郭婷婷, 陳龍偉, 吳曉陽(yáng), 袁曉銘, 李瑞山

(1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 哈爾濱 150080;2.地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150080)

深厚軟弱覆蓋土層的地震效應(yīng)是一個(gè)國(guó)際難題,也是巖土地震工程中一個(gè)熱點(diǎn)研究課題[1-5]。歷次震害調(diào)查發(fā)現(xiàn),深厚土層的放大效應(yīng)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生顯著震害,典型的是1985年墨西哥地震引起的距離震中400 km外的墨西哥城中中高層建筑的震害,其破壞程度比震中區(qū)的震害還要重。墨西哥城坐落在深厚的湖相沉積盆地之上,深厚沉積土層放大了地震波的中長(zhǎng)周期(1～2 s)成分,導(dǎo)致城區(qū)20%的6～15層的建筑物倒塌或嚴(yán)重破壞[6-9]。1989年Loma Prieta地震,位于軟厚土層場(chǎng)地上的舊金山灣區(qū)和圣塔克魯茲震害明顯更重,該地區(qū)基巖場(chǎng)地和軟弱場(chǎng)地上的地面峰值加速度分別約為80 cm/s2和200 cm/s2,軟弱場(chǎng)地上的震動(dòng)強(qiáng)度相比基巖場(chǎng)地放大近3倍[10-11]。1994年Northridge地震[12]、1999年臺(tái)灣集集地震[13-14]也都表現(xiàn)出明顯的軟土場(chǎng)地放大效應(yīng)。2008年汶川大地震中,在遠(yuǎn)離震中近200 km的漢源縣城產(chǎn)生了高烈度異常,是在VI度區(qū)范圍內(nèi)出現(xiàn)了VIII度烈度異常區(qū)。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)是漢源縣老縣城較厚土層結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的放大作用導(dǎo)致了漢源縣城的高烈度異區(qū)[15]。我國(guó)深厚覆蓋層區(qū)域分布廣泛,且多是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口稠密的城市群(區(qū)),如長(zhǎng)江三角洲地區(qū)覆蓋層厚度甚至超過(guò)百米,所以一旦發(fā)生強(qiáng)震,將會(huì)產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)災(zāi)害。

場(chǎng)地效應(yīng)一直是地震工程的基礎(chǔ)問(wèn)題,土層對(duì)工程結(jié)構(gòu)的影響通過(guò)土層地震反應(yīng)施加。土層地震反應(yīng)計(jì)算,現(xiàn)階段最流行的工具還是一維土層地震反應(yīng)分析方法,應(yīng)用最為廣泛。一維土層地震反應(yīng)分析算法分為頻域等效線性化方法和時(shí)域彈塑性計(jì)算方法?；陬l域波動(dòng)理論的等效線性化方法具有模型簡(jiǎn)單、參數(shù)易獲取、計(jì)算效率高以及收斂性好等優(yōu)點(diǎn),在工程實(shí)踐中備受青睞,至今仍是不可替代的主流算法。等效線性化思想誕生于20世紀(jì)70年代,方法中等效剪應(yīng)變?cè)谌l率域內(nèi)假定為最大剪應(yīng)變0.65倍、且與頻率不相關(guān),并在整個(gè)震動(dòng)計(jì)算過(guò)程中保持土體動(dòng)力學(xué)參數(shù)不變[16]。目前國(guó)際上使用最廣泛的一維土層等效線性化地震反應(yīng)分析程序?yàn)榧又荽髮W(xué)伯克利分校研發(fā)的SHAKE系列,一直是各類場(chǎng)地土層動(dòng)力計(jì)算軟件可靠性的對(duì)比標(biāo)準(zhǔn),最新版本為SHAKE2000(簡(jiǎn)稱SHAKE)。國(guó)內(nèi)場(chǎng)地土層反應(yīng)計(jì)算代表程序LSSRLI-1(簡(jiǎn)稱LS),其沿用了等效剪應(yīng)變思想和算法。土層反應(yīng)時(shí)域彈塑性分析方法實(shí)質(zhì)為時(shí)域非線性化方法。雖然時(shí)域彈塑性計(jì)算方法理論上能更好地反映整個(gè)震動(dòng)的過(guò)程,但由于時(shí)域動(dòng)力反應(yīng)計(jì)算涉及到土體的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系以及計(jì)算效率的問(wèn)題,所以采用了簡(jiǎn)單的彈塑性簡(jiǎn)化方法模擬土體的應(yīng)力和應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。時(shí)域非線性化方法代表程序?yàn)橐晾Z伊大學(xué)香檳分校研發(fā)的DEEPSOIL(簡(jiǎn)稱DP),該程序的時(shí)域非線性計(jì)算模塊中,可根據(jù)動(dòng)剪模量、阻尼比等信息擬合出動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系骨架曲線,這樣計(jì)算結(jié)果就可以在同一數(shù)據(jù)平臺(tái)同現(xiàn)有頻域等效線性化方法結(jié)果對(duì)比,所以DP也可以視為等效線性化程序。SHAKE、DP以及LS等程序的算法中,均采用頻率不相關(guān)性的等效剪應(yīng)變,結(jié)果往往會(huì)導(dǎo)致地表加速度峰值計(jì)算嚴(yán)重偏小。為克服這一不足,國(guó)內(nèi)學(xué)者研究提出頻率一致等效線性化方法[17-19],認(rèn)為等效剪應(yīng)變是隨著頻率變化而變化,具有頻率相關(guān)性,并給出了相應(yīng)程序。

國(guó)內(nèi)外各款土層反應(yīng)分析軟件計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)[20],當(dāng)場(chǎng)地較硬、覆蓋層較薄時(shí)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)記錄雖有差距,但偏差在可接受范圍內(nèi),此時(shí)選取的場(chǎng)地類別主要集中在覆蓋層薄的硬場(chǎng)地,即一類和二類場(chǎng)地,對(duì)于存在深厚覆蓋層的三類和四類場(chǎng)地現(xiàn)有土層反應(yīng)分析程序的可靠性尚不清楚。Zalachoris等[21]發(fā)表的論文中指出,采用井下臺(tái)陣記錄對(duì)一維土層地震反應(yīng)分析方法進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn),DP和SHAKE方法在小應(yīng)變狀態(tài)時(shí)精度可以接受,平均偏差在20%;大應(yīng)變下兩款方法則誤差很大,小于實(shí)測(cè)值、且平均誤差為70%～75%。所以,深厚覆蓋層、強(qiáng)非線性情況下,各類等效線性化程序的計(jì)算可靠性是一個(gè)需要探討的問(wèn)題。

本文基于日本KiK-net強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù),整理深厚覆蓋土層場(chǎng)地臺(tái)站的強(qiáng)震數(shù)據(jù),通過(guò)國(guó)內(nèi)外等效線性化土層反應(yīng)分析程序的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際記錄對(duì)比,研究現(xiàn)有等效線性化程序?qū)ι詈窀采w層場(chǎng)地土層地震反應(yīng)計(jì)算的可靠性,以期為深厚覆蓋層場(chǎng)地反應(yīng)計(jì)算及程序選擇提供參考和建議。

1 強(qiáng)震數(shù)據(jù)

由日本防災(zāi)科學(xué)技術(shù)研究所建設(shè)和管理的強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)KiK-net(www.kyoshin.bosai.go.jp)在全日本范圍內(nèi)安裝有近700個(gè)強(qiáng)震臺(tái)站,每個(gè)臺(tái)站的地表和井下分別安裝三分量(NS和EW兩水平向以及一個(gè)豎向)加速度強(qiáng)震儀,分別記錄地震中地表和井下的加速度時(shí)程。每個(gè)臺(tái)站還提供了場(chǎng)地鉆孔資料,包括土層結(jié)構(gòu)、土層剪切波速和縱波波速等信息。本文從KiK-net強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)中選取覆蓋層厚度大于50 m的場(chǎng)地,并按照GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[22]中場(chǎng)地類別劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行分類,共整理30個(gè)深厚覆蓋層場(chǎng)地作為樣本,其中三類場(chǎng)地22個(gè),四類場(chǎng)地8個(gè)。隨后搜集整理30個(gè)場(chǎng)地臺(tái)站的強(qiáng)震記錄。以地面峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)大于20 cm/s2為標(biāo)準(zhǔn),共獲得1 218條水平方向的地震動(dòng)記錄。詳細(xì)場(chǎng)地信息及場(chǎng)地分類結(jié)果如表1所示,包括近地表30 m內(nèi)土層平均剪切波速Vs30、場(chǎng)地土層等效剪切波速Vse、場(chǎng)地類別、覆蓋土層厚度D、場(chǎng)地基本周期T以及所選臺(tái)站的地震動(dòng)記錄個(gè)數(shù)。圖1顯示整理的強(qiáng)震記錄隨著地表PGA值分布情況。由圖1可以看出,KiK-net數(shù)據(jù)庫(kù)的強(qiáng)震數(shù)據(jù)偏少,PGA>100 cm/s2數(shù)據(jù)占比13.4%;PGA值主要集中在30 ～ 60 cm/s2,占比57.7%;PGA>150 cm/s2占比約4.4%。

表1 所選KiK-net臺(tái)站場(chǎng)地特征參數(shù)

圖1 整理的地震數(shù)據(jù)隨著峰值加速度的統(tǒng)計(jì)分布Fig.1 Histograms of ground motion data with respect to PGA

2 等效線性化方法

選取5款一維土層地震反應(yīng)分析計(jì)算程序,包括DEEPSOIL、LSSRLI-1、SHAKE2000、SOILQUAKE和SOILRESPONSE。頻域等效線性化程序SHAKE是一款傳統(tǒng)的等效線性化程序,DP是開源的時(shí)域非線性程序,二者在國(guó)際上應(yīng)用廣泛。LS是我國(guó)學(xué)者于20世紀(jì)80年代提出、代表著當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)的先進(jìn)水平,同時(shí)它是我國(guó)地震安全性評(píng)價(jià)中所推薦的方法[23]。以往研究發(fā)現(xiàn)等效線性化計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)一系列的不合理的現(xiàn)象,如算得的深厚軟土場(chǎng)地地表加速度反應(yīng)譜多出現(xiàn)“矮、粗、胖”的失真現(xiàn)象[24-25]。為解決這一問(wèn)題,以滿足工程建設(shè)對(duì)土層地震反應(yīng)計(jì)算的需求,袁曉銘等研究提出了頻率一致的等效線性化方法,并基于該方法研發(fā)了新一代土層地震反應(yīng)分析程序SOILQUAKE(簡(jiǎn)稱SQ)。之后學(xué)者又研發(fā)的全域等效線性化分析計(jì)算程序SOILRESPONSE(簡(jiǎn)稱SR)[19]。以上5款土層反應(yīng)計(jì)算程序均具有模型構(gòu)建簡(jiǎn)單、參數(shù)確定方便、界面友好等優(yōu)點(diǎn)。

根據(jù)KiK-net數(shù)據(jù)庫(kù)提供的土層結(jié)構(gòu)信息,構(gòu)建程序計(jì)算所需的場(chǎng)地土層模型。構(gòu)建模型需各土層厚度、剪切波速、土密度及非線性特性等4類參數(shù)。由于KiK-net數(shù)據(jù)庫(kù)提供的土層信息不夠完備,缺少土體密度和土層非線性特性等數(shù)據(jù)。這里對(duì)土密度按照Gardner等[26]提出的ρ=0.31(Vp)0.25公式估計(jì),其中Vp為壓縮波P波波速。土層非線性模量比和阻尼比特性則根據(jù)Darendeli[27]提出的方法取值,該方法中指出土體上覆有效應(yīng)力和塑性指數(shù)是影響其模量比和阻尼比的主要因素。所以,本文根據(jù)土層深度估計(jì)上覆有效應(yīng)力,然后根據(jù)KiK-net土層剖面信息將土層簡(jiǎn)單分為砂土、黏土和淤泥,以此得到場(chǎng)地模型中土層的非線性模量比和阻尼比曲線。

建立模型后,以臺(tái)站井下水平向加速度記錄作為輸入,采用5款土層反應(yīng)分析程序分別計(jì)算地表的加速度及其反應(yīng)譜。為了定量評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)記錄之間的差異性,需要確定目標(biāo)參數(shù)指標(biāo)。我國(guó)抗震設(shè)計(jì)譜是通過(guò)大量地震加速度記錄的反應(yīng)譜曲線平滑、標(biāo)定得到的簡(jiǎn)化分段反應(yīng)譜或放大系數(shù)譜[28-29]。標(biāo)定反應(yīng)譜如圖2所示,其中包括3個(gè)特征參數(shù),即峰值加速度PGA、特征周期Tg、反應(yīng)譜平臺(tái)值βmax。以往研究指出PGA是地震動(dòng)強(qiáng)度的直觀表征參數(shù),也是工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中地震作用大小的直接度量[30];Tg可以反映地震動(dòng)的頻率特性[31]。故本文以PGA,Tg,βmax3個(gè)參數(shù)為指標(biāo),將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的參數(shù)值作為“真值”,以程序計(jì)算值與“真值”的相對(duì)誤差(δ)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),評(píng)價(jià)5款一維土層地震反應(yīng)分析計(jì)算程序計(jì)算的可靠性。相對(duì)誤差的計(jì)算表達(dá)式為

圖2 加速度反應(yīng)譜與對(duì)應(yīng)的標(biāo)定反應(yīng)譜Fig.2 Acceleration response spectrum and the corresponding standardized response spectrum

(1)

式中:“i”分別為PGA,Tg,βmax;下標(biāo)“c”為計(jì)算值;下標(biāo)“r”為實(shí)測(cè)值。

3 參數(shù)計(jì)算可靠性分析

3.1 地面峰值加速度(PGA)

為滿足數(shù)據(jù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的要求,將整理的數(shù)據(jù)按照地表記錄的PGA值分為4組,即20 cm/s2≤PGA< 50 cm/s2,50 cm/s2≤ PGA<100 cm/s2,100 cm/s2≤ PGA<150 cm/s2和150 cm/s2≤ PGA。各個(gè)分組內(nèi),每條井下水平向加速度記錄作為輸入,采用5款程序分別計(jì)算地表PGA,并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比。圖3顯示不同分組內(nèi),滿足PGA相對(duì)誤差范圍的數(shù)據(jù)數(shù)所占的百分比隨著相對(duì)誤差的變化曲線。這里將計(jì)算相對(duì)誤差小于某個(gè)值的記錄數(shù)與分組內(nèi)總的數(shù)據(jù)數(shù)的比值,稱為對(duì)應(yīng)相對(duì)誤差的準(zhǔn)確率。

圖3 不同強(qiáng)度地震數(shù)據(jù)分組下5款等效線性化程序計(jì)算PGA準(zhǔn)確率隨著相對(duì)誤差的變化曲線Fig.3 Comparison of calculation accuracy curves for PGA values by 5 equivalent linear methods with respect to relative errors in different data groups

由圖3可以看出,不同數(shù)據(jù)分組下,計(jì)算PGA的準(zhǔn)確率隨著相對(duì)誤差的增大而增大,不同程序的準(zhǔn)確率存在差異性。當(dāng)20 cm/s2≤PGA<50 cm/s2(見圖3(a))時(shí),DP的準(zhǔn)確率高于其他4款程序,SHAKE與SR計(jì)算準(zhǔn)確率基本相當(dāng),而SQ的準(zhǔn)確率相對(duì)最小。當(dāng)50 cm/s2≤ PGA<100 cm/s2(見圖3(b))時(shí),SQ的準(zhǔn)確率是5款程序中最小的,DP,LS,SHAKE,SR在δPGA<30%計(jì)算準(zhǔn)確率基本一致,當(dāng)δPGA>30%時(shí)DP的準(zhǔn)確率最高。當(dāng)100 cm/s2≤ PGA<150 cm/s2(見圖3(c))時(shí),SQ的準(zhǔn)確率低于其它4款程序。當(dāng)PGA>150 cm/s2時(shí)(見圖3(d)),SR的準(zhǔn)確率明顯高于其他程序,此時(shí)SQ的準(zhǔn)確率最小。

為更清晰地對(duì)比不同程序計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率,圖4顯示PGA相對(duì)誤差為5%～50%時(shí),5款程序計(jì)算的準(zhǔn)確率隨著PGA值的變化曲線。由圖4可以看出,不同程序計(jì)算的準(zhǔn)確率隨著PGA的增大的變化趨勢(shì)基本一致,均表現(xiàn)為隨著PGA的增大,計(jì)算的準(zhǔn)確率先增長(zhǎng),隨后保持穩(wěn)定,在強(qiáng)地震動(dòng)時(shí)存在降低的趨勢(shì)。不同程序的差異性主要體現(xiàn)在準(zhǔn)確率的大小。

圖4 不同相對(duì)誤差下5款等效線性化方法計(jì)算PGA準(zhǔn)確率對(duì)比Fig.4 Comparison of calculation accuracy for PGA values by 5 equivalent linear methods for different relative errors

當(dāng)PGA計(jì)算相對(duì)誤差δPGA≤5%時(shí)(見圖4(a)),各程序計(jì)算PGA的準(zhǔn)確率均在20%以下,且隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大,各程序的準(zhǔn)確率基本穩(wěn)定在5%～20%,準(zhǔn)確率的差異性不顯著。DP的準(zhǔn)確率在PGA>80 cm/s2時(shí)有降低的趨勢(shì),且準(zhǔn)確率相對(duì)低于其他4款程序,而此時(shí)SR的準(zhǔn)確率較好。當(dāng)PGA相對(duì)誤差δPGA≤10%時(shí)(見圖4(b)),各程序計(jì)算準(zhǔn)確率在10%～35%,相對(duì)于δPGA≤5%提高了一倍,但變化規(guī)律基本相同。

圖4中,不難理解PGA的計(jì)算準(zhǔn)確率隨著相對(duì)誤差增加而增加。對(duì)于工程需求而言,首先要確定可接受的誤差范圍。以δPGA≤30%為例(見圖4(d)),不同程序計(jì)算PGA準(zhǔn)確率介于30%～80%,基本上能超過(guò)50%,且SHAKE、SR、LS、DP等程序計(jì)算結(jié)果可靠性更好,SQ計(jì)算準(zhǔn)確率稍低。另外一點(diǎn),在地震動(dòng)強(qiáng)度較大,如PGA>100 cm/s2,DP和SQ的計(jì)算準(zhǔn)確率有下降的趨勢(shì),所以在選擇計(jì)算程序時(shí)應(yīng)予以考慮。

3.2 特征周期(Tg)

類似PGA,圖5顯示了4組地震數(shù)據(jù)分組,5款程序計(jì)算Tg的準(zhǔn)確率與Tg計(jì)算相對(duì)誤差之間的變化曲線。當(dāng)20 cm/s2≤PGA<50 cm/s2時(shí)(見圖5(a)),5款程序計(jì)算的Tg的準(zhǔn)確率基本相當(dāng),SQ的結(jié)果稍好于其他4款程序。這一規(guī)律在圖5(b)中也可以看出。隨著地震動(dòng)強(qiáng)度PGA的增加,不同程序計(jì)算Tg的準(zhǔn)確率差別開始明顯?？傮w趨勢(shì)而言,SQ計(jì)算Tg準(zhǔn)確率高于其他程序,SHAKE的準(zhǔn)確率相對(duì)最低。

圖5 不同強(qiáng)度地震數(shù)據(jù)分組下5款等效線性化程序計(jì)算Tg準(zhǔn)確率隨著相對(duì)誤差的變化曲線Fig.5 Comparison of calculation accuracy curves for Tg values by 5 equivalent linear methods with respect to relative errors in different data groups

圖6給出了當(dāng)Tg計(jì)算相對(duì)誤差為5%～50%時(shí),5款程序計(jì)算Tg的準(zhǔn)確率隨著PGA增大的變化曲線。首先,地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)5款程序計(jì)算Tg的準(zhǔn)確率影響很小,計(jì)算準(zhǔn)確率隨著PGA的增大基本保持穩(wěn)定或稍微存在降低的趨勢(shì)。在δTg≤10%時(shí),各款程序的準(zhǔn)確率低于30%,但δTg>30%時(shí),各款程序的計(jì)算準(zhǔn)確率基本上能超過(guò)50%。所以,采用等效線性化程序計(jì)算深厚土層反應(yīng)譜特征周期Tg時(shí),計(jì)算結(jié)果的可靠性較高。5款程序中,SQ計(jì)算的準(zhǔn)確率最高,而LS的準(zhǔn)確率最小。

圖6 不同相對(duì)誤差下5款等效線性化方法計(jì)算Tg準(zhǔn)確率對(duì)比Fig.6 Comparison of calculation accuracy for Tg values by 5 equivalent linear methods for different relative errors

3.3 反應(yīng)譜平臺(tái)值(βmax)

圖7給出了4個(gè)地震動(dòng)數(shù)據(jù)分組下5款程序計(jì)算反應(yīng)譜平臺(tái)值βmax的準(zhǔn)確率與βmax相對(duì)誤差之間的變化曲線。由圖7可以看出,5款程序計(jì)算βmax的準(zhǔn)確率基本上無(wú)差別,僅在PGA>150 cm/s2且δβmax>30%時(shí),DP的計(jì)算準(zhǔn)確率低于其他4款程序。計(jì)算反應(yīng)譜平臺(tái)值βmax,選擇5款等效線性化程序中任一種,其計(jì)算結(jié)果基本一致。

圖7 不同強(qiáng)度地震數(shù)據(jù)分組下5款等效線性化程序計(jì)算βmax準(zhǔn)確率隨著相對(duì)誤差的變化曲線Fig.7 Comparison of calculation accuracy curves for βmax values by 5 equivalent linear methods with respect to relative errors in different data groups

圖8給出δβmax值為5%～50%,5款程序計(jì)算的βmax的準(zhǔn)確率隨著地震動(dòng)強(qiáng)度PGA增大的對(duì)比。可以看出:①隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大,5款程序計(jì)算βmax準(zhǔn)確率基本保持不變,即βmax準(zhǔn)確率與地震動(dòng)強(qiáng)度無(wú)關(guān); ②等效線性化程序能夠計(jì)算βmax結(jié)果較理想,當(dāng)δβmax>20%時(shí),βmax準(zhǔn)確率基本上能超過(guò)60%;當(dāng)δβmax>30%時(shí),當(dāng)βmax準(zhǔn)確率能達(dá)到80%水平。

圖8 不同相對(duì)誤差下5款等效線性化方法計(jì)算βmax準(zhǔn)確率對(duì)比Fig.8 Comparison of calculation accuracy for βmax values by 5 equivalent linear methods for different relative errors

4 結(jié) 論

等效線性化方法是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外場(chǎng)地地震反應(yīng)計(jì)算的首選方法,雖然存在一定的局限性,但尚未有的可靠有效的方法可替代。深厚覆蓋土層的地震反應(yīng)是工程中需要解決的難點(diǎn)問(wèn)題,采用等效線性化方法計(jì)算深厚覆蓋土層的地震反應(yīng),其可靠性亟待驗(yàn)證。本文以此為出發(fā)點(diǎn),搜集整理KiK-net強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)中30個(gè)覆蓋層厚度超過(guò)50 m的臺(tái)站場(chǎng)地,以及臺(tái)站所記錄的井下和井上強(qiáng)震數(shù)據(jù)。采用5款常用的等效線性化程序計(jì)算地表加速度及其反應(yīng)譜,與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比研究等效線性化程序計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,得到的主要結(jié)論概括如下:

(1) 就PGA而言,不同程序計(jì)算準(zhǔn)確率存在差異,5款程序中SR計(jì)算準(zhǔn)確率較好,而SQ計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確率最低,特別是強(qiáng)地震動(dòng)情況下;等效線性化方法計(jì)算深厚土層場(chǎng)地PGA的可靠性與可接受相對(duì)誤差水平有關(guān),以相對(duì)誤差為30%水平為例,5款程序的準(zhǔn)確率基本上能夠達(dá)到50%以上。

(2) 就Tg而言,等效線性化程序的計(jì)算結(jié)果差別不明顯,SQ的準(zhǔn)確率略高于其他程序;隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大,5款程序計(jì)算的準(zhǔn)確率稍有下降的趨勢(shì);在可接受Tg相對(duì)誤差大于30%,5款程序的準(zhǔn)確率可以超過(guò)50%。

(3) 就標(biāo)定反應(yīng)譜平臺(tái)值βmax而言,5款程序計(jì)算的準(zhǔn)確率基本一致,僅在PGA>150 cm/s2且δβmax>30%時(shí),DP的計(jì)算準(zhǔn)確率低于其他4款程序。

實(shí)際深厚覆蓋土層地震反應(yīng)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程,特別是強(qiáng)震作用下,土體因非線性會(huì)產(chǎn)生較大塑性變形。而等效線性化方法本質(zhì)上是一個(gè)線性方法,無(wú)法模擬永久變形。其方法采用迭代的方式計(jì)算與剪應(yīng)變水平相協(xié)調(diào)的土體的模量和阻尼比,并在下一次計(jì)算的過(guò)程中保持不變,所以難以反映土體在地震作用中發(fā)生的強(qiáng)度變化的過(guò)程。針對(duì)深厚土層的地震反應(yīng)計(jì)算,應(yīng)該根據(jù)不同的抗震設(shè)計(jì)要求,進(jìn)行多方面計(jì)算、分析研判。本文從標(biāo)定反應(yīng)譜的3個(gè)特征參數(shù)的角度,統(tǒng)計(jì)分析了一維等效線性化程序計(jì)算深厚土層場(chǎng)地反應(yīng)計(jì)算的可靠性,一方面展示等效線性化程序計(jì)算對(duì)深厚土層地震反應(yīng)計(jì)算的適用性,另一方面也為深厚土層地震反應(yīng)計(jì)算程序的選取提供參考依據(jù)。