鄭少琪,李占福,高紫圣,童昕,楊俁

(1. 福建省智能加工技術(shù)及裝備重點實驗室,福建 福州 350118;2. 福建理工大學 機械與汽車工程學院,福建 福州 350118;3. 福建省長汀金龍稀土有限公司,福建 龍巖 364000)

以釹鐵硼為代表的稀土永磁材料已被廣泛應用于電子信息、汽車工業(yè)、能源交通、醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域,是當下全球稀土產(chǎn)業(yè)中應用最廣、產(chǎn)量最大的稀土永磁材料[1～3]。目前制備燒結(jié)釹鐵硼永磁體基本流程為:配料→氣流磨制粉→布粉→壓制成型→等靜壓→燒結(jié)→后加工[4～5],布粉過程作為壓制成型前的一道重要工序,布粉后磁粉堆積密度大小和均勻性會直接影響壓制后壓坯的整體密度與性能。在實際生產(chǎn)中,布粉的工藝參數(shù)大都由現(xiàn)場操作經(jīng)驗得到,而僅通過經(jīng)驗調(diào)整需要耗費大量時間和物力,且無法獲得最優(yōu)工藝參數(shù)組合。因此,需要對釹鐵硼永磁體的制備工藝進行優(yōu)化,提升成型零件的整體密度與性能,為高性能釹鐵硼的生產(chǎn)制備提供基礎(chǔ)支撐。

為了得到密度高且分布均勻的粉末冶金制品,國內(nèi)外不少學者對壓制前的布粉工藝進行了研究。劉波等[6]為了在壓制前提高釹鐵硼磁粉的堆積密度,采用振動的方法對磁粉位置重新排列,達到降低孔隙率提高堆積密度的目的。劉義倫等[7]發(fā)現(xiàn)釹鐵硼粉末在壓制成型過程中基本保持布粉時的位置狀態(tài),認為通過提高布粉的均勻性來改善壓坯成型質(zhì)量是最有效的方式。李君強等[8]通過離散單元法對粉體顆粒的堆積過程進行仿真,發(fā)現(xiàn)堆積粉體的孔隙率隨粉體顆粒粒徑的減小而逐漸增大。歐陽鴻武等[9]模擬了不同布粉方式下鈦粉壓制成型過程中粉末的流動情況以及壓坯的密度分布規(guī)律,結(jié)果表明粉末布粉方式對粉末壓制過程及壓坯密度有較大的影響。江帆等[10]對裝粉過程的粉末流動進行仿真模擬和試驗驗證,以裝粉時間為評價指標,分析了各影響參數(shù)的影響程度。Burch等[11]發(fā)現(xiàn)布粉階段粉末密度分布的重要性,初步采用離散單元法模擬粉末堆積過程。Majidi等[12]運用空隙追蹤方法研究了非球形顆粒系統(tǒng)的堆積密度。

上述研究僅對布粉時粉體運動特性或堆積過程進行了分析,針對釹鐵硼粉末壓制前布粉工藝操作優(yōu)化,以及工藝匹配下釹鐵硼粉末布粉過程均勻性與堆積密度的問題也缺少相關(guān)的研究。本研究通過離散單元法對釹鐵硼磁性粉末的布粉過程進行數(shù)值模擬,分析布粉工藝參數(shù)對堆積密度的影響規(guī)律,并采用響應面法進行試驗設(shè)計進一步分析各影響因素間交互作用對堆積密度的影響,為提高磁粉壓制前粉體堆積密度、優(yōu)化布粉工藝提供理論依據(jù)。

1 離散單元法的基本方程

離散單元法(DEM)是研究非連續(xù)性物質(zhì)結(jié)構(gòu)和運動規(guī)律的一種數(shù)值方法,它是通過把區(qū)域分成離散單元的集合,再利用牛頓第二定律建立每個單元的運動方程,并采用動態(tài)松弛法求解方程,從而獲得整個區(qū)域的整體運動形態(tài)[13]。離散單元法的基本運動方程[14]為:

(1)

m[u(t+Δt)-2u(t)+u(t-Δt)]/(Δt)2+c[u(t+Δt)-u(t-Δt)]/2Δt+ku(t)=f(t)

(2)

式中,Δt為計算步時。由式(2)可以解得式(3):

(3)

2 建模與仿真分析

2.1 幾何模型

釹鐵硼粉末布粉過程模擬的計算區(qū)域模型由上端的加料盒、下端裝粉型腔及料盒往復軌道組成。在soildwork軟件中創(chuàng)建好幾何模型,將其導入EDEM中,簡化的加料盒尺寸為60 mm×60 mm×60 mm的類八邊形棱臺,裝粉腔為60 mm×60 mm×100 mm立方體盒。試驗模型如圖1所示。

圖1 EDEM布粉工作臺三維模型Fig.1 Simulation test model

目前的實際生產(chǎn)中,釹鐵硼粉末經(jīng)氣流磨、氣流破等工藝制備后,其顆粒形狀以規(guī)則球形為主,制備后的磁性粉末粒徑呈正態(tài)分布。因此,本研究忽略含水率等因素對布粉過程的影響,只對粒徑分布進行設(shè)計,粉體顆粒粒徑設(shè)為0.5 mm,方差0.05,在Factories面板中設(shè)置工廠類型為動態(tài)生成,生成300 g的釹鐵硼粉末顆粒完全落到加料盒內(nèi),在布粉開始前粉末在加料盒內(nèi)自由沉降直至穩(wěn)定。顆粒和模具的泊松比分別為0.24、0.30,剪切模量分別為6.4×107、8×1010Pa,密度分別為7 500、8 000 kg/m3[15];顆粒-顆粒、顆粒-模具間靜摩擦系數(shù)分別為0.545、0.300,滾動摩擦系數(shù)都是0.01,恢復系數(shù)都是0.2[16]。選擇離散元仿真模型為Hertz-Mindin(no slip)接觸模型,同時設(shè)置重力加速度為9.81 m/s2,為了確保布粉工作完成,設(shè)置總仿真時間為2.5 s。

2.2 運動模型

釹鐵硼磁性粉末的整個布粉過程是通過加料盒在導軌上的往復移動以及下沖的下移接粉共同完成,加料盒運動如圖2所示,磁粉在加料盒的往復運動下流進型腔內(nèi),同時配合型腔壁和下模沖的移動形成一種“刮粉”的狀態(tài)。

圖2 加料盒運動模型Fig.2 Feed box movement model

從圖3可以看到型腔內(nèi)的顆粒量變化呈現(xiàn)波動上升趨勢。布粉階段,即在加料盒口正通過型腔口時,顆粒量呈現(xiàn)迅速上升趨勢;而在緩沖階段,即加料盒口完全通過型腔口時,型腔內(nèi)粉末存在短時的穩(wěn)定,顆粒數(shù)目暫時保持不變,經(jīng)過料盒的往復,最終布粉完成型腔內(nèi)顆粒達到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3 型腔內(nèi)顆粒數(shù)目變化曲線Fig.3 Variation curve of particle number in cavity

2.3 粉體堆積流動狀態(tài)分析

工業(yè)生產(chǎn)中,由于模具遮擋,釹鐵硼粉末在布粉時的堆積流動狀態(tài)難以通過外部儀器監(jiān)測獲得,利用EDEM軟件后處理的Analyst功能對料盒內(nèi)磁粉進行上、中、下3層著色,并對布粉的全過程進行顆粒位置跟蹤,如圖4所示。

圖4 布粉過程顆粒堆積流動狀態(tài)Fig.4 Particle accumulation flow state in powder filling process

當t=0.4 s時,加料盒第一次完全通過腔口,由于加料盒起始加速的慣性作用及粉體和模具之間的摩擦作用,盒內(nèi)頂部的粉體朝向加料盒后方移動。其次,可以觀察到此時型腔內(nèi)粉體全部來自加料盒底部的粉體,并且形成一個角度較小的加料坡度。從圖4可以看到當t=0.98 s,加料盒歷經(jīng)一次往復行程后,料盒中粉體逐漸形成一種包裹的狀態(tài),布粉結(jié)束后,由于料盒與下模沖的共同作用,型腔內(nèi)的粉末形成上、中、下互相層疊的堆積狀態(tài)。

布粉過程中粉末流動速度矢量圖如圖5所示。從t=0.4 s時可以看到布粉初期下層顆粒流動速度較小,上層顆粒流動速度較大,布粉中期下層顆粒流動速度逐漸變大。當t=0.98 s時可以看到料盒內(nèi)磁粉頂部表面顆粒速度較大,加料盒加速過程中粉末朝后壁堆積,并且由于料盒往復與下模沖的下移配合形成一種“鼻狀”流動形態(tài),在布粉結(jié)束后型腔內(nèi)粉末速度趨于穩(wěn)定。

圖5 布粉過程顆粒速度流線Fig.5 Particle velocity flow in powder filling process

3 不同工藝參數(shù)對堆積密度的影響分析及參數(shù)優(yōu)化

為了研究不同布粉工藝參數(shù)對釹鐵硼粉末堆積密度的影響,本研究主要從料盒往復速度、裝粉高度、下沖速度3個方面研究其對堆積密度的影響。結(jié)合實際生產(chǎn)經(jīng)驗,研究的料盒往復速度范圍為300～500 mm/s,裝粉高度為0～16 mm,下模沖下移速度為13～25 mm/s。布粉工作結(jié)束后,待型腔內(nèi)磁粉達到穩(wěn)定的松裝堆積狀態(tài),在后處理中對結(jié)果進行分析。粉體工業(yè)中,通常以孔隙率來評價粉體內(nèi)部的空間大小,型腔中的孔隙率可由后處理Geomentry Bin功能得到,當粉體顆粒自然堆積在型腔內(nèi),粉體堆積密度ρB計算公式如式(4)所示。

(4)

式中,ε為空隙率;ρP為顆粒密度;ρB為堆積密度。

3.1 料盒往復速度對堆積密度的影響

顆粒的堆積密度與均勻性是影響產(chǎn)品和工程質(zhì)量的重要因素[17]。布粉速度作為布粉工藝的重要參數(shù)之一,往往是由實際生產(chǎn)中試驗得到的經(jīng)驗值,為了分析料盒在不同布粉速度下的對堆積密度的影響,在控制其他工藝參數(shù)不變的條件下,分別設(shè)置加料盒的往復速度為300、350、400、450、500 mm/s進行布粉數(shù)值模擬仿真。

從圖6中可以看到,在其它布粉工藝參數(shù)不變的情況下,由于布粉往復速度的增大,型腔內(nèi)粉體堆積密度先增大后減小。當料盒往復速度太快或太慢時,粉體的堆積密度偏低,原因是料盒往復速度太快導致下層磁粉的“飛濺”影響了布粉的效果。而當料盒往復速度過慢,導致下層顆粒的堆積量過大,從而影響了整體堆積密度的大小。

圖6 不同料盒往復速度下粉體堆積密度Fig.6 Powder bulk density at different box reciprocating speeds

3.2 下沖速度對堆積密度的影響

當往復速度為400 mm/s、裝粉初始高度為2 mm時,得到下模沖速度與堆積密度的關(guān)系如圖7所示。從圖7可見,隨著下模沖的下移速度增大,堆積密度先增大后減小。當下沖移動速度小于21 mm/s時,堆積密度隨模沖下移速度的增大而增大;當下沖速度大于21 mm/s時堆積密度開始減小。

圖7 下模沖速度對堆積密度的影響Fig.7 Influence of die punching speed on bulk density

3.3 裝粉高度對堆積密度的影響

當往復速度為400 mm/s、下沖速度為21 mm/s時,得到裝粉高度與堆積密度的關(guān)系如圖8所示。從圖8可見,隨著裝粉高度的增大,堆積密度先增大后減小,并在4 mm處達到最高。這是因為當裝粉高度較低時,加料盒中的磁粉能夠較好的與型腔壁碰撞進行“刮粉”動作;而當裝粉高度增加,粉體與型腔壁的“刮粉”接觸面積變大,受到型腔壁面摩擦以及碰撞飛濺的影響增大,從而導致堆積密度的下降。

圖8 裝粉高度對堆積密度的影響Fig.8 Influence of filling height on bulk density

3.4 釹鐵硼磁粉布粉工藝參數(shù)優(yōu)化

上述單因素試驗已對布粉過程的影響因素進行了初步的選優(yōu)。為進一步分析各個因素之間的交互作用對堆積密度的影響,設(shè)計了布粉堆積密度的多因素響應面實驗。響應面法參數(shù)設(shè)計及結(jié)果如表3、4所示 。根據(jù)表4的試驗設(shè)計結(jié)果,擬合堆積密度與布粉工藝參數(shù)的二項式回歸模型的計算公式為:

表3 試驗設(shè)計因素水平表Tab.3 Experimental design factors at different levels

表4 響應面試驗方案和結(jié)果Tab.4 Response surface test scheme and results

Y=-34.791 50+0.079 360*A+1.245 75*B+

1.672 25*C-0.001 5*A*B-0.001 55*A*C-

0.022 5*B*C-0.000 045 4*A2-0.010 87*B2-

0.019 625*C2

(5)

式中,Y為堆積密度,g·cm-3;A為料盒往復速度,mm·s-1;B為裝粉高度,mm;C為下沖速度,mm·s-1

響應面法試驗設(shè)計的方差分析結(jié)果如表5所示。

表5 方差分析表Tab.5 Variance analysis table

從表5可以看出,堆積密度的二項式回歸模型的P<0.000 1,回歸方程極顯著;同時回歸模型的失擬項P>0.05,殘差相不顯著,通過響應面分析建立的二項式回歸模型擬合情況較好。由方差分析表可以判斷出料盒往復速度、裝粉高度對堆積密度有非常顯著的影響,下沖速度對堆積密度的影響為顯著。各因素間的交互作用對堆積密度的影響非常顯著,根據(jù)均方的大小可以判斷影響順序從大到小依次為:下沖速度與料盒往復速度的交互作用、裝粉高度與料盒往復速度的交互作用、裝粉高度與下沖速度的交互作用。

通過響應面法分析可以得到3個影響因素之間的交互作用對堆積密度影響的響應曲面,如圖9所示。從圖9可以看到,當兩個影響因素參數(shù)值同時增大時,堆積密度呈現(xiàn)先增大后降低的趨勢,印證了單因素試驗的結(jié)果。圖9(a)中,當裝粉高度處于低水平時,提高料盒的往復速度仍然能夠讓堆積密度保持在較高水平,反映了布粉工藝參數(shù)兩兩間存在顯著的交互作用,共同影響型腔內(nèi)粉體的堆積密度。

圖9 堆積密度對布粉參數(shù)的響應曲面圖Fig.9 Surface diagram of the response of bulk density to the distribution parameters

根據(jù)堆積密度二項式回歸模型,對響應面的結(jié)果進行分析及回歸方程的求解,計算得到了最優(yōu)的布粉參數(shù)組合為:料盒往復速度401 mm/s、裝粉高度4.53 mm、下沖速度23.9 mm/s。重新進行三次布粉試驗,得到該工藝參數(shù)組合條件下堆積密度分別為3.926、3.920、3.911 g/cm3,平均值為3.919g/cm3,驗證了響應模型優(yōu)化結(jié)果的正確性。通過響應面試驗設(shè)計法進行試驗,能夠較好分析布粉工藝參數(shù)間的交互作用,獲得參數(shù)間的最優(yōu)組合提高粉體堆積密度。

4 結(jié)論

1)利用離散單元法對釹鐵硼磁性粉末的布粉過程進行數(shù)值模擬,分析了磁性粉末在布粉時的堆積流動狀態(tài),布粉初期由于粉體和模具間摩擦因素,下層顆粒流動速度要大于上層顆粒,布粉中期加料盒內(nèi)粉末不同層之間逐步形成一種包裹狀態(tài),布粉后期加料盒內(nèi)上層粉末表面速度較大,粉體以“鼻流”的方式進入型腔內(nèi)。

2)通過響應面分析法建立了堆積密度與布粉工藝參數(shù)的二項次回歸模型,得到在試驗條件下3個布粉工藝參數(shù)間的交互作用對堆積密度的影響從大到小依次為:下沖速度與料盒往復速度的交互作用、裝粉高度與料盒往復速度的交互作用、裝粉高度與下沖速度的交互作用。最優(yōu)布粉工藝參數(shù)組合為:料盒往復速度401 mm/s、裝粉高度4.53 mm、下沖速度23.9 mm/s。

3)實驗驗證了優(yōu)化后的布粉工藝參數(shù),提高了型腔內(nèi)釹鐵硼磁粉的堆積密度,堆積密度平均值為3.919 g/cm3,驗證了優(yōu)化方案的可靠性,可為釹鐵硼粉體布粉工藝操作優(yōu)化提供參考。