李敏，袁利，魏春嶺

1.北京控制工程研究所，北京 100190

2.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190

3.中國空間技術(shù)研究院，北京 100190

近年來，在軌服務(wù)技術(shù)逐漸成為各國航天領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)方向。當(dāng)在軌服務(wù)對(duì)象為非合作目標(biāo)時(shí)，由于相關(guān)先驗(yàn)信息少，需要對(duì)其進(jìn)行跟蹤觀測(cè)，識(shí)別其特征后才能開展后續(xù)的服務(wù)過程。通過繞飛從不同方位、不同光照條件下獲取目標(biāo)的觀測(cè)信息是一種有效的跟蹤觀測(cè)方式，能夠提煉更加全面的目標(biāo)特征。然而繞飛觀測(cè)是一個(gè)長時(shí)間過程，期間航天器可能面對(duì)許多未知不確定的情況，因而需要航天器控制系統(tǒng)具有自主控制能力，根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)改變控制策略，調(diào)整控制器參數(shù)，從而應(yīng)對(duì)不確定性情況，自主完成繞飛觀測(cè)過程［1-2］。

針對(duì)自主繞飛控制問題，目前已經(jīng)有一定的文獻(xiàn)研究了相關(guān)控制方法。文獻(xiàn)［3］針對(duì)不具備主動(dòng)機(jī)動(dòng)能力目標(biāo)的繞飛控制問題，對(duì)近圓和橢圓軌道上的航天器間相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析和建模，求解了常值推力下相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型的解析解，通過模型預(yù)測(cè)方法獲得了全狀態(tài)預(yù)期偏差，設(shè)計(jì)了相對(duì)位置保持和循跡繞飛任務(wù)下的全狀態(tài)反饋控制器。文獻(xiàn)［4］研究了對(duì)無控旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的強(qiáng)迫繞飛控制問題，建立了視線坐標(biāo)系的三維相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型，并通過坐標(biāo)變換將對(duì)目標(biāo)繞飛的三維控制問題轉(zhuǎn)化視線坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的二維控制問題，提出了模糊切換增益調(diào)節(jié)的滑模繞飛控制策略。文獻(xiàn)［5］研究了對(duì)橢圓軌道上的非合作目標(biāo)長期繞飛控制問題，建立了安全約束下的繞飛軌道非線性規(guī)劃模型，采用最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)了燃料最優(yōu)的繞飛軌道保持控制策略。文獻(xiàn)［6］研究了有限推力下的航天器軌道繞飛與保持控制問題，建立了線性化后的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型，結(jié)合線性二次最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)了最優(yōu)反饋繞飛控制器。文獻(xiàn)［7］利用T-H方程建立了航天器繞飛相對(duì)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)模型，基于模型參考控制思想，結(jié)合狀態(tài)反饋和參數(shù)化前饋跟蹤補(bǔ)償設(shè)計(jì)了模型參考繞飛軌跡跟蹤控制器。文獻(xiàn)［8］建立了航天器控制任意方位快速繞飛相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型，設(shè)計(jì)了基于期望相對(duì)繞飛軌跡的跟蹤控制策略。

然而需要指出的是上述大多數(shù)結(jié)果中繞飛對(duì)象是不具備主動(dòng)機(jī)動(dòng)能力的目標(biāo)，且控制策略單一，任務(wù)模式簡單［9］。當(dāng)目標(biāo)具有主動(dòng)機(jī)動(dòng)能力時(shí)，由于其機(jī)動(dòng)策略未知，可能會(huì)給繞飛過程會(huì)帶來很多不確定性，甚至?xí)o航天器造成碰撞風(fēng)險(xiǎn)。另一方面，空間環(huán)境的日益擁擠也可能會(huì)給航天器繞飛過程中帶來了一定的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，因此航天器控制系統(tǒng)需要具備保障航天器在完成自主繞飛任務(wù)的同時(shí)還能保障航天器與非合作目標(biāo)以及其他空間目標(biāo)之間的安全性的能力［10-11］。此外，在繞飛過程中，為了能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行有效觀測(cè)，需要根據(jù)光照條件來自主決策觀測(cè)窗口，在光照條件好的地方進(jìn)行長時(shí)間觀測(cè)，在光照條件差的地方不進(jìn)行觀測(cè)，其任務(wù)模式是復(fù)雜的，需要根據(jù)不同任務(wù)模式來自主改變航天器行為狀態(tài)［12］。因此，針對(duì)具有主動(dòng)機(jī)動(dòng)能力的非合作目標(biāo)進(jìn)行繞飛，由于面臨許多不確定性且任務(wù)模式復(fù)雜，需要航天器具備可靠且更加自主的控制能力，能夠根據(jù)實(shí)際情況來選擇合適的控制策略和參數(shù)，控制自身行為狀態(tài)，例如相對(duì)位置保持、繞飛轉(zhuǎn)移、碰撞規(guī)避等，即具有多種模態(tài)控制能力，來實(shí)現(xiàn)既定的控制任務(wù)目標(biāo)的同時(shí)還能夠有效規(guī)避空間目標(biāo)的碰撞威脅事件。有限狀態(tài)機(jī)能夠有效描述系統(tǒng)運(yùn)行邏輯和狀態(tài)，并能夠通過設(shè)計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)之間切換的監(jiān)控和決策管理，控制策略和控制參數(shù)的選擇本質(zhì)上也是根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)來在已設(shè)計(jì)好的策略和參數(shù)當(dāng)中進(jìn)行切換，因此有限狀態(tài)機(jī)整提供了一種可借鑒手段。綜上所述，航天器自主繞飛多模態(tài)控制問題還是一個(gè)開放的問題，目前還沒有得到較好的解決。

本文研究了對(duì)具有主動(dòng)機(jī)動(dòng)能力的非合作目標(biāo)自主繞飛控制問題，提出了基于混雜系統(tǒng)的自主繞飛多模態(tài)控制方法。首先，建立了混雜系統(tǒng)模型，根據(jù)自主繞飛任務(wù)目標(biāo)和安全性分析，定義了遠(yuǎn)程接近、近程接近、相對(duì)位置保持、繞飛轉(zhuǎn)移、碰撞規(guī)避、撤離等狀態(tài)以及各個(gè)狀態(tài)下的控制目標(biāo)；為了實(shí)現(xiàn)各個(gè)狀態(tài)之間的協(xié)調(diào)，以狀態(tài)機(jī)為基礎(chǔ)建立各個(gè)狀態(tài)的自主管理和監(jiān)控方法，定義了狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)化的函數(shù)關(guān)系。其次，根據(jù)不同狀態(tài)的控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)混雜系統(tǒng)的多模態(tài)控制。最后，對(duì)提出的自主繞飛控制方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果說明了所提出的方法的有效性。

1 自主繞飛控制系統(tǒng)建模

對(duì)非合作目標(biāo)繞飛的全過程自主控制是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，行為狀態(tài)根據(jù)與目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系以及任務(wù)目標(biāo)可分為遠(yuǎn)程接近、近程接近、相對(duì)位置保持、繞飛轉(zhuǎn)移、碰撞規(guī)避和撤離6個(gè)狀態(tài)。在繞飛的過程，航天器既要能夠通過決策對(duì)行為狀態(tài)轉(zhuǎn)換進(jìn)行自主控制，又要能夠根據(jù)決策給出的行為狀態(tài)對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行控制，被控對(duì)象特性混雜，屬于一類典型的混雜系統(tǒng)，難以僅用微分方程建立系統(tǒng)模型，本文用混合狀態(tài)機(jī)建立混雜系統(tǒng)模型［13］。自主繞飛控制系統(tǒng)的混合狀態(tài)機(jī)模型主要分為3個(gè)部分：有限狀態(tài)機(jī)模型、相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型以及相互之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)。

1.1 有限狀態(tài)機(jī)模型

在對(duì)非合作目標(biāo)自主繞飛觀測(cè)過程中，正常情況下，主要為遠(yuǎn)程接近、近程接近、相對(duì)位置保持、繞飛轉(zhuǎn)移和撤離5個(gè)行為狀態(tài)，其狀態(tài)機(jī)如圖1所示［14］。

圖1 無碰撞風(fēng)險(xiǎn)下的自主繞飛過程Fig.1 Process of autonomous fly around without collision risk

然而，近年來隨著空間碎片的增加以及大型星座的建造使得軌道空間越來越擁擠，航天器面臨的碰撞風(fēng)險(xiǎn)激增。此外，非合作目標(biāo)自身具有機(jī)動(dòng)能力，也可能給航天器帶來碰撞風(fēng)險(xiǎn)，使得航天器的安全性受到威脅。為了能夠使得航天器在軌運(yùn)行過程中能夠有效規(guī)避碰撞威脅事件，從安全性考慮，需要引入碰撞規(guī)避狀態(tài)，即檢測(cè)到碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，對(duì)碰撞威脅進(jìn)行規(guī)避。由于航天器為高價(jià)值資產(chǎn)，任何時(shí)候都不希望出現(xiàn)事故，因此碰撞威脅規(guī)避的優(yōu)先級(jí)最高，即任何行為狀態(tài)下，一旦檢測(cè)到碰撞風(fēng)險(xiǎn)都需要進(jìn)入碰撞威脅規(guī)避行為狀態(tài)。因此，在原來的基礎(chǔ)上，對(duì)非合作目標(biāo)繞飛過程設(shè)計(jì)為由遠(yuǎn)程接近、近程接近、相對(duì)位置保持、繞飛轉(zhuǎn)移、碰撞規(guī)避和撤離6個(gè)狀態(tài)組成的新狀態(tài)機(jī)，如圖2所示。

圖2 對(duì)非合作目標(biāo)自主繞飛狀態(tài)機(jī)模型Fig.2 State machine model of autonomous fly-around for non-cooperative target

T={Ti} (i=0，1，2，3，4，5)表 示 狀 態(tài) 之 間的轉(zhuǎn)換函數(shù)，決定航天器6個(gè)行為狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。另外，為了方便后續(xù)描述，定義Q={q0，q1，q2，q3，q4，q5}分別表示表示遠(yuǎn)程接近、近程接近、相對(duì)位置保持、繞飛轉(zhuǎn)移、碰撞威脅規(guī)避和撤離等6個(gè)行為狀態(tài)。

1.2 相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型

為了方便描述航天器的相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)行為，首先構(gòu)建相關(guān)坐標(biāo)系，如圖3所示。其中：FI表示地心慣性坐標(biāo)系，原點(diǎn)為地心，X軸指向春分點(diǎn)，Z軸指向天球北極，Y軸與其它兩軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系；Fo表示參考質(zhì)點(diǎn)軌道坐標(biāo)系，原點(diǎn)即為參考質(zhì)點(diǎn)，Zo軸從參考質(zhì)點(diǎn)指向地心，Yo軸垂直于瞬時(shí)軌道平面并指向軌道面的負(fù)法線方向，Xo軸指向與其他兩軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。圖3中航天器P和航天器E分別為繞飛航天器和非合作目標(biāo)，航天器C為空間其他目標(biāo)，存在一定的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 相關(guān)坐標(biāo)系Fig.3 Relevant coordinate system

假設(shè)航天器E具有主動(dòng)機(jī)動(dòng)能力，在不考慮軌道攝動(dòng)及其他外部擾動(dòng)情況下，根據(jù)文獻(xiàn)［15］，可知在參考軌道坐標(biāo)系Fo下，航天器P、航天器E以及空間其它目標(biāo)C與參考質(zhì)點(diǎn)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程為

式中：ρi1=[xi，yi，zi]T表示坐標(biāo)系Fo下航天器i與參考質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位置矢量，其中i={P，E}；ρi2=[vxi，vyi，vzi]T表示坐標(biāo)系Fo下航天器i的相對(duì)速度矢量；fi=-μri/r3i+μrR/r3R，rR=[0，0，-rR]T，rR表示參考質(zhì)點(diǎn)的軌道半徑，ri=為地球引力常數(shù)；ui=[uxi，uyi，uzi]T表 示 航 天 器i的 控 制 輸 入；A1=-[ωR×]2；A2=-2ωR×；ωR×表 示 向 量ωR=[0，-θ˙，0]T的反對(duì)稱矩陣˙表示參考質(zhì)點(diǎn)軌道角速度。

定義ρPE1=ρP1-ρE1和ρPE2=ρP2-ρE2表示航天器P和航天器E之間的相對(duì)位置矢量和相對(duì)速度矢量，根據(jù)式（1）和式（2）可得航天器P和航天器E之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系方程為

式中：ρPE1=[x，y，z]T；ρPE2==[vx，vy，vz]T；fPE=fP-fE=-μrP/r3P+μrE/r3E。

注釋1航天器C泛指空間其他目標(biāo)，不具有主動(dòng)碰撞意圖，航天器P在對(duì)航天器E自主繞飛過程中與航天器C之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)是隨機(jī)突發(fā)事件。航天器P在碰撞威脅規(guī)避過程中與航天器C之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與式（3）類似，這里不做詳細(xì)說明，用ρPC和ρ˙PC表示兩者之間的相對(duì)距離和速度。

根據(jù)式（3）可以看出航天器P和航天器E之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受航天器P和航天器E的控制策略共同影響，由于航天器E是非合作目標(biāo)，uE是未知的，因此具有博弈性質(zhì)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的可控性和穩(wěn)定性未知。此外，空間其它目標(biāo)的軌道運(yùn)動(dòng)與航天器P的軌道運(yùn)動(dòng)存在交會(huì)，可能存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)，航天器P要較好地實(shí)現(xiàn)繞飛任務(wù)且保障自身安全性，需要根據(jù)與空間目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系自主決策改變行為狀態(tài)，并根據(jù)對(duì)應(yīng)行為狀態(tài)，建立控制任務(wù)目標(biāo)設(shè)并計(jì)合適的控制策略使得系統(tǒng)滿足指標(biāo)要求。

分析各個(gè)行為狀態(tài)下對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的需求，建立相應(yīng)行為狀態(tài)控制目標(biāo)如下所示。

1） 遠(yuǎn)程接近狀態(tài)

遠(yuǎn)程接近狀態(tài)是指通過制導(dǎo)接近目標(biāo)，使得與目標(biāo)之間的相對(duì)距離滿足期望要求，即

式中：d為與目標(biāo)實(shí)際相對(duì)距離；||ρPE1||=為近程接近開始的期望相對(duì)距離；ε為允許的誤差范圍。

2） 近程接近狀態(tài)

近程接近狀態(tài)是指通過高精度制導(dǎo)使得航天器P到達(dá)期望的繞飛位置，即

式 中：ρn，ref為 期 望 繞 飛 位 置，ρn，ref滿 足||ρn，ref||＜d0，ref。

3） 相對(duì)位置保持狀態(tài)

相對(duì)位置保持狀態(tài)的目的主要是航天器P用于狀態(tài)調(diào)整或者在有利位置對(duì)航天器E進(jìn)行成像觀測(cè)，這個(gè)狀態(tài)下要求航天器P與航天器E之間的相對(duì)位置保持穩(wěn)定［14］，即

式中：ρPE1，k表示某一固定相對(duì)位置。

4） 繞飛轉(zhuǎn)移狀態(tài)

繞飛轉(zhuǎn)移是為能夠?qū)Ψ呛献髂繕?biāo)進(jìn)行多方位觀測(cè)，更好的認(rèn)知目標(biāo)，一般為共面繞飛，即要求航天器P與航天器E始終共面。為了保障航天器P與航天器E共面，如圖4所示，需要對(duì)繞飛軌跡進(jìn)行規(guī)劃，使得繞飛軌跡與航天器E共面，然后設(shè)計(jì)控制策略使得航天器P跟蹤參考軌跡即可實(shí)現(xiàn)航天器P對(duì)航天器E的共面繞飛［15］。

圖4 繞飛軌跡Fig.4 Track of fly-around

假設(shè)繞飛半徑為r，繞飛軌跡所處的平面為W，根據(jù)幾何關(guān)系可知，繞飛軌跡為平面與半徑為r的球面與平面W的交線，即

式中：a、b和c為已知實(shí)數(shù)，可根實(shí)際情況進(jìn)行選擇。

根據(jù)繞飛任務(wù)要求，求解式（7）即可得到繞飛軌跡曲 線參數(shù)ρr，ref和ρ˙r，ref。繞 飛轉(zhuǎn)移過 程 實(shí)際就是跟蹤參考軌跡曲線過程，即

式中：表示期望軌跡跟蹤速度。

5） 碰撞規(guī)避狀態(tài)

在碰撞規(guī)避狀態(tài)，航天器的目標(biāo)主要是進(jìn)行碰撞威脅規(guī)避控制。設(shè)航天器之間安全距離為ds，航天器之間的碰撞預(yù)警距離為dc，當(dāng)兩者之間距離為||ρPi1||≤dc(i={E，C})，且1/||ρPi1||＞0時(shí)存在碰撞威脅，此時(shí)航天器需要改變行為狀態(tài)，通過控制使得與目標(biāo)之間保持在安全距離［16］，即

式中：ρPi1表示與航天器E以及其他空間目標(biāo)C之間的相對(duì)位置；εs為允許誤差。

6） 撤離狀態(tài)

撤離狀態(tài)的目的是當(dāng)航天器結(jié)束繞飛任務(wù)后，使其能夠返回至既定的目標(biāo)軌道，即

式 中：ρc，ref、和分 別 表 示 參 考 軌 道 坐 標(biāo) 系下既定目標(biāo)軌道位置、軌道速度及軌道加速度。

注釋2在對(duì)目標(biāo)觀測(cè)過程中，考慮到光學(xué)載荷對(duì)目標(biāo)觀測(cè)受到與目標(biāo)是否逆光的條件影響，只有處于與目標(biāo)的非逆光條件下才能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效觀測(cè)，因此對(duì)目標(biāo)進(jìn)行繞飛觀測(cè)時(shí)，選取的觀測(cè)點(diǎn)需要滿足非逆光條件，即

式中：θ=2π/3，表示ρPE1與太陽光矢量之間的不被允許的逆光角度；εθ表示允許的偏差；s表示地心慣性系下太陽光矢量在參考軌道坐標(biāo)系下的矢量投影，s=R(φ，φ，?)sg，sg表示太陽光矢量在地心慣性坐標(biāo)系下的投影；˙(φ，φ，?)=-ωR×R(φ，φ，?)，R(φ，φ，?)表示地心慣性坐標(biāo)系到軌道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)移矩陣［17］。此外，考慮到若相鄰的2個(gè)觀測(cè)點(diǎn)之間的弧度較小可能無法獲取目標(biāo)的新的觀測(cè)信息，因此，從一個(gè)觀測(cè)方位繞飛轉(zhuǎn)移到另一個(gè)觀測(cè)方位需要大于一定的弧度。

注釋3式（5）、式（6）、式（8）以及式（10）所示的條件僅理論數(shù)值上成立，考慮到實(shí)際系統(tǒng)存在一定的誤差，因此在實(shí)際情況下需要考慮允許的誤差大小。

1.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)非合作目標(biāo)繞飛的自主控制，航天器P的狀態(tài)qh(h=0，1，…，5)之間要能夠自主根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行決策自主進(jìn)行行為狀態(tài)轉(zhuǎn)換。因此需要根據(jù)定義的狀態(tài)集合Q={qh}(h=0，1，…，5)，設(shè) 計(jì) 相 應(yīng) 的 狀 態(tài) 轉(zhuǎn) 換 函數(shù)Tl(l=0，1，…，5)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)qh1與qh2(h1≠h2；h1，h2=0，1，…，5)之間的自主轉(zhuǎn)換。設(shè)計(jì)Tl為由一系列事件集和狀態(tài)qh組合構(gòu)成的邏輯函數(shù)。

定義事件集E={ej}(j=1，2，…，8)，其中e1表示繞飛任務(wù)；e2表示遠(yuǎn)程接近；e3表示近程接近，e4表示相對(duì)位置保持；e5表示目標(biāo)觀測(cè)；e6表示碰撞威脅規(guī)避；e7表示繞飛轉(zhuǎn)移；e8表示撤離；ej=1或者ej=0(j=1，2，…，8)表示事件的發(fā)生或者結(jié)束（未發(fā)生）。為了實(shí)現(xiàn)事件的自主觸發(fā)，根據(jù)1.2節(jié)當(dāng)中的各個(gè)行為狀態(tài)下的控制目標(biāo)設(shè)計(jì)事件ei的觸發(fā)條件如表1所示。

表1 事件集合及觸發(fā)條件Table 1 Event collection and triggered condition

注釋4表1中n表示繞飛圈數(shù)；nref表示期望的繞飛圈數(shù)；t表示繞飛花費(fèi)的總時(shí)長，tt，ref表示繞飛任務(wù)期望的總時(shí)長；to表示某一觀測(cè)方位上花費(fèi)的觀測(cè)時(shí)長；to，ref表示某一觀測(cè)方位上期望的觀測(cè)時(shí)長。

注釋5ρn，ref表示近程接近過程中的期望繞飛位置，ρf，ref表示繞飛轉(zhuǎn)移過程中arccos(ρTPE1(tk-1)ρPE1/(||ρPE1(tk-1)||||ρPE1||))＞2π/m&arccos(-ρTPE1s/||ρPE1||)≤θ+εθ滿足時(shí)的位置；ρPE1(tk-1)表示上一次觀測(cè)目標(biāo)的相對(duì)位置，ρPE1(tk)表示e6=0條件滿足時(shí)的航天器與繞飛目標(biāo)的相對(duì)位置，只在q4狀態(tài)下檢測(cè)事件e6作為事件e4的判斷條件。

注釋6ε、εc和εθ表示允許的偏差；δn、δv和δa表示相對(duì)位置、速度和加速度允許的偏差向量。

注釋7繞飛轉(zhuǎn)移結(jié)束，即e7=0表示航天器從上一個(gè)滿足對(duì)目標(biāo)觀測(cè)條件的方位到現(xiàn)在的滿足對(duì)目標(biāo)觀測(cè)條件的方位已經(jīng)繞飛轉(zhuǎn)移至少超過2π/m，m為正整數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)。

注釋8事件ej(j=1，2，…，8)當(dāng)中部分事件屬于全局事件，部分事件屬于局部事件，全局事件在所有行為狀態(tài)下都會(huì)被檢測(cè)，局部事件只有在特定的行為狀態(tài)下才會(huì)被檢測(cè)，其中e1、e4、e6和e8為全局事件，e2、e3、e5和e7為局部事件。

注釋9表1為事件發(fā)生和結(jié)束的條件，并不決定航天器的行為狀態(tài)轉(zhuǎn)換，相應(yīng)的事件信息需要反饋到行為狀態(tài)監(jiān)控與管理模塊，根據(jù)航天器的當(dāng)前行為狀態(tài)以及狀態(tài)轉(zhuǎn)換函來決定航天器的行為狀態(tài)是否發(fā)生改變，行為狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)具體見表2。

表2 狀態(tài)轉(zhuǎn)換及轉(zhuǎn)換函數(shù)Table 2 State transition and transition functions

根據(jù)設(shè)計(jì)的事件觸發(fā)條件，為了協(xié)調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行，保障繞飛任務(wù)的完成和航天器自身的安全性，設(shè) 計(jì) 行 為 狀 態(tài)qh1到qh2(h1≠h2；h1，h2=0，1，…，5)之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)，具體如表2所示。

通過邏輯分析可知，各狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)之間為互斥的，即各個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)不存在同時(shí)為真的情況，不存在沖突，邏輯是自洽的，能夠保證系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。

注釋10空間環(huán)境的不確定導(dǎo)致航天器任務(wù)的執(zhí)行不確定性，通過建立狀態(tài)機(jī)模型用于對(duì)航天器的行為狀態(tài)監(jiān)控和管理，使得航天器能夠自適應(yīng)改變自身的行為狀態(tài)，更加自主的應(yīng)對(duì)空間環(huán)境和任務(wù)的不確定性。狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)是狀態(tài)機(jī)的重要組成部分，決定狀態(tài)機(jī)的各個(gè)狀態(tài)之間的跳轉(zhuǎn)。狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)是由航天器的行為狀態(tài)和一系列事件串構(gòu)成的邏輯函數(shù)，狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)的設(shè)計(jì)要避免相互之間的邏輯沖突，要保障狀態(tài)機(jī)的有序和有向運(yùn)行。

注釋11航天器的行為狀態(tài)轉(zhuǎn)換是由航天器當(dāng)前的行為狀態(tài)和當(dāng)前發(fā)生的事件串來決定的，只有特定的行為狀態(tài)下特定的事件串為真的情況才會(huì)改變航天器的行為狀態(tài)，使其進(jìn)入下一個(gè)對(duì)應(yīng)的行為狀態(tài)，其它情況下，則維持當(dāng)前狀態(tài)不改變，即使該事件發(fā)生也不會(huì)改變航天器的行為狀態(tài)，例如從遠(yuǎn)程接近狀態(tài)進(jìn)入近程接近狀態(tài)后，假設(shè)此時(shí)事件e2=1，它并不會(huì)讓航天器由近程接近狀態(tài)跳轉(zhuǎn)為遠(yuǎn)程接近狀態(tài)，不會(huì)在這兩個(gè)狀態(tài)之間來回切換，因?yàn)樵诮探咏鼱顟B(tài)下沒有狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)使得航天器可以跳轉(zhuǎn)到遠(yuǎn)程接近狀態(tài)。

根據(jù)1.1節(jié)～1.3節(jié)的描述，自主繞飛控制系統(tǒng)的混雜模型可以用如下所示的混合狀態(tài)機(jī)模型進(jìn)行描述［18-19］。

式中：Q={qh}(h=0，1，…，5)表示有限狀態(tài)集合；X={ρPE1，}表示連續(xù)變量；E={ej}(j=1，2，…，8)表示離散事件集合；U={uph(t)}表示連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分段控制策略；T={Tl}(l=0，1，2，…，5)表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)；Y、f、Init和Inv分別為連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)輸出變量集合、連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)微分方程、系統(tǒng)初始值和連續(xù)變量約束邊界。

2 控制策略設(shè)計(jì)

考慮到自主繞飛過程中各個(gè)行為狀態(tài)下的控制目標(biāo)不一樣，因此控制策略需要根據(jù)實(shí)時(shí)控制目標(biāo)進(jìn)行自主調(diào)整。本節(jié)要解決的問題是針對(duì)各個(gè)行為狀態(tài)下的控制目標(biāo)設(shè)計(jì)自主繞飛控制策略設(shè)計(jì)使得各個(gè)行為狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換過程中，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)是滿足設(shè)計(jì)要求。整個(gè)混雜系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 混雜系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of closed-loop hybrid systems

注釋12從圖5可知，相比較于傳統(tǒng)的航天器控制系統(tǒng)框架，本文提出的控制系統(tǒng)框架，采用分層控制的思想，頂層為離散事件控制系統(tǒng)，監(jiān)控、規(guī)劃和管理航天器的行為狀態(tài)，底層為傳統(tǒng)的航天器控制系統(tǒng)，用于軌道控制，反饋信息也由單一的軌道信息變?yōu)槭录畔⒑蛙壍佬畔?，具有?chuàng)新性。

2.1 運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

由于不同行為狀態(tài)下的控制目標(biāo)不同，因而采取的控制策略也不相同，為了降低在控制策略切換的過程對(duì)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響，對(duì)部分狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)需要進(jìn)行規(guī)劃，給出參考軌跡曲線。

1）q0遠(yuǎn)程接近狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

在距離目標(biāo)較遠(yuǎn)的情況下，為了更加靈活的接近目標(biāo)，采用基于C-W方程的勢(shì)函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法給出期望運(yùn)動(dòng)曲線。假設(shè)航天器P與非合作目標(biāo)航天器E的期望相對(duì)運(yùn)動(dòng)C-W方程為

式中：ρhPE1，ref和ρhPE2，ref分別表示期望相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡和相對(duì)速度；uref表示期望控制輸入。

構(gòu)造勢(shì)函數(shù)為

期望控制輸入設(shè)計(jì)為

式中：κ＞0為正常數(shù)，從而得到遠(yuǎn)程接近參考運(yùn)動(dòng)軌跡。

2）q1近程接近狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

為了能夠更好地到達(dá)期望繞飛位置并調(diào)整狀態(tài)，采用多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法給出期望曲線。在不考慮碰撞威脅規(guī)避情況下，假設(shè)上一個(gè)狀態(tài)為qh1，下一個(gè)狀態(tài)為qh2，h1∈{0，2}，h2∈{2}。假設(shè)在狀態(tài)qh1的終止時(shí)刻與目標(biāo)的相對(duì)位置、速度和加速度信息分別為，狀態(tài)qh3的初始時(shí)刻與目標(biāo)的相對(duì)位置、速度和加速度信息分別為的控制目標(biāo)），則給定規(guī)劃時(shí)長t，可采用五次多項(xiàng)式給出狀態(tài)qh下的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，具體形式為

式中：b0、b1、b2、b3、b4和b5為參數(shù)矢量。

初始時(shí)刻約束條件為上一狀態(tài)qh1的終止時(shí)刻相對(duì)位置、速度和加速度信息，即

終止時(shí)刻約束條件為下一狀態(tài)qh2的初始時(shí)刻相對(duì)位置、速度和加速度信息，即

最終通過解式（19）～式（22）方程可求得相關(guān)參數(shù)為

式中：

最終給出航天器近程接近狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)參考軌跡。

在撤離狀態(tài)q5下，航天器P返回到既定的軌道上，在不考慮碰撞威脅規(guī)避情況下，其運(yùn)動(dòng)規(guī)劃采用多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法給出期望曲線。其初始時(shí)刻相對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)為上一個(gè)狀態(tài)的終止時(shí)刻相對(duì)位置、速度和加速度信息，終止時(shí)刻相對(duì)運(yùn) 動(dòng) 參 數(shù) 為ρc，ref、、，然 后 根 據(jù) 式（23）和式（24）可得相應(yīng)的參數(shù)。

3）q4碰撞威脅規(guī)避狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

考慮到任務(wù)過程中航天器的安全性問題，航天器在自主繞飛過程中需要與繞飛目標(biāo)以及其他空間目標(biāo)之間保持安全距離，當(dāng)碰撞威脅規(guī)避預(yù)警事件發(fā)生時(shí)，航天器進(jìn)入威脅規(guī)避狀態(tài)，需要進(jìn)行重規(guī)劃，以確保對(duì)碰撞威脅的規(guī)避，保障航天器的安全運(yùn)行。在進(jìn)行威脅規(guī)避狀態(tài)下，重規(guī)劃的初時(shí)時(shí)刻相對(duì)位置、速度和加速度信息為當(dāng)前狀態(tài)qh的相對(duì)位置ρPi1、速度ρ˙Pi1和加速度ρ¨Pi1（i表示第i個(gè)其他空間目標(biāo)），終止時(shí)刻的相對(duì)位置、速度和加速度信息為相對(duì)位置保持狀態(tài)q2的初始時(shí)刻相對(duì)位置ρPik、速度0和加速度信息0。重規(guī)劃也采用C-W方程的勢(shì)函數(shù)規(guī)劃方法，構(gòu)造如下勢(shì)函數(shù)：

式中：n表示碰撞威脅目標(biāo)的數(shù)量；Us表示總勢(shì)能函數(shù)；Uia和Uir分別表示與第i個(gè)目標(biāo)之間的引力勢(shì)能函數(shù)和斥力勢(shì)能函數(shù)；n表示碰撞威脅預(yù)警空間目標(biāo)總數(shù)；η1表示吸引力因子，η2表示斥力因子。

在碰撞威脅規(guī)避狀態(tài)，參考期望控制輸入為

式中：ρPi1和ρPi2分別表示與空間第i個(gè)目標(biāo)之間的相對(duì)距離和速度，從而得到期望相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡。

注釋13在q2相對(duì)位置保持和q3繞飛轉(zhuǎn)移狀態(tài)下，相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為既定的，不需要進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。

注釋14在遠(yuǎn)程接近狀態(tài)和碰撞威脅規(guī)避狀態(tài)，考慮到目標(biāo)的行為不確定性，采用基于模型的勢(shì)函數(shù)規(guī)劃方法能夠更好的克服不確定性影響，而對(duì)于近程接近狀態(tài)和撤離狀態(tài)，由于信息精確已知，采用多項(xiàng)式規(guī)劃能夠取得更符合預(yù)期的結(jié)果。

注釋15與傳統(tǒng)的基于勢(shì)函數(shù)的規(guī)劃方法相比較，本文提出的基于模型的勢(shì)函數(shù)規(guī)劃方法，結(jié)合了航天器的任務(wù)目標(biāo)和碰撞威脅規(guī)避目標(biāo)來建立相關(guān)勢(shì)函數(shù)，具有創(chuàng)新性。

注釋16由于碰撞威脅規(guī)避事件是不確定的，其可能在任意狀態(tài)qh(h≠4)下發(fā)生，導(dǎo)致當(dāng)前任務(wù)狀態(tài)中斷。在沒有碰撞威脅規(guī)避事件情況下，只需進(jìn)行一次規(guī)劃，在發(fā)生碰撞威脅規(guī)避事件后，需要根據(jù)當(dāng)前行為狀態(tài)以及下一個(gè)行為狀態(tài)的既定控制目標(biāo)進(jìn)行重規(guī)劃，給出新的參考運(yùn)動(dòng)軌跡。

2.2 控制器設(shè)計(jì)

在規(guī)劃給出的參考軌跡后，需要設(shè)計(jì)自適應(yīng)跟蹤控制策略保障控制目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)?？紤]到非合作目標(biāo)的機(jī)動(dòng)策略未知以及其它不確定性項(xiàng)，星上通過相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)可以測(cè)量目標(biāo)的相對(duì)距離和速度，根據(jù)式（3）可構(gòu)造如下降階非線性觀測(cè)器對(duì)相關(guān)不確定參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。定義f=fPE-uE=[fx，fy，fz]T，降階非線性觀測(cè)器設(shè)計(jì)如下為

定理1給定參數(shù)σ1＞0，σ2＞0使得式（32）成立，則觀測(cè)器式（31）是有限時(shí)間收斂的，即limt→tke2=0，limt→tkef=0，其 中tk為 收 斂 時(shí) 間，ef=^-f。

式中：α＞0滿足≤α。

證明定 義 估 計(jì) 誤 差e2，η=β^η-vη，η={x，y，z}和ef，η=f^η-fη，根據(jù)式（3）和式（31）可得

定義ξ=[ξ1，ξ2]T，其 中ξ1=|e2，η|1/2·sign(e2，η)和ξ2=ef，η，對(duì)ξ1和ξ2求導(dǎo)，根據(jù)式（33）可得

選擇Lyapunov函數(shù)為

對(duì)式（35）求導(dǎo)，根據(jù)式（34）可得

選擇σ1＞0和σ2＞0使得矩陣Σ正定，假設(shè)λmin＞0為矩陣Σ的最小特征值，那么式（36）可以寫成：

根據(jù)規(guī)劃器給出的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃結(jié)果以及觀測(cè)器給出的對(duì)于不確定性參數(shù)的估計(jì)，設(shè)計(jì)自適應(yīng)跟蹤控制策略實(shí)現(xiàn)不同行為狀態(tài)下的控制目標(biāo)?？紤]到不同行為狀態(tài)下，控制目標(biāo)和控制對(duì)象發(fā)生變化，因此航天器控制器設(shè)計(jì)為多模態(tài)的以適應(yīng)不同行為狀態(tài)下對(duì)參考軌跡的跟蹤，整個(gè)連續(xù)變量閉環(huán)控制系統(tǒng)框架如圖6所示。

圖6 連續(xù)變量閉環(huán)控制系統(tǒng)Fig.6 Continuous variable close-loop control system

假設(shè)狀態(tài)qh(h∈{0，1，…，5})下規(guī)劃器給出的 參 考 軌 跡 為，本 文 設(shè) 計(jì)一種新型的多模態(tài)有限時(shí)間收斂自適應(yīng)跟蹤控制器為如下形式：

式中：k1，h＞0和k2，h＞0為正常數(shù)，h∈{0，1，2，…，5}表示控制器模態(tài)，對(duì)應(yīng)航天器的行為狀態(tài)；在h∈{0，1，2，3，4}情 況 下，在h=5的情 況 下式（38）中^項(xiàng)用于 補(bǔ) 償 系 統(tǒng)中 不 確 定 性f額 影 響，項(xiàng) 用 于 補(bǔ) 償 跟 蹤 誤 差，項(xiàng) 用 于 保 證 系 統(tǒng) 漸 進(jìn) 收 斂，用 于 加 速 跟 蹤 誤差收斂速度。

根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可知，跟蹤誤差動(dòng)力學(xué)方程為

定理2對(duì)于誤差動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)式（39），在控制器式（38）的作用下，其是漸進(jìn)收斂的，即成立。

證明構(gòu)建如下Lyapunov函數(shù)：

對(duì)式（40）求導(dǎo)，可得

將uph代入到上式，因?yàn)閘imt→tkef=0可得

根據(jù)式（42）可知，當(dāng)eh，ref+≠0時(shí)，＜0成立，因此誤差最終會(huì)在有限時(shí)間內(nèi)收斂到-eh，ref，從 而 可 知從 而 進(jìn) 一 步 有，即系統(tǒng)是漸近收斂的。證畢。

3 仿真驗(yàn)證

本節(jié)通過數(shù)值仿真驗(yàn)證本文提出的算法的有效性。具體仿真參數(shù)設(shè)置為［20］：參考質(zhì)點(diǎn)軌道半軸長為3×104km，偏心率為0，軌道傾角為π/6 rad，升交點(diǎn)赤經(jīng)為π/4 rad，近地點(diǎn)輻角為0°，真近點(diǎn)角為0°。航天器P與參考質(zhì)點(diǎn)之間的相對(duì)運(yùn) 動(dòng) 參 數(shù) 初 始 值 為ρP(0)=[200，200，200]T×航天器E與參考質(zhì)點(diǎn)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)初始 值 為：ρE(0)=[0，0，0]T×103km，ρ˙E(0)=[0，0，0]T×103km/s。航天器P的近程接近期望距離為d0，ref=100×103km，航天器P的繞飛平面參數(shù)設(shè)定為a=1，b=1和c=-(ax+by)/z；繞飛期望位置ρn，ref為航天器P與E相對(duì)位置與繞飛曲線的交點(diǎn)，期望繞飛圈數(shù)為nref=1；航天器P的期望繞飛半徑為R=40×103km；航天器P的碰撞威脅告警距離為dc=30×103km。航天器P的碰撞威脅告警解除距離為ds=50×103km。太陽光矢量方向初始值為s0=[1，0，0]。降階觀測(cè)器參 數(shù)選擇 為狀態(tài)q0、q2和q3：σ1=0.3，σ2=0.05；狀 態(tài)q1和q5：σ1=0.2，σ2=0.03；狀 態(tài)q4：σ1=0.5，σ2=0.05?？?制 參 數(shù) 設(shè) 計(jì) 為 狀 態(tài)q0：k1，h=0.005，k2，h=0.002；狀 態(tài)q1、q2、q3和q5：k1，h=0.05，k2，h=0.01；狀 態(tài)q4：k1，h=0.035，k2，h=0.01。仿真結(jié)果如圖7～圖24所示。

圖7 不確定參數(shù)fx估計(jì)值及誤差Fig.7 Estimation and estimation error of uncertainty fx

圖8 不確定參數(shù)fy估計(jì)值及誤差Fig.8 Estimation and estimation error of uncertainty fy

圖7～圖9為不確定參數(shù)f(t)=[fx(t)，fy(t)，fz(t)]T的三軸估計(jì)曲線及估計(jì)誤差曲線，圖10～圖12為狀態(tài)q0～q4下，航天器P和航天器E之間的三軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)變化曲線及跟蹤誤差曲線，圖13～圖15為航天器P與既定返回目標(biāo)軌道位置之間的三軸相對(duì)位置變化曲線及跟蹤誤差曲線。圖16為航天器P的事件活動(dòng)圖；圖17為航天器P的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖；圖18為航天器P與E之間的相對(duì)位置與太陽光矢量之間的夾角；圖19為航天器P與E以及C之間的相對(duì)距離變化曲線；圖20為狀態(tài)q0～q4下，航天器P和E之間三維空間坐標(biāo)下的相對(duì)天器P的運(yùn)動(dòng)曲線圖；圖21～圖23為三軸控制器輸出；圖24為正常情況和碰撞威脅規(guī)避情況下，航天器之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)曲線比較。

圖9 不確定參數(shù)fz估計(jì)值及誤差Fig.9 Estimation and estimation error of uncertainty fz

圖10 x軸相對(duì)位置及跟蹤誤差曲線Fig.10 Relative motion and tracking error of x axis

圖11 y軸相對(duì)位置及跟蹤誤差曲線Fig.11 Relative and tracking error motion of y axis

圖14 航天器P與返回軌道的y軸相對(duì)位置Fig.14 Relative position of y axis between spacecraft P and return trajectory

圖15 航天器P與返回軌道z軸相對(duì)位置Fig.15 Relative position z axis between spacecraft P and return trajectory

圖16 航天器P的事件活動(dòng)Fig.16 Event activity of Spacecraft P

圖17 航天器P的狀態(tài)轉(zhuǎn)換Fig.17 State transition of Spacecraft P

圖18 相對(duì)位置矢量與太陽光矢量之間的夾角Fig.18 Angle of relative position vector and sunlight Vector

圖19 航天器之間的相對(duì)距離Fig.19 Relative distance of spacecrafts

圖20 航天器P與航天器E之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)三維視圖Fig.20 3D view of relative motion between Spacecraft P and Spacecraft E

圖21 x軸控制輸出Fig.21 Control output of x axis

圖22 y軸控制輸出Fig.22 Control output of y axis

圖23 z軸控制輸出Fig.23 Control output of z axis

圖24 正常情況和碰撞威脅規(guī)避情況軌跡Fig.24 Trajectories of normal and collision threat avoidance case

根據(jù)圖7～圖9可知，所設(shè)計(jì)的觀測(cè)器能夠有效估計(jì)包含非合作目標(biāo)未知機(jī)動(dòng)參數(shù)在內(nèi)的不確定性估計(jì)。根據(jù)圖10、圖13和圖15可知，所設(shè)計(jì)的控制策略能夠有效跟蹤規(guī)劃器規(guī)劃出來的參考軌跡（紅色為規(guī)劃器輸出參考相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡，藍(lán)色為實(shí)際相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡），說明設(shè)計(jì)的多模態(tài)自適應(yīng)控制器是有效的。圖16～圖17中縱坐標(biāo)是無單位的，事件ej(j=1，2，…，8)和狀態(tài)qh(h=0，1，…，5)的取值都是0和1，這里為了方便看清楚事件活動(dòng)和狀態(tài)行為的轉(zhuǎn)換，將每個(gè)事件的縱坐標(biāo)分別進(jìn)行了一定的平移。根據(jù)圖16和圖17可知，航天器P的行為狀態(tài)轉(zhuǎn)換能夠主動(dòng)根據(jù)事件觸發(fā)其轉(zhuǎn)換，整個(gè)過程的轉(zhuǎn)換關(guān)系為q0→q1→q4→q2→q1→q2→q3→q2→q3→…→q2→q5，與設(shè)計(jì)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)關(guān)系分析對(duì)應(yīng)一致，說明設(shè)計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)是可靠的，能夠?qū)崿F(xiàn)航天器的行為協(xié)調(diào)控制。

根據(jù)圖17和圖19可知，在碰撞威脅規(guī)避事件發(fā)生后，航天器P能夠進(jìn)入威脅規(guī)避狀態(tài)，對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行重規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)碰撞威脅規(guī)避，在完成對(duì)空間目標(biāo)碰撞威脅規(guī)避后，進(jìn)入相對(duì)位置保持狀態(tài)，重新調(diào)整規(guī)劃接近目標(biāo)。圖18為航天器P在對(duì)航天器E繞飛過程中，相對(duì)位置矢量與太陽光矢量之間的夾角變化，設(shè)當(dāng)夾角＞5π/6 rad時(shí)視為逆光，不利于對(duì)航天器E的觀測(cè)。根據(jù)圖20可知，在整個(gè)繞飛過程，航天器P能夠在規(guī)避威脅的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器E的接近繞飛詳查，實(shí)現(xiàn)既定任務(wù)的同時(shí)保障自身安全。

根據(jù)圖21～圖23可知，航天器的控制輸出在對(duì)應(yīng)的行為狀態(tài)下是連續(xù)的，只有當(dāng)航天器的行為狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，其才會(huì)發(fā)生較大變化。圖24展示了正常（即沒有碰撞威脅目標(biāo)時(shí)）和碰撞威脅規(guī)避2種情況下，航天器的運(yùn)動(dòng)軌跡，從圖中可以看出，相比較正常情況下，航天器的運(yùn)動(dòng)軌跡在碰撞威脅事件發(fā)生后，進(jìn)行了重規(guī)劃，運(yùn)動(dòng)軌跡與正常情況下發(fā)生了一定的偏離，同時(shí)由于要對(duì)碰撞威脅進(jìn)行規(guī)避，整個(gè)繞飛過程花費(fèi)的時(shí)間也稍微多于正常情況。

通過仿真驗(yàn)證，本文提出的航天器自主繞飛與威脅規(guī)避控制方法能夠根據(jù)觸發(fā)事件，通過有限狀態(tài)機(jī)進(jìn)行協(xié)調(diào)管理，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)行為的協(xié)調(diào)，自主根據(jù)觸發(fā)事件改變行為狀態(tài)，規(guī)劃自身的安全運(yùn)動(dòng)軌跡，并通過所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制策略實(shí)現(xiàn)對(duì)參考軌跡的高精度跟蹤，具備在完成控制目標(biāo)任務(wù)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)空間碰撞威脅的規(guī)避的能力。本文所提出的自主控制方法使得航天器具備自主實(shí)現(xiàn)更加復(fù)雜任務(wù)的能力，模型具有可解釋性，所設(shè)計(jì)的多模態(tài)控制器能夠從理論上分析其可靠性和安全性，為航天器智能自主控制提供一種設(shè)計(jì)思路。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于混合狀態(tài)機(jī)的航天器自主繞飛多模態(tài)控制方法，具有以下特點(diǎn)。

1） 基于混合狀態(tài)機(jī)建立了航天器自主繞飛與碰撞威脅規(guī)避控制系統(tǒng)的混雜模型，能夠有效描述自主繞飛和碰撞威脅過程的行為變化規(guī)律，并設(shè)計(jì)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器行為狀態(tài)的監(jiān)控和管理，保障航天器行為狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換協(xié)調(diào)。

2） 結(jié)合任務(wù)目標(biāo)和威脅規(guī)避，設(shè)計(jì)了多模態(tài)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法，其能夠根據(jù)不同行為調(diào)整規(guī)劃輸出，使得給出的參考軌跡既滿足控制目標(biāo)要求，同時(shí)能夠保障航天器的安全性。

3） 提出了基于觀測(cè)器的自適應(yīng)有限時(shí)間多模態(tài)控制策略，能夠有效克服不確定參數(shù)的影響，跟蹤規(guī)劃器給出的參考軌跡，保障對(duì)應(yīng)行為狀態(tài)的控制目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性。

4） 提出了分層控制系統(tǒng)框架，反饋信息由單一的軌道信息變?yōu)槭录畔⒑蛙壍佬畔ⅰＴ谠摽刂瓶蚣芟?，所設(shè)計(jì)的航天器自主繞飛多模態(tài)控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)非合作目標(biāo)的繞飛自主控制的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)碰撞威脅規(guī)避，保障航天器任務(wù)的遂行和空間運(yùn)行的安全性。