郭文兵 ，韓明振 ，楊偉強 ，馬志寶

（1.河南理工大學 能源科學與工程學院, 河南 焦作 454000；2.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心, 河南 焦作 454000）

0 引 言

我國西部礦區(qū)煤炭質(zhì)量優(yōu)良、可采煤層多、開采條件優(yōu)越，煤炭資源儲量占全國煤炭資源總量的70%以上，處于我國基礎能源供給的核心位置[1]。近年來，西部煤炭的開采深度逐漸由淺部煤層進入到深部煤層，主采煤層也由第一層陸續(xù)進入到下部第二層、第三層的開采階段[2]。西部礦區(qū)弱膠結(jié)地層與中東部礦區(qū)的巖層物理力學性能之間存在著明顯的差異，即弱膠結(jié)巖石具有強度低、膠結(jié)性差、遇水泥化、強碎脹、強崩解的特性[3]。同時西部礦區(qū)具有煤層厚度大、多煤層開采、煤層間距小等特點，使得在下層煤開采過程中采空區(qū)覆巖破壞及地表沉降表現(xiàn)出不同特征。目前，國內(nèi)外專家學者在弱膠結(jié)地層物理特性及采動影響方面進行了大量研究，取得了豐富的成果。

在弱膠結(jié)巖石物理特性方面，趙永川等[4]通過對我國西部礦區(qū)不同粒徑的弱膠結(jié)砂巖進行了不同應力路徑下的三軸循環(huán)加卸載試驗，得到了弱膠結(jié)砂巖的塑性應變能和塑性變形變化規(guī)律；孟慶彬等[5]通過巖石力學性質(zhì)試驗，獲得了泥質(zhì)弱膠結(jié)軟巖的物理與力學特性；李回貴等[6]以布爾臺煤礦覆巖中弱膠結(jié)砂巖為研究對象，對3 種砂巖試樣進行分析及試驗，明確了弱膠結(jié)砂巖的物理力學特征及定義。在弱膠結(jié)覆巖破斷及地表沉降方面，張洪彬等[7]利用數(shù)值模擬軟件，對上覆弱膠結(jié)頂板的破斷規(guī)律進行研究，提出了“類基本頂”的概念；于斌[8]采用理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測等方法，建立了多煤層破斷頂板群結(jié)構(gòu)演化模型；范立民等[9-10]采用遙感結(jié)合地面調(diào)查系統(tǒng)分析了我國西部礦區(qū)高強度開采地表塌陷現(xiàn)狀及發(fā)育特征；馬軍前等[11]通過相似模擬試驗，研究了弱膠結(jié)地層采動后的覆巖破斷及裂隙發(fā)育規(guī)律；李楊等[12]通過理論分析、數(shù)值模擬及現(xiàn)場驗證，發(fā)現(xiàn)在西部地區(qū)下組煤開采過程中，厚而硬的中間巖層的破斷對上覆巖層移動起著決定性的作用；ZHANG Guojian 等[13-14]采用數(shù)值模擬與相似模擬試驗，得到巨厚弱膠結(jié)覆巖的破壞模式為“梁-拱殼”，破壞邊界為拱形的結(jié)論；陳凱等[15]利用數(shù)值模擬軟件，分析了弱膠結(jié)覆巖采動裂隙網(wǎng)絡的發(fā)育特征，發(fā)現(xiàn)西部礦區(qū)巨厚煤層在分層開采條件下的覆巖裂隙發(fā)育和擴展具有良好的自相似性。

綜上所述，相關(guān)學者對弱膠結(jié)地層開采的研究主要集中于弱膠結(jié)巖石的特性、弱膠結(jié)地層開采上覆巖層破斷特征研究，但對于弱膠結(jié)地層重復采動條件下的地表沉降問題有所忽略。在前人的研究基礎之上，通過對采動弱膠結(jié)巖石碎脹性及重復采動條件下地表沉降機制進行分析，嘗試建立了“弱膠結(jié)地層礦區(qū)重復采動條件下的地表沉降模型”，并結(jié)合相似模擬及數(shù)值模擬方法，分析了弱膠結(jié)地層重復采動覆巖運移及地表沉降特征，為弱膠結(jié)地層礦區(qū)重復采動下安全高效開采提供參考。

1 工程概況

1.1 地理位置與自然地理

大煤溝煤礦地處柴達木盆地北緣東部，達肯大坂山東南，行政區(qū)劃屬青海省海西州大柴旦鎮(zhèn)管轄，地理坐標：東經(jīng)96°00′13″～96°02′18″；北緯37°31′11″～37°32′18″。海拔高度為+3 440～+3 645 m，同時煤礦地表生態(tài)環(huán)境脆弱，干旱缺水。工作面對應地面為荒山，地形復雜，沖溝發(fā)育，無建筑、河流、村莊及其它設施。

1.2 弱膠結(jié)地層條件

我國西部礦區(qū)煤炭資源大多位于白堊系與侏羅系地層中，這類地層被稱為弱膠結(jié)地層，其成巖環(huán)境、成巖年代以及沉積過程都具有特殊性，且煤層頂?shù)装宥嘁阅鄮r、頁巖、泥質(zhì)砂巖、泥砂巖互層等巖性為主。大煤溝礦區(qū)地層主要以中生代侏羅系、新生代古近系及第四系為主，煤系基底為前震旦系地層。大煤溝井田內(nèi)，侏羅系地層沉積較全，井田內(nèi)地層從下到上為中下侏羅系小煤溝組、大煤溝組、石門溝組和采石嶺組，其中礦區(qū)內(nèi)含煤地層為大煤溝組，礦井內(nèi)主要開發(fā)利用的煤層為大煤溝組的F 煤組，其上覆巖層多為弱膠結(jié)地層。

1.3 工作面開采條件

礦區(qū)主要可采煤層為F2和F1兩層，F(xiàn)1煤層是F煤組的下分層，平均厚度8.0 m，直接頂為細砂巖、砂質(zhì)泥巖，底部黑色及灰色泥巖，平均厚3 m，基本頂為F2煤層，平均厚度6.0 m。以F111050 綜放工作面為研究對象，F(xiàn)111050 工作面位于礦井一水平東翼中部，南鄰F111030 工作面采空區(qū)，北為F211070 工作面采空區(qū)，上部為F211050 工作面采空區(qū)，西為井筒煤柱，東為井田保護煤柱。F111050 工作面巷道布置如圖1 所示。

圖1 F1 11050 工作面巷道布置Fig.1 F1 11050 working face roadway layout

F111050 工作面上覆巖層綜合評價系數(shù)P=0.79，巖性影響系數(shù)D為2.2，為軟弱巖層[16]。開采條件為：工作面走向長度760 m，傾向長度220 m；平均采深為324 m；煤層傾角平均14.6°；采用全部垮落法處理采空區(qū)頂板，礦區(qū)綜合柱狀如圖2 所示。

圖2 礦區(qū)綜合柱狀Fig.2 Comprehensive histogram of mining area

2 弱膠結(jié)地層重復采動條件下地表沉降特征分析

弱膠結(jié)地層條件下重復采動地表沉降特征，區(qū)別于一般地質(zhì)采礦地質(zhì)條件下重復采動引起地表沉降特征，主要原因可歸結(jié)為弱膠結(jié)巖石特殊的物理力學特性及重復采動的采礦條件。因此對于弱膠結(jié)地層重復采動條件下地表沉降特征分析主要從弱膠結(jié)巖石的物理力學特性及重復采動條件下地表沉降機制兩個方面進行分析，并最終建立“弱膠結(jié)地層礦區(qū)重復采動條件下地表沉降模型”。

2.1 弱膠結(jié)巖石碎脹性分析

通過重復采動條件下地表沉降特征分析可知，重復采動條件下地表最大下沉值與巖層的碎脹性有關(guān)。因此本小節(jié)對于弱膠結(jié)巖石的物理力學特性的研究主要集中于其碎脹性。

煤層采出后，上覆巖石會先后經(jīng)歷原巖狀態(tài)、破碎狀態(tài)、壓實狀態(tài)、穩(wěn)定狀態(tài)，但是不會再次恢復到原巖狀態(tài)。這個過程是一個動態(tài)變化的過程，所以巖石的碎脹系數(shù)不是固定值，而是隨著巖石的狀態(tài)變化而變化。研究表明[17]：巖石的碎脹系數(shù)開始以線性關(guān)系降低，之后會緩慢減小，直至趨于殘余碎脹系數(shù)。多煤層開采時巖石的碎脹規(guī)律為[18]：初次采動時，上覆巖石的碎脹系數(shù)隨著離煤層的距離減小而增大；重復采動時，上覆巖石的碎脹系數(shù)隨著離煤層的距離減小而減小。

而弱膠結(jié)巖石由于自身的力學性能與普通巖石存在差異，所以兩者的碎脹系數(shù)也不同。孫利輝[19]通過試驗及現(xiàn)場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)弱膠結(jié)巖石破碎后具有很大的碎脹性，初始碎脹系數(shù)較大，最大值接近2，殘余碎脹系數(shù)普遍在1.05～1.10。弱膠結(jié)巖石碎脹系數(shù)與普通巖石碎脹系數(shù)存在如下關(guān)系[19]：

式中：K0為弱膠結(jié)巖石碎脹系數(shù)；K為普通巖石碎脹系數(shù)；k1為巖石膠結(jié)系數(shù)；k2為巖石崩解強弱參數(shù)。

2.2 重復采動條件下地表沉降機制

煤層開采以后，巖層破壞由下向上傳遞，最終在地表形成盆地。重復采動的覆巖運移特征不同于初次采動，因此重復采動條件下與初次采動條件下的地表的沉降特征也將不同。

基于上述分析，對重復采動條件下地表沉降特征的分析，離不開對重復采動條件下覆巖運移規(guī)律的研究。煤層初次開采后，采出空間由巖石的碎脹、離層裂縫以及地表下沉3 部分的空間所占據(jù)[20]。當多煤層開采時，一般采用下行開采方式。如圖3 所示，上層煤開采結(jié)束后，表土層彎曲下沉，abcd范圍內(nèi)的巖石垮落破斷產(chǎn)生碎脹；下層煤開采結(jié)束后，上覆巖層已垮落破斷的巖石碎脹量減小，efpq范圍內(nèi)的巖石垮落破斷產(chǎn)生碎脹，導致地表下沉值增大。圖3 中ε01為初采時巖體內(nèi)最大碎脹量，z為以地表為坐標原點時的坐標，忽略上層煤開采時對底板的破壞，則下層煤開采后，地表最大下沉值[21]為

式中：m1和m2分別為上層煤和下層煤的采厚，m；ε02為復采時巖體內(nèi)最大碎脹量，同一采區(qū)內(nèi)地層相近，可假定ε01=ε02；H1和H2分別為上層煤和下層煤的采深，m；h為表土層厚度，m；k為復采下沉影響系數(shù)（多煤層開采時k為常數(shù)），k可通過初采的采深、采厚及表土層厚度回歸得到的關(guān)系式求得；q1為初次采動下沉系數(shù)。

2.3 弱膠結(jié)地層重復采動地表沉降模型

基于對弱膠結(jié)巖石的碎脹性及重復采動地表沉降機制分析可知，弱膠結(jié)巖石與普通巖石對地表沉降的影響主要在于碎脹系數(shù)的不同，所以將弱膠結(jié)巖石的碎脹系數(shù)代入到重復采動最大下沉值預測公式中，可得到弱膠結(jié)地層重復采動地表最大下沉值預測公式：

根據(jù)上述模型，得出弱膠結(jié)巖石的碎脹系數(shù)與重復采動地表最大下沉量之間的關(guān)系以及下層煤的采厚與重復采動地表最大下沉值之間的關(guān)系，分別如圖4、圖5 所示。

圖5 下層煤采厚與重復采動地表最大下沉值的關(guān)系Fig.5 Relationship between lower coal mining thickness and the maximum surface subsidence value of repeated mining

由圖4 可知：當下層煤的采厚一定時，弱膠結(jié)巖石的碎脹系數(shù)與重復采動地表最大下沉量之間呈線性關(guān)系，隨著碎脹系數(shù)的增加，地表最大下沉值逐漸減少。殘余碎脹系數(shù)普遍在1.05～1.1，初始碎脹系數(shù)較大，最大值接近2。

由圖5 可知：當弱膠結(jié)巖石的碎脹系數(shù)一定時，下層煤的采厚與重復采動地表最大下沉值之間呈線性關(guān)系，隨著下層煤采厚的增加，地表最大下沉值逐漸增加。采厚為0 時，地表最大下沉理論值為0；采厚為m2時，重復采動后的地表最大下沉理論值為w2。

3 物理相似模擬研究

3.1 相似模擬試驗設計

以大煤溝煤礦F2煤層和F1煤層賦存條件為地質(zhì)背景，煤巖物理力學參數(shù)的選取依據(jù)大煤溝煤礦煤巖物理力學參數(shù)研究報告。根據(jù)試驗儀器空間和相似準則，結(jié)合試驗原型，確定試驗模型鋪裝尺寸(長×寬×高) = 4.0 m×0.3 m×1.7 m。

1）相似比確定，見表1。

表1 相似模擬試驗主要相似比Table 1 Main similarity ratio of similar simulation test

2）相似材料選擇與配比。模型鋪裝至地表，在模型鋪裝過程中采用的主要材料為：河沙、碳酸鈣、熟石膏、水、云母粉（分層材料），在煤層鋪裝過程中混入一定比例的粉煤灰。

3）模型開采方案。2 層煤工作面開采長度均設為320 cm，為消除邊界效應影響，模型兩側(cè)均留設寬40 cm 煤柱。本次試驗模擬開采F2煤層和F1煤層，模型中F2煤采高為3 cm，F(xiàn)1煤采高為4 cm，兩層煤中間為厚1.5 cm 的泥巖。試驗分步進行，先從右至左開采F2煤層工作面，待上方巖層逐漸趨于穩(wěn)定，然后從右至左開采F1煤層工作面觀察重復采動對上方巖層及地表穩(wěn)定性的影響。

4）監(jiān)測方案。試驗采用光學攝影測量系統(tǒng)對模型表面預先設置的非編碼及編碼點進行沉降信息監(jiān)測。開采前模型如圖6 所示。

3.2 相似模擬結(jié)果及分析

當F2煤層推進50 m 時，直接頂初次垮落，開切眼處破斷角為56°。隨著工作面的不斷推進，周期來壓步距不等，平均為30 m，上覆巖層共發(fā)生16 次周期性垮落，周期破斷角為53°～66°，如圖7 所示。待F2煤層工作面回采結(jié)束，上覆巖層趨于穩(wěn)定后，從右至左推進F1煤層工作面。

如圖8 所示，當F1煤層推進20 m 時，直接頂發(fā)生彎曲；推進30 m 時，直接頂初次垮落，上下2 層煤采空區(qū)垮落帶貫通；推進240 m 時，離層裂隙發(fā)育至主關(guān)鍵層。隨著F1煤層不斷回采，共發(fā)生60 次周期性垮落，周期性垮落步距8～12 m，平均為10 m。

圖8 重復采動過程中覆巖破壞情況Fig.8 Overburden destruction during repeated mining

綜合分析相似模擬試驗過程可知：上層煤開采結(jié)束后，上覆弱膠結(jié)地層經(jīng)歷巖石垮落、離層裂縫、以及地表下沉等移動變形，導致整個上覆巖層的原始狀態(tài)被破壞，整體強度也隨之減?。浑S著下層煤的開采，垮落帶貫通上層煤采空區(qū)，上覆巖層再次垮落壓實，且初次采動后殘留的離層裂縫、巖石孔隙等發(fā)生閉合，進而導致地表下沉進一步增大。采動過程中地表下沉曲線如圖9、圖10 所示。

圖9 初次采動過程中地表下沉Fig.9 Surface subsidence during initial mining

觀察地表下沉曲線可知，當上層煤開采結(jié)束后，地表最大下沉值為2 845 mm，下沉系數(shù)為0.47。下層煤的開采使得上覆巖層受到重復采動影響，導致地表下沉位移量增大，地表最大下沉值為6 913 mm，下沉系數(shù)為0.86。根據(jù)《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)范》中的巖性與預測參數(shù)相關(guān)關(guān)系表可知：軟弱覆巖的下沉系數(shù)為0.85～1.00，相似模擬初采下沉系數(shù)與之不符，而復采下沉系數(shù)與之相符。由于弱膠結(jié)巖石物理力學性質(zhì)的特殊性及其開采過程中覆巖形成結(jié)構(gòu)的影響，重復采動時地表出現(xiàn)臺階式下沉，導致地表有抬升現(xiàn)象，且地表下沉呈非對稱性分布，在地表下沉圖中表現(xiàn)為不同推進距離的最大下沉值偏于開切眼側(cè)。

4 數(shù)值模擬

4.1 數(shù)值模型建立

采用3DEC 數(shù)值模擬軟件，建立了長度為1 200 m，高度為450 m、寬度1 m 的數(shù)值模擬計算模型，如圖11 所示。當工作面在走向上達到充分采動時，覆巖破壞最為嚴重，即導水裂隙帶發(fā)育到最大高度，此時地表下沉達到理論最大值，所以不再對工作面傾向上的地表最大下沉進行考慮。設計煤層埋深H0為324 m，為保證工作面在走向達到充分采動，設計開挖長度為760 m，并在兩側(cè)各留220 m 巖體。模擬方案按照多煤層下行式開采方法，在上層煤開采完成后下層煤按每次開挖40 m，分19 步開挖完成。在地表位置布置1 條橫向測線，記錄開挖過程中不同推進距離的地表下沉值。

模型邊界條件：模型頂部建立至地表，上邊界為自由邊界，左右邊界固定x方向位移；前后邊界固定y方向位移；底部邊界固定z方向位移。

數(shù)值模型中煤巖層本構(gòu)關(guān)系采用莫爾-庫侖準則，節(jié)理的本構(gòu)模型選為面接觸的庫侖滑移模型。根據(jù)大煤溝煤礦煤巖物理力學參數(shù)研究報告和模型校對，確定上覆巖層的物理力學參數(shù)見表2。

表2 巖石物理力學參數(shù)Table 2 Petro physical and mechanical parameters

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

在F2煤工作面回采結(jié)束后，推進過程中已經(jīng)發(fā)育的上覆離層閉合，初采殘余離層存在于開切眼和回采結(jié)束位置處，上覆巖層“三帶”分布明顯，如圖12所示。

圖12 初次采動回采結(jié)束Fig.12 End of initial mining

初次采動時的覆巖離層高度發(fā)育過程如圖13a所示：F2煤工作面上覆巖層共經(jīng)歷3 次大面積垮落，離層發(fā)育高度呈階梯狀上升，且最高位置位于煤層上方171.7 m 處。隨著F1煤工作面的推進，重復采動時的覆巖離層高度發(fā)育過程與初次采動時基本一致，如圖13b 所示：當工作面向前推進80 m 時，煤層頂板發(fā)生初次垮落，煤層上方44.5 m 處出現(xiàn)離層（圖14a）；推進至200 m 時，上方巖層進一步發(fā)生大面積運移，離層高度向上發(fā)育，在煤層上方72.4 m 處出現(xiàn)離層（圖14b）；隨著工作面開挖至240 m 時，離層高度再次向上發(fā)育，在煤層上方172.2 m 處出現(xiàn)新的離層（圖14c）；并且在開挖240～760 m 過程中，離層未再向上發(fā)育，回采結(jié)束后，地表存在地裂縫（圖14d）。因此受采動影響，上覆巖層離層發(fā)育的最高位置為172.2 m。綜合圖13 和圖14 分析可得：重復采動離層發(fā)育高度隨工作面推進呈現(xiàn)階梯狀上升，同時由于上覆巖層屬于弱膠結(jié)地層，且重復采動后更容易發(fā)生破壞，因此離層發(fā)育較高。

圖14 工作面推進過程覆巖豎向位移Fig.14 Vertical displacement of overburden during working face propulsion

通過數(shù)值模擬橫向測線提取出的豎直位移數(shù)據(jù)，繪制出不同推進距離過程中地表下沉曲線，如圖15所示。

圖15 工作面推進過程覆巖豎直位移監(jiān)測Fig.15 Overburden vertical displacement monitoring during working face propulsion

由圖15a 可知，初次采動時的地表下沉曲線呈對稱性分布，且最大下沉位置隨著工作面的推進，逐漸向采空區(qū)中線位置移動。由圖15b 可知，重復采動時的地表下沉曲線前期對稱分布，后期非對稱分布，最大下沉位置偏于開切眼側(cè)；下沉曲線前期下沉速率緩慢，中期加快，后期緩慢，這是由于弱膠結(jié)巖石的碎脹特性，即巖石的碎脹系數(shù)開始以線性關(guān)系降低，之后會緩慢減小，直至趨于殘余碎脹系數(shù)；開切眼及工作面回采結(jié)束位置地表出現(xiàn)臺階裂縫，導致地表抬升，這與相似模擬結(jié)果相符合。

5 工程應用

5.1 現(xiàn)場測點布置

本觀測站為剖面線狀普通地表移動觀測站，并且在地表移動盆地的主斷面上。由于現(xiàn)場地形復雜，實際布設觀測點十分困難，所以將設計的觀測點投影到附近的礦區(qū)公路上，便于觀測點的布設，并且不影響觀測效果。實際布設點位如圖16 所示，工作面走向方向布置10 個測點，測點的編號分別為A1、A2、A3、···、A10；工作面傾向方向上布置18 個測點，測點的編號分別為B1、B2、B3、···、B18。

圖16 工作面觀測站點位布設Fig.16 Position layout map of working face observation station

5.2 地表沉降預測

根據(jù)式（3），其中，K0取1.1；k取0.1；q1為0.5；m2為8 m；H1為315 m；H2為324 m；h為6 m。代入各參數(shù)可得，弱膠結(jié)地層礦區(qū)重復采動地表最大下沉值w=6.813 m，并根據(jù)該值進行概率積分法預計。

由于工作面尚未回采結(jié)束，所以預計分為2 個方案（圖17）。方案1：根據(jù)現(xiàn)場觀測時的回采位置，即至2021 年9 月工作面已推進258 m，進行地表沉陷的概率積分法預計分析；方案2：對回采結(jié)束后的工作面進行地表沉陷的概率積分法預計分析。對地表任意點的移動和變形值進行計算，得到地表下沉等值線，如圖17 所示，地表移動變形最大值見表3。

表3 地表移動變形最大值Table 3 Maximum surface movement deformation

圖17 地表下沉等值線Fig.17 Surface subsidence contour map

5.3 現(xiàn)場實測結(jié)果及分析

2021 年9 月部分觀測點的地表下沉值與預計等值線位置見表4。

表4 觀測點的地表下沉值與等值線位置Table 4 Surface subsidence value and contour position of observation points

將現(xiàn)場實測結(jié)果與概率積分法預計結(jié)果對比，可知：實測值符合方案1 的預計范圍，其中測點A1為走向最大下沉位置，實測與預計下沉值相差11 mm，測點A2 相差8 mm。測點B7 為傾向最大下沉位置，實測與預計下沉值相差23 mm，測點B6 相差32 mm，測點B11 相差40 mm。實測與預計結(jié)果最小誤差為8 mm，最大誤差為40 mm。

利用理論計算下沉系數(shù)進行概率積分法預計，預計得到的地表下沉值與現(xiàn)場實測值相近，驗證了概率積分法預計的可靠性；對下層煤回采結(jié)束后進行預計，得到的地表最大下沉預計值可為現(xiàn)場實際工作提供參考依據(jù)。

6 結(jié) 論

1）通過理論分析，建立了“弱膠結(jié)地層重復采動條件下地表最大沉降模型”，發(fā)現(xiàn)弱膠結(jié)巖石的碎脹系數(shù)、下層煤的采厚均與重復采動地表最大下沉值之間呈線性關(guān)系。

2）采用相似模擬及數(shù)值模擬方法，得到重復采動地表下沉曲線呈非對稱性分布，工作面不同推進距離的最大下沉值偏于開切眼側(cè)的規(guī)律，且地表最大下沉值為6 913 mm，下沉系數(shù)為0.86；得到弱膠結(jié)地層重復采動離層高度發(fā)育呈階梯狀上升的規(guī)律，且最高發(fā)育高度為172.2 m。

3）根據(jù)建立的地表沉降模型進行概率積分法預計，得到的預計值與工作面回采過程中現(xiàn)場實測值相近，驗證了“弱膠結(jié)地層重復采動條件下地表最大沉降模型”的合理性；工作面回采結(jié)束后的地表最大下沉預計值可為現(xiàn)場實際工作提供參考依據(jù)。