黃天鵬, 王霄婷, 吳云燕, 王躍萍, 劉 瑋, 劉 武

(航空工業(yè)西安飛行自動控制研究所,陜西 西安 710000)

飛翼飛行器由于其翼身融合、無常規(guī)垂尾等結構特點,與傳統(tǒng)固定翼飛行器相比具有高升阻比、低可探測性、高機動性等優(yōu)勢,因此在高空長航時偵察打擊等領域廣泛應用[1]。飛行器發(fā)生發(fā)動機停車的應急情況時的應急著陸能力是飛行器可廣泛應用的重要條件之一[2]。當飛行器發(fā)生空中發(fā)動機故障停車時失去動力導致無法繼續(xù)飛行任務時,由于飛翼飛行器飛行包線大、發(fā)動機停車時飛行狀態(tài)的隨機性強,如何將其安全可控、精確地導引至預定機場或迫降點,避免造成人員傷亡和財產損失是一大難題[3]。

飛行器無動力返場技術早期發(fā)展于國外航天飛機再入末段區(qū)域的制導控制問題[4],這類方法主要針對航天飛機再入時遇到的能量耗散問題和固定著陸場的返場軌跡設計進行了研究。Eng等[5]針對固定翼無人機的無動力返場問題,提出擴展的三維Dubins軌跡規(guī)劃方法進行軌跡規(guī)劃,并提出利用有人機駕駛員經驗和迫降點影響因素進行模糊邏輯推理選擇迫降點。但是該方法由于在發(fā)動機停車點附近做盤旋下降消耗高能后退出盤旋圓朝機場進近點且規(guī)劃的盤旋圓航跡假設速度和半徑不變,使得該方法容易在飛行末段能量偏差和落點散布較大。

目前國內在有人機迫降軌跡設計時主要針對特定迫降點和預先設計的特定航線,在實際應用時缺乏對不同機場的通用性和不確定飛行環(huán)境因素的適應性[6]。Li等[7]針對空天往返高超聲速無人機的再入段高能問題采用側向S彎機動消耗多余能量,該方法一般適用于初始能量變化范圍較小、飛行器升阻比較低的空滑返場軌跡設計。黃得剛等[8]針對無人機無動力進場問題中采用典型三維Dubins路徑設計無人機無動力進場航跡,該文獻主要針對三維Dubins軌跡跟蹤問題分別設計了圓弧段、直線段的非線性制導律以及采用切換平面的方法實現(xiàn)圓弧與直線航段的交接,并通過穩(wěn)定性分析和仿真驗證了該方法航跡跟蹤的精確性和魯棒性,但該文獻中以無人機發(fā)生發(fā)動機停車時高度充足為前提,并當無人機退出末端Dubins圓弧時仿真結束,未考慮無人機發(fā)生發(fā)動機停車時的能量與所規(guī)劃的返航路徑所需能量的匹配性。王子安等[9]針對復合翼無人機的應急迫降航線規(guī)劃問題,將航天飛機末端能量調整的S彎機動思想與三維Dubins航跡相結合,在末端盤圓段增加與盤圓方向相反的調整圓弧增加航跡長度,解決在高能情況下若干整圈盤旋圓能量耗散與無人機能量不匹配的問題,并采用非線性模型預測方法實現(xiàn)制導律設計。張媛媛[10]針對無人機空滑初始能量較高具備返場能力的情況,將空滑返航階段分為航向調整、返航飛行、能量管理和著陸4個階段,并進行了返場能力分析和軌跡設計。上述研究主要針對能量充足的無動力返場問題,該問題主要目的是引導飛行器朝機場飛行并通過拉平、著陸滑跑等階段使得飛行器正常著陸到跑道上,但是對返場能力不足的迫降情況未展開研究分析。

本文主要針對空滑過程中因飛行器初始停車能量不足或空滑返場過程中因外界環(huán)境干擾導致飛行器能量不足無法安全返回機場的情況,解決引導飛行器安全可控地飛行至迫降點附近完成可控性墜毀的問題。首先,對飛行器無動力飛行過程進行力學運動分析,在此基礎上采用滿足始末端約束的Dubins軌跡搜索方法[11]規(guī)劃低能迫降軌跡與高能迫降軌跡,并在提出迫降過程能量定義和高、低能狀態(tài)的基礎上,在迫降飛行中通過在線軌跡規(guī)劃對飛行器能量進行實時管理,實現(xiàn)飛行器按自身能量安全可控地返回迫降點,需要說明的是該類迫降飛行問題關注飛行過程安全可控且飛行器落點位置滿足可迫降范圍的要求,不需考慮正常著陸相關的接地航向等狀態(tài)。

1 無動力滑翔運動分析

飛行器迫降飛行一般包括無動力直線下滑和無動力穩(wěn)態(tài)盤旋下降兩種飛行狀態(tài)[12],可以通過建立運動模型對迫降過程進行分析,為后續(xù)設計的軌跡提供可達性判斷和能量調整策略。

當飛行器發(fā)生發(fā)動機失效停車時,以穩(wěn)態(tài)盤旋降高狀態(tài)為例,建立力學運動方程為

(1)

式中:G為重力;γ為航跡傾角;L為升力;φ為滾轉角;m為質量;V為飛行器速度;R為盤旋半徑;D0為飛行器本體氣動阻力;DT為發(fā)動機停車引起的附加阻力。式(1)中設滾轉角為0時可適用直線下滑狀態(tài)的力學分析,則飛行器升阻比為

(2)

式中:ddtg為飛行器的可飛前向距離;H為初始高度。

由式(2)可知,在φ不變的情況下飛行器升阻比隨γ的增大而減小,在飛行過程中表現(xiàn)為下滑軌跡越陡,升阻比越小;在H相同時,升阻比越大,ddtg越大。飛行器無動力滑行過程是總能量不斷被本體氣動阻力和發(fā)動機阻力消耗的過程[13],因此可以通過調整軌跡角來調整飛行器升阻比,進而控制能量消耗的速度,達到能量控制的目的。

2 Dubins軌跡設計

飛行器迫降時本身已處于不安全狀態(tài),因此軌跡規(guī)劃時,考慮航跡能量可達的同時應盡量使航跡平滑連續(xù)以減少不必要的能量消耗。Dubins軌跡設計方法可在飛行器初始/終端位置、速度、航向約束的情況下搜索得到由定半徑圓弧和直線組成的平面最短航跡,航跡形式一般包括CCC、CSC等,其中,C為定半徑的圓弧航跡,S為與圓弧相切的直線航跡,出于空滑迫降飛行過程中航跡間接性和可解性的考慮,空滑迫降航跡一般采用圓弧和直線組成的CSC類航跡,其中按照圓弧盤旋方向為左盤旋、右盤旋的不同,具體可分為RSR、RSL、LSR、LSL這4類,L為左盤旋,R為右盤旋。該航跡圓弧半徑可由式(1)推理得到:

(3)

由式(3)可知,Dubins軌跡設計方法在圓弧段軌跡設計時滿足當前飛行器飛行速度、航跡傾角、滾轉角下的最小轉彎半徑約束,并且以圓弧和直線相切的形式銜接圓弧和直線航段,實現(xiàn)飛行器狀態(tài)的平穩(wěn)過渡,保證了在迫降軌跡設計時符合飛行器的動力學約束,因此適用于迫降過程的軌跡設計。

根據飛行器初始的能量狀態(tài),在迫降飛行中可采用Dubins軌跡設計低能和高能兩類迫降軌跡。其中,低能迫降軌跡如圖1所示,以飛機停車點經盤旋航向調整后按直線飛向迫降點,形成由掉頭圓弧和直線組成的廣義Dubins的CS類航跡。高能迫降軌跡如圖2所示,分別是以停車點為起點的掉頭圓、以迫降點為圓心的盤旋降高圓、兩圓切線組成的典型CSC航跡與低能迫降軌跡組成的CSC-CS類航跡。

圖1 低能迫降軌跡

圖2 高能迫降軌跡

2.1 低能迫降軌跡

飛行器按最小轉彎半徑R1掉頭盤旋后按直線飛向迫降點,達到以最小能量損失、最短航跡飛向迫降點的目的。

如圖1所示,以迫降點S1為原點,北向為x軸,東向為y軸,建立坐標系,設以飛機停車點位置S0(x0,y0)和航向Ψ構成的右掉頭圓圓心為CR(xR,yR)、左掉頭圓圓心為CL(xL,yL),掉頭圓與迫降點S1的切點分別為TR(TxR,TyR)、TL(TxL,TyL),取掉頭圓圓心距迫降點距離較小的一側為掉頭方向(圖1所示為左掉頭一側),對應掉頭圓圓心為C(Cx,Cy),切點為T(Tx,Ty),則低能迫降航線的掉頭圓航段長度d1為

(4)

低能迫降航線的直線航段長度d2為

(5)

式中:ttag為掉頭圓盤旋方向,右掉頭盤旋時ttag取1,左掉頭盤旋時ttag取-1。

則低能迫降航線總長度DDIS=d1+d2。

2.2 高能迫降軌跡

筆者針對飛行器低能無法返回著陸機場但是按2.1節(jié)的低能迫降軌跡飛向迫降點時能量又偏大,導致迫降接地點可能超出允許的迫降安全范圍或飛行器處于高動壓不安全狀態(tài)的問題進行迫降軌跡設計。飛行器按最小轉彎半徑R1掉頭盤旋后按切線飛向盤旋降高圓,在盤旋降高飛行過程中按2.1節(jié)規(guī)劃低能迫降航線,當?shù)湍芷冉岛骄€能量與飛機能量相匹配時轉入低能迫降航段飛行,實現(xiàn)在初始高能時能量可控地到達迫降點。

以迫降點S1為原點,北向為x軸,東向為y軸,建立坐標系,停車點位置S0(x0,y0)和航向Ψ,選取左、右掉頭方向形成的掉頭圓中圓心距迫降點近的一側為掉頭盤旋方向ttag,對應掉頭圓圓心為C(Cx,Cy),掉頭圓切點T1(Tx1,Ty1),盤旋降高圓切點T2(Tx2,Ty2),取盤旋降高圓的盤旋方向與掉頭盤旋方向相反為-ttag,則高能迫降航線掉頭圓航段長度d1為

(6)

高能迫降航線切線航段長度d2為

(7)

3 飛行器能量管理

3.1 迫降能量定義

飛行器迫降飛行過程是飛行器動能、勢能轉換以及阻力引起的能量耗散的過程。飛行器總能量為

(8)

將式(8)歸一化可得:

(9)

設迫降軌跡中飛行器航跡傾角為γc,規(guī)劃軌跡長度為ddtg,則軌跡標稱高度為

hc=tanγc·ddtg

(10)

一般取標稱速度Vc為飛行器最大升阻比速度,則規(guī)劃航跡所需能量為

(11)

則可根據飛行器當前能量E和航跡所需能量Ec將迫降過程能量狀態(tài)分為低能和高能兩種狀態(tài):當E≥Ec時能量狀態(tài)為迫降高能;當E

3.2 迫降能量管理

飛行器進入迫降飛行時,需要通過初始能量評估在備選迫降點中選擇與能量相匹配的迫降點;確定迫降點后,建立以迫降點為原點的相對導引坐標實現(xiàn)進行航段導引;為了降低迫降過程對環(huán)境不確定因素的影響,提高迫降軌跡設計的魯棒性,需要對當前軌跡進行實時能量評估,根據評估結果實時調整迫降軌跡,實現(xiàn)安全可控的迫降回收過程。在迫降能量管理設計中,將迫降飛行階段劃分為迫降點趨近段、盤旋降高段和中心迫降段。迫降飛行運行邏輯如圖3所示。

圖3 迫降飛行階段運行邏輯

在發(fā)動機失效時首先針對飛行器初始狀態(tài)進行初始能量評估,選擇與初始能量相匹配的迫降點。若飛行器能量不足,處于迫降低能狀態(tài),則轉入中心迫降階段,按照圖1所示的迫降軌跡進行初始航向調整后直接飛向迫降點;若初始飛行器能量為迫降高能,則按照圖2所示的高能迫降軌跡,經過掉頭圓調整后按直線朝以迫降點為圓心的盤旋圓飛行,當?shù)竭_盤旋圓后繞迫降點盤旋降高實現(xiàn)能量消耗。在盤旋下降過程中將飛機當前能量和飛機位置到迫降點構成的軌跡(圖2中AB段)所需能量進行對比評估,當飛機能量變?yōu)槠冉档湍軤顟B(tài)時轉入中心迫降段,按照低能迫降軌跡飛向迫降點。

4 迫降軌跡設計結果

以某飛翼飛行器為研究對象進行迫降軌跡設計,并進行100次批量仿真驗證。設置機場高度和迫降點高度為1 500 m,初始水平位置距迫降點7 500 m,仿真時設飛行器以不同高度、表速進入迫降飛行過程,并加入常值風,迫降批量仿真參數(shù)設置如表1所示。

表1 迫降批量仿真參數(shù)設置

批量仿真結果中所有仿真算例的迫降地軌跡圖如圖4所示。迫降接地點散布如圖5所示。

圖4 迫降地軌跡圖

圖5 迫降接地點散布圖

由批量仿真結果可知,在不同初始高度、速度飛行狀態(tài)和常值風干擾的條件下,由于初始能量評估為低能,按低能迫降軌跡飛向迫降點的算例占11%,其余89%的算例均為初始高能,按設計的高能迫降軌跡飛行至迫降點。所有算例的迫降接地點均在距迫降點500 m范圍內,均值為140.8 m。

作為仿真對比,在相同仿真條件下采用文獻[7]中的S彎機動能量管理方法進行迫降過程的仿真測試,仿真結果的迫降接地點散布如圖6所示。

從對照仿真結果來看,采用S彎機動的能量管理方法由于在迫降初始段進行S彎機動調節(jié)能量,其后朝著迫降點飛行直至接地,因此迫降接地點僅分布在迫降點附近的特定區(qū)域,接地點在距迫降點638 m范圍內,均值為228.4 m。綜合仿真結果說明筆者提出的基于能量管理的迫降軌跡設計方法優(yōu)于S彎機動能量管理方法,同時可以兼顧飛行器迫降對于接地精度和環(huán)境干擾魯棒性的要求。

選取打靶仿真中典型初始高能的算例進行分析,該算例初始高度為2 674.1 m、初始表速為68.9 m/s、北向風速為6 m/s、東向風速為6.7 m/s,迫降初始為高能狀態(tài),通過Dubins方法搜索得到初始位置掉頭、趨近盤旋降高圓直線段、盤旋降高圓組成的高能迫降軌跡;在迫降飛行過程中飛行器經左掉頭航向調整后沿直線飛向以迫降點為圓心的盤旋降高圓,并在盤旋降高段進行能量實時評估,當能量滿足迫降低能條件后轉入中心迫降段按照低能迫降軌跡飛行直至迫降接地,迫降過程軌跡變化平滑,飛行器各飛行狀態(tài)可控,接地點距所選迫降點47.1 m。該算例三維軌跡如圖7所示。初始高能算例迫降飛行器狀態(tài)曲線如圖8所示。

圖7 初始高能算例迫降軌跡圖

圖8 初始高能算例迫降飛行器狀態(tài)曲線

5 結束語

針對飛翼類飛行器在能量較低不足以安全返回著陸機場情況下的迫降軌跡設計問題,首先,對無動力滑翔飛行過程進行力學運動分析;隨后,基于迫降過程中飛行器始末端狀態(tài)約束和飛行器能力考慮,采用Dubins軌跡搜索算法進行迫降軌跡設計,提出根據飛行器不同初始能量狀態(tài)設計由掉頭圓弧和直線組成的廣義Dubins類低能迫降軌跡和由掉頭圓、盤旋降高圓、兩圓公切線以及低能迫降軌跡組成的高能迫降軌跡;提出在迫降軌跡飛行中通過實時能量評估和階段管理,實時規(guī)劃與當前飛行器能量匹配的低能迫降軌跡和高能迫降軌跡,完成迫降過程的能量管理;最終通過批量仿真和對比驗證了迫降軌跡規(guī)劃方法的有效性。仿真結果表明,提出的基于能量管理的迫降軌跡規(guī)劃方法兼顧迫降對于落點精度和環(huán)境干擾魯棒性的要求,具備良好的工程應用性。