唐冬來，李 強(qiáng)，陳永東，張 捷，劉友波，宋衛(wèi)平

（1.四川中電啟明星信息技術(shù)有限公司,四川省成都市 610074；2.國網(wǎng)信息通信產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司,北京市 102211；3.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川省成都市 610065）

0 引言

戶變關(guān)系是指用戶電表（residential electricity meter,REM） 與 配 電 變 壓 器（distribution transformer,DT）之間的連接關(guān)系,是計算配電臺區(qū)（distribution station area,DA）線損、故障定位等研究的基礎(chǔ)［1-2］。低壓線路是REM 的接入節(jié)點,具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、變動頻繁等特點［3-4］。供電公司在辦理REM 新裝、遷址、更名等業(yè)擴(kuò)報裝時,現(xiàn)場人員因低壓線路變動頻繁,易將REM 掛接在錯誤的低壓線路下,從而造成戶變關(guān)系不一致［5-6］。因此,須開展有效的戶變關(guān)系識別研究。

2018 年以來,國家電網(wǎng)有限公司開展了以高速電力線載波（high-speed power line carrier,HPLC）技術(shù)為基礎(chǔ)的智能電表建設(shè)工作,通過HPLC 技術(shù)實現(xiàn)了REM 日96 點頻次的電氣量數(shù)據(jù)采集,為戶變關(guān)系識別提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)［7-8］。目前,基于智能電表HPLC 技術(shù)的戶變關(guān)系識別包括特征脈沖信號識別和電氣量相似性識別兩類［9-10］。特征脈沖信號識別方法基于HPLC 不能跨DT 通信的原理,通過配電臺區(qū)融合終端（fusion terminal of distribution station area,FTDA）向REM 發(fā)送HPLC 特征脈沖信號的方式進(jìn)行識別［11］,但存在信號傳輸衰減大、共用零線DA 信號串?dāng)_等問題,造成戶變關(guān)系識別準(zhǔn)確率低［12］。電氣量相似性識別方法基于REM 和DT 低壓出線電氣量變化相似的原理,采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)、離散Frechet 距離、離群點等算法比較REM 和DT 低壓出線電壓曲線變化的相似度,從而判斷戶變關(guān)系［13-15］。但隨著屋頂光伏、儲能等分布式能源大規(guī)模接入DA,造成DA 潮流多向,REM 的電壓變化規(guī)律將與DA 內(nèi)多個電源點的發(fā)電出力、電源點到REM 的低壓線路距離相關(guān)［16］。其中,電源點發(fā)電出力越大,對REM 電壓波動曲線影響越大,反之則影響越??；電源點到REM 的低壓線路越長,其線路阻抗越大,電壓波動衰減越大,對REM 電壓波動曲線影響越小,反之則影響越大。因此,分布式能源接入DA 后,REM 和DT 電壓曲線相關(guān)性變?nèi)?電氣量相似性識別方法不能有效識別戶變關(guān)系。

為解決含分布式能源DA 中存在的DT 低壓出線與REM 電壓曲線相關(guān)性變?nèi)?、戶變關(guān)系識別準(zhǔn)確率低的問題,提出了一種基于電壓時空聚合曲線的戶變關(guān)系識別方法。通過行波特征信號測距,實現(xiàn)REM 到FTDA、分布式能源的低壓線路距離測量,并將其作為電壓波動曲線壓降損耗的計算基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上,綜合考慮DA 內(nèi)多個分布式能源電壓波動及REM 到FTDA、分布式能源的低壓線路距離,采用時空聚合方式獲得REM 位置的理論電壓波動曲線,并與REM 實際電壓波動曲線比較相似度,從而識別戶變關(guān)系。

1 戶變關(guān)系識別流程

本文所提基于電壓時空聚合曲線的戶變關(guān)系識別方法分為DA 設(shè)備拓?fù)錅y距、戶變關(guān)系識別兩部分,其流程圖如圖1 所示。

圖1 戶變關(guān)系識別流程圖Fig.1 Flow chart of user-transformer relationship identification

1）DA 設(shè)備拓?fù)錅y距

DA 設(shè)備拓?fù)錅y距的目的是測量REM、光伏、儲能等設(shè)備到DT 之間的低壓線路長度,為DA 電壓時空曲線聚合提供電壓壓降損耗的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。該方法通過計算DT 到DA 設(shè)備的行波測距特征時間差來測量其長度。

2）戶變關(guān)系識別

首先,對采集的DA 設(shè)備電氣數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行修復(fù)；然后,考慮DA 電源功率、電源到戶表線路長度,采用時空聚合方式獲得用戶電表位置的理論電壓波動曲線；最后,將該曲線與REM 的實際電壓波動曲線進(jìn)行相似度比較,從而識別戶變關(guān)系。

2 戶變關(guān)系識別建模

2.1 DA 設(shè)備拓?fù)錅y距

2.1.1 FTDA 時鐘授時

行波測距方法需測距的兩端設(shè)備都具備高精度的時鐘對時功能。全球定位系統(tǒng)（global positioning system,GPS）向REM 時鐘授時的精度為1 μs,而在電力線中信號的傳播速度為300 m/μs,即行波測距誤差為300 m［17-18］。按照中國DA 供電半徑為500 m計算,該誤差將嚴(yán)重影響戶變關(guān)系識別精度。北斗衛(wèi)星在亞太地區(qū)的單向時鐘授時精度為100 ns,即行波測距誤差為30 m［19-20］。2020 年,國家電網(wǎng)有限公司啟動了符合國際標(biāo)準(zhǔn)的新一代智能電表建設(shè)工作,在FTDA、分布式能源和REM 中均配置了北斗對時模塊［21］,為本文研究提供了規(guī)?；瘧?yīng)用基礎(chǔ)。因此,本文采用北斗衛(wèi)星授時,以提高授時精度,降低測距誤差。

FTDA 是安裝在DT 側(cè)的物聯(lián)管理設(shè)備,可實現(xiàn)對DT、REM、分布式能源、漏電保護(hù)器等設(shè)備的數(shù)據(jù)采集、邊緣分析等功能［22］。本文采用FTDA 向分布式能源、REM 進(jìn)行授時。

FTDA 接收主站時間同步裝置的對時命令后,向REM 等 設(shè) 備 廣 播 帶 時 間 戳ta的 對 時 信 號［23］。REM 等設(shè)備記錄FTDA 對時信號到達(dá)的時間戳tb,并增加向FTDA 反饋發(fā)送時間戳tc的時對信號,FTDA 接收REM 對時反饋信號的時間戳td,則REM 的時鐘對時誤差th為:

式中:na為DA 分布式能源的個數(shù),FTDA 按分布式能源的數(shù)量發(fā)送相同數(shù)量的對時指令；tbp為對時組p的REM 記錄對時信息到達(dá)的時間；tcp為對時組p的REM 向FTDA 反饋對時信號的時間戳；tdp為FTDA接收對時組p的REM 反饋指令的時間戳。

在獲得REM 對時誤差后,將每個電表的時鐘增加時鐘對時誤差,則REM 時鐘時間Te可表示為:

式中:tf為FTDA 對時的時間。

2.1.2 REM 線路長度測距

電力線行波測距是一種測量電力線設(shè)備之間長度的方法,該方法通過行波脈沖信號在電力線的傳輸時間來估算距離［24-25］。行波測距是指在DT 的FTDA 和電表HPLC 模塊增加行波測距功能,當(dāng)FTDA 發(fā)射行波測距特征信號時,信號以光速沿低壓線路傳播,當(dāng)REM 接收到行波測距特征信號后,根據(jù)發(fā)射、接收的時間差可計算出FTDA 與REM之間的距離。本文方法在FTDA 和分布式光伏、儲能等電源點均安裝行波測距模塊,通過計算電源點到REM 之間的低壓線路長度,為DA 電壓時空曲線聚合的電壓壓降損耗影響因子提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

DA 分為鄉(xiāng)鎮(zhèn)DA 和城市DA 兩類。鄉(xiāng)鎮(zhèn)DA 為輻射型臺區(qū),供電半徑較大,REM 之間較為分散。因此,采用行波測距特征信號計算FTDA 與REM之間距離的相對誤差小。城市DA 供電半徑小,一個DA 對應(yīng)一棟或多棟樓房,且REM 表箱多為集中安裝,采用行波測距特征信號計算FTDA 與REM之間的相對誤差大。同時,部分DA 低壓線路共用零線,造成行波測距特征信號跨DA 串?dāng)_。因此,行波測距特征信號不能直接用于戶變關(guān)系識別。另外,DA 供電半徑通常在500 m 內(nèi),行波測距30 m 的誤差會造成DA 部分戶變關(guān)系識別錯誤,針對此類REM,本文DA 設(shè)備拓?fù)錅y距僅用于電壓時空曲線聚合中的壓降損耗計算,不作為戶變關(guān)系識別的直接依據(jù)。需增加電壓時空聚合曲線相似度比較來進(jìn)行戶變關(guān)系識別。

本文結(jié)合行波測距特征信號不能跨變壓器傳輸和零線耦合的特點,引入低壓線路長度閾值和電壓時空聚合曲線結(jié)合的方式進(jìn)行戶變關(guān)系識別。FTDA 分別在低壓線路三相上發(fā)射行波測距特征信號,該信號先沿同相傳播到低壓線路末端,并通過零線耦合到其他兩相。單相REM 接收同相的行波測距特征信號時間最短,接收其他兩相的行波測距特征信號時間較長。因此,可通過REM 接收最短行波測距特征信號時間來進(jìn)行單相REM 線路長度測距和相位識別。三相REM 接收三相的行波測距特征信號時間相等,可通過三相REM 接收行波測距特征信號的平均時間計算三相REM 與FTDA 或分布式能源的低壓線路長度。

單相REM 到FTDA 的距離da為:

式中:tk,min為單相REM 接收FTDA 的最短行波測距特征信號時間；tl為FTDA 的行波測距特征信號發(fā)射時間；va為行波測距特征信號在不同介質(zhì)線路中的傳播速度。

三相REM 到FTDA 的距離db為:

式中:nb為0.4 kV 的三相REM 數(shù)量；toj為不同相位下三相REM 接收到FTDA 行波測距特征信號的時間；tpj為不同相位下FTDA 的行波測距特征信號發(fā)射時間；vb為行波測距特征信號在不同介質(zhì)線路中的傳播速度。

分布式能源測距與REM 相同,本文不再贅述。

2.1.3 建立REM 到多個電源的距離矩陣

建立REM 到多個電源的距離矩陣是為了分析線路長度對REM 電壓曲線波動影響的重要程度。在分布式能源輸出電流相同的情況下,線路長度越短,阻抗越小,REM 電壓曲線波動影響越大,反之則影響越小。

REM 到FTDA、分布式能源的距離矩陣Ld為:

式中:dal為REM 到FTDA 的線路長度；dm為REM到DA 第m個分布式能源的線路長度。

在DA 中,REM 到FTDA、分布式能源的低壓線路距離小于供電半徑。因此,可將DA 供電半徑作為戶變關(guān)系識別的初步篩查條件。若REM 到FTDA、分布式能源的低壓線路距離大于DA 供電半徑,則該REM 不屬于此DA。因此,當(dāng)REM 到FTDA 的線路長度小于閾值Δf1時,說明該REM 屬于此DA。若REM 到FTDA、分布式能源的低壓線路距離小于DA 供電半徑,則存在REM 屬于此DA或臨近DA 的REM 接收到串?dāng)_信號。該情況下,需結(jié)合REM 的電壓時空聚合曲線做進(jìn)一步識別。

2.2 戶變關(guān)系識別

2.2.1 DA 電氣數(shù)據(jù)修復(fù)

REM 按15 min/次的頻率采集電氣量測數(shù)據(jù),在數(shù)據(jù)采集和傳輸?shù)倪^程中,易受到噪聲影響,造成錯誤、缺失等異常情況。因此,在戶變關(guān)系識別前,需對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)。

沙維斯基-格雷（Savitzky-Golay,SG）濾波器是一種噪聲數(shù)據(jù)處理方法,該方法采用卷積實現(xiàn)噪聲數(shù)據(jù)的處理,通過線性最小二乘法將噪聲相鄰數(shù)據(jù)點的連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項式擬合,從而實現(xiàn)平衡數(shù)據(jù)去噪的目的［26-27］。該濾波器能在不改變REM 電氣量測數(shù)據(jù)變化趨勢的情況下提高數(shù)據(jù)精度。因此,采用SG 濾波器對DA 量測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)修復(fù)。

REM 測量窗口數(shù)據(jù)為fj,數(shù)據(jù)幅值的取值范圍為[-z,z]。通過構(gòu)造ka階多項式來擬合上述數(shù)據(jù),擬合后的REM 測量窗口數(shù)據(jù)ha為:

式中:cs為第s階的REM 測量窗口數(shù)據(jù)；tka為REM測量時間的ka次方。

擬合后的REM 數(shù)據(jù)與原值的殘差平方和hd為:

式中:har為擬合后的幅值r的REM 測量窗口數(shù)據(jù)；fjr為幅值r的REM 測量窗口原始數(shù)據(jù)。

采用最小二乘法計算REM 測量窗口數(shù)據(jù)的目的是求解最優(yōu)的擬合效果,使殘差平方和最小,即殘差對多項式系數(shù)的偏導(dǎo)為0。當(dāng)REM 測量數(shù)據(jù)擬合的單邊數(shù)、階數(shù)及待擬合的數(shù)據(jù)明確后,通過估計窗口內(nèi)中心點值并不斷移動窗口完成數(shù)據(jù)修復(fù)。該過程相當(dāng)于對輸入SG 濾波器的REM 單位沖擊響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積,得到濾波后的數(shù)據(jù)he為:

式中:ec為最小二乘法多項擬合次數(shù)；fjk為輸入SG濾波器的幅值k的原始數(shù)據(jù)；gk為幅值k的REM 測量數(shù)據(jù)擬合平滑系數(shù)。

2.2.2 DA 電壓曲線聚合

分布式能源高比例接入DA 后,DA 的潮流由單向流動變?yōu)槎嘞蛄鲃?。REM 電壓曲線的變化與DA 多個電源出力、電流流向、低壓線路長度等因素相關(guān)。因此,DA 電壓曲線聚合的目的是考慮DA 電源的多種影響因素,計算REM 當(dāng)前位置的理論電壓波動曲線,并將其作為戶變拓?fù)渥R別關(guān)系的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上,將REM 當(dāng)前位置的理論電壓波動曲線與REM 實際的電壓波動曲線進(jìn)行相似度比較,從而識別戶變關(guān)系。

本文方法計算REM 理論電壓波動曲線時,采用式（5）中REM 到FTDA、分布式能源的低壓線路長度計算電壓時空曲線聚合中的電壓壓降損耗,而非直接采用完整的DA 戶變關(guān)系。因此,在計算REM 理論電壓波動曲線時,無須輸入DA 戶變關(guān)系。REM 理論電壓波動曲線的計算變量包括REM到FTDA、分布式能源的低壓線路長度,低壓線路單位電阻值,DA 低壓線路出線首端,分布式能源,REM 的電壓、有功功率、無功功率。

針對含分布式能源的輻射型DA 進(jìn)行電壓曲線聚合分析,其典型結(jié)構(gòu)如圖2 所示。圖中:DA 有m個分布式能源、n個REM；FTDA 測量的DA 低壓線路出線首端電壓為u0；第m個分布式能源的電壓為uam,電源功率出力為pam；第n個REM 的電壓為un,用電功率為pn。在分布式能源中,分布式光伏只有發(fā)電出力,其電壓波動曲線會使REM 電壓有不同程度的上升。分布式儲能在充電時等同于用戶負(fù)載,會使REM 電壓降低,分布式儲能電壓波動曲線與DA 的0.4 kV 出線首端電壓相似；在分布式儲能放電時,會使REM 電壓上升,其對REM 電壓影響等同于分布式光伏。第n個REM 到DT、分布式能源的線路長度由式（5）得出。

圖2 輻射型DA 結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of radiant-type DA

在DA 分布式能源并網(wǎng)前,REM 的電壓壓降與低壓線路長度成正比,即REM 電壓波動曲線與DA的0.4 kV 出線首端電壓u0相似,低壓線路越長,則低壓線路阻抗越大,電壓波動曲線衰減越大,REM的電壓壓降也越大；反之,低壓線路越短,則低壓線路阻抗越小,電壓波動曲線衰減越小,REM 的電壓壓降也越小。在分布式能源并網(wǎng)后,假定分布式能源的光伏與儲能并網(wǎng)只有有功功率,REM 的電壓將升高,其電壓與DA 多個分布式能源的功率、REM離多個電源點的低壓線路長度等相關(guān)。因此,REM的電壓波動曲線與DA 內(nèi)的多個電源功率、離電源點的低壓線路長度、低壓線路單位電阻值有關(guān)。

DA 供電半徑為500 m,不同線徑、材質(zhì)的導(dǎo)線電阻值差異較小。假定不同材質(zhì)的導(dǎo)線電阻值相同,低壓線路每米電阻值為ra,電源點到第n個REM的低壓線路長度為oan,則分布式能源并網(wǎng)前,從電源點到第n個REM 線路的線損Lln為:

式中:qn為第n個REM 的無功功率。

在分布式能源并網(wǎng)后,從m個電源點到第n個REM 線路的線損Ls為:

式中:pan為電網(wǎng)提供給第n個REM 的有功功率；pfw為DA 的分布式能源w提供給第n個REM 的有功功率；qan為電網(wǎng)提供給第n個REM 的無功功率；uan為第n個REM 的電壓；oanw為DA 的分布式能源w到第n個REM 的低壓線路長度。DA 分布式能源并網(wǎng)容量越大,DA 負(fù)荷消納分布式能源越多,線損越小。當(dāng)分布式能源并網(wǎng)容量大于DA 負(fù)荷時,將出現(xiàn)DT 功率倒送的情況。

在DA 分布式能源并網(wǎng)前,REM 電壓壓降Δuz為正,且和低壓線路長度成正比。第n個REM 的初始理論電壓uzn為:

式 中:un-1為 第n-1 個REM 電 壓,若 為DA 第1 個REM,則為DA 低壓線路出線首端電壓u0。按REM距DA 低壓線路出線首端的距離依次進(jìn)行計算,可獲得DA 內(nèi)所有REM 的初始理論電壓。

分布式能源并網(wǎng)后,假定分布式能源只提供有功功率,第n個REM 的初始理論電壓ugn為:

由式（12）可見,當(dāng)DA 分布式能源并網(wǎng)后,REM 的電壓將提升,提升的電壓與DA 內(nèi)的多個電源功率、離電源點的線路長度相關(guān)。

假定分布式能源并網(wǎng)前后,REM 的功率不變,第m個分布式能源對第n個REM 電壓波動曲線影響包括從第m個電源點到第n個REM 線路的線損和REM 影響兩部分,其對REM 電壓曲線波動影響的權(quán)重wm為:

式中:pbw為DA 的分布式能源w提供給第n個REM的有功功率。

電壓時空聚合是一種考慮多種因素的REM 電壓曲線擬合方法,該方法將REM 的電壓時空維度數(shù)據(jù)聚合成平滑的電壓波動曲線。其中,在時間維度上,REM 的電壓波動曲線與DA 內(nèi)DT 低壓出線、多個分布式能源發(fā)電、儲能放電的電壓波動曲線相關(guān)；在分布式能源并網(wǎng)前的時間段,REM 電壓波動曲線僅與DT 低壓出線電壓波動曲線相關(guān)；在分布式能源并網(wǎng)后的時間段,REM 電壓波動曲線與DA內(nèi)DT 低壓出線、多個分布式能源發(fā)電、儲能放電的電壓波動曲線和權(quán)重相關(guān)。因此,時間維度聚合即將DA 內(nèi)多個電源對REM 影響的電壓波動曲線進(jìn)行聚合。在空間維度上,REM 的電壓波動曲線與低壓線路長度的壓降相關(guān)；在分布式能源并網(wǎng)前,REM 電壓波動曲線僅與REM 到DT 低壓出線的長度電壓壓降損耗相關(guān)；在分布式能源并網(wǎng)后,REM電壓波動曲線與DA 內(nèi)DT 低壓出線、多個分布式能源發(fā)電、儲能放電到REM 低壓線路長度的電壓壓降損耗相關(guān)。因此,在空間維度上將DA 內(nèi)多個電源到REM 的線路長度進(jìn)行聚合。電壓時空聚合方法可計算DA 多電源、低壓線路長度對REM 電壓波動影響的理論值,以便觀測電壓時空數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián),掌握DA 數(shù)據(jù)變化關(guān)系。

最小二乘漸進(jìn)迭代逼近（least square progressive and iterative approximation,LSPIA）方法是一種曲線擬合方法,該方法采用調(diào)整迭代控制點構(gòu)建逼近真實值的曲線,并將其收斂到最小二乘法的擬合結(jié)果［28-29］。LSPIA 方法計算效率高,用于處理大規(guī)模的配電臺區(qū)REM 數(shù)據(jù)集,但本文DA 內(nèi)多個電源的電壓波動、距離REM 的低壓線路長度對REM 電壓波動影響不同。因此,本文在LSPIA 的基礎(chǔ)上,增加不同DA 電源擬合數(shù)據(jù)的權(quán)重,從而計算出REM 的理論電壓波動曲線。

式中:Al(t)為控制次數(shù)l的REM 理論電壓曲線基函數(shù)。

在加權(quán)LSPIA 首次迭代中,計算第i點電壓數(shù)據(jù)點對應(yīng)的差γ:

式中:Ui（t）為初始REM 理論電壓曲線第i點電壓值。

加權(quán)LSPIA 迭代的調(diào)整量Δuf為:

式中:no為DA 電源點的數(shù)量；wo為式（13）中DA 電源點o對REM 影響的權(quán)重；Ao(t)為DA 電源點o的REM 理 論 電 壓 曲 線 基 函 數(shù)；γo為DA 電 源 點o電 壓曲線與REM 理論電壓曲線的向量差；λ為加權(quán)LSPIA 的常數(shù)。

在此基礎(chǔ)上,定義REM 理論電壓曲線的控制頂點集合sb:

在首次迭代后,REM 理論電壓曲線控制點由初始控制點和調(diào)整量Δuf計算而得,第2 次的迭代控制點通過式（18）計算而得,加權(quán)LSPIA 不斷迭代,直至擬合的REM 理論電壓波動曲線滿足精度Δf2。

2.2.3 REM 電壓曲線相似度比較

在DA 內(nèi),REM 的電壓變化關(guān)系與多個電源點的變化關(guān)系相關(guān)。因此,可將REM 理論電壓波動曲線與實際的電壓波動曲線進(jìn)行比較,若兩者的變化關(guān)系相似,則該REM 屬于此DA；反之,則不屬于該DA。

多線位置距離（locality in-between polylines,LIP）是一種曲線相似性度量方法,該方法通過計算兩條REM 電壓波動曲線之間的面積來判斷其相似度:若面積為0,則表明兩條REM 電壓波動區(qū)域完全一致；面積越大,則表明兩條REM 電壓波動曲線相似度差異越大,LIP 方法抗干擾能力強(qiáng)［30］。因此,采用LIP 計算REM 理論電壓波動曲線與實際的電壓波動曲線之間的相似度。

REM 理論電壓波動曲線與實際的電壓波動曲線之間的相似度Ba為:

式中:np為REM 理論電壓波動曲線與實際的電壓波動曲線之間構(gòu)成的多邊形個數(shù)；Eab為REM 兩條電壓曲線構(gòu)成的多邊形b的面積；wab為多邊形b的權(quán)重。

權(quán)重由REM 兩條電壓曲線構(gòu)成區(qū)域周長占比總曲線總長度決定,則權(quán)重wa可表示為:

式中:dx和dy分別為REM 理論和實際電壓波動曲線的長度；dxa和dya分別為REM 理論和實際電壓波動曲線交叉區(qū)域部分的電壓波動曲線的長度。

當(dāng)REM 理論電壓波動曲線與實際的電壓波動曲線之間的相似度大于Δf3時,則說明該REM 屬于此DA。

3 算例分析

以中國某地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)示范DA 驗證本文方法。該DA 配置一臺DT,容量為800 kV?A；8 戶光伏發(fā)電用戶,額定發(fā)電功率為42 kW；1 戶儲能用戶,額定功率為10 kW,容量為20 kW?h；327 個REM,其中,單相REM 為314 個,三相REM 為13 個,DA 供電半徑為800 m。為模擬HPLC 信號DA 串?dāng)_的情況,將該DT 與臨近的DT 出線零線連接在一起,連接零線長度為710 m。為模擬電壓時空聚合曲線識別,在檔案中分別設(shè)置DA 的276 個單相REM 和26 個三相REM,其數(shù)據(jù)來源于共用零線的配電臺區(qū)REM。用于戶變關(guān)系識別的數(shù)據(jù)來源于2023 年3 月。

本文算例仿真服務(wù)器采用Intel Xeon Gold 6143處理器,頻率為2.8 GHz,核心數(shù)量為16 個,內(nèi)存為32 GB,硬盤容量為20 TB。軟件操作系統(tǒng)為Windows Server 2019,采用Python 開發(fā)本文算法。DA 線路長度閾值Δf1設(shè)置為800 m；擬合的REM 理論電壓波動曲線精度Δf2、DA 電流差異閾值Δf4、電量差異閾值Δf5均按0.2 級電表精度設(shè)置為0.2%。REM 理論與實際的電壓波動曲線之間的相似度閾值Δf3設(shè)置為DA 末端線路實測值95%。行波測距信號在低壓線路中的傳播速度設(shè)定為300 m/μs,所提方法與自適應(yīng)分段聚合近似（adaptive piecewise aggregate approximation,APAA）［31］、關(guān) 聯(lián) 卷 積［32］、密度拓?fù)渚垲悾?3］等主流戶變關(guān)系識別方法進(jìn)行比較。

3.1 模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分析

3.1.1 DA 設(shè)備時鐘授時精度分析

DA 的分布式能源、REM 時鐘授時精度是本文方法的基礎(chǔ),其計算方法為:采用具有雙模衛(wèi)星接收功能的FTDA 接收北斗衛(wèi)星、GPS 時鐘信號,并向REM、分布式能源分別進(jìn)行授時。采用電能表現(xiàn)場校驗FTDA、REM、分布式能源的時鐘與北斗或GPS 時間誤差。

采用FTDA 接收北斗和GPS 衛(wèi)星信號,并向DA 的327 個REM、8 個分布式屋頂光伏、1 個儲能進(jìn)行時鐘授時,并比較兩者的時鐘授時精度,DA 設(shè)備時鐘授時精度分析如附錄A 圖A1 所示。

由附錄A 圖A1 可見,FTDA 接收北斗信號時采用了星基增強(qiáng)技術(shù)進(jìn)行校驗,從而獲得標(biāo)準(zhǔn)時間,在DA 廣播對時中增加了分布式能源的對時校準(zhǔn),DA 時鐘授時精度平均約90 ns,且散布較小。而GPS 授時中,FTDA 接收GPS 信號和廣播對時指令時均無對時校準(zhǔn),DA 時鐘授時精度平均約800 ns,且散布較大。因此,北斗衛(wèi)星的授時精度更高。

3.1.2 REM 線路長度測距精度分析

REM 線路長度測距分析是估算REM 歸屬DA的核心數(shù)據(jù)之一。若REM 線路長度超過DA 供電半徑,則存在戶變關(guān)系錯誤的問題。本文方法中,FTDA 通過發(fā)射行波測距信號進(jìn)行REM 線路長度測距；密度拓?fù)渚垲愃惴ǖ腉PS 測距中,通過計算配電臺區(qū)REM 到DT 的地理坐標(biāo)差來估算REM 線路長度距離。將上述距離和DA 施工圖中的REM線路長度距離進(jìn)行比較。

采用FTDA 發(fā)送行波測距信號和GPS 測距方法,分別向DA 的327 個REM、8 個分布式屋頂光伏、1 個儲能進(jìn)行測距,并比較兩者的測距精度,REM 線路長度測距精度誤差如附錄A 圖A2 所示。

由附錄A 圖A2 可見,本文方法在REM 線路長度測距時,通過兩個終端的時間差乘以行波測距信號的傳播速度計算,其計算精度與DA 設(shè)備時鐘授時精度相關(guān),所提方法的REM 線路長度測距精度平均為18 m,而GPS 測距時,通過GPS 衛(wèi)星定位了REM 和DT 之間的地理坐標(biāo)位置,但低壓線路并非沿直線架設(shè),架設(shè)長度大于地理坐標(biāo)位置之差,同時GPS 定位也存在50 m 的位置誤差,其REM 線路長度測距精度平均為60 m。因此,本文方法的REM線路測距精度高于GPS 方法。

3.1.3 REM 到多個電源的距離矩陣

REM 到多個電源的距離矩陣是計算REM 時空聚合曲線的基礎(chǔ),通過REM 線路長度測距形成了REM 到DA 多個電源的距離矩陣。本文以第1 個REM（x1）為例進(jìn)行說明,REM 到多個電源的距離矩陣如附錄A 表A1 所示。

由附錄A 表A1 可見,本文方法建立了REM 到DT、屋頂光伏、儲能的低壓線路長度距離表。由附錄A 圖A2 可知,所提方法線路測距精度優(yōu)于GPS方法,所以,所提方法REM 到多個電源的距離表較GPS 更準(zhǔn)確。

3.1.4 DA 電氣數(shù)據(jù)修復(fù)分析

DA 電氣數(shù)據(jù)修復(fù)是為了減少REM 缺失和噪聲數(shù)據(jù)對戶變關(guān)系識別的影響。SG 濾波器的窗口數(shù)據(jù)和多項式階數(shù)的參數(shù)選擇上,若取值越大,修復(fù)REM 數(shù)據(jù)越接近真實數(shù)據(jù)；但在窗口數(shù)據(jù)固定的情況下,多項式階數(shù)較大時,會出現(xiàn)將REM 曲線擬合成直線的情況。因此,在滿足窗口數(shù)據(jù)長度的情況下,以擬合殘差最小為目標(biāo),進(jìn)行參數(shù)選擇,設(shè)定窗口數(shù)據(jù)為7,多項式階數(shù)為3。

以單相REM（x1）的2 天電壓數(shù)據(jù)為例,人為模擬第1 天01:15—02:00、08:15—09:00 和 第2 天12:15—13:00、22:15—23:00 的缺失數(shù)據(jù),采用SG濾波器進(jìn)行REM 電壓數(shù)據(jù)修復(fù),REM 電壓數(shù)據(jù)修復(fù)結(jié)果如附錄A 圖A3 所示。

由附錄A 圖A3 可見,原始REM 電壓曲線中存在4 h 的缺失數(shù)據(jù)。通過SG 濾波器進(jìn)行數(shù)據(jù)修復(fù)后,有效地補(bǔ)正了缺失數(shù)據(jù),并保留了REM 電壓曲線的基礎(chǔ)形態(tài)。

3.2 戶變關(guān)系識別分析

3.2.1 REM 電壓波動曲線影響權(quán)重分析

REM 電壓波動曲線影響權(quán)重分析的目的是評估DA 內(nèi)各電源對電壓波動曲線影響占比。計算方法為:以24 h 為例,在計算DA 電源對REM 電壓曲線波動影響權(quán)重計算中,DT 上級線路提供的電源時間段為24 h,8 戶屋頂光伏發(fā)電的時間段為07:00—18:00,儲能充電的時間段為00:00—06:00,儲能放電的時間段為19:00—21:00。DA 設(shè)備功率如圖3 所示。

圖3 DA 設(shè)備功率Fig.3 Power of DA equipment

由圖3 可見,DA 在00:00—06:00 時段屋頂光伏未發(fā)電、儲能未放電,該時間段內(nèi)DA 對儲能進(jìn)行充電,儲能在充電時等同于用戶負(fù)載,會使REM 電壓降低,儲能、REM 電壓與DT 低壓出線電壓相關(guān)；在07:00—18:00 時段,屋頂光伏發(fā)電,此時間段內(nèi)REM 電壓與DT、屋頂光伏不同時段發(fā)電功率相關(guān)；在19:00—20:00 時段,儲能放電,REM 電壓與DT 負(fù)載、儲能的放電功率相關(guān)；在21:00—24:00時段,REM 電壓與DT 低壓出線電壓相關(guān)。

根據(jù)DT 負(fù)載功率、屋頂光伏發(fā)電出力、儲能放電功率計算不同時間段的影響權(quán)重。DA 電源影響REM 電壓權(quán)重如附錄A 表A2 所示。

由附錄A 表A2 可見,DA 內(nèi)8 個屋頂光伏在07:00—18:00 時段發(fā)電,不同的屋頂光伏發(fā)電功率均有差異。因此,對REM 電壓波動曲線影響權(quán)重不同。儲能在19:00—20:00 時段放電,根據(jù)儲能放電功率計算出對REM 電壓波動曲線影響權(quán)重。

3.2.2 DA 電壓曲線聚合分析

DA 電壓曲線聚合分析的目的是驗證加權(quán)LSPIA 計算REM 理論電壓波動曲線過程。其計算方法為:將DA 出線、光伏發(fā)電、儲能放電的電壓波動曲線輸入模型,計算REM 的理論電壓波動曲線,并將該曲線與REM 實際電壓測量值進(jìn)行比較,兩者形狀越接近,則REM 電壓曲線聚合越準(zhǔn)確。

以單相REM 的24 h 電壓波動情況為例,輸入附錄A 表A1 中的REM 到多個電源的距離、附錄A表A2 中DA 電源影響REM 電壓權(quán)重、圖3 中DA 設(shè)備功率數(shù)據(jù),采用本文方法計算REM 理論電壓波動曲線,初始迭代擬合REM 電壓波動曲線如附錄A圖A4 所示。迭代誤差如附錄A 圖A5 所示。

由附錄A 圖A4 可見,日電壓曲線中,日96 點曲線的第1 和第96 點不進(jìn)行控制,即控制頂點數(shù)為94。如附錄A 圖A5 可見,須迭代22 次才能滿足誤差率0.2%的要求。經(jīng)過迭代后的REM 電壓曲線聚合結(jié)果如圖4 所示。

圖4 REM 電壓曲線聚合結(jié)果Fig.4 Voltage curve aggregation results of REM

由圖4 可見,通過電壓時空聚合,REM 理論電壓波動曲線接近REM 的真實電壓波動曲線,且誤差率小于0.2%。由此可見,通過電壓時空聚合曲線可獲得準(zhǔn)確的REM 電壓波動值。

3.2.3 REM 電壓曲線相似度比較分析

REM 電壓曲線相識度比較是戶變關(guān)系識別的核心,本文LIP 方法采用兩條曲線相交面積比較REM 理論與真實電壓波動曲線相似度；APAA、關(guān)聯(lián)卷積、密度拓?fù)渚垲惙椒ú捎脙蓷l曲線形態(tài)相似度比較REM 理論與真實電壓波動曲線相似度；REM 電壓曲線相似度比較如附錄A 圖A6 和表A3所示。

由附錄A 圖A6 和表A3 可見,LIP 方法計算出REM 理論與真實電壓波動曲線相交的y1和y12共12 個曲線面積來判斷其相似程度,兩條曲線的相似度為99.8%；APAA、關(guān)聯(lián)卷積、密度拓?fù)渚垲惙椒ū容^REM 理論與真實電壓波動曲線相似度時,在分布式能源并網(wǎng)前的00:00—06:00、21:00—24:00時段,電壓波動曲線相似度分別為99.3%、99.1%、99.2%,REM 理論與真實電壓波動曲線相似度較高；在分布式能源并網(wǎng)后的07:00—20:00 時段,電壓波動曲線相似度分別為94.4%、94.1%、94.1%,REM 理論與真實電壓波動曲線相似度較低。因此,在分布式能源并網(wǎng)后,LIP 方法較APAA、關(guān)聯(lián)卷積、密度拓?fù)渚垲惙椒ǖ腞EM 理論與真實電壓波動曲線相似度更高。

3.2.4 戶變關(guān)系識別準(zhǔn)確率分析

戶變關(guān)系識別準(zhǔn)確率是本文方法的核心指標(biāo),其計算方法為:將示范DA 的零線與臨近的DT 出線零線相連,在示范DA 的327 個REM 的數(shù)據(jù)中分別增加DA 的276 個單相REM 和26 個三相REM,DA 的REM 總數(shù)為629 個,然后采用算法識別戶變關(guān)系,算法識別結(jié)果與真實的戶變關(guān)系一致則為準(zhǔn)確,算法識別準(zhǔn)確的戶變關(guān)系和識別總數(shù)的比值即為戶變關(guān)系識別準(zhǔn)確率。

分別采用本文方法與APAA、關(guān)聯(lián)卷積、密度拓?fù)渚垲惙椒ū容^戶變關(guān)系識別準(zhǔn)確率,結(jié)果如表1 所示。

表1 戶變關(guān)系識別準(zhǔn)確率Table 1 Accuracy rate of user-transformer relationship identification

由表1 可見,本文方法采用REM 電壓曲線計算戶變關(guān)系時,考慮了DA 分布式能源對電壓的影響,戶變關(guān)系識別準(zhǔn)確率為99.8%,而APAA、關(guān)聯(lián)卷積、密度拓?fù)渚垲惙椒ㄖ苯硬捎肈T 低壓出線的電壓波動曲線與REM 電壓波動曲線進(jìn)行比較,在此過程中分布式能源對REM 電壓波動曲線造成影響,導(dǎo)致戶變關(guān)系識別分別為97.9%、97.1% 和98.4%。由此可見,本文方法識別更準(zhǔn)確。

4 結(jié)語

為解決含分布式能源DA 中存在的DT 低壓出線與REM 電壓曲線相關(guān)性弱、戶變關(guān)系識別準(zhǔn)確率低的問題,提出了一種基于電壓時空聚合曲線的戶變關(guān)系識別方法。該方法具有以下特點:

1）采用行波測距方法計算了REM 到DT、分布式能源的線路長度,并將其與DA 供電半徑進(jìn)行比較,識別異常線路長度的REM。

2）分析了分布式能源并網(wǎng)、REM 線路長度對REM 電壓造成的影響,通過電壓時空曲線聚合獲得REM 理論電壓波動曲線,該曲線具有誤差小的特點。

3）采用REM 理論與REM 真實電壓波動曲線進(jìn)行比較的方式識別戶變關(guān)系準(zhǔn)確率,其準(zhǔn)確率達(dá)99.8%。

所提方法能有效地提高含分布式能源DA 戶變關(guān)系識別成功率。但本文研究需24 h 的REM 電壓波動曲線,不適用頻繁切換REM 相位關(guān)系的換相開關(guān)型DA。下一步,將提高REM 采集頻次,在換相開關(guān)型DA 切換周期內(nèi)實現(xiàn)DA 戶變關(guān)系識別。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。