吳澤兵,袁若飛,張文溪,楊晨娟

(西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,西安 710065)

隨著中國(guó)油氣勘探的深入,鉆井井深正從中淺層到深層甚至超深層延伸,油氣資源所處地層環(huán)境復(fù)雜,開(kāi)發(fā)難度大,對(duì)鉆頭要求更高[1]。聚晶金剛石復(fù)合片(polycrystalline diamond compact,PDC)鉆頭壽命與效率較高,在鉆井領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,但在硬地層中易失效。PDC刀具性能決定了鉆頭整體的效率和壽命。近年來(lái),中國(guó)學(xué)者基于仿生學(xué)在工程領(lǐng)域的應(yīng)用[2]進(jìn)行了大量研究,吳澤兵等[3]結(jié)合多種生物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種多耦元仿生PDC刀具;孫茂凱等[4]設(shè)計(jì)出一種仿生手掌能達(dá)到理想抓取效果;高科等[5]基于仿生耦合理論設(shè)計(jì)了一種波浪形仿生PDC刀具;孫榮軍等[6]通過(guò)對(duì)比波浪形、鋸齒形和梯形PDC刀具,發(fā)現(xiàn)鋸齒形PDC刀具效果最好;徐建寧等[7]使用仿生設(shè)計(jì)提升了封隔器的穩(wěn)定性。

PDC刀具由聚晶金剛石層和合金層構(gòu)成,兩者由于材料性質(zhì)差異,其交界面處為薄弱位置[8]。在鉆頭破巖過(guò)程中,PDC刀具與巖石接觸生熱,兩種材料由于性質(zhì)差異易脫落導(dǎo)致PDC刀具過(guò)早失效。研究破巖溫度場(chǎng)有助于了解單個(gè)PDC刀具破巖溫度場(chǎng)的分布情況,對(duì)提高刀具的壽命、減少鉆井成本意義重大[9]。

目前,中國(guó)對(duì)仿生PDC刀具研究主要集中在波浪形PDC刀具上,且多數(shù)為破巖結(jié)構(gòu)場(chǎng),破巖過(guò)程中摩擦生熱的溫度場(chǎng)研究少。鋸齒形PDC刀具攻擊性強(qiáng)效果好,但缺乏相關(guān)布齒理論支撐,且以實(shí)驗(yàn)設(shè)備測(cè)量PDC刀具破巖中的溫度場(chǎng)存在諸多限制[10]。因此,選擇Drucker-Prager巖石本構(gòu)模型,基于彈塑性力學(xué)建立刀具與巖石的有限元模型,分析工作和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)鋸齒形PDC破巖性能的影響,探究其破巖機(jī)理及溫度場(chǎng)變化規(guī)律。以期為PDC刀具優(yōu)化及高性能鉆頭布齒提供理論支撐。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 溫度場(chǎng)理論

PDC刀具破巖過(guò)程中升溫主要是與巖石摩擦接觸后機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能所造成的,摩擦生熱致使切削齒溫度上升是根本原因。忽略刀具切削巖石過(guò)程中的能量消耗,并假設(shè)其破巖消耗能量都轉(zhuǎn)化為熱能,則產(chǎn)生的熱量為

Q=Fqv1+q

(1)

式(1)中:Q為切削熱;J;Fq為主切削力,N;v1為切削速度,m/s;q為摩擦熱,J。

分析傳熱過(guò)程需根據(jù)傳熱方程以及熱導(dǎo)方程確定,需全面考慮和鉆頭溫度有關(guān)的巖石、巖屑以及環(huán)境影響因素等,才能確定其溫度場(chǎng)。根據(jù)能量守恒和傅里葉導(dǎo)熱定律可得導(dǎo)熱微分方程為

(2)

式(2)中:ρ表示材料密度;cT表示比熱容;Ex、Ey、Ez分別表示x、y、z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù);Q表示熱源強(qiáng)度;T表示溫度,℃。

基于傅里葉定律,將PDC齒與巖石及巖屑摩擦接觸產(chǎn)生的熱流密度與溫度表示為

(3)

破巖過(guò)程中假設(shè)PDC齒與巖石之間的摩擦全部轉(zhuǎn)化為熱能,可表示為

(4)

式(4)中:λ表示摩擦因數(shù);F表示接觸面上的正法向力,N;v2表示滑動(dòng)摩擦速度,m/s。

1.2 巖石破碎性能評(píng)價(jià)

研究PDC單齒的受力是其性能分析的基礎(chǔ)。假定鉆頭所受的橫向力和軸向力分別為Fx和Fy,PDC刀具在破巖過(guò)程中受Fy壓力的作用吃入巖石,受Fx作用旋轉(zhuǎn)破壞巖石。另外,其切削刃面承受巖石摩擦力Fs和反作用力Ft,底部受巖石反作用力Fb和摩擦力Ft,α為切削后傾角如圖1所示,力平衡方程為

圖1 受力分析圖

Fx=Ft+Fncosα+Fssinα

(5)

Fy=Fb+Fnsinα+Fscosα

(6)

切削力和破巖比能是描述PDC刀具破碎巖石的基本特征。其中刀具所受切削力Ft越小,鉆頭破碎巖石所需扭矩越小,越容易破巖;破巖比能代表破碎單位體積巖石所需能量,其越小,代表效率越高,可用公式表示為

(7)

式(7)中:E代表破巖消耗的能量,J;V代表巖石破碎的體積,cm3;H為破巖比能,J/cm3。

2 模型建立

2.1 刀具與巖石的有限元分析

建立刀具與巖石的三維模型如圖2所示。其中鋸齒形結(jié)構(gòu)高0.5 mm,間距為3.36 mm;金剛石層高3 mm,合金層高5 mm;刀具直徑為13.44 mm,后傾角為15 °。根據(jù)圣維南原理,巖石尺寸為刀具尺寸的5～10倍,因此巖石尺寸為100 mm×50 mm×25 mm。

圖2 三維模型

2.2 邊界條件和材料

為了保證計(jì)算精度和效率,在刀具與巖石接觸位置細(xì)化網(wǎng)格為1 mm,其余部位網(wǎng)格為2 mm,刀具和巖石單元類(lèi)型均為C3D8T,劃分效果如圖3所示。PDC刀具只能沿著速度方向運(yùn)動(dòng),巖石除上表面及切削路徑的兩個(gè)面外,其余均固定。設(shè)定刀具速度為200 mm/s,摩擦因數(shù)為0.3,初始溫度27 ℃,模擬時(shí)間0.5 s。PDC刀具與巖石所需材料如表1所示,巖石本構(gòu)模型選擇Drucker-Prager[11]。

表1 材料參數(shù)

圖3 網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果分析與討論

3.1 巖石破碎機(jī)理分析

本節(jié)將常規(guī)PDC刀具與鋸齒形PDC刀具進(jìn)行對(duì)比。切削深度2 mm,后傾角為15°,圖4為兩不同PDC刀具破巖過(guò)程中切削力曲線。從圖4中可以看出破巖過(guò)程中切削力呈現(xiàn)周期性波動(dòng),這是由于當(dāng)巖石受到的應(yīng)力大于其屈服應(yīng)力時(shí)將會(huì)被削弱或破壞,破碎的巖石消耗能量致使切削力快速下降,隨后巖石開(kāi)始新一輪破碎,切削力增加,所以其呈周期性波動(dòng)。

圖4 切削力曲線

圖4中還顯示出鋸齒形PDC刀具的切削力峰值與最小值均明顯小于常規(guī)PDC刀具,波動(dòng)更小。從圖5中可以看出,鋸齒形PDC刀具的切削力均值與破巖比能數(shù)值明顯小于常規(guī)PDC,經(jīng)計(jì)算其切削力相比常規(guī)PDC約減少20%,效率提升約17.2%。這說(shuō)明,對(duì)比常規(guī)PDC刀具,鋸齒形PDC刀具穿透地層能力強(qiáng),破巖效率優(yōu)勢(shì)明顯,所需扭矩更小,切削性能更加可靠。

圖5 切削力均值和破巖比能

PDC刀具的壽命與效率具有很強(qiáng)的相關(guān)性[12]。刀具表面所受應(yīng)力一定程度上可以反映其磨損程度。常規(guī)和鋸齒形PDC刀具接觸應(yīng)力如圖6所示。從圖6中可以看出應(yīng)力主要出現(xiàn)在刀具和巖石接觸部位,且兩種齒的接觸應(yīng)力云圖分布具有顯著差異。常規(guī)PDC刀具的應(yīng)力區(qū)域主要集中在聚晶金剛石層外邊緣的底部,而鋸齒形PDC的應(yīng)力區(qū)域主要分布在鋸齒脊?fàn)顑蓚?cè)。另外,鋸齒形PDC刀具的最大接觸應(yīng)力約是常規(guī)PDC刀具的0.67倍,所以其耐磨性好于常規(guī)PDC刀具。

圖6 PDC刀具接觸應(yīng)力云圖

圖7為兩種PDC刀具破巖過(guò)程中的巖石應(yīng)力云圖?？梢钥闯鲣忼X形刀具的齒脊與巖石先接觸產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū)域,其產(chǎn)生的力大于常規(guī)PDC刀具,更容易達(dá)到巖石的破碎極限。與常規(guī)PDC刀具相比,鋸齒形PDC刀具破碎巖石時(shí),巖石所受比壓較大,更容易被穿透。另外,鋸齒形PDC刀具在破巖石時(shí)除剪切破碎外,還伴隨“犁”碎巖石的過(guò)程,這有利于提升破巖效率。

圖7 兩種刀具的巖石應(yīng)力云圖

3.2 后傾角對(duì)破巖的影響

研究表明,PDC刀具的后傾角是影響其破巖的重要參數(shù),也是提高鉆頭性能的重要因素。選擇合適的后傾角可以提升鉆頭的壽命和效率[13]。圖8所示為切削深度2 mm,后傾角在5°～25°范圍內(nèi)變化時(shí),鋸齒形PDC刀具的切削力均值與破巖比能。當(dāng)后傾角逐漸增大時(shí),刀具所受切削力增大,這說(shuō)明其切削穩(wěn)定性逐漸降低。同時(shí)其破巖比能總體呈上升趨勢(shì),但10°～15°時(shí)有所降低。根據(jù)模擬結(jié)果,綜合和考慮切削力平均值和破巖比能,其最佳后傾角度在10°～15°。

圖8 后傾角對(duì)切削力與破巖比能的影響

3.3 切削深度對(duì)破巖的影響

研究切削深度對(duì)破巖性能的影響對(duì)于PDC鉆頭的優(yōu)化具有重要意義。為研究切削深度的影響,在后傾角15 °條件下,模擬切削深度為1～3 mm,圖9和圖10顯示了切削深度對(duì)鋸齒形PDC刀具破巖性能的影響,從中可看出,隨著切削深度增加,切削力的波動(dòng)和均值明顯變大,說(shuō)明切削深度增加,刀具破巖穩(wěn)定性降低,這增大了失效概率。出現(xiàn)該現(xiàn)象主要因?yàn)殡S著切削深度增加,巖石由塑性破壞逐漸變?yōu)榇嘈云茐?切削力波動(dòng)幅度明顯變大,巖石剝落體積變大,這將減少巖石的二次或多次破壞,從而降低了破巖效率。

圖9 破巖過(guò)程中切削力變化

圖10 破巖性能與切削深度關(guān)系

切削深度過(guò)小將不能充分發(fā)揮刀具的破巖優(yōu)勢(shì),深度過(guò)大易使刀具損毀。因此,綜合切削力與破巖比能考慮,鋸齒形PDC刀具的最佳切削深度應(yīng)在1.5～2 mm。

3.4 鋸齒數(shù)量對(duì)破巖的影響

對(duì)刀具聚晶金剛石表面設(shè)計(jì)了四種不同切削方案,分別為單鋸齒、雙鋸齒、三鋸齒及四鋸齒結(jié)構(gòu),如圖11所示。圖12為不同鋸齒數(shù)量下PDC刀具的破巖比能、切削力均值之間的關(guān)系。通過(guò)模擬結(jié)果可知,隨著刀具表面鋸齒數(shù)量的增加,刀具的破巖比能與切削力均值幾乎呈現(xiàn)相同變化趨勢(shì),升高降低后再次升高,綜合切削力均值與破巖比能考慮,三鋸齒為最佳切削方案。

圖11 不同方案

圖12 鋸齒數(shù)量與破巖性能的關(guān)系

3.5 切削溫度對(duì)比分析

圖13為常規(guī)PDC刀具與鋸齒形PDC刀具的某一時(shí)刻溫度分布云圖。從圖13中可看出破巖過(guò)程中兩者的溫度云圖呈基本呈扇形狀分布,鋸齒形PDC的表面溫度較小,這是因?yàn)槠涫芮邢髁敌∮诔Ｒ?guī)PDC刀具。此外,鋸齒形PDC刀具表面的凹凸不平結(jié)構(gòu)相較于常規(guī)PDC刀具增大了散熱面積,提升了刀具熱穩(wěn)定性。

圖13 某一時(shí)刻刀具溫度云圖

圖14為后傾角15°、切削深度2 mm下鋸齒形PDC刀具在破巖過(guò)程中的節(jié)點(diǎn)溫度變化,可看出在破巖過(guò)程中,刀具的溫度變化與切削力變化趨勢(shì)相像,初始時(shí)上升快,后呈現(xiàn)周期性變化,且趨勢(shì)越來(lái)越平緩。

圖14 節(jié)點(diǎn)溫度變化

3.6 參數(shù)變化對(duì)溫度場(chǎng)影響分析

圖15為三個(gè)鋸齒的刀具在切削深度2 mm、切削速度200 mm/s情況下,后傾角在5°～25°范圍內(nèi)的峰值溫度變化曲線。從圖中可看出隨著后傾角的增大,刀具的峰值溫度在不斷降低,這是因?yàn)檩^小后傾角情況下,破碎巖石后產(chǎn)生的巖屑較難排出,從而增加了刀具表面與巖屑的接觸時(shí)間,導(dǎo)致溫度較高,另外較小后傾角條件下,刀具的效率高,同時(shí)間內(nèi)破碎巖石量大,致使更多巖屑與其表面接觸,增加了摩擦熱。

圖15 后傾角對(duì)峰值溫度影響

圖16為三鋸齒PDC刀具在后傾角為5°,切削速度200 mm/s情況下,切削深度為1～3 mm的峰值溫度模擬結(jié)果。隨著切削深度的增加,刀具的溫度總體呈上升趨勢(shì)。當(dāng)切削深度較小時(shí),破碎的巖石體積小,經(jīng)刀具二次或多次破碎后產(chǎn)生的巖屑體積小,此時(shí)峰值溫度較低。切削深度較大時(shí),由于刀具與巖石接觸面積變大,巖石的剪切變形量變大,刀具剪切破碎巖石所作功增加,致使兩者之間摩擦生熱較多,因此刀具的峰值溫度變大。另外,從圖16中還可以看出切削深度增加時(shí),刀具的峰值溫度升高速度有所減緩,證明了其熱穩(wěn)定性較好。

圖16 切削深度對(duì)峰值溫度的影響

圖17為不同鋸齒數(shù)的刀具峰值溫度,從圖中可以看出隨著刀具表面鋸齒數(shù)量的增加,其峰值溫度先升高后降低,在鋸齒數(shù)為3時(shí)達(dá)到最大,出現(xiàn)這種情況的原因是因?yàn)?刀具表面有3個(gè)鋸齒時(shí)破巖比功最小,此時(shí)破巖效率最高,相比其他三種刀具方案,相同時(shí)間內(nèi),與巖石接觸更多,摩擦生熱更快,所以其峰值溫度最高。另外,結(jié)合幾種不同刀具方案的破巖比功與切削力均值可以發(fā)現(xiàn),峰值溫度的大小與多種因素相關(guān),若要以降低其峰值溫度為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化,需綜合考量相關(guān)因素。

圖17 鋸齒數(shù)量對(duì)峰值溫度影響

4 對(duì)照實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)合文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2和圖18所示,證明了鋸齒形刀具性能及數(shù)值模擬的合理性。

表2 刀具室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖18 室內(nèi)破巖結(jié)果

5 結(jié)論

對(duì)鋸齒形刀具的破巖動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行模擬,巖石本構(gòu)模型為Druker-Prager,研究了后傾角、切削深度以及鋸齒數(shù)量對(duì)刀具破巖性能的影響以及與常規(guī)刀具破巖特性的差異,得到以下結(jié)論。

(1)經(jīng)數(shù)值模擬以及對(duì)照實(shí)驗(yàn)結(jié)果,證明了鋸齒形PDC刀具破巖效率高、壽命長(zhǎng),具有高實(shí)用價(jià)值。常規(guī)PDC刀具主要以剪切力破碎巖石,而鋸齒形PDC刀具除剪切力外,還有 “犁”方式破巖,具有更高的破巖效率。鋸齒形PDC刀具的切削力比常規(guī)PDC刀具約低20%,且波動(dòng)減小明顯,其性能更好,切削過(guò)程中發(fā)生波動(dòng)可能性更小,對(duì)提升鉆頭性能有很大幫助。

(2)隨著切削后傾角的增大,鋸齒形PDC刀具的切削力增加,破巖比能增大減小后又繼續(xù)增加。切削深度變大時(shí),鋸齒形PDC刀具的切削力波動(dòng)更明顯,均值增大,且破巖比功先減小后增大。鋸齒的數(shù)量增多時(shí),鋸齒形PDC刀具的破巖比功和切削力均值均先增大再減小,隨后繼續(xù)增大。所以,在實(shí)際應(yīng)用時(shí),需要根據(jù)不同地層狀況選擇合理的后傾角、切削深度以及鋸齒數(shù)量進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(3)與常規(guī)PDC刀具相比,鋸齒形PDC刀具散熱面積大,相同情況下表面溫度較低,熱穩(wěn)定性好。其溫度隨著后傾角的增大而降低,隨著切削深度的增加而增加,隨著鋸齒數(shù)量的增加先增大后減小。三鋸齒形PDC刀具實(shí)際使用過(guò)程中,需注意關(guān)鍵部位的沖洗冷卻。