張亞杰 陳運保 劉新選

摘? ?要：3D打印技術和虛擬仿真技術在高中物理實驗教具的制作、抽象問題的直觀展示等方面具有先天優(yōu)勢。以汽車差速器為例，通過虛擬仿真技術仿真了其運動，并利用3D打印技術制作了該簡化模型。在學生的課外實踐活動中，該模型幫助學生直觀地了解了汽車差速器的工作原理，拓展了學生的知識面，提升了學生的學習熱情。

關鍵詞：3D打印技術；虛擬仿真技術；高中物理實驗開發(fā)

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2023）9-0065-3

收稿日期：2023-05-07

基金項目：新鄉(xiāng)市基礎教育教學研究項目立項課題“提高中學生物理實驗能力的教學策略研究”（jcjykt2021224）。

作者簡介：張亞杰（1990-），男，中小學一級教師，在讀碩士研究生，主要從事高中物理教學工作。

物理作為基礎學科，主要通過實驗來確立物理概念、探究物理規(guī)律、建立物理理論等［1］。中學物理對樹立學生的認識觀和科學素養(yǎng)至關重要。高中物理是中學階段的重要課程，是理科考生高考的必考課程，是大學理工科的專業(yè)基礎，也是學生認識自然界一般規(guī)律、解決工程和實際問題的基礎。因此，教師應該重視物理實驗的教學。然而，如果學校和學生唯分數(shù)論，不重視科學探究的本質(zhì)，這樣會導致學生學習物理課程的積極性較低，產(chǎn)生厭學和畏難情緒，無法系統(tǒng)地掌握與理解物理課程中的基本概念、規(guī)律和方法［2］。

1? ? 高中物理實驗教學中的主要問題

受知識本身特點、經(jīng)費投入不足、重視程度不高等因素的影響，高中物理實驗教學普遍存在以下幾個問題：

（1）學生普遍感覺物理課程難度較大。高中物理知識抽象，常通過教師的描述傳授給學生，導致學生理解困難，掌握起來難度較大。

（2）實驗項目開發(fā)難度大，代價昂貴。高中物理涉及力學、運動學、電磁學、光學、熱力學等內(nèi)容，門類繁雜，數(shù)量龐大，知識間相互交叉。

（3）很多物理現(xiàn)象很難用實驗再現(xiàn)。物理實驗本身受多因素干擾，很難達到預期實驗效果。準確性不高，現(xiàn)象不明顯，導致很多物理現(xiàn)象很難被開發(fā)為新的實驗項目。

（4）實驗教學投入不足。很多學校專職實驗教師缺乏，實驗設備陳舊，缺少開放實驗的條件。實驗教學效果受制于學校投入不足，學校不重視教師實驗教學能力的提高。

（5）只關注理論教學的研究，不重視實驗教學。部分教師教學創(chuàng)新意識不足，對學生科學素養(yǎng)的培養(yǎng)存在短板。導致學生形成思維定式，缺乏足夠的邏輯思維能力與立體性思維［2］。

2? ? 新技術在物理實驗教學中的優(yōu)勢

高中物理實驗受上述問題的制約，亟待引入新的教學方法和手段。先進制造技術及計算機技術的不斷發(fā)展，為高中物理實驗教學提供了很好的解決辦法。近年來，3D打印技術和虛擬仿真技術在我國眾多領域都得到了廣泛應用，包括航空航天、汽車制造、工業(yè)設計等領域。3D打印技術作為一種新型增材制造技術，它區(qū)別于傳統(tǒng)的切、磨、削等“減材”加工方法，具有制造時間短、生產(chǎn)靈活、不受生產(chǎn)條件限制等優(yōu)點。所以，3D打印技術特別適合個性化需求，能大大縮短物理實驗裝置的制備時間和減小其制作難度。虛擬仿真技術利用計算機模擬真實系統(tǒng)，特別適合力學、運動學、電磁學等領域的教學情境創(chuàng)設。一些抽象的、不易觀察的實驗現(xiàn)象可以通過轉化法和虛擬仿真技術實現(xiàn)可視化，從而進一步加深學生的感性認識和感性思維。

在物理實驗教學改革中，國內(nèi)一些中學利用3D打印技術與虛擬仿真技術做了很多有益的嘗試和探索。羅世洪等利用三維建模和3D打印技術實現(xiàn)了物理教學教具的制作［3-4］。童妍心等提出了利用現(xiàn)階段我國高校國家級虛擬仿真實驗中心，開展中學物理的實驗仿真教學［2］。因此，新技術在實驗教學中的應用有力地推動了科學技術與課程內(nèi)容的深度融合，也為實驗教學改革提供了新的方向。

3? ? “汽車轉向機構”實驗教具開發(fā)案例

3.1? ? 問題的提出

學生在一次課外活動時，提出了汽車和賽車在轉彎過程中如何實現(xiàn)不同后輪轉速的問題。汽車和賽車在轉彎時為了保證車輪為純滾動，使用了一種稱為差速器的機構。圖1所示即為汽車差速器，它是由錐齒輪組成的差動輪系。由于齒輪b和f的運動類似于行星的運動（包含自轉和繞輪子c和g的公轉），稱為行星輪，其公轉的角速度與行星架H的角速度相同。輪子c和g只有自轉，稱為中心輪。兩個中心輪與汽車左右兩側的車輪d和e連接，從而實現(xiàn)動力的輸出。該結構能根據(jù)轉彎半徑不同，使車輪d和e的轉速不同步，從而實現(xiàn)汽車轉彎時兩側輪子轉速不能相同的現(xiàn)實要求。

3.2? ? 差速器簡演化

汽車使用的差速器為了實現(xiàn)結構緊湊的要求，常用錐齒輪作為傳動齒輪。錐齒輪屬于空間齒輪，齒輪軸線相互垂直，其運動比較抽象，難以理解。為了給學生解釋清楚其工作原理，教師可以用平面差動輪系代替圓錐齒輪差動輪系。平面差動輪系中，用平面齒輪1代替圓錐齒輪差動輪系中的齒輪g，平面齒輪3（內(nèi)齒輪）代替齒輪c，平面齒輪2代替齒輪b或齒輪f，齒數(shù)分別用z1，z2，z3來表示。經(jīng)過這樣的簡演化，圖1所示的圓錐齒輪差動輪系就演變成平面齒輪差動輪系，如圖2所示。該輪系的所有齒輪軸線相互平行，屬于平面運動，更容易被學生理解。這兩種輪系都是自由度為2的差動輪系，運動特性相同。

演化后的平面差動輪系中齒輪的角速度關系式為［5］：

其中，ω1，ω3，ωH分別表示齒輪1、齒輪3及行星架H的角速度，單位為rad/s。

3.3? ? 虛擬仿真建模

由于該輪系的計算方法利用了相對運動知識，理解起來有一定難度。為了解決這個問題，利用Adams（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）軟件建立了平面差動輪系虛擬模型，并進行了運動學仿真分析，仿真模型如圖3所示。

設定平面差動輪系的條件為：z1=40，z2=40，z3=120，模數(shù)取2。將這些條件代入（1）式，得

由（2）式可知，給定不同的角速度ω1，ω3（逆時針為“+”，順時針為“-”）后，可得到不同的行星架角速度ωH。當ω1=30 rad/s，ω3=-10 rad/s時，ωH=0，即行星架H失去公轉速度。將角速度條件代入虛擬仿真軟件，得到的仿真結果如圖4所示?？梢钥闯觯v坐標為行星架H的角速度，其量值接近0，與理論計算結果相同。

3.4? ? 3D打印模型實操演示

為了使學生更直觀地認識平面差動輪系機構及其運動特點，利用三維建模軟件UG建立其數(shù)字模型。將零件模型的stl格式文件導入到3D打印機中，打印并組裝了該平面差動輪系，如圖5所示。若將汽車左輪與齒輪c連接，右側車輪與齒輪a連接，左右兩側車輪的轉速將與齒輪c和齒輪a相同。此時，可認為c和a為汽車的兩個車輪。實驗過程組織兩名同學，一名同學轉動手柄d構件以控制中心輪a的角速度ω1，另一名同學用手撥動c構件以控制中心輪c的角速度ω3，從而可以觀察到不同轉向和角速度輸入時 H的轉速變化。反之，如果以H為原動件，可以根據(jù)轉彎半徑分配左右兩輪的速度，從而實現(xiàn)汽車轉彎。除此以外，該輪系還可以應用在有變速要求的領域中。由公式（2）可知，只要給定不同的角速度ω1和ω3，就可以實現(xiàn)不同的H輸出，滿足變速和換向的要求。此時，H不僅可以順時針、逆時針轉動，還可以靜止不動。這需要學生深入理解公式（2），也可以利用模型去體會。

利用3D打印技術可以快速制作實物模型，滿足個性化的定制需求。利用虛擬仿真技術可以科學直觀地觀測這種機構的運動特性。這次物理實驗的開發(fā)，使學生認識了什么是3D打印技術和虛擬仿真技術，并模擬了差動輪系。學生通過親手操作，親身感受了這種機構的調(diào)速原理，探索了這種機構的應用，加深了其對角速度及行星運動的認識。

4? ? 總?  結

以簡化的平面差動輪系為例，展示了3D打印和虛擬仿真技術在高中物理實驗和實踐活動中的開發(fā)和應用。在高中物理實驗中，適時引入3D打印技術和虛擬仿真技術，可以在物理實驗教具的制作、抽象知識的直觀展現(xiàn)等方面發(fā)揮重要作用。這種新技術和新方法的使用能充分激發(fā)學生的學習興趣，提升學生的邏輯思維能力和實驗探究能力。同時，也有利于解決客觀條件對實驗的制約，提升教學質(zhì)量和創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)水平。希望該工作能夠引起更多老師的關注，為培養(yǎng)中學生的核心素養(yǎng)添磚加瓦。

參考文獻：

［1］高爍. 虛擬仿真技術在初中物理實驗教學中的應用［D］. 岳陽： 湖南理工學院， 2020：1-2.

［2］童妍心，李貴安. 虛擬仿真技術在中學物理教學中的應用［J］.科學咨詢（科技·管理）， 2021（8）：255-256.

［3］羅世洪.例談基于3D打印的中學物理實驗教具開發(fā)策略［J］.廣西物理， 2022， 43（2）：212-216.

［4］陳海濤.基于3D打印技術的中學物理實驗教具改進研究［J］.物理通報， 2020（S1）：87-90.

［5］何麗紅，朱理. 機械原理［M］.北京：高等教育出版社， 2020：260-261.

（欄目編輯? ? 賈偉堯）