫截面示意圖

根據(jù)該設(shè)計(jì)加工完成的聲屏障QRD頂部結(jié)構(gòu)足尺模型的工程參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 聲屏障QRD頂部結(jié)構(gòu)足尺模型的工程參數(shù)

2 降噪性能仿真計(jì)算

采用基于菲涅爾理論的經(jīng)驗(yàn)公式無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算出聲屏障頂部結(jié)構(gòu)對(duì)聲場(chǎng)的影響,而數(shù)值計(jì)算法基于聲波的波動(dòng)方程理論,能在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中取得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。為求解聲波入射到聲屏障頂部擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)上之后的散射情況和聲場(chǎng)分布,采用有限元耦合邊界元法(Finite Element Method-Boundary Element Method, FEM-BEM),在頂部結(jié)構(gòu)區(qū)域建立有限元模型,保證求解精度滿足要求。在計(jì)算區(qū)域外耦合邊界元模型,在計(jì)算區(qū)域內(nèi)的計(jì)算完成之后,只需通過(guò)邊界元模型對(duì)邊界進(jìn)行離散,即可求解出大尺度范圍內(nèi)的點(diǎn)值[12]。

根據(jù)足尺模型的工程參數(shù)建立2種QRD結(jié)構(gòu)的FEM-BEM聲學(xué)模型。為加快計(jì)算速度,按以下原則對(duì)足尺模型進(jìn)行簡(jiǎn)化:

1) 假定足尺模型為無(wú)限長(zhǎng)的聲屏障和線聲源,建立二維聲學(xué)模型;

2) 忽略結(jié)構(gòu)薄板的厚度,用聲學(xué)邊界條件替代;

3) 仿真計(jì)算的重點(diǎn)是聲屏障的頂部結(jié)構(gòu),估忽略頂部以下的直立屏體結(jié)構(gòu),用聲學(xué)邊界條件替代。

聲學(xué)模型邊界條件和計(jì)算域參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3。

分別對(duì)2種QRD結(jié)構(gòu)的聲學(xué)模型(QRD-1和QRD-2)進(jìn)行建模計(jì)算,同時(shí)對(duì)僅有微穿孔護(hù)面板而無(wú)內(nèi)部QRD結(jié)構(gòu)的聲屏障(以下簡(jiǎn)稱普通聲屏障或Normal)和不設(shè)置聲屏障的空?qǐng)龅?noBarrier)2種工況進(jìn)行建模計(jì)算,將其作為對(duì)比對(duì)象,其中普通聲屏障的總高度與QRD聲屏障的高度一致。聲學(xué)模型示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 聲學(xué)模型示意圖

3 半消聲實(shí)驗(yàn)室測(cè)試

在半消聲實(shí)驗(yàn)室內(nèi)安裝2種QRD結(jié)構(gòu)聲屏障和普通聲屏障的足尺模型。聲屏障的高度和聲源位置與聲學(xué)模型一致。受實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部空間大小的限制,取聲屏障的長(zhǎng)度為6 m,從實(shí)驗(yàn)室一側(cè)壁面的吸聲尖劈延伸至另一側(cè)壁面,盡量減少聲屏障兩側(cè)的繞射,使測(cè)試條件接近無(wú)限長(zhǎng)聲屏障的工況。在聲屏障一側(cè)的中軸線上放置揚(yáng)聲器,與聲屏障之間的水平距離為2 m。揚(yáng)聲器為全頻段無(wú)指向性聲源,可發(fā)出100～20 000 Hz頻段內(nèi)的白噪聲。

在聲屏障另一側(cè)的中軸線上設(shè)置不同距離的測(cè)點(diǎn),測(cè)試3種聲屏障安裝前后的噪聲值變化。測(cè)試重點(diǎn)是驗(yàn)證頂部結(jié)構(gòu)對(duì)聲波的擴(kuò)散和降噪效果,測(cè)點(diǎn)設(shè)置于頂部結(jié)構(gòu)上方1 m處。聲源與聲屏障頂部結(jié)構(gòu)外側(cè)邊緣之間可用一條直線連接,直線上方無(wú)聲屏障遮擋(聲照區(qū)),下方存在遮擋(聲影區(qū))。測(cè)試設(shè)備布置示意圖見(jiàn)圖3;試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片見(jiàn)圖4。

圖3 測(cè)試設(shè)備布置示意圖

4 仿真計(jì)算和結(jié)果與分析

4.1 仿真計(jì)算結(jié)果與分析

以擴(kuò)散體頂部結(jié)構(gòu)橫截面的幾何中心為圓心,以1 m為半徑設(shè)置一條圓截線,計(jì)算圓截線上的極坐標(biāo)聲壓級(jí)值,如圖3b所示,其中:0°指向聲屏障的正上方;0°～90°為噪聲源一側(cè);-90°～0°為接受點(diǎn)一側(cè)。該聲壓級(jí)反映了聲波在聲屏障頂部繞射時(shí),散射聲場(chǎng)在不同方向的分布情況。計(jì)算頻率選擇擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)頻率(400 Hz)和2個(gè)倍頻程中心頻率(250 Hz和500 Hz)。

僅考慮頂部結(jié)構(gòu)上半圓周的散射聲場(chǎng)分布情況,不同工況下聲屏障頂部結(jié)構(gòu)上方的散射聲場(chǎng)分布見(jiàn)圖5。

圖5 不同工況下聲屏障頂部結(jié)構(gòu)上方的散射聲場(chǎng)分布

由圖5可知:當(dāng)無(wú)聲屏障時(shí),聲場(chǎng)從90°至-90°方向呈自然衰減的趨勢(shì);設(shè)置聲屏障之后,由于聲波在屏體結(jié)構(gòu)表面的反射作用和在屏障頂端的繞射作用,聲場(chǎng)分布發(fā)生了很大變化。

在30°～90°范圍內(nèi),2種QRD結(jié)構(gòu)聲屏障和普通聲屏障的聲場(chǎng)大于無(wú)聲屏障的聲場(chǎng),這是由于屏體結(jié)構(gòu)反射造成聲能增強(qiáng)。QRD結(jié)構(gòu)聲屏障因具有擴(kuò)散特性,在聲源方向的反射聲能大于普通聲屏障。在聲波傳播越過(guò)0°角之后,普通聲屏障開(kāi)始出現(xiàn)聲場(chǎng)衰減現(xiàn)象,衰減程度從0°至-90°方向逐漸增大。

2種QRD頂部結(jié)構(gòu)在不同頻率下的聲場(chǎng)分布較為接近,與普通聲屏障的聲場(chǎng)分布存在很大差異。QRD結(jié)構(gòu)聲屏障在15°角時(shí)即開(kāi)始出現(xiàn)顯著的聲場(chǎng)衰減,在-75°～15°范圍內(nèi)其聲場(chǎng)分布顯著低于普通聲屏障。QRD結(jié)構(gòu)聲屏障因具有散射性能,改善了頂部區(qū)域的聲場(chǎng)分布,使更多的聲能向噪聲源方向反射,從而減小了繞射聲能的大小,提升了聲屏障的降噪性能。

用設(shè)置聲屏障前后相同位置處聲場(chǎng)聲壓級(jí)的差值表征插入損失,計(jì)算得到2種QRD結(jié)構(gòu)聲屏障和普通聲屏障在聲屏障后方的插入損失(即-90°～0°范圍),結(jié)果見(jiàn)圖6。

c) 500 Hz插入損失分布

由圖6可知:2種QRD結(jié)構(gòu)聲屏障的插入損失接近,QRD-2型聲屏障略優(yōu)于QRD-1型聲屏障,均明顯優(yōu)于普通聲屏障。QRD結(jié)構(gòu)聲屏障在250 Hz頻率下沿-15°和-80°方向有2個(gè)顯著的插入損失峰值,在擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)頻率(400 Hz)下的插入損失明顯高于在其他頻率下的插入損失(在-15°、-60°和-80°方向存在顯著的損失峰值),在500 Hz頻率下的插入損失峰值出現(xiàn)在-15°和-60°方向。

4.2 半消聲實(shí)驗(yàn)室測(cè)試結(jié)果與分析

利用測(cè)試結(jié)果對(duì)仿真計(jì)算得到的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證,測(cè)點(diǎn)與聲學(xué)計(jì)算模型的對(duì)應(yīng)位置如圖3b所示,測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)測(cè)試結(jié)果 單位:dB(A)

由表4可知,N1位于聲屏障聲照區(qū),設(shè)置普通聲屏障之后,全頻段聲壓級(jí)僅降低0.2 dB,無(wú)明顯的降噪效果。從分頻聲壓級(jí)來(lái)看,在500 Hz以下的低頻區(qū)域,普通聲屏障有2 dB左右的降噪效果,但因噪聲高頻成分的掩蔽,對(duì)全頻段噪聲的降噪效果極為有限。

2種具有擴(kuò)散體頂部結(jié)構(gòu)的聲屏障在測(cè)點(diǎn)N1的聲壓級(jí)顯著低于普通聲屏障。QRD-1型聲屏障的全頻段聲壓級(jí)降低約2 dB,QRD-2型聲屏障的全頻段聲壓級(jí)降低約3 dB。從分頻聲壓級(jí)來(lái)看,QRD-2型聲屏障略優(yōu)于QRD-1型聲屏障。與普通聲屏障相比,QRD結(jié)構(gòu)聲屏障的降噪效果在250 Hz頻率下提高了約1 dB,在400 Hz頻率下提高了約3 dB,在500 Hz頻率下提高了約2 dB。聲屏障在擴(kuò)散體設(shè)計(jì)頻率(400 Hz)下的降噪效果最優(yōu)。

測(cè)點(diǎn)N2位于聲屏障的聲影區(qū)。3種聲屏障在全頻段聲壓級(jí)和分頻聲壓級(jí)下都有10 dB以上的降噪效果,依然呈現(xiàn)QRD-2>QRD-1>普通聲屏障的規(guī)律。聲影區(qū)的測(cè)點(diǎn)除了頂部繞射衰減,主要降噪貢獻(xiàn)量為屏體隔聲衰減,故在噪聲源較近的情況下3種聲屏障的降噪效果差異較小。

試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與聲學(xué)仿真計(jì)算結(jié)果在絕對(duì)數(shù)值上存在一定的差異,但變化規(guī)律具有良好的一致性。QRD頂部結(jié)構(gòu)對(duì)入射聲能存在擴(kuò)散作用,能減弱繞射聲能,其突出特點(diǎn)是在普通聲屏障的聲照區(qū)產(chǎn)生了2～3 dB的降噪效果,擴(kuò)大了聲影區(qū)的范圍,提升了聲屏障的整體降噪效果。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)聲擴(kuò)散體理論,針對(duì)交通噪聲的頻譜特點(diǎn)設(shè)計(jì)了2種具有QRD結(jié)構(gòu)的聲屏障頂部結(jié)構(gòu)。采用FEM-BEM建立了2種QRD頂部結(jié)構(gòu)聲屏障的聲學(xué)模型,并對(duì)其進(jìn)行了仿真計(jì)算,對(duì)比了其擴(kuò)散性能和降噪效果。在半消聲實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行了足尺模型現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試。仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性。

擴(kuò)散體頂部結(jié)構(gòu)能有效改善聲屏障頂部的散射聲場(chǎng)分布,減弱其繞射聲能,從而提升聲屏障的降噪效果。具有擴(kuò)散體頂部結(jié)構(gòu)的聲屏障在頂端后上方約75°的扇形空間內(nèi)有顯著的增強(qiáng)降噪效果的作用,在設(shè)計(jì)頻率(400 Hz)下的降噪效果最優(yōu)。與無(wú)擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)的聲屏障相比,具有擴(kuò)散體頂部結(jié)構(gòu)的聲屏障在非遮蔽區(qū)得到了2～3 dB的插入損失提高,在聲屏障總高不變的情況下擴(kuò)大了聲影區(qū)的范圍,在實(shí)際工程中具有良好的應(yīng)用前景。