項志成， 買買提熱依木·阿布力孜， 郭岳霖

（新疆大學 電氣工程學院， 新疆 烏魯木齊 830017）

0 引 言

隨著雙饋異步風力發(fā)電機（Double Fed Induction Generator, DFIG）容量在電網的比重日漸增大，風機并網問題成為國內外專家研究的熱點[1-2]，大致可分為低電壓穿越研究和高電壓穿越（High Voltage Ride Through,HVRT）研究。如今雙饋風電機組低電壓穿越研究已經日漸成熟，但由于我國高電壓穿越研究起步較晚，高電壓穿越研究還不太完善[3-4]。

為了避免系統(tǒng)因電網電壓過高而脫網，文獻[5]采用向電網注入有功功率和感性無功功率的方法，加快母線故障電壓恢復。通過對DFIG 端口電壓進行補償，從而減少故障期間所需的電容功率和容量。文獻[6-7]提出一種在電路中增加儲能電容的方法，在超級電容控制系統(tǒng)中增加功率前饋補償，讓電容在故障期間快速吸收直流側能量。文獻[8]提出了定子側增加變阻值撬棒電路的方法，根據直流母線側電壓值選取合適的投切電阻，抑制故障時直流母線側電壓過高。文獻[9]采用遺傳算法優(yōu)化了靜態(tài)無功補償器的比例積分（PI）控制器參數，以維持電網電壓平衡。文獻[10]利用定子電流暫態(tài)分量獲取轉子滅磁電流和轉子側變流器輸出端電壓補償項，并將其加入到轉子側控制回路中，以達到高電壓穿越目的。文獻[11]通過在直流母線側增加斬波電路，實現對直流母線側電壓的控制。文獻[12-14]在轉子側增加純電阻來降低轉子側電流值，完成電網系統(tǒng)的故障穿越。文獻[15]使用飽和鐵芯故障限流器來改變鐵芯在飽和與非飽和狀態(tài)下的磁導率，提供低穩(wěn)態(tài)阻抗值和高暫態(tài)故障阻抗值，達到抑制過電流的目的。文獻[16]采用在轉子側增加虛擬電阻的控制策略來提高系統(tǒng)的阻尼特性，增強系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性，降低轉子側電流值。文獻[17]提出一種基于虛擬電阻的風機分數階比例-積分的控制方法，該方法的主要特點是利用灰狼算法來優(yōu)化控制器參數，讓系統(tǒng)具有更好的魯棒性。上述文獻研究在一定程度上解決了高電壓穿越問題，但受限于直流母線側電壓控制策略或者經濟成本。

本文通過分析雙饋電機動態(tài)特性和轉子側增加虛擬電阻后對系統(tǒng)的影響，確定虛擬電阻阻值，并在定子側電壓控制回路中增加電流補償項來解決增加虛擬電阻后直流母線側電壓升高的問題。最后通過Matlab/Simulink 進行驗證，實驗結果表明，該方法對高電壓穿越研究具有一定的參考價值。

1 HVRT 下雙饋電機的動態(tài)分析

DFIG 是一個復雜的高階系統(tǒng)，具有強耦合性、非線性以及時變性等特點。依據電機慣例，得出DFIG 電壓和磁鏈方程[2]為：

式中：U、I、ψ為電壓、電流、磁鏈矢量；R、L為電阻和電感；Lm為互感；下標s、r為定子、轉子分量。

根據式（1）和式（2）推導出轉子電壓為：

假設t=t0時刻發(fā)生電網電壓驟升故障，相應的定子側電壓[8]可表示為：

式中：p為電壓驟升幅度；Use為定子電壓幅值。

在電網電壓正常時，由定子磁鏈引起的轉子電壓[18]Ur0表示為：

式中：轉差率s= 1 -ωr ωs，ωs和ωr分別為同步轉速和轉子角速度。

定子磁鏈[10]的表達式為：

式中：τ=σLs/Rs，τ為雙饋電機的電磁時間常數。

從式（6）中可以看出，定子磁通分為強制磁通和自然磁通。強制磁通與電網電壓成正比，并以同步速度旋轉；自然磁通是一種瞬態(tài)磁通，可以保證電網電壓在驟升期間定子磁通的連續(xù)性，與電壓驟升幅度成正比，并且不旋轉。同時，自然磁通也與定子繞組的時間常數有關，自然磁通的幅值隨時間常數的衰減呈指數下降。

2 雙饋電機HVRT 控制策略

2.1 風力發(fā)電系統(tǒng)分析

為解決耦合問題，將轉子電流和定子電壓作為輸入變量，定子磁鏈作為狀態(tài)變量，采用定子磁鏈定向的方法推導出定子磁鏈狀態(tài)方程：

式中：ψsd、ψsq為定子磁鏈d-q軸分量；ird、irq為轉子電流d-q軸分量；usd、usq為定子電壓d-q軸分量。

由式（7）可推出特征方程為：

故自然振蕩頻率ωn和阻尼系數ξ為：

從式（9）中可知，大功率雙饋電機定子電阻較小，具有欠阻尼性質，所以當電網電壓發(fā)生驟升時，系統(tǒng)就會產生振蕩。因此可以考慮采用虛擬電阻控制策略來增加系統(tǒng)阻尼，從而提高系統(tǒng)的高電壓穿越能力。

2.2 轉子側虛擬電阻控制策略

采用轉子側虛擬電阻控制策略時，雙饋電機電流內環(huán)控制框圖如圖1 所示。

圖1 雙饋電機電流內環(huán)控制框圖

圖1 中Gc(s)為PI 控制器的傳遞函數，被控對象的傳遞函數G(s)為：

由于電力器件開關頻率比較高，因此常常忽略慣性延遲，以便研究分析。簡化后的開關頻率T(s)可表示為：

式中Kt為增益系數。

未引入虛擬電阻前，轉子側干擾傳遞函數GE(s)為：

式中Kc為閉環(huán)傳遞函數Bode 圖中幅頻特性曲線下降為-3 dB 時所對應的頻率。

引入虛擬電阻R后，轉子側干擾傳遞函數G′E(s)為：

由式（13）可知，在低頻區(qū)，虛擬電阻控制策略具有更好的干擾抑制作用。圖2所示為傳統(tǒng)控制策略和增加虛擬電阻控制策略的干擾傳遞函數的脈沖響應對比圖。由圖可知，增加虛擬電阻后的控制策略抗干擾能力較好。

圖2 兩種控制策略干擾傳遞函數的脈沖響應

虛擬電阻具有電阻特性，虛擬電阻控制策略是在轉子側電流內環(huán)增加電阻回路。圖3 所示為虛擬電阻控制框圖。

圖3 虛擬電阻控制框圖

2.3 虛擬電阻取值分析

根據式（3），轉子電壓可表示為：

式（14）中擾動E表示為：

轉子側電壓和擾動之間的關系式GEV(s)可表示為：

式中：

通 過 計 算，把h′ = 0.000 914 和Kc= 125.63 代 入式（17），可推出振幅比M和相位差θ為：

由式（17）可知，振幅比和相位差與K、h相關，圖4和圖5 分別為振幅比和相位差與K、h的關系圖。

圖4 振幅比M 與K、h 關系圖

圖5 相位差θ 與K、h 關系圖

由圖4、圖5 可看出，振幅比M隨著h增大而增大，相位差θ隨h的減小而減小。由于虛擬電阻值與h呈正相關，故振幅比M隨著虛擬電阻的增大而增大，相位差θ隨著虛擬電阻的增大而減小。根據式（14）、式（16）可知，可以通過增加轉子側電壓幅值并減小轉子電流和擾動E之間的相位差來抑制轉子過電流。因此，選擇K和h值的原則是確保圖4 中振幅比M最大和圖5 中相位差θ最小。

選擇虛擬電阻步驟如下：

1） 選擇最大振幅比M。通過對式（5）和式（6）進行化簡分析，為確保轉子電壓不超過轉子側最大電壓[19]，得出M應符合：

式中Urmax是轉子側最大安全電壓。

考慮到轉子電壓安全裕度問題，根據式（18）可以設置M為：

2）K和h取值分析。依據圖4 和圖5 可知，K取值太大雖然可以得到最大振幅比，但得不到最小相位差；K取值太小同樣得不到最小相位差，而且還會使振幅比降低，不符合K的取值原理。在相同振幅比下，h越小，相位差就越小，因此h取值要盡可能小，以獲取最佳相位差。由于虛擬電阻值與h呈正相關，h太小就意味著虛擬電阻變小，從而使轉子側電流衰減變慢，因此也要適當增加h大小來控制電流衰減速度。綜上所述，K取值可以設置在0.4～0.6。當M和K值確定時，根據圖5 就可以確定h值的大小。

3）R取值選取。當h確定之后，根據式（16）中h和虛擬電阻R的關系式就可以確定虛擬電阻R的取值。

2.4 改進的定子側變流器控制策略

當電網電壓發(fā)生驟升時，直流母線側電壓會受到電網電壓的影響而產生波動，直流母線側電壓產生波動的原因是定子、轉子側變流器之間的功率交換，可推出：

式中：Pc為直流母線側功率；Pg為網側功率；Pr為轉子側功率；Udc為直流母線側電壓；C為直流母線側電容；idcg和idcr為定子、轉子側直流電流；ids和iqs為定子側d-q軸電流。

當電網電壓穩(wěn)定時，定子、轉子側變流器輸出有功功率相等；當電壓驟升時，直流母線的功率為兩者之間的差值，此時就不能保證直流母線側電壓恒定。根據式（20）和式（21）可得：

當電網電壓驟升時，使dUdc/dt= 0，故：

通過化簡式（23）可得出：

將id加入到電壓內環(huán)的輸出上，可以提高瞬態(tài)電流大小，抑制直流母線電壓，從而達到控制母線電壓的目的。圖6 所示為改進的定子側控制框圖。

圖6 改進的定子側控制框圖

3 仿真實驗分析

表1 為雙饋電機各種參數。雙饋電機在額定工況下平穩(wěn)運行，風速恒為12 m/s，電壓在0.5 s 時驟升至1.3 p.u.，直至0.7 s 時故障結束。依據表1 和上述仿真參數，圖7～圖11 給出了傳統(tǒng)控制策略和定子側電流補償與轉子側虛擬電阻協同控制策略的有功功率、無功功率、直流側母線電壓、電磁轉矩和轉子電流的對比圖。

表1 雙饋電機參數

圖7 定子有功功率對比圖

從圖7 可以看出，定子有功功率在0.5 s 遭受沖擊，定子側電流補償與轉子側虛擬電阻協同控制策略和傳統(tǒng)控制策略相比，有功功率沖擊幅度從1.83 kW 降低到1.64 kW，在故障期間有功功率的振蕩得到明顯抑制。從圖8 可以看出，定子無功功率在0.5 s 出現大幅度沖擊，與傳統(tǒng)控制策略相比，有功功率沖擊幅度從7.91 kW降低到6.04 kW，定子側電流補償與轉子側虛擬電阻協同控制策略在故障后期受控制器影響，出現一定程度的振蕩。但在故障結束后，其電網的恢復速度比傳統(tǒng)控制策略更快。從圖9 中可以看出，DFIG 在0.5 s 時受到1.3 p.u.電網電壓驟升故障，母線電壓遭受沖擊，定子側電流補償與轉子側虛擬電阻協同控制策略和傳統(tǒng)控制策略相比，電壓沖擊幅度從907 V 降低到902 V。在故障期間電壓波形比傳統(tǒng)控制策略更平穩(wěn)，幾乎沒有振蕩；在故障結束后，電壓恢復速度更快。

圖8 定子無功功率對比圖

圖9 直流母線側電壓對比圖

從圖10 可以看出，電磁轉矩在0.5 s 出現大幅度沖擊，與傳統(tǒng)控制策略相比，電磁轉矩沖擊幅度從210 N·m降低至180 N·m，電磁轉矩的振蕩有明顯的減小。在故障結束時，與傳統(tǒng)控制策略相比，電磁轉矩沖擊幅度更小，電磁轉矩波動更平穩(wěn)。

圖10 電磁轉矩對比圖

從圖11 可以看出，轉子電流在0.5 s 出現電壓驟升故障，定子側電流補償與轉子側虛擬電阻協同控制策略和傳統(tǒng)控制策略相比，轉子電流沖擊幅度從200 A 降低到129 A，并且在故障結束時轉子電流的過渡更平穩(wěn)，未出現大幅驟升的情況。

4 結 論

本文對電網電壓驟升故障下雙饋電機的動態(tài)過程進行分析，驗證定子側電流補償與轉子側虛擬電阻協同控制策略的可行性。根據轉子電壓和擾動之間的關系推導虛擬電阻阻值，并對定子側控制策略進行改進，解決虛擬電阻控制策略直流側母線電壓過高的問題。通過仿真驗證，定子側電流補償與轉子側虛擬電阻協同控制策略能夠有效抑制電網電壓驟升故障下的有功功率、無功功率、直流側母線電壓、電磁轉矩和轉子電流的沖擊，同時使直流母線側電壓和轉子電流在故障結束后過渡更平穩(wěn)，從而加快直流母線側電壓故障恢復速度，減小高電壓穿越過程中電磁轉矩突變對系統(tǒng)的影響。本文從理論和仿真分析得出：定子側電流補償與轉子側虛擬電阻協同控制策略能夠有效完成風電系統(tǒng)的高電壓穿越，對后續(xù)研究有一定的借鑒價值。

然而對于系統(tǒng)故障后期無功功率振蕩方面還需要進一步研究，這對于風力發(fā)電系統(tǒng)的故障穿越性能很重要，將是筆者今后研究的重點。