趙鵬翔 ，張文進(jìn)，李樹剛 ，卓日升，林海飛，索 亮

(1.西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院,陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 西部礦井開采及災(zāi)害防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710054；3.煤炭行業(yè)西部礦井瓦斯智能抽采工程研究中心,陜西 西安 710054；4.四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,四川 成都 611130；5.四川省長(zhǎng)大公路隧道(群)運(yùn)營(yíng)安全工程實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610095)

為實(shí)現(xiàn)高產(chǎn)高效，許多礦井在條件允許時(shí)，通過增加采高和工作面長(zhǎng)、提高推進(jìn)速度等措施來增加工作面單產(chǎn)[1-2]，而采高和工作面長(zhǎng)設(shè)計(jì)受地質(zhì)條件和生產(chǎn)技術(shù)水平影響較大，推進(jìn)速度可控性較強(qiáng)，在一定程度上能減小覆巖變形，從而緩解礦山壓力。隨著開采強(qiáng)度的不斷增加，瓦斯突出和爆炸的事故發(fā)生率隨之上升[3-5]，嚴(yán)重影響煤炭開采效率。采空區(qū)上覆巖層中瓦斯的運(yùn)移和儲(chǔ)集受裂隙的位置、角度、密度、幾何尺寸和貫通度等因素的影響，因此，研究不同推進(jìn)速度下上覆巖層裂隙的特征和演化規(guī)律對(duì)于了解煤礦工作面卸壓瓦斯運(yùn)移和儲(chǔ)集能力至關(guān)重要。由于覆巖裂隙結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜性和不規(guī)則性，難以定量描述瓦斯運(yùn)移的路徑，也無法確定瓦斯儲(chǔ)存的位置[6-9]。

目前，為了解瓦斯在煤巖層中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定其積聚的范圍，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)采動(dòng)覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)演化及其形態(tài)等方面進(jìn)行了大量的研究。袁亮等[10]提出了低滲透煤層瓦斯抽采的高水平環(huán)狀裂隙模型，為類似地質(zhì)條件下低滲透煤層的開采提供了參考?；凇癘”形圈和關(guān)鍵層理論，李樹剛等[11-12]結(jié)合二維物理相似模擬和數(shù)值模擬，提出了更適合描述近水平綜采工作面裂隙分布的模型。伍永平等[13-15]建立了大傾角煤層走向長(zhǎng)壁開采巖體結(jié)構(gòu)空間模型，對(duì)非對(duì)稱煤巖的滑落失穩(wěn)，進(jìn)而誘發(fā)動(dòng)力學(xué)災(zāi)害的機(jī)理進(jìn)行了深入分析，并確定了維持大傾角工作面穩(wěn)定性的區(qū)段煤柱合理尺寸。ZHOU 等[16]運(yùn)用相似模擬實(shí)驗(yàn)方法，結(jié)合數(shù)字近景攝影測(cè)量技術(shù)，研究不同煤層傾角條件下覆巖位移場(chǎng)變化規(guī)律，并根據(jù)位移矢量方向?qū)⑽灰茍?chǎng)分為5 個(gè)區(qū)域，同時(shí)定義了位移指數(shù)以分析位移場(chǎng)的對(duì)稱性。就實(shí)際工業(yè)適用性而言，QU 等[17-19]進(jìn)行了大量的模擬研究，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與上述理論進(jìn)行比較，獲得與工程應(yīng)用更為匹配的簡(jiǎn)化模型。

為定量描述裂隙結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性，更為準(zhǔn)確地判定瓦斯流動(dòng)去向，部分學(xué)者開始以分形維度的視角，采用分形的數(shù)學(xué)方法來研究瓦斯運(yùn)移通道的發(fā)育規(guī)律。XIE 等[20]將分形理論應(yīng)用于巖石力學(xué)，解釋了復(fù)雜的巖石裂縫不規(guī)則性，確定了粗糙度與分形維數(shù)之間的關(guān)系。結(jié)合分形理論，WANG 等[21]對(duì)采動(dòng)覆巖裂隙發(fā)育及其分形特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著采高的增加，裂隙網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)主要表現(xiàn)為快速上升，緩慢增加和穩(wěn)定變化3 個(gè)階段。LIANG 等[22]通過建立不同水平區(qū)和垂直區(qū)的分形維數(shù)與采動(dòng)覆巖裂隙長(zhǎng)度的關(guān)系，表明水平區(qū)和垂直區(qū)的分形維數(shù)具有自相似性，采動(dòng)裂隙的分形維數(shù)分布總體上呈“W”型趨勢(shì)。YANG 等[23]通過建立基于采動(dòng)裂隙分形維數(shù)的煤層透氣性系數(shù)計(jì)算模型，分析裂隙發(fā)育與分形維數(shù)的關(guān)系，確定瓦斯運(yùn)移規(guī)律和瓦斯富集的裂隙區(qū)域。GAO等[24]利用數(shù)值模擬和分形理論探討了上覆巖層的演化過程和時(shí)空分布特征，認(rèn)為采動(dòng)作用使上覆巖層退化，內(nèi)部損傷累積最終導(dǎo)致上覆巖層破壞。為掌握采動(dòng)影響區(qū)覆巖裂隙時(shí)空演化規(guī)律，李宏艷等[25]采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和分形理論對(duì)裂隙場(chǎng)分布進(jìn)行定性分析，通過分析裂隙張開的程度得出中、高角度過渡區(qū)是瓦斯抽采工程措施實(shí)施的主要區(qū)域。ZHAO 等[26-27]基于分形維數(shù)計(jì)算和二維物理相似模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出了計(jì)算不同影響因素下瓦斯運(yùn)移通道演化特征的有效模型。

上述研究主要集中于煤層采高和傾角對(duì)覆巖裂隙場(chǎng)演化和瓦斯流動(dòng)的影響，而針對(duì)于開采過程中瓦斯運(yùn)儲(chǔ)的推進(jìn)速度效應(yīng)研究較少，同時(shí)，采空區(qū)上覆巖層在載荷作用下將發(fā)生壓縮變形[28-29]，該變形具有時(shí)間效應(yīng)，推進(jìn)速度決定了壓縮時(shí)間和變形量，對(duì)瓦斯運(yùn)移和儲(chǔ)集空間的發(fā)育和移動(dòng)產(chǎn)生重要影響。因此，筆者旨在研究不同推進(jìn)速度下覆巖瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)的裂隙演化規(guī)律，分析瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)在不同推進(jìn)速度下的交叉融合動(dòng)態(tài)變化特征，建立瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)的推速效應(yīng)量化表征模型，形成瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)邊界及狀態(tài)的判定流程，從而揭示瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)的對(duì)稱周期性構(gòu)建機(jī)制。

1 物理模擬實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)原型

實(shí)驗(yàn)原型選取山西某高瓦斯礦井工作面，煤層走向長(zhǎng)度為2 081.0 m，平均埋深為410.0 m，平均厚度為5.1 m，平均傾角為7°，屬于近水平煤層。工作面采用綜合機(jī)械化一次采全高的回采方式。煤層及上覆巖層的部分物理參數(shù)如圖1 所示。

圖1 煤巖層物理力學(xué)參數(shù)Fig.1 Physical and mechanical parameters of coal and rock strata

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)尺寸為1 100 mm×140 mm×1 000 mm，物理模型遵循實(shí)驗(yàn)原型的地質(zhì)條件和物理模擬實(shí)驗(yàn)條件，滿足相似定理，模型與原型之間的幾何相似比為1∶100，時(shí)間相似比為1∶10，容重相似比為1∶1.5，應(yīng)力相似比為1∶150。

1.2 工作面推進(jìn)速度的確定

在煤礦生產(chǎn)過程中，推進(jìn)速度對(duì)生產(chǎn)安全和效率有著至關(guān)重要的影響。推進(jìn)過慢，可能造成采空區(qū)遺煤自燃，引發(fā)礦井火災(zāi)。然而，推進(jìn)過快可能導(dǎo)致瓦斯涌出過快，涌出量過大，提升瓦斯事故發(fā)生概率。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，工作面日產(chǎn)量為6 204 t，平均推進(jìn)速度為4.5 m/d。綜合考慮煤自燃及瓦斯涌出問題，由式(1)可確定待測(cè)工作面日推進(jìn)速度的最小值vmin和最大值vmax[30]：

式中，Lmax為氧化升溫帶最大寬度，m；κ為實(shí)驗(yàn)氧氣體積分?jǐn)?shù)與實(shí)際氧氣體積分?jǐn)?shù)相似比例系數(shù)；τmin為浮煤最短自然發(fā)火期，d；W為日產(chǎn)量，t；L為工作面長(zhǎng)度，m；h為工作面高度，m；ρ為煤的密度，t/m3；c為采出率，%。

計(jì)算得，保證工作面安全生產(chǎn)的最小推進(jìn)速度為2.85 m/d，最大推進(jìn)速度為8.17 m/d。

綜上，工作面合理的推進(jìn)速度為2.85～8.17 m/d。實(shí)際工作面推進(jìn)速度4.5 m/d 為安全的中等推進(jìn)速度，因而筆者以2 m/d 為差值，設(shè)置實(shí)驗(yàn)條件為3、5、7 m/d，將高瓦斯厚煤層推進(jìn)速度劃分為低速、中速、高速3 個(gè)區(qū)域范圍。

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

利用西安科技大學(xué)西部礦山煤與瓦斯共采實(shí)驗(yàn)室的二維平面模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行煤層走向采動(dòng)覆巖裂隙演化物理相似模擬實(shí)驗(yàn)。以山西某高瓦斯礦井實(shí)際開采工藝設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，工作面沿走向推進(jìn)，具體實(shí)驗(yàn)過程如下：

(1)模型搭建。模型自下而上構(gòu)建，將河沙、大白粉、石膏、水等材料均勻混合至膠結(jié)成團(tuán)，制作的相似材料組成、強(qiáng)度等與實(shí)際煤巖力學(xué)參數(shù)差別很小，能較好地模擬實(shí)際巖層，所用原材料的數(shù)量見表1。在煤層底部鋪設(shè)73 個(gè)高精度無線應(yīng)力傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)應(yīng)力數(shù)據(jù)，并在每層巖層上方均勻覆蓋厚度為1 mm的152.4～254.0 mm 云母片用作分層，模擬巖層的層理結(jié)構(gòu)。模型構(gòu)建完成自然風(fēng)干3～4 周后，在煤層上方橫、縱向間隔100 mm 布置位移測(cè)點(diǎn)，并根據(jù)工作面埋深對(duì)模型頂部施加均勻載荷，計(jì)算如下：

表1 物理相似模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧吓浔萒able 1 Material mix proportion of physical similarity simulation experimental model

式中，σV為模型頂部的應(yīng)力載荷，MPa；γ為上覆巖層平均容重，kN/m3；H為模型的模擬埋深，m。

(2)模型開采設(shè)計(jì)。模型開采長(zhǎng)度為1 100 mm，為了避免邊界效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，工作面兩側(cè)各預(yù)留長(zhǎng)度為100 mm 的煤柱，開切眼為80 mm，工作面每次推進(jìn)速度交替指定為20、30 mm，避免來壓步距為某一數(shù)值的倍數(shù)而與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際來壓步距存在較大偏差。

(3)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)。在實(shí)驗(yàn)過程中，記錄煤層底板應(yīng)力傳感器的數(shù)據(jù)變化、位移測(cè)點(diǎn)的移動(dòng)軌跡、裂隙空間坐標(biāo)、裂隙長(zhǎng)度、裂隙發(fā)育高度，采集工作面周期來壓前后的模型圖片。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，采用圖像分析法進(jìn)行二值化處理，通過數(shù)值模擬軟件計(jì)算裂隙區(qū)域面積和裂隙率，為深入分析卸壓瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)受工作面推進(jìn)速度影響的交叉融合演化規(guī)律提供基礎(chǔ)。

2 瓦斯運(yùn)–儲(chǔ)區(qū)區(qū)域裂隙演化特征

隨著工作面往前推進(jìn)，巖層經(jīng)歷變形—彎曲—下沉—破斷的過程，形成由橫向離層裂隙與縱向破斷裂隙共同構(gòu)成的復(fù)雜裂隙網(wǎng)絡(luò)，供卸壓瓦斯運(yùn)移和儲(chǔ)集，進(jìn)而形成卸壓瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)。

2.1 瓦斯運(yùn)–儲(chǔ)區(qū)裂隙開合度變化特征

裂隙內(nèi)瓦斯的流動(dòng)狀態(tài)與流速、開合度、黏度及密度有關(guān)。業(yè)內(nèi)學(xué)者對(duì)瓦斯通道的發(fā)育特征及其對(duì)卸壓瓦斯流態(tài)的影響進(jìn)行了深入的研究[31-32]，發(fā)現(xiàn)在Karman 準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，瓦斯的流動(dòng)狀態(tài)可采用雷諾數(shù)來判定，瓦斯在裂隙中的流態(tài)依據(jù)雷諾數(shù)主要分為層流、過渡流和紊流。通常地，在靠近采空區(qū)的較小范圍內(nèi)漏風(fēng)較大，而其他區(qū)域則為類似雷諾系數(shù)的滲流。因此通過二維物理模擬實(shí)驗(yàn)獲得的裂隙開合度可與雷諾數(shù)聯(lián)合確定各種裂隙開合度所對(duì)應(yīng)的瓦斯主要流動(dòng)狀態(tài)，從而判定瓦斯流動(dòng)的區(qū)域。

覆巖裂隙開合度分布特征如圖2 所示，不同推進(jìn)速度下的裂隙開合度均發(fā)生突變，而這種突變確定了瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)與覆巖壓實(shí)區(qū)的邊界，為瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)的形成創(chuàng)造了條件，因此裂隙開合度突變可以作為上覆巖層中瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)邊界度量的特征參數(shù)。根據(jù)裂隙開合度的分布特征，壓實(shí)區(qū)裂隙開合度均小于1 m，平均0.31～0.42 m，裂隙的閉合阻礙了瓦斯流動(dòng)，致使卸壓瓦斯選擇裂隙開合度更大的區(qū)域運(yùn)移，形成了瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)，如圖3 所示。由此以裂隙開合度1 m 為界限，區(qū)分瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)和覆巖壓實(shí)區(qū)。

圖2 不同推進(jìn)速度下裂隙開合度分布特征Fig.2 Distribution characteristics of fracture openness under different propulsion speeds

圖3 物理相似模擬結(jié)果Fig.3 Results of physical similarity simulation

當(dāng)推進(jìn)速度不同時(shí)，隨開采進(jìn)程裂隙開合度呈現(xiàn)先增大后減小再增大的3 段分布。從圖2 可知，推進(jìn)速度加快，巖層缺乏發(fā)生斷裂的時(shí)間，部分離層裂隙迅速被壓實(shí)，裂隙開合度不斷減小，運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)裂隙帶從采空區(qū)中部向兩側(cè)縮減，故推進(jìn)速度的加快對(duì)裂隙網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展具有約束作用，推進(jìn)速度為7 m/d 時(shí)的裂隙開合度與3 m/d 和5 m/d 相比，其突變區(qū)域范圍分別縮減了42.2%和21.3%。

2.2 瓦斯運(yùn)–儲(chǔ)區(qū)裂隙貫通度變化特征

破斷裂隙為瓦斯的升浮提供了通道，其貫通度可描述巖層的破斷程度及破斷裂隙內(nèi)瓦斯運(yùn)移能力強(qiáng)弱，貫通度低的巖層限制了瓦斯的升浮，迫使瓦斯大量?jī)?chǔ)集，因此通過裂隙區(qū)貫通度的變化規(guī)律可量化瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)的交界。根據(jù)式(3)可得不同推進(jìn)速度下覆巖貫通度分布曲線(圖4)，貫通度隨巖層高度的增加而減小，當(dāng)貫通度下降至0.6 時(shí)發(fā)生突變，此時(shí)3、5、7 m/d 推進(jìn)速度對(duì)應(yīng)的高度分別為42、40、38 m，巖層通透性快速下降，瓦斯難以升浮而發(fā)生積聚，形成了瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)的交界，其中推進(jìn)速度為3 m/d 時(shí)的交界高度與5、7 m/d 相比分別高4、2 m。隨著推進(jìn)速度的增大，巖層回轉(zhuǎn)變形周期短，巖體垮落快，其下方自由空間小，貫通度逐漸變小。

圖4 不同推進(jìn)速度下貫通度分布曲線Fig.4 Distribution curves of through degree under different propulsion speeds

式中，Di為上覆巖層中i層的貫通度；hi為第i層的巖層厚度；ai為覆巖中破斷裂隙的發(fā)育長(zhǎng)度，m。

2.3 采動(dòng)覆巖“三帶”橫縱裂隙聯(lián)動(dòng)演化特征

采動(dòng)覆巖破壞“三帶”橫縱裂隙聯(lián)動(dòng)演化特征如圖5 所示，斷裂帶內(nèi)巖層離層和破斷裂隙隨著周期來壓向上發(fā)育并相互貫通，形成瓦斯運(yùn)移及匯聚的裂隙網(wǎng)絡(luò)，圖中藍(lán)色區(qū)域?yàn)殡x層裂隙與破斷裂隙發(fā)育高度的差值，創(chuàng)造了利于瓦斯儲(chǔ)集的空間，橫縱裂隙的聯(lián)動(dòng)演化為瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)的融合和分離提供了基礎(chǔ)。

通過對(duì)比圖5(a)～(c)發(fā)現(xiàn)，覆巖“三帶”高度之和隨推進(jìn)速度減小而下降，其中垮落帶高度減小，斷裂帶高度增大。在垮落帶中，不規(guī)則垮落帶的占比增大，同時(shí)規(guī)則垮落帶的占比減小，碎脹系數(shù)增大；在裂隙帶中，巖層由于下落的時(shí)間周期較長(zhǎng)，各處發(fā)生了不同程度的拉伸斷裂和剪切錯(cuò)動(dòng)，巖層出現(xiàn)破斷裂隙的頻率增加，導(dǎo)致了瓦斯運(yùn)移空間的增大，在此過程中，瓦斯匯聚的空間不斷被破壞，范圍逐漸減小。推進(jìn)速度增大，工作面上方巖層因短時(shí)間內(nèi)形成了范圍較大的懸臂梁結(jié)構(gòu)而穩(wěn)定下降，巖層容易失穩(wěn)垮落，縱向裂隙斷裂時(shí)間減少，離層裂隙發(fā)育高度增大，致使瓦斯匯聚的空間明顯擴(kuò)大。

3 瓦斯運(yùn)–儲(chǔ)區(qū)對(duì)稱周期性構(gòu)建機(jī)制

3.1 瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)幾何參數(shù)演化規(guī)律

通過對(duì)卸壓瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)空間形態(tài)表征參數(shù)(高度、寬度)進(jìn)行測(cè)量及分析其隨工作面推進(jìn)速度變化的規(guī)律，掌握卸壓瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)空間形態(tài)演化規(guī)律，形態(tài)變化規(guī)律如圖6 所示。

瓦斯運(yùn)移區(qū)的高度和寬度存在明顯的同步規(guī)律性增大。如圖6(a)所示，隨著工作面的推進(jìn)，瓦斯運(yùn)移區(qū)的高度和寬度呈現(xiàn)持續(xù)增大的變化趨勢(shì)，增長(zhǎng)的幅度先增加后減小。在高強(qiáng)開采的情況下，會(huì)對(duì)上覆巖層造成較大的擾動(dòng)，使各巖層之間產(chǎn)生離層，因此離層裂隙發(fā)育至較高的層位，而巖層斷裂不完全或沒有斷裂就發(fā)生了垮落，與推進(jìn)速度較低時(shí)相比，瓦斯運(yùn)移區(qū)的高度和寬度較小。

瓦斯儲(chǔ)集區(qū)的高度和寬度呈非同步變化。如圖6(b)，瓦斯儲(chǔ)集區(qū)形成之后，其高度在第1 至第3 次周期來壓期間呈指數(shù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，從第4 次周期來壓開始，受關(guān)鍵層的影響，瓦斯儲(chǔ)集區(qū)的發(fā)育高度受到限制，區(qū)域擴(kuò)大的速度下降，而寬度呈現(xiàn)“增—減—增”的變化規(guī)律，這是由于在第5 次周期來壓之前，瓦斯儲(chǔ)集區(qū)與運(yùn)移區(qū)處于相互交叉融合的狀態(tài)，2 者沒有完全分離，在第5 次周期來壓時(shí)，離層裂隙繼續(xù)發(fā)育，破斷裂隙基本停止發(fā)育，瓦斯運(yùn)移區(qū)不再擴(kuò)大，而瓦斯儲(chǔ)集區(qū)繼續(xù)向上擴(kuò)展，逐漸獨(dú)立形成，因此寬度發(fā)生驟減，然后隨工作面推進(jìn)其區(qū)域范圍逐漸擴(kuò)大。隨著推進(jìn)速度的加快，上覆巖層易形成懸臂梁結(jié)構(gòu)，工作面和壓力拱之間的距離增加，裂隙的發(fā)育時(shí)間減少，因此瓦斯儲(chǔ)集區(qū)的空間分布受到了限制，運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)發(fā)育的區(qū)域范圍減小。

3.2 瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)交叉融合動(dòng)態(tài)變化特征

在開采擾動(dòng)的影響下，上覆巖層產(chǎn)生的裂隙由于尺寸、方向、位置不同而形成了瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)，區(qū)域之間及其內(nèi)部的裂隙相互交錯(cuò)，分布不均勻，具有無序性與隨機(jī)性的特征。研究表明[33]，基于信息熵具有描述信息源不確定度的特性，可以分別用概率熵、模糊熵和混合熵來定量描述不確定信息的隨機(jī)性、模糊性和復(fù)合不確定性，而覆巖裂隙擴(kuò)展的方向存在概率特征，因此在信息論和概率熵模型的基礎(chǔ)上，可通過定義覆巖裂隙熵來量化裂隙擴(kuò)展的方向分布特征和裂隙系統(tǒng)的無序化程度，從而表征瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)相互交叉融合的動(dòng)態(tài)過程。

在裂隙熵中，沿平面取一起點(diǎn)，將方向區(qū)間0°到180°劃分為10 等分，計(jì)算裂隙在區(qū)間內(nèi)的分布概率并將其歸一化處理，即可得到裂隙熵的范圍。采用信息熵和裂隙面積與研究區(qū)域面積之比可分別描述覆巖裂隙的方向隨機(jī)性和分布密集度，由此定義裂隙熵Kf和裂隙率Rf的計(jì)算公式[34]可表示為

式中，pi為某區(qū)域中的裂隙在此區(qū)域中出現(xiàn)的概率；n為區(qū)域的劃分個(gè)數(shù)；pj為區(qū)域內(nèi)劃分面積的概率；m為區(qū)域內(nèi)劃分面積的個(gè)數(shù)；Sf為裂隙的總面積，m2；Sa為研究區(qū)域的總面積，m2。

瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)裂隙熵的變化表明了裂隙系統(tǒng)的狀態(tài)，裂隙熵的增加表明裂隙系統(tǒng)由有序向無序發(fā)展的過程。為了更準(zhǔn)確分析瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)的演化規(guī)律，采用區(qū)域劃分的方法，由于1～2 m 單元無法完全覆蓋完整的裂隙，3 m 以上的單元影響計(jì)算精度，故以瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)豎向每3 m 為一個(gè)單元，對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行裂隙率和裂隙熵計(jì)算。

由每次周期來壓瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)裂隙率和裂隙熵的梯度變化可知，裂隙總體表現(xiàn)為趨于同一方向，面積逐漸減小，但是由于采動(dòng)作用的影響，其變化速率不同。裂隙熵的變化隨工作面的推進(jìn)先增大后減小，裂隙率的變化隨工作面的推進(jìn)分別經(jīng)歷了2 次增大和減小，結(jié)合隨周期來壓的覆巖裂隙變化和瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)域演化，分析瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)的交叉融合動(dòng)態(tài)變化過程。

如圖7(a)、(b)所示，瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)初次形成：初次來壓時(shí)，巖石破碎分散，瓦斯流動(dòng)紊亂，采空區(qū)整體空間較小，瓦斯運(yùn)儲(chǔ)一體，以循環(huán)運(yùn)移為主，垮落巖層上方形成空洞，自距煤層底板高6 m 起，裂隙率隨高度增加而穩(wěn)定增大，最大值達(dá)到56.4%。第1 次周期來壓時(shí)覆巖斷裂，巖石破碎較嚴(yán)重，形成大量裂隙，裂隙寬度和密度較大，裂隙的方向分布趨于混亂，裂隙場(chǎng)的無序程度增加，裂隙率和裂隙熵增大，采空區(qū)上部空間較大，瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)初次形成，此時(shí)空洞受到壓縮，裂隙場(chǎng)最高處裂隙率減小至39.9%。

圖7 瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)裂隙率和裂隙熵梯度變化Fig.7 Gradient variation of fracture rate and fracture entropy in gas transport-storage area

如圖7(c)所示，瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)第1 次交叉融合：由于周期來壓引起覆巖對(duì)原垮落巖石的二次擠壓，舊裂隙的壓密和新裂隙的產(chǎn)生導(dǎo)致裂隙熵的繼續(xù)增大和裂隙率快速減小，裂隙面積有所減小，空洞進(jìn)一步壓縮，裂隙場(chǎng)最高處裂隙率為27.4%。在距煤層底板高度15 m 處，裂隙率減小的同時(shí)裂隙熵開始增大，裂隙場(chǎng)的無序程度增加，原瓦斯儲(chǔ)集區(qū)巖層出現(xiàn)不完全斷裂而發(fā)生破壞，致使一部分儲(chǔ)集的瓦斯沿完全破斷裂隙繼續(xù)向上運(yùn)移，另一部分儲(chǔ)集的瓦斯沿不完全斷裂裂隙升浮，隨后到達(dá)最高點(diǎn)停止運(yùn)移并積聚，該范圍形成瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)相互交叉融合的區(qū)域。

如圖7(d)所示，瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)第2 次交叉融合：垮落帶對(duì)裂隙熵的增大有主要貢獻(xiàn)，覆巖垮落高度增大，斷裂帶也增大，在斷裂帶內(nèi)的裂隙熵隨高度增加而逐漸減小，上部巖層裂隙熵較低，無序性程度較低，受到采動(dòng)影響較小。覆巖裂隙率隨梯度的增加表現(xiàn)為先減小后增大，這是由于裂隙場(chǎng)上部空洞的存在，巖層活動(dòng)空間充足，裂隙場(chǎng)最高處裂隙率為18.6%。在裂隙熵減小和裂隙率增大的節(jié)點(diǎn)，上覆巖層裂隙無序性減小，即瓦斯的流動(dòng)方向趨于同向，流動(dòng)狀態(tài)從紊流逐漸過渡到層流，裂隙開合度的減小導(dǎo)致流動(dòng)速度也減小，該區(qū)域即瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)邊界交叉的位置，兩區(qū)域再次出現(xiàn)交叉融合，交叉融合的位置上升至距煤層底板高18 m 處。

如圖7(e)所示，瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)第3 次交叉融合：上覆巖層的繼續(xù)垮落和下沉致使裂隙場(chǎng)最高處裂隙率下降為7.6%，整體裂隙面積受到壓縮，裂隙發(fā)育空間減小，新裂隙產(chǎn)生的速率減小，舊裂隙壓實(shí)的速率增大，因此裂隙熵減小，裂隙率先增大后減小。瓦斯升浮的速度受此影響，位于裂隙場(chǎng)上部的瓦斯的運(yùn)移速度快速下降，運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)發(fā)生第3 次交叉融合，位置位于距煤層底板高27 m 處。

如圖7(f)所示，瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)邊界分離，區(qū)域擴(kuò)大：隨著離層裂隙以“發(fā)育-壓縮”的循環(huán)模式快速向上傳遞，空洞消失，裂隙離層空間逐漸減小，不易產(chǎn)生破斷裂隙，裂隙方向趨于一致，裂隙率和裂隙熵均快速減小，瓦斯上升受阻，運(yùn)移區(qū)位置基本不發(fā)生變化，儲(chǔ)集區(qū)隨裂隙網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展而同步擴(kuò)大。

結(jié)合上述分析，裂隙率和裂隙熵可作為瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)演化的指標(biāo)參數(shù)，根據(jù)其變化來判斷瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)的邊界狀態(tài)變化，從而判定瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)交叉融合的時(shí)期，見表2，其中“↑”表示增大，“↓”表示減小。

表2 瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)邊界狀態(tài)變化Table 2 Boundary state change of gas migration zone and storage zone

3.3 瓦斯運(yùn)–儲(chǔ)區(qū)交叉融合推速效應(yīng)演化機(jī)理

3.3.1推速影響下瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)交叉融合特征分析

為研究推進(jìn)速度對(duì)瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)的交叉融合過程的影響，選取第1 至第2 次周期來壓時(shí)(工作面推進(jìn)30～45 m)不同推進(jìn)速度的物理相似模擬結(jié)果進(jìn)行分析。如圖8(a)～(c)所示，通過對(duì)比不同推進(jìn)速度下瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)交叉融合過程發(fā)現(xiàn)，加快工作面推進(jìn)速度后，相同高度位置的巖層斷裂減少，且破斷裂隙的寬度減小。在瓦斯儲(chǔ)集區(qū)上方巖層破斷后，瓦斯向上運(yùn)移的過程中儲(chǔ)集區(qū)逐漸過渡為運(yùn)移區(qū)，隨著推進(jìn)速度的加快，儲(chǔ)集區(qū)和運(yùn)移區(qū)交叉融合的范圍因裂隙不充分發(fā)育而有所限制，瓦斯儲(chǔ)集區(qū)受煤層開采而遷移的影響更小，位置的變化相對(duì)較穩(wěn)定，兩區(qū)域交叉融合的范圍從大到小依次為：3 m/d＞5 m/d＞7 m/d。

圖8 瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)交叉融合物理相似模擬示意Fig.8 Physical similarity simulation diagram of cross-fusion in gas transportation-storage area

3.3.2瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)交叉融合推速效應(yīng)量化表征

在采空區(qū)巖層裂隙經(jīng)歷多次發(fā)育和壓縮期間，瓦斯初始以循環(huán)運(yùn)移為主，從運(yùn)儲(chǔ)一體過渡為瓦斯儲(chǔ)集區(qū)，儲(chǔ)集區(qū)上方巖層受到擠壓發(fā)生彎曲變形，在斷裂破壞后運(yùn)儲(chǔ)區(qū)開始交叉，巖層完全破斷時(shí)運(yùn)儲(chǔ)區(qū)完全融合，逐漸發(fā)展成為運(yùn)移區(qū)，最后隨離層裂隙的發(fā)育瓦斯儲(chǔ)集區(qū)域擴(kuò)展，整個(gè)過程呈現(xiàn)了運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)交叉融合的動(dòng)態(tài)變化，如圖9 所示。瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)經(jīng)歷“形成—破壞—形成”的循環(huán)構(gòu)建過程，最終形成完整的橢圓拋物帶狀的覆巖裂隙場(chǎng)，橢拋帶內(nèi)橫向離層裂隙和縱向破斷裂隙都較為發(fā)育，其中大量的卸壓瓦斯活躍地運(yùn)移和積聚。

圖9 瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)交叉融合示意Fig.9 Schematic diagram of cross-fusion in gas transportation-storage area

為了進(jìn)一步量化瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)在推進(jìn)速度影響下交叉融合的過程，研究瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)的對(duì)稱周期性構(gòu)建機(jī)制，基于物理相似模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以工作面推進(jìn)方向?yàn)閤軸，垂直于推進(jìn)方向?yàn)閥軸，垂直于工作面為z軸，建立如圖10 所示的瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)空間模型。

圖10 瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)空間模型Fig.10 Spatial model of gas migration zone and storage zone

根據(jù)瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)空間模型，工作面推進(jìn)距離b為

式中，v為工作面推進(jìn)速度，m/d；t為工作面推進(jìn)的時(shí)間，d。

由經(jīng)驗(yàn)公式[35]可知，導(dǎo)水裂隙帶高度(包括垮落帶最大高度)，即外橢拋帶發(fā)育高度H2為

式中，M為煤層開采高度，m；l為煤分層層數(shù)。

文獻(xiàn)[36]結(jié)合大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及物理、數(shù)值模擬得到了采動(dòng)裂隙橢拋帶表達(dá)方程：

聯(lián)立式(4)～(7)，構(gòu)建以裂隙率和裂隙熵為指標(biāo) 參數(shù)的瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)交叉融合推速效應(yīng)數(shù)學(xué)模型：

式中，a為工作面寬度，m；b為工作面推進(jìn)距離，m；H1為內(nèi)橢拋帶發(fā)育高度，m；H2為外橢拋帶發(fā)育高度，m；K1、K2為橢拋帶內(nèi)外邊界所包圍范圍下的巖層破斷碎脹系數(shù)；A1、A2為內(nèi)橢拋帶與開切眼、工作面的距離，m；B1、B2為工作面進(jìn)、回風(fēng)巷處內(nèi)橢拋帶與側(cè)幫的距離，m；x為工作面走向長(zhǎng)度，m；y為工作面傾向長(zhǎng)度，m；z為斷裂帶發(fā)育高度，m。

3.3.3瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)邊界及狀態(tài)判定流程

基于前述分析，對(duì)采動(dòng)覆巖瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)的邊界及不同時(shí)期對(duì)應(yīng)的區(qū)域狀態(tài)進(jìn)行判定，判定流程如圖11 所示。主要分2 步：①對(duì)比覆巖裂隙場(chǎng)整體的裂隙開合度和貫通度數(shù)值變化，覆巖壓實(shí)區(qū)裂隙開合度均小于1 m，且瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)與壓實(shí)區(qū)邊界處的裂隙開合度存在明顯突變，破斷裂隙平均貫通度在下降至0.6 后開始快速減小，破斷裂隙數(shù)量明顯減少，從而識(shí)別瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)。②首先根據(jù)裂隙熵和裂隙率的同步變化趨勢(shì)對(duì)瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)隨周期來壓發(fā)生的狀態(tài)變化進(jìn)行進(jìn)一步判定，判斷運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)之間是否出現(xiàn)分界；其次，分別獲取裂隙熵單調(diào)變化和裂隙率增大的時(shí)期，區(qū)分運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)交叉融合的次序。

4 結(jié)論

(1)利用二維物理相似模擬實(shí)驗(yàn)研究不同推進(jìn)速度下瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)裂隙開合度、貫通度和“三帶”橫縱裂隙高度的變化規(guī)律，得到瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)的裂隙開合度大于1 m，運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)的破斷裂隙貫通度分別為0.6～1 m 和0.1～0.6 m。隨著推進(jìn)速度的增大，運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)裂隙帶從采空區(qū)中部向兩側(cè)縮減，縱向裂隙斷裂時(shí)間減少，瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)的范圍減小，而離層裂隙發(fā)育高度增大，使瓦斯匯聚的空間明顯擴(kuò)大。

(2)根據(jù)瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)裂隙具有無序性與隨機(jī)性的特征，定義覆巖裂隙熵來量化裂隙擴(kuò)展的方向分布特征和裂隙系統(tǒng)的無序化程度，并與裂隙率同步對(duì)比，判斷瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)的狀態(tài)變化，從而判定瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)交叉融合的時(shí)期。裂隙熵的變化隨工作面的推進(jìn)先增大后減小，裂隙率的變化隨工作面的推進(jìn)分別經(jīng)歷了2 次增大和減小，不同時(shí)期裂隙熵和裂隙率不同的變化趨勢(shì)表征了瓦斯運(yùn)移區(qū)和儲(chǔ)集區(qū)隨工作面推進(jìn)呈“初次形成—交叉融合—區(qū)域分離擴(kuò)大”的動(dòng)態(tài)變化。

(3)基于采動(dòng)覆巖橢拋帶理論，結(jié)合瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)的動(dòng)態(tài)變化特征，以推進(jìn)速度作為影響因素，構(gòu)建瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)推速效應(yīng)量化表征模型，建立瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)邊界及狀態(tài)判定流程，掌握不同推進(jìn)速度下瓦斯的流向和儲(chǔ)集，揭示了瓦斯運(yùn)-儲(chǔ)區(qū)交叉融合的演化機(jī)理和對(duì)稱形態(tài)的周期性構(gòu)建機(jī)制，為研究采空區(qū)卸壓瓦斯分布和實(shí)現(xiàn)瓦斯富集區(qū)定向精準(zhǔn)抽采提供指導(dǎo)。