張冉,管臣,馬飛越,,陳磊,姚曉飛,穆圣泉

(1.西安交通大學(xué)電氣學(xué)院,陜西 西安 710049;2.國網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院,寧夏 銀川 750011)

0 引 言

當(dāng)前,氣體斷路器主要被應(yīng)用于低壓直流開斷,如空氣斷路器,氫氣斷路器等[1-3]。然而,氣體斷路器卻無法應(yīng)用至一些特殊場合,如航空航天系統(tǒng)和數(shù)據(jù)中心系統(tǒng)等。這些場合需要直流斷路器滿足安全、可靠與壽命長的要求,而真空斷路器恰好符合。真空斷路器開斷直流電流最常用的一種方式是通過并聯(lián)支路投入反向電流,人工創(chuàng)造電流過零點(diǎn)進(jìn)行開斷[4-5],這種方式對(duì)于低壓直流開斷而言,復(fù)雜且昂貴。采取在真空滅弧室外施加強(qiáng)橫向磁場來提升電弧電壓,從而實(shí)現(xiàn)低壓直流開斷的方式簡單有效,吸引了國內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)[6]發(fā)現(xiàn)了外置橫向磁場會(huì)造成真空電弧電壓的波動(dòng),破壞真空電弧的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用橫向磁場提升電弧電壓,成功將故障電流轉(zhuǎn)移到限流支路。文獻(xiàn)[8]研究了脈振橫磁對(duì)于真空電弧的影響,得到了電弧的暫態(tài)過程。文獻(xiàn)[9]將外施橫向磁場下真空斷路器開斷低壓直流的開斷性能與電弧特性結(jié)合,按照電弧形態(tài)將其劃分,提出開斷低壓直流電流的標(biāo)志電弧特征。

針對(duì)外施橫磁搭配真空斷路器開斷低壓直流的研究主要集中于燃弧期間的電弧電壓與電壓形態(tài),然而,直接決定開斷成功與否的卻是弧后介質(zhì)恢復(fù)過程[10-12]。真空斷路器的弧后介質(zhì)恢復(fù)過程主要分為鞘層發(fā)展與金屬蒸汽擴(kuò)散兩個(gè)階段[13-14]。在鞘層發(fā)展階段,真空間隙內(nèi)的殘余等離子體在暫態(tài)開斷電壓的作用下進(jìn)行定向移動(dòng),形成弧后電流[15-16];在鞘層發(fā)展結(jié)束后,真空間隙內(nèi)剩余金屬蒸汽在壓力梯度的作用下進(jìn)行擴(kuò)散[17]。由于鞘層發(fā)展時(shí)間一般在10 μs以內(nèi)[18],因此對(duì)于真空開斷而言,弧后擊穿一般發(fā)生于金屬蒸汽擴(kuò)散階段[19]。外施磁場對(duì)于真空斷路器弧后的鞘層發(fā)展有明顯的影響。外施橫向磁場會(huì)加速殘余等離子體在真空間隙的擴(kuò)散過程,加速鞘層發(fā)展過程[20],而外施縱向磁場則會(huì)抑制殘余等離子的擴(kuò)散,將等離子束縛在真空間隙內(nèi),減緩鞘層的發(fā)展過程[21]。

本文的目的是研究外施橫磁下低壓直流真空斷路器弧后金屬蒸汽擊穿過程,據(jù)此獲得外施橫向磁場強(qiáng)度對(duì)擊穿過程的影響規(guī)律:首先,通過建立描述直流真空斷路器弧后金屬蒸汽擊穿過程的粒子模擬-蒙特卡洛碰撞仿真模型,確定弧后金屬蒸汽擊穿判據(jù);然后,對(duì)比有無外施橫磁條件下弧后金屬蒸汽擊穿的發(fā)展過程;最后,分析外施橫磁對(duì)弧后金屬擊穿的作用和外施橫向磁場強(qiáng)度對(duì)弧后金屬蒸汽擊穿的發(fā)展過程的影響規(guī)律。本文的研究結(jié)果有助于理解外施橫磁下直流真空開斷的弧后金屬蒸汽擊穿過程,可為低壓直流真空斷路器的開發(fā)提供理論依據(jù)。

1 仿真模型

1.1 金屬蒸汽擊穿過程

金屬蒸汽擊穿本質(zhì)上為湯遜擊穿。理論上認(rèn)為放電可以分為兩大類:非自持放電和自持放電。非自持放電是必須在外界電離源條件存在的情況下才能維持的放電過程,一旦除去外界電離源,則帶電粒子數(shù)減少,進(jìn)而不能維持放電現(xiàn)象。與之相反,自持放電是在除去電離源后,帶電粒子數(shù)依然持續(xù)增加,放電現(xiàn)象能夠維持放電過程,此時(shí)的放電與電離源無關(guān),可以自我維持。非自持放電轉(zhuǎn)變?yōu)樽猿址烹姷倪^程則為氣體擊穿過程。

在弧后金屬蒸汽擊穿過程中,暫態(tài)開斷電壓施加在真空滅弧室兩端,陰極的場致發(fā)射使得電子由陰極發(fā)射出來,在真空間隙內(nèi)與中性金屬蒸汽粒子發(fā)生碰撞,電離造成電子和離子數(shù)的指數(shù)式增長。同時(shí),離子從陽極向陰極運(yùn)動(dòng),撞擊陰極表面造成二次電子反射。如果真空間隙內(nèi)的粒子碰撞的電離過程和離子撞擊陽極造成的二次電子反射所產(chǎn)生的電子數(shù)量足夠多,能夠維持電子雪崩式增加,則非自持放電轉(zhuǎn)為自持放電,即使此時(shí)除去電離源,放電依然可以進(jìn)行,擊穿發(fā)生。

1.2 粒子模擬-蒙特卡洛碰撞仿真設(shè)置

粒子模擬-蒙特卡洛碰撞方法是目前研究斷路器開斷電流弧后介質(zhì)恢復(fù)過程的主要仿真手段之一。文獻(xiàn)[22]中采用該種手段研究了真空斷路器開斷的弧后電流產(chǎn)生機(jī)制,獲得了弧后電流的仿真波形,并將其與實(shí)驗(yàn)獲得的弧后電流波形對(duì)比,發(fā)現(xiàn)兩者基本相同。文獻(xiàn)[23]通過粒子模擬-蒙特卡洛碰撞方法研究了多種因素對(duì)弧后鞘層發(fā)展速度的影響,通過該研究合理地解釋了真空開斷過程中立即擊穿的問題。而文獻(xiàn)[24]也通過該種方法研究了弧后金屬蒸汽擊穿過程,發(fā)現(xiàn)制約真空斷路器開斷的關(guān)鍵因素為零區(qū)時(shí)觸頭表面溫度,該結(jié)果與燃弧實(shí)驗(yàn)結(jié)果相呼應(yīng)?？梢哉f,目前在研究弧后過程時(shí),粒子模擬-蒙特卡洛碰撞方法的準(zhǔn)確性與有效性已頗為可信。

本文通過粒子模擬-蒙特卡洛碰撞的方法建立橫向磁場下的金屬蒸汽擊穿模型。在該模型中,采用粒子模擬算法來計(jì)算粒子在相應(yīng)電磁場作用下的速度與位移,并進(jìn)一步求得粒子運(yùn)動(dòng)后對(duì)電磁場的反向作用,以之修正電磁場參數(shù)。采用蒙特卡洛碰撞算法來計(jì)算粒子之間的碰撞、電離與解電離過程[17]。

仿真階段為弧后介質(zhì)恢復(fù)中的金屬蒸汽擴(kuò)散階段,此時(shí),鞘層已經(jīng)發(fā)展結(jié)束,真空間隙內(nèi)的殘余等離子體已經(jīng)消散,僅剩電中性的金屬蒸汽粒子。在仿真中,觸頭開距設(shè)置為3 mm,觸頭材料為銅。依據(jù)文獻(xiàn)[25],弧后金屬蒸汽密度值主要在1017/m3～1021/m3,因此,仿真中初始銅原子密度為1020/m3。觸頭表面溫度也依據(jù)文獻(xiàn)[17],取2 000 K。

圖1 金屬蒸汽擊穿仿真模型。

為了模擬放電,需要在觸頭兩端施加電壓。仿真中,采用了1d3V的粒子模擬-蒙特卡洛碰撞模型,即計(jì)算空間是1維,而速度是3維。將陽極設(shè)置為0 V,將陰極設(shè)置分別設(shè)置為-1 000 V和-1 500 V,并將電場邊界設(shè)置為Dirichlet型邊界條件。電子的場致發(fā)射在弧后介質(zhì)恢復(fù)階段會(huì)發(fā)生。仿真中,考慮到燃弧后觸頭表面溫度依然較高,因此采用Richardson-Dushman方程場致發(fā)射電子[17],該方程如式(1)所示。

(1)

式中:J為陰極表面電流密度,M為固定常數(shù),h為普朗克常數(shù),Tas為溫度,W可以由式(2)求得。

(2)

式中:W0為電極材料的逸出功;E為電極表面處的電場強(qiáng)度;f為描述電極表面狀況的場致增強(qiáng)系數(shù),文中取50[25];ε0為真空中的介電常數(shù)。

銅離子在電場力的加速下會(huì)撞擊陰極造成二次電子發(fā)射。仿真中二次電子發(fā)射系數(shù)由Vaughan[26]得到的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到,該系數(shù)與粒子入射能量有關(guān)。

(3)

式中:ζ為二次電子發(fā)射系數(shù),εi為入射離子的能量,θ為入射離子的入射角度,ζmax為二次電子發(fā)射系數(shù)的最大值,ks為表面光滑系數(shù)。

依據(jù)式(3)可以得到銅材料的二次電子發(fā)射系數(shù)與入射離子能量之間的關(guān)系,如圖2所示。

圖2 銅材料的二次電子發(fā)射系數(shù)。

金屬蒸汽擊穿本質(zhì)上是由帶電粒子與電中性粒子碰撞電離引發(fā)電子崩導(dǎo)致的,因此,仿真中必須考慮模擬粒子之間的碰撞過程。本文模擬中主要考慮了三種碰撞,即電離碰撞、彈性碰撞與激發(fā)碰撞。

彈性碰撞:

e+Cu=Cu+e

電離碰撞:

e+Cu=2e+Cu+

激發(fā)碰撞:

e+Cu=e+Cu*

各種碰撞中使用的碰撞截面均來自于文獻(xiàn)[27],如圖3所示。

圖中,A為電子與銅原子的彈性碰撞截面,B、C、D分別為電子與銅原子發(fā)生碰撞后激發(fā)到不同能級(jí)時(shí)的碰撞截面,E為電子與銅原子的電離碰撞截面。

對(duì)于粒子模擬仿真來說,一般要求仿真模型的網(wǎng)格寬度要小于等離子體的德拜長度,且計(jì)算步長應(yīng)置于0.4～0.2倍的等離子震蕩周期。據(jù)此,本仿真步長設(shè)置為1.5 ps,模型網(wǎng)格寬度為0.02 mm,每次仿真時(shí)長300 ns。

2 仿真結(jié)果

2.1 典型的未擊穿情況

圖4展示了未發(fā)生擊穿的仿真結(jié)果,仿真中,設(shè)置陰陽極之間的電壓差為-1 000 V,未施加外施橫向磁場。圖中分別包括了真空間隙中的電子數(shù)、銅離子數(shù)和陽極吸收的電子電流隨時(shí)間的變化。可以發(fā)現(xiàn),仿真結(jié)果可以劃分為兩個(gè)階段:第一階段為0 s到1.75×10-8s,第二階段為1.75×10-8s以后的時(shí)間。

(a)觸頭間隙內(nèi)電子數(shù)變化。

(b)觸頭間隙銅離子數(shù)變化。

(c)陽極吸收的電子電流隨時(shí)間的變化圖4 典型的未發(fā)生金屬蒸汽擊穿的情況。

在第一階段中,真空間隙內(nèi)的電子數(shù)從0逐漸增加至2.5×1012,銅離子數(shù)也略有增加,但增加的時(shí)間滯后于電子數(shù),而陽極吸收的電子電流基本保持在0 mA。對(duì)這一過程的演變,可進(jìn)行如下分析:一方面,陰陽極之間的電壓差導(dǎo)致陰極表面進(jìn)行了場致電子發(fā)射,場致發(fā)射的電子一方面需要一定時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定發(fā)射的狀態(tài);另一方面,發(fā)射出的電子需要逐步從陰極開始填滿整個(gè)真空間隙,所需要的時(shí)間為3×10-8s,因此電子數(shù)在第一階段內(nèi)逐步增加。銅離子數(shù)是由場致發(fā)射的電子與真空間隙內(nèi)的銅原子電離碰撞產(chǎn)生,因此,在第一階段,其增加的時(shí)刻滯后于電子數(shù)。對(duì)于陽極吸收的電子電流,在第一階段的前部分,陽極并未吸收電流,這是因?yàn)閳鲋掳l(fā)射的電子還未穿過真空間隙到達(dá)陽極,而在第一階段的末尾時(shí)間,電子在定向電場的作用下到達(dá)了陽極,陽極開始吸收電子電流。

第二階段,真空間隙內(nèi)的電子數(shù)基本維持不變,銅離子數(shù)隨時(shí)間逐漸增加,陽極吸收的電子電流在700～1 600 mA之間震蕩,但均值基本不變。在此階段,場致發(fā)射電子、碰撞電離產(chǎn)生電子、二次電子碰撞產(chǎn)生電子和陽極吸收電子的數(shù)量基本達(dá)到平衡,形成了穩(wěn)定的非自持放電過程。若此時(shí)撤掉外加電離源,間隙內(nèi)電子數(shù)會(huì)下降,無法維持穩(wěn)定放電,因此判定為未發(fā)生金屬蒸汽擊穿。另外,由于銅離子質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子,因此銅離子運(yùn)動(dòng)速度慢,這使得碰撞產(chǎn)生的大部分銅離子主要留在了真空間隙內(nèi),未到達(dá)陰極被吸收,所以仿真后期銅離子數(shù)大于電子數(shù)。

2.2 典型的擊穿情況

圖5展示了未發(fā)生擊穿的仿真結(jié)果,仿真中,設(shè)置陰陽極之間的電壓差為-1 500 V。圖5中分別包括了真空間隙中的電子數(shù)、銅離子數(shù)和陽極吸收的電子電流隨時(shí)間的變化?？梢园l(fā)現(xiàn),仿真結(jié)果分成三個(gè)階段:第一階段為0 s～1.25×10-8s,第二階段為1.25×10-8s～1.90×10-7s,第三階段為1.90×10-7s以后的時(shí)間。

(a)觸頭間隙內(nèi)電子數(shù)變化。

(b)觸頭間隙銅離子數(shù)變化。

(c)陽極吸收的電子電流隨時(shí)間的變化圖5 典型的發(fā)生金屬蒸汽擊穿的情況。

第一階段與未擊穿情況下的第一階段相似,略有不同的是到場致發(fā)射穩(wěn)定的時(shí)間有所縮短,這主要是因?yàn)殛庩枠O之間電壓差大于未擊穿情況下的電壓差,使得場致發(fā)射的電子更快填滿整個(gè)真空間隙。在第二階段中,電子數(shù)先基本保持不變,而后電子數(shù)開始緩慢增加,因?yàn)殚g隙內(nèi)的碰撞電離、場致發(fā)射和二次電子碰撞產(chǎn)生的電子數(shù)逐漸超過了陽極吸收的電子數(shù),而電子數(shù)的增加又會(huì)促進(jìn)電離碰撞,電子增加進(jìn)入正反饋階段。

在第二階段與第三階段的交界時(shí)刻發(fā)生金屬蒸汽擊穿,此刻往后的第三階段中,電子增加的速度急劇上升,出現(xiàn)電子崩現(xiàn)象,這標(biāo)志著擊穿出現(xiàn)了不可逆的狀態(tài),此時(shí),即便將外施電離源撤掉,間隙內(nèi)粒子數(shù)依然會(huì)增加,非自持放電已經(jīng)轉(zhuǎn)為了自持放電;另外,陽極吸收的電子電流相較于未擊穿情況下的電子電流出現(xiàn)了跨數(shù)量級(jí)的增加,仿真時(shí)間內(nèi)最高達(dá)到了近60 000 mA。

2.3 橫向磁場強(qiáng)度對(duì)擊穿的影響

為研究外施橫向磁場強(qiáng)度對(duì)金屬蒸汽擊穿過程的影響,分別進(jìn)行了橫向磁場強(qiáng)度為0、50、200、500、1 000和2 000 mT下的仿真。仿真結(jié)果如圖6所示,其中給出了電子數(shù)和銅離子數(shù)隨時(shí)間的變化情況。

(a)電子數(shù)隨時(shí)間的變化。

(b)銅離子數(shù)隨時(shí)間的變化圖6 橫向磁場強(qiáng)度對(duì)金屬蒸汽擊穿過程的影響。

可以看出在橫向磁場強(qiáng)度低于200 mT時(shí),雖然橫向磁場的增加會(huì)降低真空間隙內(nèi)的電子數(shù)和離子數(shù),但總體而言,其對(duì)金屬蒸汽擊穿過程的影響并不大。當(dāng)外施橫向磁場大于200 mT時(shí),橫向磁場明顯地降低了真空間隙內(nèi)的電子數(shù)和銅離子數(shù),這是因?yàn)?磁場方向與電子和銅離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直,電子和銅離子在磁場作用下會(huì)偏離原先的運(yùn)動(dòng)方向,擴(kuò)散至真空間隙外。間隙內(nèi)電子和銅離子數(shù)的減少抑制了金屬蒸汽擊穿過程的發(fā)生,在外施橫向磁場強(qiáng)度達(dá)到2 000 mT,金屬蒸汽擊穿甚至不會(huì)發(fā)生。

依據(jù)2.2節(jié)提出的金屬蒸汽擊穿的判據(jù),對(duì)不同橫向磁場強(qiáng)度下的金屬蒸汽擊穿時(shí)刻進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖7所示?？梢钥吹?隨著橫向磁場強(qiáng)度的增加,發(fā)生金屬蒸汽擊穿所需要的時(shí)間逐步增加,當(dāng)外施磁場從0 mT增加至2 000 mT時(shí),擊穿時(shí)間由1.913×10-7s增加至2.72×10-7s。

圖7 磁場強(qiáng)度對(duì)擊穿時(shí)刻的影響。

施加的橫向磁場強(qiáng)度小于200 mT時(shí),橫向磁場對(duì)弧后擊穿時(shí)間的影響不大;當(dāng)橫向磁場強(qiáng)度大于200 mT時(shí),橫向磁場顯著地推遲了弧后擊穿時(shí)間,增加了擊穿難度,可以有效地提升斷路器的開斷性能;因此,在實(shí)際研制低壓直流真空斷路器時(shí),可以優(yōu)選外施橫磁的方式,且施加的橫向磁場強(qiáng)度應(yīng)大于200 mT。

3 結(jié) 論

本文建立了粒子模擬-蒙特卡洛碰撞仿真模型,研究了外施橫向磁場下低壓直流真空斷路器弧后金屬蒸汽擊穿過程。主要結(jié)論如下:

1)在金屬蒸汽擊穿過程中,場致發(fā)射提供了金屬蒸汽擊穿的初始電子,電子崩的出現(xiàn)和陽極吸收電流的陡然增加意味著金屬蒸汽擊穿的發(fā)生;

2)橫向磁場會(huì)降低真空間隙內(nèi)的電子數(shù)和銅離子數(shù),這是因?yàn)殚g隙內(nèi)的電子和銅離子會(huì)在橫磁的作用下橫向擴(kuò)散,這種作用在橫向磁場強(qiáng)度大于200 mT時(shí)會(huì)愈加明顯;

3)橫向磁場顯著地推遲了弧后擊穿時(shí)間,增加擊穿難度,可以有效地提升斷路器的開斷性能。在實(shí)際研制直流真空斷路器時(shí),可以優(yōu)選外施橫磁的方式,且施加的橫向磁場強(qiáng)度應(yīng)大于200 mT。