劉春雨，趙 延，于興杰

(1.中國能源建設(shè)集團山西省電力勘測設(shè)計院有限公司，山西 太原 030001；2.山西省生態(tài)環(huán)境規(guī)劃和技術(shù)研究院，山西 太原 030001)

0 引言

架空輸電線路是電力系統(tǒng)的重要組成部分，覆冰災(zāi)害是架空輸電線路常見災(zāi)害之一。導(dǎo)線設(shè)計覆冰厚度(簡稱“導(dǎo)線設(shè)計冰厚”)是架空輸電線路設(shè)計的重要參數(shù)，合理的導(dǎo)線設(shè)計冰厚不僅可以保障電網(wǎng)運行安全可靠，而且決定著工程投資是否經(jīng)濟合理。通常依據(jù)鄰近氣象站實測觀冰數(shù)據(jù)、附近線路設(shè)計冰厚、覆冰災(zāi)害情況、當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)冰區(qū)分布圖綜合確定架空輸電線路導(dǎo)線設(shè)計冰厚。架空輸電線路的特點是線路路徑長，沿線地形變化大，地勢高低起伏，氣象條件變化顯著，局部氣候突出。氣象臺(站)常設(shè)在城區(qū)或縣城郊區(qū)，大多缺乏導(dǎo)線積冰觀測資料或觀測資料系列不夠長，代表性差，難以反映局部高山分水嶺、埡口、峽谷等地形的實際氣象條件[1]。

架空輸電線路的特點和實際情況決定了導(dǎo)線覆冰是一個復(fù)雜的多元化問題。傳統(tǒng)的導(dǎo)線設(shè)計冰厚確定主要基于經(jīng)驗，主觀性強。本文在分析總結(jié)導(dǎo)線覆冰形成機理和覆冰影響因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實際，確定影響導(dǎo)線設(shè)計冰厚的指標層和影響因素層，構(gòu)建架空輸電線路導(dǎo)線設(shè)計冰厚層次模型。通過計算各影響因子權(quán)重，確定導(dǎo)線設(shè)計冰厚的重要因子，并應(yīng)用于隴東—山東±800 kV 特高壓直流線路工程實例。

1 導(dǎo)線覆冰形成機理

覆冰是一種受溫度、濕度、地形地貌、冷暖空氣對流及環(huán)流等綜合影響的物理現(xiàn)象[2]。導(dǎo)線覆冰由3 個方面的耦合作用形成[2-4]：1)從熱力學(xué)平衡角度，覆冰是液態(tài)過冷卻水滴撞擊導(dǎo)線表面釋放潛熱固化的物理過程，與熱量交換和傳遞密切相關(guān)；2)從流體力學(xué)角度，覆冰過程是空氣中的過冷卻水滴在風(fēng)作用下向?qū)Ь€運動并發(fā)生摩擦碰撞的過程，與溫度、濕度、過冷卻水滴直徑、風(fēng)速、風(fēng)向，導(dǎo)線表面情況與直徑大小有關(guān)；3)環(huán)境因素與電流、電場共同作用機理。對于高壓輸電線路，電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)會影響導(dǎo)線熱平衡，過冷卻水滴在導(dǎo)線附近的運動軌跡隨著電場強度不同而發(fā)生改變，進而影響覆冰的結(jié)構(gòu)和形態(tài)。研究表明，增加電流強度能夠減少覆冰的密度和厚度。

依據(jù)覆冰形成機理，對影響導(dǎo)線覆冰的各類因子進行分類、總結(jié)，并構(gòu)建導(dǎo)線設(shè)計冰厚層次模型，利用層次分析法，對各影響因子進行權(quán)重計算，得到影響導(dǎo)線設(shè)計冰厚確定的重要因子。

2 研究方法和模型構(gòu)建

2.1 層次分析法

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一種定性與定量相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法。該方法將復(fù)雜的問題分解為多個層次，每個層次分解為多個指標，對各指標間的重要度進行判定，建立判斷矩陣，通過計算矩陣的最大特征值以及對應(yīng)特征向量，得到不同指標的權(quán)重，為決策和分析提供依據(jù)[5]。導(dǎo)線設(shè)計冰厚的確定本質(zhì)上是一個綜合性的復(fù)雜問題，需要通過各個方面去分析、論證，最終得出結(jié)論。本次研究采用AHP分析導(dǎo)線設(shè)計冰厚的影響因素，將設(shè)計覆冰的問題層次化、數(shù)量化及模型化，實現(xiàn)定量分析。

2.2 導(dǎo)線冰厚影響因子

導(dǎo)線覆冰的成因機理非常復(fù)雜，與多種因素有關(guān)，包括地形、氣象和線路參數(shù)等。確定導(dǎo)線設(shè)計冰厚時，附近線路的設(shè)計冰厚是覆冰厚度的參考值，附近線路覆冰災(zāi)害的發(fā)生情況決定設(shè)計標準覆冰厚度。本文結(jié)合工程經(jīng)驗和覆冰機理分析，將影響導(dǎo)線覆冰的因素分解為4 個指標，包括地形條件、氣象條件、線路參數(shù)和歷史覆冰調(diào)查情況。

2.2.1 地形條件

海拔、坡度、山脈走向和微地形是影響覆冰形成的主要地形因子。周學(xué)明[5]等通過對實測覆冰數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)覆冰厚度隨著海拔增高呈非線性增長，大致呈對數(shù)分布；山脈兩側(cè)可分為迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡，對于同一場冷空氣而言，兩側(cè)風(fēng)速差異很大。山脊處風(fēng)速最大，取山脊風(fēng)速為1，則迎風(fēng)坡風(fēng)速約為山頂風(fēng)速的0.8 倍，背風(fēng)坡風(fēng)速約為山頂風(fēng)速的0.3 倍[6]。當(dāng)線路走徑沿山脊線或迎風(fēng)坡時，則有利于覆冰的形成。微地形包括埡口型、高山分水嶺型、水汽增大型、地形抬升型、峽谷風(fēng)道型以及以上類型的組合。局部微地形導(dǎo)致局部氣象要素(如溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向等)發(fā)生變化，是形成局部微氣象的根本原因，微地形區(qū)導(dǎo)線覆冰明顯增強[6]。黃俊杰[7-10]等通過水體蒸散量數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，水體附近2.5 km 范圍內(nèi)的空氣濕度明顯增加，且并非越接近水體覆冰越厚，2.0～2.5 km 范圍內(nèi)濕度和覆冰最大。

2.2.2 氣象條件

溫度和濕度是形成覆冰的2 個必要條件：一是低溫，氣溫須降至0 ℃以下；二是空氣濕度，空氣相對濕度須達到90%以上。黃新波[11-13]等認為具備了形成覆冰的溫度和水汽條件后，風(fēng)速的大小和風(fēng)向也是決定覆冰最重要的參數(shù)，風(fēng)將大量過冷卻水滴源源不斷輸向?qū)Ь€，過冷卻水滴與線路相撞并被電線捕獲，形成覆冰。針對同一場冷空氣，風(fēng)速與積冰呈線性增長關(guān)系，風(fēng)速越大，積冰越重[6]。習(xí)文山[3]等通過試驗得出導(dǎo)線覆冰質(zhì)量隨風(fēng)速呈類似拋物線的關(guān)系，風(fēng)速在4～5 m/s 時對覆冰增長最為有利。風(fēng)速過小，過冷卻水滴很難到達導(dǎo)線表面；風(fēng)速過大，導(dǎo)線表面的過冷卻水滴還未來得及附著就被吹走，這兩種情況都不利于覆冰的形成[3]。

2.2.3 線路參數(shù)

導(dǎo)線的懸掛高度、導(dǎo)線線徑、線路等級在標準冰厚換算為設(shè)計冰厚的過程中產(chǎn)生影響。導(dǎo)線懸掛高度越高，則導(dǎo)線周圍風(fēng)速越大，越利于結(jié)冰。導(dǎo)線線徑越小，覆冰增長越快[14]。線路等級越高，重現(xiàn)期越大，設(shè)計覆冰會相應(yīng)增加。在確定設(shè)計覆冰厚度時，冬季主導(dǎo)風(fēng)向與導(dǎo)線走向的夾角會影響覆冰的嚴重程度。

2.2.4 覆冰調(diào)查

附近工程的覆冰災(zāi)害情況，特別是調(diào)查(測量)覆冰厚度、覆冰災(zāi)害原因、覆冰發(fā)生地點的地形、地貌與工程地點的相似性，也決定著工程設(shè)計覆冰厚度的確定。如無實測覆冰資料，附近工程的調(diào)查覆冰厚度直接作為工程設(shè)計覆冰確定的依據(jù)。造成覆冰災(zāi)害的原因大致可分為以下幾類[15]：線路覆冰過載荷(弧垂增大引起閃絡(luò)、導(dǎo)地線拉斷、金具斷裂、桿塔損壞或倒塔、基礎(chǔ)破壞等)；不均勻覆冰和脫冰(導(dǎo)地線拉斷、絕緣子損壞、電氣間隙變化、桿塔結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)等)；絕緣子覆冰(絕緣子閃絡(luò))；覆冰導(dǎo)線舞動(金具損壞、導(dǎo)線斷股、桿塔傾斜或倒塌等)。當(dāng)采用附近工程設(shè)計覆冰厚度作為工程設(shè)計依據(jù)時，覆冰災(zāi)害的原因和覆冰地點的地形、地貌，特別是微地形的分布決定著本工程是否需要增大或減小設(shè)計覆冰量級。

2.3 設(shè)計冰厚層次模型構(gòu)建

1)建立設(shè)計冰厚層次分析模型。通過對覆冰機理和導(dǎo)線覆冰影響因子分析，結(jié)合工程實踐經(jīng)驗，建立設(shè)計冰厚層次分析模型，如圖1所示。模型將設(shè)計冰厚確定過程中所需考慮的因素分為目標層、指標層和影響因素層3 個層次。指標層由地形條件、氣象條件、線路參數(shù)和覆冰災(zāi)害調(diào)查4 個指標組成。

圖1 設(shè)計冰厚層次分析模型

2)建立相對重要性判定標準。利用模糊算法相關(guān)知識，以1/9、7/1、1/4、1、4、7、9 對各層指標重要度進行劃定。其中1 代表兩因子重要程度相同，9代表i因子相對j因子絕對重要，1/9 代表相對j因子相對i因子絕對重要。相對重要性判定標準見表1 所列。

表1 相對重要性判定標準

表2 平均隨機一致性指標取值

3)構(gòu)造各層次覆冰因子的所有判斷矩陣。組織專業(yè)資深專家依據(jù)工程經(jīng)驗和自身專業(yè)知識對各因子重要程度進行量化打分。依據(jù)得分情況，將圖1所示因子兩兩對比，對指標層進行重要度賦值，進而對各指標下影響因素進行重要度賦值，分別構(gòu)造指標層、影響因素層5個判斷矩陣，求解各判斷矩陣最大特征值對應(yīng)的特征向量，得到各影響因素的相對權(quán)重。計算公式如下：

式中：ωi為i因子相對上一層因子權(quán)重，無量綱；aij為i因子相對j因子的重要程度；n為同一因子下子因子個數(shù)；i、j為覆冰影響因子。

4)一致性檢驗。計算一致性指標CI和一致性比例CR，對各判斷矩陣進行一致性檢驗，當(dāng)一致性比例<0.1，認為判斷矩陣的一致性是可行的，否則應(yīng)對矩陣進行適當(dāng)修正，直至通過一致性檢驗。

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值；RI為平均隨機一致性指標。

3 實例分析

本文選取隴東—山東±800 kV 特高壓直流線路工程跨越太行山脈的一段線路作為實例進行分析。隴東—山東±800 kV 特高壓直流線路路徑長度約935.9 km，途經(jīng)甘肅、陜西、山西、河北和山東五省，全線海拔高度0～1 600 m。實例段所在區(qū)域未設(shè)觀冰站，氣象站缺少實測電線積冰資料，因此，應(yīng)用層次分析法對影響該工程導(dǎo)線設(shè)計冰厚的重要因子進行分析，最終確定導(dǎo)線設(shè)計冰厚。

3.1 導(dǎo)線冰厚影響因子分析

3.1.1 地形條件分析

該段線路地處山西省長治市襄垣縣、潞城、黎城三縣交界處，屬太行山脈。工程沿線海拔變化分布如圖2 所示，實例段海拔高度為1 000～1 300 m，地形屬于高山大嶺，沿線高差較大，連續(xù)跨越多個山溝。山脈走向為南北向，與線路走向一致，因線路通道緊張，實例段恰好處在山脈分水嶺西側(cè)，為迎風(fēng)坡。不存在微地形微氣象區(qū)。

圖2 沿線海拔變化分布圖

3.1.2 氣象條件分析

1)溫度。12 月～次年2 月平均氣溫低于0 ℃，11 月～次年3 月平均最低氣溫低于0 ℃，而溫度的降低往往伴隨著雨雪的降臨，故該地覆冰多發(fā)生在11 月、3 月、4 月。

2)濕度。據(jù)現(xiàn)場踏勘，沿線植被較好，根據(jù)工程周圍水汽條件(圖3)，線路北側(cè)有濁漳南源自西向東流經(jīng)，線路南側(cè)5.6 km 為濁漳河干流自北向南流過，周圍濁漳河環(huán)繞密布，濁漳河為山西省省級河流，線路西側(cè)8.4 km 為襄垣縣東湖公園，建成于2009 年，是利用原濁漳河河道、人工改造的城市景觀人工湖，占地2 400 畝。事故點西南側(cè)14 km 處有漳澤水庫，屬于大一型水庫。加上襄垣冬季主導(dǎo)風(fēng)向為西風(fēng)，本段線路附近有充足的水汽來源。

圖3 工程周圍氣象條件

3)風(fēng)速。對于同一場冷空氣，迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡兩側(cè)風(fēng)速差異很大。實例段恰好處在迎風(fēng)坡一側(cè)，風(fēng)速較大，利于覆冰的形成。

4)風(fēng)向。本線路附近襄垣氣象站冬季主導(dǎo)風(fēng)向為西風(fēng)，由于實例段恰好處在分水嶺西側(cè)迎風(fēng)坡一側(cè)，利于覆冰的形成。

3.1.3 線路參數(shù)分析

本線路設(shè)計重現(xiàn)期為100 a，導(dǎo)線走向基本為西-東走向，在局部為北-南走向。而實例段為典型的西北-東南走向，與冬季主導(dǎo)風(fēng)向夾角較大。

3.1.4 覆冰調(diào)查分析

2015 年4 月，山西發(fā)生大范圍冰凍災(zāi)害期間，500 kV 左潞Ⅰ線B 相、C 相間故障跳閘，左潞Ⅱ線A 相、B 相間故障跳閘，故障原因：導(dǎo)線脫冰跳躍造成相間距離不足故障跳閘。故障段設(shè)計冰厚10 mm，實測冰厚20 mm，覆冰類型為雨凇，折算標準冰厚16 mm。事故點距離本線路5.4 km，故障點海拔高度1 008～1 200 m。

2022 年，山西大范圍冰凍天氣，500 kV左潞Ⅱ線A 相、B 相(中下相)故障跳閘。故障原因為B 相、C 相(中下相)導(dǎo)線脫冰跳躍造成相間距離不足放電跳閘?，F(xiàn)場巡視故障段路面積雪50 mm，導(dǎo)地線測量冰厚85 mm，換算標準冰厚15.4 mm，事故點距離本段線路最近距離2.1 km。兩次故障段海拔高度均在1 160～1 300 m 之間。

另外，本段線路附近有多條220 kV 及以下線路發(fā)生覆冰災(zāi)害事故，換算冰厚均在10 mm 以上。

3.2 設(shè)計冰厚層次模型計算

依據(jù)工程地形條件、氣象條件、線路參數(shù)、覆冰調(diào)查情況進行分析論證，采用專家打分法，構(gòu)建實例段判斷矩陣，對各判斷矩陣進行一致性檢驗，一致性比例<0.1，得到的各因子相對權(quán)重結(jié)果見表3 所列。指標層各指標權(quán)重分布如圖4 所示，可見，影響實例段導(dǎo)線設(shè)計冰厚的最重要指標是氣象條件B2和地形條件B1。依據(jù)導(dǎo)線設(shè)計冰厚各影響因子權(quán)重如圖5 所示，由圖5 可知，所有影響因子中，最重要的是濕度，其次是山脈走向、風(fēng)向、線路走向，工程海拔、調(diào)查覆冰厚度和災(zāi)害地形等因素。

表3 導(dǎo)線設(shè)計冰厚各影響因子權(quán)重分布

圖4 導(dǎo)線設(shè)計冰厚指標層各指標權(quán)重分布

圖5 導(dǎo)線設(shè)計冰厚各影響因子權(quán)重分布圖

3.3 導(dǎo)線設(shè)計冰厚確定

附近工程設(shè)計冰厚為10 mm，實例段擁有易于覆冰的濕度條件，山脈走向與線路走向基本平行、主導(dǎo)風(fēng)向與山脈走向、線路走向夾角較大，有利于水汽向線路處輸送，從而形成導(dǎo)線覆冰。綜合調(diào)查覆冰厚度、災(zāi)害點地形海拔，維持附近工程的設(shè)計覆冰厚度已不能滿足線路安全運行，故將設(shè)計冰厚提高一個等級，即導(dǎo)線設(shè)計冰厚采用15 mm。

對于跨越分水嶺、連續(xù)上下山區(qū)段，垂直檔距很大時，適當(dāng)控制線路耐張段長度，采用耐張塔或者加強型直線塔，以防止不均勻覆冰及不同期脫冰造成倒塔事故，必要時可采用稀有覆冰工況進行桿塔強度驗算。懸垂絕緣子串防冰閃采用插花方式，安裝大盤徑絕緣子，絕緣子串片數(shù)(長度)按照冰閃電壓進行選擇和校核。對地線及光纖復(fù)合架空地線(optical fiber composite overhead ground wires，OPGW) 金具適當(dāng)加強，地線懸垂線夾采用提包式，并纏繞預(yù)絞絲保護地線，必要時改用耐張串。

發(fā)生覆冰時采用機械法或熱力法進行除冰抗冰，保障線路安全運行。

3.4 與附近線路設(shè)計冰厚的差異分析

上海廟—山東±800 kV 線路與本線路基本平行，設(shè)計冰厚為10 mm。兩工程距離相近，海拔、植被、水汽及線路參數(shù)均相似，地形條件差別主要表現(xiàn)在上海廟—山東線路位于分水嶺東側(cè)，屬背風(fēng)坡，而實例段位于分水嶺西側(cè)，為迎風(fēng)坡。

氣象條件：該地區(qū)冬季主導(dǎo)風(fēng)向為西風(fēng)，受到山嶺的阻擋，背風(fēng)坡風(fēng)速較小，上海廟—山東線路受南側(cè)水庫、西側(cè)人工湖、河道水汽影響較小，而實例段由于位于迎風(fēng)坡走線，且線路為西北-東南走向，與主導(dǎo)風(fēng)向夾角較大，風(fēng)速、風(fēng)向、濕度條件均較好。

覆冰調(diào)查：2015 年4 月，山西發(fā)生大范圍冰凍災(zāi)害期間，左潞Ⅰ線、Ⅱ線發(fā)生覆冰事故，事故點距離上海廟—山東線路6.2 km，當(dāng)時考慮到事故點與工程中間有山脈阻隔，且距離線路較遠，故仍按10 mm 設(shè)計，該線路已于2019 年投運。2022 年，山西發(fā)生大范圍冰凍天氣，左潞Ⅱ線發(fā)生故障，故障點距離上海廟—山東線路2.8 km，故障段地形為山脈的迎風(fēng)坡。

從山脈走向、氣象條件方面，結(jié)合覆冰機理，認為實例段地形、氣象條件更有利于覆冰形成，結(jié)合覆冰調(diào)查換算冰厚實例段按15 mm 設(shè)計。

4 結(jié)論

本文將確定導(dǎo)線設(shè)計冰厚需考慮的因素分解為目標層、指標層和影響因素層。依據(jù)覆冰形成機理和工程實踐，指標層由地形條件、氣象條件、線路參數(shù)和覆冰調(diào)查組成，將各個指標的影響因素進一步細化為14 個因子，構(gòu)建導(dǎo)線設(shè)計冰厚層次模型。對于缺乏覆冰觀測資料、地形情況復(fù)雜的工程，可以采用本文構(gòu)建的模型確定導(dǎo)線設(shè)計冰厚。

實例段影響導(dǎo)線設(shè)計冰厚的最重要指標為氣象條件，其次是地形條件和覆冰調(diào)查情況。所有影響因子中，最重要的是濕度，其次是山脈走向和風(fēng)向，工程海拔、調(diào)查覆冰厚度和災(zāi)害地形等因素。不同區(qū)域影響輸電線路導(dǎo)線覆冰的主要因子有所不同，應(yīng)根據(jù)實際情況進行具體分析，得出合理的結(jié)論。

由于部分影響因子之間具有關(guān)聯(lián)性，如山脈走向、線路走向和風(fēng)向需共同考慮，而水汽抬升型微地形又與濕度有著密切關(guān)聯(lián)，海拔與導(dǎo)線高度也是類似的因子，今后還需對影響因子進行系統(tǒng)分析。