梁川, 陳雪軍

(華潤江中制藥集團有限責任公司,江西,南昌 330096)

0 引言

隨著科學技術的不斷進步,人類社會的生產(chǎn)力水平也發(fā)展到了一個新的階段?，F(xiàn)代工業(yè)體系相比傳統(tǒng)工業(yè)體系有著更高的生產(chǎn)效率,但高度的集成化也導致現(xiàn)代工業(yè)體系中每一件機械甚至每一個部件都與整體的生產(chǎn)息息相關。因此,為了保證工業(yè)系統(tǒng)的正常運作,故障診斷技術已然成為現(xiàn)代工業(yè)體系中的關鍵組成部分[1]。

滾動軸承作為工業(yè)系統(tǒng)中使用最為廣泛的機械部件之一,一旦在運行過程中出現(xiàn)故障,輕則影響自身所在的機械設備,重則傳導至整個生產(chǎn)線。因此,對滾動軸承開展故障診斷研究有重要的工程意義。

張柯等[2]提出了一種基于多模態(tài)注意力機制的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡,并利用小波變換對原始數(shù)據(jù)進行處理,結(jié)果表明此模型可以有效地識別變工況下的各類軸承故障,在實際應用中也取得了較好的結(jié)果。LIU等[3]提出了一種改進的傅里葉變化,并利用此方法結(jié)合多尺度排列熵提取故障特征,最后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)故障狀態(tài)的識別。

滾動軸承故障大致歸類為內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架四大類典型故障。因此,本文基于滾動軸承的典型故障開展研究,以公開滾動軸承數(shù)據(jù)集為對象,使用本文所提出的故障診斷模型進行驗證,從而表明此模型具有推廣企業(yè)滾動軸承自測數(shù)據(jù)集的潛力。

文獻[2-3]給出的研究都是以人工智能算法為基礎的故障診斷研究,這是目前的主流方法,但上述故障診斷模型在特征提取能力或診斷精度上都存在一定的短板。首先,特征提取是故障診斷中的關鍵步驟,決定了診斷精度的上限?，F(xiàn)有診斷模型大多都是利用信號分析方法進行特征提取,如短時傅里葉變化、功率譜、小波包變換等[4]。但這些信號分析方法都有一定的局限性,如短時傅里葉變換不適用于頻率變化較大的信號、小波包變換需要預先選擇基函數(shù)等問題,從而影響整個診斷模型的適用性。其次,人工智能算法如支持向量機、隨機森林和聚類算法等,都包含需要調(diào)節(jié)的參數(shù)。這些超參數(shù)的設置如果不恰當,將會極大地降低模型的性能。如果利用人工手動調(diào)節(jié)這些參數(shù),需要花費更多的人力成本,同時也降低了模型的魯棒性。

針對上述問題,本文提出一種基于CNN-DE-SVM的故障診斷模型。首先,利用CNN強大的特征提取能力,從原始的軸承數(shù)據(jù)中提取出抽象特征,再將此特征輸入DE-SVM故障診斷模型中。其次,利用差分進化算法自適應調(diào)節(jié)SVM中關鍵的2個參數(shù)懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ,從而使得SVM擁有更高的診斷精度。最后,設置一組對比實驗,驗證CNN的特征提取能力與DE算法的優(yōu)化效果,從而表明所提出的CNN-DE-SVM模型擁有更高的工程應用價值,擺脫了現(xiàn)有模型需要人工參與的缺點,在節(jié)約人力成本的同時提高了模型的診斷精度。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡是目前使用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一,在姿態(tài)識別和圖像分析等領域都有應用[5-6]。CNN的優(yōu)異性能主要得益于其強大的特征提取能力,原始數(shù)據(jù)輸入CNN后,會經(jīng)過反復的卷積和池化操作,將原本可解釋的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為不可解釋的抽象特征。雖然人工無法識別抽象特征所具有的意義,但CNN的全連接層可以從中獲取特征與標簽所存在的關系,進而建立分類模型實現(xiàn)對應的功能。但全連接層的分類能力較弱,因此本文將卷積層和池化層所提取出的抽象特征輸入SVM中,從而實現(xiàn)故障診斷的功能。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的核心就是卷積層,由多個卷積核組成,通過卷積運算,卷積核會得到新的特征圖,然后進行非線性計算[7]。在進行卷積操作之前,CNN首先會將數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)進行重組。本文使用二維CNN模型進行特征提取,因此需要將原始數(shù)據(jù)重構(gòu)為數(shù)據(jù)矩陣的形式,再利用卷積核掃過這個數(shù)據(jù)矩陣,進行乘法運算后得到特征圖并通過激活函數(shù)激活輸出至下一層[8],數(shù)學公式如下:

(1)

式(1)中,?為卷積運算,xi為輸入卷積核的特征向量,ki為卷積核的權值,bi為卷積核對應的偏置,Mi為卷積層的輸出,i為對應的層數(shù)。計算出來的特征圖還需要經(jīng)過非線性激活,本文選用Sigmoid函數(shù)進行激活。

通過卷積層得到的特征圖再輸入池化層中,用于降低數(shù)據(jù)維度,同時也能減少過擬合的風險。池化層的具體降維方法有許多,本文使用最大值池化法,即從所框定的范圍內(nèi)選擇數(shù)值最大的特征,數(shù)學表達式如下:

R=maxMi

(2)

式(2)中,max為池化運算,R為池化層的輸出。

2 DE-SVM模型

2.1 SVM基本原理

支持向量機是在統(tǒng)計學的基礎上所形成的一種人工智能算法,本質(zhì)上是一種二分類方法,利用超平面使兩類樣本分開。它的主要優(yōu)勢表現(xiàn)在收斂速度和性能上,在小樣本、高維度的情況下仍具有較強的泛化能力。

為了使得此超平面有最好的魯棒性,SVM需要樣本中距離超平面最近的向量與超平面的距離最遠。如此一來便可以最大程度上保證超平面設置的合理性。懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ對SVM最終的分類結(jié)果有著直接的影響。因此,合理且高效地確定出它們的取值對于提高SVM的工程應用價值有著關鍵的作用。

2.2 DE-SVM模型的構(gòu)建

差分進化算法是一種進化算法,最早是由STORN等[9]于20世紀90年代所提出的。與其他類似的算法相比,DE算法最顯著的特點是控制參數(shù)較少,僅有兩個。因此,算法的可操控性強,且尋優(yōu)能力優(yōu)異。本文利用DE算法尋優(yōu)SVM參數(shù)的取值,其具體的模型構(gòu)造流程如下。

(1) 初始化種群

DE算法的第一步為構(gòu)造初始化種群,即在搜索空間中隨機生成一系列的初始個體向量,可表示為

(3)

式(3)中,qi代表初始種群中的第i個個體向量,個體向量的維度為2,由SVM中的超參數(shù)C和γ所組成。Uc和Vc為懲罰因子取值范圍的上限和下限,Uγ和Vγ為核函數(shù)參數(shù)取值范圍的上限和下限。文獻[10]指出取值范圍在(0,100)的區(qū)間內(nèi)為宜,因此本文設置Uc=Uγ=100,Vc=Vγ=0.01。rand(0,1)為隨機生成的0至1上的實數(shù)。本文設置初始種群中個體向量的個數(shù)為30,即依據(jù)式(4)隨機生成30個個體向量。

(2) 變異

變異操作是DE算法中的核心步驟,可以讓個體向量在保證一定的多樣性的同時,向著一個或多個近似最優(yōu)點收斂。本文所使用的變異算子如下:

vi,g=q1,g+K(qbest,g-q1,g)+F(q2,g-q3,g)

(4)

式(4)中,q1,g、q2,g和q3,g為第g代種群中互不相同的3個個體向量,qbest,g為第g代種群中適應度值最好的個體向量,在本文中為使得SVM診斷精度最高的個體向量,vi,g為變異向量,K為隨機生成的0至1上的隨機數(shù),F為縮放因子,作用是控制種群的進化速度,其數(shù)值一般不超過1,本文參考文獻[10]設置F=0.8。

(3) 交叉

交叉操作是DE算法的第三步,其作用是增加種群的多樣性。本文所選用交叉策略的數(shù)學表示式為

(5)

式(5)中,oi,k,g代表實驗向量,i、k和g分別代表向量的個數(shù)、向量的維度和進化代數(shù),個體向量q和變異向量v同理,CR代表交叉概率,本文依據(jù)文獻[10]設置CR=0.6。

(4) 選擇

DE算法的選擇策略在本質(zhì)上屬于一種貪婪學習,即從實驗向量和個體向量中選擇最優(yōu)的一個進入到下一代,其數(shù)學表達式為

(6)

式(6)中,g( )代表適應度函數(shù)值。在本文中適應度函數(shù)為1減去向量中的C和γ代入SVM模型中所取得的診斷精度。

3 故障診斷實驗

3.1 數(shù)據(jù)來源

所選用的滾動軸承數(shù)據(jù)來自公開大學滾動軸承數(shù)據(jù)中心[11],以此數(shù)據(jù)集為基礎驗證所提故障診斷模型的有效性,進而在一定程度上表明此模型推廣應用至某企業(yè)生產(chǎn)基地滾動軸承自測數(shù)據(jù)集時的可行性。某企業(yè)生產(chǎn)基地中監(jiān)測的機械設備有電機和齒輪箱等,基本都包含滾動軸承。滾動軸承在實際使用過程中所發(fā)生的典型故障有內(nèi)圈剝落、外圈剝落、滾動體磨損等,因此本文同樣選用公開大學滾動軸承數(shù)據(jù)集中的內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障等數(shù)據(jù)開展故障診斷研究。具體所選用的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)介紹

本文使用的編程框架為TensorFlow2.0,計算機硬件配置為8 GB的運行內(nèi)存,CPU型號為i5-4300U。

3.2 CNN特征提取

利用二維CNN提取滾動軸承振動數(shù)據(jù)的特征。以I1內(nèi)圈故障的樣本為例,該樣本中一共包含121 535個連續(xù)采樣的樣本,選用其中前51 200個樣本,將其重構(gòu)為16×16的數(shù)據(jù)矩陣,一共可以得到200個16×16的數(shù)據(jù)矩陣。再將這200個數(shù)據(jù)矩陣輸入CNN中進行特征提取,示意圖如圖1所示。

圖1 CNN特征提取流程

觀察圖1,以任意1個數(shù)據(jù)矩陣為例,其結(jié)構(gòu)為16×16×1,首先經(jīng)過16個3×3的卷積核,從而得到16×16×16的卷積特征圖;再經(jīng)過2×2的最大值池化層,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變?yōu)?×8×16;再經(jīng)過32個3×3的卷積核,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變?yōu)?×8×32;再經(jīng)過2×2的最大值池化層,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變?yōu)?×4×32;最后只經(jīng)過一層全連接層,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變?yōu)?×1×256,即為CNN所提取出的特征。

重復上述步驟,將每一類軸承數(shù)據(jù)都輸入CNN,最后一共可以得到2000組樣本,每一個樣本所包含特征個數(shù)為256,即2000×256的輸入矩陣。對于SVM等機器學習模型,256個特征過多,容易導致算法模型出現(xiàn)過擬合的情況。因此,使用主成分分析法(PCA)[12]對其進行降維。依據(jù)PCA的基本原理并計算出數(shù)據(jù)矩陣主要的特征值,最后將其降至三維。

為了直觀地體現(xiàn)CNN結(jié)合PCA特征提取的能力,同時考慮到過多的特征在單一視角下容易出現(xiàn)重疊,僅選擇4類數(shù)據(jù)并將其可視化,如圖2所示。

圖2 特征提取效果

觀察圖2可知,4類不同的數(shù)據(jù)相互分隔,表明特征工程有效地將振動數(shù)據(jù)與標簽的抽象關系提取出來了,有助于提高算法模型的精度上限。

原始數(shù)據(jù)經(jīng)過CNN結(jié)合PCA的特征提取之后,隨機劃分其中的70%作為訓練數(shù)據(jù),30%作為測試數(shù)據(jù),再輸入DE-SVM模型中實現(xiàn)故障診斷的功能。

3.3 故障診斷實驗

設置DE算法的迭代次數(shù)為50,設置初始種群中所包含的個體向量的個數(shù)為30。DE-SVM優(yōu)化曲線如圖3所示。

圖3 DE-SVM優(yōu)化曲線

從圖3可以觀察到,SVM經(jīng)過優(yōu)化之后,最后的精度可以達到99.80%。

為了進一步表明本文所提故障診斷模型的有效性,設置一組算法對比實驗。

在特征提取方面,使用小波包分解(WPD)與CNN進行對比。在診斷模型方面,使用未經(jīng)優(yōu)化的SVM進行對比。對比結(jié)果如表2所示。

表2 診斷結(jié)果對比

分析表2可知:由于WPD在特征提取能力上存在一定的不足,從而導致故障診斷模型的精度上限較低,利用DE-SVM模型只能取得91.32%的診斷精度,使用標準SVM則只能取得85.78%的精度;利用CNN進行特征提取,即便是標準SVM模型也能取得96.57%的診斷精度;而利用DE-SVM進行故障診斷則能取得上述4類算法的最高精度99.80%。這進一步表明了CNN特征提取的有效性和DE算法的優(yōu)化性能。同時,上述分析也表明CNN-DE-SVM模型具有推廣至華潤江中藥谷生產(chǎn)基地滾動軸承自測數(shù)據(jù)集的應用潛力。

4 總結(jié)

本文以公開軸承數(shù)據(jù)集為研究對象,使用CNN結(jié)合PCA的特征提取方法從振動數(shù)據(jù)中提取出更加有效的抽象特征,再將此特征輸入DE-SVM的故障診斷模型當中,進而實現(xiàn)滾動軸承振動數(shù)據(jù)從特征提取直至故障診斷的全過程智能化,無須進行繁瑣的信號分析以及人工參數(shù)調(diào)優(yōu)。最后,通過算法對比表明本文所提出的CNN-DE-SVM故障診斷模型還擁有更高的診斷精度。