姚秀光 郭金城 嚴(yán)夢琪 嚴(yán)浩元

1 貴州省第一測繪院,貴陽市花溪大道南段635號,550025

貴州地處青藏高原東南側(cè)、云貴高原東斜坡上,平均海拔約1 000 m,地勢從西到東陡降明顯,常年雨量相對充沛,短時強(qiáng)降雨頻發(fā),容易引發(fā)山洪、滑坡、泥石流等自然災(zāi)害[1-2]。因此,精確的數(shù)值天氣預(yù)報對自然災(zāi)害防災(zāi)減災(zāi)具有重要意義。

暴雨的發(fā)生需要充足、持續(xù)輸送的水汽,以及劇烈的大氣垂直運(yùn)動,大氣可降水量(PWV)作為空氣中水汽含量的表現(xiàn)形式之一,會顯著影響降雨的發(fā)生與規(guī)模[3]。精確的大氣水汽三維時空分布信息對提升數(shù)值天氣預(yù)報精度非常重要,常規(guī)大氣探測技術(shù)(如無線電探空、地基微波輻射計(jì)、星基輻射計(jì)、氣象衛(wèi)星等)存在低時空分辨率、高成本、觀測精度受天氣影響大、觀測范圍局限等問題[4]。地基GNSS具備全天候、高精度、低費(fèi)用、高時間分辨率和均一性好等優(yōu)勢,近些年已成為大氣水汽觀測的一種重要手段,也被全球氣候觀測系統(tǒng)(GCOS)高空基準(zhǔn)觀測網(wǎng)(GRUAN)列為水汽I類觀測手段[5]。

本文首先利用精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù)處理地基GNSS觀測數(shù)據(jù),獲得每個測站高精度的天頂對流層延遲(ZTD)產(chǎn)品,進(jìn)而反演獲得斜路徑可降水量(SWV);然后將SWV視為三維層析觀測值,使用自適應(yīng)聯(lián)合代數(shù)重構(gòu)算法進(jìn)行三維水汽層析;最后利用氣象再分析資料和無線電探空數(shù)據(jù)評估三維水汽層析成果精度。

1 數(shù) 據(jù)

1.1 GNSS數(shù)據(jù)

地基GNSS觀測數(shù)據(jù)來源于貴州省北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)站網(wǎng)(GZCORS)中89座基準(zhǔn)站,其中包括國家現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系GNSS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站6座、中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)(CMONOC)基準(zhǔn)站1座和貴州省級GNSS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站82座,所有基準(zhǔn)站均配備Trimble NetR9型接收機(jī)和TRM59900.00 SCIS型天線。研究時段為2020-06-21～27,其間06-23～24貴州多地發(fā)生暴雨事件,數(shù)據(jù)采樣率為30 s,觀測值類型為BDS+GPS+GLONASS+Galileo的雙頻觀測數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)值天氣預(yù)報模型資料

本文使用由美國國家環(huán)境預(yù)報中心(NCEP)提供的GFS數(shù)據(jù)為未配備氣象觀測裝備的GNSS測站提供測站處的氣象數(shù)據(jù)(https:∥nomads.ncep.noaa.gov/),分辨率最高可達(dá)0.25°×0.25°;使用歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF)提供的最新一代再分析資料ERA5數(shù)據(jù)對三維水汽層析結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證,時間分辨率為1 h,水平方向空間分辨率為31 km(約0.25°),高程方向則將地面至80 km空間分成37個氣壓層,每個氣壓層包含溫度、氣壓、比濕、風(fēng)速等數(shù)據(jù);使用由美國國家氣候數(shù)據(jù)中心(NCDC)提供的無線電探空數(shù)據(jù)集(IGRA)對水汽探測結(jié)果進(jìn)行精度評估。

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 使用地基GNSS觀測數(shù)據(jù)反演SWV

利用精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù),解算策略如表1所示,得到天頂對流層延遲(ZTD),包含天頂靜力延遲(ZHD)和天頂濕延遲(ZWD),其中ZHD可根據(jù)測站處氣壓利用Saastamoinen模型計(jì)算得到[6],其精度可達(dá)到mm級,將ZHD扣除后可以分離出ZWD?？紤]到水平梯度的影響,斜路徑對流層濕延遲(SWD)可通過式(1)求解[7]:

表1 PPP處理策略Tab.1 PPP processing strategy

SWD=MFw(ε)[ZWD+

cotε(GNcosφ+GEsinφ)]+σ

(1)

式中,MFw表示濕延遲對應(yīng)的投影函數(shù),ε表示衛(wèi)星高度角,φ表示衛(wèi)星方位角,GE和GN分別表示東西和南北向水平梯度,σ為相位殘差,本文在SWD反演過程中加上相位殘差。將SWD乘以對應(yīng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)即可得到斜路徑可降水量(SWV)[8]。

2.2 基于自適應(yīng)聯(lián)合代數(shù)重構(gòu)算法的三維水汽層析算法

將SWV作為對流層三維層析的觀測值,并離散化為三維格網(wǎng)點(diǎn)上的水汽密度(WVD),再將各個格網(wǎng)點(diǎn)上的WVD作為未知參數(shù)進(jìn)行求解,從而得到研究區(qū)上空具體的WVD三維分布信息[9]。

三維層析參數(shù)估計(jì)算法大致可分為平差法、濾波法和代數(shù)重構(gòu)法,前兩種方法在計(jì)算過程中需要對觀測矩陣進(jìn)行求逆,由于觀測信號與測站的不均勻分布,觀測矩陣為秩虧矩陣,且當(dāng)層析區(qū)域較大時,待估參數(shù)較多,求逆運(yùn)算難以快速實(shí)現(xiàn)。因此,本文層析選擇無需進(jìn)行求逆操作,適用于大規(guī)?？焖賹游鲇?jì)算的自適應(yīng)聯(lián)合代數(shù)重構(gòu)算法(ASIRT)[10]。相較于其他重構(gòu)算法,ASIRT已考慮到水汽的實(shí)際變化,且一次性對所有觀測值進(jìn)行處理,使得結(jié)果不受觀測值處理順序的影響,計(jì)算過程參考文獻(xiàn)[10]。

2.3 利用無線電探空數(shù)據(jù)計(jì)算ZTD

利用無線電探空數(shù)據(jù)計(jì)算測站上空ZTD值包含天頂靜力延遲(ZHD)計(jì)算和天頂濕延遲(ZWD)計(jì)算兩部分,首先利用Saastamoinen模型計(jì)算測站ZHD值,然后使用式(2)通過積分方式計(jì)算測站對應(yīng)的ZWD:

(2)

式中,Nw表示濕折射率,其表達(dá)式為:

(3)

式中,K2、K3為實(shí)驗(yàn)常數(shù);e為水汽壓,可利用無線電探空數(shù)據(jù)提供的露點(diǎn)溫度采用式(4)計(jì)算得到:

Td=T-Tdd

(4)

式中,Td表示露點(diǎn)溫度,單位℃;Tdd表示溫度與露點(diǎn)溫度之差,單位℃。

3 結(jié)果與分析

3.1 層析策略

選取GZCORS網(wǎng)中89個基準(zhǔn)站2020-06-21～27共7 d數(shù)據(jù)進(jìn)行層析實(shí)驗(yàn),研究區(qū)范圍為103°～109.5°E、24°～30°N。在水平方向上按照0.25°×0.25°間隔進(jìn)行均勻劃分,高程方向上根據(jù)水汽實(shí)際分布采用上疏下密的方式不均勻地劃分為24層,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將層析上界定為12 000 m,具體為0～3 000 m以250 m為間隔,3 000～5 000 m以500 m為間隔,5 000～12 000 m以1 000 m為間隔,研究區(qū)共劃分為26×24×24個格網(wǎng)。圖1為貴州省2020-06-23 12:00三維水汽層析結(jié)果,從圖中可以看出,對流層水汽絕大多數(shù)集中于5 000 m以下區(qū)域,因06-23貴州省局部有暴雨發(fā)生,從三維層析結(jié)果可以看出水汽密度分布在不同高度層上發(fā)生明顯變化,暴雨發(fā)生過程中,水汽會向?qū)α鲗拥撞烤奂?因此對流層底部層析結(jié)果誤差較大,尤其是貴州南部水汽密度大,有強(qiáng)降雨發(fā)生,與當(dāng)日天氣情況一致。

3.2 ZTD和PWV解算精度驗(yàn)證

貴州省可用的無線電探空測站有貴陽站(57816)和威寧站(56691),經(jīng)分析,貴陽站與GZCORS網(wǎng)中貴州貴陽站并址,威寧站與GZCORS網(wǎng)中畢節(jié)威寧站并址。為了評估ZTD和PWV解算精度,本文使用貴陽站驗(yàn)證基于地基GNSS觀測數(shù)據(jù)解算的ZTD及其反演得到的PWV精度,結(jié)果如圖2所示,圖中橫坐標(biāo)表示研究時段內(nèi)(2020-06-21～27)歷元數(shù),因無線電探空數(shù)據(jù)時間分辨率為12 h,因此只有12個歷元。由圖可知,在研究時段內(nèi),ZTD和PWV解算結(jié)果RMS分別為3.55 mm和1.03 mm,與國內(nèi)外學(xué)者的研究結(jié)果一致。

圖2 PPP解算ZTD與PWV精度統(tǒng)計(jì)Fig.2 ZTD and PWV accuracy processing by PPP

3.3 三維水汽層析結(jié)果精度驗(yàn)證

3.3.1 使用ERA5再分析資料進(jìn)行精度評估

為了評估三維層析結(jié)果精度,選擇06-22、06-24層析結(jié)果與ERA5再分析資料進(jìn)行對比,計(jì)算每個高度層上的平均水汽密度、均方根、偏差和相對誤差,結(jié)果如圖3和圖4所示。由圖可知,未發(fā)生暴雨時(06-22),4 000 m以下層析獲得的水汽密度與ERA5再分析資料相比,相對誤差在10%以內(nèi),偏差最大值為1.03 g/m3;而在暴雨發(fā)生時(06-24),2 000～6 000 m范圍內(nèi)水汽密度絕對誤差和相對誤差均陡然增大,最大偏差也達(dá)到1.77 g/m3,最大相對誤差在4 500 m處達(dá)到80%左右。說明在水汽變化不劇烈時,層析結(jié)果

圖3 三維層析結(jié)果與ERA5再分析資料對比Fig.3 Comparison of 3D tomography results and ERA5 reanalysis data

圖4 4 000 m高度以下三維層析結(jié)果與ERA5再分析資料的相對誤差Fig.4 Relative error between 3D tomography results and ERA5 reanalysis data below 4 000 m

與ERA5再分析資料差異較小,當(dāng)暴雨來臨水汽在垂向發(fā)生劇烈變化時,不同資料之間的一致性會有所下降。

3.3.2 使用無線電探空數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評估

為了進(jìn)一步驗(yàn)證三維層析結(jié)果精度,將研究時段內(nèi)層析結(jié)果與貴州省內(nèi)2個無線電探空站的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。因探空站每天僅2個時刻有探空數(shù)據(jù),且存在數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象,因此本文僅選取探空數(shù)據(jù)相對完整的時刻進(jìn)行分析,貴陽站為06-22 00:00、06-23 12:00和06-24 00:00,威寧站為06-22 12:00、06-23 00:00和06-23 12:00,分析結(jié)果如圖5所示。由圖可知,在研究時段內(nèi)層析結(jié)果與無線電探空數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)R在0.97以上,具有較好的一致性;貴陽站平均RMS在0.5 g/m3以內(nèi),威寧站平均RMS在1.2 g/m3以內(nèi),層析精度較高。整體而言,貴陽站上空的層析結(jié)果精度優(yōu)于威寧站,原因可能為貴陽站位于層析區(qū)域中間,其上空觀測值分布均勻,而威寧站位于層析區(qū)域邊緣,上空觀測值較少,導(dǎo)致精度略差。

4 結(jié) 語

1)GFS預(yù)報模型對水汽整體含量的演繹效果較好,但無法反映水汽短期內(nèi)劇烈變化,融合地基GNSS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行三維水汽層析,可大幅度提高短期水汽劇變精度,從而更好地監(jiān)測水汽變化,對數(shù)值天氣預(yù)報具有重要參考意義。

2)本文層析模型以GFS預(yù)報數(shù)據(jù)為背景場,采用代數(shù)重構(gòu)算法,解決觀測矩陣秩虧的問題,從而提高層析速度。層析輸出結(jié)果的時間分辨率為5 min;水平分辨率為0.25°×0.25°,優(yōu)于30 km×30 km;高程分辨率根據(jù)水汽實(shí)際分布采用上疏下密的方式不均勻地劃分為24層。

3)在研究時段內(nèi),以無線電探空資料為參考評估ZTD和PWV精度,其RMS分別為3.55 mm和1.03 mm。以ERA5再分析資料為參考評估三維層析精度,在對流層4 km高度下,無暴雨發(fā)生時,三維層析相對誤差不超過10%,偏差最大值為1.03 g/m3。以無線電探空數(shù)據(jù)為參考評估三維層析精度,層析結(jié)果與無線電探空數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)在0.97以上,具有較好的一致性。貴陽站和威寧站的平均RMS分別在0.5 g/m3和1.2 g/m3以內(nèi)。