文/曹野

制作樂(lè)器時(shí)，共鳴板材的選擇過(guò)程長(zhǎng)期依靠人力進(jìn)行評(píng)判，這種依賴性使得此過(guò)程過(guò)于主觀，且受評(píng)估者的經(jīng)驗(yàn)、情緒以及環(huán)境光線等多種因素的影響[1]。最近幾年，隨著計(jì)算機(jī)處理能力的加強(qiáng)與提升，借用計(jì)算機(jī)視覺(jué)識(shí)別技術(shù)進(jìn)行板材分析的研究方法受到了廣泛的關(guān)注和重視[2]。在視覺(jué)識(shí)別的各種技術(shù)中，邊緣檢測(cè)方法作為主要的分析手段，以Canny算子的應(yīng)用最為普遍。然而，在使用傳統(tǒng)的Canny算子時(shí)，需提前設(shè)定閾值，而閾值的大小對(duì)于分析結(jié)果有顯著影響。Canny算子在計(jì)算紋理間距以及平均紋理間距的過(guò)程中，需要消除紋理寬度本身對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響，這將會(huì)使得計(jì)算量增加，相應(yīng)也會(huì)提高測(cè)量的難度[3]。Zhang-suen算法作為經(jīng)典的并行細(xì)化算子，因其運(yùn)算速度快且易于操作，被廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域[4]。然而，這種方式生成的圖像大多為傳統(tǒng)的位圖，盡管這種類(lèi)型的圖像方便于保存和查看，但進(jìn)行如物體編輯、保持圖像清晰度的縮放等，將面臨困難[5]。相比之下，經(jīng)過(guò)矢量化處理的圖像具有可編輯的屬性，如變形、融合等；同時(shí)可以忽略位圖的分辨率限制，可以自由地進(jìn)行放大和縮小[6]。二者結(jié)合生成的矢量圖像對(duì)古琴共鳴板的紋理研究有一定價(jià)值，為后續(xù)研究如板材紋理與樂(lè)器發(fā)聲質(zhì)量之間的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。

一、材料與方法

（一）供試材料

泡桐古琴面板20張，材料均來(lái)自沈陽(yáng)音樂(lè)學(xué)院音樂(lè)科技系弦樂(lè)器制作團(tuán)隊(duì)，含水率在遼寧省沈陽(yáng)市4月中旬時(shí)為15%左右。

（二）預(yù)處理過(guò)程

圖像采集選用佳能850D相機(jī)，垂直掛起于被采集區(qū)域上方，高度1m。平行于相機(jī)左右各設(shè)置1臺(tái)傘式燈罩，增加光照，去除重影。鏡頭光圈f1.8，感光度ISO100，快門(mén)速度1/125秒。采集圖像直接輸出RAW無(wú)損格式到計(jì)算機(jī)。

Canny算子在確定邊緣點(diǎn)的過(guò)程中會(huì)遵循以下幾個(gè)具體的算法步驟：

利用高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理；通過(guò)一階偏導(dǎo)的有限差分計(jì)算出梯度的幅度和方向；

對(duì)梯度幅度進(jìn)行非極大值抑制；采用雙閾值算法對(duì)邊緣進(jìn)行檢測(cè)和連接。然而，在這一過(guò)程中，也存在著以下的缺陷：高斯濾波器的大小會(huì)直接影響Canny算法的輸出結(jié)果。使用較小的濾波器所產(chǎn)生的模糊效果較輕，可以用于檢測(cè)小尺寸且變化明顯的線條。而較大的濾波器所產(chǎn)生的模糊效果較重，可以將較大的圖像區(qū)域涂成一個(gè)特定的顏色值，這對(duì)于檢測(cè)大尺寸且平滑的邊緣更為有效，例如彩虹的邊緣。如果閾值設(shè)置過(guò)高，可能會(huì)喪失重要的信息；如果閾值設(shè)置過(guò)低，則可能會(huì)對(duì)邊緣信息進(jìn)行過(guò)度解讀。對(duì)于所有圖像來(lái)說(shuō)，很難找到一個(gè)通用的閾值設(shè)定。

Zhang-Suen細(xì)化算法常被視為一種迭代處理方式，該迭代過(guò)程主要分為兩個(gè)階段：

階段一：對(duì)所有的前景像素點(diǎn)進(jìn)行遍歷，對(duì)于滿足以下特定條件的像素點(diǎn)，將其標(biāo)記為待刪除：

像素點(diǎn)P1的相鄰像素點(diǎn)數(shù)量N(P1)應(yīng)在2到6之間；P1到P2，再到P9，然后回到P2的像素中，從背景到前景的累計(jì)變化次數(shù)S(P1)應(yīng)為1；P2、P4和P6三者的乘積應(yīng)為0；P4、P6和P8三者的乘積應(yīng)為0。在此，N(P1)是指與P1相鄰的8個(gè)像素點(diǎn)中，前景像素點(diǎn)的數(shù)量。而S(P1)是指在從P2到P9，再回到P2的像素中，從背景轉(zhuǎn)換為前景的累計(jì)次數(shù)，其中0代表背景，1代表前景。對(duì)于完整的P1到P9的像素位置及其示例，發(fā)現(xiàn)N(P1)=4,S(P1)=3,P2×P4×P6=0×0×0=0,P4×P6×P8=0×0×1=0，由于這并不滿足前述條件，因此無(wú)需將其標(biāo)記為刪除。

階段二：這一階段與階段一極其類(lèi)似，條件1和2與階段一完全相同，只是條件3和4有所不同。如果像素P1滿足以下條件，將其標(biāo)記為待刪除：像素點(diǎn)P1的相鄰像素點(diǎn)數(shù)量N(P1)應(yīng)在2到6之間；P1到P2，再到P9，然后回到P2的像素中，從背景到前景的累計(jì)變化次數(shù)S(P1)應(yīng)為1；P2、P4和P8三者的乘積應(yīng)為0；P2、P6和P8三者的乘積應(yīng)為0。將以上兩個(gè)階段進(jìn)行循環(huán)，直到在兩個(gè)階段中都沒(méi)有像素被標(biāo)記為刪除。此時(shí)，得到的結(jié)果即為二值圖像經(jīng)過(guò)細(xì)化處理后的骨架。

之后以Zhang-Suen細(xì)化算法對(duì)所采集的RAW圖像進(jìn)行遍歷及迭代計(jì)算，在得到細(xì)化圖像后代入Canny算子進(jìn)行邊緣點(diǎn)求解運(yùn)算。此過(guò)程中Zhang-Suen細(xì)化算法可以去除偽影、光照的影響及后續(xù)閾值的人為選取，從而優(yōu)化邊緣檢測(cè)算子。

（三）矢量化過(guò)程

目前市面上存在眾多的算法和工具用于實(shí)現(xiàn)矢量化，然而每種算法和工具都具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和局限性，以適應(yīng)各種不同的應(yīng)用環(huán)境和需求[7]。本次實(shí)驗(yàn)中，采用Potrace庫(kù)，驗(yàn)證步驟如下：

導(dǎo)入所需的庫(kù)：numpy，potrace，PIL（Python Imaging Library）。加載光柵圖像，并將其轉(zhuǎn)換為灰度圖像。將圖像轉(zhuǎn)換為布爾值：創(chuàng)建一個(gè)新的bitmap，對(duì)應(yīng)于原圖像的像素值大于128的部分，值為T(mén)rue。對(duì)應(yīng)于原圖像的像素值小于等于128的部分，值為False。使用potrace庫(kù)的Bitmap函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)新的bitmap對(duì)象，然后調(diào)用transform方法來(lái)對(duì)bitmap進(jìn)行變換，將bitmap轉(zhuǎn)換為SVG格式的矢量圖像。

二、結(jié)果與分析

（一）紋理圖像提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖1為傳統(tǒng)Canny算子提取的紋理圖像矢量化的結(jié)果，圖2為Zhang-suen 算法細(xì)化對(duì)傳統(tǒng)Canny算子進(jìn)行改進(jìn)后矢量化的結(jié)果。

圖1 傳統(tǒng)Canny算子提取的紋理圖像

圖2 Zhang-suen 算法細(xì)化對(duì)傳統(tǒng)Canny算子進(jìn)行改進(jìn)后的提取的紋理圖像

通過(guò)細(xì)致的對(duì)比分析，可以明顯地發(fā)現(xiàn)，圖2相較于圖1在處理大量虛假邊緣和紋理斷裂方面有了顯著的改善。此外，圖2對(duì)于板材本身的紋理寬度進(jìn)行了優(yōu)化和提取，能夠更客觀地反映紋理的走勢(shì)。這一改進(jìn)使得紋理之間的寬度變化得以更為精確地表現(xiàn)，從而便于后續(xù)步驟的計(jì)算，并且優(yōu)化了偽影對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。這種優(yōu)化和提取的過(guò)程，不僅增強(qiáng)了圖像的清晰度，也提供了更多的信息，以便于進(jìn)行更為深入的研究和分析。

（二）紋理圖像矢量化實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3為傳統(tǒng)Canny算子提取紋理圖像的矢量化圖形，圖4為Zhang-suen算法細(xì)化對(duì)傳統(tǒng)Canny算子進(jìn)行改進(jìn)后提取紋理圖像的矢量化圖形。

圖4 Zhang-suen 算法細(xì)化對(duì)傳統(tǒng)Canny算子進(jìn)行改進(jìn)后提取紋理圖像的矢量化圖形

觀察可知，優(yōu)化后的算法對(duì)于矢量化的支持度顯著提升，生成的圖像相較于之前的版本，偽影現(xiàn)象大幅度減輕，紋理的斷裂問(wèn)題也得到了顯著的改善。經(jīng)過(guò)一系列的優(yōu)化處理，算法的性能得到了顯著的提高，能夠更有效地進(jìn)行矢量化處理，生成的圖像質(zhì)量更高，更加清晰，對(duì)于后續(xù)的研究和分析工作提供了重要的支持。

（三）結(jié)果驗(yàn)證

現(xiàn)階段，圖像矢量化的評(píng)估方法多種多樣，針對(duì)不同的原始圖像，所采用的評(píng)價(jià)方法也有所不同[8]。對(duì)于像板材紋理這樣的相對(duì)簡(jiǎn)單且清晰的圖像，評(píng)價(jià)方法主要包括以下幾個(gè)方面：矢量化后生成圖形的數(shù)據(jù)量；數(shù)據(jù)量的大小直接影響著矢量紋理的斷裂程度，同時(shí)，也與數(shù)據(jù)的傳輸速度有關(guān)。因此，理想的情況是數(shù)據(jù)量越少越好。矢量化后生成圖形的精確度；精確度是衡量生成圖像與原始格柵圖像相似度的重要指標(biāo)，只有它們的差異不大，這個(gè)矢量化過(guò)程才能被認(rèn)為是有意義的。整個(gè)過(guò)程所需的時(shí)間涉及矢量化算法的效率問(wèn)題，時(shí)間越短，效率越高。整個(gè)過(guò)程操作的方便程度涉及用戶體驗(yàn)問(wèn)題，操作越簡(jiǎn)便，用戶體驗(yàn)就越好[9]。然而，目前尚無(wú)完全適用所有情況的評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文采用光柵化圖像的像素最大誤差Emax、像素平均誤差Eave以及像素平均誤差模長(zhǎng)Enorm，與矢量化后的對(duì)應(yīng)值進(jìn)行對(duì)比，作為檢測(cè)古琴面板矢量化的檢測(cè)指標(biāo)，步驟如下：

1.導(dǎo)入numpy、cv2。

2.確保原始圖像和重建圖像具有相同的尺寸，將圖像轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)據(jù)類(lèi)型便于后續(xù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

3.對(duì)于每個(gè)像素，計(jì)算原始圖像和重構(gòu)圖像的相應(yīng)顏色組件（R、G和B）之間的絕對(duì)差異。

4.計(jì)算最大像素誤差，表示為Emax。通過(guò)識(shí)別所有像素的顏色差異之和的最大值，然后乘以13。

5.計(jì)算平均像素誤差，表示為Eave。這是通過(guò)將所有像素的顏色差異相加，然后將結(jié)果除以13和像素總數(shù)（圖像的寬度×高度）得到的。

6.計(jì)算像素平均誤差規(guī)范，表示為Enorm。這涉及到計(jì)算顏色差異平方和的平方根，然后將此值除以像素總數(shù)。

最終節(jié)選結(jié)果如下表所示：

表1 調(diào)律和平均律演進(jìn)

以上三種驗(yàn)證方式誤差值總體小于0.6，表明矢量化效果總體較好。

三、討論

Zhang-suen算法結(jié)合Canny算子選材方式的簡(jiǎn)單、高效，而且無(wú)需復(fù)雜儀器的輔助。采用光柵化圖像的像素最大誤差Emax、像素平均誤差Eave以及像素平均誤差模長(zhǎng)Enorm，與矢量化后的對(duì)應(yīng)值進(jìn)行對(duì)比，作為檢測(cè)古琴面板矢量化的檢測(cè)指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Zhang-suen算法結(jié)合Canny算子相比于肉眼選材和傳統(tǒng)的Canny算子選材，能夠顯著提高選材的成功率，實(shí)現(xiàn)了古琴板材的初步篩選。然而，共鳴板材的選擇并非只能依賴于紋理，材質(zhì)的振動(dòng)特性也是需要考慮的重要因素，材質(zhì)紋理與振動(dòng)特性之間的關(guān)系有待進(jìn)一步研究和探索。