梁 潔 孫吉良 林冠羽 何亞坤

（91206部隊 青島 266108）

1 引言

復雜電磁環(huán)境條件下的航空戰(zhàn)斗機突防，是信息化戰(zhàn)爭典型的空襲作戰(zhàn)樣式。面對雷達組網(wǎng)的威脅，分析具體情況，針對性制定干擾策略，合理規(guī)劃突防進攻航線，可為指揮員提供戰(zhàn)略決策依據(jù)。

雷達干擾效果和干擾的有效性評估者樂于使用功率準則。凡是需要與目標回波拼功率的干擾，并依據(jù)干信比判斷干擾是否有效，評價指標為壓制系數(shù)［1］。干信比，即雷達接收機接收到的干擾與目標總功率之比；反映了干擾機信號對目標回波信號的遮蓋程度。信干比為干信的倒數(shù)，從一定程度上也反映了目標回波信號在干擾信號保護中被暴露的概率，即可認為與目標被發(fā)現(xiàn)的威脅相關。

2 信干比（干信比）的幾個重要參數(shù)分析

2.1 信干比

由雷達方程可知，雷達接收的目標回波功率為［2～3］

式中：Pt為雷達發(fā)射功率；Gt為雷達天線增益；Rt為目標到雷達的距離；σ為目標雷達散射截面積；λ為雷達工作波長，Ls為發(fā)收系統(tǒng)總損失。

雷達接收機收到的干擾信號功率為

式中：Pj為干擾機發(fā)射功率；Gj為干擾發(fā)射天線增益；Gr(θj)為雷達天線在干擾機方向上的增益；λ為信號波長；Rj為干擾機到雷達距離；Lj為干擾機綜合損耗；Bj為干擾信號帶寬；Br為雷達接收機帶寬。

通常干擾信號功率遠大于接收機熱噪聲功率，此時綜合信噪比約等于信干比。

2.2 天線增益函數(shù)

雷達天線增益函數(shù)可以用三段近似，它們別對應于雷達主瓣區(qū)、從主瓣到平均旁瓣的過渡區(qū)和平均旁瓣區(qū)的增益。如式（4）所示：

其中，kα為增益的系數(shù)，可視為一個常量。

信干比公式可以轉(zhuǎn)化為

式中，Wjt在雷達和干擾機功率增益固定的情況下，可以視作常數(shù)。

3 等效反射面積的（非）線性擬合

通常，在雷達方程中，采用目標（飛機等）的典型統(tǒng)計平均值作為有效反射面積（RCS）進行計算，從而簡化模型。這種將特定目標有效反射作為一個常量來計算的方法，在估計雷達最大探測距離、干擾機“燒穿距離”等參數(shù)方面有較高的參考價值，但運用到具體防空對抗策略中時將必然地引入誤差。

事實上，各種空中目標的RCS 與頻率、極化方式，特別是空中姿態(tài)有著密切的關系［4］。當雷達使用的頻率和極化方式固定或已知時，飛機的飛行姿態(tài)與即時的有效反射面積強相關，繼而與雷達威脅程度強相關。

3.1 瞬時RCS和飛機姿態(tài)角關系

表1 給出了不同飛機在不同姿態(tài)的RCS 測量值，可見目標的瞬時RCS 變化非常大，甚至可以達到兩個數(shù)量級。由于RCS隨姿態(tài)的這種變化，采用統(tǒng)一的平均值進行威脅估計將引入較大的瞬時誤差。

圖1 為一架典型隱身偵察/強擊機RCS 測量值歲俯仰姿態(tài)角的變化曲線。由圖可見，該目標的RCS由鼻錐方向為最小，向腰部和頂部兩個方向隨仰角變化迅速增大，以0°方向垂線為對稱軸，180°為對稱周期。從-90°～90°方向形成一個拋物線周期。因此，嘗試通過曲線回歸的方法，獲得該飛機仰角與RCS的函數(shù)關系。

圖1 一架典型隱身偵察/強擊機RCS測量值歲俯仰姿態(tài)角的變化曲線

3.2 姿態(tài)角-RCS曲線回歸模型

從圖1 的曲線可以看出，姿態(tài)角從-180°～0°與0°～180°近似形成重復周期，一個周期為180°角，以±90°為軸對稱圖形。由此，將曲線按90°截為4段，進行均值處理，而后進行曲線回歸分析，可知最優(yōu)結(jié)果采用指數(shù)分布模型。

選用指數(shù)分布模型（增長模型亦可），對目標進行參數(shù)估計，則有：

式中，θz為姿態(tài)角角度，σ(θz)為瞬時RCS，%是取余符號。

圖2 姿態(tài)角-RCS的曲線回歸估計對比圖

4 威脅等級評估

信干比（或干信比）代表了雷達接收機接收到目標信號與干擾信號的強度之比，與目標受到威脅（或安全）等級具有強正相關性［5～6］。因此，考慮通過模型計算分析飛機在突防過程中整條航路上的信干比數(shù)據(jù)，可以作為該航線威脅評估的一個參考指標。

4.1 最小最大準則

用信干比衡量目標當前時刻所受威脅程度時，信干比越大，則威脅程度越高。設為目標t時刻的信干比，S(t)、J(t)分別為t時刻雷達收到的目標回波功率和干擾機功率，設為航線s全程中最大的瞬時威脅值，最小最大準則表示為，即將全局中最大的威脅值作為威脅評價指標，該值越小，目標在整條航線中面臨的威脅程度越低。最大最小準則通過估算局部威脅來達到估算整條航線威脅的目的。

為了計算簡便，后文的ω(t)均利用u(t)作為評估參數(shù)：

4.2 全局超值最小準則

4.3 全局最小準則

全局最小準則的邏輯思路是將整條航線目標所受威脅的累計值作為威脅評價指標。由于信干比與威脅程度正相關，在目標從出發(fā)點開始到攻擊點中每一時刻，或多或少都受到雷達發(fā)現(xiàn)的威脅，因此，全局最小準則的評價標準是使所有時刻的威脅累計值最小，即：。

5 實例分析

現(xiàn)有一架強擊機對敵方某重要目標實施突襲，由一架遠距離支援干擾機實施干擾掩護，遠距離干擾機圍繞點A（-120，190）進行小半徑慢速繞飛，同時飛機攜帶隨隊支援干擾機。出發(fā)點C（-100，173），敵方雷達L（0，0）以及保護重要目標，強擊機的攻擊線為M 距離雷達半徑40km；障礙區(qū)域Z 為(x+50)2+(y-87)2=252的圓形區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)部署防空導彈，飛機無法從區(qū)域上空通過（具體情況見圖3）。試分析各航線突防威脅。飛機平均飛行速度0.8馬赫，強擊機試驗測量RCS如圖1所示。

圖3 強擊機的攻擊路線

涉及雷達各項參數(shù)：主瓣寬度θ0.5=2.0°，平均旁瓣θrm=60.0°。K(θj)為干擾方向失配損失系數(shù)［10～12］，其增益的系數(shù)kα∈[0.04，0.1]，這里取值0.1。

5.1 數(shù)據(jù)離散化

雷達對目標信號實施采集的過程是一個離散化的采樣過程，按照6rad/min 的天線轉(zhuǎn)速，平均每10s能夠在目標飛行方向接收一次信號。強擊機的飛行速度為0.8 馬赫，每10s 飛行距離為2.5km（遠小于總距離），向攻擊線方向的角度變化不超過1°；因此，可以按照10s 一次采樣的方式對數(shù)據(jù)進行離散化。

令Δt=10s，則有u(t)=u(nΔt)，u(t)dt=u(nΔt)·Δt；

將積分表達式離散化，可知：

其中，nsΔt為戰(zhàn)機到達攻擊線的時刻，ns為該時刻對應的序列號。由此，可將連續(xù)的積分值離散化為可計算的離散采樣值。

5.2 航線的威脅量化評估

分別進行遠距離支援干擾機支援條件下威脅評估和隨隊支援干擾機支援條件下威脅評估，隨隊支援干擾機支援戰(zhàn)斗機時，可以視作干擾機與飛機在同一地點［13～14］，此時θj(t)=0，則有k(θj(t))=1，R(t)j=R(t)t，推得。

表3中，u1(t)為遠距離支援干擾機條件下威脅量化瞬時值，u2(t)為隨隊支援干擾機條件下的威脅量化，特別要說明的是u1(t)，u2(t)由于不同機制干擾機的發(fā)射功率和增益不同，相互之間不能直接進行數(shù)值比較。

表3 不同時刻飛機的瞬時RCS和威脅量化值

圖4 威脅總值在不同Ts 時的變化

由于遠距離支援干擾機發(fā)射功率遠大于隨隊支援干擾機，同時突防過程中戰(zhàn)斗機需要保持電磁靜默，因此，分析可得突防的較優(yōu)方案是先采用遠距離支援干擾機進行干擾，到達一定距離后開啟隨隊支援干擾機。

5.3 尋優(yōu)策略

式中，uy(nΔt)，us(nΔt)分別為nΔt時刻遠距離支援干擾機和隨隊支援干擾機條件下的戰(zhàn)機威脅量化值。Ts為將遠距離支援干擾機轉(zhuǎn)化為隨隊支援干擾機實施干擾配合的時刻。

計算可得，強擊機于800s 左右時刻到達攻擊圈，當Ts取值100s 時刻，威脅總值最小為0.1984。即若100s 之前采用遠距離支援干擾，100s 之后進入隨機支援干擾模式，整個航路威脅總值最小。

6 結(jié)語

基于信干比對雷達對抗威脅進行評估，采用非線性的方式，量化復雜電磁環(huán)境條件下的航空戰(zhàn)斗攻防特性。從局部、全局、最大威脅等不同角度對戰(zhàn)爭對抗攻防路徑進行評估，可為針對性策略和對抗規(guī)劃提供戰(zhàn)略決策依據(jù)。