趙忠臣，劉利民，解 輝，韓壯志，荊 賀

（陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 電子與光學(xué)工程系，河北 石家莊 050003）

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，雷達(dá)成為奪取制電磁權(quán)的重要手段，要完成諸多作戰(zhàn)任務(wù)。隨著數(shù)字射頻存儲(chǔ)[1（]Digital Radio Frequency Memory,DRFM）技術(shù)不斷發(fā)展成熟，使得雷達(dá)有源干擾具有很強(qiáng)的目的性、靈活性和針對(duì)性[2]，嚴(yán)重威脅著雷達(dá)的生存及其效能的正常發(fā)揮。因此，迫切需要研究高效、穩(wěn)定的干擾識(shí)別算法，為雷達(dá)選擇最優(yōu)抗干擾策略奠定基礎(chǔ)[3]。

近年來，科研人員在雷達(dá)干擾信號(hào)識(shí)別方面取得了一定進(jìn)展。文獻(xiàn)[4-5]通過小波分解將干擾劃分為不同頻段，提取頻域特征參數(shù)完成分類識(shí)別。文獻(xiàn)[6-8]經(jīng)過分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform,FRFT）和Choi-Williams 分布（Choi-Williams Distribution,CWD）得到干擾時(shí)頻信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾信號(hào)的分類識(shí)別。文獻(xiàn)[9-10]通過分析干擾信號(hào)特征之間的差異，利用決策樹（Decision Tree,DT）分類器進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[11]使用長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-term Memory Network,LSTM）進(jìn)行序列預(yù)測(cè)，再將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)信號(hào)作比較，通過誤差比較實(shí)現(xiàn)檢測(cè)。文獻(xiàn)[12-14]通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network,CNN）及其優(yōu)化算法對(duì)各類干擾的識(shí)別準(zhǔn)確率較高，具有很好的魯棒性。但在強(qiáng)噪聲環(huán)境下，干擾信號(hào)會(huì)被噪聲淹沒。以上方法由于運(yùn)用特征與分類器單一，存在干擾識(shí)別率不高的問題。

針對(duì)上述情況，本文通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成模型，利用多維特征實(shí)現(xiàn)了對(duì)干擾信號(hào)的分類識(shí)別。該模型以間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)（Interrupted Sampling and Repeater,ISR）干擾、頻譜彌散（Smeared Spectrum,SMSP）干擾、切片重構(gòu)（Chopping and Interleaving,C&I）干擾、梳狀譜（Comb Spectrum,COMB）干擾[15]、噪聲乘積（Noise Product,NP）干擾和噪聲卷積（Noise Convolution,NC）干擾等6 種新型有源干擾為研究對(duì)象，通過短時(shí)傅里葉變換（Short-time Fourier Transform,STFT）和等間隔采樣獲得干擾信號(hào)的時(shí)頻分布與幅度、功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)等一維特征，運(yùn)用Stacking 策略進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與集成，有效提高網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的泛化能力，經(jīng)過仿真對(duì)比，功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)與時(shí)頻圖特征組成的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在強(qiáng)噪聲環(huán)境下取得了良好的分類識(shí)別效果。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 深度自編碼器

深度自編碼器（Deep Auto Encoder,DAE）使用逐層編碼，在有監(jiān)督微調(diào)的訓(xùn)練過程能有效解決誤差彌散問題，成功應(yīng)用于語音信號(hào)處理中，適合于一維數(shù)據(jù)分類問題[16]。

DAE 結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其組成元件包括：編碼器與解碼器。編碼器通過逐層特征提取，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信息的分級(jí)表達(dá)，如公式（1）所示，最終得到輸入數(shù)據(jù)的抽象編碼特征。解碼器將編碼特征逐級(jí)還原到初始維度，對(duì)輸入進(jìn)行重構(gòu)，如公式（2）所示，最好的狀態(tài)是解碼器的輸出能夠完美地或者近似恢復(fù)出原來的輸入。

圖1 DAE 典型結(jié)構(gòu)

式中：x表示輸入向量；s表示非線性激活函數(shù)；ω是權(quán)值列向量；b是偏置量；h是編碼向量。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN 具有局部區(qū)域連接、權(quán)值共享及池化降采樣的結(jié)構(gòu)特征，能夠自動(dòng)提取圖像特征，適合二維圖像分類問題[17-19]，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示，由卷積、池化、全連接堆疊而成。

圖2 CNN 典型結(jié)構(gòu)

卷積層是網(wǎng)絡(luò)的核心，用于輸入特征提取，如公式（3）所示，其計(jì)算過程是先對(duì)上一層輸入進(jìn)行卷積運(yùn)算，再加入一個(gè)偏置b，最后通過激活函數(shù)f(·)輸出。

池化層的作用是對(duì)卷積層的輸出進(jìn)行降維，如公式（4）所示，它將圖像某一特定區(qū)域內(nèi)的相鄰像素合并成單個(gè)代表值。

式中fdown是下采樣函數(shù)，通常選取最大池化、均勻池化。

全連接層將提取的特征進(jìn)行壓平，降低其維度，再接softmax 分類層實(shí)現(xiàn)分類，如公式（5）所示，全連接層的輸出可以看成前一層的節(jié)點(diǎn)乘權(quán)重系數(shù)，最后加上偏置b。

2 算法原理

2.1 理論推導(dǎo)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成是用有限個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一個(gè)問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，集成在某輸入示例下的輸出由構(gòu)成集成的各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在該示例下的輸出共同決定[20]。

集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化誤差和第i個(gè)子網(wǎng)絡(luò)fi的泛化誤差分別為：

泛化誤差能夠反映模型的泛化能力，本質(zhì)是所學(xué)習(xí)到的模型的期望風(fēng)險(xiǎn)，泛化誤差值越小，表明方法越有效。

2.2 方法實(shí)現(xiàn)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的實(shí)現(xiàn)上一般分為兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是生成集成中的子網(wǎng)絡(luò)；二是組合多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。

針對(duì)生成集成的子網(wǎng)絡(luò)，最經(jīng)典的技術(shù)手段是Boosting、Bagging 和Stacking，其基本思路是改變各子網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集的樣本組成。如Boosting 根據(jù)子網(wǎng)絡(luò)上訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況，將已有網(wǎng)絡(luò)錯(cuò)判的樣本按概率參與新網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練；Bagging 方法是一種從給定訓(xùn)練集中有放回的均勻抽樣，可以增加集成中子網(wǎng)絡(luò)的差異度；Stacking通過構(gòu)建多級(jí)學(xué)習(xí)器進(jìn)行預(yù)測(cè)，通常為兩級(jí)，其中一級(jí)學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果作為二級(jí)學(xué)習(xí)器的輸入，來得到最終的結(jié)果。Boosting 和Bagging 都是使用同一種基學(xué)習(xí)器，Stacking 可以基于多種不同的基學(xué)習(xí)器進(jìn)行集成。本文一維特征選擇DAE、二維特征選用CNN 作為兩種不同的一級(jí)學(xué)習(xí)器，因而使用Stacking 方法進(jìn)行集成。

針對(duì)組合多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，主要方法是按比例結(jié)合各子網(wǎng)絡(luò)輸出。Bagging在融合各個(gè)基礎(chǔ)分類器時(shí)權(quán)重相同，而Stacking則不同，Stacking的二級(jí)學(xué)習(xí)器是根據(jù)一級(jí)分類器輸出的確定性強(qiáng)弱進(jìn)行動(dòng)態(tài)權(quán)值組合。

經(jīng)典的Stacking 學(xué)習(xí)框架如圖3 所示，它由兩級(jí)分類器構(gòu)成，一級(jí)分類器是本文所提的子網(wǎng)絡(luò)，二級(jí)分類器是集成網(wǎng)絡(luò)，用于對(duì)子網(wǎng)絡(luò)的輸出進(jìn)行集成。Stacking 模型集成的實(shí)現(xiàn)分為兩個(gè)階段，一是訓(xùn)練過程，二是測(cè)試過程。

圖3 經(jīng)典Stacking 學(xué)習(xí)框架

2.3 特征獲取

2.3.1 一維特征獲取

幅度作為經(jīng)典的時(shí)域參數(shù)，可以清晰表示出信號(hào)在不同時(shí)刻的取值。本文對(duì)每個(gè)干擾信號(hào)樣本在時(shí)域等間隔選取N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅度進(jìn)行歸一化處理，構(gòu)建1 ×N的幅度特征矩陣。

頻域特征描述了信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)及頻率與該頻率信號(hào)幅度的關(guān)系。本文選取功率譜密度和頻譜瞬時(shí)包絡(luò)為頻域特征。利用基于Hanning 窗的Welch 平均功率圖法得到干擾信號(hào)的功率譜密度，每段長(zhǎng)度為N，相鄰窗重疊50%以便進(jìn)一步平滑噪聲。對(duì)每個(gè)樣本x(n)進(jìn)行FFT 得到其頻譜，再對(duì)頻譜進(jìn)行希爾伯特變換，得到頻譜瞬時(shí)包絡(luò)，等間隔選取N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值進(jìn)行歸一化處理，即構(gòu)成1×N的頻譜瞬時(shí)包絡(luò)特征矩陣。

2.3.2 二維特征獲取

時(shí)頻圖作為二維特征，能夠更加直觀、精確地反映信號(hào)的綜合特征。時(shí)頻分析方法可以分為兩類：一類是核函數(shù)分解，也稱為線性時(shí)頻描述，如短時(shí)傅里葉變換、小波變換（Wavelet Transform,WT）等；另一類是時(shí)頻能量密度型，如維格納-威爾分布（Wigner-Ville Distribution,WVD）等。

本文對(duì)比了STFT、WVD、PWVD、SPWVD 和CWD等5 種時(shí)頻分析方法在相同參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的檢測(cè)結(jié)果，如圖4所示。為達(dá)到更好的識(shí)別效果，選擇了識(shí)別準(zhǔn)確率最高的STFT來提取干擾信號(hào)的時(shí)頻分布譜圖。

圖4 五種時(shí)頻分析方法檢測(cè)結(jié)果

2.4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的結(jié)構(gòu)流程如圖5 所示。

圖5 集成網(wǎng)絡(luò)流程圖

實(shí)現(xiàn)步驟為：首先對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，使用5 折交叉驗(yàn)證（Cross-Validation,CV）得到幅度、功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)、時(shí)頻圖4 個(gè)子網(wǎng)絡(luò)模型；然后利用簡(jiǎn)單的softmax 分類器將時(shí)頻圖子網(wǎng)絡(luò)分別與幅度子網(wǎng)絡(luò)、功率譜密度子網(wǎng)絡(luò)、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)子網(wǎng)絡(luò)及其組合進(jìn)行集成；最后通過機(jī)器學(xué)習(xí)得到檢測(cè)結(jié)果，比較7 種集成方式的分類識(shí)別效果，確定最優(yōu)集成模式。

3 仿真分析

3.1 干擾數(shù)據(jù)集構(gòu)建

干擾信號(hào)以雷達(dá)信號(hào)為基礎(chǔ)，通過對(duì)雷達(dá)信號(hào)的整個(gè)脈寬進(jìn)行調(diào)制得到6 種干擾信號(hào)。雷達(dá)基本參數(shù)和干擾變化參數(shù)分別如表1 和表2 所示。

表1 雷達(dá)信號(hào)基本參數(shù)

表2 干擾信號(hào)參數(shù)

為了驗(yàn)證識(shí)別算法在強(qiáng)噪聲環(huán)境下的穩(wěn)健性，本文設(shè)定干噪比（Jamming Noise Ratio,JNR）變化范圍為-10～10 dB。數(shù)據(jù)集規(guī)模為每種干擾共產(chǎn)生800 個(gè)樣本，選取80%（640 個(gè)）作為訓(xùn)練樣本，剩余20%（160 個(gè)）為測(cè)試樣本，且確保同一樣本的幅度、功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)、時(shí)頻圖和標(biāo)簽一一對(duì)應(yīng)，構(gòu)建了6×640 的訓(xùn)練樣本集和6×160 的測(cè)試樣本集。

為了確定最優(yōu)特征維度，仿真對(duì)比了在相同噪聲環(huán)境下時(shí)頻圖大小為64×64、128×128、256×256 時(shí)單次訓(xùn)練所用時(shí)間和檢測(cè)結(jié)果，如表3 和圖6 所示。

表3 不同維度時(shí)頻圖單次訓(xùn)練時(shí)間

圖6 不同維度時(shí)頻圖單次檢測(cè)結(jié)果

綜合分析檢測(cè)概率與訓(xùn)練時(shí)間，時(shí)頻圖大小為128×128 時(shí)，能夠兼具較高檢測(cè)概率和實(shí)時(shí)性，為了保證數(shù)據(jù)維度的一致性，一維特征序列長(zhǎng)度N也選擇128。

3.2 訓(xùn)練過程

幅度、功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)等特征為一維序列，本文使用含50 個(gè)隱含層且完全連接的DAE 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練；針對(duì)時(shí)頻圖二維圖像，考慮數(shù)據(jù)集質(zhì)量和規(guī)模，選用經(jīng)典的7 層LeNet 網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)率為0.01，訓(xùn)練準(zhǔn)則是最小化交叉熵?fù)p失，訓(xùn)練算法是帶動(dòng)量的隨機(jī)梯度下降法。

通過訓(xùn)練樣本集，采用5 折交叉驗(yàn)證的方法得到各子網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練結(jié)果如圖7 所示。

圖7 各子網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

由圖7 可以看出：幅度子網(wǎng)絡(luò)收斂性較差，分類識(shí)別效果最弱，且受噪聲影響較大；頻譜瞬時(shí)包絡(luò)子網(wǎng)絡(luò)比幅度特征具有更好的分類效果，同樣受噪聲影響較大；功率譜密度子網(wǎng)絡(luò)受噪聲影響較小，比幅度特征分類效果好，在JNR 小于0 dB 時(shí)，分類性能好于頻譜瞬時(shí)包絡(luò)特征，在JNR 大于0 dB 時(shí)，分類性能略弱于頻譜瞬時(shí)包絡(luò)特征；時(shí)頻圖子網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)的分類性能最好，平均識(shí)別準(zhǔn)確概率能達(dá)到90%以上。

集成網(wǎng)絡(luò)使用簡(jiǎn)單的softmax 分類器，其訓(xùn)練結(jié)果如圖8 所示。

圖8 七種集成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

由圖8 可以看出，集成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果優(yōu)于一維特征子網(wǎng)絡(luò)且與一維特征子網(wǎng)絡(luò)分類效果相關(guān)。其中，幅度子網(wǎng)絡(luò)收斂性差，與時(shí)頻圖子網(wǎng)絡(luò)集成后訓(xùn)練效果也最弱，有幅度特征的集成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果都弱于沒有幅度特征的集成網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步說明幅度特征對(duì)干擾分類的作用效果不好；功率譜密度與時(shí)頻圖集成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果和頻譜瞬時(shí)包絡(luò)與時(shí)頻圖集成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果相近；功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)與時(shí)頻圖集成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果整體最好，這是因?yàn)楣β首V密度反映單位頻帶內(nèi)信號(hào)功率隨頻率的變化情況，頻譜瞬時(shí)包絡(luò)包含了信號(hào)幅度、頻率與相位信息，它們與時(shí)頻圖組合能夠更加全面地反映信號(hào)的特征。

3.3 測(cè)試過程

將測(cè)試樣本集輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型得到各網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試結(jié)果，如圖9 所示。

圖9 各種網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果

與圖7 和圖8 對(duì)比可知，無論JNR 如何變化，各類型網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果普遍優(yōu)于訓(xùn)練效果，測(cè)試結(jié)果與訓(xùn)練效果趨勢(shì)保持一致，說明網(wǎng)絡(luò)已訓(xùn)練完全。7 種集成網(wǎng)絡(luò)中，功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)與時(shí)頻圖集成網(wǎng)絡(luò)測(cè)試效果最優(yōu)，好于所有集成網(wǎng)絡(luò)和子網(wǎng)絡(luò)，具體而言：在JNR 為-10 dB 時(shí)，功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)與時(shí)頻圖集成網(wǎng)絡(luò)識(shí)別準(zhǔn)確概率達(dá)到94.8%，高于幅度、功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)與時(shí)頻圖集成網(wǎng)絡(luò)1.2%，高于功率譜密度與時(shí)頻圖集成網(wǎng)絡(luò)1.2%，高于頻譜瞬時(shí)包絡(luò)與時(shí)頻圖集成網(wǎng)絡(luò)6%，高于幅度、功率譜密度與時(shí)頻圖集成網(wǎng)絡(luò)1.8%，高于幅度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)與時(shí)頻圖集成網(wǎng)絡(luò)3.4%，高于時(shí)頻圖子網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)概率2.2%。

3.4 與其他檢測(cè)方法比較

將分類識(shí)別效果最好的功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)與時(shí)頻圖集成網(wǎng)絡(luò)與其他經(jīng)典檢測(cè)算法進(jìn)行比較。用于比較的深度網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)器有：基于時(shí)頻圖的AlexNet 檢測(cè)器[7]、基于功率譜密度序列的LSTM 檢測(cè)器[12]、基于特征融合的雙通道檢測(cè)器[21]。其中，基于特征融合的網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)器以功率譜密度序列與時(shí)頻圖為輸入，設(shè)計(jì)特征融合層對(duì)兩通道提取到的融合特征進(jìn)行分類識(shí)別。各檢測(cè)器的檢測(cè)結(jié)果如圖10 所示。

圖10 各檢測(cè)器的檢測(cè)結(jié)果

由圖10 可知：在JNR 大于-8 dB 時(shí)，4 種深度網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)器的干擾識(shí)別準(zhǔn)確概率都達(dá)到90%以上，具有良好的檢測(cè)性能，并且本文所提的基于多維特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成方法性能更優(yōu)，在JNR 大于-6 dB 時(shí)，對(duì)6 種有源干擾識(shí)別準(zhǔn)確概率達(dá)到99%以上。這是因?yàn)椋删W(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)形式有功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)和時(shí)頻圖，包含時(shí)域、頻域、時(shí)頻域的豐富信息，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的方法能有效提高網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的泛化能力，減少了訓(xùn)練樣本對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，進(jìn)而提高了識(shí)別概率。基于特征融合的網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)器數(shù)據(jù)輸入形式為功率譜密度序列和時(shí)頻圖，也是聯(lián)合特征域的表現(xiàn)，比單一數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)性能更優(yōu)。而單一時(shí)頻圖輸入與單一功率譜密度序列輸入相比，時(shí)頻圖包含時(shí)頻域更多的信息，故基于時(shí)頻圖的AlexNet 檢測(cè)器優(yōu)于基于功率譜密度序列的LSTM 檢測(cè)器。

4 結(jié)論

針對(duì)在強(qiáng)噪聲環(huán)境下雷達(dá)有源干擾識(shí)別準(zhǔn)確率不高的問題，本文提出了一種基于功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)與時(shí)頻圖特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的干擾識(shí)別算法。通過提取干擾信號(hào)的二維時(shí)頻分布與幅度、功率譜密度、頻譜瞬時(shí)包絡(luò)等一維特征，利用Stacking 策略集成網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)6 種有源干擾的準(zhǔn)確分類，相比于基于時(shí)頻圖的AlexNet 檢測(cè)器、基于功率譜密度序列的LSTM 檢測(cè)器、基于特征融合的雙通道檢測(cè)器等經(jīng)典檢測(cè)算法，該算法在強(qiáng)噪聲環(huán)境下具有更好的檢測(cè)性能。