龔格格,李壯舉

(北京建筑大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,北京 100044)

1 引 言

近年來,隨著飛行器控制、微電機(jī)系統(tǒng)等多種技術(shù)的進(jìn)步,四旋翼無人機(jī)在軍民領(lǐng)域均得到了爆發(fā)式的發(fā)展[1].四旋翼無人機(jī)具有重量輕、速度快、抓力強(qiáng)、成本低的特點(diǎn),可以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位,還可提升軍事作戰(zhàn)效率,降低傷亡.因此,研究四旋翼飛行控制具有很高的科研價(jià)值[2].

四旋翼無人機(jī)是一個(gè)典型的多輸入多輸出、非線性、強(qiáng)耦合的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),其飛行控制的速度和精度一直是研究熱點(diǎn)[3].目前,已有多種控制算法應(yīng)用在飛行器控制中,如:PID控制[4]、滑?？刂芠5]、反步法[6]、自抗擾控制[7]等.在實(shí)際飛行時(shí),機(jī)身的旋轉(zhuǎn)電機(jī)在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)導(dǎo)致四旋翼數(shù)學(xué)模型發(fā)生變化,還會(huì)遇到不同程度的擾動(dòng)[8].為了克服飛控難點(diǎn),需要設(shè)計(jì)一種高性能的控制器,能夠減少輸入輸出之間的相位滯后,提升響應(yīng)速度.

自抗擾控制[9]是韓京清教授在總結(jié)PID控制的優(yōu)缺點(diǎn)基礎(chǔ)上提出的,可有效控制非線性、欠驅(qū)動(dòng)的復(fù)雜系統(tǒng).除此之外,ADRC可以不依賴精確模型,將變量間的高度耦合視為擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償,在四旋翼無人機(jī)飛控系統(tǒng)中有實(shí)際應(yīng)用意義[10].不少研究學(xué)者針對ADRC做出改進(jìn),例如:周濤等人[11]為補(bǔ)償不確定性擾動(dòng),提出一種坐標(biāo)方向速度的線性自抗擾控制方法.劉子龍等人[12]提出一種基于反步積分-迭代學(xué)習(xí)控制和自抗擾控制的位置-姿態(tài)控制算法.Niu T[13]等提出一種基于非線性自抗擾控制器的縱向俯仰角控制系統(tǒng),用于解決無人機(jī)軌跡跟蹤系統(tǒng)過于依賴精確數(shù)學(xué)模型的問題.余小燕等人[14]利用全局快速終端滑?？刂萍夹g(shù)優(yōu)化自抗擾控制系統(tǒng)中非線性誤差反饋控制律的功能.上述文獻(xiàn)對ADRC都進(jìn)行了不同程度的改進(jìn),然而忽視了相位滯后對于控制器響應(yīng)速度和系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響.對于一個(gè)相對階數(shù)為n的系統(tǒng),控制信號(hào)u必須通過n個(gè)積分器來影響系統(tǒng)的輸出y,這會(huì)導(dǎo)致輸入輸出之間存在相位滯后,從而影響控制器的性能.

U-model控制[15]是由朱全民在2002年提出的,其原理是得到一個(gè)非線性控制對象的動(dòng)態(tài)逆模型,使得系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系轉(zhuǎn)化為“1”,即Gyu(s)=y(s)/u(s)=Gpi(s)Gp(s)=1.此時(shí),Gyu(s)表示輸出y和輸入u之間的傳遞函數(shù),Gpi(s)是被控對象的動(dòng)態(tài)反演,Gp(s)是模型的傳遞函數(shù)[16].這樣看來,y和u之間不存在相位滯后,通過設(shè)計(jì)融合U-model的控制器可以得到滿足要求的閉環(huán)動(dòng)力系統(tǒng).因此,結(jié)合U-model控制可以避免y和u之間的相位滯后,加快系統(tǒng)響應(yīng)速度.研究學(xué)者已提出一些基于U模型的控制器設(shè)計(jì)改進(jìn),例如:針對壓電執(zhí)行器的滯后現(xiàn)象,魏偉等人[16]將U模型和ADRC結(jié)合,用以提高納米定位系統(tǒng)的速度和精度.徐鳳霞等人[17]研究非線性對象建模問題時(shí),利用通用的非線性U模型表達(dá)式,結(jié)合徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法完成在線辨識(shí)非線性被控對象,提高了控制系統(tǒng)的精度.李文清等人[18]為了控制一種單輸入單輸出系統(tǒng),克服內(nèi)部不確定參數(shù)和外部系統(tǒng)控制噪聲的影響,提出結(jié)合U模型的滑模增強(qiáng)控制器,增強(qiáng)了控制器的魯棒性.上述文獻(xiàn)都將U模型和不同的控制器進(jìn)行結(jié)合,取得了有效的改進(jìn).

為了減少甚至消除飛控系統(tǒng)的相位滯后,本文采用文獻(xiàn)[16]提出的控制器設(shè)計(jì)方法,將U模型和ADRC融合,并運(yùn)用在四旋翼無人機(jī)姿態(tài)控制系統(tǒng).對于任何復(fù)雜系統(tǒng)的模型,利用ADRC中的ESO結(jié)構(gòu),閉環(huán)系統(tǒng)都可近似為一個(gè)積分器.基于U模型原理,再加上一個(gè)微分器,任何系統(tǒng)就可以動(dòng)態(tài)變換為“1”.因此,可以有效降低對四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)不確定模型的依賴性.通過設(shè)計(jì)控制律,讓輸入和輸出之間等價(jià),解決了飛控系統(tǒng)中的相位滯后問題,有助于加速和改善閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng).通過理論分析和實(shí)驗(yàn)證明,融合U模型的自抗擾控制(UADRC)是有效改進(jìn)的.

2 四旋翼飛行器建模

2.1 四旋翼數(shù)學(xué)模型

四旋翼數(shù)學(xué)模型是穩(wěn)定飛行控制的前提,本文研究對象選用X型四旋翼飛行器,建立動(dòng)力學(xué)模型.分別建立兩個(gè)坐標(biāo)系,即慣性坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系,如圖1所示.慣性坐標(biāo)系的軸平行于世界,原點(diǎn)和機(jī)體坐標(biāo)系重合[19].四旋翼機(jī)體坐標(biāo)系以飛機(jī)重心為原點(diǎn),沿著飛機(jī)橫縱豎軸確立.

四旋翼飛行器采用電機(jī)驅(qū)動(dòng),在機(jī)身周邊對稱分布著4個(gè)螺旋槳,通過電機(jī)轉(zhuǎn)速控制無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)[20].為了簡化模型,通常假設(shè)飛行器的結(jié)構(gòu)是剛性的,機(jī)構(gòu)是完全對稱的,并且忽略四旋翼槳葉因自身顫動(dòng)而引起的物理效應(yīng).通過四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以及歐拉定理建立了四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型,如公式(1)所示.

圖1 四旋翼機(jī)體示意圖Fig.1 Schematic diagram of quadrotor body

(1)

式中:x,y,z為四旋翼地理坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo)位置;ψ,θ,φ是機(jī)體相對于地理坐標(biāo)系的3個(gè)姿態(tài)角,分別為偏航角、俯仰角、橫滾角;Ix,Iy,Iz分別為飛行器繞 x,y,z軸的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;g為飛行器的重力加速度;m為飛行器質(zhì)量;u1,u2,u3,u4為系統(tǒng)控制量,其與4個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速關(guān)系分別為式(2)所示:

(2)

式中:kt是飛行器旋翼的升力系數(shù);kd為飛行器的阻力系數(shù);Ω1,Ω2,Ω3,Ω4表示飛行器無刷直流電機(jī)調(diào)控的4個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速值.

2.2 問題描述

四旋翼無人機(jī)是一種典型的非線性被控對象,通過電機(jī)轉(zhuǎn)速控制飛行器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),構(gòu)造了4個(gè)虛擬控制量U1-U4來控制其3個(gè)位置和3個(gè)姿態(tài),完成軌跡跟蹤控制.如圖2所示,在四旋翼無人機(jī)實(shí)際飛行過程中,電機(jī)高速旋轉(zhuǎn)影響升力/反扭力矩,從而使數(shù)學(xué)模型發(fā)生動(dòng)態(tài)變化,對控制器的控制要求較高.除此之外,飛控系統(tǒng)內(nèi)外部有不確定的干擾,例如:系統(tǒng)控制誤差、變量耦合、陣風(fēng)干擾等等,都會(huì)影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖2 電機(jī)與螺旋槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)圖Fig.2 Motor and propeller actuator diagram

輸入輸出間相位滯后是控制器普遍存在的一種現(xiàn)象,嚴(yán)重降低了響應(yīng)速度、精度,甚至使閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定.四旋翼無人機(jī)主要通過飛行軌跡實(shí)現(xiàn)跟蹤控制,輸入和輸出之間的相位延遲會(huì)降低響應(yīng)速度.為了使相位滯后最小化,可以不依賴精確模型,并且具有抗干擾能力,需要一種獨(dú)立于滯后模型且能夠有效地消除輸入和輸出之間的相位延遲的控制算法.在下一節(jié)中,本文將采用一個(gè)基于U-model的自抗擾控制器,改善四旋翼姿態(tài)角度控制.

3 四旋翼控制結(jié)構(gòu)原理和位置環(huán)設(shè)計(jì)

3.1 四旋翼飛行器閉環(huán)控制原理

四旋翼無人機(jī)采用雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu),通過內(nèi)外環(huán)實(shí)現(xiàn)軌跡控制.如圖3所示,外環(huán)為位置環(huán)控制器,控制3個(gè)位置變量;內(nèi)環(huán)為姿態(tài)環(huán)控制器,控制3個(gè)姿態(tài)角度.本文采用的控制器改進(jìn)算法針對姿態(tài)環(huán)控制,通過加快內(nèi)環(huán)控制器的收斂速度,保證雙閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖3 四旋翼控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Control system structure diagram of quadrotor

結(jié)合控制結(jié)構(gòu)圖,四旋翼無人機(jī)控制結(jié)構(gòu)原理描述如下:輸入軌跡P=[xd,yd,zd]T,通過外環(huán)的位置控制通道,得到輸入軌跡的控制量Pu=[Ux,Uy,Uz]T,結(jié)合數(shù)學(xué)模型得到控制量U1;給定偏航角ψd,結(jié)合數(shù)學(xué)模型解耦出另外兩個(gè)姿態(tài)角度φd、θd,通過姿態(tài)環(huán)控制得到控制量U2～U4,從而實(shí)現(xiàn)6個(gè)自由度變量的閉環(huán)控制.解耦模塊中涉及到位置量和姿態(tài)角度間的轉(zhuǎn)換,數(shù)學(xué)關(guān)系如下:

(3)

3.2 位置環(huán)控制器設(shè)計(jì)

四旋翼位置環(huán)控制器主要控制3個(gè)方向的坐標(biāo)位置,3個(gè)控制通道原理類似,在此以z軸為例.結(jié)合公式(1)可得z軸坐標(biāo)位置的狀態(tài)方程為:

(4)

式中:x1表示z軸坐標(biāo)位置,x2表示z軸線速度,Uz為虛擬控制量.由上式可知z軸坐標(biāo)控制為一階系統(tǒng),可采用經(jīng)典PID控制器,其參數(shù)容易調(diào)節(jié),滿足位置環(huán)控制的要求.其余兩個(gè)坐標(biāo)軸通道類似,控制原理可定義為式(5):

(5)

z軸位置的PID控制原理圖如圖4所示.r(t)表示z軸給定位置的目標(biāo)設(shè)定值,根據(jù)控制誤差e(t)=r(t)-y(t),利用Kp、Ki、Kd這3個(gè)系數(shù)得到控制量u(t),分別是比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù).得出虛擬控制量u(t),需要結(jié)合下一節(jié)的姿態(tài)環(huán)控制,最終得到系統(tǒng)的響應(yīng)輸出結(jié)果y(t),跟蹤輸出曲線可以看出控制效果.

圖4 z軸PID控制原理圖Fig.4 PID control principle diagram of z axis

4 基于U-model的姿態(tài)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

4.1 姿態(tài)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

四旋翼姿態(tài)環(huán)控制器控制對象為3個(gè)姿態(tài)角度,控制器輸入量分別為ψd、φd和θd,輸出量為U2、U3和U4,其控制通道原理類似,在此以偏航角為例.根據(jù)公式(1)可得:

(6)

分析式(6)和偏航角的動(dòng)力學(xué)模型可知,偏航角控制為二階系統(tǒng).針對二階姿態(tài)環(huán)控制系統(tǒng),為減小系統(tǒng)復(fù)雜度,設(shè)計(jì)簡化的一階ADRC控制器.考慮如下一階系統(tǒng):

(7)

其中:b0為控制增益;u為控制輸入信號(hào);f為系統(tǒng)未知總擾動(dòng);y為系統(tǒng)輸出.

在LADRC中,有二階線性ESO:

(8)

其中:z1和z2分別為估計(jì)y和f的觀測值.β1,β2是ESO的增益系數(shù).根據(jù)帶寬參數(shù)化取值規(guī)則[21],令β1=2ω0,β2=ω02(ω0是可調(diào)節(jié)的觀測器帶寬).估計(jì)誤差受時(shí)變干擾的限制[22],以下定理描述了估計(jì)誤差和觀測器帶寬之間的關(guān)系.

根據(jù)定理[22]:如果總擾動(dòng)的變化率有界,則存在一個(gè)觀測器帶寬ω0,使得ESO的估計(jì)誤差在有限的時(shí)間內(nèi)是有界的.此外,估計(jì)誤差的邊界與帶寬成反比.

設(shè)總干擾估計(jì)誤差為ε=f-z2,且系統(tǒng)輸出估計(jì)誤差為ε1=y-z1.基于ESO,定義下式:

(9)

其中:u0是u的過渡值.在LADRC中,存在u0L=Kp(r-z1)=ωc(r-z1)[18].

將式(9)代入一階系統(tǒng)(7)可得到:

(10)

顯然,對于任何模型,閉環(huán)系統(tǒng)都近似為一個(gè)積分器,這是U-model控制的原理.然后,再加上一個(gè)微分器,任何系統(tǒng)就可以動(dòng)態(tài)變換為“1”.因此,通過預(yù)先設(shè)定的模型轉(zhuǎn)換公式(9)可獲得所需的閉環(huán)動(dòng)力學(xué)模型.

圖5 UADRC的等效結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Equivalent structure diagram of UADRC

結(jié)合U模型原理,引入一個(gè)微分器,如圖7所示,如果不存在總干擾估計(jì)誤差,即e=0,對于控制律u*來說,控制模型即等效為“1”,即y=u*.這樣,系統(tǒng)輸出y和輸入u之間就沒有相位滯后,大大提高了響應(yīng)速度.

圖7 控制對象的等效結(jié)構(gòu)圖
Fig.7 Equivalent structure diagram of control object

(11)

其中:k>0和ρ>0是可調(diào)參數(shù).

結(jié)合U-model的UADRC控制結(jié)構(gòu)如圖7所示,設(shè)計(jì)步驟為:

步驟1.基于一階系統(tǒng)構(gòu)建二階LESO,選擇一個(gè)合適的觀測器帶寬,將任何系統(tǒng)近似轉(zhuǎn)換為一個(gè)積分器.

步驟2.設(shè)計(jì)控制律u*,使得輸入信號(hào)和系統(tǒng)輸出等價(jià),u*設(shè)計(jì)為式(11).

圖8 融合U-model的UADRC控制結(jié)構(gòu)圖Fig.8 UADRC control structure diagram integrated with U-model

步驟4.根據(jù)圖8得出模型的控制量u如式(12)所示:

(12)

融合U-model的UADRC控制結(jié)構(gòu)如圖8所示,與四旋翼無人機(jī)偏航角控制通道對應(yīng)關(guān)系為:r表示偏航角設(shè)定值ψd,e*為控制誤差,z1為偏航角ψd的觀測值,z2為系統(tǒng)綜合擾動(dòng)觀測值,u0是偏航角ψ控制量的過渡值,u表示偏航角ψ的虛擬控制量,y表示偏航角ψ的實(shí)際輸出值,k和ρ均為可調(diào)節(jié)的參數(shù).

4.2 閉環(huán)控制器穩(wěn)定性分析

定理.式(11)中設(shè)計(jì)的控制律u*可以保證閉環(huán)系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的,如果可調(diào)控制參數(shù)滿足ρ≥γ,γ=2ω0σ,則控制誤差e*在有限時(shí)間內(nèi)收斂于零.這里,ω0是LESO 的觀測器帶寬,σ是LESO的估計(jì)誤差的范圍.

證明:對于控制誤差e*,定義一個(gè)李雅普諾夫函數(shù)為式(13):

(13)

對函數(shù)求導(dǎo)得:

(14)

(15)

因此,閉環(huán)系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的.此外:

(16)

(17)

可以看出控制誤差e*在有限時(shí)間內(nèi)收斂于零.

5 仿真實(shí)驗(yàn)分析

5.1 仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

本次實(shí)驗(yàn)基于Matlab2019/simulink平臺(tái)進(jìn)行仿真,按照四旋翼飛行器數(shù)學(xué)模型搭建被控對象仿真模塊,采用PID控制器對四旋翼的3個(gè)坐標(biāo)位置進(jìn)行跟蹤控制,再分別采用LADRC和UADRC對3個(gè)姿態(tài)角度進(jìn)行控制實(shí)驗(yàn).由于控制6個(gè)自由度變量存在高度耦合特性,結(jié)合四旋翼數(shù)學(xué)模型,設(shè)計(jì)6個(gè)單獨(dú)的控制通道,以實(shí)現(xiàn)解耦.

表1 四旋翼飛行器參數(shù)表Table 1 Quadrotor aircraft parameter table

本次仿真實(shí)驗(yàn)選取的四旋翼飛行器仿真參數(shù)如表1所示.

四旋翼位置環(huán)的3個(gè)通道原理和控制器設(shè)計(jì)類似,仍然以x位置示意說明.如圖9和圖10所示,分別為x軸位置simulink內(nèi)部模塊圖和x軸位置PID通道圖,可以看出僅僅一個(gè)x向量就受到其他5個(gè)變量的影響,而且還受到電機(jī)轉(zhuǎn)速的制約,因此耦合程度極高.仿真實(shí)驗(yàn)選取指定升力系數(shù),便于仿真.

圖9 x軸位置simulink內(nèi)部模塊圖Fig.9 X-axis position simulink internal module diagram

圖10 x軸位置PID通道Fig.10 X-axis position PID channel

四旋翼姿態(tài)環(huán)的3個(gè)通道均設(shè)置UADRC控制結(jié)構(gòu),如圖11和圖12所示為滾轉(zhuǎn)角通道的U模型封裝模塊和內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖,參數(shù)設(shè)置如圖所示為:k=2,ρ=10,b0=0.95.

圖11 UADRC封裝模塊圖Fig.11 UADRC package module diagram

仿真實(shí)驗(yàn)輸入數(shù)據(jù)為:給定軌跡坐標(biāo)為(x,y,z)=(8,10,6)/m;偏航角0.2rad即11度.設(shè)定運(yùn)行時(shí)間T=100s,得到3個(gè)位置變量和3個(gè)姿態(tài)角的跟蹤動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線圖.

5.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了對比看出UADRC對四旋翼無人機(jī)軌跡控制系統(tǒng)的影響,采用3種控制算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).位置環(huán)通道均保留經(jīng)典PID控制,姿態(tài)環(huán)分別采用PID、ADRC和UADRC 3種控制方法,得出跟蹤響應(yīng)曲線圖.在此,位置環(huán)和姿態(tài)環(huán)3個(gè)通道原理類似,以z軸和偏航角為例說明.針對四旋翼無人機(jī)雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu),通常采用加快內(nèi)環(huán)的收斂速度,實(shí)現(xiàn)內(nèi)環(huán)(姿態(tài)環(huán))收斂速度快于外環(huán)(位置環(huán)),從而保證雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.除此之外,為了驗(yàn)證UADRC的抗擾性能,實(shí)驗(yàn)在小擾動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行.在姿態(tài)環(huán)加入振幅為0.1的正弦波,來模擬實(shí)際飛行中遇到的擾動(dòng),得到響應(yīng)的跟蹤曲線對比圖.

圖12 UADRC的simulink仿真圖Fig.12 Simulink simulation diagram of UADRC

小擾動(dòng)狀態(tài)下,四旋翼無人機(jī)z方向位置的跟蹤曲線對比圖如圖13所示,性能指標(biāo)表如表2所示.通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出,采用UADRC控制的上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間最短,分別只有11.2s和23s,而PID的上升時(shí)間需要15s、調(diào)節(jié)時(shí)間需要30s.位置環(huán)控制屬于一階系統(tǒng),控制難度較小,因此控制響應(yīng)曲線較為平滑,且PID和ADRC控制效果基本持平.UADRC控制的響應(yīng)速度得到明顯加快,超調(diào)量雖然為13.3%,但是后續(xù)的曲線平滑,可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制.

圖13 擾動(dòng)下四旋翼z方向?qū)Ρ惹€圖Fig.13 Z-direction comparison curve of quadrotor under disturbance

表2 z方向?qū)Ρ惹€性能指標(biāo)表Table 2 Performance index table of z direction comparison curve

如圖14所示為小擾動(dòng)下四旋翼偏航角通道對比響應(yīng)曲線圖,表3為對比性能指標(biāo)表.通過仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出:UADRC的上升時(shí)間僅需要1s,PID需要3s,ADRC需要2.5s;UADRC的調(diào)節(jié)時(shí)間只需要6s,PID需要16s,ADRC需要13s.因此,證明了UADRC控制器確實(shí)可以通過減少輸入輸出之間的滯后,大幅提升響應(yīng)速度.觀察超調(diào)量的數(shù)據(jù)可以得出:UADRC的超調(diào)量為17.1%,PID的超調(diào)量為25%,ADRC的超調(diào)量為17.1%,且UADRC的后續(xù)曲線呈現(xiàn)平滑跟蹤,PID和ADRC仍在小擾動(dòng)范圍內(nèi)波動(dòng).因此,UADRC在四旋翼無人機(jī)姿態(tài)角度跟蹤控制系統(tǒng)中具有良好的效果,響應(yīng)速度得到加快,穩(wěn)定性也可以得到保障,對于實(shí)際應(yīng)用具有可參考價(jià)值.

圖14 擾動(dòng)下四旋翼偏航角對比曲線圖Fig.14 Deviation angle comparison curve of quadrotor under disturbance

四旋翼無人機(jī)軌跡跟蹤控制中,姿態(tài)環(huán)為二階系統(tǒng),采用一階UADRC便可得到優(yōu)異的控制效果,證明了UADRC控制器的有效性.通過仿真對比實(shí)驗(yàn)和抗擾性能驗(yàn)證,可以得出以下結(jié)論:

1)UADRC確實(shí)可以減少輸入輸出之間的相位滯后,加快姿態(tài)環(huán)控制器響應(yīng)的速度;

表3 偏航角對比曲線性能指標(biāo)表Table 3 Performance index table of yaw angle comparison curve

2)基于UADRC控制的四旋翼無人機(jī)雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)中,姿態(tài)環(huán)明顯快于位置環(huán)響應(yīng)速度,雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性得到保證;

3)在模擬的小擾動(dòng)狀態(tài)下,融合U模型的UADRC控制器能夠控制在小幅度的超調(diào)范圍內(nèi),且可以保障后續(xù)的穩(wěn)定持續(xù)跟蹤控制.

綜上所述,經(jīng)過控制器改進(jìn)后,四旋翼控制的速度和精度得到提升,能夠快速準(zhǔn)確的調(diào)節(jié)機(jī)身的姿態(tài)角,控制器能夠穩(wěn)定的實(shí)現(xiàn)四旋翼無人機(jī)的飛行軌跡跟蹤控制.

6 結(jié)束語

本文提出基于U-model的自抗擾控制算法UADRC,并將其用于四旋翼姿態(tài)環(huán)控制系統(tǒng).首先分析四旋翼數(shù)學(xué)模型,構(gòu)造了解耦后的六通道、雙閉環(huán)四旋翼無人機(jī)軌跡跟蹤控制器,對比3種不同控制算法的控制響應(yīng)結(jié)果,驗(yàn)證UADRC控制器的優(yōu)越性.在小擾動(dòng)下進(jìn)行模擬干擾的仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證UADRC的抗干擾能力.UADRC結(jié)合了U模型和原始ADRC控制的優(yōu)點(diǎn),響應(yīng)曲線的上升時(shí)間短、超調(diào)量小、魯棒性強(qiáng),大大的提高了控制器的性能指標(biāo),輸入輸出之間的相位滯后得到改進(jìn).從仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,UADRC動(dòng)態(tài)響應(yīng)跟蹤結(jié)果更為出色,為實(shí)現(xiàn)四旋翼無人機(jī)的精準(zhǔn)定位、實(shí)時(shí)控制提供了一個(gè)更好地解決思路.