張立群

(朝陽縣凌河保護(hù)區(qū)管理局，遼寧 朝陽 122629)

1 工程概況

1.1 模型的構(gòu)建

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，有限元計(jì)算也不斷完善，并成為復(fù)雜超靜定結(jié)構(gòu)研究的重要工具。此次研究為了真實(shí)反映輸水隧洞襯砌背后孔洞不同填充方案下的結(jié)構(gòu)力學(xué)行為和變化特征，利用Midas GTS NX軟件對(duì)隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬[4]。

模型以白石水庫輸水工程輸水隧洞2+233～2+275洞段為背景進(jìn)行幾何模型的構(gòu)建。該段輸水隧洞埋深39～43 m，在模型構(gòu)建中取埋深40 m，隧洞的斷面為馬蹄型，開挖斷面寬4.4 m，高4.8 m；初支采用錨噴結(jié)構(gòu)，噴射混凝土厚度為20 cm，標(biāo)號(hào)為C30；二襯結(jié)構(gòu)為厚度40 cm的C40混凝土。研究中結(jié)合相關(guān)理論和工程經(jīng)驗(yàn)，以開挖洞徑的5倍確定兩側(cè)和下部邊界[1-4]，上部至地表，沿隧洞方向取20 m，因此整個(gè)模型的幾何尺寸為50 m×60 m×20 m。模型以隧洞中心線指向下游的方向?yàn)閄軸正方向，以垂直于X軸指向右側(cè)的方向?yàn)閅軸正方向，以豎直向上的方向?yàn)閆軸正方向。模型采用摩爾-庫倫準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算[5]，整個(gè)模型劃分為10 225個(gè)單元，12 248個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1.2 邊界條件和模型參數(shù)

結(jié)合相關(guān)理論和工程實(shí)際，對(duì)模型采用位移邊界條件[6]。具體來看，模型的底部施加水平和豎向位移約束；對(duì)模型的四周施加水平位移約束，模型的上部為自由邊界條件，不施加位移約束。鑒于研究中依托工程的地下水埋深較大且圍巖完整性相對(duì)較好，因此在模型計(jì)算過程中不考慮地下水的影響[7]。

模型材料的物理力學(xué)參數(shù)是模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的主要影響因素之一，因此研究中以相關(guān)施工規(guī)范為基礎(chǔ)，同時(shí)結(jié)合依托工程的地質(zhì)勘查資料，確定模型材料物理力學(xué)參數(shù)如表1。

表1 模型材料物理力學(xué)參數(shù)

1.3 計(jì)算方案與方法

此次研究的工程背景是回填注漿的方式處理隧洞襯砌背后的空洞缺陷，回填注漿材料為水泥砂漿[8]。因此，研究中將充填砂漿的強(qiáng)度等級(jí)作為研究變量，設(shè)計(jì)M10、M15、M20、M25、M30等5種不同的水泥砂漿強(qiáng)度等級(jí)，各等級(jí)砂漿的彈性模量不同。顯然，高等級(jí)砂漿具有較高的固結(jié)體強(qiáng)度，但是工程成本相對(duì)較高。探究砂漿等級(jí)對(duì)加固效果的影響具有其工程經(jīng)濟(jì)意義。此外，填充率也是影響加固效果的重要因素，因此設(shè)置0%、20%、40%、60%、80%和100%等6種不同的充填率進(jìn)行模擬計(jì)算。其中0%填充率方案可以視為空洞無填充的原始情況。

在模擬計(jì)算過程中根據(jù)不同填充率對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整，在構(gòu)建的有限元模型中以命令流的方式輸入不同砂漿等級(jí)的模型參數(shù)和邊界條件，以圍巖的應(yīng)力、位移為因變量進(jìn)行模擬計(jì)算，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 砂漿等級(jí)

研究中在填充率60%的情況下，對(duì)不同砂漿等級(jí)方案進(jìn)行應(yīng)力、位移和剪應(yīng)變特征模擬計(jì)算，結(jié)果如表2所示。為了直觀呈現(xiàn)其變化特征，繪制出最大主應(yīng)力，最大位移量和最大剪應(yīng)變的變化曲線，分別如圖1所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著砂漿等級(jí)的提高，輸水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力呈現(xiàn)出不斷增大的變化特點(diǎn)，且增速稍有加快。最大位移量和最大剪應(yīng)變與之相反，呈現(xiàn)出不斷減小的變化特點(diǎn)，而減小的速率稍有加快。由此可見，提高填充砂漿強(qiáng)度等級(jí)可以提升襯砌結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力值，同時(shí)有助于控制位移和剪應(yīng)變，這對(duì)于提高加固工程質(zhì)量有利。究其原因，主要是較高等級(jí)砂漿的固結(jié)體強(qiáng)度較高，與圍巖材料的性質(zhì)更為接近，因此可以提升圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的整體性，有助于提高襯砌結(jié)構(gòu)的承載力和位移應(yīng)變控制。另一方面，從計(jì)算結(jié)果可以看出，砂漿等級(jí)對(duì)應(yīng)力、位移和剪應(yīng)變的影響相對(duì)較小。具體來看，砂漿等級(jí)從E1提高到E5時(shí)，最大主應(yīng)力增大0.50%；最大位移減小0.52%；最大剪應(yīng)變減小0.52%，減小幅度僅為0.50%左右。由此可見，砂漿等級(jí)雖然對(duì)空洞加固工程效果存在影響，但是影響極為有限。因此，在工程應(yīng)用中應(yīng)該綜合考慮其他影響因素選擇合適的砂漿強(qiáng)度等級(jí)。

(a)最大主應(yīng)力

(b)最大位移量

(c)最大剪應(yīng)變圖1 各參數(shù)隨砂漿等級(jí)變化曲線

表2 不同砂漿等級(jí)方案計(jì)算結(jié)果

2.2 填充率

研究中保持砂漿等級(jí)為E1，對(duì)不同填充率方案進(jìn)行模擬計(jì)算，從計(jì)算結(jié)果中提取出最大主應(yīng)力、最大位移量和最大剪應(yīng)變，結(jié)果如表3所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制出最大主應(yīng)力、最大位移量和最大剪應(yīng)變隨填充率的變化曲線，分別如圖2所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著填充率的增大，隧洞襯砌的最大主應(yīng)力呈現(xiàn)出不斷增大的變化特點(diǎn)，最大位移量和最大剪應(yīng)變則呈現(xiàn)出不斷減小的變化特點(diǎn)。由此可見，提高襯砌背后空洞的填充率可以有效提升襯砌結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力，減小位移量和剪應(yīng)變，對(duì)提高填充工程效果有利。具體來看，當(dāng)填充率小于60%時(shí)，最大主應(yīng)力、最大位移量和最大剪應(yīng)變的變化量較??；當(dāng)填充率由60%增加到80%時(shí)，最大主應(yīng)力、最大位移量和最大剪應(yīng)變的變化量較大，當(dāng)填充率>80%時(shí)最大主應(yīng)力、最大位移量和最大剪應(yīng)變的變化量也相對(duì)較小。以最大主應(yīng)力為例，當(dāng)填充率由0%增加到60%時(shí)，最大主應(yīng)力僅增加了1.59%；填充率由60%增加到80%時(shí)，最大主應(yīng)力增加了16.85%。當(dāng)由此可見，當(dāng)填充率≤60%時(shí)幾乎沒有填充加固效果；當(dāng)填充率在80%以上時(shí)可以取得良好的填充效果。

(a)最大主應(yīng)力

(b)最大位移量

(c)最大剪應(yīng)變圖2 各參數(shù)隨填充率變化曲線

3 結(jié) 語

針對(duì)輸水隧洞襯砌背后的空洞缺陷，目前一般采用水泥砂漿填充加固。此次研究以具體工程為依托，利用數(shù)值模擬的方式探討了砂漿強(qiáng)度等級(jí)和填充率對(duì)填充加固工程效果的影響。從計(jì)算結(jié)果來看，砂漿強(qiáng)度對(duì)填充加固工程效果的影響極為有限。因此，在工程應(yīng)用中需要結(jié)合其他方面的因素，確定最合適的砂漿強(qiáng)度等級(jí)。另一方面，填充率小于60%時(shí)對(duì)填充工程效果的影響不大，填充率大于60%時(shí)的影響較大。因此，要保證填充工程效果，填充率必須要達(dá)到80%以上。當(dāng)然，由于填充作業(yè)存在不可視的特點(diǎn)，如何保證填充率是一個(gè)值得研究和探討的工程技術(shù)問題，在今后的研究中需要在這方面進(jìn)行深入的理論和實(shí)踐探索，以便為工程施工提供技術(shù)支持。