毛先成，王春錟，劉占坤，*，陳進(jìn)，鄧浩，王金利

（1.中南大學(xué)有色金屬成礦預(yù)測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410083；2.中南大學(xué)有色資源與地質(zhì)災(zāi)害探查湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410083）

隨著淺部礦產(chǎn)資源的消耗和枯竭，資源勘查工作向“第二成礦空間”發(fā)展，深部三維成礦預(yù)測已成為當(dāng)前找礦工作的重點(diǎn)領(lǐng)域（Liu et al.，2005；趙鵬大，2007）。近年來，大量學(xué)者在前期研究的基礎(chǔ)上整合并建立了礦產(chǎn)資源三維成礦預(yù)測的理論方法，可抽象為三維地質(zhì)模型構(gòu)建-成礦信息定量提取-三維預(yù)測模型構(gòu)建3 個基本過程（陳建平等，2007；肖克炎等，2012；Mao et al.，2019；陳進(jìn)等，2020a；鄧浩等，2021），定量表征礦化分布、成礦信息及二者的關(guān)聯(lián)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)深部礦產(chǎn)資源勘查的立體化、定量化、透明化，為深部找礦提供重要參考。

礦床的形成、改造和保存明顯受構(gòu)造控制，成礦構(gòu)造對礦床和礦體的分布具有顯著的控制和指示作用（Huston et al.，2012；Bray et al.，2014；Lu et al.，2016；Lebrun et al.，2017；Liu et al.，2021a）。因此，成礦構(gòu)造等相關(guān)地質(zhì)體的三維建模是三維成礦預(yù)測的重要前提，為開展三維結(jié)構(gòu)分析、成礦信息提取、預(yù)測模型構(gòu)建提供重要的模型數(shù)據(jù)支撐（Mao et al.，2019；Liu et al.，2021b；Wang et al.，2022；Chen et al.，2022；邱芹軍等，2022）。但由于地質(zhì)演化的復(fù)雜性，礦床形成后常出現(xiàn)構(gòu)造改造活動，這些改造作用往往破壞了原始礦化空間結(jié)構(gòu)與構(gòu)造控礦信息（Deng et al.，2019；Hronsky，2019），使得在當(dāng)前成礦空間分析獲得的礦化規(guī)律存在偏差，提取的成礦信息可能是扭曲的、混雜的，進(jìn)而嚴(yán)重影響深部礦產(chǎn)預(yù)測的有效性和可靠性。因此，開展礦產(chǎn)資源三維成礦預(yù)測，需要顧及成礦后的構(gòu)造改造作用，以準(zhǔn)確查明構(gòu)造改造前深部成礦構(gòu)造對礦化空間定位的控制機(jī)制，從而保證深部礦產(chǎn)資源定量預(yù)測的可靠性。

膠東半島是中國最大的金成礦省，其中85%以上的金資源賦存于膠西北招遠(yuǎn)-萊州成礦帶3 條NE-NNE 走向區(qū)域斷層（招平斷裂、焦家斷裂、三山島斷裂）內(nèi)，具有典型的構(gòu)造控礦特征（宋明春等，2018；毛先成等，2020）。大尹格莊熱液型金礦床是膠西北金礦集區(qū)主要的超大型礦床之一，其主要的控礦、導(dǎo)礦及儲礦構(gòu)造為招平斷裂，且在成礦后期，招平斷裂被礦區(qū)內(nèi)的大尹格莊斷裂錯斷（徐述平等，2010；Yang et al.，2014；Liu et al.，2021a）。近年來，大尹格莊礦床已經(jīng)開展了一系列三維成礦預(yù)測研究并取得了良好的效果（陳進(jìn)等，2020a，2020b；鄧浩等，2020），然而當(dāng)前大多數(shù)成礦預(yù)測研究都是基于現(xiàn)存空間的招平斷裂三維模型開展的（陳進(jìn)等，2020a，2020b；鄧浩等，2020），未能考慮大尹格莊斷裂對礦床的錯斷作用對預(yù)測模型及結(jié)果的影響。因此，在大尹格莊礦床成礦預(yù)測中顧及構(gòu)造改造作用，有利于將成礦構(gòu)造、地質(zhì)體、礦化及空間均恢復(fù)到成礦期的狀態(tài)，建立更加有效三維成礦預(yù)測模型，從而降低深邊部找礦工作的風(fēng)險和不確定性。

筆者在大尹格莊金礦床開展顧及構(gòu)造改造的三維成礦預(yù)測，采用基于不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）的被錯斷斷層復(fù)原建模方法，對成礦構(gòu)造三維模型及成礦空間進(jìn)行復(fù)原，在復(fù)原前后的三維模型的基礎(chǔ)上，分別進(jìn)行礦化空間和控礦因素分析，并利用支持向量機(jī)和局部加權(quán)回歸構(gòu)建三維預(yù)測模型，探討成礦構(gòu)造復(fù)原對三維成礦預(yù)測的準(zhǔn)確性的影響，為大尹格莊礦床的深部礦產(chǎn)資源預(yù)測工作提供定量、可靠的信息指導(dǎo)。

1 地質(zhì)背景與概念模型

膠東半島位于華北克拉通東南緣（圖1），以五蓮-煙臺斷裂為界，西北為膠北地體，東南為蘇魯造山帶（Song et al.，2015；Yu et al.，2018）。膠西北大尹格莊金礦位于膠北地體，出露地層主要為前寒武紀(jì)變質(zhì)結(jié)晶基底，包括新太古代膠東群、古元古代荊山群/粉子山群和新元古代蓬萊群，其中膠東群由英云閃長-奧長花崗巖-花崗閃長質(zhì)巖（TTG）、片麻巖、斜長角閃巖和變粒巖組成（Xie et al.，2014；Jiang et al.，2016）。中生代大規(guī)模的構(gòu)造-巖漿活動產(chǎn)出了廣泛展布的中生代花崗巖，主要有晚侏羅世玲瓏、欒家河花崗巖，早白堊世郭家?guī)X、艾山、韋德山花崗巖和一系列鎂鐵質(zhì)-長英質(zhì)巖脈。

圖1 膠東半島區(qū)域地質(zhì)圖（修改自楊立強(qiáng)等，2014）Fig.1 Simplified geological map for the Jiaodong Peninsula

膠東半島斷裂構(gòu)造發(fā)育，NNE-NE 向斷裂為主要的控礦構(gòu)造，目前已發(fā)現(xiàn)的超大型金礦均產(chǎn)于膠東半島西北部的NNE-NE 向的招平斷裂帶、焦家斷裂帶和三山島斷裂帶；EW-NEE 向斷裂主要表現(xiàn)為弧形褶皺帶和斷裂構(gòu)造帶，形成時間跨度較大，多被后期斷裂構(gòu)造改造；NW 向斷裂發(fā)育規(guī)模較小，活動時間晚于金成礦時間（120 Ma），部分截切NNE-NE 向斷裂（圖1）。

大尹格莊金礦床位于招平斷裂帶中段（圖2），是典型的破碎蝕變巖型金礦。礦區(qū)內(nèi)招平斷裂帶走向NE-NNE，傾向SE，傾角約為40°，寬度為40～80 m，上盤為膠東群變質(zhì)巖，下盤為玲瓏花崗巖，斷裂面附近發(fā)育典型的糜棱巖、碎裂巖，反映出脆性-韌性變形特點(diǎn)。區(qū)內(nèi)發(fā)育近EW 向的大尹格莊斷裂，為成礦期后構(gòu)造（圖3），傾向NNE，傾角為43°～60°，寬度為1～5 m，將招平斷裂帶及大尹格莊金礦床錯斷為兩部分，但形態(tài)上并未發(fā)生扭曲（圖3）。

圖2 大尹格莊礦床地質(zhì)簡圖（Yang et al.，2016）Fig.2 Geological map of the Dayingezhuang deposit

圖3 大尹格莊礦床70 號勘探線剖面圖Fig.3 No.70 section of the Dayingezhuang deposit

大尹格莊金礦體絕大多數(shù)產(chǎn)于斷裂面下盤的絹英巖化花崗巖和絹英巖化花崗質(zhì)碎裂巖，礦化連續(xù)穩(wěn)定，與斷裂面具有一致的空間變化規(guī)律，呈舒緩波狀展布。礦石以蝕變巖型礦石為主，也有少量石英-硫化物脈型礦石。蝕變巖型礦石主要呈細(xì)脈浸染狀和網(wǎng)脈浸染狀產(chǎn)出于主斷裂面附近，金品位通常＜7 g/t。石英脈型礦石多以脈狀、網(wǎng)脈狀產(chǎn)出于次級斷裂或區(qū)域斷層遠(yuǎn)端，金品位較高，大多為7～207 g/t（李洪奎等，2017）。大尹格莊金礦床中兩種礦化呈穿插/膠結(jié)或伴生關(guān)系。礦石中的主要載金礦物為銀金礦，以獨(dú)立礦物或與多金屬硫化物、碲/鉍礦物共生形式出現(xiàn)（Yang et al.，2016；Liu et al.，2021a）。

為定量表達(dá)構(gòu)造形態(tài)特征及其控礦影響，發(fā)現(xiàn)全面、客觀、深層次的控礦規(guī)律，結(jié)合大尹格莊金礦床與招平斷裂帶緊密的空間關(guān)系，總結(jié)歸納大尹格莊金礦的礦體預(yù)測概念模型（表1）。

2 研究方法

在建立的招平斷裂面三維模型、大尹格莊礦體三維結(jié)構(gòu)模型和礦體定位概念模型的基礎(chǔ)上，恢復(fù)斷裂面和礦體的原始形態(tài)，通過對幾何結(jié)構(gòu)和物質(zhì)三維結(jié)構(gòu)的深入分析，查明深部成礦構(gòu)造對礦化空間定位的制約，定量提取有利成礦信息，進(jìn)行大尹格莊深部資源預(yù)測及對比，具體流程如圖4 所示。

圖4 顧及構(gòu)造改造的大尹格莊金礦三維成礦預(yù)測流程圖Fig.4 Three-dimensional mineral prospectivity modeling flowchart of the Dayingezhuang gold deposit with structural reconstruction

2.1 基于TIN 模型的成礦構(gòu)造復(fù)原方法

構(gòu)造復(fù)原方法關(guān)注成礦期后構(gòu)造活動的改造影響，是恢復(fù)被構(gòu)造改造或破壞的地質(zhì)體原始形態(tài)、復(fù)原打亂的礦化信息、得到地質(zhì)體原始模型的有效手段。成礦構(gòu)造初始模型是根據(jù)斷裂信息進(jìn)行三維地質(zhì)建模得到的斷裂面三角網(wǎng)（TIN）模型，構(gòu)造復(fù)原的實(shí)質(zhì)是將組成主裂面TIN 模型的所有三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行復(fù)原。在三維初始模型的基礎(chǔ)上，提取相交的兩條斷裂面的相交線為標(biāo)志線，將標(biāo)志線進(jìn)行微分與復(fù)原；根據(jù)待復(fù)原點(diǎn)距標(biāo)志線的距離設(shè)定衰減系數(shù)與衰減函數(shù)，得到任意待復(fù)原點(diǎn)的復(fù)原后坐標(biāo)。

（1）提取與微分標(biāo)志線

對被錯斷的主裂面Tm和切割面Tc進(jìn)行求交運(yùn)算，得到2 條被錯斷斷層的復(fù)原標(biāo)志線Li,i=1,2，如公式（1）所示。設(shè)標(biāo)志線與勘探剖面圖的交點(diǎn)為特征點(diǎn)Q（圖5a）。

圖5 斷層被錯斷的剖面表現(xiàn)形式（a）和復(fù)原向量計(jì)算示意圖（b）Fig.5 (a) Profile showing the offset fault and (b) schematic diagram of recovery vectors

所有特征點(diǎn)可構(gòu)成兩兩配對的特征點(diǎn)集合A1，A2，如公式（2）所示。

式中：M為標(biāo)志線段數(shù)；m和n為特征點(diǎn)序號。

對標(biāo)志線進(jìn)行微分，將每段標(biāo)志線微分成N段，得到微分點(diǎn)集合B1，B2，如公式（3）所示。

式中：B1和B2為微分點(diǎn)集合；N為每段標(biāo)志線微分段數(shù)；k為微分點(diǎn)序號。

（2）微分點(diǎn)的復(fù)原向量計(jì)算

微分點(diǎn)需要向一定的方向平移一段距離進(jìn)行復(fù)原（復(fù)原向量，如圖5b 所示）。由于微分點(diǎn)是兩兩配對的，假設(shè)P1k，P2k為一對配對點(diǎn)，即斷裂被錯斷前的同一點(diǎn)，則P1k的復(fù)原向量應(yīng)為 (P2k-P1k)/2，P2k的復(fù)原向量應(yīng)為(P1k-P2k)/2。微分點(diǎn)復(fù)原后的坐標(biāo)可由公式（4）得出，C1k2k和C2k1k分別表示P1k和P2k平移后的坐標(biāo)。

（3）待復(fù)原點(diǎn)復(fù)原向量計(jì)算

設(shè)定搜索半徑r，求得搜索半徑r范圍內(nèi)所有標(biāo)志線微分點(diǎn)的復(fù)原向量，對微分點(diǎn)的復(fù)原向量進(jìn)行距離平方反比加權(quán)，得到主裂面TIN 模型的任意待復(fù)原點(diǎn)的復(fù)原向量。

式中：di為待復(fù)原點(diǎn)到微分點(diǎn)的歐氏距離；Ri為微分點(diǎn)的復(fù)原向量。

（4）待復(fù)原點(diǎn)復(fù)原后坐標(biāo)的計(jì)算

由于不同位置切割面給斷裂面造成的影響不同，所以復(fù)原向量相同的兩個待復(fù)原點(diǎn)，平移幅度可能是不同的：距標(biāo)志線較近的待復(fù)原點(diǎn)，復(fù)原時平移的幅度較大，距標(biāo)志線較遠(yuǎn)的待復(fù)原點(diǎn)，切割面給斷裂面帶來的影響較小，復(fù)原時平移幅度也較小。因此在計(jì)算待復(fù)原點(diǎn)復(fù)原坐標(biāo)時，引入待衰減距離dw和距離衰減系數(shù)w以表達(dá)不同位置處待復(fù)原點(diǎn)的平移程度，其中待衰減距離dw的計(jì)算見公式（6），距離衰減系數(shù)w的計(jì)算見公式（7），復(fù)原后坐標(biāo)C1的計(jì)算見公式（8）。

式中：di為待復(fù)原點(diǎn)到標(biāo)志線微分點(diǎn)的歐氏距離。

式中：dr為衰減半徑；dw為待衰減距離。

式中：C0為待復(fù)原點(diǎn)的復(fù)原前坐標(biāo)；w為距離衰減系數(shù)；為 公式（5）求得的復(fù)原向量。

2.2 礦化空間及控礦因素分析方法

（1）礦化空間分析

礦化空間分析是根據(jù)勘探工程數(shù)據(jù)、鉆孔采樣數(shù)據(jù)和礦體三維模型等信息進(jìn)行礦化分析，建立礦化空間分布模型，即，通過礦化空間變異結(jié)構(gòu)建模與分析，對已知區(qū)中各個塊體（立體單元）的礦化指標(biāo)（Au 品位和金屬量AuMet）進(jìn)行估值，定量表征礦化的空間分布。

（2）控礦因素分析

控礦因素分析是以大尹格莊金礦床礦體定位概念模型為知識驅(qū)動，采用三維空間分析手段對距離場、傾角、陡緩轉(zhuǎn)換、形態(tài)起伏等成礦構(gòu)造三維形態(tài)特征進(jìn)行提取的過程。

距離場分析：獲取礦化塊體單元到控礦主裂面的距離分布函數(shù)，表征斷裂面對該塊體單元礦化的影響程度。在三維空間中將距離（dF）定義為立體單元到斷裂面的最小歐式距離，并規(guī)定位于斷裂面上盤的單元距離為正，位于斷裂面下盤的單元距離為負(fù)。

斷裂面形態(tài)起伏分析：揭示波狀起伏的斷裂面形態(tài)對金的控礦作用。選擇不同尺度的搜索半徑對主斷裂面進(jìn)行多級形態(tài)濾波，得到多級趨勢面（一般包括一級和二級）。將斷裂面中點(diǎn) (x,y)的高程值分解為趨勢面高程值T(x,y)和剩余趨勢面R(x,y)，則Z(x,y)=T(x,y)+R(x,y)。剩余趨勢面的值R表示點(diǎn) (x,y)處的波動，大于零則該點(diǎn)位于斷裂面的下凹部分，反之位于上凸部分。

坡度分析：表達(dá)控礦斷裂的產(chǎn)狀特征，反映斷裂產(chǎn)狀對成礦的影響。本文建立的斷裂面模型為TIN模型，TIN 模型的任意ΔABC 的方程可表示為z=ax+by+c，坡度gF=。

斷裂面陡緩轉(zhuǎn)換分析：反映斷裂面由陡變緩/由緩變陡部位對成礦流體運(yùn)移和礦質(zhì)沉淀的影響。通過給定距離緩沖區(qū)內(nèi)TIN 模型的陡緩轉(zhuǎn)換點(diǎn)對陡緩轉(zhuǎn)換程度（cF）進(jìn)行計(jì)算：cF=。其中m為緩沖區(qū)內(nèi)陡緩轉(zhuǎn)換點(diǎn)的個數(shù)，i為轉(zhuǎn)換點(diǎn)的點(diǎn)號，iVi為轉(zhuǎn)換點(diǎn)的強(qiáng)度，dVi為礦化體元到陡緩轉(zhuǎn)換點(diǎn)的歐氏距離。

2.3 三維預(yù)測模型構(gòu)建方法

預(yù)測模型構(gòu)建的過程實(shí)際上是尋求控礦因素到礦化分布的關(guān)聯(lián)關(guān)系的過程，即構(gòu)建控礦變量到礦化變量非線性映射的數(shù)學(xué)模型。借助構(gòu)建的預(yù)測模型和已有的地質(zhì)模型，可以開展礦床深邊部的礦產(chǎn)資源預(yù)測研究（Yu et al.，2022）。本研究利用支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）和局部加權(quán)線性回歸（Locally weighted linear regression，LWR）2 種方法分別構(gòu)建大尹格莊礦床的分類預(yù)測模型和回歸預(yù)測模型。

（1）支持向量機(jī)分類

SVM 是按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類的廣義線性分類器，它實(shí)現(xiàn)了基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則的全局優(yōu)化（Zuo et al.，2011）。支持向量機(jī)的分類邊界是通過訓(xùn)練樣本求解的最大距超平面（圖6）。

圖6 支持向量機(jī)分類示意圖Fig.6 Diagram of support vector machine classification

（2）局部加權(quán)線性回歸

LWR 是一種非參數(shù)學(xué)習(xí)算法，與線性回歸（Linear regression，LR）這種參數(shù)學(xué)習(xí)算法的不同之處在于：參數(shù)學(xué)習(xí)算法的參數(shù) θ一旦確定就不會改變且不需要保留訓(xùn)練樣本，而非參數(shù)學(xué)習(xí)算法每進(jìn)行一次預(yù)測就需要重新學(xué)習(xí)一組參數(shù)θ，θ是變化的且需要保留訓(xùn)練樣本。LWR 的數(shù)學(xué)原理是，給定訓(xùn)練集，對于每一個需要預(yù)測的xi都需要找到合適的 θ使得式10 的值達(dá)到最小。

式中：Wi為權(quán)重值并受窗寬h控制。

不難看出，LWR 相比LR 多了權(quán)重值Wi，并且距離x近的樣本點(diǎn)權(quán)重值大，反之權(quán)重值則越小，可以理解為LWR 是在每個預(yù)測樣本處進(jìn)行局部的線性回歸。

3 結(jié)果與討論

3.1 顧及構(gòu)造改造的三維地質(zhì)模型

筆者收集大尹格莊礦區(qū)的地質(zhì)平面圖、勘探線剖面圖、鉆孔柱狀圖及地球物理數(shù)據(jù)，采用顯式三維地質(zhì)建模技術(shù)，建立招平主斷裂、大尹格莊斷裂三維線框模型及金礦體塊體模型?，F(xiàn)有勘探工程揭露，大尹格莊的構(gòu)造-礦化-蝕變帶平均厚度超過50 m，金品位在空間具有平緩變化的特點(diǎn)，偶見高品位礦化?？紤]到該特征和數(shù)據(jù)計(jì)算量，選擇5 m3的礦體塊體單元，該尺寸大小能兼顧礦化的整體性和異質(zhì)性（圖7）。

圖7 大尹格莊金礦區(qū)三維模型（a）和被錯斷的招平主斷裂面及金礦體圖（b）Fig.7 (a) Three-dimensional models of the Dayingezhuang gold deposit and (b) local models showing the offset Zhaoping fault and gold orebodies

大尹格莊三維模型顯示，招平斷裂帶在傾向和走向上均呈波狀起伏（圖7a），大尹格莊礦化帶形態(tài)近平行于斷裂帶，多產(chǎn)于斷裂帶下盤（圖7b）。傾向?yàn)镹E向的大尹格莊斷裂對招平斷裂帶及大尹格莊進(jìn)行了錯斷，在礦區(qū)淺部發(fā)生了200～500 m 的位移，對礦區(qū)的主要礦化富集帶具有顯著的改造作用，在大尹格莊斷裂附近出現(xiàn)了明顯的錯斷和無礦化帶（圖7b）。此外，大尹格莊1 號礦體及其鄰近的招平斷裂面位于大尹格莊斷裂的下盤，向上進(jìn)行位移，2 號礦體及其鄰近的招平斷裂面位于大尹格莊斷裂的下盤，向下進(jìn)行位移，導(dǎo)致目前的斷裂面及礦體的傾角均比被錯斷前大。

通過提取與微分招平斷裂與大尹格莊斷裂的相交線，結(jié)合大尹格莊斷裂對招平斷裂的錯斷作用，確定了招平斷裂及附近金礦體錯斷范圍（X=40 529 300～40 536 000，Y=4 118 000～4 124 000，Z=-61 800～200）。大尹格莊礦床的構(gòu)造復(fù)原算法首先提取被錯斷范圍內(nèi)的招平斷裂TIN 模型數(shù)據(jù)，并結(jié)合地質(zhì)經(jīng)驗(yàn)知識設(shè)置相關(guān)參數(shù)（衰減半徑dr=300 m，搜索半徑r=500 m），將組成斷裂面TIN 模型的所有三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行復(fù)原，得到新的斷裂面TIN 模型。在此基礎(chǔ)上，采用待復(fù)原點(diǎn)復(fù)原向量與坐標(biāo)計(jì)算方法，對礦體塊體模型及鉆孔采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)原，得到原始的礦體模型及樣品數(shù)據(jù)。復(fù)原后的地質(zhì)空間圖顯示：構(gòu)造復(fù)原方法消除了招平主斷裂面及大尹格莊1 號礦體、2 號礦體間被錯段的空間距離（圖8），恢復(fù)了被錯段區(qū)域較陡的傾角，使大尹格莊金礦區(qū)重新成為一個整體，基本呈現(xiàn)大尹格莊金礦體的原始分布特征。

圖8 復(fù)原后的大尹格莊礦區(qū)三維模型（a）和復(fù)原后的招平主斷裂面及金礦體圖（b）Fig.8 (a) The reconstructed models of the Dayingezhuang gold deposit and (b) models of the Zhaoping fault and gold orebodies after reconstruction

3.2 礦化空間及控礦因素分析

（1）礦化空間分析

筆者對復(fù)原前后的大尹格莊金礦塊體模型和鉆孔采樣數(shù)據(jù)分別進(jìn)行樣品組合等預(yù)處理，通過Surpac進(jìn)行變異函數(shù)的計(jì)算與擬合，構(gòu)建礦化的變異函數(shù)球狀模型。之后，采用克立格法對復(fù)原前后的金塊體的Au 品位進(jìn)行插值，計(jì)算各個塊體的金屬量（AuMet），得到復(fù)原前后成礦空間的礦化指標(biāo)。

由表2 可知，復(fù)原后的成礦空間具有較小的空間相關(guān)度（C0/C0+C），說明復(fù)原后的成礦空間礦體具有更強(qiáng)的空間自相關(guān)性，而復(fù)原后的變程a 增大，說明金品位的空間自相關(guān)的距離值域增大。因此，大尹格莊金礦床的復(fù)原優(yōu)化了金礦體的礦化空間結(jié)構(gòu)。變異橢球體的空間方位與礦體的整體空間展布規(guī)律相似，由于部分礦體的復(fù)原并沒有改變礦體總體的產(chǎn)狀，所以復(fù)原前后創(chuàng)建的變異橢球體參數(shù)差異不大（表3）。

表2 復(fù)原前后變異函數(shù)擬合參數(shù)表Tab.2 Parameters for fitting the variance function before/after the reconstruction

表3 復(fù)原前后各向異性橢球體參數(shù)表Tab.3 Anisotropic ellipsoidal parameters before/after the reconstruction

由復(fù)原前后金品位XOY 投影等值線圖（圖9）可知，由于大尹格莊斷裂的錯斷作用，被錯斷區(qū)域復(fù)原前的礦化分布較為分散，品位在斷裂兩側(cè)各自存在獨(dú)立的高值區(qū)。復(fù)原后的礦體，品位高值區(qū)規(guī)則地向外發(fā)散，礦化分布更為連續(xù)，消除了被斷層錯斷而產(chǎn)生的礦化空白區(qū)。

（2）控礦因素分析

通過三維空間分析方法，定量提取復(fù)原前后大尹格莊金礦區(qū)的控礦因素（dF，waF，wbF，gF，cF），如圖10所示。

大尹格莊礦床復(fù)原前后的控礦指標(biāo)分布如圖10a 所示，顯示出相似的控礦規(guī)律。距離分析結(jié)果表明，礦床高礦化的距離指標(biāo)分布在（-250，75）區(qū)間內(nèi)，即金礦化富集在招平斷裂帶上盤75 m 至下盤250 m范圍內(nèi)（圖10b）；起伏分析結(jié)果顯示，招平斷裂帶的起伏范圍主要為-50～50 m（圖10c～圖10d），且主要的礦化體元主要集中在下凹的斷裂面部位（waF＜0，wbF＜0）；傾角和陡緩分析表明，金與斷裂傾角沒有明顯的規(guī)律性變化，但多數(shù)的礦化體元與傾角20°～55°的斷裂面相關(guān)（圖10e），傾角變化（陡緩轉(zhuǎn)換）在大尹格莊礦床大多小于3e-3°/m，顯示出平緩的起伏變化。此外，對比復(fù)原前后的大尹格莊礦床的礦化-控礦指標(biāo)散點(diǎn)圖顯示（圖10），復(fù)原后的金品位的平均水平降低，且復(fù)原后的控礦指標(biāo)相比復(fù)原前分布更加集中，離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布變少，說明復(fù)原后的礦化分布更加集中且控礦斷裂的形態(tài)特征更加穩(wěn)定。

3.3 預(yù)測模型構(gòu)建與對比分析

三維預(yù)測建模可以直觀反映控礦變量和礦化變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過對比構(gòu)造復(fù)原前后的預(yù)測模型則可以分析構(gòu)造復(fù)原帶來的影響。在進(jìn)行預(yù)測模型構(gòu)建時，考慮到空間尺度及計(jì)算效率，將塊體模型規(guī)則化為25m×25m×25 m 的塊體單元，共得到24 757 個（復(fù)原前）和24 977 個（復(fù)原后）立體單元數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)集進(jìn)行8∶2 的比例進(jìn)行分層采樣，分別得到訓(xùn)練集和驗(yàn)證集以開展分類和回歸預(yù)測建模。

（1）分類預(yù)測模型

根據(jù)礦體定位概念模型（表1），將數(shù)據(jù)集標(biāo)記為含礦單元（IOre=1）和非含礦單元（IOre=0），利用訓(xùn)練集開展復(fù)原前后的預(yù)測模型構(gòu)建，并利用驗(yàn)證集進(jìn)行驗(yàn)證。為了確保預(yù)測模型主要體現(xiàn)數(shù)據(jù)本身的關(guān)聯(lián)程度，在利用SVM 建立復(fù)原前后預(yù)測模型時，均采用高斯核函數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化訓(xùn)練集變量，并使用交叉驗(yàn)證使模型達(dá)到最佳性能。此外，筆者選取多個分類評價指標(biāo)對復(fù)原前后的預(yù)測模型的性能進(jìn)行對比，如圖11 所示。

圖11 大尹格莊礦床復(fù)原前后預(yù)測模型分類性能對比Fig.11 Comparisons of classification performance of predictive models with and without reconstruction at the Dayingezhuang deposit

（2）回歸預(yù)測模型

回歸預(yù)測建模以金品位作為標(biāo)簽，利用LWR 分別構(gòu)建大尹格莊礦床復(fù)原前和復(fù)原后的回歸預(yù)測模型。與分類預(yù)測建模相同，為了確保預(yù)測模型能反映復(fù)原前后數(shù)據(jù)集本身的關(guān)聯(lián)程度，采用相同的建模策略?？氐V指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并采用相同窗寬（h=0.1）控制擬合度，由此得到復(fù)原前后金品位（Au）的預(yù)測模型，并利用驗(yàn)證集進(jìn)行驗(yàn)證。通過分析驗(yàn)證集的預(yù)測值和標(biāo)簽的擬合程度判斷回歸模型的性能優(yōu)劣，如圖12所示。

圖12 大尹格莊礦床復(fù)原前（a）和復(fù)原后（b）的金品位回歸預(yù)測模型擬合度對比Fig.12 Comparisons of the fit of the gold grade regression prediction model (a) before and (b) after reconstruction of the Dayingezhuang deposit

不難看出，無論是分類預(yù)測結(jié)果還是回歸預(yù)測結(jié)果，復(fù)原后的預(yù)測模型（含礦性分類模型、金品位回歸模型）的性能都明顯優(yōu)于復(fù)原前的預(yù)測模型。預(yù)測模型的性能表征了礦化變量與控礦指標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系的顯著程度，在采用相同預(yù)測建模方法和相同參數(shù)的同時，復(fù)原后預(yù)測模型的性能越高，表明數(shù)據(jù)內(nèi)在的礦化-控礦規(guī)律越顯著，即構(gòu)造復(fù)原消除了大尹格莊斷裂的錯斷對礦化分布和控礦因素的干擾，使得二者之間的關(guān)聯(lián)性更加顯著，更有利于準(zhǔn)確表征控礦指標(biāo)到礦化分布的映射規(guī)律。

3.4 找礦靶區(qū)圈定

根據(jù)構(gòu)造復(fù)原后的三維預(yù)測模型，在大尹格莊深邊部開展三維成礦預(yù)測，并依據(jù)找礦靶區(qū)的“最小空間、最大含礦率”的圈定原則，圈定了I 號靶區(qū)和II號靶區(qū)2 個找礦靶區(qū)（圖13）。靶區(qū)均位于已知礦區(qū)深部斷裂面形態(tài)起伏較為平穩(wěn)部位，整體呈現(xiàn)出NE 向、間隔式分布特征，與北部2 號礦體NE 向側(cè)伏規(guī)律一致，暗示大尹格莊金礦存在一條隱伏礦化帶。

圖13 大尹格莊金礦床立體找礦靶區(qū)空間分布圖Fig.13 Spatial distribution of three-dimensional targets of the Dayingzhuang gold deposit

4 結(jié)論

（1）構(gòu)造復(fù)原消除了構(gòu)造改造對大尹格莊金礦區(qū)的錯斷影響，恢復(fù)了大尹格莊礦床及控礦斷裂被改造前的原始形態(tài)，為開展三維成礦預(yù)測提供可靠的模型支撐。

（2）復(fù)原后的大尹格莊金礦區(qū)礦化分布更為連續(xù)，提取到的控礦指標(biāo)更為集中，說明復(fù)原優(yōu)化了礦化分布的空間結(jié)構(gòu)，使控礦斷裂形態(tài)特征及控礦因素更加穩(wěn)定。

（3）復(fù)原后的預(yù)測模型能夠更顯著地表征礦化分布和控礦指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，預(yù)測準(zhǔn)確性更高。大尹格莊礦體深部存在兩個成礦潛力區(qū)，下一步找礦工作可重點(diǎn)關(guān)注。

致謝：感謝招金股份有限礦業(yè)公司湯磊、史啟發(fā)、郭永超等在資料收集和地質(zhì)調(diào)查中的大力支持。